【自考真题】2018年4月全国自考00023高数工本试卷含答案
2019年4月全国自考《高等数学(工本)》考前试卷和答案00023
【正确答案】
修 本题
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数 你的得分 第3题
【正确答案】
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本题分数 2 分 你的得分
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第 2 题 图中空白处答案应为：___
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你的得分 第 3 题 图中空白处答案应为：___
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你的得分 第 4 题 图中空白处答案应为___
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本题分数 2 分 你的得分
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第 5 题 图中空白处答案应为：___
【正确答案】
修 改 分 数
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第6题
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修 本题
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分 5分
数 你的得分 第7题
【正确答案】
本题分 数5 分
你的得分 第8题
【正确答案】 本题考查多元函数偏导数的运算，设
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你的得分 第9题
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【正确答案】
本题分数 5 分
全国自考《高等数学（工本）》考前试卷和答案 00023
一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第1题
【正确答案】 D 本题分数 3 分 第2题
【正确答案】 D 本题分数 3 分 第3题
第 10 题
你的得分
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【正确答案】
本题分数 5 分
(全新整理)10月高等数学(工本)全国自考试卷及答案解析
全国 2018 年 10 月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码： 00023一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．在空间直角坐标系中，点 P （ -1， 2， -3）关于 oyz 坐标面的对称点是（ ）A ．（ 1，-2， 3）B ．（ 1， 2， -3）C ．（ -1， 2，3）D ．（ -1， -2，-3）2．设函数 f (x, y)满足 f x ( x 0 , y 0 ) f y (x 0 , y 0 ) 0 ，则函数 f (x, y)在点（ x 0, y 0）处（）A ．一定连续B ．一定有极值C ．一定可微D ．偏导数一定存在3．设区域 D 是由直线 y=2x ， y=3x 及 x=1 所围成，则二重积分 dxdy（）DA ．1B ．132C ． 1D ． 324．已知二阶常系数线性齐次微分方程 y pyqy 0 的通解为y e x (C 1 sin 2x C 2 cos 2 x) ，则常数 p 和 q 分别为（ ）A ．-2 和 5B ．2和-5C ．2和 3D ． -2 和-35．若无穷级数u n 收敛于 S ，则无穷级数(u n 1 u n ) 收敛于（）n 1n 1A ． SB ． 2SC ． 2S-u1D ． 2S+u1二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6．设函数 z arctan( x z______________.y) ，则 (1,0)x17．设区域 D ： 0≤ x ≤ 1， |y|≤ 2，则二重积分(x y sin x) dxdy 的值等于 ______________.D8．已知 sin xdx cos ydy 是某个函数 u （ x,y ）的全微分，则 u （ x,y ）=______________.9．微分方程 ( d 2 y) 22 dy y e x的阶数是 ______________.dx 2dx10．