最新七年级数学下册整式运算练习北师大版
七年级数学下册整式的乘除计算题练习(无答案)北师大版
1 整式的乘除计算
一：知识网络归纳
22
222
()(,,)()()()():()()()2m n m n
m n mn n n n
a a a a a m n a
b ab a b m a b ma mb
m n a b ma mb na nb
a b a b a b a b a ab b 特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式
单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀
专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算
方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算
例1 (1) 计算：19961996
31()(3)103。
(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。
(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。
2、已知：693273m m ，求m .
方法 2 巧用乘法公式简化计算。
例2 计算：24815111
11
(1)(1)(1)(1)22222.
思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。
观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1
(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。
方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。
整式
的乘法。
北师大版数学七年级下 第1章 整式的乘除 单元练习
第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a2．如图，将边长为3a的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为（）A．3a﹣2b B．3a+2b C．3a+6b D．3a﹣6b3．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±64．若x+y＝﹣2，x2+y2＝10，则xy＝（）A．﹣3B．3C．﹣4D．45．如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+2B．5，2a+8C．5，2a+3D．3，2a+56．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）7．下列运算正确的是（）A．a5•a3＝a8B．3690000＝3.69×107C．（﹣2a）3＝﹣6a3D．20160＝08．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x29．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x10．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25二．填空题（共5小题）11．计算（2x3﹣3x2+4x﹣1）•（﹣2x）2＝．12．计算（x+5）（3x﹣1）的结果中，一次项系数为．13．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．15．已知a+b＝4，ab＝2，则a﹣b的值是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）（2）17．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）18．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）219．已知（x+7）2＝11，求（x+6）（x+8）﹣5的值．20．某植物园现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米，B园区为正方形，边长为（x+2y）米（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1612收益（元/平方米）2618求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净利润＝收益﹣投入）参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．8x5﹣12x4+16x3﹣4x2．12．14．13．﹣1．14．2x6．15．±2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式＝4+1﹣（﹣0.125×8）2018×8＝5﹣1×8＝﹣3；（2）原式＝﹣9×2+[﹣（1﹣）×9]＝﹣18+[﹣6]＝﹣24．17．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．18．解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．19．解：∵（x+6）（x+8）﹣5＝[（x+7）﹣1][（x+7）+1]﹣5＝（x+7）2﹣1﹣5＝（x+7）2﹣6．∵（x+7）2＝11，∴原式＝11﹣6＝5．20．解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+2y）（x+2y）＝x2﹣y2+x2+4xy+4y2＝2x2+4xy+3y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+4xy+3y2）平方米；（2）①（x+y）+（4x﹣y）＝x+y+4x﹣y＝5x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）＝x﹣y﹣x+2y＝y（米），依题意有：，解得；②A园区面积为：5xy＝2000（平方米），B园区面积为：（40+20）2＝3600（平方米），（26﹣16）×2000+（18﹣12）×3600＝41600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为41600元．。
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案(总41页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除- 2 - 第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为【 】A ．14B ．20C ．27D ．35二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是 次数是 ；πR 2系数是 次数是 ． ⒉ n ＝ 时，单项式231+n xy 的次数是6．三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴ a 52 ⑵ b a 2- ⑶32b a - ⑷ 0.1532y x ⑸ 2x ＋1 ⑹ y ⑺ －m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗为什么由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗相信你能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】- 3 - ① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个⒉ 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊ 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为【 】A ．10B ．12C ．16D ．20二、耐心填一填⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是 的和．⒉ 5x 2＋4x －3是 次 项式，其中常数项是 ．⒊ 如图1-1-1则这个平面图形的面积是 。
