整式的运算单元测试题
整式的运算单元试卷
整式的运算测试卷一、填空题(每小题2分，共20分)1.多项式－abx2＋51x3－21ab＋3中，是次四项式。
2.计算：100×103×104＝；3.－2a3b4÷12a3b2＝。
4.(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝5.一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是毫米3。
6.(－3x－4y) ·( ) ＝9x2－16y2。
7.5x2-6x+1-( )=7x+8；8.有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；9.已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。
10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝。
二、选择题(每小题3分，共18分)11. 下列3,121,,,41,431,4232322xyxyxxbaxxabax--+---+--各式中多项式有（）个A. 34B. 5C. 6D. 712.若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a等于…………………………………….( )(A) a＝2 (B) a＝－2 (C) a＝1 (D) a＝－113.若( x+3) 2=x2＋ax＋9 ，则a的值为……………………………………………( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±614.用小数表示3×10－2的结果为（）A. －0.03B.－0.003C. 0.03D. 0.00315.下列运算正确的是（）A. a5·a5＝a25B. a5＋a5＝a10C. a5·a5＝a10D. a5·a3＝a1516.下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2 ⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个三、知识应用（共62分）17.利用乘法公式计算：（每题4分，共8分）（1）205×195 （2）98218.计算：(每题4分，共16分)（1）()()3223332a a a a -+-+⋅ （2）()()z y x z y x -+++（3）()()2234232-+--x x x x （4）x(x-3)-(x ＋2)(x-1)19.先化简，再求值：(3a －7)(3a ＋7)－2a(2a 3－1) , 其中a ＝－3 （5分）22．用两种不同的方法求下面图形的总面积（本题5分） aa 3a23.观察例题，然后回答： 例：x+1x =3，则x 2+21x = .(本题6分) 解：由x+1x =3，得（x+1x ）2=9，即x 2+21x+2=9 所以：x 2+21x =9-2=7 通过你的观察你来计算：当x=6时，①x 2+21x= ； ②（x-1x）2= ；③（x 4-2x 2+1）÷x= .25．请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-， 283522⨯=-．①=-22578× ；②29－（ ）2＝8×4；③（ ）2－92＝8×5；④213－（ ）2＝8× ；………⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？（本题6分）3a3a。
整式章节单元测试题及答案
整式章节单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. -2C. 5x²D. 4x³2. 多项式3x² - 4x + 1的次数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x³ - x² + 5x - 3的首项系数是？A. 2B. -1C. 5D. 34. 合并同类项后，2x² + 3x - 5与3x² - 4x + 6的和是？A. 5x² - x - 1B. 5x² - x + 1C. 5x² + x - 1D. 5x² + x + 15. 如果多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中 a = 2，b = -3，c = 4，d = -5，那么f(1)的值是？A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 单项式-5x的系数是________。
7. 多项式4x³ - 2x² + 3x - 1的常数项是________。
8. 如果多项式f(x) = 2x³ - x² + 5x + 3，那么f(-1) =________。
9. 两个多项式的和是5x³ - 2x² + 3x + 1，其中一个多项式是3x³ + x² - 2x + 5，另一个多项式是________。
10. 如果多项式f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 7，那么f(0)=________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 计算多项式2x³ - 3x² + x - 5与多项式4x³ + x² - 2x + 3的差。
12. 求多项式3x³ - 2x² + 5x - 7与多项式2x³ + 3x² - 4x + 6的乘积。
整式的运算单元测试题
京伟学校整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是（ ）A.a 5B.a -5C.a 8D.a -82. 下列计算中，正确的是（ ）A ．(a 3)4= a 12B ．a 3· a 5= a 15C ．a 2＋a 2= a 4D ．a 6÷ a 2= a 33. 运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋94. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）A ．21a -B ．2a a +C ．22a a +-D ．2(2)2(2)1a a +-++5. 下列运算正确的是（ ）A ．（12）﹣1=﹣12 B ．6×107=6000000C ．（2a ）2=2a 2D ．a 3•a 2=a 56. 把x n+3+x n+1分解因式得（ ）A ．x n+1（x 2+1）B ．n 3x x +x （）C ．x （n+2x +n x ）D ．x n+1（x 2+x ） 7. 若4x 2+axy+25y 2是一个完全平方式，则a=（ ）A ．20B ．﹣20C ．±20D ．±108. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．2×20042-110. 将代数式2x +4x-1化成()2x+p +q 的形式为（ ）A ．（x-2）2+3B ．（x+2）2-4C ．（x+2）2 -5D ．（x+2）2+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：a 3-a=12. 计算：（-5a 4）•（-8ab 2）= . 13. 已知a m =3，a n =4，则a 3m-2n =__________14. 若3x =，则代数式269x x -+的值为__________.15. 若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．16. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 _______________（写出一个即可）.三、解答题(共8题，共72分)17. （本题8分）计算：（a+b ）2﹣b （2a+b ）18. （本题8分）分解因式：2m （m ﹣n ）2﹣8m 2（n ﹣m ）19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a 、b 的式子表示 ）20. （本题8分）计算（2126）3×（1314）4×（43）321. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.0122. （本题10分）当a=3，b=－1时，求()()a b a b +-的值。
初一数学整式的运算单元测试题及答案
初一数学整式的运算单元测试题及答案第七章整式的运算一、选择题。
1、以下判别中不正确的选项是( )①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③ ，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、假设一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、以下各式中，运算正确的选项是( )A、 B、C、 D、4、以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )A、 B、C、 D、5、在代数式中，以下结论正确的选项是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的选项是( )A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项区分为( )A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、假定关于的积中常数项为14，那么的值为( )A、2B、-2C、7D、-79、，那么的值是( )A、9B、49C、47D、110、假定，那么的值为( )A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、 =_________。
