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七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)

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人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)

人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)

人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)1.计算：$2(5a^2-3b)-3(a^2-2b)$。

2.计算：$3a^2+2a-4a^2-7a$。

3.计算：$2(a-2b)-3(2a-b)$。

4.计算：$5x^2-[2x-3(x+2)+4x^2]$。

5.计算：$3x^2-3(x^2-2x+1)+4$。

6.化简：$2(2a^2+9b)+(-5a^2-4b)$。

7.化简：$-2a+(3a-1)-(a-5)$。

8.计算：$a+2b+3a-2b$。

9.计算：$2(x^2y-3xy^2)-3(x^2y-4xy^2)$。

10.先化简，再求值：$(2a^2-5a)-(2a^2-4a+2)$，其中$a=$。

11.化简：$3(2x^2y-3xy^2)-(xy^2-3x^2y)$。

12.化简：$2(3a-2b)-3(a-3b)$。

13.化简：$(3m+2)-3(m^2-m+1)+(3-6m)$。

14.化简：$-2(x^2-3xy)+6(x^2-xy)$。

15.化简：$2(2x^2-4x+1)-(3x^2-2x+5)$。

16.计算：$2x^2+(3y^2-xy)-(x^2-3xy)$。

17.化简：$(5x^2-2x-3)-(x-4+3x^2)$。

18.先化简，再求代数式的值：$2(a^2-ab)-3(a^2-ab-)$，其中$a=2$，$b=$。

19.化简求值：$2(3x^2-2x+1)-(5-2x^2-7x)$，其中$x=-1$。

20.先化简，再求值。

21.已知$A=2x^2-9x-11$，$B=-6x+3x^2+4$，且$B+C=A$，(1)求多项式$C$；(2)求$A+2B$的值。

22.先化简，再求值：$(4a^2-2a-8)-(a-1)$，其中$a=1$。

23.先化简，再求值：$(-x^2+5+4x)+(5x-4+2x^2)$，其中$x=-2$。

24.化简后再求值：$x+2(3y^2-2x)-4(2x-y^2)$，其中$x=2$，$y=-1$。

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---11. 22)23()23(y x y x --+ 12.22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16—19题用乘法公式计算16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=，当时，原式=21.原式=，当，时，原式=22. 23. 24. 25. 0 26. 27. 28. 29.30. 31.北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x ﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。

部编数学七年级上册专题04整式及整式的加减之十大题型(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题04整式及整式的加减之十大题型(解析版)含答案

专题04整式及整式的加减之十大题型列代数式【变式训练】单项式、系数、次数【变式训练】多项式、项、系数、次数【变式训练】同类型的判断【变式训练】已知同类型求指数中字母或者代数式的值例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若24a x y -与6b xy 是同类项，则a b +=（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．5【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：∵单项式24a x y -与6b xy 是同类项，∴12a b ==，，∴123a b +=+=．故选：B【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．【变式训练】解答．【详解】解：∵单项式2b xy +-与242a x y -是同类项，∴21,24a b -=+=，解得：3,2a b ==，∴()()2023202320233211a b -=-==，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．整式的加减运算例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）化简：(1)()2222a a a a ++-； (2)()225239x y xy x y xy --+．【答案】(1)0(2)216x y xy-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()2222a a a a++-2222a a aa -=-+0=；（2）解：()225239x y xy x y xy--+2210159x y xy x y xy=-++216x y xy =-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【变式训练】1．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）计算：(1)()532a a a a +--． (2)()()223122x xy x xy ---++．【答案】(1)7a(2)235x xy --【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()532a a a a +--532a a a a=+-+7a =；（2）解：()()223122x xy x xy ---++2231224x xy x xy =-----235x xy =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．2．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）计算：(1)22247a a a a -+-(2)()2226323ab b a ab b --+-【答案】(1)259a a-(2)2238a b -+【分析】（1）直接合并同类项即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：22247a a a a -+-()()22427a a a a =+-+259a a =-；（2）解：()2226323ab b a ab b --+-2226369ab b a ab b =---+2238a b =-+．【点睛】本题考查整式加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．整式的加减中的化简求值例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：()22222322a b ab a b ab ab éù----ëû，其中2,3a b ==．【答案】2274a b ab -，12【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将2,3a b ==代入计算即可．【详解】原式()22222342a b ab a b ab ab=--+-()2222343a b a b ab ab =--+-2222343a b a b ab ab =+--2274a b ab =-当2,3a b ==时，原式22323847422127=´-´=-=´´．【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．【变式训练】整式的加减中的无关型问题【变式训练】()()2113b x a xy y =-++++∵多项式不含二次项，∴1010b a -=ìí+=î，解得：11a b =-ìí=î，∴21213a b -=--´=-故答案为：3-．【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）已知：223A a ab b =--，2226B a ab b =+-．(1)计算2A B -的表达式；(2)若代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式2A B -的值．【答案】(1)3ab-(2)9【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关”可求出a b 、的值，从而得到答案．【详解】（1）解：()()222222326A B a ab b a ab b -=---+-222222626a ab b a ab b =----+3ab =-；（2）解：()()22262351x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+，Q 代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，22030b a \-=+=，，31a b \=-=，，()233319A B ab \-=-=-´-´=．【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．已知式子的值，求代数式的值【变式训练】()()()()()()5245243a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把()a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-；(2)已知224x y -=，求23621x y --的值；(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()2a b --(2)9-(3)8【分析】（1）直接把同类项的系数相加减即可；（2）把23621x y --化为()23221x y --，再整体代入计算即可；（3）由已知条件先求解2a c -=-，25b d -=，再整体代入计算即可．【详解】（1）解：()()()222362a b a b a b ---+-()()2362a b =-+-()2a b =--；（2）∵224x y -=，∴()2236213221342112219x y x y --=--=´-=-=-；（3）∵23a b -=，25b c -=-，10c d -=，∴2a c -=-，25b d -=，∴()()()22a c b d b c -+---()255=-+--255=-++8=；【点睛】本题考查的是合并同类项，整体代入法求解代数式的值，熟练的构造整体是解本题的关键．整式加减的应用例题：（2023上·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m )．(1)用整式表示草坪的面积；(2)若4a =，求草坪的面积．【答案】(1)110a 平方米(2)440平方米【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出草坪的面积；（2）将4a =代入（1）中的代数式，即可解答本题．【详解】（1）解：由题意可得，草坪的面积是：(7.512.5)(222)12.5212.5216050110a a a a a a a a a a +++++-´-´=-=(平方米)，答：草坪的面积是110a 平方米；（2）当4a =时，1101104440a =´=(平方米)，∴草坪的面积是440平方米．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．【变式训练】1．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m 为正整数）．(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含m 的代数式表示正方形的边长a ；(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积1S 与图中乙的面积2S 的差（即12)S S -是否是一个常数，(1)这套住房的建筑总面积是a=，且客厅面积是卧室(2)已知6(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．【答案】(1)11515a b ++(2)101平方米(3)20320元【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）客厅面积是卧室①面积的1.2倍求出b 的值，然后再代入（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的总面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出总费用即可．【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++´+-+´++´-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米．故答案为：()11515a b ++．（2）解：由题意可得：4 1.256a b b =´=，4b \= ，\总面积115151165415101a b =++=´+´+=（平方米）．（3）解：总费用()()2204620092030180126=´´+´+++´+5280118003240=++20320=（元）．答：小王铺地砖的总费用是20320元．【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，明确题意，列出相应的代数式是解题的关键．一、单选题1．（2023上·云南红河·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）A ．32ab ab ab-=B ．22624y y -=C ．255a a a +=D ．22232m n mn mn -=-【答案】A【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可．【详解】解：A 、32ab ab ab -=，故A 正确，符合题意；B 、222624y y y -=，故B 不正确，不符合题意；C 、56a a a +=，故C 不正确，不符合题意；D 、2m n 和23mn 不是同类项，不能合并，故D 不正确，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．2．（2023上·云南红河·七年级统考期末）关于x 、y 的多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，则n 的值是（ ）A ．0B ．4C ．1-D ．4-【答案】D【分析】先合并同类项，再根据多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，可得40n +=，即可求解．【详解】解：()2221414xy nxy xy n xy xy +++=+++，∵多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，∴40n +=，解得：n =-4．A ．2b a+B ．2a -长、宽分别为m n 、的大长方形则图中阴影部分的周长是（ ）A ．4nB ．2m n +C ．22m n +D ．3m n-【答案】A 【分析】设白色小长方形的长为x ，宽为y ，则2x y m +=，分别表示出左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，则阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû，进行化简即可得到答案．【详解】解：设白色小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2x y m +=，Q 大长方形的长、宽分别为m n 、，\左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，\阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû()()2422m n y y n x =+-++-()242m n y y n x =+-++-()222m n y x =+--()222m n y x =+-+éùëû()22m n m =+-4n =，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题【答案】(1)41x y --；3(2)222x y -；2-【分析】（1）去括号根据多项式加减法则化到最简，代入求解即可得到答案；（2）先将23A B -化到最简，然后代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：()()223321x y x y ---+46321x y x y =--+-41x y =--当2x =，0.5y =-时，原式()240.512213=-´--=+-=（2）解：23A B-()()2222332x xy y xy y =-+--+22226263x xy y xy y =-++-222x y =-当=1x -，2y =时，23A B -()22212242=´--=-=-【点睛】本题考查整式加减中的化简求值及去括号，解题的关键是化简过程中注意符号选取．13．（2023下·云南昭通·七年级校联考期末）计算：(1)()()224352m m m +-++(2)()2x y x x y éù---+ëû(3)先化简，再求值：()()22253142a a a a a -+----，其中2a =-．【答案】(1)2291m m +-(2)4x(3)2561,31a a -++-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（2）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（3）先去括号，再合并同类项得到化简结果，然后把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：()()224352m m m +-++224352m m m =+-++数，去括号后没有变号．故答案为：二，()2244b a ab --+中括号前为负数，去括号后没有变号．（3）原式()2224482b a ab a ab =--+-+2228882b a ab a ab=-+--+2288822a a ab ab b=--+-62ab b =--，当2,1a b ==-时，原式62ab b=--()()62121=-´´--´-14=．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，根据整式的加减混合运算顺序和运算法则进行计算．注意去括号时，括号前为负数时，要变号．16．（2023上·山西晋城·七年级统考期末）如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A B ，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C ，其中小长方形C 的宽为4．(1)计算小长方形C 的周长（用含y 的式子表示）；(2)小明发现阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．【答案】(1)216y -(2)见解析【分析】（1）由图形求得阴影C 的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论；（2）由图形求得阴影A B ，的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论．【详解】（1）解：Q 小长方形C 的宽为4，\小长方形C 的长为12y -，\小长方形C 的周长()()21242124216y y y =´-+=´-+=-éùëû；②根据题意可得，该工厂每天的生产成本为：0.5 2.5(50000)(1250002)x x x +-=-（元）；（2）根据题意可得，该工厂每天获得的利润为：(10.5)(4 2.5)(50000)(75000)x x x -+--=-（元）；（3）当20000x =时，75000750002000055000x -=-=（元）．所以当20000x = 时，每天获得的利润为55000元．【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．18．（2023上·山东济宁·七年级统考期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例：化简()()()22242a b a b a b +-+++．解：原式()()2421a b =-++()23a b =+参照本题阅读材料的做法进行解答：(1)若把()6a b -看成一个整体，合并()()()666357a b a b a b ---+-的结果是________；(2)已知221x y -=，求2362022x y --的值；(3)已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()65a b -(2)2019-(3)6【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把()22362022322022x y x y --=--变形为，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出2a c b d --，的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：()()()666357a b a b a b ---+-()()6357a b =-+-()65a b =-，故答案为：()65a b -；（2）解：∵221x y -=，∴2362022x y --()2322022x y =--312022=´-2019=-；（3）解：22a b -=Q ，25b c -=-，9c d -=，22a b b c\-+-a c=-25=-3=-，2b c c d-+-2b d=-59=-+4=，∴()()()22a c b d b c -+---()345=-+--345=-++6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减—化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．。

