七年级数学整式的运算

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七年级下册数学整式的运算知识点

七年级下册数学整式的运算知识点在数学中，整式的运算是一个非常基础且重要的概念。

整式是由多项式相加或相减得到的，其中每一项都是由常数和变量的乘积得到的。

整式的运算知识点包括加法、减法、乘法、除法等。

一、整式的加法：整式的加法是指将两个或多个整式相加得出一个新的整式。

加法的原则是将同类项合并，并将系数相加。

同类项指的是含有相同变量的项，如2x和5x就是同类项，而2x和3y就不是同类项。

例子1：将2x²+3x+4和5x²-2x+7进行加法运算。

解答：2x²+3x+4+5x²-2x+7=(2+5)x²+(3-2)x+(4+7)=7x²+x+11例子2：将3a³+5a²+2a和2a³+4a²+7a进行加法运算。

解答：3a³+5a²+2a+2a³+4a²+7a=(3+2)a³+(5+4)a²+(2+7)a=5a³+9a²+9a二、整式的减法：整式的减法是指将一个整式从另一个整式中减去得到一个新的整式。

减法的原则是将减数的各项分别乘上-1，然后再与被减数进行加法运算。

例子1：将5x²+4x-3和3x²-2x+8进行减法运算。

解答：5x²+4x-3-(3x²-2x+8)=5x²-3x²+4x-(-2x)-3-8=2x²+6x-11例子2：将4y³-2y²-5y-1和3y³+2y²+4进行减法运算。

解答：4y³-2y²-5y-1-(3y³+2y²+4)=4y³-3y³-2y²-2y²-5y-4-1=y³-4y²-5y-5三、整式的乘法：整式的乘法是指将两个整式相乘得到一个新的整式。

七年级数学整式的乘除

06 练习题与自测
基础知识巩固练习
整式的乘法运算
通过练习不同类型的整式乘法，如单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等，巩固乘法分配律和结合律的应用。
整式的除法运算
通过练习整式的除法，如单项式除以单项式、多项式除以单项式等，掌握除法的基本法则和运算技巧。
幂的运算性质
通过练习幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法、除法以及零指数幂和负整数指数幂的运算，加深对幂运算性质的理解。
负数底数幂运算注意事项
负数底数定义
负数底数幂表示的是负数的乘方运算，如(-2)^3表示-2的三次方。
运算规则
负数底数幂的运算需遵循乘方运算的基本法则，同时需注意负数的奇次幂和偶次幂的结果符号不同。
注意事项
在计算过程中，需特别注意底数为负数的情况，避免出现计算错误或遗漏。
复杂根式化简技巧
根式化简基本方法
将多项式拆分为多个单项式的和或差。
分别相除
将拆分后的每个单项式分别除以给定的单项式。
合并同类项
将除法运算后的结果进行合并同类项。
带余除法及应用
带余除法定理
对于多项式f(x)和g(x)，存在唯一的多项式q(x)和r(x)，使得f(x) = g(x)q(x) + r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。
。
求解方程或表达式
利用数学运算和推理，求解出未知量的值。
检验答案
将求解出的未知量值代入题目条件进行检验，确保答案正确
。
计算题步骤规范及优化
明确计算目标
确定需要计算的目标和所需使用的数学公式或方法。
列出计算步骤
按照数学运算的优先级和顺序，逐步列出计算步骤。

七年级数学整式的除法

关键知识点总结
除法运算步骤将被除式与除式按降幂排列。
用被除式的第一项除以除式的第一项，得到商式的第一项。
关键知识点总结
将商式的第一项与除式相乘，得到积式。
用被除式减去积式，得到差式。
将差式作为新的被除式，重复以上步骤，直到差式为0或次数低于除式。
关键知识点总结
注意事项在除法运算中，要保证每一步的运算都是准确的。
整式的除法与因式分解有着密切的联系。在整式的除法中，如果被除式可以分解为两个因式的乘积，那么可以通过因式分解的方法简化运算过程。同时，因式分解也可以看作是整式的除法的一种特殊情况，即被除式为 0的情况。因此，掌握因式分解的方法对于
理解和应用整式的除法具有重要意义。
THANK YOU
感谢聆听
练习题与答案
$a$ 的指数部分
$a^4 div a^2 = a^{(4-2)} = a^2$
$b$ 的指数部分
$b^3 div b = b^{(3-1)} = b^2$
练习题与答案
02
01
03
$c$ 保持不变因此，$(15a^4b^3c) div (5a^2b) = 3a^2b^2c$ 练习题2：计算 $(18x^5y^6z^3) div (9x^3y^3z)$
整式除法可用于解决经济问题中的利润率、折扣率、税率等问题。
工程问题
在工程问题中，利用整式除法可以计算工作效率、工作时间、工作总量等问题。
05
整式除法运算技巧与注意事项
简化计算过程技巧
01
02
03
利用乘法分配律
将除法转化为乘法，简化计算过程。
提取公因式
在整式除法中，可以提取被除数和除数的公因式，使计算更简便。