12、假定，那么。
13、假定是关于的完全平方式，那么。
14、多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，那么多项式A为________________。
15、把代数式的共同点写在横线上_______________。
16、应用_____公式可以对停止简便运算，运算进程为：原式=_________________。
17、。
18、，那么P=______， =______。
三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。
参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C 10、C 二填空题11、 12、2;4 13、或7 14、15、(1)都是单项式 (2)都含有字母、 ;(3)次数相反16、平方差;17、 18、 ;三、解答题19、(1)1 (2) (3)20、21、34。
第一章《整式》单元测试题
第一章《整式》单元测试题A 卷（时间：90分钟 总分：100分）班级：__________ 姓名：____________ 学号：______________ 得分：_____________一、选择题。
（每题3分，共24分）1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a2、31-x 、3x 中，单项式共有( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、下列式子是二次三项式的是( )。
A. 0.5x 2-3x+5B. -x 2+5C. x n+2-7x n+1+12x nD. 2x 2-x 3-93、下列运算正确的是（ ）。
A.2x 2-3x 2 = -1B. 2x 2+3x 2=5x 2C. 2x 2∙3x 2 =6x 2D. 2x 2+3x 3 = 6x 54、下列运算中，错误的是（ ）。
A.(x 2y 3)2=x 4y 6B.(−x 3y 2)3=−x 9y 6C.4a 3b ÷2a 2=2aD.−16a 2bc ÷8abc =−2a5、已知a 2+b 2=3,a-b=2,则ab 的值为（ ）。
A. −12B. 12C. -2D. 26、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A.2x 2+4y -4 B 、16x 2+8y 2-1C 、9a 2－12a +4D 、x 2y 2+2xy +y 27、长方形的长为3a ，宽比长小(a －b)，则其周长为（ ）A 、10a+2bB 、6aC 、6a+4bD 、以上全错 8、下列各式中，可用平方差公式计算的是（ ）。
A ．(x+y)(x+y) B.(x-y)(y-x) C.(3a-bc)(-bc-3a) D.(x-y)(-y+x)二、填空题。
（1-6每题4分，7题6分,共30分）1.单项式3yz x 223-的系数是 ，次数是 。
2.多项式4x-32x 2y 2-x 3y+5y 3-7是_______次_______项式， 按x 的降幂排列是______________ 。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
(完整版)整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 954a a a =+33333a a a a =⋅⋅954632a a a =⨯()743aa=- （ ） =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2 A. B. 1 C. 0 D. 19971- 3.设，则A=（ ）()()A b a b a +-=+223535 A. 30 B. 60 C. 15 D. 12ab ab ab ab 4.已知则（ ） ,3,5=-=+xy y x =+22y x A. 25. B C 19 D 、25-19- 5.已知则（ ）,5,3==bax x =-ba x 23 A 、B 、C 、D 、522527109536. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 810.已知（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）m m Q m P 158,11572-=-=A 、B 、C 、D 、不能确定Q P >Q P =Q P <二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设是一个完全平方式，则=_______。
第十五章整式单元检测试题
a b C A B图1整式测试题一、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1、_______x x 32=⋅;________)y 2(32=-、2、_________)xy 32()y x 3(22432=-⋅-;如果代数式1a 3a 22++的值等于 6 ，则代数式_______5a 9a 62=-+、3、有一列数为 3，5，7，9，11……，则表示第n 个数的式子是_________、4、______)b a ()b a (22=--+、5、若c bx ax )5x )(3x 2(2++=+-，则______a =，______b =，______c =、6、22)4x (k 218x 8x +=-++，则______k =、7、设1x 1x =-，则_______x1x 22=+、 8、一个三位数，百位数为a ，十位数是百位数的3倍，个位数是十位数的一半，则这个 三位数最大是__________、9、若5a m =，6a n =，则______a n m =+、 10、阅读下文，寻找规律，并填空： ⑴已知1x ≠，计算：2x 1)x 1)(x 1(-=+- 32x 1)x x 1)(x 1(-=++-432x 1)x x x 1)(x 1(-=+++-，…… ⑵观察上式，并猜想：___________)x x x 1)(x 1(n 2=++++- 、 ⑶根据你的猜想计算：___________)222221)(21(5432=+++++-、二、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1、下列运算正确的是()A 、633x 2x x =+B 、842x x x =⋅C 、n m n m x x x +=⋅D 、2045x )x (-=-2、下列关系式中，正确的是( ) A 、222b a )b a (-=- B 、22b a )b a )(b a (-=-+ C 、222b a )b a (+=+D 、222b ab 2a )b a (+-=+3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )A 、0B 、5C 、5-D 、5或5-4、下列因式分解错误的是 ( ) A 、)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B 、)3x )(2x (6x 5x 2--=+- C 、)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--D 、22)1a (22a 4a 2+=-+-5、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个6、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 、22y xB 、y x +C 、y 2x +D 、y x -7、n 个底边长为a ，腰长为b 的等腰△ABC 拼成图1， 则图l 中的线段之和是 ( )A 、nb 2na +B 、b nb na ++;C 、b 2na + C 、b 2na 2+8、若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是 ( )A 、8B 、8-C 、15D 、15-9、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是( ) A 、2)]1y 2(x [+-B 、2)]1y 2(x [++C 、)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+D 、]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-10、用四个完全一样的边长分别为a 、b 、c 的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结论中正确的是 ( )A 、22)b a (c +=;B 、222b ab 2a c ++=;C 、222b ab 2a c +-=;D 、222b a c +=三、计算下列各题：（每小题3分，共12分）1、)xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--;2、)5.1x 5)(23x 5(--+-3、)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+;4、 运用乘法公式计算：20041996⨯四、分解因式（每题3分，共12分）1、3223xy y x 4y x 4++;2、23xy 25x 9-3、32x 3x 6x 3-+-;4、22)b a ()y x (+-+五、解答下列各题：（每题4分，共16分） 1． 先化简再求值：)b 21a 2(])b 21a ()b 21a [(2222-⋅-++，其中3a -=，4b =、2． 已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值3． 请你根据所给式子y 8xy 24÷，联系生活实际，编写一道应用题、4． 阅读理解：计算13128)125.0(⨯-解：13128)125.0(⨯-=13128)81(⨯-88)81(1212⨯⨯=8)881(12⨯⨯==8请根据根据阅读理解计算：320002000)2()125.0(⨯-。