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。

北师大版七年级数学上册《整式》综合练习(含答案)

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3.3 整 式一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．343x 是7次单项式C ．25R π的系数是5D ．0是单项式2．下列说法中正确的是（ ）A ．12323+-x x 是五次三项式B ．nm 232-是二次二项式 C ．4232--x x D ．3222+-x x 中一次项系数为－23．将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A ．123+--a a aB ．132++--a a aC ．a a a --+231D ．321a a a +--4．下列式子中属于二次三项式的是（ ）A ．2x 2+3；B ．-x 2+3x-1；C ．x 3+2x 2+3；D ．x 4-x 2+1．5．多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y 是按（ ）排列．A ．x 的升幂；B ．x 的降幂；C ．y 的升幂；D ．y 的降幂．6．同时都含有a 、b 、c ，且系数1的7次单项式共有（ ）A ．4个B ．12个C ．15个D ．25个二、填空题1．代数式①13-a ，②0，③n m 1+，④322b a +，⑤23xy ，⑥m 1中单项式有______；多项式有_______（填序号）．2．553c ab -是_______次单项式，系数是_______． 3．3333224--+-b ab b a a 是______次_______项式，它的项分别是_______，常数项是______．4．把多项式x x x x 213212324--+-按x 的降幂排列为_______．5．把多项式n m n n m 223223---按n 的升幂排列为_________．6．关于m 的多项式1611-+--+n n n m am m 是三次三项式，则______=a ，_____=n 7．c b a m 123+是六次单项式，则._____=m三、解答题1．对于多项式24223.1433xy y x x +--，分别回答下列问题： (1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项．2．将多项式2244433314y x y y x xy y x -++-先按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少？3．写出系数是3，均含有字母a 、b 的所有五次单项式．4．补入下列多项式的缺项，并按字母x 降幂排列（1）53-+-x x （3）5322x x x --+5．一个关于a 、b 的多项式，除常数项为1-外，其余各项的次数都是3，系数都为1-，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．并先将它按字母a 降幂排列，再把它按字母b 升幂排列．6．下列关于x 、y 的多项式是一个四次三项式，试确定m 、n 的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．243221)3(2y x y nx y x m y x m m m m m ----+--++-7．（1）将)(b a -看成一个字母，把代数式)(2)(2)(32b a b a b a -+-----按字母“b a -”降幂排列，若设b a x -=，将上述代数式改写成关于x 的多项式．（2）已知2+=b a ，先求x ，并求出上述代数式的值．参考答案选择题1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 填空题1．②、⑤；①、④； 2．九、51- 3．四、五、4a 、b a 23-、23ab 、3b -、－3、－3 4．121232234--+-x x x x 5．322223n m n n m --- 6．0，2 7．2解答题 1．（1）四项式；（2）2422,3.1,43,3xy y x x -- （3）y x 443- （4）次； （5）5次； （6）-1.32．4422334431y xy y x y x y x +--+， 4433224431xy y y x y x y x +++-，是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1； 3． 53a ，b a 43，233b a ，323b a ，43ab ，53b ．4．（1）5023--⋅+x x x ，（2）2002345+⋅++-⋅+-x x x x x5．五项，13223-----b ab b a a ，32231b ab b a a -----； 6．411=+-m ∴4=m 代入多项式为22232y y nx y x y x +--+ 又∵这个多项式为四次三项式∴022=--y nx y x ∴1-=n ，是按y 的升幂排列7．（1）2)(2)()(23--+----b a b a b a ，2223-+--x x x（2）∵2+=b a ∴2=-b a ，即2=x ，原式=102)2(22223-=-+⨯+--。

七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案

七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ） 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+441、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=0 62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b 71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 2 73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=683 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 2 41(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。

人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习试题专题一、与整式加减相关的新定义问题方法指导：新定义问题，即给出一个新的数学符号标记，规定一种新的运算规则，并按新规定的运算规则进行计算．解题的关键是看懂规定的运算，将新规定的运算转化为整式加减运算问题，在转化过程中，要特别注意括号的作用．1.定义新运算：a#b＝3a－2b，则(x＋y)#(x－y)＝x＋5y．2.定义一种新运算：a⊕b＝2a－b，a b＝b－a，求(x⊕y)⊕(y x)＝3x－y．专题二、利用数轴去绝对值符号化简1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是(C)A．2a＋2b B．2bC．0 D．2a4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为(A)A．a＋3b B．－3a－bC．3a＋b D．－a－3b5．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a －c|－4|a ＋b|.解：由数轴知，a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|，所以b ＋c ＞0，a －c ＜0，a ＋b ＜0，所以原式＝2(b ＋c)－[－3(a －c)]－[－4(a ＋b)]＝2b ＋2c ＋3(a －c)＋4(a ＋b)＝2b ＋2c ＋3a －3c ＋4a ＋4b＝7a ＋6b －c.专题三、 整体思想在整式求值中的运用方法指导：整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算．1．已知x －2y ＝5，那么5(x －2y)2－4(x －2y)－60的值为(B )A ．55B ．45C ．80D ．402．已知式子3y 2－2y ＋6的值是8，那么32y 2－y ＋1的值是(B ) A ．1 B ．2C ．3D ．43．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值为(A )A ．3B ．2C ．1D ．－14．若式子2x 2＋3x ＋7的值是8，则式子4x 2＋6x －9的值是(C )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝1．6．如果m ，n 互为相反数，那么(3m －2n)－(2m －3n)＝0．7．已知x ＝2y ＋3，则式子4x －8y ＋9的值是21．8．若2a －b ＝2，则6＋4b －8a ＝－2．9．若a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a)－2a 2的值为3．10．已知a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，求(4a 2＋3ab －b 2)－(7a 2－5ab ＋2b 2)的值．解：原式＝－3a 2＋8ab －3b 2＝－3(a 2＋b 2)＋8ab ，因为a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.专题四、 整式的化简与求值类型1 整式的加减运算1．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)3(m 2－2m －1)－2(m 2－3m)－3；解：原式＝3m 2－6m －3－2m 2＋6m －3＝m 2－6.(3)－12(4x 2－2x －2)＋13(－3＋6x 2)； 解：原式＝－2x 2＋x ＋1－1＋2x 2＝x.(4)3x2y－[2xy－2(xy－23x2y)＋xy]．解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋43x2y＋xy)＝3x2y－2xy＋2xy－43x2y－xy＝53x2y－xy.2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.类型2整式的化简求值3．先化简，再求值：(1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2；解：原式＝2a2＋6a－4－6a－6＝2a2－10.当a ＝－2时，原式＝2×(－2)2－10＝－2.(2)2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝－12，y ＝－3； 解：原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y.当x ＝－12，y ＝－3时， 原式＝－2×14－1－(－3)＝32. (3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，b ＝14； 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4.当a ＝2，b ＝14时， 原式＝－22×14＋4＝3. (4)(5a 2＋3a －1)－3(a ＋a 2)，其中a 2－2＝0；解：原式＝5a 2＋3a －1－3a －3a 2＝2a 2－1.因为a 2－2＝0，即a 2＝2，所以原式＝2×2－1＝3.(5)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中|x －3|＋(y ＋13)2＝0. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.因为|x －3|＋(y ＋13)2＝0， 所以x ＝3，y ＝－13.所以原式＝－1＋13＝－23.专题五、与整式的化简有关的说理题1．是否存在数m ，使化简关于x ，y 的多项式(mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)的结果中不含x 2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．解：原式＝mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x＝(m －6)x 2＋4y 2＋1.由题意，得m －6＝0，所以m ＝6.2．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．解：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3＝17x 2－8x 2－5x －4x 2－x ＋3＋5x 2＋6x －1－3＝10x 2－1.因为当x ＝2 020和x ＝－2 020时，x 2的值相同，所以他计算的结果是正确的．3．已知关于x ，y 的多项式x 2＋ax －y ＋b 与多项式bx 2－3x ＋6y －3的和的值与x 的取值无关，求式子3(a 2－2ab ＋b 2)－[4a 2－2(12a 2＋ab －32b 2)]的值． 解：(x 2＋ax －y ＋b)＋(bx 2－3x ＋6y －3)＝(b ＋1)x 2＋(a －3)x ＋5y ＋b －3.因为该多项式的值与x 的取值无关，所以b ＋1＝0，a －3＝0.所以b ＝－1，a ＝3.原式＝3a 2－6ab ＋3b 2－(3a 2－2ab ＋3b 2)＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋2ab－3b2＝－4ab＝12.4．嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2＋3b－1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b＝－1时，求(2)中结果的值．解：(1)由题意，得A－2b2－3b－5＝b2＋3b－1，则A＝(b2＋3b－1)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋4.(2)这两个多项式运算的正确结果为(3b2＋6b＋4)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋4－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋9.(3)当b＝－1时，原式＝(－1)2＋9×(－1)＋9＝1－9＋9＝1.5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)由题意得，这两个数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．这两个数的差为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，因为a，b都是整数，所以a－b也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题六、规律探究类型1数式规律1．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．2．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.3．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．4．观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．5．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．6．观察以下图案和算式，解答问题：(1)1＋3＋5＋7＋9＝25；(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝100；(3)猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝n 2．7．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数11－（－1）＝12，已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .458．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．89．观察下列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n ，系数的绝对值规律是2n －1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2 019个单项式是－4 037x 2 019，第2 020个单项式是4 039x 2 020.类型2图形规律10．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(D)A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋311.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有6_058个〇.…12．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．…。

2022-2023学年七年级上数学：整式(附答案解析)

2022-2023学年七年级上数学：整式(附答案解析)