设 f (x) 是周期为2π的周期函数，它在 [, ) 上表达式为x 2 , x 0f (x)x， s(x)x,0是 f(x) 的傅里叶级数的和函数，则 s(π )= ______________.三、计算题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）11．求过点 P 1（ 1， 2， -4）和 P 2（ 3， -1， 1）的直线方程 . 12．设函数 zsin yexy, 求2z .xy 213．已知方程 x 2y 2z 28z 0 确定函数 z z(x, y) ，求z , z .xy14．求函数 f (x, y)2xyx 2 y 2 在点（ 1，2）处，沿与 x 轴正向成 60°角的方向l 的方向导数 .15．求曲线 z2 x 23 y 2 在点（ 1，1， 5）处的切平面方程 .1116．计算二次积分 I dy e x 2 dx.0 y17．计算三重积分 Ixyzdxdydz ，其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1 及坐标面所围成的区域 . 18．计算对弧长的曲线积分2 xds ，其中 L 是抛物线 y1 x 2上由点（ 1， 1）到点（ 2，2）L2 2的一段弧 .19．计算对坐标的曲线积分( x 22xy)dx ( y 22 xy) dy ，L其中 L 为图中的有向折线 ABO.20．已知可导函数 f ( x) 满足f ( x) 1x tf (t)dt，求函数 f (x).221．求幂级数(1) n x n1的收敛半径和收敛域 .n ( n1)n 1 222．判断无穷级数1的敛散性 .n1n1n四、综合题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）23．求函数 f ( x, y)x3 4 x2 2 xy y 21的极值 .24．求由平面 x=0， y=0， z=0， x+y=1及抛物面 z x 2y2所围成的曲顶柱体的体积 .25．将函数 f ( x)x展开成 x 的幂级数 .x33。
4月全国自考工程制图试题及答案解析
全国2018年4月高等教育自学考试工程制图试题课程代码：02151一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．国家标准的代号是（）A．ISO B．GBC．JB D．SJ2．梯形螺纹的牙型符号是（）A．M B．GC．Tr D．B3．尺寸公差指的是（）A．允许的尺寸变动量B．加工时产生的尺寸误差C．加工时出现的尺寸偏差D．尺寸的极限大小4．六角头螺栓（GB5782－86）的螺纹规格为M16，公称长度为50，其正确的标记是（）A．螺栓GB5782－86－M16 B．螺栓GB5782－86－M16×50C．GB5782－86－M16×50 D．M16×505．下列图中，正确表示正平面投影的图是（）6．下列图中，正确的重合剖面图是（）7．下列四组视图中，正确的一组视图是（）18．下列图中，螺孔尺寸标注正确的图是（）9．下列四组视图中，正确的一组视图是（）10．下列四组视图中，尺寸标注正确的一组视图是（）二、点线面作图题（6分）11．在水平面ABC内求作直线MN，MN长20且平行于BC，M点在AB上，N点在AC2上。
三、截交线作图题（8分）12．已知立体的左视图，补画主视图和俯视图中截交线的投影（保留作图线）。
四、相贯线作图题（8分）13．已知立体的左视图，补画主视图和俯视图中相贯线的投影。
3五、组合体作图题（10分）14．已知立体的主视图和俯视图，求左视图（虚线不能省略）。
4六、轴测图作图题（6分）15．根据给定的三视图，画全立体的正等轴测图。
七、组合体尺寸标注题（10分）16．标注组合体的尺寸，尺寸数值按1︰1在图中量取后取整数。
5八、表达方法作图题（10分）17．根据给出物体的主视图和俯视图，在中间空白线框内将主视图画成半剖视图。
6九、标准件和常用件作图题（8分）18．补全螺栓连接图主视图和俯视图中所缺的线。
成人高考自考数学真题2018年成人高等学校高起点招生全国统一考试理科数学附答案解析
已知椭圆 C 的长轴长为 4，两焦点分别为 F1(- 3,0)，F2( 3,0). (1)求 C 的标准方程.
(2)若 P 为 C 上一点，|PF1|-|PF2|=2，求 cos∠F1PF2.
2
2
【答案】题知 a=2,c= 3,所以 b= 2 − 2=1，所以椭圆方程为 + = 1
41
(2) | |
3
3
=22 −1
(2) = 22 −1=128=27
即 2k-1=7 ，得 k=4
23.(本小题满分 12 分)
在ΔABC 中，A=300，AB=2, BC= 3.求
(1)sinC
(2)AC
【答案】(1)根据正弦定理 =
有2 =
3300，解得
sinC=
3 3
.
(2) sinC= 3 ,sin600= 3 ,知∠C <600 ,得到∠B 为钝角.