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算（12x4y2+3x3y）÷3x3y的结果是（）A. 4xy+1B. 4xyC. 4x2y+3D. 4x3y+3x3y2. 在下列各式中的括号内填入a3后成立的是（）A. a12=（）2B. a12=（）3C. a12=（）4D. a12=（）63. 把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（）A. x+1B. x+3C. 2xD. x+24. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A. x2-2x+1B. x2-9C. x2+1D. 6x2+3x5. 若计算（x+my）（x+ny）时能使用平方差公式，则m，n应满足（）A. m，n同号B. m，n异号C. m+n=0D. mn=16. 下列因式分解正确的是（）A．2a2-4a+2=2（a-1）2B．a2+ab+a=a（a+b）C．4a2-b2=（4a+b）（4a-b）D．a3b-ab3=ab（a-b）27. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-7xy（2y-x-3）=-14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□处应是（）A. +21xyB. -21xyC. -3D. -10xy8. 如图1-①，将一张长方形纸板四个角各切去一个同样的正方形，制成图1-①的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图①中纸盒底部长方形的周长为（）A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b① ①图19. 已知a=314，b=96，c=275，则a，b，c的大小关系为（）A. c＞a＞bB. a＞c＞bC. c＞b＞aD. b＞c＞a10. 课本第37页“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：…… …………根据上述规律，（a+b）7展开式的系数和是（）A. 32B. 64C. 88D. 128二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式x2-9与x2-6x+9的公因式是.12. 火星的体积约为1.35×1020立方米，地球的体积约为1.08×1021立方米，地球体积约是火星体积的__________倍.13. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式：___________.14. 若2a=5，8b=11，则2a+3b的值为____________.15. 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加了45 cm2，则原来这个正方形的面积为________cm2.16. 已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1，则A的个位数字是______________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4，共8分）因式分解：（1）a2（m-2）-b2（m-2）；（2）3m3-6m2n+3mn2；18. （6分）先化简，再求值：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y），其中x=12，y=2.19.（8分）如图2，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形.图2（1）通过计算左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______________；（2）利用上述乘法公式计算：1002-98×102；20. （9分）如图3，小明用若干个长为a，宽为b的小长方形拼出图形，把这些拼图置于图①，②所示的正方形和大长方形内，请解答下列问题.（1）分别求出图①，图②中空白部分的面积S1，S2；（用含a，b的代数式表示）（2）若S1=11，S2=32，求ab的值.①②图321.（9分）发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.验证：（1）计算22+42的结果是4的倍；（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），请说明“发现”中的结论正确；拓展：（3）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？是（填“是”或“不是”）22. （12分）如图4，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分.（1）①图1中剪去的长方形的长为_____________ ，面积为_____________.①用两种方式表示阴影部分的面积为__________________或________________，由此可以验证的公式为____________________.图4 图5（2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.（3）如图5，S1，S2分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1+S2=40，AB=8，求图中阴影部分的面积.附加题（20分，不计入总分）形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用.（1）用配方法因式分解：a2+6a+8．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）.（2）用配方法求代数式a2+6a+8的最小值．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1.因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-1≥-1.所以a2+6a+8的最小值为-1．解决问题：（1）因式分解：a2-12a+32= ；（2）用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值；拓展应用：（3）若实数a，b满足a2-5a-b+7=0，则a+b的最小值为.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D 9. A 10. D二、11. x-3 12. 8 13. x2-1（答案不唯一）14. 55 15. 36 16. 110. D 解析：当n=0时，展开式的系数和为1=20；当n=1时，展开式的系数和为1+1=2=21；当n=2时，展开式的系数和为1+2+1=4=22；当n=3时，展开式的系数和为1+3+3+1=8=23；当n=4时，展开式的系数和为1+4+6+4+1=16=24；当n=5时，展开式的系数和为1+5+10+10+5+1=32=25；……当n=8时，展开式的系数和为28=256.16. 1 解析：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364.观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，且64÷4=16，能整除，所以A的个位数字是1.三、17. 解：（1）原式=（m-2）（a2-b2）=（m-2）（a+b）（a-b）；（2）原式=3m（m2-2mn+n2）=3m（m-n）2.18. 解：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y）=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2=2xy.当x=12，y=2时，原式=2×12×2=2.19. 解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2.