整式的乘法练习题(含解析答案)
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c答案：C解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c答案：C解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.6.x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：D解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：A解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·（x y2+z）等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（x y2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c答案：D解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）等于；答案：5x3y2+5x2z解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题17．2a2·（ab2+4c）等于；答案：2a3b2+8a2c解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）等于；答案：6a3b2+14a2c解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）等于；答案：-6a3-2a2c解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）等于；答案：-12x3-4x2解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20 x3 y5 z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)答案：-6 x4 y7解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)答案：2a4 -3a2+4a解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．3ab·（a2b+ ab2-ab）答案：3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）答案：x2-9xy +8y2解析：解答：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
整式的混合运算50题(综合练)-2023-2024学年七年级数学下册专项突破讲与练(北师大版)
专题1.26整式的混合运算50题（分层练习）（综合练））先化简，再求值：，其中，；3y，我们把3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程．参考答案：【点拨】本题考查了整式的混合运算，能正确运用法则进行化简是解此题的关键．8．（1）y 12；（2）-8；9．【分析】（1）（2）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则计算；解：（1）（y 2）3（（y 3）2=y 6（y 6=y 12（2）（-0.125）9×（-8）10=（-0.125）9×（-8）9×（-8）=（0.125×8）9×（-8）=-8【点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，以及整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．9．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+-24b 【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a -+6a -64a =611a -（3）原式=27x x +-()26x x --=27x x +26x x -++=86x +（4）原式=()2a c --()22b =222a ac c -+-24b 【点拨】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．10．（1）、-8a+12；16；（2）、；0解：（1）、原式=-4a--4a+12=-8a+12当a=-时，原式=-8×（-）+12=16.（2）、原式=-4-+4=当x=8，y=-8时原式=0考点：多项式的乘法计算【点拨】本题主要考查了整式乘法的公式运用，准确计算是解题的关键．（2）()()()()1614a a a a +----()226644a a a a a a =-+----+226644a a a a a a =-+--++-10=-．24．（1）6542126x x x --；（2）2419x -【分析】（1）根据幂的运算性质和单项式乘以多项式展开化简即可；（2）根据多项式乘以多项式化简即可；（1）解：原式()665486126x x x x =-++665486126x x x x =---6542126x x x =--（2）原式22284231015x x x x x x =-+-++--()()()22223810154x x x x x x =+++--+--2419x =-【点拨】本题主要考查了整式的乘法运算，掌握相关法则和公式是解题的关键．25．（1）12a -；（2）39a -；（3）4-；（4）4【分析】（1）先根据幂的乘方计算，然后再运用同底数幂相乘即可解答；（2）先根据幂的乘方、积的乘方计算，然后再运用四则混合运算求解即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂化简，然后在根据有理数的四则混合运算计算即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂、绝对值、乘方化简，然后在根据有理数的混合运算计算即可．（1）解：()()332·a a --，()66·a a =-，12a =-．（2）解：()()()23542a a a -+÷-，()5388a a a =-+÷-，338a a =--，39a =-．当=1x -，1y =时，原式()()224117111014171023=⨯-+⨯-⨯-⨯=--=-．【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握整式的混合运算和求值是解题的关键．31．（1）28x x -，9；（2）42235x y x y +，42【分析】（1）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再代入x 值计算即可；（2）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再将23x y =整体代入求解即可．解：（1）3(1)(25)x x x x --+=223325x x x x---=28x x -，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣8×（﹣1）=9；（2）332(3)()xy x y x xy x y x ++-=42242226x y x y x y x y++-=42235x y x y +，当23x y =时，原式=3×32+5×3=42．