运筹学概述一、运筹学的定义 运筹学(Operational Research...
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立反潜战运筹组，麻省理工学院 的 物 理 学 家 P.W.MORSE 被 请 来 担任计划与监督。
MORSE 出色的工作之一， 是协助英国打破了德国对英吉 利海峡的封锁。1941-1942年， 德国潜艇严密封锁了英吉利海 峡，企图切断英国的“生命 线”。海军几次反封锁，均不 成功。
应 英 国 要 求 ， 美 国 派 MORSE 率领一个小组去协助。MORSE经 过多方实地考察，最后提出了两 条重要建议：
❖田忌赛马 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出 上、中、下马各一匹，对局三次， 每次胜负1000金。田忌在好友、著 名的军事谋略家孙膑的指导下，以 以下安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得1000金。
2、早期的军事运筹学 鲍德西（Bawdsey）雷达站的研
究（1935年） 1935 年 ， 英 国 科 学 家 R.Watson-
三、运筹学分析的主要步骤
运筹学分析的主要步骤包括： 发现和定义待研究的问题；构造 数学模型；寻找经过模型优化的 结果，并通过应用这些结果来改 善系统的运行效率。
真实系 统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析 与实施
运筹学分析的步骤
四、运筹学包含的分支
1、Mathematical programming(数学规划)： Linear programming(线性规划), Nonlinear programming（非线性规划）, Integer programming（整数规划）, Objective programming（目标规划） Dynamic programming（动态规划）, 2、Graph theory（图论） 3、Network analysis（网络分析）
都江堰水利工程
❖丁谓的皇宫修复工程 北宋年间，丁谓负责修复火毁的开
封皇宫。他的施工方案是：先将工程 皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将 大沟与汴水相通。使用挖出的土就地 制砖，令与汴水相连形成的河道承担 繁重的运输任务；修复工程完成后， 实施大沟排水，并将原废墟物回填， 修复成原来的大街。丁谓将取材、生 产、运输及废墟物的处理用“一沟三 用”巧妙地解决了。
都江堰由三大工程及120多项配 套工程组成：
（1）.“鱼嘴”岷江分水工程：将 岷江水有控制地引入内江。
（2）.“飞沙堰”分洪排沙工程： 将泥沙排入外江。
（3）.“宝瓶口”引水工程：除沙 后的江水引入水网干道。
它们巧妙结合，完整而严密， 相得益彰。两千多年来，这项 工程一直发挥着巨大的效益， 是我国最成功的水利工程。
4、Queueing theory（排队论） 5、Game theory（博弈论，对策论） 6、Decision theory（决策论） 7、Storage theory（存储论）
五、运筹学的历史
1、朴素的运筹思想：
❖都江堰水利工程 战国时期（大约公元前250年）川西 太守李冰父子主持修建。其目标是： 利用岷江上游的水资源灌溉川西平 原。追求的效益还有防洪与航运。 其总体构思是系统思想的杰出运用。
运 筹 学 概述
一、运筹学的定义 运筹学（Operational Research)
直译为“运作研究” 由于运筹学研究的广泛性和复杂
性，人们至今没有形成一个统一的 定义。以下给出几种定义： 1、运筹学是一种科学决策的方法 2、运筹学是依据给定目标和条件从 众多方案中选择最优方案的最优化 技术。
3、运筹学是一门寻求在给定资源条 件下，如何设计和运行一个系统的 科学决策的方法 4、运筹学就是利用计划的方法和多 学科专家组成的队伍，把复杂的功 能关系表示成数学模型，其目的是 通过定量分析为决策和揭露新问题 提供数量依据。
Wart 发 明 了 雷 达 。 丘 吉 尔 命 令 在 英 国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密
雷达站。当时，德国已拥有一支强大 的空军，起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内，如何预警和拦截 成为一大难题。
