最新的初三数学奥数题解题方法
解题秘籍初中奥数题攻略
解题秘籍初中奥数题攻略初中奥数是一种特殊的数学竞赛，要求学生在有限的时间内解决各种有趣而复杂的数学问题。
为了在初中奥数竞赛中取得好成绩，学生们需要有一些解题的技巧和方法。
本文将介绍一些解题秘籍，帮助初中生提高奥数解题能力。
一、理解题意和分析问题在解决任何数学问题之前，首先要仔细阅读题目并确保自己理解题意。
有时，题目会包含一些冗长的陈述，学生们需要会将其简化，提取关键信息。
在理解题目后，学生们应该尽可能将问题转化为数学表达式或图形，以便更好地分析问题。
通过对问题进行进一步的分解和判断，学生们可以找到解题的突破口。
二、强化基础知识初中奥数题通常涉及各个数学领域的知识，如代数、几何、概率等。
因此，学生们需要牢固掌握基础知识，并能够熟练运用。
在解题过程中，对于一些基础概念和定理的掌握，可以帮助学生们更好地分析问题，并推导出准确的解答。
三、善于查找规律初中奥数题中常常隐藏着一些规律，掌握这些规律可以帮助学生们更快地解决问题。
当遇到题目时，学生们应该主动寻找规律，尝试找到数列、图形或其他可能存在的规律。
例如，观察数列的相邻项之间的关系，或者观察图形的对称性等。
通过发现规律，学生们可以更加有针对性地解决问题。
四、掌握巧妙的解题技巧在初中奥数竞赛中，有时候需要一些巧妙的解题技巧来应对特殊的问题。
例如，学会使用数形结合的方法，将图形问题转化为代数问题进行求解。
又如，应用矩阵方法解决几何问题。
此外，还有一些有关概率、组合等方面的技巧，在解决相关问题时也可以运用到。
了解和掌握这些技巧可以帮助学生们更高效地解决问题，节省时间。
五、练习和巩固掌握解题技巧和方法是一方面，熟能生巧则是另一方面。
只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的能力。
学生们应该多做奥数题目，包括模拟试题和历年真题，通过反复练习，逐步提高解题速度和准确度。
同时，在做题过程中，要注意查漏补缺，将解题过程中的错误和困惑总结反思，并加以改正和解决。
总结：初中奥数题攻略主要包括了理解题意和分析问题、强化基础知识、善于查找规律、掌握巧妙的解题技巧以及练习和巩固等几个方面。
初中奥数题目解题全面解析
初中奥数题目解题全面解析奥林匹克数学竞赛是世界范围内的数学比赛，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的作用。
在初中阶段，学生们参加奥数竞赛，常常遇到各种难题。
本文将对初中奥数题目进行全面解析，帮助学生更好地理解和解决这些题目。
一、题目类型分析在初中奥数竞赛中，题目类型丰富多样，包括代数、几何、概率等。
下面我们将分别对这些题目类型进行详细解析。
1. 代数题目解析代数题目是初中奥数竞赛中常见的类型，主要涉及到方程、不等式、函数等内容。
解决代数题目的关键是要理解题目所给条件，并灵活运用代数知识进行分析。
例如，以下是一道关于方程的题目：已知方程3x + 5 = 17，求x的值。
解析：首先，根据题目所给条件，我们可以得到3x + 5 = 17。
接下来，我们需要移项，将方程变形为x = ?的形式。
通过减去5，我们得到3x = 12。
最后，将方程两边除以3，即可求得x的值，即x = 4。
2. 几何题目解析几何题目在初中奥数竞赛中也是常见的类型，主要涉及到图形的性质、线段的长度等内容。
解决几何题目的关键是要理解题目所给图形并运用几何知识进行推导和计算。
例如，以下是一道关于图形的题目：已知一正方形的边长为a，求其对角线的长度。
解析：首先，我们知道正方形的对角线会将正方形分为两个相等的等腰直角三角形。
通过勾股定理，我们可以得到对角线的长度d满足d² = a² + a²。
化简后可得d² = 2a²。
最后，开方即可求得对角线的长度，即d = √2a。
3. 概率题目解析概率题目在初中奥数竞赛中也是常见的类型，主要涉及到事件的概率计算、样本空间等内容。
解决概率题目的关键是要理解题目所给条件，并根据概率的定义进行计算。
例如，以下是一道关于概率的题目：有一枚均匀的6面骰子，每个面都标有1至6的数字。
如果同时掷两枚骰子，求两枚骰子的点数和为7的概率。
解析：首先，我们可以列举出两枚骰子点数之和为7的所有情况，即(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)。
初中奥数题目解题思路
初中奥数题目解题思路初中阶段是学生接触奥林匹克数学竞赛的重要时期，在数学竞赛中，解题思路是至关重要的。
本文将介绍一些常见的初中奥数题目解题思路，以帮助学生更好地应对奥数竞赛。
一、整数方程问题的解题思路整数方程问题是奥数竞赛中常见的题型之一。
解决这类问题的思路可以分为以下几个步骤：1. 分析问题：仔细阅读题目，理清题目的要求，明确求解的是什么。
2. 假设和列方程：假设未知数的值，并建立相应的方程。
需要根据题目给出的条件，运用逻辑思维能力进行推导。
3. 求解方程：根据列出的方程，进行计算和求解，得到未知数的解。
4. 检验答案：将求解得到的未知数代入原方程，检验该解是否满足题目的要求。
二、几何图形问题的解题思路几何图形问题是奥数竞赛中常见的另一类题型。
解决这类问题的思路可以分为以下几个步骤：1. 画图：根据题目给出的条件，画出相应的几何图形。
可以利用纸和铅笔进行绘制，也可以在脑海中形成清晰的图像。
2. 观察：仔细观察图形，理解题目所要求的内容。
可以寻找各种几何属性和关系，加深对题目的认识。