【点拨】本题考查了整式的化简求值、单项式乘多项式的运算、合并同类项、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．32．（1）26x -；（2）67x -．【分析】（1）分别计算单项式乘多项式和多项式乘多项式，再合并同类项即可；（2）分别计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可．解：（1）原式=(1)(2)(3)x x x x -+-+=22326x x x x x -++--=26x -；（2）原式=668x x -+=67x -．【点拨】本题考查整式的混合运算，积的乘方公式和单项式乘单项式．掌握运算法则，能根据法则正确计算是解题关键．33．（1）8a ；（2）171.610⨯（3）322551x x x -++-；（4）31x -【分析】（1）根据整式乘法、同底数幂的乘法性质计算，即可得到答案；（2）根据整式乘法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案；（3）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；【点拨】本题考查整式的计算、化简与求值，熟练掌握整式的运算法则和非负数和为abc，﹣【点拨】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加【点拨】本题考查整式的混合运算，涉及知识点：积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解3=；（2）原式[262(2)261]3=-⨯-⨯--⨯+⊕(124121)3=-+-+⊕193=-⊕1932(19)231=-⨯-⨯--⨯+24=-；（3）成立，221a b ab a b ⊕=--+ ，221b a ab b a ⊕=--+，a b b a ∴⊕=⊕，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【点拨】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果，理解题意是解题的关键．。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版七年级数学下册整式运算练习题
北师大版七年级数学下册整式运算1、填空题：111= 1．已知，则= 24aa???1?a2．若，，则 .42aaa3. =. 22?y)(3x?2)yx?2(322?mn?24?10?mnm?n4.若,则= . nm1n?m?2382??3,425.若,则= .. 项,多项式中不含6.当= 时22yx?10,xy?x?y?81= .2283y??xyx??3kxy xyk37.1n?2n)y??x)(x?(x?y)(y，则。
8、若的完全平方式，则。
9、若是关于2________m?______,n?016?nn?8?m?2?的样式摆放，则图中阴影部分的两个正方形按216)x??2(m?3x________m?如图(I)10、边长分别为和a a2．的面积为?????? .的结果为11．42122??21?12?0 = 12、1002×998= 25×1122xyyxyxxy（13、计算：3 ．＋－）÷（－）＝22222+6xyz+3xy－7是_____次14．多项式－3x y项式，其中最高次项为22232 .(a . －b) =(a+b) + x15．(－x))(－－·(x) =. －1)= . (9x+4)(2x 2a(3a16．－－4b)=2222. y) =(x－(x+y) . －25y ．17(3x+5y)·=9x－，则的一次项系数为－－．18(x+2)(3xa)5a= .1北师大版七年级数学下册整式运算11232222；.19．?b))(5a?3a(??)2y)xy(?x(222；. 20．??2bcab(4?4)??b))(5x(2x?3x45532)＝(3a b8a21 (－b c÷4ab. )·mn2m?n xy?aa?35?a. 22．若则4 ·，2 = ，则．若2x+y=3,2+x+m是一个完全平方式，则m= ．若x . ．23(a-b+2)(a-b-2)=222+ab+bc-ac=____________________. +b+c24如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a222=_________.(用ab+y的代数式表示+z) ，则25.如果x+y+z=a，xy+yz+xz=bx m?1n?22n?12m53，则26若m+n=_______________.bb?aa?ab11111=______________ 计算：27.)1?)( (1?)(1?)((1?1?)222222349910022 , 那么a = - 9y 已知28. (x - ay) (x + ay ) = x.二、选择题：1下列等式中，计算正确的是（）232693210 B、 D、 C A、、pq?pq)6?(3xx?xaa?x?a??x?x(3a?2b)(?3a?2b)?()、计算：2222222229a?6ab?bb?6ab?9a9a?4b4b?9a、、、A D C B、3毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米. 3、一正方体的棱长为2×1090279.10 D. 6×10× C. 2×． A8×1010 B. 82222bb3?9b3b?9?m2m4a12?ab? ( )。
最新北师大版七年级数学下册整式运算练习题
、填空题：1．已知11=-a a ，则221aa += 441a a += 2．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 3.-+2)23(y x =2)23(y x -. 4.若84,32==n m ,则1232-+n m = . 5.若10,8==-xy y x ,则22y x += .6.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 7.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .8、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。
9、若16)3(22+-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。
10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．11．()()()24212121+++的结果为 .12、1002×998= 20×52- = 13、计算：（3x 2y －xy 2＋21xy ）÷（－21xy ）＝ ． 14．多项式－3x 2y 2+6xyz+3xy 2－7是_____次 项式，其中最高次项为 15．(－x 2)(－x)2·(－x)3= . (a －b)2=(a+b)2+ . 16．－2a(3a －4b)= . (9x+4)(2x －1)= . 17．(3x+5y)· =9x 2－25y 2. (x+y)2－ =(x －y)2. 18．(x+2)(3x －a)的一次项系数为－5，则a= .19．()()--=5323a b a ；()()-=1222222x y xy .20．52342x x x ()-+= ；()()422ab b bc --= . 21 (－8a 4b 5c÷4ab 5)·(3a 3b 2)＝ .22．若a m =3，a n =5，则a m n 2+= ．若2x+y=3,则4x ·2y = .23．(a-b+2)(a-b-2)= ．若x 2+x+m 是一个完全平方式，则m= . 24如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a 2+b 2+c 2+ab+bc-ac=____________________. 25.如果x+y+z=a ，xy+yz+xz=b ，则x 2+y 2+z 2=_________.(用ab 的代数式表示) 26若3521221b a b a b a m n n m =⋅-++，则m+n=_______________. 27.计算：)10011)(9911()411)(311)(211(22222-----=______________ 28. 已知 (x - ay) (x + ay ) = x 2 - 9y 2 , 那么 a = .二、选择题：1下列等式中，计算正确的是（ ）A 、a a a =÷910B 、x x x =-23C 、pq pq 6)3(2=-D 、623x x x =⋅ 2、计算：)()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、 2296a ab b --C 、 2249b a -D 、 2294a b -3、一正方体的棱长为2×103毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米. A ．8×109 B. 8×100 C. 2×1027 D. 6×109.4、多项式的平方是m ab a +-1242,则=m ( )。
