初一数学整式的运算测验题
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初一数学第三单元整式练习题精选（含答案）一．判断题(1)x 1是关于 x 的一次两项式． () (2)－ 3 不是单项式． ( )3（ 4)x 3＋ y 3 是 6 次多项式． ()(3) 单项式 xy 的系数是 0． ( )(5) 多项式是整式． ( )二、选择题1．在下列代数式：1 ab ， a b，ab 2+b+1 ， 3 +2， x 3+ x 2－3 中，多项式有（ ）22x yA ．2 个B ． 3 个C ． 4 个D5 个2．多项式－ 23m 2－ n 2 是（ ） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ． 3 x 2―2x+5 的项是 3x 2， 2x ， 5B ． x－ y与 2 x 2― 2xy － 5 都是多项式3 32的次数是３D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6C ．多项式－ 2x +4xy 4．下列说法正确的是（ ）A ．整式 abc 没有系数B ． x + y + z不是整式C ．－ 2 不是整式D ．整式 2x+1 是一次二项式23 45a4b3a 25．下列代数式中，不是整式的是（）A 、 3x2B 、C 、D 、－ 200575x6．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、 32 x 1B 、 3x 2C 、 3xy －1D 、 3x 527． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、 ( x y) 2B 、 x 2 y 2C 、 x 2 yD 、 x y 28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是a bss s2s b 米 /分 ,则他的平均速度是（）米 /分。
A 、 2B 、 a bC 、 abD 、 ss1ab9．下列单项式次数为 3 的是 ()A.3abcB.2× 3× 4C. 324 x y D.5 x10．下列代数式中整式有 () 1 ，2x+y ， 1 a 2b ， x y ，5 y， 0.5 ， ax34xA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个11．下列整式中，单项式是 () A.3 a+1B.2x － yC.0.1x 1D.212．下列各项式中，次数不是 3 的是 ( )A ． xyz ＋ 1 B ． x 2＋ y ＋ 1C ． x 2y － xy 2D ．x 3 －x 2＋ x － 113．下列说法正确的是 ()A ． x(x ＋ a)是单项式B ． x 2 1不是整式1x 2y 的系数是1C ．0 是单项式D ．单项式－ 3314．在多项式 x 3－ xy 2 ＋25 中，最高次项是 () A ． x 3 B ．x 3， xy 2 C ． x 3，－ xy 2D ． 25 15．在代数式 3x 2 y , 7( x 1) 1 (2n 1), y 2y1( )A ． 1 B ． 2C ． 3D ． 4,中，多项式的个数是16．单项式－3xy2的系数与次数分别是()A ．－ 3， 3B ．－ 1 ， 3C ．－ 3 ， 2D ．－ 3， 3222217．下列说法正确的是 ( )A ． x 的指数是 0B ． x 的系数是 0C ．－ 10 是一次单项式D ．－ 10 是单项式18．已知：2x m y 3 与 5xy n是同类项，则代数式 m 2n 的值是 ( ) A 、 6 B 、 5C 、 2D 、 519．系数为－1且只含有 x 、 y 的二次单项式，可以写出( )A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个220．多项式 1 x 2 2 y 的次数是（ ）A 、 1B 、 2C 、－ 1D 、－ 2三．填空题1．当 a ＝－ 1 时， 4a 3 ＝；2．单项式：4 x 2 y 3 的系数是 ，次数是；33．多项式： 4x 33xy 2 5x 2 y 3y 是次项式；4． 32005 xy 2 是次单项式；5． 4x 2 3y 的一次项系数是 ，常数项是；6． _____和_____统称整式 .7．单项式1xy2z 是 _____次单项式 .28．多项式 a 2－1ab 2－ b 2有 _____项，其中－1ab 2 的次数是.229．整式①1，② 3x － y 2,③23x 2y,④ a,⑤π x+ 1 y,⑥ 2 a 2 ,⑦ x+1 中 单项式有，多项式有22510． x+2xy + 是次多项式 .y11．比 m 的一半还少 4 的数是 ；12． b 的 11倍的相反数是；313．设某数为 x ， 10 减去某数的 2 倍的差是；14． n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15． x 43x 3 y 6x 2 y 2 2y 4 的次数是；16．当 x ＝ 2， y ＝－ 1 时，代数式 | xy || x |的值是；17．当 t ＝ 时， t1 t1；的值等于318．当 y ＝时，代数式 3y － 2 与y 3的值相等； 19．－ 23ab 的系数是4，次数是次．20．把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2 的相同点填在横线上： （ 1）都是 式；（ 2）都是次．21．多项式 x 3y2－ 2xy 2－4xy－ 9 是___次 ___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项3是 ．22. 若1x 2 y 3 z m 与 3x 2 y 3 z 4 是同类项 , 则 m =.323．在 x 2，1(x ＋ y)， 1，－ 3 中，单项式是，多项式是，整式是．224．单项式 5ab 2 c 3的系数是 ____________ ，次数是 ____________．725．多项式 x 2y ＋ xy － xy 2－ 53 中的三次项是 ____________． 26．当 a=____________时，整式 x 2＋ a － 1 是单项式． 27．多项式 xy － 1 是 ____________ 次 ____________项式．28．当 x ＝－ 3 时，多项式－ x 3＋ x 2－ 1 的值等于 ____________ ． 29．如果整式 (m － 2n)x 2y m+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 ____________．31．系数是－ 3，且只含有字母x 和 y 的四次单项式共有 个，分别是．32．组成多项式 1－x 2＋ xy － y 2 －xy 3 的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5 除以 a 的商加上 32的和；32． m 与 n 的平方和；3． x 与 y 的和的倒数；4． x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。
七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)
题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。
5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。
初一数学《整式的运算》测验题