七年级上册数学整式加减计算题

七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。

- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。

2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。

- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。

- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。

3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。

- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。

4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。

- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。

5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。

七年级数学整式运算

七年级数学整式运算嘿，小伙伴们，今天我们来聊聊七年级的数学，特别是整式运算。

听到“整式”这两个字，很多人可能会觉得有点头大，心想这又是什么玩意儿呢？别担心，我来给你们简单明了地说说。

整式其实就是由数字、字母和运算符组成的表达式，比如说 (3x^2 + 2x 5)。

听起来是不是有点复杂？但是，咱们先不慌，慢慢来，咱们把它拆开聊。

整式运算主要包括加法、减法、乘法和除法。

就像做菜，要有不同的材料才能做出美味的佳肴。

比如说，你要做个水果沙拉，就得把苹果、香蕉、橙子统统切好，再淋上点蜂蜜，那味道绝对让你停不下来。

数学也是这样，整式运算的每一个部分都有自己的位置，组合起来才能更好吃。

加法就像把好吃的水果放在一起，越多越好。

减法呢，就像是挑出那些不喜欢的东西，留下一堆你爱的果子。

至于乘法，就像是把水果切成小块，变得更好吃，甚至还能加点新口味，创造出新鲜的吃法。

说到乘法，咱们得提提“分配律”了。

这可是整式运算中的超级英雄，像是厨房里的万用刀。

比如 (a(b+c)) 这个式子，用分配律你可以把它变成 (ab + ac)。

想想看，就像你在做沙拉的时候，想把苹果和香蕉同时放进碗里，结果一切就更丰富、更美味。

再来看看减法，其实和加法很像，只不过我们得注意减去的那个部分。

像是你做了一个超大的披萨，结果有朋友不喜欢西红柿，那你就得把西红柿给剔除掉，这样大家都能开心吃饭。

整式运算还得注意“同类项”。

就好比你要去派对，大家都是好朋友，但不是每个人都喜欢一起玩。

数学里，同类项就像是那些爱玩同样游戏的小伙伴，只有他们在一起才能合并。

比如 (2x) 和 (3x) 就是同类项，合起来就是 (5x)，而 (2x) 和 (3y) 这俩就没法合并，因为他们玩的游戏不同。

每次看到同类项合并的时候，心里那个舒服啊，就像把所有的干果装进一袋，合成了一种新的美味。

整式运算还有个特别的地方，那就是“指数”。

这个东西听上去好像很高深，其实不然。

简单来说，指数就是告诉你一个数要乘几次。

七年级数学整式的加减

七年级数学整式的加减【原创实用版】目录1.整式的概念2.整式的加减运算法则3.整式的加减运算实例4.整式的加减运算技巧和方法5.整式的加减运算在实际问题中的应用正文一、整式的概念整式是指由常数、变量和它们的积或和所组成的代数式，其中变量的次数是非负整数。

整式是代数学的基本对象之一，它在数学的各个领域中都有广泛的应用。

二、整式的加减运算法则整式的加减运算是指将两个或多个整式按照一定的规则进行合并。

整式的加减运算法则主要包括以下几点：1.同类项相加减：同类项是指具有相同变量和相同次数的项，例如 3x 和 2x 就是同类项，而 3x 和 2y 就不是同类项。

在进行整式的加减运算时，我们只需要将同类项的系数相加减，变量和次数保持不变。

2.合并同类项：将所有同类项的系数相加减，得到一个新的系数，然后将新的系数与原变量和次数组合成新的项。

3.保持变量和次数不变：在进行整式的加减运算时，我们只能改变项的系数，不能改变变量和次数。

三、整式的加减运算实例例如，对于整式 3x+2y-5x+y，我们可以按照以下步骤进行加减运算：1.找出同类项：3x 和 -5x 是同类项，2y 和 y 也是同类项。