3. 运用几何知识：根据所学的几何知识，找出相关规律和定理，尝试寻找解决问题的关键点。
4. 推理和证明：根据所学的推理和证明方法，进行推理和证明。
需要进行逻辑推导和演绎推理，从而得出准确的结论。
三、概率问题的解题思路概率问题在奥数竞赛中也占据一定的比重。
解决这类问题的思路可以分为以下几个步骤：1. 理清问题：仔细阅读题目，理解题目的要求，明确所求的概率是什么。
2. 查找条件：寻找题目中给出的条件，明确已知条件和未知条件。
3. 列出可能性：分析问题，列出所有可能发生的情况。
需要运用逻辑推理和思维扩展能力。
4. 计算概率：根据已知条件和列出的可能性，进行计算概率。
可以利用排列组合、加法原理等数学方法进行计算。
总结：初中奥数竞赛题目的解题思路可以根据不同的题型进行分类，分别采取相应的解题方法。
对于整数方程问题，需要明确问题的要求，并进行假设和列方程。
初中奥数题目解题方法
初中奥数题目解题方法初中奥数是指面向初中生的奥林匹克数学竞赛，它要求学生在复杂的数学题目中找到解题的方法。
本文将介绍一些常用的初中奥数题目解题方法，帮助学生更好地应对这些挑战。
一、穷举法穷举法是一种常用的解题方法，它适用于解决一些较为简单的问题。
通过列举出所有可能的情况，我们可以找到满足条件的解。
例如，在一个排列问题中，我们可以通过穷举所有可能的排列方式，找到符合要求的解。
二、逆向思维法逆向思维法是指从问题的结果出发，逆向思考解决问题的过程。
当问题比较复杂时，我们可以通过逆向思维法简化问题，找到更容易解决的子问题。
例如，在一道几何问题中，我们可以从要求得到的结论出发，倒推出可以满足这个结论的条件，进而解决问题。
三、数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，也常用于解决奥数题目。
通过证明基础情况成立，并证明如果某个条件在某种情况下成立，那么在下一种情况下也成立，最终得出结论。
数学归纳法常用于证明数列的特点、几何图形的性质等。
四、图形推理法图形推理法常用于解决与几何图形有关的题目。
通过观察图形的特点和规律，我们可以推理出下一个图形的形状或位置。
例如，在一个几何推理问题中，我们可以通过观察各个图形的数量、角度等特征，推理出下一个图形的形态。
五、代数方法代数方法在初中奥数中经常使用，它通过建立变量和方程来求解问题。
通过将问题转化为代数表达式，我们可以利用代数运算和方程的性质来求解问题。
例如，在一个方程求解的问题中，我们可以通过设立未知数并建立方程，最终得到问题的解。
六、消元法消元法常用于解决方程组的问题。
通过变换方程组的形式，我们可以通过消去某些未知数，降低问题的难度。
例如，在一个多元方程组求解的问题中，我们可以通过加减乘除等运算，将方程组转化为更简单的形式，从而求解未知数的取值。
七、巧妙变换法巧妙变换法包括了一系列巧妙的数学变换技巧，通过变换问题的形式，我们可以简化问题的难度。
这些巧妙变换可能涉及到数学运算、几何图形的转化等。
初中奥数题目解题策略总结
初中奥数题目解题策略总结奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项很有挑战性的数学竞赛活动，对参与者的数学思维能力和解题能力有着较高的要求。
为了更好地应对奥数题目，下面将总结一些初中奥数题目的解题策略。
一、理解题意和分析问题在解题过程中，首先需要准确理解题目的含义，弄清题目中所给的条件和要求。
然后，通过分析问题的特点和规律，确定问题的解题思路。
二、抽象问题和建立模型对于一些较复杂的问题，可以通过抽象问题和建立数学模型来解决。
将问题转化为数学符号表示，可以帮助我们更好地理解和分析问题。
三、常见解题方法1. 列方程法：通过列方程来解决问题。
将问题中的已知条件和未知量用变量表示，并列出方程组，通过解方程来求解问题的答案。
2. 分析法：通过对问题进行逐步分析，找出问题的规律和特点，从而得到答案。
3. 反证法：通过假设问题的反面，得出与已知条件相矛盾的结论，从而推断出问题的答案。
4. 假设法：通过假设一些未知量的取值，进行试验和计算，从而找出问题的解。
5. 图像法：通过绘制图形、图表等形象化的工具，来解决问题。
图像法可以帮助我们更直观地理解问题，并找出解题的思路。
四、灵活运用各种解题方法在解题过程中，可以根据不同的题目特点和难度选择合适的解题方法。
有时候一种方法无法解决问题，可以尝试其他方法。
五、培养数学思维和解题能力解决奥数题目不仅需要掌握各种解题方法，还需要培养良好的数学思维和解题能力。
通过多做题目，积累经验，不断提高数学思维的灵活性和敏捷性。
六、复习和巩固知识点奥数题目往往涉及到较多的数学知识，所以在解题之前需要对相关的知识点进行复习和巩固。
对于不熟悉的知识点，可以找教材或其他资料进行学习，提高解题的理论依据。
通过以上的解题策略，我们可以更好地应对初中奥数题目，提高解题的准确性和效率。
同时，解题过程中的思考和探索也有助于培养我们的数学思维能力和解决问题的能力。
让我们在奥数竞赛中取得更好的成绩！。
初中奥数题目解题经验总结
初中奥数题目解题经验总结作为初中生参加奥数竞赛，题目的难度和复杂程度较高，需要具备一定的解题经验和技巧。
以下是我在初中奥数竞赛中积累的解题经验总结。
一、复习基础知识首先，要复习并掌握初中数学的基础知识，包括整数、分数、小数、代数、几何等。
基础知识是解题的基础，只有掌握扎实，才能更好地解答复杂题目。
二、理解题目在解题之前，要仔细阅读题目，准确理解题意。
