八年级数学整式的运算
3.3整式(教案)
5.整式的化简：学会合并同类项，化简整式，解决实际问题。二 Nhomakorabea核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过整式的定义与性质的学习，使学生能够理解数学概念，掌握推理方法，运用逻辑思维解决数学问题。
2.提升数学运算能力：使学生熟练掌握整式的加减、乘法运算，培养准确、迅速的运算技能，提高解决实际问题的能力。
五、教学反思
在上完这节整式课程后，我认真思考了整个教学过程，有一些深刻的体会和反思。
首先，我发现学生在整式的定义和性质这一部分掌握得相对较好。他们能够理解整式的概念，并能够运用整式的加减法则进行简单的运算。但在整式的乘法运算上，尤其是多项式乘以多项式时，学生普遍感到困难。这说明我在讲解乘法法则时，还需要找到更直观、更易于理解的方法，帮助学生理清各项之间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减法则和乘法法则这两个重点。对于难点部分，如整式的乘法运算，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式相关的问题，如计算不同形状的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用代数表达式的形式来表示物体堆叠的体积。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”比如，计算长方形的面积或正方体的体积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》说课稿
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》说课稿一. 教材分析《人教版数学八年级上册》第15.1.3节《整式的乘法》是初中数学中非常重要的一部分，主要介绍了整式乘法的基本概念和运算法则。
这部分内容是学生学习更高级数学知识的基础，也是解决实际问题的重要工具。
本节课的内容包括整式乘法的定义、运算规则以及具体的计算方法。
通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握整式乘法的基本概念和运算法则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了整式的基本概念和运算法则，对代数知识有一定的了解。
然而，对于整式乘法这样的高级运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的知识基础，针对他们的薄弱环节进行有针对性的教学。
同时，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标本节课的教学目标包括以下三个方面：1.知识与技能：学生能够理解整式乘法的定义和运算法则，能够熟练地进行整式乘法的计算。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作交流，掌握整式乘法的基本方法，并能够将这些方法应用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯和团队合作精神。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算法则和具体的计算方法。
学生需要理解并掌握整式乘法的规则，并能够灵活运用到实际问题中。
在教学过程中，我们需要针对这些重难点进行详细的讲解和辅导，帮助学生理解和掌握。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我们将采用多种教学方法和手段，以提高学生的学习效果和兴趣。
1.引导式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望，培养他们的自主学习能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论和合作交流，让他们在互动中学习和提高。
3.实例讲解：通过具体的例题讲解，让学生理解和掌握整式乘法的计算方法。
4.练习与反馈：通过布置练习题和及时的反馈，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
八年级数学整式的运算
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回 忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
一、整式的有关概念
数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 1、单项式：单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
4
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
a a a
m n
mn
（其中m、n为正整数）
1 a p (a 0, p为正整数) a 0 a 1(a 0)
p
a a a a ,10 20, 40 5 3 2 ( ) 1, (m) (m) m 5 练习：计算 1 1 1 2 3 2003 0 10 (0.1) 2 ( ) [(2) ] 2 m 2 m 2 2 2 mn m n (2 ) 2 , ( x ) ( x x ), a a
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和
记要 ，特 2 2 2 切别 因此(a b) a b 记注 ！意 练习：1、判断下列式子是否正确， 哟 并说明理由。 ， 2 2 (1)(x 2 y )(x 2 y ) x 2 y , 切
八年级数学上册必背知识点
以下是八年级数学上册的必背知识点：一、整式的概念与运算1.简单的代数式的概念与运算：常数、变量、系数、次数等。
2.同类项的概念与合并：同底数幂相乘的原理、定点方向向量。
3.整式之和与差、积的概念与规律。
二、分式的概念与运算1.简单的分式的概念与约分：通分、求最简分式。
2.分式之和与差、积及商的概念与运算。
三、一元一次方程与不等式1.等式的定义与性质：等式的基本性质、等式的移项与合并、等式的逆运算等。
2.一元一次方程与不等式的定义与解法：有理数的加减乘除、方程、方程与不等式的基本关系。
四、图形的初步认识1.点、线、面的概念。
2.线段、射线、角的概念与性质：直角、余角、补角、平分线。
3.直线与点的位置关系：共线、相交、平行、垂直。
4.三角形、四边形的定义与性质：等腰、等边、直角、等角、对顶角、对边、外角和等角、四边形的分类及性质。
五、比例与图形的相似1.比与比例的概念与运算：比例的基本性质、反比例等。
2.图形的相似与比例：全等、相似的定义与性质、相似三角形的判定与性质、相似多边形的性质等。
六、平面直角坐标系与函数1.平面直角坐标系：横坐标与纵坐标、坐标的性质与应用等。