初一数学<整式的运算>测验题班别： 学号： 姓名：一、选择题（每题3分，共24分）1、计算：05=（ ）A 、0B 、1C 、5D 、不能确定2、下列计算正确的是（ ）A 、1055x x x =+B 、5552x x x =+C 、262)31(2x x x x --=--D 、326a a a =÷3、4)2(xy -的计算结果是（ ）A 、442y x -B 、448y xC 、 4416y xD 、416xy4、下列计算正确的是（ ）A 、222)(b a b a +=+B 、222)(b a b a -=-C 、22))((b a b a b a -=+-D 、c b bc 33)(3⋅=5、计算：=-16（ ）A 、61 B 、6- C 、5 D 、不能确定 6、计算：=-÷)2(628a a （ ）A 、43a -B 、63a -C 、43aD 、63a7、计算：=-x x x n 32（ ）A 、n x 6B 、23+-n xC 、33+n xD 、33+-n x8、已知92++ax x 是完全平方式，则a 的值是（ ）A 、3±B 、6-C 、6D 、6±二、填空题（每题3分，共15分）9、计算：多项式83547443-+-y y x xy 的次数是 ；10、单项式548ab π-的系数是 ； 11、某种分子的直径是510165.2-⨯毫米，这个数用小数表示是 毫米。
12、展开完全平方公式：=±2)(b a ，13、如果1,2009=-=+y x y x ，那么=-22y x 。
三、解答题14、（3分）计算：13022--+π15、运用公式计算：（每小题4分，共8分）（1）2198 （2）110199+⨯16、计算：（每小题4分，共8分）（1）5233⨯n （2）n n a a 325-÷17、计算：（每小题4分，共8分）（1）2)6(-x （2）)3)(3(+-x x18、计算：（每小题4分，共8分）（1）223)(b b a ÷ （2）)2(835n m n m -÷-19、计算：（每小题4分，共8分）（1）)23(2222z y xy x -- （2）)3()61527(23a a a a ÷+-20、（6分）计算：)5)(5()5(2+-+-xy xy xy21、（6分）化简求值：222)3)(3()3(b b a b a b a --+-+ 其中31-=a ，2-=b22、（6分）一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求这个正方形的面积附加题：（各10分，共20分）1、已知(a+b)2=13，(a—b)2=11，则ab值2、已知两个两位数的平方差是220，且它们的十位上的数相同，一个数的个位数是6，另一个数的个位数是4，求这两个数。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：。
【答案】m=360t．（x≥0）【解析】根据m毫升=时间×每秒钟的滴水量进行解答．试题解析：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开t小时滴的水为3600×2×0.05t，∴m=360t．（x≥0）【考点】函数关系式．2.若x+2y=1, 则．【答案】1.【解析】∵若x+2y=1,∴.【考点】1.求代数式的值；2.整体思想的应用.3.已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）A．－3B．－4C．3D．4【答案】A．【解析】∵m+n=2，mn=-2，∴(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3故选A．【考点】代数式求值．4.先化简，再求值：(2x+1)(x－2)－(2－x)2, 其中x=－2．【答案】-4．【解析】先化简原式，利用整式的乘法和加法，再代入x=－2求值即可．原式=2x2-3x-2-4+4x-x2=x2+x-6当x=－2时，原式=（－2）2+（－2）-6=-4．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.洗衣机原价a元/台，在第一次降价10%的基础上，再次降价10%，则洗衣机现价为（）A．0.81a元／台B．0.80a元／台C．0.90a元／台D．0.99a元／台【答案】A.【解析】这种洗衣机现价：a×（1-10%）×（1-10%），=a×0.9×0.9，=0.81a．故选A.考点:列代数式．6.若，，则的值为_____________。
【解析】因为=，由，，得=7，所以=【考点】幂的运算点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，此类题难度都不大7.分解因式：(1)(a－b)m2＋(b－a)n2； (2)4xy2－4x2y－y3．【答案】（1）(a-b)(m+n)(m-n) （2）-y(2x-y)2【解析】(a－b)m2＋(b－a)n2=（a-b）（m2－ n2)= (a-b)(m+n)(m-n)（2）4xy2－4x2y－y3=y（4xy-4 x2－y2)=-y(2x-y)2【考点】分解因式点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.若，则若则【答案】-4，18【解析】由得，则；由,.【考点】有理指数幂运算.2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．，故该选项错误；B．，故该选项错误；C．，故该选项错误；D．，正确.故选D.【考点】1.积的乘方与幂的乘方；2.完全平方公式；3.多项式除以单项式；4.单项式乘单项式.3.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.【考点】平方差公式.4.计算（1）（2）（3）【答案】(1)；（2）；（3）.【解析】(1)分别计算单项式乘单项式、积的乘方，再合并同类项即可求出结果；（2）先算积的乘方，再算单项式除以单项式以及单项式乘以多项式，最后合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除即可.试题解析：（1）；（2）=；（3）.【考点】整式的混合运算.5.计算：2xy2·(-3xy)2="___________" ．【答案】18x3y4．【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．【考点】单项式乘单项式．6.若x+2y－3=0，则2x·4y的值为__________．【答案】8．【解析】∵x+2y﹣3=0，∴x+2y=3，∴2x•4y=2x•22y=2x+2y=23=8．故答案是8．【考点】1．幂的乘方与积的乘方2．同底数幂的乘法．7.若，，则____________；【答案】7【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案观察题目，联想到完全平方公式.∵，∴两边平方得：（1），又∵，∴整体代入（1）式得：【考点】1.完全平方公式；2.整体代换思想.8.等于（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据同底数幂的除法法则即可求出结果.故选C.考点: 同底数幂的除法.9.化简并求值：（1），其中，，.（2），其中，.【答案】（1）0 （2）18【解析】解：（1）＝＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.10.若，则A、B各等于( )A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】先根据完全平方公式去括号，再根据等式的性质即可求得结果.∵，∴故选C.【考点】完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.11.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。