有时候题目中会有反指或迷惑性的表达，需要仔细辨别题目要求，确定解题思路。
三、分类讨论对于一些复杂的题目，可以采用分类讨论的方法解题。
将问题分成不同情况进行分析，找出规律和特点，再将不同情况的解法进行整合。
分类讨论可以帮助我们更好地理清思路，缩小解题的范围。
四、建立数学模型有些问题可以通过建立数学模型来解决。
将问题抽象成数学符号和方程式，通过建立方程组或者函数关系来解答。
建立数学模型可以转化问题，简化解题步骤，提高解题效率。
五、举反例或反证法有时候，我们可以通过举反例或者采用反证法来解答问题。
通过举一个与题目条件相符但答案不符的反例，或者通过假设条件不成立进行推导，最终得出矛盾或者错误的结论，从而得出正确答案。
六、利用辅助图形对于与几何有关的题目，可以尝试利用辅助图形来解题。
通过绘制图形、标记重要信息，可以更形象地理解问题，简化解题步骤，找到解题的突破口。
七、反复演练解题是一个需要经验积累的过程，需要进行大量的反复演练。
通过做更多的奥数习题，可以熟悉各种题型、解题思路和技巧，提高解题能力和反应速度。
总之，初中奥数题目解题需要掌握基础知识，善于思考和分析，合理运用各种解题技巧。
只有通过长时间的反复训练，才能够在竞赛中取得好成绩。
希望以上的经验总结对初中生们在奥数竞赛中有所帮助。
初中奥数解题技巧知识点汇总
初中奥数解题技巧知识点汇总初中奥数是数学竞赛中的一项重要赛事，对学生的逻辑思维、数学能力和解题能力提出了较高的要求。
在初中奥数比赛中，学生需要掌握一定的解题技巧，才能更好地应对各类题目。
本文将对初中奥数解题技巧中的几个重要知识点进行汇总和讲解。
1. 常规整数问题解题方法在初中奥数中，常见的整数问题包括奇偶性问题、数字规律问题、数字分解问题等。
针对这类问题，可以通过以下方法进行解答：- 奇数与偶数问题：掌握奇偶数的性质，如奇数加奇数等于偶数，奇数乘偶数等于偶数等。
- 数字规律问题：通过观察数列中的数字之间的规律，找出数列中的变化模式，从而推算出下一个数字。
- 数字分解问题：将给定的数字分解为素数的乘积，或应用因式分解的方法来解答问题。
2. 手工作图解题在初中奥数中，手工作图是一种常见的解题方法。
通过画图可以帮助学生形象地理解和分析问题，从而找到解题的思路和方法。
- 几何图形问题：通过画图，分析几何图形问题的特点和性质，从而确定解题思路。
- 坐标图问题：通过在坐标系中画出给定条件的图形，可以更好地理解问题，并找到解决方法。
3. 枚举法枚举法是一种常用的解题方法，它通过列举所有可能的情况，从中找出满足题目要求的解。
这种方法适用于一些需要穷举的问题，如排列组合问题、数位排列问题等。
- 排列组合问题：通过枚举不同的排列或组合方式，找出满足条件的解。
- 数位排列问题：通过枚举不同的数位排列方式，找出满足要求的数字。
4. 逆向思维逆向思维在初中奥数中非常常见，它需要学生运用反证法、假设推理等方法，将问题反过来思考，从而得到解题的思路和答案。
- 反证法：假设问题的反面情况成立，通过推理与实际情况的矛盾，得出结论。
- 假设推理：通过假设一些未知的条件，并根据已知条件进行推理，得出结论。
5. 数学模型建立在初中奥数中，一些复杂的问题需要将问题抽象成数学模型，通过建立方程组、不等式等，进行求解。
- 方程组问题：将问题中的各个条件转化为方程，从而建立方程组，通过解方程组来解决问题。
-初三数学奥数题解题方法
奥数解题方法借来还去我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。
其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把1 7头牛分完了。
某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。
这是因为：有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。
10瓶汽水喝完后得10个空瓶， 10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“ 10+5=15”瓶汽水。
用字母表示数方方、圆圆、丁丁、宁宁四个小朋友共有45本书，但是不知道每人各有几本书。
如果变动一下：方方的减少2本，圆圆的增加2本，丁丁的增加一倍，宁宁的减少一半，那么四个小朋友的书就一样多。
问：每个小朋友原来各有几本书?解：设一样多是x本。
X+2+X-2+X ÷ 2+2X=45X=10方方：10+2=12 丁丁：10 ÷ 2=5圆圆：10-2=8 宁宁：2X=20逐步调整你可以根据题中的部分条件，找到一个与正确答案比较接近的“准答案”，然后再对它进行修改或调整。
这样一步一步地逼近，最后一定会得到符合题中所有条件的正确答案的。
转化数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化。
这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。
一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。
这个两位小数是多少?一个数的99倍是53.46，求这个数。
两个数相除的商是21，余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是2 25。