（2）1002-98×102=1002-（100-2）（100+2）=1002-（1002-22）=1002-1002+22=4.20. 解：（1）S1=（a+b）2-3ab=a2+b2-ab.S2=（2a+b）（a+2b）-5ab=2a2+2b2.（2）因为S1=a2+b2−ab=11，S2=2a2+2b2=32，所以a2+b2=16.所以ab=5.21. 解：（1）5（2）因为两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2.所以（2n）2+（2n+2）2=4n2+4n2+8n+4=8n2+8n+4=4（2n2+2n+1）.因为n为整数，所以2n2+2n+1为奇数.所以任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.（3）是解析：设三个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则中间的偶数为2n+2，最大的偶数为2n+4.所以（2n）2+（2n+2）2+（2n+4）2=4n2+4n2+8n+4+4n2+16n+16=12n2+24n+20=4（3n2+6n+5）.所以任意三个连续偶数的平方和是4的倍数.22. 解：（1）①a-b ab-b2①（a-b）2a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（2）如图所示：（3）因为S1+S2=40，AB=8，所以a2+b2=40，a+b=8.因为（a+b）2=a2+2ab+b2，所以82=40+2ab.所以ab=12.所以图中阴影部分的面积=2×12ab=ab=12.附加题解：（1）（a-4）（a-8）解析：a2-12a+32=a2-12a+36-4=（a-6）2-4=（a-6+2）（a-6-2）=（a-4）（a-8）.（2）4x2+4x+5=4x2+4x+1+4=（2x+1）2+4.因为（2x+1）2≥0，所以（2x+1）2+4≥4.所以4x2+4x+5的最小值为4.（3）3 解析：因为a2-5a-b+7=0，所以a2-4a-a-b+7=0.所以a+b=a2-4a+4+3=（a-2）2+3. 因为（a-2）2≥0，所以（a-2）2+3≥3.所以a+b的最小值为3.。
整式的运算单元测试卷
数学单元测试卷整式的运算（姓名___________ _ ）一、选择题(每题3分，共24分)1、下列计算正确的是（ ） A 、2a-a=2 B 、x 3+x 3=x 6 C 、3m 2+2n=5m 2n D 、2t 2+t 2=3t 22、下列语句中错误的是 （ ） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1 C 、21x 2 y 2是二次单项式 C 、－32ab的系数是 －32 3、下列计算正确的是（ ） A 、(－a 5)5=－a 25 B 、(4x 2)3=4x 6 C 、y 2·y 3－y 6=0 D 、(ab 2c)3=ab 2c 3 4、（x+5）(x-3)等于（）A 、x 2 －15 B 、x 2 + 15 C 、x 2 + 2x －15 D 、 x 2 － 2x － 15 5、下列整式加减正确的是【 】A 、2x －（x 2＋2x ）= x 2 B 、2x －（x 2－2x ）= x 2 C 、2x ＋（y ＋2x ）= y D 、2x －（x 2－2x ）= x 26、减去x 2-后，等于4x 2－3x －5的代数式是 【 】 A 、4x 2－5x －5 B 、－4x 2＋5x ＋5 C 、4x 2－x －5 D 、4x 2－57、下列运算正确的是 【 】A 、954a a a =+ B 、954632a a a =⨯ C 、33333a a a a =⨯⨯ D 、743)(a a =-8、下列计算结果错误的是 【 】 A 、437)()()(ab ab ab =÷B 、xx x =÷2332)()( C 、224323232⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m m D 、24625)5()5(a a a =-÷二、填空题(每题3分，共27分)1、代数式4πxy 3是＿＿项式，次数是＿＿，系数是____________2、代数式x x a x a 5154323+-是＿＿项式，次数是＿＿3、(2x 2y+3xy 2)－(6x 2y －3xy 2)=____________4、43)()(b a b a -⋅-=_____________5、(7y+3x)·(－7y+3x)=________________6、(x+2)2－(x+1)(x －1)=______________7、=-⨯-32)3()3( ，=⨯-3255 。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
精心整理整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-⎝⎛.2 3. 4. 5. 6. .①③你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a2+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A11.12.13.14.15.16.17（1()22x （318、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中21=a ，2-=b 。
19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草D坪的面积。
20、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值a+22无关23方形的面24每吨2m元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？参考答案一、选择题11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题17（（3。
北师大版七年级下第一章《整式的运算》单元测试题(3)
七年级（下）数学《整式的运算》测试卷（满分120分，考试时间90分钟）班级 ____________ 姓名 _____________ 考号 _______一、选择题(3分×10=30分，请把你的正确答案填入括号中)1．代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( )个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．单项式221ab -的系数和次数分别为 A 、 -21，2 B 、 -21，3 C 、21，2 D 、 21，3 3．林老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b +，另一边为a b -，则该长方形周长为A ．6a b +B ．6aC ．3aD ．10a b -4．下列运算正确的是A ．a 3÷a 2＝aB ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2·a 3＝a 65．两整式相乘的结果为122--a a 的是A 、()()43-+a aB 、()()43+-a aC 、()()26-+a aD 、()()26+-a a6．下列式子可用平方差公式计算的是：A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．()()a b a b ---+D ．(1)(1)x x --+7．下列各式中，相等关系一定成立的是A ．22)()(x y y x -=-B ．6)6)(6(2-=-+x x xC ．222)(y x y x +=+D ．6)2)(3(2-=-+x x x8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b9．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④10．形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子称为完全平方式，若812++ax x 是一个完全平方式，则a 等于A ．9B ．18C ．9±D ．18±二、填空题（2分×11=22分）11．计算：① =-32)2(a ； ②=÷)5()10(3234bc a c b a ；③=-)3(22y x x x ； ④542_______x x x -⋅=⑤=⨯⋅⨯)105()104(45 ；⑥208)21(-⨯= 。
整式单元测试题(含分析答案)