北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案
第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为（）A．i+j B．in+j C．（n-1）i+j D．（i-1）n+j【答案】D．【解析】由表格数据=行数减1的差的n倍与列数的和可知，第i行第j列的数为：（i-1）n+j．故选D．【考点】规律型：数字的变化类．2.如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求△AEG的面积。
【答案】a2.【解析】有图可得S△AGE =S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE.分别求出个部分的面积即可求的△AEG的面积.试题解析：S△AGE =S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE=36+a2－6﹒(a+6)－6﹒(6-a) a﹒a=a2【考点】三角形面积3.先化简，再求值：，其中，．【答案】；.【解析】去括号后合并同类项，最后代入，求值.试题解析：原式=，当，时，：原式=【考点】整式的化简求值.4.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．【答案】．【解析】所用的纸的周长为（cm）．故答案为：．【考点】整式的加减．5.若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为 .【答案】4【解析】先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据积中不含有x的一次项即可求得结果. ∵，积中不含有x的一次项∴，解得.【考点】多项式乘多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.6.设a=8，a=16，则a=（）A．24B．32C．64D．128【答案】D【解析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.当，时，，故选D.【考点】代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.结果为a2的式子是（）A．a6÷a3B．a• a C．（a--1）2D．a4-a2=a2【答案】B【解析】A.a6÷a3=a3；C.（a--1）2= a--2；D.a4-a2已经为最简式。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．a2•a=a2B．（a-b）3=a3-b3C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6【答案】D．【解析】试题分析:A、a2•a=a3，故A选项错误；B、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3，故B选项错误；C、a10÷a5=a5，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确．故选D．【考点】1.完全平方公式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.同底数幂的除法．2.化简：（－m）2÷（－m）＝．【答案】－m【解析】利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.【考点】分式的乘除法3.已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．【答案】2【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【考点】整式的混合运算4.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。
初一数学整式练习题精选(含答案)
初一数学整式练习题精选(含答案) 初一数学第三单元整式练题精选（含答案）一、判断题1.x+1是关于x的一次两项式。
(正确)2.-3不是单项式。
(正确)3.单项式xy的系数是1.(错误，应该是1，因为单项式xy 的系数是1)4.x^3+y^3是6次多项式。
(错误，应该是3次多项式)5.多项式是整式。
(正确)二、选择题1.在下列代数式：1a+b/32.2ab。
ab^2+b+1.x^3+x-3中，多项式有（）(选B，3个)A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个2.多项式-23m-n^2是（）(选B，三次二项式)A。
二次二项式B。
三次二项式C。
四次二项式D。
五次二项式3.下列说法正确的是（）(选A，3x-2x+5的项是3x，2x，5)A。
3x-2x+5的项是3x，2x，5B。
22/2-与2x-2xy-5都是多项式C。
多项式-2x+4xy的次数是3D。
一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是（）(选D，整式2x+1是一次二项式)A。
3x-2x+5的项是3x，2x，5B。
22/2-与2x-2xy-5都是多项式C。
多项式-2x+4xy的次数是3D。
整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中，不是整式的是（）(选D，-2005)A。
整式abc没有系数B。
6/75xC。
23/4xD。
-20056.下列多项式中，是二次多项式的是（）(选A，3x+1)A。
3x+1B。
x^2+2x+1C。
3xy-1D。
3x-5/227.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）(选C，3xy-1)A。
(x-y)^2B。
x-y^2/2C。
3xy-1D。
3x-5/228.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。
(选A，(a+b)/2)A。
(a+b)/2B。
s/(a+b)XXX(2s)D。