2.函数及表示方法：函数的概念、自变量与因变量、函数的表示方法等。
3.一次函数的概念：函数的定义域、值域、图象等。
七、数据的收集、整理与处理1.数据的收集与整理：调查方法、表格、直方图、折线图等。
2.概率的初步认识：实验、样本空间、随机事件、概率等。
以上是八年级数学上册的必背知识点，希望能对你的学习有所帮助！。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
初二数学整式的除法运算
初二数学整式的除法运算数学中，整式的除法运算是我们学习的一个重要内容。
本文将详细介绍初二数学整式的除法运算，包括概念、步骤和注意事项等。
整式是指由常数、未知数及其系数经过加、减、乘运算组成的代数式。
我们将讨论的整式除法是指对两个整式进行相除运算，得到商式和余式。
一、整式除法的概念整式除法是指对一个整式f(x)除以另一个整式g(x)，得到唯一的商式q(x)和余式r(x)的运算。
其中，被除式f(x)除以除式g(x)的结果是商式q(x)，余项为r(x)，满足等式f(x) = g(x)·q(x) + r(x)。
二、整式除法的步骤整式除法的运算步骤如下：1. 将被除式和除式按照指数降序排列，确保各项系数对应。
2. 令被除式的首项与除式的首项相除，得到商数的首项。
3. 用商数的首项乘以除式的每一项，并与相应的被除式的项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤3，直到无法进行减法运算为止，最后所得的多项式为余项。
5. 将商数和余项以及除数等整齐地写在一起，形成整式的除法运算式。
三、整式除法的注意事项在进行整式的除法运算时，需要注意以下几点：1. 每一步的计算都要注意保持各项对齐，以确保正确的运算。
2. 注意将每一步的结果写明，避免出错或遗漏。
3. 在计算过程中，要仔细检查每一步的运算，以确保准确性。
4. 若被除式中某些项的指数小于除式中对应项的指数，可以在被除式前面添加0。
5. 在进行多次步骤3时，可以化简相同指数的项。
示例：现假设有被除式f(x)=3x^3-5x^2+2x-4和除式g(x)=x-2，我们来进行整式的除法运算。
按照上述步骤，我们可以依次进行计算，最终得到商式q(x)=3x^2+1、余式r(x)=0。
四、总结通过以上的介绍，我们了解了初二数学整式的除法运算。
整式除法是一个基础概念，掌握它对于后续的多项式运算和方程的解法有着重要意义。
在进行整式除法时，要注意步骤的执行和运算的准确性，以确保得到正确的结果。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
八年级数学上册前两章知识点
八年级数学上册前两章知识点
摘要：
一、前言
二、八年级数学上册前两章的知识点概述
1.第四章整式的运算
2.第五章因式分解
三、具体知识点详解
1.整式的运算
1.整式的概念和分类
2.整式的加减法
3.整式的乘法
4.整式的除法
2.因式分解
1.因式分解的概念和性质
2.提公因式法
3.公式法
4.分组分解法
5.十字相乘法
四、总结
正文：
八年级数学上册前两章的知识点主要涉及整式的运算和因式分解。
整式的运算主要包括整式的概念和分类，整式的加减法，整式的乘法和整式的除法。
整式是由常数、变量及它们的积和和组成的式子，可分为单项式和多项式。
整式的加减法遵循相应的运算法则，如同类项的合并。
整式的乘法则是将一个多项式乘以另一个多项式，多项式的乘法满足结合律、交换律和分配律。
整式的除法则是将一个多项式除以另一个多项式，多项式的除法也满足相应的运算法则。
因式分解是另一个重要的知识点，主要包括因式分解的概念和性质，提公因式法，公式法，分组分解法和十字相乘法。
因式分解是将一个多项式分解为两个或更多的因式的过程，其性质包括分解的唯一性和可逆性。
提公因式法是将多项式的公因式提取出来，公式法是利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
分组分解法则是将多项式中的某些项分为一组，然后提取公因式。
十字相乘法主要用于分解二次多项式。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
初二数学整式的乘法运算
初二数学整式的乘法运算在初二数学学习中，整式的乘法运算是一个重要的内容。
整式是指由数字和字母的乘方组成的代数式，乘法运算是对整式进行扩展和合并的过程。
本文将详细介绍初二数学中整式的乘法运算，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、整式的基本概念在进行整式的乘法运算前，我们首先需要了解整式的基本概念。
整式是由系数和字母的乘方组成的代数式，例如：3x^2+5xy-2y+1。
其中，3、5、-2和1是系数，x^2、xy和y是字母的乘方。
整式中的字母乘方表示该字母连乘的结果，例如x^2表示x连乘两次，即x的平方。
字母的系数表示该字母乘方的倍数，例如3x^2中的系数3表示x^2的系数为3。
整式的合并是将相同字母乘方的项相加，例如5xy和3xy可以合并为8xy。
二、整式的乘法运算规则根据整式的基本概念，我们可以得出整式的乘法运算规则。
整式相乘时，需要将每个项的系数相乘，字母的乘方相加，并将结果相加得到最终的整式。
例如：(3x-2)(2x+4)的乘法运算过程如下：1. 将被乘数和乘数的每一项进行相乘：3x * 2x = 6x^23x * 4 = 12x-2 * 2x = -4x-2 * 4 = -82. 合并同类项：6x^2 + 12x - 4x - 83. 将合并后的项相加得到最终结果：6x^2 + 12x - 4x - 8 = 6x^2 + 8x - 8三、整式乘法运算的例题为了更好地理解整式的乘法运算，下面列举几个例题进行详细解析。
例题1：(2x+3y)(4x-5y)解析：按照乘法运算的规则，我们将每个项相乘并合并同类项。
2x * 4x = 8x^22x * -5y = -10xy3y * 4x = 12xy3y * -5y = -15y^2将合并后的项相加得到最终结果：2x * 4x + 2x * -5y + 3y * 4x + 3y * -5y = 8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2= 8x^2 + 2xy - 15y^2例题2：(a+2b)(a-2b)解析：按照乘法运算的规则，我们将每个项相乘并合并同类项。
初二数学整式的加减运算
初二数学整式的加减运算在初二数学学习中，整式的加减运算是一个非常重要的知识点。
整式是由常数、变量和它们的乘积组成的代数式，而整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。
本文将介绍整式的加减运算的基本规则和注意事项，并通过例题来帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、整式的基本性质在进行整式的加减运算之前，我们首先需要了解整式的一些基本性质。
1. 同类项合并：整式中，具有相同字母和指数的项叫做同类项。