试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………初中数学第二章整式单元测试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号 一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人 得 分一．选择题（共10小题）1．如果单项式2a n b 2c 是六次单项式，那么n=（ ） A ．6B ．5C ．4D ．32．有下列说法：（1）单项式x 的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x 2+x ﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x 2y 与πr 6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa 2b 的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a +与3π+都是整式，其中正确的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．3个D ．4个 3．下列所列式子错误的是（ ） A ．x 的3倍与y 的2倍的差：3x ﹣2y B ．x 除以2的商与5的和的立方：C ．三个数a 、b 、c 的积的10倍再减去10：10abc ﹣10D ．x 与y 平方和的倒数：4．某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（ ）A ．（25%x +10）元B ．[（1﹣25%）x +10]元C ．25%（x +10）元D ．（1﹣25%）（x +10）元试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5．若A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则A +B 的次数是（ ） A ．十次B ．五次C ．不高于五次D ．不能确定6．在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．当AD ﹣AB=2时，S 2﹣S 1的值为（ ）A ．2aB ．2bC ．2a ﹣2bD ．﹣2b7．若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n=（ ）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．68．一组按规律排列的多项式：a +b ，a 2﹣b 3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第10个式子是（ ）A ．a 10+b 19B ．a 10﹣b 19C ．a 10﹣b 17D ．a 10﹣b 219．若a 2+2ab=﹣10，b 2+2ab=16，则多项式a 2+4ab +b 2与a 2﹣b 2的值分别为（ ）A ．6，26B ．﹣6，26C ．6，﹣26D ．﹣6，﹣2610．甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）．最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（ ） A ．甲＞乙 B ．甲=乙 C ．甲＜乙D ．不能确定，与桶中原有水的重量有关试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人 得 分二．填空题（共5小题） 11．代数式﹣+4x ﹣3的二次项系数是12．若单项式2a x +1b 与﹣3a 3b y +4是同类项，则x y = ． 13．若单项式与﹣2x b y 3的和仍为单项式，则其和为 ．14．若多项式A 满足A +（2a 2﹣b 2）=3a 2﹣2b 2，则A= ．15．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a |+|c ﹣b |﹣|a +b ﹣c |= ．评卷人 得 分三．解答题（共8小题） 16．化简：（1）（2a ﹣b ）﹣（2b ﹣3a ）﹣2（a ﹣2b ）（2）2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣x 2]试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．化简并求值：3（x 2﹣2xy ）﹣[（﹣2xy +y 2）+（x 2﹣2y 2）]，其中x 、y 的位置如图所示．18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab +4b 2）=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值19．已知：多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，求： （1）4A ﹣B ；（2）当x=1，y=﹣2时，4A ﹣B 的值．试卷第5页，总6页20．大刚计算“一个整式A 减去2ab ﹣3bc +4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc +ac ﹣2ab ．请你帮他求出正确答案．21．小明在依次测验中计算一个多项式M 加上5ab ﹣3bc +2ac 时，不小心看成减去：5ab ﹣3bc +2ac ，结果计算出错误答案为2ab +6bc ﹣4ac ． （1）求多项式M ；（2）试求出原题目的正确答案．22．某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a ﹣b ）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a ﹣5b ）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？试卷第6页，总6页23．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？初中数学第二章整式单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果单项式2a n b 2c是六次单项式，那么n=（）A．6 B ．5 C．4 D．3【分析】直接利用单项式的次数求法得出n的值．【解答】解：∵单项式2a n b2c是六次单项式，∴n+2+1=6，解得：n=3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数求法是解题关键．2．有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b 的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a +与3π+都是整式，其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是字母前的数字，次数是字母的指数和；多项式是若干个单项式的和．故（1），（2），（3）（4）（5）（6）都错．其中（2）多项式﹣3x2+x﹣1不能说多项式的系数，它是2次3项式；（3）单项式﹣34x2y是3次单项式πr6是6次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b的系数分别是﹣和﹣π；（5）是多项式；（6）2a+是整式，3π+是分式．故选：A．1【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．3．下列所列式子错误的是（）A．x的3倍与y的2倍的差：3x﹣2yB．x除以2的商与5的和的立方：C．三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc﹣10D．x与y平方和的倒数：【分析】根据题意结合选项分别列出代数式，选出错误的选项即可．【解答】解：A、x的3倍与y的2倍的差：3x﹣2y ，该式正确，故本选项错误；B、x除以2的商与5的和的立方：，该式正确，故本选项错误；C、三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc﹣10，该式正确，故本选项错误；D、x与y平方和的倒数：，原式错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，2现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（）A．十次B．五次C．不高于五次D．不能确定【分析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【解答】解：A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选：C．【点评】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．6．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【专题】11：计算题．【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD ﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b （AD﹣AB）=2b．故选：B．3【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．7．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6【专题】1：常规题型．【分析】首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．【解答】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，∴2﹣2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=﹣5，则m+n=﹣5+1=﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．