A. 3/10
B. 1/5
C. 1/10
D.3/5
【答案】C 10.圆 x2+y2+2x-6y-6=0 的半径为( )
A. 10
B. 4
【答案】B
11.双曲线 3x2-4y2=12 的焦距为( )
C. 15
D.16
A. 2 7
B. 2 3
C. 4
D.2
【答案】A
12.已知抛物线 y2=6x 的焦点为 F，点 A(0，-1)，则直线 AF 的斜率为( )
2018 年成人高等学校高起点招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 150 分钟。
第 I 卷(选择题，共 85 分)
4月全国自考高等数学(工本)试题及答案解析
1全国2018年4月自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.在空间直角坐标系中,方程1222222=++cz b y a x 表示的图形是( )A.椭圆抛物面B.圆柱面C.单叶双曲面D.椭球面2.设函数z =x 2y ,则=∂∂xz( ) A.212-y yxB.x xyln 2C.x x yln 22 D.()12-y yx3.设Ω是由平面01=-+-z y x 及坐标面所围成的区域,则三重积分=⎰⎰⎰Ωdxdydz ( ) A.81 B.61 C.31 D.21 4.已知微分方程)()(x Q y x P y =+'的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( ) A.2C 1x +C 2cos x B.2Cx +cos x C.cos x +C (2x -cos x ) D.C (2x -cos x )5.设幂级数∑∞--1)3(n n nx a在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( )A.绝对收敛B.条件收敛2C.发散D.敛散性不定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设函数y x y z cos sin =,则=∂∂xz. 7.已知dy e dx e y x yx +++是某函数()y x u ,的全微分,则()=y x u , .8.设∑是上半球面()01222≥=++z z y x ,则对面积的曲面积分⎰⎰∑=dS .9.微分方程x y 2sin =''的通解为y= .10.无穷级数∑∞=0!2n nn 的和为 .三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P (3,-1,0)并且与直线321-=-=z y x 垂直的平面方程. 12.设函数()y x x f z -=,3,其中f 是可微函数,求x z ∂∂,yz∂∂. 13.设方程xyx ln=确定函数()y x z z ,=,求全微分dz. 14.求函数()22,xy y x y x f +=在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数.15.求空间曲线t z t y t x ===,sin ,cos 在点⎪⎪⎭⎫⎝⎛4,22,22π处的切线方程.16.计算二重积分()dxdy e I Dy x⎰⎰+-=22,其中区域D ：.0,422≥≤+y y x17.计算二次积分⎰⎰=22sin ππydx xxdy I . 18.计算对弧长的曲线积分()⎰+-L ds y x 132,其中L 是直线2-=x y 上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段. 19.计算对坐标的曲线积分⎰+Lydx xdy 其中L 是抛物线2x y =上从点(-2,4)到点(2,4)的一段3弧.20.求微分方程034=+'-''y y y 满足初始条件()8)0(,40='=y y 的特解. 21.判断级数()∑∞=-+-131321n n nn 是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22.设函数()⎩⎨⎧<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0的傅里叶级数展开式为()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ,求系数b 7.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.求函数()y x xy y x y x f 311381021,22-----=的极值.24.设曲线()x y y =在其上点(x ,y )处的切线斜率为x +y ,且过点(-1,e -1),求该曲线方程. 25.将函数()2312+-=x x x f 展开为(x +1)的幂级数.。
2018年自考试题及答案
2018年自考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自考制度的全称是什么？A. 自学考试制度B. 自主考试制度C. 自我考试制度D. 自主学习考试制度答案：A2. 自考的学历层次包括哪些？A. 专科和本科B. 本科和研究生C. 专科、本科和研究生D. 专科、本科、硕士和博士答案：A3. 自考的考试形式主要是什么？A. 笔试B. 口试C. 实践操作D. 笔试和口试答案：A4. 自考的考试时间一般安排在每年的什么时候？A. 1月和7月B. 4月和10月C. 6月和12月D. 3月和9月5. 自考的报名流程中，第一步是什么？A. 选择专业B. 报名缴费C. 领取准考证D. 参加考试答案：A6. 自考的学分制度中，每门课程的学分一般是多少？A. 1-2分B. 2-3分C. 3-4分D. 4-5分答案：B7. 自考的毕业要求是什么？A. 完成所有课程的学习B. 通过所有课程的考试C. 完成毕业论文D. 