2022-2023学年七年级上数学：整式一．选择题（共5小题）1．如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x，y．若xy＝10，BE＝，则图中阴影部分的面积为（）A．5B．C．D．2．S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（）A．8000×（1﹣2.5%）B．8000÷（1﹣2.5%）C．8000×（1+2.5%）D．8000÷（1+2.5%）3．已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG 的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S2＝2S2D．S1＝S2 4．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）A．小雪到甲商店购买这种文具更合算B．小雪到乙商店购买这种文具更合算C．小雪到丙商店购买这种文具更合算D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买5．如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（）A．小明的路程长B．小丽的路程长C．两人路程一样D．无法确定二．填空题（共5小题）6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是．7．若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是．8．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x．请你对“7x”再赋予一个含义：．9．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20﹣m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了张．（结果用含有m的代数式表示）10．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元三．解答题（共5小题）11．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（60升）米，士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．（1）若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为天；（2）若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为（用含有n的代数式表示）；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持的行军天数有没有上限？（回答“有”或者“没有”）请你说明理由．12．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；（1）若点A表示数是﹣1，点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示﹣4，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是；（2）点A表示的数是﹣20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点．①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数．13．某单位购买了30台A、B、C三种型号的空调，根据下表提供的信息，解答以下问题：空调类型A B C购买的台数（台）129每台空调的销售价（元）18003000（1）该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的百分之几？（2）如果每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%，那么每台C型号空调的销售价是多少元？（3）在第（2）题的条件下，为了促销，现商家搞优惠活动：若购买B类空调的台数超过10台，超过部分，可以享受9折优惠．那么本次购买空调该单位一共需要支付多少元钱？14．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB 的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM＝5，则线段OM的长为；（3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）．15．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为，校验码Y 的值为．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m 的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．2022-2023学年七年级上数学：整式参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x，y．若xy＝10，BE＝，则图中阴影部分的面积为（）A．5B．C．D．【分析】根据题图可判断S阴影＝S△CDF+S△BEF，而后列代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：S阴影＝S△CDF+S△BEF＝x（x﹣y）+y（x﹣y）＝（x+y）（x﹣y），∵BE＝，∴x﹣y＝，∵（x+y）2﹣4xy＝（x﹣y）2，xy＝10，∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝（）2+40＝＝（）2，∴x+y＝，∴S阴影＝（x﹣y）（x+y）＝××＝．故选：B．【点评】本题考查了根据题图来求阴影面积，将阴影面积转化并灵活运用已知条件是解题的关键．2．S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（）A．8000×（1﹣2.5%）B．8000÷（1﹣2.5%）C．8000×（1+2.5%）D．8000÷（1+2.5%）【分析】根据第二季度的工业总产值＝第一季度的工业总产值×（1+2.5%），可得到答案．【解答】解：∵第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，∴第一季度工业总产值是8000÷（1+2.5%）．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．3．已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG 的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S2＝2S2D．S1＝S2【分析】连接BD，可得BD∥EG，则有S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG.从而得出答案．【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD、BEFG是正方形，∴∠ABD＝∠BEG＝45°，∴BD∥EG，∴S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG，∴S1＝S2，故选：A．【点评】本题主要考查了正方形的性质，平行线的判定与性质等知识，证明BD∥EG是解题的关键．4．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）A．小雪到甲商店购买这种文具更合算B．小雪到乙商店购买这种文具更合算C．小雪到丙商店购买这种文具更合算D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买【分析】首先把这种文具原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家商店买这种文具各需要多少钱；然后比较大小，判断出小雪购买这种文具应该去的商店是哪个即可．【解答】解：在甲商店买这种文具需要：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，在乙商店买这种文具需要：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225，在丙商店买这种文具需要：1×（1﹣20%）×（1﹣10%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以小雪购买这种文具应该去的商店是甲．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家商店买这种文具各需要多少钱．5．如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（）A．小明的路程长B．小丽的路程长C．两人路程一样D．无法确定【分析】小明所走的路程长为以AB为直径的半圆弧长，小丽所走的路程长为以AC和BC为直径的两个半圆弧长的和，然后根据圆的周长公式进行计算，再比较大小即可．【解答】解：小明所走的路程长：π×AB，小丽所走的路程长：π×AC+π×BC＝π×（AC+BC）＝π×AB，故他们走过的路程相比较两人路程一样．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．记住圆的周长公式．二．填空题（共5小题）6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是3．【分析】根据多项式的次数的定义（多项式中次数最高项的次数是多项式的次数）解决此题．【解答】解：a2b+2ab+b+1含四项，分别是a2b、2ab、b、1，次数分别是3、2、1、0，则这个多项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的次数的定义是解决本题的关键．7．若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是8．【分析】将x＝2代入可求得﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，可得到ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3，从而可求得问题的答案．【解答】解：将x＝2代入得：8a+2b+3＝﹣2，∴8a+2b＝﹣5，∴﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝5+3＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到当x＝2时，8a+2b＝﹣5是解题的关键．8．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x．请你对“7x”再赋予一个含义：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数（答案不唯一）．【分析】根据代数式的意义即可解答．【解答】解：同一个式子可以表示不同的含义，例如对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x，也可以表示更多的含义，请你给7x再赋予一个含义：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数，故答案为：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数（答案不唯一）．【点评】本题考查了列代数式，熟练掌握代数式的意义是解题的关键．9．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20﹣m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了（m﹣10）张．（结果用含有m的代数式表示）【分析】设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m﹣n）张，再求出短的一列中红桃有10﹣（m﹣n）＝（10﹣m+n）张，两种牌数作差即可﹒【解答】解：设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m﹣n）张，短的一列中红桃有10﹣（m﹣n）＝（10﹣m+n）张，：．长的一列中的（黑桃）比短的一列中的（红桃）多：n﹣（10﹣m+n）＝（m﹣10）张．故答案为：（m﹣10）．【点评】本题考查用代数式表示数，整式的加减法运算，掌握用代数式表示数的方法，整式的加减法运算去括号合并同类项是解题关键﹒10．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元【分析】分小明原本拿了4个面包最低价钱是5元或6元或大于等于7.5元进行讨论即可求解．【解答】解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．【点评】本题考查了列代数式，关键是理解店内优惠活动，注意分类思想的应用．三．解答题（共5小题）11．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（60升）米，士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．（1）若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为25天；（2）若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为（用含有n的代数式表示）；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持的行军天数有没有上限？有（回答“有”或者“没有”）请你说明理由．【分析】（1）用所带的粮食除以每天消耗的粮食，即得支持行军的天数；（2）每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，根据题意列代数式即可得答案．【解答】解：（1）每个士兵雇佣4个民夫随其行军，则士兵和民夫共携带了60×4+10＝250升粮食，而250÷（2×4+2）＝250÷10＝25，∴最多可以支持25天的行军；故答案为：25；（2）每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为，有；原式不可能超过30，随着n的增加，的值越来越贴近30，因此最多可以支持29天（或者30天）．故答案为：；有．【点评】本题考查列代数式．解答此题关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列代数式．12．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；（1）若点A表示数是﹣1，点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示﹣4，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是B1，B2；（2）点A表示的数是﹣20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点．①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数．【分析】（1）根据“3倍和谐点”的定义即可求解；（2）①分三种情况：Ⅰ．如图，当点Q1在点A，C之间，且靠近点A时，4AQ1＝Q1C．Ⅱ．如图，当点Q2在点A，C之间，且靠近点C时，4Q2C＝AQ2．Ⅲ．如图，当点Q3在点A 左侧时，4Q3A＝CQ3．Ⅳ．如图，当点Q3在点C右侧时，4CQ4＝AQ4．进行讨论即可求解；②点Q在点A的右侧，有三种情况，根据“n倍和谐点”的定义即可求解．【解答】解：（1）∵[5﹣（﹣4）]÷[﹣1﹣（﹣4）]＝3，∴B1是点A，C的“3倍和谐点”，∵（5﹣）÷[﹣（﹣1）]＝×＝3，∴B2是点A，C的“3倍和谐点”，∵[7﹣（﹣1）]÷（7﹣5）]＝8÷2＝4，∴B3不是点A，C的“3倍和谐点”．故答案为：B1，B2；（2）①设点Q表示的数为x，Ⅰ．如图，当点Q1在点A，C之间，且靠近点A时，4AQ1＝Q1C．则4[x﹣（﹣20）]＝40﹣x，解得x＝﹣8．所以点Q1表示的数为﹣8．Ⅱ．如图，当点Q2在点A，C之间，且靠近点C时，4Q2C＝AQ2．则4（40﹣x）＝x﹣（﹣20），解得x＝28．所以点Q2表示的数为28．Ⅲ．如图，当点Q3在点A左侧时，4Q3A＝CQ3．则4（﹣20﹣x）＝40﹣x，解得x＝﹣40．所以点Q3表示的数为﹣40．Ⅳ．如图，当点Q3在点C右侧时，4CQ4＝AQ4．则4（x﹣40）＝x﹣（﹣20），解得x＝60．所以点Q4表示的数为60．综上所述，若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，此时点Q表示的数﹣40，﹣8，28，60．②﹣20+（或），40﹣（或），40+（或）．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．13．某单位购买了30台A、B、C三种型号的空调，根据下表提供的信息，解答以下问题：空调类型A B C购买的台数（台）129每台空调的销售价（元）18003000（1）该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的百分之几？（2）如果每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%，那么每台C型号空调的销售价是多少元？（3）在第（2）题的条件下，为了促销，现商家搞优惠活动：若购买B类空调的台数超过10台，超过部分，可以享受9折优惠．那么本次购买空调该单位一共需要支付多少元钱？【分析】（1）由购买了30台A、B、C三种型号的空调可求出购买A型号的空调的数量，再除以30即可；（2）根据“每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%”，可直接列式计算．（3）分别求出三种型号空调的总销售价再相加即可．【解答】解：（1）（30﹣12﹣9）÷30＝30%．答：该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的30%．（2）1800÷（1﹣10%）＝2000（元）．答：每台C型号空调的销售价是2000元．（3）10×3000+2×3000×90%+9×1800+9×2000＝30000+5400+16200+18000＝69600（元）．答：本次购买空调该单位一共需要支付69600元．【点评】本题属于商品销售类应用题，第（2）问也可以利用一元一次方程去解决问题，解题的关键是正确找出题中的数量关系，属于基础题型．14．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB 的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为﹣1；（2）若线段BM＝5，则线段OM的长为4或6；（3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）．【分析】（1）由题意可求得AB＝6，则可求得OB＝1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；（3）分点C位于点A左侧和右侧两种情况，表示出OM的长，再求出BM的长即可．【解答】解：（1）由题意得AB＝1.2OA＝1.2×5＝6，∴OB＝6﹣5＝1，∴点B表示的数为﹣1，故答案为：﹣1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为﹣1﹣5＝﹣6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为﹣1+5＝4，∴OM＝|﹣6|＝6，或OM＝|4|＝4，故答案为：4或6．（3）∵AC＝a且0＜a＜5，∴点C始终在原点右侧，当点C位于点A左侧时，OC＝5﹣a，∴OM＝，则BM＝+1＝，当点C位于点A右侧时，OC＝5+a，∴OM＝，则BM＝+1＝．【点评】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．15．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为73，校验码Y 的值为7．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m 的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．【分析】（1）根据特定的算法代入计算即可求解；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为8结合两个数字的差是4即可求解．【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，∴a＝7+7+3＝17，b＝9+8+5＝22，则“步骤3”中的c的值为3×17+22＝73，校验码Y的值为80﹣73＝7．故答案为：73，7；（2）依题意有a＝m+1+2＝m+3，b＝6+0+0＝6，c＝3a+b＝3（m+3）+6＝3m+15，d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21，∵d为10的整数倍，∴3m的个位数字只能是9，∴m的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有a＝p+9+2＝p+11，b＝6+1+q＝q+7，c＝3（p+11）+（q+7）＝3p+q+40，∵校验码为8，∴3p+q的个位是2，∵|p﹣q|＝4，∴p＝4，q＝0或p＝9，q＝5或p＝2，q＝6．故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．【点评】本题考查了列代数式、正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．。