北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案
第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
最新北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练
第一章 整式的乘除计算题专项练习(北师大版数学 七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -⋅ 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a ab b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。
整式的乘法练习题含解析答案
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题2b）·（-3a）等于（1.（-5a ）3232b -8a DC．-15a．b 15a b B．-15a b A．答案：A23b，故A项正确15a. b）·（-3a）解析：解答：（-5a=分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32）等于（）-5b.（2a）·（233232ba D．-40a40b B．-40a b C．A．10a-b答案：B3232，故B项正确.b ）=-40a解析：解答：（2a）b·（-533，再由单项式乘单项式法则可完成此题a）. =8分析：先由积的乘方法则得（2a322c）等于（ab）b）·（-3.（2a564747474c bD．C ．-20a20bacA．-20a b c B．10a b c答案：C32274c，故C项正确20a.）b·（-5ab c）=-解析：解答：（2ab3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法=-4aab）b分析：先由积的乘方法则得（2可完成此题.3227 等于（））·2xxy）·（5xy4.（6y4y474144 y20 D20x．yx B．10x y C．-20A．-x答案：D3227 144，故D项正确y.）·x =-解析：解答：（2x20y）·（5xyx3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法y=-4分析：先由积的乘方法则得（2xxy）法则可完成此题.32-5ac）等于（a）·（b 5.26252324744c 0ac ．Da．10a2b c C．a-1bb-10acaA．-20Bbc答案：C32324c，故C项正确.2ab -10解答：解析：2aa·（b-5ac）=分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32 等于（）（xy）+zx6. y·4333144 433yz y．+x yz Czxy+x xD．xyB xA．y+xyz ．答案：D32 433yz ，故D项正确xz（x解析：解答：y·xy+）=y+x.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.1 / 4723 等于（）x）y+7.（－xz）·（1714331714 173yz xy+x z yx+z B．－xyx+xDyz C．－xA．x．y+答案：A723 1714z ，故xA项正确y+z.）=x 解析：解答：（－xy）+·（x7214，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可－x=）x分析：先由幂的乘方法则得(完成此题.34 2-ac）等于（．（b8.[（－6））]1222521221244c -bac ac -b c C．6DbA．-6．b--bc B．10a6答案：C34 212212ac ，故C项正确6ac）=.b解析：解答：[（－6）]-．（b6-3412，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法）=]6分析：先由幂的乘方法则得[（－6则可完成此题.33y+z）等于（）（2x）．（x9.6146363 63yz x D．．8x8y+8xxz 8A．x y+xyz B．－8xy+x+yz C 答案：C3363z，故C项正确.x y+x）8．（xxy+z）=8解析：解答：（233，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可=8先由积的乘方法则得（2x）x分析：完成此题.222+z]等于（（－y ））10.（2x）．[4242242 242z +4xD．4xxz C．2x yy+2xz xA．4xyxz+B．－4 y +4答案：D222242z ，故D项正确.]=4x y4解析：解答：（2x）．[（－y+）x+z22224再由单项式乘多项y=x））=4xy，由幂的乘方法则得（－分析：先由积的乘方法则得（2式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.254+z）等于（）．x ．（yx11.747242242 242z +4xD．4x4xy2+4xz C．x yy+2xz ．Ax y+xz B．－答案：A254747z ，故A项正确=z）x.y 解析：解答：x+．x．（yx+257，再由单项式乘多项式法则可完成此题xx. x分析：先由同底数幂的乘法法则得=．22x+z）等于（x）·（y 12.242322 242zy+．Cxxy+xz ．Dx xB +．Axyxz ．－y+xz答案：C22322x z ，故C项正确x）（解答：解析：x．y+z=y+x.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2 / 432)·(-5acb）等于（）13.(a +625232442c 5aabc - c D-b．c C．5a-b5-10A．-5aabc-B．5a 答案：D3242c，故D项正确-5ab.(-5ac）=-5a 解析：解答：(ac+b )·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252+z）等于（·（y14.（x）+y ）2227522252225 2275z y D．xy++xyz +y zxz +y +y z B．2xyy+x+z +y z C．Ax．yx+答案：A25222275z ，故A项正确+y（y.+z）=x+yy+x 解析：解答：（xz+y．）分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252等于（）·（aa+b ）15.225452452 42+ba D C．a．+2b2A．aac+bac B．2a+2b a答案：B252452，故B项正确.+2ab+b ）·aa=2a解析：解答：2（分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题22+z）等于16．