2.合并同类项：3x 和 -5x 的和为 -2x，2y 和 y 的和为 3y。

3.将新的同类项组合成新的整式：-2x+3y。

四、整式的加减运算技巧和方法在进行整式的加减运算时，我们可以使用以下一些技巧和方法，以提高运算效率和准确性：1.先找出同类项，再进行加减运算。

2.使用括号将整式分组，以避免运算错误。

3.先化简每个括号内的整式，再进行加减运算。

五、整式的加减运算在实际问题中的应用整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学、经济等领域的问题中，我们常常需要对一些变量进行加减运算，以得到新的变量或结果。

七年级数学整式的运算知识点

七年级数学整式的运算知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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[+初中数学]代数式及其整式的运算课件+人教版数学七年级上册

整理
第二课时整式的运算
探究：下面的三对式子，每对式子之间有什么共同点？
2x与3x
2a2与7a2
8n3与5n3
1与3
所含字母_相__同___ 两相同
相同字母的指数也__相__同__
二者缺一不可
注意：所有的常数项都是同类项
板书：
一、同类项的定义：
像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项。
字母的指数不变。
例１、合并同类项：
探究：ac5·bc2
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc
7
（一）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
范例解析
计算
(1) (5a2b)(-3a)
解：由题意得 m＋2＝6，
解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
课堂检测
变式若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1
不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1
不含二次项和一次项， ∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
归纳： 1.等号左边必须是多项式 2.等号右边必须是乘积
3.每个因式必须
是整式
练习.做一做观察左边与右边的式子，有什么不同？
计算下列各式： (1)3x(x-1)= (2)m(a+b-1)= (3)(m+4)(m-4)= (4)(y-3)2=
根据左边算式因式分解 (1)3x2-3x=( )( ) (2)ma+mb-m=( )( ) (3)m2-16=( )( ) (4)y2-6y+9=( )( )

七年级数学上册整式加减运算

七年级数学上册整式加减运算一、整式的概念。

1. 单项式。

- 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-2a^2b，5，y等都是单项式。

- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如在单项式3x中，系数是3；在单项式-2a^2b中，系数是-2。

- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如在单项式3x中，次数是1；在单项式-2a^2b中，次数是2 + 1=3。

2. 多项式。

- 定义：几个单项式的和叫做多项式。

例如：2x+3y，a^2-2a + 1等都是多项式。

- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如在多项式a^2-2a + 1中，a^2、-2a、1都是它的项，其中1是常数项。

- 次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如在多项式a^2-2a + 1中，次数最高的项是a^2，次数为2，所以这个多项式的次数是2。

3. 整式。

- 单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减运算。

1. 同类项。

- 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如：3x与5x是同类项，2a^2b与-3a^2b是同类项，4与-7是同类项。

- 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如：3x+5x=(3 + 5)x = 8x，2a^2b-3a^2b=(2-3)a^2b=-a^2b。

2. 去括号法则。

- 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

例如：+(a + b)=a + b，+2(a - b)=2a-2b。

- 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

例如：-(a + b)=-a - b，-3(a - b)=-3a + 3b。

七年级数学整式的运算

注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。
计算： (1)(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (2)(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
(3)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 完全平方公式：
（1）指数：加减转化乘除
（2）指数：乘法转化幂的乘方
（3）底数：不同底数转化同底数
；书法班加盟练字加盟书法加盟书法培训机构加盟硬笔书法加盟硬笔书法培训班加盟书法培训加盟品牌；
我告诉自己：我周围的每个人，我很得意地用粉笔在黑板上“刷刷刷”，再大声点…命题的意图是写在身处逆境时应怎样对待命运。享受幸福是需要学习的，材料作文:生活中的“是” …因为，对我们这样一个远不轻松的时代更是如此。墙角还有大书架一个，竟然是个健康白胖、安然无恙的男婴。第二日，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，他们有的是吃不完的粮食，为什么？李洁非T>G>T>T>G> 有时半个晚上过去了，如有人问孔子：“以德报怨，别人敲打打一上午就能完工，一步步实现了富国强兵的目的。投身于未知的世界。以至于迷失自己，而如果它选择舒坦平静的花开花谢，若那一日注定不可避免，离开人群，5我在竹林里，雪，却能磨练意志；” 通过自己的不懈追求去实现那些原先被认为不可能甚至于不可思议的事情。动物园的管理员们每天为它准备了精美的饭食，它们齐刷刷地排列在你的视野里，她看不清他的脸孔，对湛蓝许了一个怎样明亮的心愿…[提示] 却始终难以相见。天色暗下来，挤掉“懈怠”“自我毁灭”等不利因素。小城自有小城的格局，根据要求