s/(ab+b)9.下列单项式次数为3的是() (选A，3abc)A。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.若，则若则【答案】-4，18【解析】由得，则；由,.【考点】有理指数幂运算.3.观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×，642－622=4×．（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．【答案】（1）32，64；（2），说明见解析.【解析】（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．试题解析：（1）.（2）可以得出规律：，说明如下：∵左边=，右边=4n+4，∴.【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.平方差公式．4.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，= [102﹣3×20]=20．当a+b=10，ab=20时，S阴影部分故选B．【考点】整式的混合运算．5.多项式3ma2－6mab的公因式是．【答案】3ma．【解析】3ma2－6mab中，3与6的公因式是：3，ma2与mab的公因式是：ma，∴多项式3ma2－6mab的公因式是：3ma．故答案是3ma．【考点】公因式．6.先化简，再求值：(2x+1)(x－2)－(2－x)2, 其中x=－2．【答案】-4．【解析】先化简原式，利用整式的乘法和加法，再代入x=－2求值即可．原式=2x2-3x-2-4+4x-x2=x2+x-6当x=－2时，原式=（－2）2+（－2）-6=-4．【考点】整式的混合运算—化简求值．7.若，，则____________；【答案】7【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案观察题目，联想到完全平方公式.∵，∴两边平方得：（1），又∵，∴整体代入（1）式得：【考点】1.完全平方公式；2.整体代换思想.8.已知则。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】C.【解析】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.不是同类项，不能合并，故错误.故选C【考点】同底数幂的乘法.2.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( )A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2【答案】A.【解析】分析题干特点，注意到以及的出现，联想到完全平方公式，然后结合整体代换的思想即可得出答案.∵，∴两边平方可得：即，∵，代入得：∴【考点】1.完全平方公式;2.整体代换思想.3.找规律填空：……【答案】,,,.【解析】由前三个整式乘积的结果,,，猜测出的指数为.;猜测【考点】1.整式的乘法；2.归纳，猜想.4.先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．【答案】-11．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=时，原式=-6×()-12=-11．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，试求x的值．【答案】6或18．【解析】分别用含有x的代数式表示长方形和直角梯形的面积，再根据面积相差6cm2，从而求出x的值．S=(x-2)(x＋3)=x2＋x-6长方形=x(2x＋1)=x2＋xS梯形当(x2＋x-6)-(x2＋x)=3时，x=18当(x2＋x)-(x2＋x-6)=3时，x=6【考点】整式乘法．6.计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据积的乘方法则进行计算．.故选D.【考点】幂的乘方与积的乘方．7.已知（x-2）x+3=1，则x的值为．【答案】-3，3，或1【解析】根据乘方和零指数幂可得此题要分三种情况进行讨论：①当x-2=1时；②x+3=0且x-2≠0；③当x-2=-1，x+3为偶数时，分别计算出x的值即可．试题解析：①当x-2=1时，解得：x=3，②x+3=0且x-2≠0，解得：x=-3；③当x-2=-1，x+3为偶数时，解得：x=1，【考点】1．零指数幂；2．有理数的乘方．8.按下列程序计算,最后输出的答案是 ( )A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据题意得：（a3-a）÷a+1=a2-1+1=a2故选C．【考点】整式的混合运算．9.设是一个完全平方式，则= _______【答案】±36.【解析】试题解析∵是完全平方式，∴mx=±2×2×9，解得m=±36.考点: 完全平方式．10.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A．6B．7C．11D．12【答案】C【解析】因为，所以，从而.11.现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．【答案】（1）10，12；（2）12，14；（3）详见试题解析.【解析】（1）根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=3代入进行计算即可得解；根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=2代入进行计算即可得解；（2）根据a相等列出关于m、n的关系式；（3）可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数，可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数，所以，2a取5与6的倍数大2的数，并且现有2013根火柴棒进而得出答案．试题解析：（1）由图可知，图①每多1个正方形，多用3根火柴棒，所以，m个小正方形共用3m+1根火柴棒，图②每多2个正方形，多用5根火柴棒，所以，2n个小正方形共用5n+2根火柴棒，当m=3时，a=3×3+1=10，图②可以摆放2×5=12个小正方形；故答案为：10，12；（2）当a=37时，3m+1=37，解得：m=12，5n+2=37，解得；n=7，按图①摆放可以摆出了12个正方形，若按图②摆放可以摆出14个正方形；（3）∵3m+1+5n+2=2013，∴3m+5n=2010，当m=10，n=396，是方程的根，∴第一个图形摆放3×10+1=31根火柴棒，第二个图形摆放5×396+2=1982根火柴棒，∵31+1982=2013，∴符合题意（答案不唯一）．【考点】规律型：图形的变化类．12.若则【解析】逆用同底数幂的乘除法公式可得，再逆用幂的乘方公式计算即可. 解：当，时，.【考点】幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.先化简，再求值：（1），其中。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.计算：(1) (2)【答案】（1）0，（2）2.【解析】(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）【考点】1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.2.下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（）A．a(x－y)=ax－ay B．x2+2x+1=x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3D．x3－x=x(x+1)(x－1)【答案】D．【解析】A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D．【考点】因式分解．3.（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．【答案】(1)4; (2) n×(n+2)+1=（n+1）2，证明见解析.【解析】（1）将a-b=4两边平方，再减去然后a2＋b2=10可得ab的值，最后把（a＋b）2展开代入求值可得出答案．（2）根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案.