5x ·（xy；322z xy +5答案：5x22222322zxx+yxy+5x5·x解析：解答：5z·（xy=+z）=5x5·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+4c）等于·（ab ；17．2a322c +8答案：2aab22222322c +c=2a）=2a8·abb+2aa·2解析：解答：a4·（abc+4分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+7c）等于．182a ·（3ab；322c 14aab +答案：622222322cab +a=·7c6a解答：2a·（3abc+7=2a14·3ab+2解析：分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3a+c）等于(-19．2a ；32c 2a答案：-6a -22232c -6·）c=-6a2a（+·（3ac）=-2a）·3+（-aaa-解析：解答：2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3x+1）等于x(-20．4 ；32 412答案：-x-x3 / 422232 4xxx-)·1=-+1）=(-4x12)·3x+(-4解析：解答：(-4x3)·（x分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题24z）（210xxyy)·21．(-35 z20 x y答案：-242+14+135 z 20 x·y y··（2xyzz）= -20 x=-解析：解答：解：(-10x)y分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题224）·(- x y3 x)y22．(-2 x y )·（-47y-答案：6 x2241+2+12+4+147y=-6 x）·(- x y)= -6 x解析：解答：解：(-2 x y（)·-3 xyy·分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22-1) (a 23a- 2）+a·23．2a（a+1）- a（42+4a3a答案：2a -22224242+4aa2a a+2a- -2a3）（3a-2+2a= (a-1) =2a+2a - 3a+2）（解答：解：解析：2a·a+1- a分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.22- ab b+ ab）ab24．3·（a322322- b3a abb+3 a 3 答案：2222322322--- b ab ab·ab =3a 3b a+a（解答：解：解析：3ab·a+b ab= ab ）3ab·3b+ab·ab3 3分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）22y89xy +答案：x-1+11+122y+8xy x8xy- x）yx·y-（解析：解答：解：x8）（- =-xy8+y=-9分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.4 / 4。
北师大版七年级数学下册整式的运算测试题(3套)
整式的运算测试题一、填空：(每空2分，共36分)1．若n y x 221－是5次单项式，那么n 的值为 ． 2．单项式b a 25，23ab ，b a 26-的和与b a 24-的差是 ．3．当2-=x 时，多项式()()22241423x x x x -----的值为 ． 4．某同学把一个整式减去多项式xz yz xy 35+-误认为加上这个多项式，结果答案为xy xz yz 235+-，则原题的正确答案为 ．5．如果()()b x a x ab kx x +-=--2，则k 应为 ．6．已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +＝ ．7．多项式192+x 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是 ．(填上一个你认为是正确的即可)8．空气的密度是310239.1-⨯克/３厘米，用小数表示为 克/３厘米．9．长方形的长为10+a ，宽比长小5，则它的面积是 ．10．计算：(1)()()225a a a -÷-⋅＝ ． (2)2222⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a ＝ ． (3)()()4322232y x y x xy -÷⋅-＝ ． (4)()()()m n n m m n -⋅-÷-23＝ ．(5) 023101010⨯÷-= ． (6)()20052004200315.132-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ．11．计算()()()2243103105104⨯-⋅⨯-⋅⨯＝ ．12已知2010=m ，5110=n ，则代数式n m 239÷的值是 ． 13．已知多项式32++nx x 与多项式m x x +-32的乘积中不含2x 和3x 项，则n m +的值是 ．二、选择：(每题3分，共24分)1．在代数式yz x +21，5.3，142+-x x ，a 2，a b ，mn 2-，xy 41，bc b a +，12y x -中，下列说法正确的是( )(A)有4个单项式和2个多项式 (B)有4个单项式和3个多项式(C)有4个单项式和4个多项式 (D)有5个单项式和4个多项式2．多项式52x ２－的最高次项的系数( )(A)1- (B) 1 (C)51 (D) 51- 3．若m 为正整数，计算m m m m 222723643÷⋅⋅等于( )(A)1 (B)1- (C)2 (D34．下列计算中，正确的是( )(A)()()x x x x x x 41281324232---=-+- (B)()()3322y x y x y x +=++(C)()()21611414a a a -=--- (D)()222422y xy x y x =-=- 5．若()()206323----x x 有意义，那么x 的取值范围是( ) (A)3>x (B)2<x (C)23≠≠x x 或 (D) 23≠≠x x 且6．已知22372288y y x y x n m =÷，那么m 、n 的值为( ) (A)3,4==n m (B)1,4==n m (C)3,2==n m (D)3,1==n m7．若21=+a a ，则221aa +的值( )(A)2 (B)4 (C)0 (D)4- 8．若()()121222+-++=x x x x M ，()()1122+-++=x x x x N (0≠x )，则M 与N 的大小关系是( )(A)N M > (B)N M < (C)N M = (D)无法确定三、化简：(每题3分，共19分，最后一题4分)(1)()()()2223292ab ab ab -⋅- (2)()()[]2232324128x x y x y x -÷-+-(3)()()()()y x y x y x y x -+-+-2324 (4)()()z y x z y x 3232+--+(5)()()()[]y y x y x y x 22222÷-+-+ (6)()()()m m m m m m y x y x y x +----22四、计算：(能用简便方法的必须用简便方法，每题3分，共9分)(1)2005200320042⨯- (2)11456565722⨯-+(3) ()[]()202132114.3182----⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯-－－π五、化简求值：(每题4分，共12分)1．()[]()y x xy x xy 22232832-÷⋅+，其中2=x ，1-=y ．2．已知222=-x x ，求代数式()()()()()133312--+-++-x x x x x 的值．3．已知2=+y x ，1022=+y x ，求xy 的值．附加题：(每题5分)1．若51-=+b a ，13=+b a ，则53912322+++b ab a 的值是( ) (A)92(B)32(C)54(D 02．