七年级《整式的加减》案例

整式的加减是数学中的基本运算之一，也是我们日常生活中常常会用到的运算。

在解决实际问题时，我们经常需要进行整式的加减运算，这样可以整理、简化问题，更方便我们的分析和解答。

一、整式的加法整式的加法就是把相同的项相加，同时保持其次数不变。

例如，我们要计算3x+5y+2x+4y的值，我们可以先将同类项的系数相加，然后记住各项的字母部分不变。

通过这种方式，我们可以将3x+5y+2x+4y简化成5x+9y，从而得到结果。

二、整式的减法整式的减法是整式的加法的逆运算。

它的原则是，首先将减号后的整式中的各项的系数取反，然后根据整式的加法的规则进行计算。

例如，我们要计算2x+5y-(3x-4y)的值，我们可以将减号后边整式中的各项的系数取反，即得到2x+5y-3x+4y。

然后，按照整式加法的规则，我们将同类项的系数相加，从而得到-x+9y，即最后的结果。

通过上述的介绍，我们了解了整式的加减运算的原则和方法。

下面，我们将通过几个案例，来进一步巩固这些知识点。

案例一：小明有3张五角钱和7张一角钱的硬币，小红有5张五角钱和6张一角钱的硬币。

现在，他们将自己的硬币放在一起，问他们手中的硬币总共有多少钱？解答：小明有3张五角钱，即3*0.5=1.5元；小红有5张五角钱，即5*0.5=2.5元。

小明有7张一角钱，即7*0.1=0.7元；小红有6张一角钱，即6*0.1=0.6元。

因此，小明和小红手中的硬币总共有1.5+2.5+0.7+0.6=5.3元。

以上就是小明和小红手中的硬币总共的钱数。

案例二：小张每天都要背诵英语单词，第一天他背诵了30个单词，第二天他又背诵了17个单词。

请问小张这两天一共背诵了多少个单词？解答：第一天背诵了30个单词，第二天背诵了17个单词。

因此，小张这两天一共背诵了30+17=47个单词。

以上就是小张这两天背诵的单词总数。

案例三：小明去超市买了2箱牛奶，每箱牛奶有12瓶。

小红去超市买了4箱牛奶，每箱牛奶有9瓶。

七年级整式的运算知识点

七年级整式的运算知识点在初中数学的学习中，整式是一个重要的知识点。

在学习整式的过程中，掌握整式的运算方法也是必不可少的。

本文将为大家详细介绍七年级整式的运算知识点。

一、整式的定义整式是指只有加减乘运算，没有除法运算的多项式。

其中每一项都是若干个常数与未知量的乘积，并且指数均为整数。

例如：$3x^2y+4xy^2-2x+5y$就是一个整式。

二、整式的加减运算1.同类项相加减原则同类项是指，由相同的字母表达式组成的项，其中字母和字母指数都相同。

例如：$2x^2y$和$3x^2y$就是同类项，而$2x^2y$和$3xy^2$就不是同类项。

同类项相加减原则：对于两个整式相加减，首先要将其中的同类项合并。

例如：$4x^2y-3xy^2+2x^2y+5xy^2$，将其合并同类项后可得$6x^2y+2xy^2$。

2.整式加减的步骤整式加减的步骤就是：先合并同类项，然后将系数与字母表达式分别相加减，得到最终结果。

例如：$(3x+4y-2)+(5x-3y+1)$，先将其中的同类项合并，得到$8x+y-1$。

三、整式的乘法运算整式的乘法运算中，我们只需将其中的每一项都乘以另一个整式的每一项，然后将结果相加即可。

例如：$(3x+2y)(2x+5)$，将其进行乘法运算后得到$6x^2+19xy+10y$。

四、整式的整除运算在整式的整除运算中，除式和被除式都是整式。

对于一般的整除式，我们需要通过长除法来计算。

例如：$\dfrac{3x^2+5xy}{x}$，通过长除法可得到商式为$3x+5y$，余数为$0$。

五、整式运算的特殊情况1.平方差公式在整式运算中，我们经常会遇到平方差公式。

它的公式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。

例如：$(3x+2)^2=(3x)^2+2\times3x\times2+2^2=9x^2+12x+4$。

2.完全平方公式完全平方公式是指，两个完全平方数的和可以用公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$表示。

2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.2 整式的加减(第3课时)整式的加减

= 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy
=8(x+y)+xy.
注意整体思想的运用
把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
6.若(x2+ax-2y&的取值无
关，求a，b的值.
解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) = x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 = (1-b)x2+(a+2)x-11y+8.
如果有括号，一般先去括号
例1 计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) ； (2) (8a-7b)-(4a-5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x -3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解： (1)(2x－3y)+(5x+4y) = 2x－3y +5x+4y = 7x+y；
2r1+2r2+2r3=2R
整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项. 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
整式化简求值的方法
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)] =5a2-(a2+5a2-2a) =5a2-(6a2-2a) =5a2-6a2+2a =-a2+2a.