8．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21【专题】2A：规律型．【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，a n，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到a n+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．故选：B．【点评】本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出4各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26【分析】将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab）．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．【点评】解答本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．10．甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）．最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲＞乙B．甲=乙C．甲＜乙D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水=（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×=a+a=a；乙桶有水=（1+）a×（1﹣）=a，∴甲=乙．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二．填空题（共5小题）11．代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是﹣【专题】1：常规题型．【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法分析得出答案．【解答】解：代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．12．若单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，则x y=．【专题】512：整式．【分析】依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可．【解答】解：单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，∴x+1=3，y+4=1，∴x=2，y=﹣3．∴x y=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13．若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为．【分析】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同求出a和b的值．【解答】解：若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为﹣x2y3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=a2﹣b2．【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．15．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0．故答案为0．【点评】本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）16．化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]=2x2﹣[3x+3﹣x2]=2x2﹣3x﹣3+x2=3x2﹣3x﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣2xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x、y的位置如图所示．【专题】1：常规题型．【分析】根据数轴可知x与y的值，然后根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：x=2，y=﹣1，原式=3x2﹣6xy﹣（﹣2xy+y2+x2﹣2y2）=3x2﹣6xy+2xy﹣y2﹣x2+2y2=2x2+y2﹣4xy=8+1+8=17【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值【专题】1：常规题型．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．【解答】解：（1）所捂多项式=（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2=2a2+4ab（2）当a=﹣2，b=时，所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×=8+（﹣4）=4【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：A+（2ab﹣3bc+4ac）=2bc+ac﹣2ab，A=2bc+ac﹣2ab﹣（2ab﹣3bc+4ac）=2bc+ac﹣2ab﹣2ab+3bc﹣4ac=5bc﹣3ac﹣4ab∴A﹣（2ab﹣3bc+4ac）=5bc﹣3ac﹣4ab﹣2ab+3bc﹣4ac=8bc﹣7ac﹣6ab【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．小明在依次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac．（1）求多项式M；（2）试求出原题目的正确答案．【专题】11：计算题；512：整式．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）列出正确的关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）依题意得：M﹣（5ab﹣3bc+2ac）=2ab+6bc﹣4ac，∴M=2ab+6bc﹣4ac+（5ab﹣3bc+2ac）=7ab+3bc﹣2ac，∴多项式M为7ab+3bc﹣2ac；（2）M+（5ab﹣3bc+2ac）=（7ab+3bc﹣2ac）+（5ab﹣3bc+2ac）=12ab，∴原题目的正确答案为12ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？【专题】11：计算题；512：整式．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=8a﹣5b﹣a+b=（a ﹣b）人，当a=200，b=60时，原式=1300﹣270=1030（人）．【点评】此题考查了整式的加减，列代数式，以及代数式求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解本题的关键．23．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？【专题】12：应用题．【分析】此题首先要设出原来各自的成本，再根据题意表示售价，最后比较总售价和总进价，进行判断．【解答】解：设第一件上衣的成本为x元，第二件的成本为y元．则a=x（1+25%）；a=y（1﹣25%）．∴，．∴，故该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．【点评】注意无论是赔，还是赚，其基数都是原来的进价．。
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。
初一整式的加减单元测试卷
初一整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. (1)/(x)B. x + yC. √(x)D. (1)/(x + y)2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，3B. -3，2C. 3，3D. 3，2.3. 下列单项式中，与2x^2y是同类项的是（）A. -2x^2zB. 2xy^2C. x^2yD. 3x^3y4. 化简3a + 2b - 5a - b的结果是（）A. -2a + bB. 2a + bC. -2a - bD. 2a - b5. 一个多项式加上3x^2y - 3xy^2得x^3 - 3x^2y，则这个多项式是（）A. x^3+3xy^2B. x^3-6x^2y + 3xy^2C. x^3-6x^2y - 3xy^2D. x^3-3xy^26. 当a = 1，b=-2时，代数式a^2+2ab + b^2的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 4.7. 已知A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 18. 若单项式3x^my^3与-2x^2y^n是同类项，则m + n的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2.9. 化简-(a - b)-3(b - a)的结果是（）A. 2(a - b)B. -2(a - b)C. 4(a - b)D. -4(a - b)10. 某长方形的长为3x + 2y，宽为x - y，则这个长方形的周长为（）A. 4x + yB. 8x + 2yC. 10x - 2yD. 10x + 2y二、填空题（每题3分，共15分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的系数是______，次数是______。