1939年由曼彻斯特大学物理学 家、英国战斗机司令部顾问、战后 获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为 首，组织了一个小组，代号 “Blackett马戏团”。这个小组包括 三名心理学家、两名数学家、两名 应用数学家、一名天文物理学家、 一名普通物理学家、一名海军军官、 一名陆军军官、一名测量员。
研究的问题是：设计将雷达信
息传送到指挥系统和武器系统的最 佳方式；雷达与武器的最佳配置； 对探测、信息传递、作战指挥、战 斗机与武器的协调，作了系统的研 究，并获得成功。“Blackett马戏 团”在秘密报告中使用了 “ Operational Research” ， 即 “运筹学”。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
❖大西洋反潜战（1942年） 1942年，美国大西洋舰队反潜 战 官 员 W.D.BAKER 舰 长 请 求 成
3、系统性
运筹学用系统的观点来分析 一个组织（或系统），它着眼于整 个系统而不是一个局部，通过协调 各组成部分之间的关系和利害冲突， 使整个系统达到最优状态。
4、综合性
运筹学研究是一种综合性的 研究，它涉及问题的方方面面，应 用多学科的知识，因此，要由一个 各方面的专家组成的小组来完成。
三、运筹学模型
二、运筹学研究的特点
1、科学性
（1）它是在科学方法论的指导下通 过一系列规范化步骤进行的；
（2）它是广泛利用多种学科的科学 技术知识进行的研究。运筹学研究不 仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、 系统科学、工程物理科学等其他学科。
2、实践性
运筹学以实际问题为分析对象， 通过鉴别问题的性质、系统的目标 以及系统内主要变量之间的关系， 利用数学方法达到对系统进行最优 化的目的。更为重要的是分析获得 的结果要能被实践检验，并被用来 指导实际系统的运行。
运筹学研究的模型主要是抽 象模型——数学模型。数学模型 的基本特点是用一些数学关系 （数学方程、逻辑关系等）来描 述被研究对象的实际关系（技术 关系、物理定律、外部环境等）。
运筹学模型的一个显著
特点是它们大部分为最优化 模型。一般来说，运筹学模 型都有一个目标函数和一系 列的约束条件，模型的目标 是在满足约束条件的前提下 使目标函数最大化或最小化。
MORSE 出色的工作之一， 是协助英国打破了德国对英吉 利海峡的封锁。1941-1942年， 德国潜艇严密封锁了英吉利海 峡，企图切断英国的“生命 线”。海军几次反封锁，均不 成功。
应 英 国 要 求 ， 美 国 派 MORSE 率领一个小组去协助。MORSE经 过多方实地考察，最后提出了两 条重要建议：
❖田忌赛马 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出 上、中、下马各一匹，对局三次， 每次胜负1000金。田忌在好友、著 名的军事谋略家孙膑的指导下，以 以下安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得1000金。
2、早期的军事运筹学 鲍德西（Bawdsey）雷达站的研
究（1935年） 1935 年 ， 英 国 科 学 家 R.Watson-
三、运筹学分析的主要步骤
运筹学分析的主要步骤包括： 发现和定义待研究的问题；构造 数学模型；寻找经过模型优化的 结果，并通过应用这些结果来改 善系统的运行效率。
真实系 统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析 与实施
运筹学分析的步骤
四、运筹学包含的分支
1、Mathematical programming(数学规划)： Linear programming(线性规划), Nonlinear programming（非线性规划）, Integer programming（整数规划）, Objective programming（目标规划） Dynamic programming（动态规划）, 2、Graph theory（图论） 3、Network analysis（网络分析）
都江堰水利工程
❖丁谓的皇宫修复工程 北宋年间，丁谓负责修复火毁的开