七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案

七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2 （b-a ） 2 、 3a- （2b-a ） +b3、2（2a2+9b）+3（ -5a 2-4b ）4、（ x3-2y 3-3x 2y）- （3x3 -3y 3-7x 2y） 5 、 3x2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2] 6、（ 2xy-y ）- （-y+yx ） 7、 5（ a2b-3ab 2） -2 （a2b-7ab ）8、（ -2ab+3a） -2 （2a-b ）+2ab2 29 、（7mn-5mn）- （4mn-5mn）10 、（5a2+2a-1）-4 （ 3-8a+2a2）．11、-3x 2y+3xy2 +2x2y-2xy 2；12、2（a-1 ）- （2a-3 ）+3． 13、-2 （ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2） +2ab]14、（ x2-xy+y ）-3 （ x2 +xy-2y ）15、 3x2-[7x- （4x-3 ） -2x 2]16、a2b-[2 （a2 b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）] ；17、-2y 3+（3xy2-x 2y）-2 （ xy2-y 3）．18、2（2x-3y ） - （3x+2y+1）19、- （3a2-4ab ）+[a 2 -2 （2a+2ab） ] ．120、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（ 5x2y-7xy 2）- （ xy2-3x 2y）；22 、3（ -3a 2-2a ）-[a 2 -2 （5a-4a 2 +1）-3a] ．23、3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5）；24 、-3a 2b- （ 2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2）．25、（ 5a-3a 2+1）- （4a3-3a 2）；26 、 -2 （ab-3a 2）-[2b 2- （5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋ y2)＋－ y2＋x2－xy；、x2－ 1 ＋x－4(x－ x2＋1)；( 8 ) 28(2 3 )22x2－［x－(4x－3)－ x2］．30、（）（-3a+b）；29、37 2 5a+ 4b-3a -2 2 2 2 2 2 2 2．31、（3a -3ab+2b）+（ a +2ab-2b）；32、2a b+2ab -[2（a b-1 ）+2ab +2]33 （、2a2 -1+2a）-3（ a-1+a2）； 34 、（2x2-xy ）-3（2x2-3xy ）-2[x 2（-2x2-xy+y 2）] ．35、－2 ab＋3 a2b＋ ab＋( －3 a2 b) －1 36 、(8 xy－ x2＋y2) ＋( －y2＋x2－8xy) ；3 4 4237、2x－(3 x－ 2y＋3) －(5 y－2) ； 38 、－(3 a＋2b) ＋ (4 a－3b＋ 1) －(2 a－b－3) 39、4x3－( －6x3 ) ＋( －9x3) 40 、 3－ 2xy＋ 2yx 2＋6xy－ 4x2y41、 1 － 3(2 ab＋a) 十 [1 －2(2 a－3ab)] ．42、 3 x－[5 x＋(3 x－2)] ；43、(3 a2b－ab2)－ab2＋a2b44、 2x3 y 3x 2 3x y( 3 )45 、( －x2＋5＋4x3 ) ＋ ( － x3＋5x－ 4) 46 、（ 5a2-2a+3 ）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a 2）．47 、 5（ 3a2b-ab 2）-4 （-ab 2+3a2 b）．48 、 4a2+2（ 3ab-2a 2）- （7ab-1 ）．49、1 xy+（ -1 xy）-2xy 2- （-3y 2x）50 、5a2-[a 2- （5a2-2a ）-2 （ a2-3a ）]2 451 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p 52 、（ 5x2y-7xy 2）- （xy2-3x 2y）353、 3x 2y-[2x 2 y-3 （ 2xy-x 2y）-xy] 54 、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x 2255、2a3b- 1 a3 b-a 2b+ 1 a2b-ab 2；2 256、（ a2+4ab-4b2）-3 （a2+b2）-7 （ b2-ab ）． 57、a2+2a3+（-2a 3）+（-3a 3） +3a2；58 、5ab+（-4a 2 b2）+8ab2- （ -3ab ） +（ -a 2b）+4a2b2； 59 、（ 7y-3z ）- （8y-5z ）；60、 -3 （2x2-xy ）+4（ x2 +xy-6 ）．61、（x3+3x2 y-5xy 2+9y3） +（ -2y 3+2xy2+x2y-2x 3）- （4x2y-x 3 -3xy 2+7y3）62、-3x 2y+2x2y+3xy2-2xy 2；63 、3（a2-2ab ） -2 （-3ab+b2）；2 2 2 2 2 2 264、5abc-{2a b-[3abc- （4a b-ab ]} ．65、5m-[m +（ 5m-2m） -2 （m-3m） ] ．66、-[2m-3 （m-n+1） -2]-1 ．467、1 a-(1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、 -5a n-a n- （-7a n） +（ -3a n）69 、x2y-3xy 2 +2yx2-y 2x70、1 a2b-0.4ab 2- 1 a2b+ 2 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（ a+8b-6）]}4 2 572、-3 （ xy-2x 2）-[y 2 - （ 5xy-4x 2）+2xy] ；73、化简、求值1 x2－2-(1 22 －3(－2 x2＋1 y2)，其中 x＝－， y＝－4 22 x +y ) 2 33 2 374、化简、求值1 x－ 2( x－1 y2) ＋( －3 x＋1 y2 ) ，其中 x＝－ 2， y＝－22 3 2 3 375、1 x 3 3x2 2 x 3 1 x 2 (4x 6) 5x其中 x＝－ 1 1；3 2 3 2 276、化简，求值（ 4m+n）-[1- （m-4n）] ，m=2 n=-1 15 3577、化简、求值 2( a2b＋2b3－ab3 ) ＋ 3a3－ (2 ba2－3ab2＋3a3) －4b3，其中 a＝－ 3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz ）-2 （x3-y 3 +xyz）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3 ．79、化简，求值： 5x2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x2] ，其中 x=-2 ．80、若两个多项式的和是2x2 +xy+3y2，一个加式是 x2-xy ，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a 2 +2ab-5b2，试求这个多项式．82、求 5x2y－2x2y 与－ 2xy2＋4x2 y 的和．83、求 3x2＋x－5 与 4－ x＋ 7x2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2 -3 的差686、多项式 -x 2 +3xy- 1 y 与多项式 M的差是 - 1 x2-xy+y ，求多项式 M2 212287、当 x=- ， y=-3 时，求代数式 3（x -2xy ）-[3x -2y+2 （xy+y）] 的值．88、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc- （4ab 2 -a 2 b）]-2ab 2 } ，其中 a=-2 ，b=3，1c=-489、已知 A=a2 -2ab+b 2，B=a2 +2ab+b2（1）求 A+B；（2）求1 (B-A) ；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B看作 A-B，求得 9x2 -2x+7 ，若 B=x2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？2 291、已知： M=3x+2x-1 ，N=-x -2+3x ，求 M-2N．92、已知 A 4x24xy y2 , B x2xy 5 y2，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋ y2，B＝－ 3xy－ x2，求 2A－3B．794、已知 a 2 ＋( b＋ 1) 2＝ 0，求 5ab2－[2 a2b－(4 ab2－2a2b)] 的值．22295、化简求值： 5abc-2a b+[3abc-2 （ 4ab -a b）] ，其中 a、b、c 满足2|a-1|+|b-2|+c =0．96、已知 a，b， z 满足：（1）已知 |x-2|+ （y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2 （ x2 y+xyz）-3 （ x2y-xyz ）-4x 2 y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b）+（6a-3ab ）- （4ab-3b ）的值．2 2 2 298、已知 m+3mn=5，求 5m-[+5m- （2m-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x2 -3xy+y 2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+ （ y-3 ）2 =0，且B-2A=a，求 a 的值．100、有两个多项式： A＝ 2a2－ 4a＋1，B＝2( a2－2a) ＋3，当 a 取任意有理数时，请比较A 与 B 的大小．8整式的加减专项练习答案：1、 3（ a+5b） -2 （ b-a ） =5a+13b2、 3a- （ 2b-a ） +b=4a-b ．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a 2-4b ） =—11a 2 +6b 23323323+3+424、（ x -2y -3x y） - （ 3x -3y -7x y） = -2x y x y 6、（ 2xy-y ） - （ -y+yx ） = xy7、 5（ a 22b-3ab2 ） -2（ a2b-7ab ） = -a2b+11ab8、（ -2ab+3a ） -2 （ 2a-b ） +2ab= -2a+b9、（ 7m2 n-5mn） - （ 4m2 n-5mn） = 3m 2 n10 、（ 5a2+2a-1 ） -4 （ 3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311 、 -3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212 、 2（ a-1 ） - （ 2a-3 ） +3．=413、 -2 （ ab-3a 2） -[2b 2 - （ 5ab+a 2） +2ab]= 7a 2 +ab-2b 214、（ x 2-xy+y ） -3 （ x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2 （a2b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）]= -a2b+2bc+6a2c 17、 -2y 3+（ 3xy 2-x 2y） -2 （ xy 2-y 3） = xy 2-x 2y18、 2（2x-3y ） - （ 3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a2-4ab ）+[a2-2 （ 2a+2ab） ]=-2a2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y） =4xy 2-4x 2y22、 3（ -3a 2-2a ）-[a 2-2 （ 5a-4a 2+1） -3a]=-18a 2 +7a+223、 3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5 ） =10a2-19a+1024、 -3a 2b- （2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2） = -4a 2b-64ab 225、（ 5a-3a 2+1） - （ 4a3-3a 2） =5a-4a 2+126、 -2 （ ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2）+2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8 xy－x2＋ y2) ＋ ( －y2＋ x2－8xy)=028、 (2 x2－1＋3x) － 4( x－ x2＋1 )= 6x 2 -x- 52 2 229、 3x2－［ 7x－ (4 x－3) － 2x2］ = 5 x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a ） - （ -3a+b ） = 5a+3b31、（ 3a 2 -3ab+2b 2） +（ a 2 +2ab-2b 2） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab 2 -[2 （ a 2 b-1 ） +2ab 2 +2] ． = -1933 、（ 2a 2-1+2a ） -3 （ a-1+a 2） = -a 2-a+234、 2（ x 2-xy ） -3 （ 2x 2-3xy ） -2[x 2- （ 2x 2-xy+y 2） ]=-2x 2+5xy-2y 235、－ 2＋ 3 2 ＋＋(－3 2 )－1 = 1ab-1 3 ab a b ab a b 3 4 436、 (8 xy －x 2＋ y 2) ＋ ( － y 2＋ x 2－ 8xy)=0 37、 2x － (3 x － 2y ＋3) － (5 y －2)=-x-3y-138、－ (3 a ＋ 2b) ＋ (4 a － 3b ＋1) － (2 a －b － 3)= -a-4b+439、 3 3 3 x 3 4x － ( －6x ) ＋ ( －9x ) ＝40、 3－ 2xy ＋ 2yx 2＋ 6xy － 4x 2y = -2 x 2y+441、 1 － 3(2 ab ＋ a) 十 [1 － 2(2 a －3ab)]=2-7a42、 3 － [5 x ＋ (3 － 2)]=-5x+2x x43、 (3 a 2b － ab 2) － ( ab 2＋ 3a 2b)= -2 ab 244、 2x3y 3x2 3x y= 5x+y45、(－ x 2＋5＋4 x 3)＋(－ x 3＋ 5 x －4)= 3x 3 － x 2＋ 5 x+146、（ 5a 2-2a+3 ） - （ 1-2a+a 2） +3（ -1+3a-a 2） =a 2+9a-12 2 2 2 2 247、 5（ 3a b-ab ） -4 （ -ab +3a b ）． =3a b-ab48 、 4a 2+2（ 3ab-2a 2） - （ 7ab-1 ）=1-ab49、1xy+（ - 1xy ） -2xy 2 -（ -3y2x ） = 1xy+xy22 4 450 、 5a 2-[a 2- （5a 2-2a ） -2 （ a 2-3a ） ]=11a 2-8a 51 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y ） =8x 2y-6xy 253 、 3x 2y-[2x 2y-3（ 2xy-x 2y ） -xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4( 1 x 2-1)]+5x2 = 10x 2 -5x-4 255、 2a 3b- 1a 3b-a 2b+ 1a 2b-ab 2= 3a 3b- 1a 2b-ab 222 2 22 2 2 2 2 2 256、（ a +4ab-4b ） -3 （ a +b ） -7 （ b -ab ） =-2a +11ab-14b58、 5ab+（-4a 2b 2） +8ab 2- （ -3ab ） +（ -a 2b ） +4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59 、（ 7y-3z ） - （ 8y-5z ） =-y+2z60 、 -3 （ 2x 2-xy ） +4（x 2+xy-6 ） =-2x 2+7xy-24322 332 232 3 2 361、（ x +3x y-5xy +9y ） +（-2y +2xy +x y-2x ） -（4x y-x -3xy +7y ）=062、 -3x 2y+2x2y+3xy 2-2xy 2= -x 2y+xy263、 3（ a2-2ab ） -2 （ -3ab+b 2） =3a 2 -2b 264、 5abc-{2a 2 2 2 2 2b-[3abc- （ 4a b-ab ]}=8abc-6a b+ab2 2 2 2 265、 5m-[m +（5m-2m） -2 （ m-3m）]=m -4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、1 a-( 1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)=- 1 a+10b3 2 6n n n n n68、 -5a -a - （ -7a ） +（ -3a ） = -2a1071、1 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2=- 1 a 2b 4 2 5 4 71、 3a-{2c-[6a- （ c-b ） +c+（ a+8b-6 ） ]}=10a+9b-2c-672、 -3 （ xy-2x 2） -[y2- （5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2 -y 273、化简、求值 1 2 － 2- ( 1 2 2 )－ 3 2 2 1 2 ) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－ 42 x 2 x + y( － 3 x ＋ 3 y 32 原式 =2x 2＋ 1y 2－ 2 =6 82 974、化简、求值 1x － 2( x － 1y 2) ＋ ( － 3x ＋ 1y 2) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－223 2 33原式 =-3x+y 2=6 4975、 1 x 33 x 2 2 x 3 1 x 2( 4x 6) 5x 其中 x ＝－ 1 1； 32 32233276、 化简，求值（ 4m+n ） -[1- （ m-4n ） ] ， m=2n=-1 15 3原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2( a 2b ＋2b 3－ ab 3) ＋3a 3－ (2 ba 2－ 3ab 2＋ 3a 3) －4b 3，其中 a ＝－ 3， b ＝2原式 =-2 ab 3+3ab 2＝ 1278、化简，求值： （ 2x 3-xyz ） -2 （ x 3-y 3+xyz ） +（ xyz-2y 3），其中 x=1， y=2， z=-3 ． 原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x 2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x 2] ，其中 x=-2 ．原式 =-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（ 2x 2+xy+3y 2）——（ x 2-xy ） = x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2）—（ -3a 2+2ab-5b 2） =5a 2－6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－ 2xy 2＋ 4x 2y 的和．（ 5x 2y － 2x 2y ）+（－ 2xy 2＋ 4x 2y ）=3xy 2＋ 2x 2y 83、 求 3x 2＋x － 5 与 4－ x ＋ 7x 2的差．（ 3x 2＋ x － 5）—（ 4－ x ＋ 7x 2） =— 4x 2＋2x － 9 84 、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和（ 5y+3x+5z 2） +（ 12y+7x-3z 2） =17y+10x+2z 285、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与 -2x 2 y+5xy 2 -3 的差（8xy 2 +3x 2 y-2 ）—（ -2x 2 y+5xy 2 -3 ） =5x 2 y+3xy 2 +11186、 多项式 -x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1 x 2-xy+y ，求多项式 M2 2M=- 1x 2+4xy — 3y2 287、当 x=- 1， y=-3 时，求代数式 3（ x 2-2xy ） -[3x 2-2y+2 （ xy+y ） ] 的值．2原式 =-8xy+y= — 1588、化简再求值 5abc-{2a2 b-[3abc- （4ab 2-a 2b ）]-2ab 2} ，其中 a=-2 ，b=3，c=- 1 原4式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2， B=a 2+2ab+b 2（1）求 A+B ；（ 2）求 1(B-A) ；4 A+B=2a 2 +2b 21 (B-A)=ab4290、小明同学做一道题， 已知两个多项式 ，A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A-B ，求得 9x -2x+7若 B=x 2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+3 91、已知： M=3x 2+2x-1 ， N=-x 2-2+3x ，求 M-2N ．M-2N=5x 2－ 4x+392、已知 A 4x 24xy y 2 , B x 2xy 5 y 2，求 3A － B 3A－ B=11x 2-13xy+8y293、已知 A ＝ x 2＋ xy ＋ y 2，B ＝－ 3xy － x 2，求 2A － 3B ．2A －2 2 3B= 5 x ＋11 xy ＋ 2y 94、已知 a 2 ＋( b ＋1) 2＝ 0，求 5ab 2－[2 a 2b － (4 ab 2－ 2a 2b)] 的值．原式 =9 2－4 2ab a b=3495、化简求值： 5abc-2a 2b+[3abc-2 （ 4ab 2-a 2b ）] ，其中 a 、b 、c 满足 |a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知 a ， b ， z 满足：（ 1）已知 |x-2|+（ y+3） 2=0，（2） z 是最大的负整数，化简求值： 2（ x 2y+xyz ） -3 （x 2y-xyz ） -4x 2y ．原式 =-5x 2y+5xyz=9097、已知 a+b=7， ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b ） +（ 6a-3ab ） - （ 4ab-3b ）的值．原式 =10a+10b-2ab=502 2 -[+5m 22298、已知 m+3mn=5，求 5m - （ 2m-mn） -7mn-5] 的值原式=2m+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y 2+2x+2y ， B=4x2 -6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+（ y-3 ）2 =0，且 B-2A=a，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式： A＝22－4＋ 1， B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较Aa a与 B 的大小．A=2 a2－4a＋ 1 B ＝ 2a2－ 4a＋3所以 A<B12。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