被除数、除数各是多少?题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。
再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。
题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-(21+3)=201。
初中奥数题目解析与解答技巧
初中奥数题目解析与解答技巧初中奥数是一项对学生数学思维和解题能力的全面考核，是培养学生逻辑思维和创新能力的重要途径。
在参与初中奥数竞赛时，学生们常常遇到各种各样的难题，需要通过解析和掌握解答技巧来取得较好的成绩。
本文将针对初中奥数题目进行解析和提供一些解答技巧，希望能对学生们在初中奥数竞赛中有所帮助。
1. 应对复杂计算题的方法初中奥数竞赛中，常常会出现一些需要进行复杂计算的题目，对于这类题目，我们可以采用逆向思维的方法来解决。
逆向思维即从结果倒推回去，找到解题的思路。
通过将已知条件和未知结果的关系进行分析，可以发现其中的规律和特点，从而简化计算过程。
例如，已知一个数加上它的一个十分之一等于120，求这个数是多少？我们可以假设这个数为x，根据已知条件可以得到方程x + x/10 = 120。
然后我们可以通过运算，简化方程为11x/10 = 120。
再继续运算，我们可以得到x = 120*10/11 = 109.09（保留两位小数）。
所以，这个数是109.09。
通过逆向思维，我们可以减少繁琐的计算过程，提高解题效率。
2. 利用图形解决几何题初中奥数竞赛中，几何题往往是考察学生空间想象力和几何推理能力的重要题型。
对于几何题，我们可以通过绘制图形来解决。
首先，我们需要将题目中的条件用图形表示出来，然后根据题目的要求，运用几何定理和性质进行推理和推导。
逐步解构题目，从简单的条件出发，逐步得到更复杂的结论，最终求解出题目所要求的结果。
例如，已知三角形ABC是等腰三角形，AB = AC，角BAC = 60°，延长AB至点D，连接CD。
求证：∠CDB = 90°。
我们可以首先画出这个等腰三角形ABC，然后根据已知条件可以得到∠ABC = ∠ACB = 60°。
然后，延长AB至点D，并连接CD。
由于AB = AC，所以∠ACD = ∠ADC。
又因为∠ACD + ∠ADC + ∠CDB = 180°（三角形内角和为180°），所以∠CDB = 180° - 2∠ACD = 180° -2*60° = 180° - 120° = 60°。
6种方法教你轻松解决奥数难题
6种方法教你轻松解决奥数难题随着数学教育的不断推广和普及，奥数已成为许多学生所面临的难题。
奥数难题常常需要在较短的时间内解决，对学生的思维能力和逻辑思维进行全面考察。
然而，通过一些简单而有效的方法，我们可以轻松解决奥数难题。
本文将介绍6种方法，帮助你在奥数考试中取得更好的成绩。
1. 充分理解题目在解决奥数难题时，首先要充分理解题目的要求和条件。
细致观察题目中的数据、图表和文字描述，明确问题的关键信息，计算出题目给出的数据和答案之间的关系。
只有充分理解题目，才能正确解答问题。
2. 寻找规律很多奥数难题中存在一定的规律，只有通过寻找并理解这些规律，我们才能更快地解决问题。
观察数列、图形或等式中的模式和特点，找到其中的规律，并将其运用到问题的解答中。
这种方法能够帮助我们提高解题速度和准确度。
3. 利用逻辑思维奥数难题往往需要我们运用逻辑思维进行推理和分析。
通过建立逻辑关系、排除错误选项或利用已知条件来解决问题。
例如，通过对题目中多个条件的对比和推理，我们可以得出一些隐含的或更准确的信息。
运用逻辑思维可以帮助我们更好地理解问题，并找到解决问题的方法。
4. 分解问题有些奥数难题看起来复杂，但通过将问题分解成更小的部分，我们可以更轻松地解决它。
将问题拆解成多个小问题，每个小问题解决后再进行整合。
这种分解问题的方法可以帮助我们更好地理解问题的本质，并避免在解答过程中迷失方向。
5. 多练习在解决奥数难题时，只有持续不断的练习才能提高我们的解题能力。
通过解答更多的奥数题目，我们可以熟悉各种类型的问题和解题方法，培养出更敏捷的思维能力和逻辑思维能力。
多练习可以提高我们的解题速度和准确度，让我们在奥数考试中游刃有余。
6. 寻求帮助当遇到困难时，不要犹豫寻求他人的帮助。
老师、同学或家长可以提供不同的解题策略和观点，帮助我们从不同的角度思考问题。
与他人合作解题也可以互相促进和借鉴，让我们更深入地理解问题。
寻求帮助可以拓宽我们的思维，为我们解决奥数难题提供新的思路。
初中奥数题目解题突破
初中奥数题目解题突破初中奥数题目在数学领域中属于较为高难度的题目类型，要求学生具备较强的数学能力和解题技巧。
本文将从克服初中奥数难题的角度，分享一些解题的突破技巧。
一、理清思路解决初中奥数题目的第一步是理清思路。
通常情况下，初中奥数题目较为复杂，其中可能融合了多个数学概念和解题方法。
因此，在开始解题之前，我们需要仔细阅读题目，分析题目中涉及到的数学概念，并确定可能的解题方法。
例如，假设我们遇到以下奥数题目："某支球队参加了若干比赛，赢得了其中的一半加上1场比赛。
如果该球队参加的比赛总场数是多少？"对于这个题目，我们需要先理清思路：首先，球队赢得的比赛总数应该是总场次的一半再加上1，那么我们可以假设总共有x场比赛，然后依照这个条件来列出等式，即x/2+1=x。
通过解这个方程，我们就可以得到答案。