通过所有课程的考试和完成毕业论文答案：D8. 自考的学位申请条件是什么？A. 获得毕业证书B. 通过学位英语考试C. 获得毕业证书并通过学位英语考试D. 获得毕业证书并通过学位英语考试及论文答辩答案：D9. 自考的有效期是多久？B. 5年C. 8年D. 终身有效答案：B10. 自考的学历认证机构是哪个？A. 教育部B. 国家教育委员会C. 国家自学考试委员会D. 各省市教育考试院答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 自考的优势包括哪些？A. 灵活性强B. 费用较低C. 学历认可度高D. 考试难度大答案：ABC12. 自考的报名条件有哪些？A. 具有完全民事行为能力B. 遵守中华人民共和国宪法和法律C. 具有高中或同等学历D. 必须参加培训答案：ABC13. 自考的考试科目一般包括哪些？A. 公共课B. 专业课C. 实践课D. 选修课答案：ABC14. 自考的毕业论文要求包括哪些？A. 选题新颖B. 结构合理C. 观点明确D. 格式规范答案：ABCD15. 自考的学位英语考试包括哪些内容？A. 听力B. 阅读C. 写作D. 口语答案：ABC三、简答题（每题5分，共20分）16. 简述自考的特点。
(全新整理)4月全国自考离散数学试题及答案解析试卷及答案解析真题
全国2018年4月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．下列命题公式为重言式的是（）A．p→(p∨q) B．(p∨┐p)→qC．q∧┐q D．p→┐q2．下列语句中不是．．命题的只有（）A．这个语句是假的。
B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。
D．凡石头都可练成金。
3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）A．┐p∧q B．┐p→qC．┐p→┐q D．p→┐q4．下列等价式正确的是（）A．┐)x∃A⇔∃┐A()(xB．A(∀∃)(∀)∀⇔x)Axyy)((C．┐)⇔∀┐Ax∃A)(x(D．)BxxxxAAx⇔∧∀∨x∀∀()(()())))((x()(B5．在公式)QyPzyxP∧∀→x∃y∃中变元y是（）)(()))y,(((z)((),A．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元6．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是（）A．自反关系B．反自反关系C．对称关系D．传递关系7．设集合X为人的全体，在X上定义关系R、S为R={<a，b|a，b∈X∧a是b的父亲}，1S={<a，b>|a，b∈X∧a是b的母亲}，那么关系{<a，b>|a，b∈x∧a是b的祖母}的表达式为（）A．RοS B．R-1οSC．SοR D．RοS-18．设A是正整数集，R={(x，y)|x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩({2，3，4，6}×{2，3，4，6})=（）A．O/B．{<3，3>}C．{<3，3>，<6，2>}D．{<3，3>，<6，2>，<9，1>}9．下列式子不正确的是（）A．(A-B)-C=(A-C)-B B．(A-B)-C=A-(B∪C)C．(A-B)-C=(A-C)-(B-C) D．A-(B∪C)=(A-B)∪C10．下列命题正确的是（）A．{l，2}⊆{{1，2}，{l，2，3}，1}B．{1，2}⊆{1，{l，2}，{l，2，3}，2}C．{1，2}⊆{{1}，{2}，{1，2}}D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}11．在下列代数系统中，不是环的只有（）A．<Z，+，*)，其中Z为整数集，+，*分别为整数加法和乘法。
全国4月高等教育自学考试高等数学基础试题及答案解析历年试卷及答案解析
全国2018年4月高等教育自学考试高等数学基础试题课程代码：00417 第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. 在空间直角坐标系中，点A （-1，2，4）关于xy 面的对称点A 1的坐标是（ ） A.(1,-2,4) B.(1,-2,-4) C.(-1,2,-4) D.(1,2,4) 2. 与向量{-1,1,1}共线的向量是（ ） A.{2，1，1} B.{2，-2，-2} C.{2，-1，-1} D.{1，1，1} 3. 已知三点A （-1，2，3），B （1，2，1），C （0，1，4），则∠BAC 是（ ） A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角4. 空间直角坐标轴上的单位向量k ,j ,i有性质（ ）A.1i k ,1k j ,1j i • • •B. 0i k ,0k j ,0j i • • •C. j i k ,i k j ,k j i• • •D.上述三个选项均错5. 对于任意向量c ,b ,a，下列诸等式中成立的是（ ）A.（b b b a 2a a )b a ()b aB.（22b b a 2a )b a ()b a• •C.（b b a a )b a ()b aD.)c b (a c )b a (• •6．平面4y-7z=0的位置特点是（ ） A.通过z 轴 B.通过y 轴C.通过x 轴且通过点（0，7，4）D.平行于yz 面7．经过A （2，3，1）而平行于yz 面的平面的平面方程是（ ） A.x=2 B.y=3 C.z=1 D.x+y+z-6=08.函数f(x)=0x ,x 0x ,x 12 的定义域是（ ）A.（-∞，0）B.（-∞,+ ∞）C.[0，+∞]D.（-∞，0）∪（0，+∞）9.