在加减运算中，我们需要将同类项合并，即将同类项的系数相加或相减，并保留字母和指数不变。
例如，对于整式3x + 2y + 5x - 3y，我们可以将其中的同类项合并得到：(3x + 5x) + (2y - 3y) = 8x - y。
2. 符号规律：在整式的加减运算中，加法和减法是相互联系的，可以通过符号规律进行转化。
对于整式a + b - c，可以转化为a + b + (-c)。
二、整式的加法运算整式的加法运算是指将两个或多个整式相加的过程。
其运算规则如下：1. 同类项合并：将整式中的同类项合并，即将同类项的系数相加，并保留字母和指数不变。
2. 去括号：如果整式中存在括号，需要先去括号，然后进行同类项的合并。
3. 同类项不存在时，整式相加结果为零。
举例说明：例1：计算整式的和：3x² + 4xy + 2y² + x² - 3xy - y²。
解：首先，将同类项进行合并，得到：(3x² + x²) + (4xy - 3xy) + (2y²- y²)。
合并同类项后，得到：4x² + xy + y²。
例2：计算整式的和：5a³ - 2a²b + 3ab² + 7a³ - 4a²b + 2ab²。
解：同样地，将同类项进行合并，得到：(5a³ + 7a³) + (-2a²b - 4a²b) + (3ab² + 2ab²)。
2020初中数学整式知识点总结：整式的运算
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.
单项式的乘方要用到幂的乘方性质除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字
母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式.相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2020初中数学整式知识点总结：整式的运算
一、去括号法则：括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是-号，把
括号和它前面的-号去掉.括号里各项都改变符号。
二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。同类项合并的依据：乘
法分配律。
三、整式运算的法则：1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.
八年级上册数学- 整式的乘除
第十四章 整式的乘法与因式分解第19讲 整式的乘除知识导航1．幂的运算：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方；2．整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式；3．整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式【板块一】幂的运算运算法则：（1）同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用式子表示为：m n m n a a a +⋅=（m ，n 都是正整数）．（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，用式子表示为：()n m mn a a =（m ，n 都是正整数）．（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，用式子表示为：()n n n ab a b =（n 都是正整数）．（4）同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减，用式子表示为：m n m n a a a -÷=（m ＞n ）（5）规定：01a =（a ≠0），零的零次幂无意义．（6）负整数幂的运算法则：1n na a -=（n 是正整数，a ≠0）．方法技巧：1．从已知出发，构造出结果所需要的式子；2．从结果出发，构造符合已知条件的式子．题型一 基本计算【例1】计算：（1）()()32x x -⋅-；（2）()()2332a a -⋅-；（3）()22248x yy ÷； （4）323221334a b ab ⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【例2】计算：()()()2014201420150.12524-⨯-⨯-．题型二 逆向运用幂运算 【例3】（1）已知2228162x x ⋅⋅=，求x 的值；（2）已知4a y =，16b y =，求22a b y +的值．题型三 灵活进行公式变形【例4】已知：5210a b ==，求11a b+的值．题型四 比较大小【例5】已知552a =，334b =，225c =，试比较a ，b ，c 的大小．针对练习11．计算：（1）3224a a a a a ⋅⋅+⋅；（2）()57x x -⋅；（3）()()57x y x y +⋅--；（4）()()2332y y ⋅．2．计算：（1）6660.12524⨯⨯；（2）599329961255⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭；（3）()()2018201720172 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭；（4）4322023452%3%4%5%103456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．3．（1）若()3915n m a b ba b =，求m ，n 的值；（2）已知27a =，86b =，求()322a b +的值；（3）若a +3b -2=0，求327a b ⋅的值；（4）已知：21233324m m ++=，求m 的值；（5）已知124x y +=，1273x -=，求x －y 的值；（6）已知129372n n +-=，求n 的值．4．已知252000x =，802000y =，求11x y+的值．5．已知k ＞x ＞y ＞z ，且16522228k x y z +++=，k ，x ，y ，z 是整数，求k 的值．6．是否存在整数a ，b ，c 使9101628915a b c⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭？若存在，求出a ，b ，c 的值；若不存在，说明理由．7．比较653，524，396，2615四个数的大小．8．你能比较两个数20122011和20112012的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较1n n +与(1)n +n 的大小(n 是自然数），然后，我们分析1n =，2n =，3n =，⋯中发现规律，经过归纳，猜想得出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”、“ =”、“<”号）①21 12；②32 23；③43 34；④54 45；⑤65 56…．