部编数学七年级上册专题06整式的化简与求值专项训练40题(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题06整式的化简与求值专项训练40题(解析版)含答案

专题06 整式的化简与求值 专项训练40题1．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）先化简，再求值：()3222231322362b a a ab a b æö---+-ç÷èø，其中2a =，1b =-．2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）先化简，再求值：()()22222322x y xy x y x xy y +----，其中x ，y 的值满足()2220x y ++-=3．（2022·山东威海·期末）计算：(1)()()222433224ab b ab b +--+-； (2)()2323132424424433xy x xy x æö-+---+ç÷èø．(3)先化简，再求值：13(2)3(2)2a ab a b --+-+，其中4a =-，12b =．4．（2022·湖南常德·七年级期中）先化简，再求值：221123(4)22ab ab a b a ---êúêú，其中122a b =-=，5．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）先化简，再求值：()224222éù---+ëûx y xy xy x y xy ，其中x 与y 互为倒数．【答案】4xy -；4-【分析】根据x 与y 互为倒数，可得1xy =，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把1xy =代入计算即可求出值．【详解】解：原式()224222=--++x y xy xy x y xy 2244242=-+--x y xy xy x y xy 4xy=-∵x 与y 互为倒数，∴1xy =，∴原式4414=-=-´=-xy ．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．6．（2021·湖北咸宁·七年级期中）先化简后求值：2223322()2x y xy yx x y éù---êú，其中15,5x y ==-．7．（2022·贵州铜仁·七年级期末）先化简，再求值：()222242x xy y x xy y -+--+，其中11,2x y =-=-．8．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．9．（2022·黑龙江大庆·期中）先化简再求值：22113122223a a b a b æöæö-----ç÷ç÷，其中2a =-，32b =．10．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末）先化简，再求值：(1)3（2a 2b ﹣ab 2）﹣（5a 2b ﹣4ab 2），其中a ＝2，b ＝1；(2)若a 2＋2b 2＝5，求多项式（3a 2﹣2ab ＋b 2）﹣（a 2﹣2ab ﹣3b 2）的值．【答案】(1)a 2b ＋ab 2，－2 (2)10【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣（5a 2b ﹣4ab 2）＝6a 2b ﹣3ab 2﹣5a 2b ＋4ab 2＝a 2b ＋ab 2，当a ＝2，b ＝﹣1时，原式＝22×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：当a 2＋2b 2＝5时，原式＝3a 2﹣2ab ＋b 2﹣a 2＋2ab ＋3b 2＝2a 2＋4b 2＝2（a 2＋2b 2），＝2×5＝10．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键．11．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）先化简，再求值：()()2254452x x x x -++---，其中2x =-．【答案】291,13x x ++-【分析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把2x =-代入求值即可．【详解】解：()()2254452x x x x-++---=2254452x x x x -++-++291x x =++当2x =-时，原式=2(2)9(2)1-+´-+13=-【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．13．（2022·江苏南京·七年级期中）已知2(1)|2|0x y +++=，求代数式322332311543222xy x y xy y x xy x y --+--的值．14．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）化简：()()22222332133a b ab a b ab --+-+，若12b =-，请给a 取一个非零有理数代入化简后的式子中求值．15．（2022·浙江绍兴·七年级期中）先化简，再求值：2(2)()a a b a b -++，其中3a =-，5b =【答案】222a b +，43【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可．【详解】解：原式=22222a ab a ab b -+++= 222a b +当3a =-，5b =时，原式=()2223543´-+=．【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．16．（2021·河南洛阳·七年级期中）化简求值：22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---，其中12a =．17．（2021·四川广元·七年级期末）先化简，再求值：已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，求代数式3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（a 2b +3ab 2）]﹣4ab 2的值．【答案】25a b ；10【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得,a b 的值，代入化简后的代数式进行计算即可求解．【详解】解：原式()2222232264a b ab a b ab ab=----＝2222232264a b ab a b ab ab -+-+25a b =；∵|a +1|+（b ﹣2）2＝0，∴1,2a b =-=，∴原式＝()251210´-´=．【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键．18．（2021·河南周口·七年级期中）先化简，再求值：﹣xy +3x 2﹣（2xy ﹣x 2）﹣3（x 2﹣xy +y 2），其中x ，y 满足（x +1）2+|y ﹣2|＝0．【答案】x 2﹣3y 2，－11【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x 、y ，代入化简式子中求解即可．【详解】解：﹣xy +3x 2﹣（2xy ﹣x 2）﹣3（x 2﹣xy +y 2）=﹣xy +3x 2﹣2xy +x 2﹣3x 2+3xy －3y 2=x 2﹣3y 2，∵x ，y 满足（x +1）2+|y ﹣2|＝0，且（x +1）2≥0，|y ﹣2|≥0，∴x +1=0，y －2=0，解得：x =－1，y =2，∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答的关键．19．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）先化简，求值2222223723323535x x xy y x xy y æöæö-+-+++ç÷ç÷，其中12x =-，2y =-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键．20．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值：()()3322x xyz x xyz xyz --++，其中1x =，2y =，3z =-．【答案】2xyz -，12【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】(2x ³-xyz )-2(x ³+xyz )+xyz =2x ³-xyz -2x ³-2xyz +xyz =-2xyz当x =1，y =2，z =-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键．21．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．22．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值：22137(43)2x x x x éù----êú，其中1x =-．23．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：()()222222122+----a b ab a b ab ab ，其中2a =-，12b =．24．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：()()322231--´-+；2111941836æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø．（2）先化简，再求值：()221532x xy x xy æö+--ç÷èø，其中x 、y 的取值如图所示．25．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：()()322231--´-+；2111941836æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø．（2）先化简，再求值：()221532x xy x xy æö+--ç÷èø，其中x 、y 的取值如图所示．整式的加减运算．26．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2022·全国·七年级课时练习）（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．28．（2022·新疆昌吉·七年级期末）先化简下式，再求值：222345256x x x x x +----+，其中2x =-．【答案】1x -，-3【分析】先合并同类项化简，再把2x =-代入，即可求解．【详解】解∶ 222345256x x x x x+----+()()()222325645x x x x x --+-++-=1x =-当2x =-时，原式213=--=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．29．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．30．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2022·山东滨州·七年级期末）（1）计算：23100422(1)593æö-¸´-+-´ç÷èø；（2）先化简再求值：22113122323a a b a b æöæö--+-+ç÷ç÷，其中22,3a b =-=．32．（2022·安徽滁州·七年级期末）已知4x =-，2y =，求代数式()()2222332x y xy x y xy ---的值．【答案】25xy ；-80【分析】先化简整式，再代入求值即可．【详解】原式2222336x y xy x y xy =--+25xy =，当4x =-，2y =时，原式()254280=´-´=-．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键．33．（2022·河南南阳·七年级期末）先化简，再求值：()22463421x y xy xy x y éù----+ëû．其中，2x =-，12y =．【答案】2565+-x y xy ，－1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求值。

部编数学七年级上册专题15整式加减运算特训50道(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题15整式加减运算特训50道(解析版)含答案

