2703数学软件mathematics计算函数积分.

(1) x ln xdx (2) ex sin xdx
(3) tan x5 sec x5dx (4) 1 dx
x2 a2
1
(5) x
dx x2 9
x2
(6) (x2 2x 2)2 dx
例题：
解：1.打开Mathematica，新建文档 2.输入指令： 3.shift+enter 输出结果
高等数学在线开放课程
数学软件 Mathematica 计算函数的积分
目录
01
引言
02
求不定积分
03
Байду номын сангаас
求定积分
01引言
我们学习函数积分计算时，常常头疼于抽象的公式和繁琐的 计算方法。用Mathematica会让问题变得简单一些吗？
02求不定积分
求不定积分，命令语法格式:
Integrate[f,x]
Integrate[Tan[x]^5 Sec[x]^5, x]
\[Integral]1/Sqrt[x^2 + a^2] \[DifferentialD]x \[Integral]1/(x Sqrt[x^2 + 9]) \[DifferentialD]x
\[Integral]x^2/(x^2 - 2 x + 2)^2 \[DifferentialD]x
计算不定积分 fdx ，或利用工具栏按钮
输入被积函数
和积分变量，来求函数的不定积分。
说明：1.命令 Integrate主要用于计算被积函数是初等函数的不定积分。
2.Mathematica只给出被积函数的一个原函数，不加常数C。
3.对于在函数中出现的除积分变量外的参数，在计算中统统 当做常数处理，需注意的是该参数与积分变量之间要空一格。
计算定积分 xmax fdx 或利用工具按钮 xmin
输入被积函数
和积分变量，来求函数的定积分。对于“积不出来”的被积函数 ，
Integrate[ ]不能给出定积分的结果，这时Mathematica可以给出
定积分的数值解，其语法如下：
NIntegrate[f,{x,Subscript[x, min],Subscript[x, max]}]
2 x
例题：
41
(4)
dx
解： 0 2x 1
a
(5)
a2 x2 dx
0
1
(6)0 arcsin xdx
思考题：
计算下列不定积分和定积分：
（1） cos(3x)cos(2x)dx
ln 2
（2） 0
ex 1dx
谢谢
例题：
计算下列不定积分：
(1) x ln xdx
(2) ex sin xdx (3) tan x5 sec x5dx
(4)
1 dx (5)
x2 a2
x
1 dx (6) x2 9
x2 (x2 2x 2)2 dx
例题：
解：1.打开Mathematica，新建文档 2.输入Integrate[x Log[x], x] Integrate[E^x Sin[x], x]
例题：
计算下列定积分：
(1) 1 x2dx 0
11
(2) 11 x2 dx
4
(4)
1
dx
a
(5)
a2 x2 dx
0 2x 1
0
(3) 11dx
2 x
1
(6)0 arcsin xdx
例题：
(1) 1 x2dx
解： 0
11
(2) 11 x2 dx
1 1
(3) dx
(1) x ln xdx (2) ex sin xdx
(3) tan x5 sec x5dx (4) 1 dx
x2 a2
1
(5)
x
dx x2 9
x2
(6) (x2 2x 2)2 dx
03求定积分
求定积分，命令语法格式: Integrate[f, {x, Subscript[x, min], Subscript[x, max]}]