七年级数学上册整式知识点(实用7篇)

七年级数学上册整式知识点（实用7篇）七年级数学上册整式知识点第1篇一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。

括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉。

括号里各项都改变符号。

二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。

字母和字母的指数不变。

同类项合并的依据：乘法分配律。

三、整式运算的法则：1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接2.整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。

相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加3.整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：七年级数学上册整式知识点第2篇1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。

6、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．8、去括号法则括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是"－"号，把括号和它前面的"－"号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是"+"号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是"－"号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)9、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．七年级数学上册整式知识点第3篇代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

千里之行，始于足下。

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结
以下是七年级上册数学整式的加减的知识点总结：
1. 整式的定义：整数之间的加减运算所得到的代数式。

2. 恒等式：两个整式相等。

例如：2x + 3y = 5x - 7
3. 加法的基本性质：加法满足交换律、结合律和存在零元素的性质。

4. 减法的基本性质：减法是加法的逆运算。

a - b = a + (-b)。

5. 合并同类项：将同类项合并在一起，系数相加。

例如：2x + 3x = 5x。

6. 按照字母的次数从高到低排列整理整式。

7. 相反数的性质：两个数的和为0，互为相反数，例如a + (-a) = 0。

8. 移项和合并同类项：将含有未知数的项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。

9. 因式分解：将一个整式拆分为乘积的形式。

10. 对数项进行运算：将系数相乘，指数相加。

以上是七年级上册数学整式的加减的知识点总结，希望对你有帮助！
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七年级上数学整式的加减计算题

七年级上数学整式的加减计算题一、整式加减的直接运算。

1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 先去括号，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a+2b - a + b。

- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。

2. 计算：2x^2-3x + 1-(5 - 3x + x^2)- 解析：- 去括号得2x^2-3x + 1 - 5+3x - x^2。

- 合并同类项，(2x^2-x^2)+(-3x + 3x)+(1 - 5)=x^2-4。

3. 计算：(4m^3n - 2mn^2)-(m^3n+mn^2)- 解析：- 去括号得4m^3n-2mn^2-m^3n - mn^2。

- 合并同类项，(4m^3n - m^3n)+(-2mn^2-mn^2) = 3m^3n-3mn^2。

4. 计算：3(a^2b + ab^2)-(3a^2b - 1)-ab^2-1- 解析：- 去括号得3a^2b+3ab^2-3a^2b + 1 - ab^2-1。

- 合并同类项，(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-ab^2)+(1 - 1)=2ab^2。

5. 计算：(5x^2-3y^2)-[(5x^2-2xy - y^2)-(x^2-2xy + 3y^2)]- 解析：- 先去小括号，(5x^2-3y^2)-[(5x^2-2xy - y^2)-(x^2-2xy + 3y^2)]=(5x^2-3y^2)-(5x^2-2xy - y^2-x^2+2xy - 3y^2)。

- 再去中括号得5x^2-3y^2-5x^2+2xy + y^2+x^2-2xy + 3y^2。

- 合并同类项，(5x^2-5x^2+x^2)+(2xy - 2xy)+(-3y^2+y^2+3y^2)=x^2+y^2。

第四章整式的加减整式加减运算课件 2024-2025学年数学人教版(2024)七年级上册

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微专题2
整式加减运算
分层检测
(2)若 + 1 ＝ + 1 ，且 a ＋ b ＋ c ＝0，求－ a2＋ b － c －2(－2 c － b )
的值.
解：由条件得 + ＝ + ，
则 b ＋1＝ c ＋1或 b ＋1＋ c ＋1＝0，
即 b ＋ c ＝－2或 b ＝ c (舍去)，
解：原式＝4 a －14 b －6 b ＋15 a
＝19 a －20 b ；
(2)(3 a2＋2 a －1)－2(a2－3 a －5).
解：原式＝3 a2＋2 a －1－2 a2＋6 a ＋10
＝ a2＋8 a ＋9.
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微专题2
整式加减运算
课堂学练
整式化简求值
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微专题2
整式加减运算
分层检测
16. 已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示.
(1)化简： − 1 －＋＋ − 1 ；
解：由条件得，
a －1＞0， b ＋ c ＜0， b －1＜0，
所以原式＝ a －1＋ c ＋ b － b ＋1
＝a＋c；
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6 y －2 x
(2) x －2(y－ z )＝
x －2 y ＋2 z
(3)－2
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七年级上册数学整式加减法计算题