专题15 整式加减运算特训50道1．化简：（1）32(5)a b a b +--（2）()22225332xy x y y x x y ---【答案】（1）-2a +3b ；（2）2223xy x y+【分析】（1）去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）先将括号外边的数字因式乘到括号里边，去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】（1）32(5)a b a b +--325a b a b=+-+23a b =-+（2）()22225332xy x y y x x y ---22225336xy x y xy x y=--+22225336xy xy x y x y=--+2223xy x y=+【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：(1) ()()222121a a a a -+--+；(2) ()82252a b a b +--．【答案】（1）2a a +；（2）26-+a b【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）()()222121a a a a -+--+=222121a a a a -+-+-=2a a+（2）()82252a b a b +--=82104+-+a b a b=26-+a b【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3．化简：（1）（2x ﹣3y +7）﹣（﹣6x +5y +2）．（2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2．【答案】（1）8x ﹣8y +5；（2）a 2b ﹣ab 2+4．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把中括号内的进行合并同类项，然后再去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝2x ﹣3y +7+6x ﹣5y ﹣2＝8x ﹣8y +5；（2）原式222225(224)2a b a b ab a b ab =--+--22225(44)2a b a b ab ab =----＝5a 2b ﹣4a 2b +ab 2+4﹣2ab 2＝a 2b ﹣ab 2+4．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．4．化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）【答案】（1）﹣12a 2b +ab ；（2）13a ﹣12b【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【详解】解：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab2(214)(43)a b ab =-+-＝﹣12a 2b +ab ；（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）＝4a ﹣6b ﹣6b +9a＝13a ﹣12b ．【点睛】本题主要考查整数的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．5．化简:（1）32 2a a a a+--（2）2215(63)2(4)22b b b b -+---【答案】（1）2a ；（2）2921b b +-【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式(3212)a =+-- 2a =．（2）原式226385b b b b =-+-++2921b b =+-．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．计算（1）223247a a a a+--（2）2(2)3(2)a b a b ---【答案】（1）25a a --；（2）4a b--【分析】（1）根据整式的加减进行合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=3a 2−4a 2＋2a −7a=−a 2−5a（2）原式=2a −4b −6a ＋3b=−4a −b【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是去括号时注意符号的变化．7．计算：（1） [2()]x y x x y ---+（2） ()()232322332232334a b b ab a a b ab a b+-+--+-【答案】（1）4x ；（2）2ab 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）原式=(2)x y x x y ----=(3)x x --=4x（2）原式=2323223324232334a b b ab a a b ab a b +-+---+=2ab 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．8．整式的化简（1）(23)2(32)a ab b a --+-（2）222222134363a b ab ab a b ab a b éùæö--+--ç÷êúèøëû【答案】（1）59a b -+；（2）22a b-【分析】（1）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可；（2）先按照去括号，合并同类项的法则对括号内进行化简，然后再对括号外进行化简即可得出答案．【详解】（1）原式=(23)(64)a ab b a --+-2364a a b b a=-++-59a b =-+；（2）原式=22222234(3)6a b ab ab a b ab a béù--+--ëû2222223(43)6a b ab ab a b ab a b=-----2223()6a b a b a b=---22236a b a b a b=+-22a b=-【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．9．化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-．=22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．10．化简：（1）()()22224534a b ab a b ab ---；（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++．【答案】（1）22a b ab -（2）22x y -+【分析】（1）去括号，再合并同类项即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】（1）()()22224534a b ab a b ab ---=22224534a b ab a b ab --+=22a b ab -（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++=22222222223333x y x y x x y y ---++=22x y -+．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．11．计算：()221610125.x x x x -+-()()()22273254ab a ab ab a ----．【答案】（1）2x 2+x ；（2）2a 2-7ab ．【分析】（1）合并同类即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=2x 2+x ；（2）原式=7ab -3a 2+6ab -20ab +5a 2=2a 2-7ab ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握基本运算法则是解题的关键．12．化简：①﹣6ab +ab +8（ab ﹣1）②2（5a ﹣3b ）﹣（a ﹣2b ）【答案】①3ab ﹣8；②9a ﹣4b ．【分析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】①﹣6ab +ab +8(ab ﹣1)=﹣6ab +ab +8ab ﹣8=3ab ﹣8；②2(5a ﹣3b )﹣(a ﹣2b )=10a ﹣6b ﹣a +2b=9a ﹣4b ．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．13．化简：（1）(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----（2）()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë【答案】（1）8x --；（2）254x y --．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，然后合并整式中的同类项即可．【详解】解：（1）原式＝(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----＝{}22225456789x x x x x éùëû-------＝{}22225456789x x x x x +++----＝22225456789x x x x x ----++-＝8x --（2）原式＝()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë＝[](){}3242238x y x x y x x y --+-++---＝{}3242238x y x x y x x y --+-++-+-＝3242238x y x x y x x y -+-+--+--＝254x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，主要包括去括号法则和合并同类项法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号、合并同类项法则，熟练运用法则进行计算．14．列式计算（1）求整式62a b +与33a b --+的和．（2）求整式122x y -+与314x y --的2倍的差．15．计算：（1）22475326x x x x -+-++（2）()()22235x x x -+--+【答案】（1）27x x -+；（2）512x --【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）22475326x x x x-+-++22437652x x x x =--+++=27x x -+（2）()()22235x x x -+--+22610x x x =-+---=512x --【点睛】本题考查了整式加减运算，找准同类项是解题的关键，在去括号时，括号外的项要和括号里的每一项都相乘，不能漏项．16．化简下列各题．（1）12m 2n －13mn 2－（14m 2n －15mn 2）；（2）3（a 2－5a －2）+2（a 2－11a －3）．【答案】（1）2222m n mn -+；（2）253712a a --．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把系数乘到括号里，然后再去括号，合并同类项．【详解】（1）原式=222212131415m n mn m n mn --+2222m n mn =-+；（2）原式=22(3156)(2226)a a a a --+--2231562226a a a a =--+--253712a a =--．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．17．计算：（1）25a -[222(52)2(3)a a a a a +---]；（2）22(521)4(382)a a a a +---+．【答案】（1）24a a -；（2）233413a a -+-【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解；（2）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解．【详解】（1）解：原式222255226a a a a a a=--++-222255226a a a a a a=--++-24a a =-；（2）解：原式2252112328a a a a =+--+-2258232112a a a a +-=-+-233413a a =-+-．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减的运算法则，去括号法则等方法是解决本题的关键．18．已知：2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++．（1）求3A B -；（2）若1x =，12y =-．求(42)(3)A B A B +-+的值．【答案】（1）2288x y xy +-；（2）7【分析】（1）将2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++代入3A B -，运算即可；（2）先化简(42)(3)A B A B +-+，然后将x ，y 代入即可．【详解】解：（1）3A B-=222239622x y xy xy x y +----=2288x y xy +-；19．合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a ．（2）﹣4x 2y +8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2．（3）3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x ．【答案】（1）279a a -；（2）221313x y xy --；（3）611x y-【分析】（1）先找到同类项合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝（3a 2+4a 2）+（﹣2a ﹣7a ）＝7a 2﹣9a ．（2）原式＝（﹣4x 2y ﹣9x 2y ）+（8xy 2﹣21xy 2）＝﹣13x 2y ﹣13xy 2．（3）原式＝3x ﹣9y ﹣2y +4x ﹣x＝（3x +4x ﹣x ）+（﹣9y ﹣2y ）＝6x ﹣11y ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解决此类体题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题的关键．20．化简()()()122a b 2b 3a ---．()()2225xy y 24xy y 1+--+．【答案】（1）7a 4b -；（2）23y 3xy 2--．【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；【详解】解：()1原式4a 2b 2b 3a 7a 4b =--+=-；()2原式225xy y 8xy 2y 2=+-+-23y 3xy 2=--．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，准确计算是解题的关键．21．化简：（1）3232235x x x x --+-；（2）221622(3)2a ab a ab --+；【答案】（1）25x -；（2）3ab -．【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）原式=3322325x x x x -+--25x =-；（2）原式=22626a ab a ab---22662a a ab ab=---3ab =- ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22．计算下列各题（1）8a +7b ﹣12a ﹣5b ；（2）（5a ﹣3a 2+1）﹣（4a 3﹣3a 2）；（3）2（x +x 2y ）﹣23（6x 2y +3x ）；（4）13x 2﹣3（x 2+xy ﹣15y 2）+（83x 2+3xy +25y 2）．23．化简:(1) 3a 2 -2a +4a 2-7a(2) (3x +1)-2(2x 2-5x +1)-3x 2【答案】(1) 7a 2-9a ； (2) -7x 2 +13x -1【分析】（1）合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）222324779a a a a a a +-=--；（2）()()22222312251314102711333x x x x x x x x x x =+-+--=-+--+--+.【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是关键.24．化简（1）6(22)(37)a a a -+---（2）2222334212x y xy xy x y éùæö---+ç÷êú（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----【答案】（1）532x y --；（2）6x y--【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x-+-+=6x y--【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．26．合并同类项：（1）5(32)(37)a a a -+--- （2）3338(5)53a a a --+-【答案】（1）55a -+；（2）3105a +【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）5(32)(37)a a a -+---=53237a a a -+--+=55a -+；（2）3338(5)53a a a --+-=3338553a a a ++-=3105a +【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．27．合并同类项．