已知133=-x x ，则代数式199973129234+--+x x x x 的值是( )(A)1997 (B)1999 (C)2003 (D2004整式的运算测试一．填空题：1．单项式－12x 2y 3次数是_____，系数是 ．2．多项式23323322x y x y x ---是___次__项式．3．同底数幂相乘，底数_____,指数______.4．计算(1) x 3·x 5=____. (2) －x·(－x)4=____.(3) ( x 2)3·x 5=____. (4) (－3x 3)2=_____.5．计算(1) x 6÷x 2=___. (2) 3－3=____. (3) (－2)0=___. (4) (14)－2=___. 6．计算23(6188)(6)x x x x -+-÷-=_______．7．计算2x 2y·(12－3xy+y 3)=________.8．计算(x －3y)( x －5y)= ．9．计算(x+5y)(x －5y) =___________.10．计算：①(x+2y)2= ；②(2x －3)2= ．二．选择题11．在代数式2ｍ＋ｎ、2x 2y 、1ｘ、－5、a 中，单项式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a13．若 3x 2n －1y m 与－5x m y 3是同类项，则m 、 n 的值是 ( ) A ．3和－2 B ．－3和2 C ．3和2 D ．－3和－214．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( )A ．(a －nb)(nb －a )B ．(－m+n)(－m －n)C ．(－1－a )(a +1)D ．(a x+b)(a －bx)15．计算：0.1253×(－8)3的结果是 ( )A ．－8 B ．8 C ．1 D ．－116．计算(－a )6÷(－a )3的结果是( )A ．a 3 B ．－a 2 C ．－a 3 D ．a 2三．解答题：17．计算:－a 2b 4+(－4a b 3)·(18-a b) 18．计算(x+2y)(x －2y)－(2x －y)(x －y)19.先化简再求值：(－x 2+5x+4)+(5x －4+2x 2),其中x=－220．先化简，再求值：(a 2b －2a b 2－b 3)÷b －(a +b)(a －b)，其中a =12，b=－1．21．光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒的时间，你知道地球距离太阳大约有多远吗？四．选作题22．(－x 2－y)2的运算结果正确的是 ( )A ．－x 2－2xy+y 2 B ．－x 4－2x 2y+y 2C ．x 4+2x 2y+y 2D ．x 4－2x 2y+y 223．长方形的面积为6a 2－3a b+9a ，若它的一边为3a ，则它另一边长为_________________.24．解方程：x(3x －4)=3x(x －3)+8。
精品资料：北师大版七年级数学下册整式运算练习题
2
求 : 代数式
a
2
b 2
2
－ ab 的值．
4．已知 a
2
b
2
2a
6b
10
0
，求
a
2006
1 b
的值
6．请先观察下列算式，再填空： ①7
2 2
3
2
1
2
8
2
1
，
5
2
3
2
8
2
2
．
2
5
2
8×
2
； ② 9 －（
2
） ＝ 8× 4；③（
） － 9 ＝ 8× 5
④ 13 －（
） ＝ 8×
；……… .
⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来 ⑵你能运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？
2
四、先化简，再求值（每小题 1、 ( 2 a
3 b )( 2 a 3b) (a 3b )
2
7 分，共计 14 分）
a 5, b 1 3
，其中
。
2、
已知
A
1 3
x
2
x
5, B
3x
1
x ,
2
当x
2 3
时，求
A
2B
的值。
五、利用整式的乘法公式计算： （每小题 2 分，共计 4 分） ①
1999 2001
2
a
和 2 a 的两个正方形按如图 (I) 的样式摆放，则图中阴影部分 ．
1
2
4
1
的结果为
.
二、选择题： 12. 如果 (3x y － 2xy ) ÷ M= － 3x+2y，则单项式 M等于 (
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级下整式运算200题(精选北师大版)
整式的运算1、a 3+a 2=a 5.（ ）2、多项式512-x +2x 是二次二项式.（ ） 3、3a 2x 与－xa 2是同类项.（ ）4、0既是单项式，也是代数式.（ ）5、2b a +是单项式； （ ）6、3abc 的次数是1； （ ） 7、3x 2+6x -5是二次三项式 （ ） 7、2x 2+3x 2y 2-y 2是二次三项式； （ ）8、6x 2+5x =11x 3； （ ） 9、3a 2+4b 2=7(a 2+b 2) （ ）10、10ab 2-10a 2b =0； （ ） 11、（2ab 与-0.5ba 是同类项； （ ）12、－21（2m －4m ）＝－m －2n （ ）13、-x 3-4x 2+x +4=4-(x 3-4x 2+x ) （ ） 14、当a 、b 互为相反数时，2a +b =_________.15、当2a 3n 和－a 9是同类项时，n =_________.16、－3a 2－5a +1共有_________项，分别是_________.17、写出系数是－71，含字母x 、y 的三次单项式_________. 18、参加一个科技小组，一班学生有x 人，二班学生有2x 人，三班学生有3x 人，参加这个科技小组的人数共_________人.19、在下列各项式中，单项式是（ ） A.a 1 B.32mn C.31-ab D.－(x +1)20、关于代数式－54m 2n 的说法正确的是（ ） A.因为含有除法，所以不是单项式B.是单项式，系数是4，次数是2 C.是单项式，系数是54，次数是2D.是单项式，系数是－54，次数是3 21、若两个单项式是同类项，则它们的和是（ ）A.单项式B.多项式C.0D.不确定22、在下列各式中，是多项式的是（ ）A.s =a +bB.－m 2nC.a 2－2aD.a 2－a2 23、下列各式计算结果正确的是（ ）A.3a 2－2a 2=1B.3a 2－2a 2=aC.3a 2－2a 2=a 2D.3a 2－2a 2=2a24、3xy 与－3xy 的差是_____.25、一个多项式减去5ab －3b 2等于2a 2－2ab +b 2,这个多项式是_____.26、［( )+2a －3］+［－3a 2－2a +( )］=a 2－1.27、被减式为32x 2－43+21x ,差式为－10－x 2+3x ，则减式为_____. 28、2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.29、三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.30、某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.31、如图2，一块长a 米，宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S 1_____S 2(填＞、＜或=)，两条小路浪费的土地面积是_____.32、计算(3a 2－2a +1)－(2a 2+3a －5)的结果是( )A.a 2－5a +6B.a 2－5a －4C.a 2+a －4D.a 2+a +633、长方形的一边长为2a +b ,另一边比它大a －21b ，则周长为( ) A.10a +3b B.5a +bC.7a +bD.10a －b34、若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A.a +bB.a －bC.b －aD.