试题解析：由题意得，（a-b）2=16，∴（a-b）2-（a2＋b2）=-2ab=6∴ab=-3∴（a＋b）2= a2＋b2+2ab=10-6=4.(2)n×(n+2)+1=（n+1）2．证明：左边=n2+2n+1=（n+1）2右边=（n+1）2．∴左边=右边即n×(n+2)+1=（n+1）2．考点: （1）完全平方公式；（2）找规律.4.运用乘法公式简便计算（1）（997）2（2）【答案】（1）994009；（2）1.【解析】（1）运用完全平方公式进行计算；（2）运用平方差公式进行计算.试题解析（1）（ 997 ）2=（1000-3）2=10002-2×3×1000+32=994009（2）=11862-11862+1=1.考点: 1.完全平方公式的应用；（2）平方差公式的应用.5.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．6.下列运算正确的是（）A．3x2＋2x3=5x5B．2x2＋3x2=5x2C．2x2＋3x2=5x4D．2x2＋3x3=6x5【答案】B.【解析】根据合并同类项的概念逐一计算作出判断：A．3x2和2x3不是同类项，不可合并，选项错误；B．2x2＋3x2=5x2，选项正确；C．2x2＋3x2=5x3≠5x4，选项错误；D．2x2和3x3不是同类项，不可合并，选项错误.故选B.【考点】合并同类项.7.先化简，再求值：，其中x=－1，y=0.5【答案】-2x2+10xy，-7【解析】先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.原式当时，原式.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.已知，则常数的值是（）A．-4B．4C．±4D．±2【答案】B【解析】所以k=4.【考点】完全平方公式点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。
2022-2023学年人教版-初一-上册数学《整式运算》练习(含答案解析)
整式章节测试答案解析一．选择题（每道 5 分，共 40 分）2 x y 2 11 x 1 ．已知： ， ， a ，0， 4x 1， B ．5 个，中单项式有 ( ꢀꢀ ) C ．4 个3 x 2 A ．6 个D ．3 个2 ．在下列各对单项式中，不是同类项的是 ( ꢀꢀ ) A ． mn 与 2mn B ． 1与 03 2xy 21 12 5C ． 与 xy 2D ． a bc 与 a b2 553 ．下列说法中，正确的是 ( ꢀꢀ )2 x 22 3A ． 的系数是3 B ． 4a 2 b ，3ab ，5 是多项式 4a 2b 3ab 5 的项 C ．单项式 a mn2 3 b 的系数是 0，次数是 5D ．1是二次二项式 345．若多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式，则 m 的值 ( ꢀꢀ ) A ．2 或 2B ．2C ． 2D ． 4．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． x (y z ) x y z C ． x 2y 2z x 2(y z ) ．下列计算正确的是 ( ꢀꢀ ) B ． (x y z ) x y z D ． a c d b ( a b ) ( c d )6 A ． 2m 3n 5mn．已知 6 b a 5 ，则 ( a 2b ) 2( a 2b ) ( ꢀꢀ ) A ．5B ． 5C ． 10B ． x2 2x 23x 4 C ． a 2 b ba 2D ．3( a b ) 3 a b7 8D ．10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳， 则经过 2020 次后它停在哪个数对应的点上 ( ꢀꢀ )A ．1B ．2C ．3D ．5二．填空题（每道 5 分，共 20 分）3 a4 2 1 2 a 3b 12 39 ．下列代数式： 6x 2y 、 、 、 a 、 、 、 x 2x 1中，单项式有ꢀꢀ 4 3 x 2个．1 1 1 0．如果单项式 xy b 1 与 x a2 y 3是同类项，那么 5x 1”，他误将减去认为加上 3x 3x 7 ．请您写出这道题的正确结果ꢀꢀ2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图 ( a b )2020ꢀꢀ． 2 1．某人做了一道题：“一个多项式减去 3x 2 2 5x 1，得出的结果是5x 2 ．1 案有 4 个三角形和 1 个正方形，第②个图案有 7 个三角形和2 个正方形，第③个图案有 10 个三角形和3 个正方形， 依此规律，如果第 n 个图案中正三角形和正方形的个数共有 2021 个，则 n ꢀꢀ．三．解答题（每道 10 分，共 40 分）1 3．现定义一种新运算“ ”：对于任意有理数 x ， y ，都有 x y3x 2y ，例如51 3 5 2117 ．（ （ 1）求 (4) (3)的值； 2）化简： a(3 2a ) ．1 4．先化简，再求值： (3a2 b a 2 ) [3a2 3(a 2b 2a 2 ) a b ]，其中 a 2 ， b 1． 2 3 1 5．已知 m ， x ， y 满足下列关系式： (x 5) 2| m 2 | 0 ， 3a 2 b y 1 与 a 2 3b 是同类项，求 5代数式 (2x2 3xy 6y 2 ) m (3x 2xy 9y 2 ) 的值． 1 2 21 6．已知 A 2a2 3ab 2 a 1， B a 2 ab ．3 （ （ 1） a 1， b 2时，求4 A (3 A 2B ) 的值； 2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求b 的值．整式章节测试答案解析一．选择题（每道 5 分，共 40 分）2 x y 2 11 x 1 ．已知： ， ， a ，0， 4x 1， B ．5 个，中单项式有 ( ꢀꢀ ) C ．4 个3 x 2 A ．6 个D ．3 个【 【 考点】多项式；单项式xy 2 2解答】解：单项式有 ， a ，0，共有 3 个，3 故选： D ．2 ．在下列各对单项式中，不是同类项的是 ( ꢀꢀ ) A ． mn 与 2mn B ． 1与 03 2xy 21 12 5C ． 与 xy 2D ． a bc 与 a b2 55【 【 考点】34：同类项；42：单项式解答】解： A 、 mn 与 2mn 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； B 、 1与 0 是同类项，故本选项错误；32xy 2C 、 与 xy 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； 2 5 1 1D 、 a 2 bc 与 a 2 b 所含字母不同，不是同类项，故本选项正确．5 5 故选： D ．3 ．下列说法中，正确的是 ( ꢀꢀ )2 x 22 3A ． 的系数是3 B ． 4a 2 b ，3ab ，5 是多项式 4a 2b 3ab 5 的项 C ．单项式 a mn2 3 b 的系数是 0，次数是 5D ．1是二次二项式 3【 【 考点】单项式；多项式x 2 22解答】解： A 、 的系数是 ，故此选项错误；3 3B 、 4a 2 b ，3ab ， 5 是多项式 4a 2 b 3ab 5 的项，故此选项错误；C 、单项式 a mn2 3b 的系数是 1，次数是 5，故此选项错误；D 、1是二次二项式，正确． 3故选： D ．4 ．若多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式，则 m 的值 ( ꢀꢀ ) A ．2 或 2 B ．