圆柱体结合的公差与配合

max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
+
孔
0
-
轴
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
ES=Dmax-D
es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dmin-d
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用TD 和Td表示。
TD =︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱
Td =︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
ø50 ø50 ø50

计算:
孔 孔 孔
50 50
0.025 00.025 0

50
0.025 0
mm与轴
50
0.025 0.041
mmmm与与轴轴550000.0.000..1000852493
mm mm mm
计算 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，
说明配合类别。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。
Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
0
-
轴 轴 轴
过渡 或过盈
过盈配合
配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差 为零。
间隙配合
过渡配合
过渡 或过盈
过盈配合
孔
孔
+
0
-
孔
孔轴
孔孔 孔 孔
配合代号
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以 分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为 分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。
对于过渡配合
Tf =︱Xmax—Ymax︱
将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换
算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：
Tf = TD +Td
有关计算

计算:孔
50
0.025 0
mm与轴

50
0.025 0.041
mm
孔 mm与轴 mm
50
0.025 0
解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm
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尺寸公差带图
由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同 一比例表示， 故采用公差带图。
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
源自文库
负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定了 常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合， 规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点 和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产 选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件 （多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最 后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是 轴）的公差。 “配制公差”的代号为MF。
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
Ø 49.959mm的轴的公差带
图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
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配合及配合制：
基本内容：了解有关配合的基本概念， 掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
重点内容：有关配合的基本计算、基准 制。
难点内容：基准制。
配合的概念
基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。在前面 我们学过有关尺寸、 偏差和公差的有关 术语和定义，为清 楚表示各术语间关 系，可作公差与配 合示意图。简化它 们的关系，即可作 公差带图。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
配合公差它由设计人员设计, Tf 越大,配合精度越低， Tf 越小，配合精度
越高。结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公 差，即提高工件本身的加工精度，反之亦然。
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机
其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。
Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。
常用尺寸段配合特点
公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合， 应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序， 选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则： 当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相 配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标准公 差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如： H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可 与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7， H8/h8。
X av =（X max +X min）/2
轴
Ymin
过盈配合
+ 0
孔
-
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数
差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es
位置由基本偏差确定。
轴
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
50 0.059 0.043
孔
50
0.025 0
mm与轴
50
0.018 0.002
mm
配合的极限间隙或极限过盈、配合公差
并画出公差带图，说明配合类别。
+0.025
+
+
0
0
-
-0.025 -
+0.059 +0.043 +0.025
+ 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
-0.041
第二章 圆柱体结合的公差与配合
2.1 概述 2.2 公差配合的基本术语和定义 2.3 公差与配合国家标准的组成与特点 2.4 公差与配合的选用
本章学习内容
圆柱体结合的公差与配合标准的基 本概念和应用；如何进行孔、轴尺 寸几何精度设计以满足使用要求和 保证互换性。
（一）公差配合的基本术语和定义
孔和轴 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极
限尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系
GO
孔和轴
在满足互换性的配合中，孔 和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内 表面中，由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它 外表面中由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由d 表示。
作业：P36—2
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产， 简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差 带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差
为零。
间隙配合
过渡配合
轴 轴
轴轴
+
轴孔
即：孔为包容面，轴为被包 容面。如图所示。
D1 d1
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D2
有关尺寸的概念（一）
尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标 准的尺寸系列。(孔为D、轴为d)
实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。 用Da、da表示。
ø50H8/f7， ø30K7/h6， ø30H7/p6
+0.039
+
+
+0.006
+
0
0
0
-
-0.025 -
-0.015 -0.013 -
公差与极限偏差的比较
两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表和钟 表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带， 标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段 轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级 也更为复杂。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其 配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出 其公差带图。
其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。 它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的 一个重要的综合指标。
在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的
数值用公式表示为：
对于间隙配合
Tf =︱Xmax—Xmin︱
对于过盈配合
Tf =︱Ymin—Ymax︱
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不 同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成 间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过 渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过 盈配合。
原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为 了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装 备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内， 规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13 种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。
极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中 大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和 Dmin、 dmin表示。
偏差与公差
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。