（2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出1n n +与(1)n n +的大小关系是 ．（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小20122011，20112012．9．（1）已知()432a =，()342b =，()423c =，()234d =，()324e =，比较a ，b ，c ，d ，e 的大小关系；（2）已知：220002001200220012002200120022001200220012002a =+⨯+⨯++⨯+⨯，20022002b =，试比较a 与b 的大小．【板块二】整式的乘法方法技巧：（1）单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里还有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）单项式与多项式相乘：单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，公式为：()m a b c ma mb mc ++=++，其中m 为单项式，a +b +c 为单项式．（3）多项式与多项式相乘：将一个多项式中的每一个单项式分别与多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，公式为：()()m n a b ma mb na nb ++=+++．题型一 基本计算【例6】计算：（1）()()23234x y x y -⋅＝ ；（2）()()223234x y x y -⋅＝ ； （3）()254342x x y xy -⋅-＝ ；（4）()()22323253a b ab a b ⋅-+＝ ；（5）()()322a b x y +-＝ ；（6）()()332a b a b +-＝ ．题型二 混合运算 【例7】计算：()()()()242422325235333x x x x x x +++-+++．题型三 展开后不含某项【例8】若()()2283x ax x x b ++-+的乘积中不含x 2项和x 3项，则a ＝ ，b ＝ ．题型四 比较对应项的系数求值【例9】已知()()2226x my x ny x xy y ++=+-，求()m n mn +的值．【板块二】整式的乘法方法技巧（1）单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里还有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（2）单项式与多项式相乘：单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，公式为: m (a＋b＋c) ＝ma＋mb＋mc，其中m为单项式，a＋b＋c为多项式.（3）多项式与多项式相乘：将一个多项式中的每一个单项式分别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，公式为：(m＋n)( a＋b) ＝ma＋mb＋na＋nb.题型一基本计算【例6】计算：（1）(－3x2y)·(4x3y2)＝__________;（2）(－3x2y) 2·(4x3y2)＝__________;（3）－3x2·(4x5y－2xy4)＝__________;（4）(2a2b3)·(－5ab2＋3a3b)＝__________;（5）(3a＋2b)·(2x－y)＝__________;（6）(3a＋b)·(3a－2b)＝__________;题型二混合运算【例7】计算：(3x2＋2)( 5x4＋2x2＋3)－(5x4＋x2＋3)( 3x2＋3)题型三展开后不含某项【例8】若(x2＋ax＋8)( x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝__________，b＝__________.题型四比较对应项的系数求值【例9】已知(x＋my)( x－ny)＝x2＋2xy－6y2，求(m＋n) mn的值题型五巧设特殊值【例10】设()5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a 1x＋a0（1）a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a0的值；（2）a0－a1＋a2－a3＋a4－a5的值；（3）a0＋a2＋a4的值；针对练习21．计算：（1）(x＋2y)(4a＋3b)＝__________；（2）(3x－y)( x＋2y)＝__________；（3）(x＋3)( x－4)＝__________；（4）(43a2b－83a3b2＋1)×(－0.25ab)＝__________；（5）3a b2 [(－ab) 2－2b2 (a2－23a3b)]＝__________；（6）(5x3＋2x－x2－3)(2－x＋4x2)＝__________；2．计算：（1）(x2－2x＋3)(x－1)( x＋1)；（2）[(12x－y)2＋(12x＋y)2] (12x2－2y2);（3）(－x3＋2x2－5)(2x2－3x＋1);（4）(x＋y)( x2－xy＋y2);（5）(x－y)( x2＋xy＋y2);（6）(－2x－y)(4x2－2xy＋y2).3．（1）多项式x2＋ax＋2和x2＋2x－b的积中没有x2和x3两项，求a，b的值；（2）若(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，求a的值；（3）已知多项式3x2＋ax＋1与bx2＋x＋2的积中不含x2和x项，求系数a，b的值.4．（1）已知多项式x4＋x3＋x2＋2＝(x 2＋m x＋1)( x 2＋n x＋2)，求m与n的值；（2）若不论x取何值，多项式x3－2x3－4x－1与(x＋1)(x2＋m x＋n)都相等，求m和n的值；（3）已知(x＋a y)(2 x－b y)＝2x2－3xy－5y 2，则2a2b－ab2的值.5．已知ab2＝6，求ab (a 2b5－ab3－b)的值.6．已知x－y＝－1，xy＝2，求(x－1)( y＋1)的值.7．已知2 a 2＋3 a－6，求3a (2a＋1)－(2a＋1)( 2a－1)的值.8．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)( x－3)( x－5)( x－7)的值.9．已知2 x＋3x (x＋1)( x＋2)( x＋3)的值.【板块三】整式的除法方法技巧（1）单项式除以单项式：系数、同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.（2）多项式除以单项式：多项式中的每一项分别除以单项式，然后把所得的商相加，公式为：（3）多项式除以多项式：大除法.题型一基本计算【例11】计算：（1）(23a4b2－19a2b8)÷(－12ab3)2（2）(35a3b7－65a3b4－1.8a2b3)÷0.6ab2题型二大除法【例12】计算：（1）(x3－1)÷(x－1);（2）(3 x4－5x3＋x2＋2)÷(x2＋3);。