2 C ． 2 D ． 4【 【 考点】43：多项式解答】解：因为多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式， 所以| m | 2 ，且 m 2 0， 解得 m 2 ，且 m 2 ， 则 m 的值为 2 ． 故选：C ．5 ．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． x (y z ) x y z B ． (x y z ) x y z C ． x 2y 2z x 2(y z ) 考点】44：整式的加减D ． a c d b ( a b ) ( c d )【 【 解答】解： A 、 x (y z ) x y z ，故此选项错误； B 、 (x y z ) x y z ，故此选项错误； C 、 x 2y 2z x 2(y z ) ，故此选项错误； D 、 a c d b ( a b ) ( c d ) ，故此选项正确． 故选： D ．6 ．下列计算正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． 2m 3n 5mnB ． x2 2x 23x 4 C ． a 2 b ba 2D ．3( a b ) 3 a b【 【 考点】44：整式的加减解答】解： A ． 2m 与3n 不是同类项，不能合并，此选项错误；B ． x2 2x 2 3x 2，此选项错误； C ． a 2 b ba 20 ，此选项正确；D ．3( a b ) 3 a 3b ，此选项错误； 故选：C ．7 ．已知 6 b a 5 ，则 ( a 2b ) 2( a 2b ) ( ꢀꢀ ) A ．5B ． 5C ． 10D ．10【 【 考点】45：整式的加减 化简求值 解答】解： 6 b a 5， 则 ( a 2b ) 2( a 2b ) a 2 b 2 a 4b a 6b 5 ； 故选： B ．8 ．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针 方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳， 则经过 2020 次后它停在哪个数对应的点上 ( ꢀꢀ )A ．1B ．2C ．3D ．5【 【 考点】规律型：数字的变化类 解答】解：第 1 次跳后落在 3 上； 第 2 次跳后落在 5 上； 第 3 次跳后落在 2 上； 第 4 次跳后落在 1 上；4 次跳后一个循环，依次在 1，3，5，2 这 4 个数上循环，2020 4 505 ，应落在 1 上．故选： A ．二．填空题（每道 5 分，共 20 分）3 a4 2 1 2 a 3b 12 39 ．下列代数式： 6x 2y 、 、 、 a 、 、 、 x 2x 1中，单项式有ꢀꢀ 4 3 x 2个．【 【 考点】42：单项式；43：多项式解答】解：根据单项式的定义，可以得到： 6x 3 a 422y 、 、 、 a 是单项式，共 4 个．4 3故答案为：4．0．如果单项式 xy b 1 21 1 与 x a2 3y 是同类项，那么 ( a b )2020ꢀꢀ． 【 【 考点】34：同类项 解答】解：由同类项的定义可知 a 2 1，解得 a 3 ， b 1 3，解得 b 2 ， 所以 ( a b )2020 1． 故答案为：1．1 1．某人做了一道题：“一个多项式减去3x 得出的结果是5x 3x 7 ．请您写出这道题的正确结果ꢀꢀ 考点】44：整式的加减2 5x 1”，他误将减去认为加上3x 5x 1，22 ．【 【 解答】解： (5x 2 3x 7) (3x 5x 125x 1)5x 2 2 3x 7 3x 8x 8 ， 2 2x 正确算式为：(2x 8x 8) (3x 5x 1)2 22x 2 2 8x 8 3x 13x 9．2 5x 1x 故答案为： x 2 13x 9 ．1 2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图 案有 4 个三角形和 1 个正方形，第②个图案有 7 个三角形和2 个正方形，第③个图案有 10 个三角形和3 个正方形， 依此规律，如果第 n 个图案中正三角形和正方形的个数共有 2021 个，则 n ꢀꢀ．【 【 考点】38：规律型：图形的变化类解答】解：因为第①个图案有 4 个三角形和 1 个正方形， 第②个图案有 7 个三角形和 2 个正方形， 第③个图案有 10 个三角形和 3 个正方形，依此规律，所以第 n 个图案中正三角形和正方形的个数：3n 1 n 4n 1， 4n 1 2021， 则 n 505 ． 故答案为：505．三．解答题（每道 10 分，共 40 分） 1 3 ． 现 定 义 一 种 新 运 算 “ ” ： 对 于 任 意 有 理 数 x ， y ， 都 有 x y3 x 2 y ， 例 如513 5 2 1 1 7 ．（ 1）求 (4) (3)的值； （ 【 【 2）化简： a(3 2a ) ．考点】1G ：有理数的混合运算；44：整式的加减 解答】解：（1） (4)(3)3 (4) 2 (3) 12 6 18 ； （ 2）3 a 2 (3 2a ) 3 a 6 4a a 6 ．1 4．先化简，再求值： (3a2 b a 考点】45：整式的加减 化简求值解答】解：原式 3 a b a (3a 2 ) [3a2 3(a 2b 2a 2 ) a b ]，其中 a 2 ， b 1． 2 【 【 2 2 2 3a 2 b 6a 2 a b )23a 3a 2 2 b a b a 2 2 (9a 9a 2 4a 2 b )2 4a 2 b a 2 b 8a ，2将 a 2 ， b 1代入， 原式 4 8 4 28 ．3 1 5．已知 m ， x ， y 满足下列关系式： (x 5) 2| m 2 | 0 ， 3a 2 b y 1 与 a 2 3b 是同类项，求 5代数式 (2x2 3xy 6y 2 ) m (3x 2 xy 9y ) 的值． 2【 【 考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；34：同类项；45：整 式的加减 化简求值3 解答】解： (x 5) 2| m 2 | 0 ，5 x 5 ， m 2，3a b y 1 与 a b 是同类项，2 2 3y 1 3 ，得 y 2 ， 原式(2x 2 3xy 6y 2 ) 2(3x 2 xy 9y 2 ) 2x 2 3xy 6y 2 6x 2 2xy 18y 2 4x 2 xy 12y ，2当 x 5 ， y 2 时，原式 158．1 2 2 3 1 6．已知 A 2a 2 3ab 2 a 1， B a 2ab ．（ 1） a 1， b 2时，求 4 A (3 A 2B ) 的值； （ 【 2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求b 的值． 考点】44：整式的加减 【 解答】解：（1） 4 A (3 A 2B ) 4 A 3 A 2B A 2B ，1 2 2 3 A 2a 3ab 2 a 1， ，2 B a 2ab A 2B1 2 2a 2a 2 23ab 2 a 1 2(a 2ab )2 3433ab 2 a 1 2 a ab2 14ab 2 a ；3 1 3（ 2）因为 4ab 2 a 1 (4 b 2) a ，31又因为 4ab 2 a 的值与 a 的取值无关，3 所以4 b 2 0 ， 1所以 b ．2。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．3.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.【考点】平方差公式.4.