二、灵活运用运算法则在解决初中奥数题目时，灵活运用运算法则是一个重要的突破口。
根据题目的不同情况，我们可以尝试使用不同的运算法则来解题。
例如，对于以下奥数题目："有三个相继的奇数，它们的积是6715。
这三个奇数是多少？"对于这个题目，我们可以运用因数分解的方法来解题。
首先，我们可以将6715因数分解为5x11x61。
根据奇数相继的特点，我们可以将这个因式分成三个奇数，即5，11和61。
因此，这三个奇数分别为5、11和61。
三、善用逻辑推理在解决初中奥数题目时，逻辑推理是我们的有力武器之一。
通过分析题目给出的条件和限制，我们可以运用逻辑思维来推导解题结果。
例如，假设我们面临以下奥数题目："某个数的一半再加上一是该数的三分之一，这个数是多少？"对于这个题目，我们可以通过逻辑推理解题。
首先，我们可以设这个数为x，根据题目的条件我们可以得到一个方程1/2x + 1 = 1/3x。
通过解这个方程，我们可以得到x的值。
四、多练习，多总结解决初中奥数题目需要不断地练习和总结。
初中奥数题目推荐与解析技巧
初中奥数题目推荐与解析技巧初中奥数是指为了提高学生的逻辑思维能力和解题技巧而设立的一种数学竞赛。
参加初中奥数比赛不仅可以锻炼学生的数学素养，还可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。
下面，我们将介绍一些初中奥数题目的推荐以及解析技巧。
一、题目推荐1. 推荐题目一：计算题解析：计算题是初中奥数中常见的一类题目。
在计算题中，你需要灵活运用四则运算和小学阶段学过的数学知识。
注意在解决问题之前要仔细审题，确定需要使用哪种运算符号以及计算顺序。
2. 推荐题目二：逻辑推理题解析：逻辑推理题是初中奥数中较为复杂的一类题目。
在这类题目中，你需要根据给定的条件进行推理，找出其中的规律或者判断出正确答案。
解决这类题目需要有较强的观察力和逻辑思维能力。
3. 推荐题目三：几何题解析：几何题是初中奥数中较为抽象的一类题目。
在几何题中，你需要熟悉几何形状的性质和定理，并能够运用这些知识解决具体问题。
解决几何题需要有良好的空间想象力和几何知识的掌握。
二、解析技巧1. 抓住题目要点在解决初中奥数题目时，要先读懂题目，理解题目的意思，并抓住关键信息。
有时候，题目中会使用一些特殊的语句或者给出一些条件，这些信息往往是解题的关键。
只有抓住了题目的要点，才能更好地解答问题。
2. 多角度思考对于复杂的初中奥数题目，我们不妨从多个角度进行思考，寻找不同的解题方法。
有时候，可以用逻辑思维来解决问题；有时候，可以用几何知识来解决问题。
多角度思考可以帮助我们找到更简便、更巧妙的解题方法。
3. 反复演练解决初中奥数题目需要不断地进行反复演练。
只有经过多次的练习，我们才能熟悉各类题目的解题思路和方法，并提升解题的速度和准确度。
在演练的过程中，我们还可以总结归纳一些解题技巧，便于以后在遇到类似题目时能够迅速应对。
总之，初中奥数是一项提高学生数学能力的重要活动。
通过推荐的题目和解析技巧，相信大家能够在初中奥数竞赛中取得更好的成绩。
希望同学们在参加初中奥数竞赛的过程中，能够保持自信，勇于挑战，不断提高自己的数学水平。
中学奥数实战题目解析与速查技巧
中学奥数实战题目解析与速查技巧一、实战题目解析中学奥数是一项能够培养学生逻辑思维、创造力和数学技能的重要竞赛。
在实战中，学生们需要面对各种各样的题目，并运用他们的数学知识和解题技巧来迎接挑战。
以下是几个常见的中学奥数题目类型以及它们的解析：1. 数列题数列题是中学奥数中经常出现的一类题目。
数列可以分为等差数列和等比数列两种。
在解题过程中，学生需要确定数列的通项公式以及首项和公差(或公比)，从而求解问题。
此外，学生还需掌握递推关系和求和公式等技巧。
2. 几何题几何题是中学奥数中另一个常见的题型，涉及到平面几何和立体几何。
解几何题需要学生对几何图形的性质和定理有较深刻的理解，并运用它们来推导和解决问题。
常见的几何题类型包括三角形的面积、相似三角形、圆的性质等。
3. 方程与不等式题方程与不等式题也是中学奥数中常见且重要的一类题目。
学生需要根据题目的条件建立方程或不等式，然后解方程或不等式，得到问题的解。
在解题过程中，学生需要灵活运用代数运算、整式的因式分解、配方法等技巧来简化方程或不等式。
4. 概率与统计题概率与统计题在中学奥数中占据一定比例。
学生需要理解概率和统计的基本概念，并能应用相关技巧解决问题。
在解题过程中，学生需要分析问题的条件，计算概率、求期望值、制作统计图表等。
二、速查技巧为了在中学奥数的考试中取得好成绩，学生们需要不断提高解题速度和准确度。
以下是几个速查技巧，可以帮助学生更高效地解决奥数题目：1. 熟练掌握基本概念和公式学生需要牢固掌握数学的基本概念和公式，例如数列的通项公式、立体几何的体积公式等。
在解题时，可以快速回忆起相关的公式，从而迅速推导和解答问题。
2. 注意审题与分析在解题前，学生应认真审题，理解题目的意思并分析解题思路。
需要特别注意题目中的条件和要求，避免因为理解错误而导致解答错误。
3. 刻意练习中学奥数需要大量练习和思考，通过刻意训练来提高解题能力。
可以选择一些经典题目，并多次练习，加深对解题过程的了解并掌握解题技巧。
初中奥数题目解题策略
初中奥数题目解题策略初中奥数竞赛对学生的数学能力有着较高的要求，常常出现让学生犯难的问题。
为了帮助同学们更好地应对奥数竞赛，本文将介绍一些初中奥数题目解题的策略。
一、审题和归纳思路在解题前，首先要仔细审题，理解题目中的条件和要求。