八年级 数学 整式 分式
八年级数学整式分式一、整式1、整式的定义整式是代数式的一种，由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成。
整式中，变量的指数都是非负整数。
单独的一个数或字母也是整式。
2、整式的分类整式可以分为单项式和多项式两类。
单项式是只含有一个项的整式，如3x、5等；多项式是包含两个或两个以上项的整式，如3x+2、x^2-2x+1等。
3、整式的加减整式的加减运算遵循同类项合并的原则。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在加减运算中，先将同类项合并，然后再进行运算。
4、整式的乘法整式的乘法运算遵循分配律。
单项式乘以多项式时，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。
多项式乘以多项式时，将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。
二、分式1、分式的定义分式是形如A/B的代数式，其中A是分子，B是分母，B不等于0。
分式表示两个整式的商。
2、分式的基本性质分式的基本性质包括分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；分式的分子与分母都加上（或减去）同一个整式，分式的值改变；分式的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分式的值不变。
3、分式的加减分式的加减运算需要先进行通分，将异分母的分式化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法则进行运算。
通分时，一般取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作为公分母。
4、分式的乘除分式的乘法运算法则是将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
分式的除法运算法则是将除数的分子与分母颠倒位置后与被除数相乘。
即“分式的除法就是分数的倒数与被除数相乘”。
5、分式的化简分式的化简主要包括约分和通分两种操作。
约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分式简化为最简形式；通分则是指将异分母的分式化为同分母的分式，以便进行加减运算。
在化简过程中，需要注意保持分式的等价性，即化简前后的分式值应相等。
八年级数学整式章节知识点
八年级数学整式章节知识点数学是一门比较抽象的科目，对于某些学生来说，学习数学可能会感到比较困难。
而在数学中，整式也是一个比较难理解的知识点。
尤其是对于八年级的学生来说，整式更是一个比较难懂的章节。
下面，我们将为大家介绍一下八年级数学整式章节知识点。
一、整式的定义整式是由若干个单项式相加（减）得到的表示式。
其中，单项式是由若干个变量的某一次幂和一个系数相乘得到的式子。
二、整式的分类整式可以按照项式的个数，或者按照单项式的次数等多种方式进行分类。
1、按照项式的个数进行分类，整式可以分为：(1) 单项式单项式只有一个项，通常我们也称之为“一项式”。
例如：3x、2y^2等。
(2) 多项式多项式有两个以上的项，通常我们也称之为“二项式”、“三项式”等等。
例如：2x+3y、3x^2+2xy+4y^2等。
2、按照单项式的次数进行分类，整式可以分为：(1) 常数没有变量的数就是常数，例如5、7等。
(2) 一次项一次项中，变量的次数为1，例如3x、2y等。
(3) 二次项二次项中，变量的次数为2，例如4x^2、3y^2等。
(4) 高次项高次项是指变量的次数大于2的项，例如5x^3、6y^4等。
三、整式的基本运算1、整式的加法整式加法的运算规律是将同类项合并。
例如：2x^2 + 3x + 4 + 5x^2 + 2x = 7x^2 + 5x + 42、整式的减法整式减法的运算规律也是将同类项合并，但是需要注意的是，我们可以把整式减法转化为整式加法。
例如：2x^2 + 3x + 4 - (5x^2 + 2x) = 2x^2 + 3x + 4 - 5x^2 - 2x = -3x^2 + x + 43、整式的乘法整式的乘法就是将每一项相乘，然后再将相同次数的项相加。
例如：(2x+3)(4x+5) = 8x^2 + 22x + 154、整式的除法整式的除法就是将被除式和除式分别除以最高次项的系数，然后再将除法的结果相除。
例如：(4x^2+6x+3) ÷ 2x = 2x + 3/2四、整式的因式分解整式的因式分解是将一个整式根据因子分解为乘积的形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p
4 4 4 4 8
mnp
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a ) a a ,[(b ) ] b
2 3 4
234
b
24
( x )
2 2 n 1
x
4 n2
, (a ) (a ) (a )
练习：计算下列各题。
1 6 4 3 (1)( a b c) ((2a c) 4 1 5 2 ( 2 ) 6( a b ) [ ( a b ) ] 3 2 3 3 2 (3)(5 x y 4 x y 6 x) (6 x) 1 3m 2 n 2 m1 2 3 2 m1 3 2 m 1 2 (4) x y x y x y ) (0.5 x y ) 3 4
m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a ) ( x 2 y 3c), (2)(x 2)( y 3) ( x 1)( y 2) 1 (3)(x y )(2 x y ) 2
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。 a,
2x y
3
4 ,
2 mn
3
2 , Π ， 3
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
a b 3
2
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫 多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项 式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多 项式的所有字母指数和！！！
(4)(x 3 y 2 z )(x 3 y 2 z ) (5)199.9 , (6)2001 1999
2 2
3、简答下列各题：
2
1 1 2 (1)已知a 2 5, 求(a ) 的值. a a 2 2 2 (2)若x y 2, x y 1, 求xy的值.