2. 多项式3x^2-5x + 2是______次______项式。
七年级数学下册第一章试题
第一章整式的运算单元测试 1一、 耐心填一填每小题3分,共30分1．单项式32n m -的系数是 ,次数是 . 2．()()23342a b ab -÷= . 3．若A=2x y -,4B x y =-,则2A B -= .4．()()3223m m -++= .5．2005200640.25⨯= .6．若23nx =,则6n x = . 7．已知15a a +=,则221aa +=___________________.441a a +=___________________. 8．用科学计数法表示： 000024⋅-= .9．若10m n +=,24mn =,则22mn += . 10．()()()24212121+++的结果为 . 二、 精心选一选每小题3分,共30分 11．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是 .A ．3、4B ．4、4C ．3、3D ．4、312．三、用心想一想21题16分,22～25小题每小题4分,26小题8分,共40分.21．计算：16822a a a ÷+ 2()()().52222344321044x x x x x ⋅+-+- 3()()55x y x y --+- 4用乘法公式计算：21005. 22．已知0106222=++-+b a b a ,求20061ab-的值 23． 先化简并求值： )2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+,其中2,21-==b a .24．已知9ab =,3a b -=-,求223a ab b ++的值.25． 在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算： ()1把这个数加上2后平方.()2然后再减去4. ()3再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗26．请先观察下列算式,再填空：181322⨯=-, 283522⨯=-．①=-22578× ； ②29－ 2＝8×4；③ 2－92＝8×5；④213－ 2＝8× ；………⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗 请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗附加题：1．把1422-+x x 化成k h x a ++2)(其中a,h,k 是常数的形式2．已知a －b=b －c=35,a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 . 绝密★档案B第一章整式的运算单元测试2一、填空题：每空2分,共28分1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：A. xy+1B. –2x 2+yC.3xy 2-D.214-E.x 1-F.x 4G.x ax 2x 8123--H.x+y+zI.3ab 2005-J.)y x (31+ K.c 3ab 2+ 1单项式集合 ｛ …｝2多项式集合 ｛ …｝3三次多项式 ｛ …｝4整式集合 ｛ …｝2．单项式bc a 792-的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ．4．2x+y 2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 221ab+b 2-5aa 2b-ab 2 = ． 6．32243b a 21c b a 43⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A,2x 2与1-y 2的差为B, 则A －3B= ．8．()()()()()=++++-884422y x y x y x y x y x ．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式,结果答案为 5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为 ．10．当a = ,b = 时,多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．二、选择题每题3分,共24分1．下列计算正确的是A 532x 2x x =+B 632x x x =⋅C 336x x x =÷D 623x x -=-）（2．有一个长方形的水稻田,长是宽的2.8倍,宽为6.5210⨯,则这块水稻田的面积是A1.183710⨯ B 510183.1⨯ C 71083.11⨯ D 610183.1⨯3．如果x 2－kx －ab = x －ax ＋b, 则k 应为Aa ＋b B a －b C b －a D －a －b4．若x －30 －23x －6－2 有意义,则x 的取值范围是A x >3 Bx ≠3 且x ≠2 C x ≠3或 x ≠2 Dx < 25．计算：322)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是A8 B9 C10 D116．若a = －0.42, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为A a<b<c<d Bb<a<d<c C a<d<c<b Dc<a<d<b7．下列语句中正确的是Ax －3.140 没有意义B 任何数的零次幂都等于1C 一个不等于0的数的倒数的－p 次幂p 是正整数等于它的p 次幂D 在科学记数法a×10 n 中,n 一定是正整数8．若k xy 30x 252++为一完全平方式,则k 为A 36y 2B 9y 2C 4y 2 Dy 2三、1．计算13xy －2x 2－3y 2＋x 2－5xy ＋3y 22－51x 25x 2－2x ＋13-35ab 3c ⋅103a 3bc ⋅－8abc 2420052006315155321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯- 5〔21xyx 2＋yx 2－y ＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷－81x 4y 6））（（c b a c b a ---+ 2．用简便方法计算： 17655.0469.27655.02345.122⨯++ 29999×10001－100002 3．化简求值：14x 2＋yx 2－y －2x 2－y 2 , 其中 x=2, y=－52已知：2x －y =2, 求：〔x 2＋y 2－x －y 2＋2yx －y 〕÷4y 4．已知：aa －1－a 2－b= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值． 5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a2005－b 1的值． 6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项,求m 、n 的值．7．请先阅读下面的解题过程,然后仿照做下面的题．已知：01x x 2=-+,求：3x 2x 23++的值．若：0x x x 132=+++,求：200432x x x x ++++ 的值．附加题：1．计算：2200320052003200320032004222-+2．已知：多项式42bx ax x 323+++能被多项式6x 5x 2+-整除,求：a 、b 的值 ．绝密★档案C第一章整式的运算单元测试3一.填空题.1. 在代数式4,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式,_________________为多项式. 2.多项式13254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 .. 3.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= .6.29))(3(x x -=-- 7.-+2)23(y x =2)23(y x -.8. －5x 2 ＋4x －1＝6x 2－8x ＋2.9.计算:31131313122⨯--= . 10.计算:02397)21(6425.0⨯-⨯⨯-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = .12.