通过画图、列式等方式将题目中的信息用自己的语言进行归纳和总结，建立起自己的解题思路。
例如，对于“某物体从高度为h米处掉落，在每次弹起后的高度是下落高度的3/5。
求第n次弹起后，物体所经过的总路程”这样的题目，我们可以先建立一个模型，设第n次弹起的高度为hn米，然后利用递推关系逐步计算出hn与h之间的关系。
二、分析题目中的模式和规律初中奥数竞赛常常出现一些让学生探索规律的题目，通过分析问题中的模式和规律，可以找到快速解题的方法。
例如，对于“如何用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复的三位数”这样的题目，我们可以发现，个位数、十位数和百位数上都不能出现相同的数字，而总共有4个数字可供选择，因此可以得出答案为4*3*2=24种。
三、利用逆向思维和智慧思维在解题过程中，我们可以尝试利用逆向思维和智慧思维来解决问题。
逆向思维是指从问题的结果逆向推导出问题的解，智慧思维是指通过联想和创造性思维来解决问题。
例如，对于“将9个点用4条线段连起来，使得每条线段上的点数都不同，请问共有多少种连接方式”这样的题目，我们可以考虑逆向思维，从最后一个点开始进行讨论，然后再结合智慧思维进行分析。
四、善用辅助工具和技巧在解题过程中，我们可以善用辅助工具和技巧来辅助解题。
比如，对于几何题目，我们可以准备一张透明的塑料尺和一只铅笔，通过画图来辅助思考和解题。
对于代数题目，我们可以运用代数运算的基本性质和运算规则来简化计算过程。
另外，掌握一些常用的数学技巧，如韦达定理、辗转相除法等，也能在解题过程中发挥重要的作用。
五、多做题目和总结经验最后一个策略是多做题目和总结经验。
只有通过大量的练习，才能熟悉各类题型的解题思路和方法。
初三数学奥数问题总结归纳
初三数学奥数问题总结归纳在初三的数学学习过程中，奥数问题一直是学生们比较头疼的一块内容。
奥数问题通常要求思维灵活、创新能力强，这对学生的数学思维能力和解题技巧提出了更高的要求。
以下是对初三数学奥数问题进行总结归纳的内容。
一、数论问题数论问题是奥数中常见的类型之一。
数论问题主要关注整数之间的关系，通过寻找规律和运用性质来解题。
例如，以数列为题材的数论问题要求学生找到数列中的规律并加以利用。
如下所示：【例题1】设数列{an}满足a1=2,a2=7,以后的每一项都是前两项的和。
求a2019。
解析：观察前几项的数列可以发现，每一项都是前两项的和。
可以写成递推公式an=an-1+an-2。
根据已知条件，采用代入法，不断替代，就可以求出a2019的值。
二、几何问题几何问题是奥数中另一个常见的类型。
几何问题要求学生在平面上通过推理和创造性思维解决各种几何形状和关系的问题。
例如，下面是一个求解等腰三角形性质的问题：【例题2】在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，连接CD并延长到BC交于E，已知角CED的度数为x，求角A。
解析：根据等腰三角形的性质可知角B=角C。
然后，利用角的对应角性质，找到与角CED对应的角。
最后，利用角度和为180°的性质，将已知条件代入方程式，求解角A的值。
三、代数问题奥数中的代数问题一般涉及到方程式的转化、代数式的化简等内容。
学生需要通过巧妙的变化和运算，找到问题的解。
例如，下面是一个关于一元二次方程的问题：【例题3】求解方程x^2-3x+2=0。
解析：根据一元二次方程的解的性质，我们可以通过因式分解的方法，转化成(x-1)(x-2)=0。
然后，利用零乘法，我们可以得到两个解：x=1和x=2。
四、排列组合问题排列组合问题在奥数中也经常出现。
这类问题要求学生了解排列、组合等基本概念，并能够在实际情境中运用。
例如，以下是一个排列组合问题的示例：【例题4】从1、2、3、4、5五个数字中任意选取三个数字，组成一个三位数。
解决奥数题的六个技巧
1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”,来求得问题的解决。
初中数学奥数解题技巧方法归纳
初中数学奥数解题技巧方法归纳在初中数学奥数竞赛中，解题技巧是非常重要的。
通过总结和归纳，我们可以发现一些常用的解题方法和技巧，帮助我们更好地应对数学奥数题目。
本文将对初中数学奥数解题技巧方法进行归纳和总结，以期帮助学生提高解题水平。
一、细心审题，弄清题目要求在解题过程中，细心审题是非常重要的。
我们需要仔细读懂题目，理解题目要求。
有时，题目会在问题中隐藏一些重要信息，因此需要仔细观察。
在弄清题目要求的基础上，我们可以有针对性地运用相应的解题方法。
二、多角度思考，灵活运用等式变换对待数学奥数题目，我们不仅要从一个角度去思考，还应该从不同的角度出发。
对于一道难题，我们可以尝试从反面思考，采用逆向推理的方法，从而找到解题的突破口。
同时，通过等式的变换，可以将复杂的问题转化为简单的问题，更容易求解。
三、建立数学模型在解决实际问题时，建立数学模型是非常有效的方法。
通过将问题抽象为数学公式或方程，我们可以更好地理解问题的本质，缩小解题的范围。
同时，建立数学模型还可以帮助我们更好地分析问题，找出解决问题的有效方法。
四、运用递推关系，寻找规律数学中常常会出现递推关系，通过观察数列或图形的特点，我们可以找到规律，进而求解题目。
在解决递推问题时，可以通过列举部分项或借助矩阵等方法，更好地理解数列或图形的演变规律，从而解决问题。
五、巧用数学定理和公式数学奥数题目中，往往会涉及到一些重要的数学定理和公式。