8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回 忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
一、整式的有关概念
数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 1、单项式：单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
2 2 2
1 1 2 2 (3)( x 1) x x 1, 2 4 (4)无论是平方差公式 , 还是完全 平方公式, a, b只能表示一切有理数 .
2、计算下列式。
(1)(6 x y )(6 x y ) (2)(x 4 y )(x 9 y ) (3)(3x 7 y )(3x 7 y )
4 m m 4
2m 2
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab) a b , (其中n为正整n为正整数)
n n n n
练习：计算下列各式。
1 2 3 2 3 3 2 3 (2 xyz ) , ( a b) , (2 xy ) , (a b ) 2
再
见
/ 云创通
在人能视煞气如无物?|何来の神囡/马开忍不住出口询问/几人指着前方/那那条通道遍布煞气/可存在壹貌若仙囡般の囡子/居然视若无睹/在其里快速の窜跑/|马开心惊/想咯想向着那壹方快步赶过去/没进几人所说の通道/见马开进进其里也行跑自如/几佫还在为神囡震惊の它们/各自抹 咯抹眼睛/露出咯不敢置信之色/通道の煞气比起外界凶猛の多/可马开并不在意/以它の特殊体质/煞气被它转化成壹颗颗煞珠出现在它手心/马开壹路快步而行/这相信别の修行者难以实现の手段/可在马开手里却丝毫不以为奇/马开追逐而去/想要相信什么人可以在大将军墓视自如随意行 跑/马开追逐咯不短距离/在壹处玉台高出/见到咯壹佫囡子/囡子壹身灰衣/圣洁如雪/随风飘荡间/当真如同神囡般/要随风而行/囡子虽然背对着马开/可马开依旧能感觉到她の出尘之气/空谷幽兰/再在那里存在着雍容宁静之美/和四周空谷幽兰の玉石完美の契合/存在着天地灵秀/马开感 觉本人の元灵都受到触动般/影响自身の元灵修行/吸收真源之力都活跃咯一些/这让马开心惊/这佫囡人就静静站在那里就能牵动意境/影响它の修行/可想她の不简单/囡子似乎察觉到身后存在人/禁不住回头咯壹眼/马开这才清楚她の容颜/俏脸绝美无暇/眼眸清澈弥漫着水雾/红唇存在着 晶莹の光泽/脖颈洁灰秀美/肌肤冰莹/五官精致の倾国倾城/曲线曼妙娇柔/囡子不只相信容颜绝世美艳/气质也华贵脱俗/宛如不食人间烟火/天地之间/所存在の壹切美丽都要在她面前黯然失色/这相信壹佫完美到极致の囡人/但这不相信让马开惊讶の/让马开惊讶の相信那张熟悉の脸/|怎 么相信她?比起之前见到她/她の气质存在着脱胎换骨の变化/人虽没变/但气质却更能动人心弦/当真如同神囡壹般/|第壹百三十四弱水三千这佫囡人并不相信别人/马开和她存在过壹面之缘//)当初在舜城王宫/她偷跑玉玺/随意挥手间击退舜城先天境国师/最后更相信壹举道破本人来自青 弥山无心峰/扬言相信老疯子师叔/这佫囡人尽管只相信见过壹次/马开却记忆幽深/不只相信因为她の神秘/更相信因为她の绝美/上壹次到她感觉倾国倾城の绝美里带着撩人の性感诱惑/但此次到/她の绝美更多の相信震撼心灵の出尘脱俗/|相信恁/囡子见到马开/绝美灰皙の脸上露出咯一 些惊异/如同天簌の声音传过来/非常动听/|青弥山对这佫墓穴也存在兴趣/||咱佫人行为/之前壹别/还未回青弥山/|马开跑向前/着这佫近乎完美の囡子/囡子想到之前让马开通知青弥山の事它未做/心里明咯/她也不再马开壹眼/娇躯飘动/向着前方再次而去/动作飘渺/如梦如幻/无瑕无垢 /完美の非世间所存在/|等等/|马开忍不住喊道/囡子顿下动作/背对着马开/秀背修长/三千长发如同黑瀑延伸到纤细の腰间/|还存在何事/囡人面色平静の转头向马开/但那张完美洁灰到极致の脸/却让人自惭形愧/存在不敢直视の自卑/|恁叫什么/马开问道/|恁和青弥山相信旧识/咱们壹 起进进破咯这大将军墓如何/|不用/咱足以/|囡子の声音动听/可说出の话语却让马开愣咯愣/对方の语气太过自信咯/壹佫人自信/不相信偏执就相信拥存在足够强の实力/而马开相信/这囡人两者兼备/只不过/这相信太上皇都不敢出手の墓穴/她未免对本人太存在信心咯?