|a －b |35、一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab36、－35ab 3+2a 3b －29a 2b －ab 3－21a 2b －a 3b 37、(7m 2－4mn －n 2)－(2m 2－mn +2n 2)38、－3(3x +2y )－0.3(6y －5x ) 39、(31a 3－2a －6)－21(21a 3－4a －7) 40、2a －3(a －2b )－［1－5(2a －b )］,其中a =1,b =－5.41、5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.42、已知A =a 3－2a 2b +ab 2,B =3a 2b +2ab 2－a 2,且A =2B +C ，求C .43、周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)44、12(x m y )n －10(x n y )m 的结果是(其中m 、n 为正整数)( )A ．2x m －y nB ．2x n －y mC ．2x m y nD ．12x mn y n －10x mn y m45、下列计算中正确的是( )A ．3b 2·2b 3=6b 6B ．(2×104)×(－6×102)=－1.2×106C ．5x 2y ·(－2xy 2)2=20x 4y 5D ．(a m +1)2·(－a )2m =－a 4m +2(m 为正整数)46、2x 2y ·(21－3xy +y 3)的计算结果是( )A ．2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB ．－x 2y +2x 2y 4C ．2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D ．－6x 3y 2+2x 2y 447、下列算式中，不正确．．．的是( ) A ．(x n －2x n －1+1)·(－2xy )=－2x n +1y +4x n y －2xy B ．(x n )n －1=x 2n －1C ．x n (x n －2x －y )=x 2n －2x n +1－x n yD ．当n 为任意自然数时，(－a 2)2n =a 4n48、求证：对于任意自然数n ,代数式n (n +7)－n (n －5)+6的值都能被6整除.49、5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 50、(3x －2y )(2x －3y )51、(a －b )(a 2+ab +b 2) 52、(3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3)53、(x －y )(x －2y )－21(2x －3y )(x +2y ),其中x =2,y =52. 54、－4a 2b ·(21abc )2=_________． 55、(3×108)×(－4×104)×(－105)=_________． 56、(x －1)(x +1)=_________． 57、(m －21)(m +2)=_________．58、已知二次三项式2x 2+bx +c =2(x －3)(x +1)，则b =_________，c =_________．59、方程(x －3)(x +5)=x (2x +1)－x 2的解为x =_________．60、下列计算题正确的是（ ）A ．3a 2·2a 3=5a 5B ．2a 2·3a 2=6a 2C ．3a 3·4b 3=12a 3b 3D ．3a 3·4a 4=12a 1261、x 5m +1可写成（ ）A ．(x 5)m +1B ．(x m )5+1C ．x ·x 5mD ．(x m )4m +162、(x n y m )3=x 9·y 15，则m 、n 的值为（ ）A ．m =9，n =－5B ．m =3，n =5C ．m =5，n =3D ．m =9，n =363、一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）A ．五项B ．六项C ．三项D ．四项64、(x －4)(x +8)=x 2+mx +n 则m 、n 的值分别是（ ）A ．4，32B ．4，－32C ．－4，32D ．－4，－3265、计算：3x 3y (－5x 3y 2)=_____； (32a 2b 3c )·(49ab )=_____； 5×108·(3×102)=_____； 3xy (－2x )3·(－41y 2)2=_____； y m －1·3y 2m －1=_____． 4m (m 2+3n +1)=_____； (－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____； －5x 3(－x 2+2x －1)=_____；a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )=_____； (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1)=_____．(a +b )(c +d )=_____； (x －1)(x +5)=_____； (2a －2)(3a －2)=_____；(2x +y )(x －2y )=_____；(－x －2)(x +2)=_____．66、若(x +2)(x +3)=x 2+ax +b ，则a =_____，b =_____．67、长方形的长为(2a +b )，宽为(a －b )，则面积S =_____，周长L =_____．68、若(y －a )(3y +4)中一次项系数为－1，则a =_____．69、多项式(x 2－8x +7)(x 2－x )中三次项的系数为_____．70、(3x －1)2=_____，(x +3)(x －3)=_____．71、某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.72、某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.73、如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.74、含盐20%的盐水x 千克，其中含盐_____千克，含水_____千克.75、甲车的速度为每小时x 千米，乙车的速度为每小时y 千米.若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为_____千米.若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米.76、有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后树高_____米.77、制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a (1+5%)2C.a (1+5%)(1－5%)D.a (1－5%)278、第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 等于( )A.%4012+-aB.%4012++a C.a (1+40%)+2 D.a (1－40%)－279、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A.(54n +m )元B.(45n +m )元 C.(5m +n )元 D.(5n +m )元80、某省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降低40%，则降价后此药价格是( )A.4.0a 元B.6.0a 元C.60%a 元D.40%a 元81、如图，求阴影部分的面积.82、填空：(1) 矩形宽a cm ，长比宽多2cm ，则周长为______，面积为______。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
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初一数学(整式的运算)单元测试题（二）
一、填空题：（每空2分，共28分）
1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2
+y C.3
xy 2-
D.2
14
- E.x
1-
F.x 4
G.