我们需要熟练掌握这些定理和公式，并善于运用。
通过灵活应用数学定理和公式，可以缩短解题时间，提高解题效率。
因此，学生需要在平时的学习中，加强对数学定理和公式的记忆和理解。
六、思维开阔，勇于尝试数学奥数解题过程中，思维的开阔和勇于尝试都是非常重要的品质。
我们需要保持积极向上的心态，在解题中勇于探索和尝试新的方法。
即使遇到困难，也要保持乐观的心态，相信自己可以找到解决问题的方法。
总结通过本文对初中数学奥数解题技巧方法的归纳和总结，我们可以看到解题过程中的一些重要要点。
如何解奥数题
1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
其实不管学什么都是一样，学习奥数不光要有好的思路和快捷的方法，还要有一定的熟练度。
所谓的熟练度，就是指平时的练习量。
任何一种方法的掌握，都与平常的练习密不可分。
1、自己注意对知识点进行划分，每个知识点大概包含几种题型，一般用什么方法解决，一定要心里有数。
基本上每种题型都有固定的方法和套路来解决，一定要熟悉。
2、平时对题目有一定的积累，遇到一些好题或者巧妙的方法，注意记录。
3、经常会碰到一些不熟悉的题目，要注意联想，这种题型我是否见过？跟我遇到过的哪种题型比较相似？不一样的外表下是否隐藏着相似的内容？尝试着用现有的方法去解决。
”奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的秘密武器。
初中的数学奥赛题解答技巧
初中的数学奥赛题解答技巧数学奥赛是对学生数学能力的一种全面考核，无论是脑筋急转弯题还是数学运算题，都需要学生具备一定的解题技巧。
下面将介绍一些初中数学奥赛题解答的技巧，希望对同学们有所帮助。
一、理清题意，仔细分析数学奥赛题往往是以文字题的形式呈现，考察学生对于问题的理解和解题思路的合理运用。
因此，理清题意是解答问题的第一步。
在阅读题目时，同学们需要仔细分析问题，明确求解的目标，并确定解题步骤。
可以对问题进行拆解，将复杂的问题转化为简单的子问题，以便更好地解决。
二、多角度思考，运用多种解题方法在解答数学奥赛题时，多角度思考是非常重要的。
同一个问题，可以有多种解题方法和思路，不要局限于一种解法。
同学们可以根据题目的特点，灵活运用已学的数学知识，选择合适的方法解决问题。
例如，在解决几何问题时，可以尝试使用几何知识和图形的性质，利用相似三角形、圆的性质等进行推理和计算。
而在代数问题中，可以尝试建立方程、列方程组等方式进行解答。
多角度思考有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、学会归纳总结，积累解题经验数学奥赛题荟萃了各种各样的题型，通过不断练习和归纳总结，可以积累解题经验。
学会看到问题的本质和规律，将问题分类并归纳总结共同点和特点，有助于学生以往经验的运用和新题目的解答。
阅读数学奥赛的解题经验分享，勤记笔记，将每一个题目的解法、思路和技巧记录下来，并及时复习巩固。
在解答新题目时，可以参考已有的解题经验，在问题类似的情况下更快地找到解题思路，提高解题效率。
四、边做边检查，注意细节错误解答数学奥赛题需要保持清晰的思维和准确的计算，因此边做题边检查是非常重要的。
在解答过程中，同学们要注重计算的准确性，避免疏漏和粗心错误。
可以逐步推进解答，将每一步的结果代入，检查是否符合题目要求，排除答案错误的可能性。
另外，注意题目中给出的限制条件和假设，避免在解答过程中违反这些条件。
同时，在解答选择题时，要注意仔细阅读选项，对比每个选项的优劣，并根据题目给定的条件进行逐一排除，找出正确答案。
奥数九宫格做题技巧
奥数九宫格是一种有趣的数学问题，需要运用逻辑思维和数学技巧来解决。
以下是一些奥数九宫格的做题技巧：
1. 观察已知条件：在解题之前，要仔细观察九宫格中的已知条件，包括数字、运算符号等。
这些条件是解题的重要线索，可以帮助你推导出其他数字的值。
2. 填数字：在填数字时，可以尝试按照一定的顺序进行填充，比如从左到右、从上到下等。
这样可以帮助你更好地掌握数字之间的关系，提高解题效率。
3. 填运算符号：在填运算符号时，要注意观察九宫格中数字之间的关系，选择合适的运算符。
例如，如果两个数字之间相差4，那么可以选择加号或减号来得出正确答案。
4. 列式计算：对于一些复杂的奥数九宫格问题，可能需要通过列式计算来求解。
此时要注意将已知数字对应到列式中，再根据题目要求进行计算。
5. 逻辑推理：在做题过程中，要注意运用逻辑推理的方法。
例如，可以通过排除法、唯一余数法等技巧来推导出其他数字的值。
6. 多做题：奥数九宫格题目是一种需要不断练习的题目类型，只有通过多做题才能提高自己的解题能力。
建议可以找一些相关的练习册或在线资源进行练习。
总之，奥数九宫格题目需要灵活运用各种数学技巧和逻辑思维来解决。
只有不断练习和积累经验，才能提高自己的解题能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
奥数解题方法
借来还去
我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。
其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把1 7头牛分完了。
某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?