下列各对函数中，相同的是（ ） A.y=x 与y=2x B.y=lnx1与y=lnx C.y=1x 1x 2 与y=x+1 D.y=cosx 与u=cosv10.在（-∞，+∞）内，f(x)=2x1x1 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.有界函数 D.单调函数 11.下列命题正确的是（ ）A.因为数列{a n }有界，所以数列{a n }有极限B. 因为数列{a n }单增，所以数列{a n }无极限C. 因为数列{a n }单减，所以数列{a n }有极限D. 因为数列{a n }单增有上界，所以数列{a n }有极限 12.下列极限中，正确的是（ ）A.e )x 1(x1x limB.e )x 1(x10x limC.e )n11(2n limD.e )x11(x 2x lim13.x=0是函数f(x)=sinx1的（ ） A.可去间断点 B.第一类间断点 C.第二类间断点 D. 连续点14.函数f(x)在x=x 0连续是其在该点可导的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件 15.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上不满足罗尔定理条件是因为（ ） A.在x=0无定义 B.在[-1,1]上不连续 C.在（-1，1）内不可导 D.f(1)=f(-1)16.函数y=x 2+x 在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理，则中值定理中的ξ=( )A. 1B.21C.2D. 25 17.直线x=0是f(x)的水平渐近线，则f(x)是下列函数中的（ ）A.x11B.2x eC.lnxD.sinx 18.设,C x sin dx )x (f 则 )x (f （ ）A.cosxB.sinxC.-cosxD.-sinx 19.设)x (Ad dx x1，则A=（ ）A.1B.21C.2D.0 20.设 ,C )x (F dx )x (f 则dx )b ax (f ( )A.F(ax+b)+cB.a1F(ax+b)+C C.aF(x)+C D.aF(ax+b)+C21.定积分1xu dx e满足（ ）A.0<u<1B.1<u<eC.-1<u<0D.2<u<e 22.21212dx x11( )A.0B.6 C. 3 D. 223.0k312k 的充分必要条件为（ ）A.k ≠1或k ≠-3B.k ≠1且k ≠-3C.k ≠1D.k ≠-3 24.下列排列中，齐排列是（ ）A.3214B.4321C.1234D.3412 25.四阶行列式|a ij |所表示的代数和中共有（ ） A.1项 B.4项 C.16项 D. 24项 26.n 阶矩阵A 非奇异是矩阵A 可逆的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.既非充分又非必要条件 D.充分必要条件 27.下列矩阵中，零矩阵是（ ）A. 0001B. 000000C. 2101D.1001 28.矩阵910054324321的一个3阶子式是（ ）A.1B.9143 C.0032 D.91054343229.A ，B 为n 阶矩阵，若（A+B ）（A-B ）≠A 2-B 2，则必有（ ） A.A=I B.A=-B C.A=B D.AB ≠BA 30.下列矩阵中，秩为3的是（ ）A.3021 B.000531020 C.900005002310 D.3000010000200001第二部分 非选择题二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)31.若向量}z ,y ,x {b },z ,y ,x {a 222111 ，则b 2a=__________.32.已知点A （3，-1，2），B （1，1，1），则A ，B 两点间的距离为_______. 33.平面3x+2y+4z-6=0的截距式方程为_________. 34.函数y=lg(x-1)的反函数是__________.35.设函数f(x)= 0x ,a 0x ,xx sin ,要使f(x)在x=0点连续，则a=_________.36.曲线y=tgx 在点（π，0）处的切线方程是________. 37.dx x3x1________. 38.若函数G （x ）=x22,dt t 1则G （x ）=_________.39.行列式321中元素3的代数余子式为________.40.若矩阵A=283726 ，则A T =_________.三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 41.求球面x 2+y 2+z 2-2x+4y+2z-3=0的球心坐标及半径. 42．已知函数y=2sinx+xcosx+tg10,求dy. 43.求极限2xx x tdt sin lim.44.用初等变换解线性方程组.2x 3x ,2x x ,6x 3x 2x 2132321 四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）45.试求过点P （1，1，1）且与二已知向量a={2，0，3}和b ={-1，1，1}平行的平面方程. 46.设y=xarctgx,求0x y47.计算.dx ex48.计算行列式1011201112123250 .五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 49.设函数y=x-ln(2+x).(1) 求函数y 的增减区间和极值；(2) 证明函数在（-2，∞）内是下凸的.50.平面图形由曲线y=x 2，x=y 2围成，求该图形绕x 轴旋转形成的旋转体的体积.。
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。