（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+【答案】（1）234x +；（2）222x y xy -+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+=22226348x y xy xy x y-+-=222x y xy -+【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是找出式子中的同类项．28．化简与求值（1）22254x x x x -++；（2）()()222237a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：()()()22412142x x x x --++-，其中3x =-．【答案】（1）23x x -；（2）24ab ；（3）2226x x +-，6．【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）去括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）22254x x x x-++23x x =-；（2）()()222237a b ab a b ab ---222237a b ab a b ab =--+24ab =；（3）()()()22412142x x x x --++-22442422x x x x-=--+-2226x x +=-当3x =-时，原式()()2232366=´-´--=+．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．29．化简：（1）225147794a a a a +---+（2）()()223-ab -ab+21a a -【答案】（1）2253a a -+-；（2）241a ab -+；【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号法则计算即可；【详解】（1）原式()()()2225714974253a a a a a a =-+-+-+=-+-；（2）原式222332141a ab ab a a ab =---+=-+；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，准确应用去括号法则计算是解题的关键．30．化简：（1）2243622x x x x -++-+（2）()()22222a ab ab a ---【答案】（1）222x x ++；（2）254a ab-【分析】（1）利用合并同类项的运算计算即可；（2）先用乘法分配率化简，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2243622x x x x -++-+222x x =++（2）()()22222a ab ab a ---22224a ab ab a =--+254a ab=-【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟悉相关性质是解题的关键．31．化简（1） －3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2）【答案】（1）2xy -6y 2；（2）2a 2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式= －3xy ＋5xy －2y 2 －4y 2=2xy -6y 2；（2）原式=10a 2-4a +12a -8a 2=2a 2+8a ．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．32．化简：(1)2532x y x y -++-(2)22222(3)3(2)a b ab ab a b ---+【答案】（1）5x -4y -2；（2）2ab 【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】解：（1）原式=542x y --；（2）原式=222226236a b ab ab a b ab -+-=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．33．计算：（1）2222(86)2(34)a b ab a b ab ---（2）2213[5(3)2]2x x x x ---+34．化简：（1）3x 2－2xy －3x 2＋3xy ＋1；（2）（8m －7n ）－（4m －5n ）．【答案】（1）xy ＋1；（2）4m －2n【分析】（1）根据整式的加减运算直接进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】（1）解：原式＝3x 2－3x 2－2xy ＋3xy ＋1＝xy ＋1（2）解：原式＝8m －7n －4m ＋5n＝4m －2n【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．35．化简：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）【答案】（1）2321x y -+-;（2）244a a+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1=2321x y -+-（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）=2222652a a a a a -++﹣244a a=+【点睛】本题考查整式的加减，一般先去括号再合并同类项即可解题，需要特别注意去括号时符号问题.36．化简：（1）223247a a a a-+-（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+【答案】（1）279a a -；（2）7a b+【分析】（1）直接利用合并同类项的法则计算即可；（2）去括号，再利用合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）223247a a a a-+-279a a =-；（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+6926ab a a b ab=-+-++7a b =+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．37．已知A ＝4x 2－4xy －y 2，B ＝－x 2＋xy ＋2y 2，A ＋3B ＋C ＝0．（1）求C ；（2）若ax -1b 2与a 3by 是同类项，求C 的值．【答案】（1）C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）-28．【分析】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，即可求出C ；（2）根据同类项的性质，求出x 和y ，即可求出答案．【详解】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，得4x 2－4xy －y 2+3（－x 2＋xy ＋2y 2）+C =0，4x 2－4xy －y 2－3x 2＋3xy ＋6y 2+C =0x 2－xy ＋5y 2+C =0C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）∵ax -1b 2与a 3by 是同类项，∴x -1=3，y =2，∴x =4，y =2，∴C =－x 2+xy -5y 2=－42+4×2-5×22=-16+8-20=-28．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．化简：（1）()(52)57b a a b ---（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+【答案】（1）127b a -；（2）22610x y xy -+【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()5257=5257127b a a b b a a b b a-----+=-（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+2234336x y xy x y xy =--++-+22610x y xy =-+【点睛】本题考查了整式的加减法，解答关键是根据相关运算法则进行计算．39．计算：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----（2）}{225[2(33)]x x x x ----【答案】（1）2513x xy --；（2）226x x +-【分析】（1）（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----=22249564xy x xy xy x ---+=2513x xy --；（2）}{225[2(33)]x x x x ----=()22566x x x x éù---+ëû=()22566x x x x --+-=22566x x x x-+-+=226x x +-【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．40．计算：（1）5a 2-2ab +4b 2+ab -2a 2-7ab -4b 2；（2）-3（x +2y ）-4（3 x -4y ）+2（x -5y ）；（3）2（2a2b -ab2）-[3（a2b -4ab2）-（ab2-a2b ）]．【答案】（1）3a 2-8ab ；（2）-13x ；（3）11ab 2．【分析】（1）合并同类项，将系数合并，即可求出结果；（2）先去括号，将系数按照分配律法则分别乘以括号里的式子，再合并同类项即可求出结果；（3）先算中括号里面的小括号，再合并同类项即可解决问题．【详解】解：（1）原式=(5-2)a 2+(-2-7+1)ab +(4-4)b 2=3a 2-8ab ；（2）原式=-3x -6y -12x +16y +2x -10y=(-3-12+2)x +(-6+16-10)y=-13x ；（3）原式=4a2b -2ab2-[3a2b -12ab2-ab2+a2b ]=4a2b -2ab2-3a2b +12ab2+ab2-a2b=(4-3-1)a2b +(-2+12+1)ab2=11ab2.【点睛】本题主要考查了整式的去括号以及合并同类项，熟练其运算法则是解决本题的关键．41．化简（1）22254243-+-++m n mn mn m n n（2）()()222232252---a b ab a b ab 【答案】（1）-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）-4a 2b +ab 2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=（-5m 2n +4m 2n ）+4mn 2-2mn +3n=-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）原式=6a 2b -3ab 2-10a 2b +4ab 2=-4a 2b +ab 2．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．化简（1）（8a -7b ）-（4a -5b ） （2）5xyz -2x 2y +[3xyz -（4xy 2-x 2y ）]【答案】（1）4a -2b ；（2）8xyz -x 2y -4xy 2【分析】（1）原式去括号进而合并同类项得出答案；（2）原式去括号后，合并同类项即可得到结果；【详解】解：（1）原式=8a -7b -4a +5b=4a -2b ；（2）原式=5xyz -2x 2y +3xyz -（4xy 2-x 2y ）=5xyz -2x 2y +3xyz -4xy 2+x 2y=8xyz -x 2y -4xy 2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．43．化简：（1）233223323254x y x y x y x y -++（2）()()223331x y x y -+-+-【答案】（1）233282x y x y +；（3）779x y --+【分析】（1）根据整式的加减运算可直接进行求解；（2）先去括号，然后利用整式的加减运算进行求解即可．【详解】解：（1）原式=233282x y x y +；（2）原式=246933779x y x y x y -+--+=--+．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．44．计算：(1)()()222433224ab b ab b +--+-；(2)()2323132424424433xy x xy x æö-+---+ç÷èø．(3)先化简，再求值：13(2)3(2)2a ab a b --+-+，其中4a =-，12b =．【答案】(1)2246b ab -+45．已知多项式2221A a ab a =+--，21B a ab =+-．(1)当12a =-，4b =时，求2A B -的值；(2)若多项式C 满足：230A B C --=，试用a ，b 的代数式表示C ．【答案】(1)4(2)C =241a ab a --+46．在整式的加减练习课中，已知2232A a b ab =-，嘉淇错将“A B -”看成“A B +”，所算的错误结果是2243a b ab -．请你解决下列问题．(1)求出整式B ；(2)若1a =-，2b =．求B 的值；(3)求该题的正确计算结果．【答案】(1)a 2b -ab 2(2)6(3)2a 2b -ab 2【分析】（1）根据A B +=2243a b ab -即可得B =4a 2b -3ab 2-A ，从而可求出整式B ；（2）把1a =-，2b =代入（1）中的整式B 即可求解；（3）直接将整式A 、B 代入A -B ，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：∵A B +=2243a b ab -，2232A a b ab =-，∴B =4a 2b -3ab 2-A =4a 2b -3ab 2-（3a 2b -2ab 2）=a 2b -ab 2；（2）解：当1a =-，2b =时，B =()()22-12-12=2+4=6´-´；（3）解∶∵2232A a b ab =-， B =a 2b -ab 2，∴A -B =3a 2b -2ab 2-（a 2b -ab 2）=2a 2b -ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．47．已知含字母x 、y 的多项式是：222232(2)3(2)4(1)x y xy x y xy x éù++--+---ëû．(1)化简此多项式；(2)小红取x 、y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值．48．已知222,3A x xy B y xy =-=+．(1)求A -2B 的值；(2)若A -B +C =0，试求C ？(3)在题（2）基础上，若x =-2，y =-3时，求2A -B +C 的值？【答案】(1)x 2－8xy －2y 2(2)y 2＋5xy －x 2(3)x 2－2xy ，－8【分析】（1）直接把A ＝x 2﹣2xy ，B ＝y 2+3xy 代入进行计算即可；（2）根据题意得出C 的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A 、B 、C 的表达式代入，合并同类项后，把x ＝﹣2，y ＝﹣3代入进行计算即可．（1）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ， ∴A －2B ＝(x 2－2xy )－2(y 2＋3xy )＝x 2－2xy －2y 2－6xy ＝x 2－8xy －2y 2；（2）解：∵A －B ＋C ＝0，∴C ＝B －A ＝(y 2＋3xy )－(x 2－2xy )＝y 2＋3xy －x 2＋2xy ＝y 2＋5xy －x 2；（3）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ，C ＝y 2＋5xy －x 2，∴2A －B ＋C ＝2(x 2－2xy )－(y 2＋3xy )＋(y 2＋5xy －x 2)＝2x 2－4xy －y 2－3xy ＋y 2＋5xy －x 2＝x 2－2xy 当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝2(2)2(2)(3)--´-´- ＝4－2×6＝－8.【点睛】此题主要考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．49．小明在计算一个多项式A 减去225a a +-的差时，忘了将两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-，据此你能求出这个多项式A 吗？这两个多项式的差应该是多少？【答案】2324,A a a =++ 两个多项式的差为29a a ++【分析】根据小明错误解法确定出A ，再列出正确的运算式，去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：根据题意得：A =a 2+3a -1+2a 2-a +5=3a 2+2a +4，这两个多项式的差应该是（3a 2+2a +4）-（2a 2+a -5）=3a 2+2a +4-2a 2-a +5=a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减运算，理解题意，列出正确的运算式，掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．50．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．(1)求A +B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B +9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．【答案】(1)2a 2+2b 2。