如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。
这是因为：
有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。
10瓶汽水喝完后得10个空瓶， 10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“ 10+5=15”瓶汽水。
用字母表示数
方方、圆圆、丁丁、宁宁四个小朋友共有45本书，但是不知道每人各有几本书。
如果变动一下：方方的减少2本，圆圆的增加2本，丁丁的增加一倍，宁宁的减少一半，那么四个小朋友的书就一样多。
问：每个小朋友原来各有几本书?
解：设一样多是x本。
X+2+X-2+X ÷ 2+2X=45
X=10
方方：10+2=12 丁丁：10 ÷ 2=5
圆圆：10-2=8 宁宁：2X=20
逐步调整
你可以根据题中的部分条件，找到一个与正确答案比较接近的“准答案”，然后再对它进行修改或调整。
这样一步一步地逼近，最后一定会得到符合题中所有条件的正确答案的。
转化
数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化。
这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。
一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。
这个两位小数是多少?
一个数的99倍是53.46，求这个数。
两个数相除的商是21，余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是2 25。
被除数、除数各是多少?
题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。
再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。
题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-(21+3)=201。
整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。
从而可以先求出除数是：(20 1-3)÷22=9
可求出被除数是：21×9+3=192
假设
小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。
小华答对了几题?
假设小华全部答对：该得4×20=80(分)，
现在实际只得了56分，相差80-56=24(分)，
因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分(4+4=8)，
根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3(题)，
一共做20题，答错3题，答对的应该是：
20-3=17(题)
4×17=68(分)(答对的应得分)
4×3=12(分)(答错的应扣分)
68-12=56(分)(实际得分)
某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得7 0分，那么，男生比女生多多少名?
假设100名同学都是男生，那么应得分
60×100=6000(分)
比实际少得
63×100-6000=300(分)
原因是男生平均分比女生少
70-60=10(分)
求出女生人数为
300 ÷ 10=30(名)
抓不变量
数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。
这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。
例一今年小明8岁，小强14岁。
几年后小明和小强岁数的和是40岁?
从年龄上不变来找解题的“突破口”
小明和小强的年龄差是：14-8=6(岁)
小明那一年是：(40-6)÷2=17(岁)
是在几年之后呢?17-8=9(年)
例二王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。
王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。
两个数的积究竟是多少?
91=7×13 =1×91 ，所以175和91的公约数是1或7，因为乙数比1大，所以乙数一定是7。
抓住：一个因数(乙数)没有变，乙是91和175的公约数
91÷7=13……王进看错了的甲数
175÷7=25……张明看错了的甲数。
15×7=105
找隐蔽条件
应用题中的隐蔽条件，往往是分析问题的突破口或者是最关键的一步。
所以，审题时如果感到缺少条件，你不妨提醒自己：有没有什么隐蔽条件?
一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。
丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。
请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁?
隐蔽条件，可以推知：儿子今年才3岁。
由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5(岁)
从而可知，丈夫与妻子现在的年龄和是：
73-(5+3)=65(岁)
由他们的年龄差是3岁，容易算出丈夫今年是：
(65+3)÷2=34(岁)
妻子今年是：65-34=31(岁)
一个等腰三角形的周长是24厘米，其中有一条边长是6厘米，求另外两条边的长。
等腰三角形的腰不能是6厘米，所以只能底是6厘米另两条边： ( 24- 6)÷2=9(厘米) 整体看问题
从整体上观察思考，全面地审题。
例一有甲、乙、丙三种货物。
如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去 3.15元;如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去 4.20元。
现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱?
买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①
买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②
要想求出买甲1件，乙1件，丙1件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。
为此，可转化已知条件：
将条件①中的每个量都扩大3倍，得：
买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③
将条件②中的每个量都扩大2倍，得：
买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④
所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为
9.45-8.40=1.05(元)
例二一条马路长2000米，老张在马路的一端，老李在马路的另一端。
他们分别从这条马路的两端同时出发，相对而行。
老张每分钟走60米，老李每分钟走40米。
老张带着一条狗，狗每分钟跑120米。
这条狗与老张一同出发，碰到老李时就向老张跑，碰到老张又向老李跑，……直到老张与老李相遇。
问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米?
提示：不需要把狗每趟所跑的路分别算出来，只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了。
合理变形
把算式合理变形，是我们进行简便计算最常用的方法。
99×99+199
=(100-1)x(100-1)+200-1 =100x100-100-100+1+200-1 =10000
合理的变形可以使解题过程变得简捷而灵活。
怎样的变形才是“合理”的呢?
(1)题目变形之后，要使隐蔽的简算特点暴露出来;
(2)只能变“形”，而不能改变数的大小。