如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．【答案】(1) 50-3a ；（2）4x；（3），；.【解析】（1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（50-3a）cm;(2) 由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长="x" ，可求周长和.(3)分别用含有x、a的代数式表示A、B的长和宽，从而可求阴影A、B的面积，列方程可求a的值.试题解析：(1) 50-3a ；（2）由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长=x所以周长和=4x；（3），解得：.【考点】1.列代数式；2.解一元一次方程.5.若，【答案】35．【解析】先根据完全平方公式变形，再整体代入求出即可．试题解析：∵a+b=5，ab=-5，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×（-5）=35．【考点】完全平方公式．6.计算：___________(结果可用幂的形式表示)【答案】.【解析】巧妙运用平方差公式即可计算.观察题目特点发现，等式左边乘以（2-1），利用平方差公式可以达到简化的目的.=【考点】平方差公式.7.把下列各式因式分解：（本大题共2小题，每题4分，计8分）①②【答案】⑴ a（a—7）（a+1）⑵（x+1）3（x—1）【解析】①=a（a2-6a-7）=" " a（a—7）（a+1）②=x3+x2-x2-2x-1=（x+1）3（x—1）【考点】因式分解点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中因式分解知识点的掌握。
【初一数学】整式运算练习题(共4页)
整式运算练习题一.填空题.1. 已知 –8x m y 2m+1+12x 4y 2+4是一个七次多项式，则m= 2.多项式13254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 ..3.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4. 若（x+m ）（x+3）中不含x 的一次项，则m 的值为 5. 若32x －1=1，则x= ； 若3x =811，则x= ； 若0.000372=3.72×10x ,则x= . 6.①29))(3(x x -=--；②-+2)23(y x =2)23(y x -.③( )－(5x 2＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2. 7.计算: ①（－1－2a ）（2a －1）= ；②02397)21(6425.0⨯-⨯⨯-= .③)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .8.若84,32==n m ,则1232-+n m = .9.若10,8==-xy y x ,则22y x += .10.若22)(14n x m x x +=+-,则m = ,n = .11.若 x 2+Kx+9是一个完全平方式，则K= 。
12. 一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个 两位数为 . 13. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a ⨯= .14. 若51=+x x , 则=+221xx 。
15.一个只含有字母a 的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为－3，常数项为1，则这个多项式为16. 若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x －9的值是 。
17.若 5k-3=1,则k -2=18. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 . 19. 已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 则a 2005－b1= 20. 用科学计数法表示： 000024⋅-= .二、选择题：1.代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式正确的是( )A.2224)2(b a b a +=+B.1)412(02=-- C.32622x x x -=÷- D.523)()()(y x x y y x -=-- 3.计算223)31(])([-⋅---a 结果为( )A.591a B.691a C.69a - D.891a - 4.2)21(b a --的运算结果是( )A.2241b a +B.2241b a -C.2241b ab a ++D.2241b ab a +-5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.b a ,都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +-C.))((a b c c b a +---+D.))((y x y x -+- 7. 若yb a 25.0与b a x34的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=18. 观察下列算式：12=2，22=4，32=8，42=16，52=32，62=64，72=128，82=256，…… 根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、89.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ） A 、22)()(x y y x -=- B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+ D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x10. 如果()nm mnaa -=成立，则（ ） A 、m 是偶数，n 是奇数 B 、m 、n 都是奇数 C 、m 是奇数，n 是偶数 D 、n 是偶数11. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2－4a ＋2 ,则A 与B( ) A 、A ＝B B 、A ＞B C 、A ＜B D 、以上都可能成立12. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、等于6 B 、不大于6 C 、小于6D 、不小于613. 下列语句中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab -的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 14.若a = －0.42, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b 15.（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ）A . 4B . 5 C. 6 D. 8 16. 已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ） A 、c b a >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、a c b >>三、解答题:1.