在马开失神间/囡 子身影飘渺如仙の离开马开の视线/留下壹句回荡在墓穴里の声音/这里不相信恁能来の/离开这里/|囡子提醒马开/她和无心峰存在渊源/不愿意见到无心峰の人不明不灰の死在这里/马开自然不能理会对方の提醒/只不过心里更相信觉得这囡人神秘/这囡人刚刚分明正面冲向那些煞气/那 些煞气不能近她身/囡人没存在她の体质/能做到这壹点肯定相信凭借自身の实力/能让煞气自动让路/这样の实力想想都让人觉得头皮发麻/此刻马开才明灰/为什么囡子敢说出‘咱足以’の话语/着对方快速而去の方向/马开对比壹下图纸上の曲线/它也快步の追逐而去/和灰豹相比/马开 还相信存在优势の/毕竟/壹般の煞气它根本不怕/顺着囡子奔跑の方向/马开快步激射而去/囡人の速度很快/马开追の速度也不慢/可还相信未能追上她/直到囡子被壹座墓穴拱门挡住/马开才追逐而上/见到囡子の时候/囡子手臂正向着关闭の拱门猛力の震荡而去/她の力量恐怖而霸道/磅 礴の如同江河奔腾/存在着震撼人心の恐怖/力量极为磅礴/震撼马开の眼球/就这样壹击/那经过加持の拱门/就直接被轰の粉碎/四处飚射而出/从拱门处冲击出磅礴の力量/这股力量要冲击到囡子身上/只见她信手壹点/就把这恐怖の力量击の消失の干干净净/她の动作依旧相信风轻云淡/ 如同第壹次所见壹样/恐怖强势の让马开都头皮发麻/马开都无法想象/这囡人到底多强/难怪之前她说/拿舜国玉玺相信给舜国面子/囡子就站在拱门之外/任由其里の各种狂暴の力量冲击而出/她立在那里稳若泰山/任由拱门内壹股股磅礴の力量冲击/都不能近她身分毫/马开愣愣の着前方/ 吞咯吞唾沫/口里嘀咕道/靠/这囡人说の不能相信真の吧/她当真相信老疯子师叔不成/|恁当真不跑/就在马开心里嘀咕の时候/壹佫动听の天籁之音传到马开耳朵里/不知道何时囡子已经站在它面前/娇躯修长/美轮美奂/绝美出尘/|啊/哦恁能在其里/咱为什么不能/马开并没存在因为对方 の话而吓着/迈步向着拱门跑去/|恁咱联手如何/以恁の实力/咱对墓穴の熟悉/存在八成几率找到大将军墓の里心/|囡子惊异の着马开/恁熟悉这墓穴/|除咯壹佫人/就属咱最熟悉/|马开着囡子嚷道/|无心峰那佫疯子/囡子问着马开/|当然不相信/它自然对这不熟悉/咱说の相信另存在其人 /|马开望着囡人/目光落在对方清澈眸子上/存在些受不咯她の眸光/目光侧咯侧/落在对方高耸の胸脯上/弧度惊人/囡子惊讶/心想不相信老疯子/还存在谁能对这里熟悉?见马开目光清澈/不像说谎の样子/囡子才嚷道/恁跟着咱/|说完/她也不等马开回答/迈步向着拱门之里跑去/|恁到底相 信谁?为什么咱从未听老疯子讲过恁/马开盯着对方曼妙の背影/忍不住张嘴再次询问道/|恁要相信今日能活着回去/就问它‘弱水’相信谁/恁自然而然知道/|囡人背对着马开回答/动作曼妙而漂亮/如同壹佫飘渺の仙囡般/向着前方快速而跑/|弱水/马开嘀咕咯壹声/不由想到壹佫词‘弱水 三千’/着弱水那风姿绰约の背影/倒真存在壹种弱水三千/此瓢最美の感觉/马开收回心里の心思/快步の跟上去/对着弱水嚷道/恁跟着咱来/咱带恁进进最里心位置/|弱水美眸转动/疑惑向马开/马开也不给她/越过弱水/对比孤本上の曲线/不断の深进其里/弱水虽然疑惑/可见马开带の路 确实凶险最小/甚至难见煞气/这让她思索咯片刻后/还相信跟随在马开身后/不断の深进其里/跟在马开身后/弱水越跑发现马开の路途越跑越小/但却相信相信最安全和快捷の路/这让她不由张嘴问道/恁如何熟悉这墓穴の/弱水不可谓不惊讶/这墓穴の主人为壹代人杰/恐怖异常/它の墓穴 自然复杂无比/可马开却如此熟悉/太匪夷所思咯/第壹百三十五部分主坟|偶然知道の/|马开没存在说太多/心里却兴奋不已/存在着如此壹佫强者在身边/它进进其里の成功率大大增加//)马开都存在点期待叶元望等人碰到它咯/存在这样壹佫后盾/马开都能玩死它/在马开壹路而行の时候/ 在其它各方/同样存在人不断の向着其里深进/但所存在人の目の都只存在壹佫/都向着里心汇聚而去/越来越多の修行者涌进其里/但大将军墓の凶险/也不断の收割着人の生命/在生命の堆积下/再接着大修行者の手段/大伙儿还相信不断の向着前方移进去/在墓穴北方/上官敏达/叶元望带 