若10,8==-xy y x ,则22y x += . 13.若22)(14n x m x x +=+-, 则m = ,n = .14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 .15. 一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个 两位数为 .16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a⨯= . 二.选择题.1.代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有 个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式正确的是A.2224)2(b a b a +=+B.1)412(02=-- C.32622x x x -=÷- D.523)()()(y x x y y x -=--3.计算223)31(])([-⋅---a 结果为 A.591a B.691a C.69a - D.891a - 4.2)21(b a --的运算结果是 A.2241b a + B.2241b a - C.2241b ab a ++ D.2241b ab a +- 5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.b a ,都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +-C.))((a b c c b a +---+D.))((y x y x -+-7. 若y b a 25.0与b a x 34的和仍是单项式,则正确的是 A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=1 8. 观察下列算式：12=2,22=4,32=8,42=16,52=32,62=64,72=128,82=256,……根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………A 、2B 、4C 、6D 、89.下列各式中,相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x10. 如果3x 2y －2xy 2÷M=－3x+2y,则单项式M 等于A 、 xy ；B 、－xy ；C 、x ；D 、 －y12. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2－4a ＋2 ,则A 与BA 、A ＝B B 、A ＞BC 、A ＜BD 、以上都可能成立三.计算题. 125223223)21(})2()]()2{[(a a a a a -÷⋅+-⋅- 2)2(3)121()614121(22332mn n m mn mn n m n m +--÷+-- 3)21)(12(y x y x --++ 422)2()2)(2(2)2(-+-+-+x x x x524422222)2()2()4()2(y x y x y x y x ---++四.解答题.已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项.1求m 、n 的值；2当m 、n 取第1小题的值时,求22()()m n m mn n +-+的值.五.解方程:3x+2x －1=3x －1x+1.六.求值题:1.已知()2x y -=62536,x+y=76,求xy 的值. 2.已知a －b=2,b －c=－3,c －d=5,求代数式a －cb －d÷a－d 的值. 3.已知:2424,273b a == 代简求值:2(32)(3)(2)(3)(3)a b a b a b a b a b ---+++- 7分七.探究题.观察下列各式: 2(1)(1)1x x x -+=-1根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)n n x x x x --++++ = .其中n 为正整数2根据1求2362631222...22++++++的值,并求出它的个位数字.。
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京伟学校整式的运算单元测试题：
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式8923
3
4
+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( ) A. 8
4
2
1262x x x =⋅ B. ()()
m m
m y y y =÷34
C. ()222
y x y x +=+ D. 3422=-a a
3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2
2
a b - B. 2
2
b a - C. 2
2
2b ab a +-- D. 2
2
2b ab a ++- 4. 1532
+-a a 与4322
---a a 的和为 ( ) A.3252
--a a B. 382
--a a C. 532
---a a D. 582
+-a a 5.下列结果正确的是 ( )
A. 9
1312
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530
=-. D. 8123-=-
6. 若()
682
b a b a n
m =，那么n m 22-的值是 ( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32 7.要使式子2
2
259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22
5
14xy yz x -
，
ab 32
中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 4
2
5-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5
1
34
+
-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52
x x 。
⑵ ()=4
3
y 。
⑶ ()
=3
22b
a 。
⑷ (
)
=-4
2
5y x 。
⑸ =÷3
9
a a 。
⑹=⨯⨯-02
45
10 。
5.⑴=⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛32
563
1mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
⑶ =-2
2）（
b a 。
⑷(
)()=-÷-2
3
5312xy y x 。
6. ⑴ ()
=÷⋅m m
a a a 23。
⑵ (
)
222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-2
2y x y x y x 。
⑷=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯2006
2005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. (
)(
)
x xy y x x xy y x ++--+457542
2
2. (
)
3
2
2
41232a a a a ++-
3. ()
()xy xy y x y x 28624
3
2
-÷-+-
四、计算题。
（每题6分，共12分） 1. ()()()2112
+--+x x x
2. ()()532532-+++y x y x
五、化简再求值：()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=
x ，25-=y 。
（7分） 六、若4=m
x ，8=n x ，求n m x -3的值。
（6分）
七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小
长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
第一章 整式测试题
一、 (每小题3分，共21分)
1. D ；
2. B ；
3. A ；
4. B ；
5.C ；
6. A ；
7. D
二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1. 3，2；2.-5，7；3. 3，4
13,,
5
ab ab -；4. ⑴7x ⑵12y ⑶638a b ⑷208x y ⑸6
a ⑹25
5.⑴25
25
m n -
⑵225x -⑶2244a ab b -+⑷44x y 6. ⑴22
m a +⑵5a+4⑶42242x x y y -+⑷13
三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1.
28x y xy x -+-；2. 4262a a +；3. 2334x x y -+
四、计算题。
（每题6分，共12分） 1.
3x +；2. 22412925x xy y ++-
五、-2 六、8
七、432ab a -- 八、能，图略，()5156.26.7=⨯+
.。