x ax 2x 8
123
-- H.x+y+z
I.
3ab 2005
- J.)y x (3
1
+ K.c
3ab 2+
(1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7
92
-
的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2(
2
1
ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3
22
43b a 21c b a 43⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ．
7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()()
=++++-884422y x y x y x y x y x ．
9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ．
10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．
二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）
（A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =⋅ （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（
2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.52
10⨯，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710⨯ （B ）510183.1⨯ （C ）71083.11⨯ （D ）610183.1⨯ 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ）
（A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6）
－2
有意义，则x 的取值范围是（ ）
（A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 2 5．计算：30
2
2
)2(21)x (4554---÷⎪⎭
⎫
⎝⎛--π-+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是（ ）
（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 6．若a = －0.42
, b = －4－2
, c =2
41-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-,d =0
41⎪⎭
⎫
⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b 7．下列语句中正确的是（ ） （A ）（x －3.14）0 没有意义 （B ）任何数的零次幂都等于1
（C ） 一个不等于0的数的倒数的－p 次幂（p 是正整数）等于它的p 次幂 （D ）在科学记数法a×10 n 中，n 一定是正整数 8．若k xy 30x 252++为一完全平方式，则k 为( )
（A ） 36y 2 （B ） 9y 2 （C ） 4y 2 （D ）y 2
三、解答下列各题（每小题6分，共48分）
1．计算（1）（3xy －2x 2－3y 2）＋（x 2－5xy ＋3y 2） （2）－51x 2（5x 2－2x ＋1） （3）(-3
5ab 3c)⋅103a 3
bc ⋅(－8abc)2
（4）
2005
20063
15155
321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯- （5）〔21xy （x 2＋y ）（x 2－y ）＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷（－8
1
x 4y ） （6）））（（c b a c b a ---+
2．用简便方法计算：
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（1）7655.0469.27655.02345.12
2⨯++
（2）9999×10001－100002
3．化简求值：4（x 2＋y ）（x 2－y ）－（2x 2－y ）2 , 其中 x=2, y=－5 已知：2x －y =2， 求：〔（x 2＋y 2）－（x －y ）2＋2y （x －y ）〕÷4y
4．已知：a （a －1）－（a 2
－b ）= －5 求: 代数式 2
b a 22+－ab 的值．
5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a 2005－b
1
的值．
6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值．
7．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题． 已知：01x x 2=-+，求：3x 2x 23++的值． 4
4004)1x x ()1x x (x 3
x x x x x 3
x 2x 2222323=++=+-++-+=+++-+=++ 若：0x x x 132=+++，求：200432x x x x ++++ 的值．
一、填空题：（每空2分，共28分）
1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：
(1) C,D,F (2) A,B,G,H,J (3) G (4) A,B,C,D,F,G,H,J 2．7
9- 3．5 4．4xy
5．223b a 3b a 6+- 6．2
5c b 29-
7．3y x 722+-- 8．1616y x - 9．－5yz －9xz 10．2,－3
二、选择题（每题3分，共24分）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B
三、解答下列各题（每小题6分，共48分） 1．计算
（1）xy 2x 2
-- （2）234
x 5
1x 52x -+
- （3）466c b a 32- （4）13
5
1-
（5）－4x
（6）ac 2c b a 222-+-
2．用简便方法计算： （1）=(1.2345+0.7655)2
=4
（2）=(10000－1)(10000+1)－100002
= －1 3．
=22y 5y x 4- =－205 4． 5.12)b a (2
1
5b a 2=-=
=-原式 5．点评：由0)3b ()2a (22=++-得 3
1
1
3
b ,1a =-==原式 6．点评：
3n ,6m 03n 3m 0
3n m 3x )9mn (x )3n 3m ()3n (x x 234==∴=+-=-+-++-+-+=原式
7．
)x x x 1(x ...)x x x 1(x 32200132=++++++++=
附加题：
1．点评：2
122200320042200320042
1200320041200320042003200422
2
22
=-+⋅=
-++-=）（）（原式
2．点评：设)7x 3)(6x 5x (42bx ax x 3233++-=+++ 比较系数得：⎩
⎨⎧-=-=17b 8
a。