部编数学七年级上册专题2.1整式(基础)(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题2.1整式(基础)(解析版)含答案

专题2.1 整式目录用字母表示数的书写........................................................................................................................1用含字母的式子表示数量关系........................................................................................................2代数式的相关概念............................................................................................................................4代数式的应用....................................................................................................................................5求代数式的值....................................................................................................................................7求代数式的值（整体思想）............................................................................................................8流程图求代数式的值........................................................................................................................9代数式的应用. (11)用字母表示数的书写【例1】下列各式符合代数式书写规范的是( )A ．18b´B ．114xC ．2b a -D ．2m n¸【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意；B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意．故选：C ．【变式训练1】下列式子中，符合代数式书写格式的是( )A ．a c¸B ．5a ´C ．2n mD ．112x【解答】解：A 、正确的书写格式是ac，原书写错误，故此选项不符合题意；B 、正确的书写格式是5a ，原书写错误，故此选项不符合题意；C 、原书写是正确，故此选项符合题意；D 、正确的书写格式是32x ，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C ．【变式训练2】下列代数式书写规范的是( )A ．12ab-B ．1a -C ．10a -米D ．113a【解答】解：A 、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B 、系数是1-，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C 、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D 、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A ．【变式训练3】下列各式符合代数式书写规范的是( )A ．a bB ．3a ´C ．21m -个D ．2135x y【解答】解：A 、除法按照分数的写法来写，原书写规范，故A 符合题意；B 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故B 不符合题意；C 、代数和后面写单位要加括号，原书写不规范，故C 不符合题意；D 、带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故D 不符合题意；故选：A ．用含字母的式子表示数量关系【例2】某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x -元出售，意思是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x元的衣服以(0.810)x-元出售，意思是：原价打8折后再减去10元，故选：B．【变式训练1】请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是( ) A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数【解答】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40a+表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【变式训练2】设某数为m，那么代数式2212m+表示( )A．某数的2倍的平方加上1除以2 B．某数的2倍减去1的一半C．某数与1差的3倍除以2D．某数的平方的2倍与1的和的一半【解答】解：Q设某数为m，代数式2212m+表示：某数平方的2倍与1的和的一半．故选：D．【变式训练3】若哥哥有3x元，妹妹有(4)x-元，则下列叙述正确的是( )A ．妹妹的钱是哥哥的13倍少4元B ．妹妹的钱是哥哥的13倍多4元C ．哥哥的钱是妹妹的3倍多4元D ．哥哥的钱是妹妹的13倍少4元【解答】解：A ．哥哥的13倍少4元为13443x x ×-=-，那么妹妹的钱是哥哥的13倍少4元，故A 正确．B ．哥哥的13倍多4元为13443x x ×+=+，那么妹妹的钱不是哥哥的13倍多4元，故B 不正确．C ．妹妹的3倍多4元为3(4)4383x x x -+=-¹，那么哥哥的钱不是妹妹的3倍多4元，故C 不正确．D ．妹妹的13倍少4元为1116(4)43333x x x --=-¹，那么哥哥的钱不是妹妹的13倍少4元，故D 不正确．故选：A ．代数式的相关概念【例3】下列式子中，不属于代数式的是( )A ．3a +B ．2mn C ．0D ．x y>【解答】解：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式，\选项A ，B ，C 正确，Q 带有“()<…”“ ()>…”“ =”“ ¹”等符号的不是代数式．\选项D 错误，故选：D ．【变式训练1】下列式子：0，4x ，23--，1,5y abc x+，32>，83y -=中，代数式的个数是( )A ．3B ．5C ．6D ．7【解答】解：在0，4x ，23--，1y x+，5abc ，32>，83y -=中，代数式有0，4x ，23--，1y x+，5abc ，共有5个；故选：B ．【变式训练2】在0，a ，a b -，2a ，22ab ab +，32>，336+=中，代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】解：代数式有：0，a ，a b -，2a，22a b ab +．故选：C ．【变式训练3】在式子3n -，2a b ，2m s +…，x ，ah-，s ab =中代数式的个数有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【解答】解：2m s +…是不等式，不是代数式，s ab =是等式，不是代数式；代数式有：3n -，2a b ，x ，an-，共有4个，故选：C ．代数式的应用【例4】如图，表示这个图形面积的代数式是( )A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．ad cb cd +-D ．ad cb-【解答】解：由图可得，这个图形的面积是：()ad b d c ad bc cd +-=+-，故选：C ．【变式训练1】如图，阴影部分的面积为( )A ．22r rp -B ．222r rp -C ．224r rp -D ．224r r p -【解答】解：阴影部分的面积为224r r p -．故选：C ．【变式训练2】边长分别为a 和b （其中)a b >的两个正方形按如图摆放，则图中阴影部分的面积为( )A ．222a b +B ．2abC ．212a ab+D ．222a b -【解答】解：Q 大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，\大正方形的面积为2a ，小正方形的面积为2b ，\阴影部分的面积为：222211()()222a b a b a a b b a b ++-++-=，故选：A ．【变式训练3】如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为( )A ．ad bc +B ．()ad c b d +-C ．ab cd-D ．()()c bd d a c -+-【解答】解：()S bc a c d bc =+-=阶梯型，()()S ab a c b d =---阶梯型，()S ad c b d =+-阶梯型，故选：B ．求代数式的值【例5】当2x =-时，代数式32x -的值是( )A ．7-B ．7C ．9D ．9-【解答】解：当2x =-时，32x-32(2)=-´-34=+7=．故选：B ．【变式训练1】1x =-时，代数式21x -+的值是( )A ．1-B ．0C ．1D ．2【解答】解：把1x =-代入221(1)10x -+=--+=；故选：B ．【变式训练2】当x 的值为1时，代数式322171a x bx +-的值是6，则当1x =-时，代数式32622a x bx -+的值为( )A ．4-B ．0C ．4D ．9【解答】解：Q 当x 的值为1时，代数式322171a x bx +-的值是6，32177a b \+=．即331a b +=．当1x =-时，32622a x bx -+3622a b =++32(3)2a b =++212=´+4=．故选：C ．【变式训练3】当2x =时，代数式31x -的值是( )A ．5B ．5-C ．1D ．4【解答】解：当2x =时，则312315x -=´-=．故选：A ．求代数式的值（整体思想）【例6】已知34x y -=，则代数式1556y x -+的值为( )A ．26-B ．14-C ．14D ．26【解答】解：34x y -=Q ，15565(3)654614y x x y \-+=--+=-´+=-，故选：B ．【变式训练1】已知232a a -=，则2391a a -+-的值为( )A ．7-B ．7C ．3-D ．3【解答】解：232a a -=Q ，\原式23(3)1a a =---321=-´-61=--7=-．故选：A ．【变式训练2】已知代数式2x y +的值是3，则124x y --的值是( )A ．2-B ．4-C ．5-D ．6-【解答】解：Q 代数式2x y +的值是3，12412(2)1235x y x y \--=-+=-´=-．故选：C ．【变式训练3】若21x y -=-，则342x y +-的值是( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-【解答】解：因为342x y+-32(2)x y =+-，当21x y -=-时，原式32(1)1=+´-=．故选：C ．流程图求代数式的值【例7】根据数值转换机的示意图，输出的值为( )A ．9B ．9-C ．19D ．19-【解答】解：当3x =-时，13x +133-=23-=213=19=，故选：C ．【变式训练1】按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为3-，则输出y 的值为( )A ．4-B ．4C ．6-D ．7-【解答】解：由题意可得：2(32)5154-+-=-=-．故选：A ．【变式训练2】按如图所示的运算程序，能使输出y 值为3的是( )A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．4x =【解答】解：当1x =时，1是奇数，661y ==；当2x =时，2是偶数，2122y =+=；当3x =时，3是奇数，623y ==；当4x =时，4是偶数，4132y =+=；\按如图所示的运算程序，能使输出y 值为3的是4x =．故选：D ．【变式训练3】如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x 后，输出的y 值为5，则输入的x 值可能为( )A．1B．6C．7D．19y=，【解答】解：Q当输入正整数1时，1的算术平方根是1，所以输出的算术平方根1\选项不符合题意；AQ当输入正整数6时，639y=，+=的算术平方根是3，所以输出的算术平方根3\选项不符合题意；BQ当输入正整数7时，733316y=，+++=的算术平方根是4，所以输出的算术平方根4C\选项不符合题意；Q当输入正整数19时，193325y=，++=的算术平方根是5，所以输出的算术平方根5\选项符合题意；D故选：D．代数式的应用【例8】某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数50x=时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．【解答】解：（1）方案:4054050%20200´+´=+，A x x´+=+；B x x方案:4060%(5)24120（2）当50x=时，20200x+2050200=´+1200=（元)，24120x+2450120=´+1320=（元)，12001320<Q，\选择A方案更为优惠．【变式训练1】某汽车行驶时油箱中余油量Q（升)与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间/t小时余油量/Q升155250345440535观察表格解答下列问题（1）汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？（2）写出用时间表示余油量的代数式；（3）当142t=时，求余油量的值．【解答】解：（1）由表格可以看出，汽车每行驶1小时耗油5升，故汽车行驶之前油箱中的汽油量为60升；（2）605Q t=-；（3）当142t=时，160542 Q=-´6022.5=-37.5=（升)，答：当142t =时，余油量Q 的值为37.5升．【变式训练2】如图是某一长方形闲置空地，宽为3a 米，长为b 米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b 米，宽a 米的小路，剩余部分种草．（1）小路的面积为 ab 平方米；种花的面积为 平方米（结果保留)p ．（2）当2a =，10b =时，请计算该长方形场地上种草的面积(p 取3)．【解答】解：（1）依题意得小路的面积为ab 平方米，种花的面积为2a p 平方米；故答案为：ab ，2a p ．（2）依题意该长方形场地上种草的面积22134(2)4a b a ab ab a p p ´-´-=-平方米，当2a =，10b =时，22221032228ab a p -=´´-´´=平方米．答：该长方形场地上种草的面积为28平方米．【变式训练3】如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T ”型的图形（阴影部分）．（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简．（2）若330y x ==米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．【解答】解：（1）2(2)(2)2x y x y y ++-2222422x xy xy y y =+++-225x xy =+；（2）330y x ==Q 米，10x \=（米)，225x xy+210051030=´+´´1700=（平方米），20170034000´=（元)．答：铺完这块草坪一共要34000元．1．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“^二二二二五三二七丁丙甲乙ú”来表示相当于22225327d c a b -+的代数式，观察其中的规律，化简“^二二二六三甲六乙乙丙ú”后得( )A ．2243b c a -B ．2223b c a +C ．224a b c -D ．222a b c-+【解答】解：由题意可得，原式222663b b c a=+-2226266b b c a=+-2286b c a=-2243b c a=-，故选：A ．2．x 的3倍与y 的平方的和用代数式可表示为( )A ．23x y +B ．2(3)x y +C ．223x y +D ．23()x y +【解答】解：根据题意得：23x y +．故选：A ．3．下列代数式书写正确的是( )A ．4aB ．m n ¸C ．112xD ．()x b c +【解答】解：A ．4a 应写成4a ，故不符合题意；B ．m n ¸应写成m n ，故不符合题意；1.12C x 的正确写法是32x ，故不符合题意；D ．()x b c +书写正确，符合题意．故选：D ．4．已知一个正方形边长为1a +，则该正方形的面积为( )A ．221a a ++B ．221a a -+C ．21a +D ．21a +【解答】解：该正方形的面积为22(1)21a a a +=++．故选：A ．5．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2022次输出的结果为( )A ．5B ．25C ．1D ．125【解答】解：第一次：当125x =，1255x =，第二次：当25x =，155x =，第三次：当5x =，115x =，第四次：当1x =，45x +=，第五次：当5x =，115x =，¼¼根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1，第偶数次输出结果为5．\第2022次输出的结果为5．故选：A ．6．下列各式中，不是整式的是( )A ．1x B ．x y -C ．6xy-D ．4x 【解答】解：1.A x 既不是单项式，也不是多项式，那么1x不是整式，故A 符合题意．B ．根据多项式的定义，x y -是多项式，那么x y -是整式，故B 不符合题意．C ．根据单项式的定义，6xy -是单项式，那么6xy -是整式，故C 不符合题意．D ．根据单项式的定义，4x 是单项式，那么4x 是整式，故D 不符合题意．故选：A ．7．已知一个单项式的系数为3-，次数为4，这个单项式可以是( )A ．3xyB ．223x yC ．223x y -D ．34x 【解答】解：A 、3xy ，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B 、223x y ，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C 、223x y -，单项式的系数是3-，次数是4，符合题意；D 、34x 的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C ．8．下列结论中正确的是( )A ．单项式24x y p 的系数是14，次数是4B ．13xy -是多项式C ．单项式m 的次数是1，无系数D ．多项式223x x y y ++是二次三项式【解答】解：A ．单项式24x yp 的系数是4p，次数是3，故本选项不符合题意；B ．13xy -是多项式，故本选项符合题意；C ．单项式m 的次数是1，系数是1，故本选项不符合题意；D ．多项式223x x y y ++是四次三项式，故本选项不符合题意；故选：B ．9．结合实例解释代数式3a 的意义 代数式3a 的意义：边长为a 的等边三角形的周长（答案不唯一）　．【解答】解：代数式3a 的意义：边长为a 的等边三角形的周长．故答案为：边长为a 的等边三角形的周长（答案不唯一）．10．代数式“54a -”用文字语言表示为 5 减去a 的 4 倍的差　．【解答】解： 代数式“54a -”用文字语言表示为 5 减去a 的 4 倍的差 ．故答案为： 5 减去a 的 4 倍的差 ．11．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错扣5分，如果初一（2）班答对了a 道题，答错了b 道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：　(105)a b -　分．【解答】解：Q 答对的得10分，答错扣5分，初一（2）班答对了a 道题，答错了b 道题，\初一（2）班的得分可以表示为：(105)a b -分．故答案为：(105)a b -．12．若225x y -=，则22224y x --=　14-　．【解答】解：225x y -=Q ，\原式222()4x y =---254=-´-14=-．13．如图，数轴上点A ，B 所对应的数是4-，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，)B 的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于4-，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式||x ，当4x =±时，代数式||x 取得最大值4；当0x =时，代数式||x 取得最小值0，所以代数式||x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|2|x-，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，)B 的任意一点时，取得的最大值是　6　，最小值是 ；所以代数式|2|x- （填“是”或“不是”)线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|3|x a++是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是 ，最小值是 ．（3）以下关于x的代数式：①15?22x；②21x+；③|2||1|1x x+---．其中是线段AB的“和谐”代数式的是 ，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）【解答】解：（1）当4x=-时，|2|x-取得最大值为6，当2x=时，|2|x-取得最小值为0，|2|x-Q的最大值4>，|2|x\-不是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：6，0，不是；（2）|3|4x a++…，4|3|a x-+…，4|3|x-+在4-和4之间的最小值是3-，a要不大于这个最小值才能使所有在4-和4之间的x都成立，所以a的最大值是3-，|3|4x a++-…，4|3|a x--+…，4|3|x--+在4-和4之间的最大值是4-，a要不小于这个最大值才能使所有在4-和4之间的x都成立，所以a的最小值是4-；故答案为：3-，4-；（3）①15?22 x，当4x=时，1522x-取得最大值是12-，当4x =-时，1522x -取得最小值是92-，\15?22x 不是线段AB 的“和谐”代数式；②21x +，当4x =时，21x +取得最大值是17，当0x =时，21x +取得最小值是1，21x \+不是线段AB 的“和谐”代数式；③|2||1|1x x +---．当42x -<-…时，|2||1|1(2)(1)14x x x x +---=-++--=-，当21x -……时，|2||1|1(2)(1)12x x x x x +---=++--=，422x \-……，当14x ……时，原式(2)(1)12x x =+---=，综上所述：4|2||1|12x x -+---……满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，|2||1|1x x +---是线段AB 的“和谐”代数式．故答案为：③．14．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）21x -（2）1a =（3）2S R p =（4）p（5）72（6）1123>．【解答】解：（2）（3）（6）是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式．15．第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国首都北京拉开帷幕，大大激起了人们参与体育运动的热情．我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有0.8(220)b a =-．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒钟的心跳次数为22次，他有危险吗？【解答】解：（1）当15a =时，0.8(220)0.8(22015)0.8205164b a =-=´-=´=（次)，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；（2）因为10秒钟心跳次数为22次，所以1分钟心跳次数为226132´=（次)，当45a =时，0.8(220)0.8(22045)140132b a =-=´-=>，所以这个人没有危险．。

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整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y xy x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。

22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=，当时，原式=21.原式=，当，时，原式=22. 23. 24. 25. 026. 27. 28. 29.30. 31.2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。

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整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4. x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. 0.125100×8100 14. 30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ 15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+---- 16—19题用乘法公式计算16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。

22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3) 25. a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )26. (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1) 27. 3xy (－2x )3·(－41y 2)228. (－x －2)(x +2) 29. 5×108·(3×102)30. (x －3y )(x +3y )－(x －3y )2 31. (a +b －c )(a －b －c ) 答案1. a −2b2. 5x +y +83. 4x 2+y 24. −2x +255. x2−4y26. 16y4−81x47. 4a2+28. x+39. 6xy−18y210. −x2+4x−411. 24xy12. x4−2x2y2+y4 13. 114. 1015. 161216. 原式=(1000-1)×(1000+1) 17. 原式=(99+1)×(99-1)=1000000-1 =100×98=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=6a2+3a−3，当a=2时，原式=6×(−2)2+3×(−2)−3=1521.原式=−x2+6xy，当x=2，y=12时，原式=−(−2)2+6×(−2)×12=−1022. −3x2+24x−3523. a3−b324. 5y−2625. 026. −4mn327. −32x4y528. −x2−4x−429. 1.5×101130. 6xy−18y231. a2−2ac+c2−b22014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。

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