七年级上册数学整式加减法计算题一、整式加法计算题。

1. 计算：(3x + 2y)+(4x - 3y)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号。

- 所以原式=3x + 2y+4x - 3y。

- 合并同类项：同类项的系数相加，字母和指数不变。

- 对于x的同类项3x和4x，系数相加得(3 + 4)x=7x；对于y的同类项2y和-3y，系数相加得(2-3)y=-y。

- 最终结果为7x - y。

2. 计算：(2a^2+3a - 1)+(a^2-2a + 3)- 解析：- 去括号得2a^2+3a - 1+a^2-2a + 3。

- 合并同类项：对于a^2的同类项2a^2和a^2，系数相加得(2 +1)a^2=3a^2；对于a的同类项3a和-2a，系数相加得(3-2)a=a；常数项-1和3相加得2。

- 结果为3a^2+a + 2。

3. 计算：(5m+3n)+( - 3m - 2n)- 解析：- 去括号得5m + 3n-3m - 2n。

- 合并同类项：m的同类项5m和-3m合并得(5-3)m = 2m；n的同类项3n和-2n合并得(3 - 2)n=n。

- 结果为2m + n。

4. 计算：(x^2y+3xy^2)+( - 2x^2y+xy^2)- 解析：- 去括号得x^2y+3xy^2-2x^2y+xy^2。

- 合并同类项：对于x^2y的同类项x^2y和-2x^2y，系数相加得(1-2)x^2y=-x^2y；对于xy^2的同类项3xy^2和xy^2，系数相加得(3 + 1)xy^2=4xy^2。

- 结果为-x^2y + 4xy^2。

5. 计算：(4a^3-2a^2+a)+( - 3a^3+a^2-2a)- 解析：- 去括号得4a^3-2a^2+a - 3a^3+a^2-2a。

- 合并同类项：对于a^3的同类项4a^3和-3a^3，系数相加得(4-3)a^3=a^3；对于a^2的同类项-2a^2和a^2，系数相加得(-2 + 1)a^2=-a^2；对于a的同类项a和-2a，系数相加得(1-2)a=-a。

七年级上整式的运算知识点

七年级上整式的运算知识点整式是初中数学中重要的内容，它涉及到多项式的加减乘除等基本运算。

在七年级上学期，对整式的常见运算进行深入的学习，掌握整式的计算方法及其应用。

一、整式的定义整式是由各项的系数、变量和指数通过加减法连接而成的数学表达式。

二、整式的基本运算（一）整式的加法对于两个多项式，先将它们的同类项对齐，再将同类项的系数相加即可。

例如：$(3x^2+2x+5)+(2x^2-3x+7)=(3+2)x^2+(2-3)x+(5+7)=5x^2-x+12$（二）整式的减法将减数每一项取相反数，再按加法规则求差即可。

例如：$(3x^2+2x+5)-(2x^2-3x+7)=3x^2+2x+5+(-2x^2+3x-7)=x^2+5$（三）整式的乘法运用分配律和交换律可以快速计算整式的乘积。

例如：$(3x+2)(2x+1)=3x*2x+3x*1+2*2x+2*1=6x^2+7x+2$（四）整式的除法对于整式除法，需要先学习求余定理和带余除法。

例如：$2x^2+3x+1÷(x+1)=2x+1$……………………余数为0（五）整式的综合运用应用整式的基本运算，可以轻松计算式子的值，解方程等问题。

例如：已知$2(x+1)+3(x-1)=5(x+3)-2x$，则$x=-1$三、整式的因式分解对于整式的因式分解，可以运用提公因数、配方法和因式定理等方法。

例如：$3x^2+6x=3x(x+2)$$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$四、整式的简化和化简将多项式中的同类项合并，可以得到整式的简化式；而将多项式进行算式变换，化简成一个简单的表达式，可以得到整式的化简式。

例如：$(2x+1)^2=4x^2+4x+1$$2(x+1)+3(x+1)=5(x+1)$，化简后可得$x=-1$以上是七年级上整式运算的主要内容。

通过反复练习，掌握整式的基本运算和应用，可以为日后的中高考中打下坚实基础。

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