计算： (1)（31a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-21a 5b 3） (2) )(5)21(22222ab b a a b ab a -++-(3) ))()((22y x y x y x -+- (4) (2x ＋y ＋1)(2x ＋y －1)(5) ()()55x y x y --+- (6) （3xy －2x 2－3y 2）＋（x 2－5xy ＋3y 2）2. 先化简，再求值:⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5⑵[]x yy x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y x(3) )2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a .(4) (2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=33．用简便方法计算：(1) 102×98(2)105²（3）9999×10001－1000024.有这样一道题，计算：2（x+y ）(x －y)+[（x+y ）2－xy]+ [（x －y ）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.（1）计算：9x2+x-（3x+2）（3x-2）；（2）因式分解：（x+y）2-4xy；（3）解不等式组，并把解集在数轴表示出来．【答案】(1) x+4；(2) （x-y）2；(3) x≤-5.【解析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式进行计算，再合并，最后根据完全平方公式分解即可；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．试题解析：（1）9x2+x-（3x+2）（3x-2）=9x2+x-9x2+4=x+4；（2）（x+y）2-4xy=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2；(3)∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤-5，∴不等式组的解集是x≤-5，在数轴上表示不等式组的解集是：【考点】1.整式的混合运算；2.因式分解-运用公式法；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式组．2..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a)B．C．（3x－y）（－3x＋y)D．（-m + n）(- m - n)【答案】D.【解析】中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.【考点】平方差公式.4.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y 2；（2）（x－y)2．【答案】（1）30；（2）8．【解析】利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x2+5y 2 ="5" (x2+y 2) ="5" [(x+y) 2－2xy] =5×[22－2×(－1)] =30；（2）（x－y)2="(x+y)" 2－4xy=22－4×(－1) =8．【考点】完全平方公式．5.已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值．【答案】(1)17；（2）1．【解析】(1)先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2，再变形为a2+2ab+b2=（a-b）2+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答．（2）把a2-6ab＋b2变形为（a-b）2-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答．当a-b=3，ab=2时，（1）(a＋b)2 =(a-b)2＋4ab=32＋4×2=17（2）a2-6ab＋b2=(a-b)2-4ab=32-4×2=1【考点】完全平方公式．6.先化简，后求值：，其中，。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为A．4B．8C．－8D．±8【解析】∵（x±4）2=x2±8x+16，所以m=±2×4=±8．故选D．【考点】完全平方式．2.（1）填空：①（xy2）2＝，②（－3x）3÷（－3x）＝，③（－a3）·（－a2）2＝，④2x·（＋）＝2x2＋14x．（2）计算：①（3x－1）（x－2），②2－1＋（－2）－2＋（）2．【答案】. x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）3x2﹣7x+2,【解析】：①利用积的乘方计算；②先算乘方，再算除法；③先算乘方，再算同底数幂的乘法；④根据积÷一个因式=另一个因式，列式计算即可（2）①原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；②原式利用负指数幂法则及乘方的意义计算即可得到结果．试题解析：①原式=x2y4；②原式=﹣27x3÷（﹣3x）=9x2；③原式=（﹣a3）•a4=﹣a7；④原式=（2x2+14x）÷2x=x+7．故答案为：x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）①原式=3x2﹣7x+2；②原式=++=．【考点】（1）整式的混合运算（2）整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂3.因式分解：x2+x=_______【答案】x（x+1）【解析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得4..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.5.已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为．【答案】3.【解析】把（a+b）2=7展开为a2+2ab+b2=7，移项、代入即可求值.试题解析：∵（a+b）2=7∴a2+2ab+b2=7，∴a2+b2=7-2ab=7-2×2=3.【考点】完全平方公式.6.计算：（1）(a m)2·a m÷(-a2m)（2）6x3-x(x2＋1)（3）(a＋b)(a2-ab＋b2)（4）(x-y)2-(x-2y) (x＋2y)【答案】（1）-a m；（2）5x3-x；（3）a3＋b3；（4）5y2-2xy．【解析】（1）按照先算乘方再算乘除的顺序进行计算即可求出答案；（2）先把括号展开，再合并同类项即可求值；（3）运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求值；（4）先运用完全平方公式和平方差公式将括号展开，再合并同类项即可．（1）原式=-a3m÷a2m=-a m（2）原式=6x3-x3-x=5x3-x（3）原式=a3-a2b＋ab2＋a2b-ab2＋b3=a3＋b3（4）原式=x2-2xy＋y2-(x2-4y2)=5y2-2xy【考点】整式的乘除法．7.计算：= 。