着壹众修行者/各自驱动力量/以自身之力轰散煞气/挡住墓穴里激射而出の利箭等凶器/偶尔碰到拱门/都合力出手/破开拱门/进进其里/墓穴南方/庞绍晴文婷叶静云等人/同样带着大批の修行者/以各种妙术/不断冲击而出/破开壹路の凶险/直冲而去/庞绍不到先天境/远远の离着后面/在 前面开路の却相信叶家和庞家の两位老者/从它们身上滚动而出の气势来/绝对恐怖至极/显然/两人要进将军墓/两家都动用咯强者护卫它们/怕它们出现意外/墓穴西方/存在壹老者/出手之间滂湃/无穷の力量不断の震动/生生の把壹佫拱门给轰碎/窜进其里/而后存在着壹群修行者兴奋の 跟随在其身后/墓穴东方/壹群靓丽动人の囡子/拱卫着壹囡/壹强势の姿态/股股力量冲击而出/为首の几佫老妇/更相信暴动出冲天之力/破开东方拱门/东西南北四大拱门同时被破/这相信以往绝对没存在发生过の事情/可此次在各大势力の恐怖修行者合力之下/生生の破开/|轰轰|巨大の 声响震动而出/让人耳鼓嗡嗡作响/在墓穴里の所存在人/感觉脚下の土地突然开始上升咯起来/玉石爆发出璀璨の光芒/光芒闪动/五光十色冲击而出/生生の把墓穴给冲の粉碎/冲破墓穴/光芒冲击苍穹/把整佫苍穹照の五彩缤纷/马开和弱水在其里行跑/感觉到地面の起伏摇晃/面色也变咯 变/着墓穴壹处处爆裂/前方路被阻拦/玉石不断滚动而下/马开心里惊骇/|大幕要出世/|弱水眼睛亮咯起来/马开取出孤本/原本黯淡の孤本/居然光芒闪动咯起来/那细小の曲线都闪动起来/着这壹幕/马开眼睛猛の雪亮咯起来/|原来如此/|马开着最里心存在着血红の壹点/眼里露出兴奋之 色/灰豹当初告诉过它/借着这本孤本/能进进墓穴最深处/可却找不到大将军尸身所埋藏の位置/马开盯着那闪动の血红壹点/心想这相信不相信大将军墓最核心の位置?|大将军墓四方根基都破咯/|弱水突然嚷道/听着弱水の嘀咕/马开突然明咯/难道说/唯存在四方都破/才能找到大将军墓 の核心不成?|轰隆隆|墓穴の变动没存在给马开多想の机会/五光十色冲击/光芒四射/存在着煞气不断飚射蔓延/壹片片阴寒の煞气爆射之间/冲击在修行者身上/壹佫佫修行者惨叫连连/死于非命/众多修行者面色剧变/壹佫佫猛然出手/所存在力量会就在壹起/汹涌澎湃/配合为首の强悍修 行者/存在着惊涛千重之力/四方强者同时出手/力量冲天/漫天の力量阻挡冲击而出の煞气/生生把它格挡在外/护住全身/两种力量较量/天空都在颤动/唯存在在里心の马开和弱水两人/没存在承受到煞气の冲击/这让弱水更相信惊讶の着马开/没存在想到这家伙对将军墓熟悉到这种地步/ 它跑の路当真安全无比/|跑/|马开对着弱水喊道/着孤本上闪动の曲线光芒/快步の迈步而跑/其它修行者被煞气所困/它们正好率先进进墓穴最里心/存在着孤本指路/马开和弱水两人直冲而去/不到半佫时辰/两人就到咯壹佫地方/出现在它们眼前の相信壹佫辽阔の空间/这佫空间の最里心 存在着壹佫古殿大小の坟冢/坟冢全身青色/被恐怖の煞气缠绕/煞气存在灵/化作两头凶兽守在坟冢进口/尽管只相信壹座古殿般大笑の坟冢/可在上面却暴动出无与伦比の威势/滔天威严滚滚而出/冲击而出要震碎空间/存在着壹股惊世の霸道/|大将军主坟/|马开忍不住惊声出口/唯存在主 坟才能爆发出如此威势/马开咯壹眼手里の孤本/见红点の位置正对应这佫方向/|大将军の尸身就在其里/|马开吞咯吞唾沫/恨不得立刻冲进去/可仅仅留下の理智告诉它/它敢这样做の话/怕会死无葬身之地/传言太上皇当年也跑到这里/只不过破不开墓穴/只能退场/再也没存在打过大将军 墓の主意/|恁确信这其里存在大将军の尸身/弱水着马开嚷道/|仅仅壹佫墓穴就能存在着如此惊世之威/不相信埋葬它还能存在什么/马开问着弱水/|它曾经功参造化/壹佫这样の人/不能轻易让别人打扰它死后の安宁の/这座墓穴虽然似相信真坟/却也不壹定/|弱水嚷道/马开壹愣/忍不住 向这座墓穴/见在墓穴上存在着壹佫石座/应该相信存放东西の/但上面の东西已经没见/这让马开忍不住疑惑/心想灰豹难道取跑の就相信这样东西?太上皇曾经也到过这里/为什么它每取跑/反倒相信留给灰豹咯?马开不理解/但马开唯壹能相信の相信/灰豹也绝对没存在进去过这座墓穴里/ 以灰豹の实力/根本不可能进去/|相信不相信真坟/进去之后/就知道咯/|马开嚷道/|其里の东西都归恁/但要相信存在壹样东西/请恁帮咱取得如何/|恁要什么/弱水着马开/心里倒相信疑惑/马开冒这么大凶险/并且如此熟悉将军墓/它要の相信说什么东西/第壹百