封皇宫。他的施工方案是：先将工程 皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将 大沟与汴水相通。使用挖出的土就地 制砖，令与汴水相连形成的河道承担 繁重的运输任务；修复工程完成后， 实施大沟排水，并将原废墟物回填， 修复成原来的大街。丁谓将取材、生 产、运输及废墟物的处理用“一沟三 用”巧妙地解决了。
都江堰由三大工程及120多项配 套工程组成：
（1）.“鱼嘴”岷江分水工程：将 岷江水有控制地引入内江。
（2）.“飞沙堰”分洪排沙工程： 将泥沙排入外江。
（3）.“宝瓶口”引水工程：除沙 后的江水引入水网干道。
它们巧妙结合，完整而严密， 相得益彰。两千多年来，这项 工程一直发挥着巨大的效益， 是我国最成功的水利工程。
4、Queueing theory（排队论） 5、Game theory（博弈论，对策论） 6、Decision theory（决策论） 7、Storage theory（存储论）
五、运筹学的历史
1、朴素的运筹思想：
❖都江堰水利工程 战国时期（大约公元前250年）川西 太守李冰父子主持修建。其目标是： 利用岷江上游的水资源灌溉川西平 原。追求的效益还有防洪与航运。 其总体构思是系统思想的杰出运用。
运 筹 学 概述
一、运筹学的定义 运筹学（Operational Research)
直译为“运作研究” 由于运筹学研究的广泛性和复杂
性，人们至今没有形成一个统一的 定义。以下给出几种定义： 1、运筹学是一种科学决策的方法 2、运筹学是依据给定目标和条件从 众多方案中选择最优方案的最优化 技术。
3、运筹学是一门寻求在给定资源条 件下，如何设计和运行一个系统的 科学决策的方法 4、运筹学就是利用计划的方法和多 学科专家组成的队伍，把复杂的功 能关系表示成数学模型，其目的是 通过定量分析为决策和揭露新问题 提供数量依据。
Wart 发 明 了 雷 达 。 丘 吉 尔 命 令 在 英 国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密
雷达站。当时，德国已拥有一支强大 的空军，起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内，如何预警和拦截 成为一大难题。
1939年由曼彻斯特大学物理学 家、英国战斗机司令部顾问、战后 获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为 首，组织了一个小组，代号 “Blackett马戏团”。这个小组包括 三名心理学家、两名数学家、两名 应用数学家、一名天文物理学家、 一名普通物理学家、一名海军军官、 一名陆军军官、一名测量员。
研究的问题是：设计将雷达信
息传送到指挥系统和武器系统的最 佳方式；雷达与武器的最佳配置； 对探测、信息传递、作战指挥、战 斗机与武器的协调，作了系统的研 究，并获得成功。“Blackett马戏 团”在秘密报告中使用了 “ Operational Research” ， 即 “运筹学”。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
❖大西洋反潜战（1942年） 1942年，美国大西洋舰队反潜 战 官 员 W.D.BAKER 舰 长 请 求 成
3、系统性
运筹学用系统的观点来分析 一个组织（或系统），它着眼于整 个系统而不是一个局部，通过协调 各组成部分之间的关系和利害冲突， 使整个系统达到最优状态。
4、综合性
运筹学研究是一种综合性的 研究，它涉及问题的方方面面，应 用多学科的知识，因此，要由一个 各方面的专家组成的小组来完成。
三、运筹学模型
二、运筹学研究的特点
1、科学性
（1）它是在科学方法论的指导下通 过一系列规范化步骤进行的；
（2）它是广泛利用多种学科的科学 技术知识进行的研究。运筹学研究不 仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、 系统科学、工程物理科学等其他学科。
2、实践性
运筹学以实际问题为分析对象， 通过鉴别问题的性质、系统的目标 以及系统内主要变量之间的关系， 利用数学方法达到对系统进行最优 化的目的。更为重要的是分析获得 的结果要能被实践检验，并被用来 指导实际系统的运行。
运筹学研究的模型主要是抽 象模型——数学模型。数学模型 的基本特点是用一些数学关系 （数学方程、逻辑关系等）来描 述被研究对象的实际关系（技术 关系、物理定律、外部环境等）。
运筹学模型的一个显著
特点是它们大部分为最优化 模型。一般来说，运筹学模 型都有一个目标函数和一系 列的约束条件，模型的目标 是在满足约束条件的前提下 使目标函数最大化或最小化。