8.2 弯剪扭构件
8-第8章思考题与习题的答案lyh-syj2012
＋1)，如图 8.17 的线段 CD 所示。此时，可忽略扭矩对受剪承载力的影响。 （3）当 0.5<Tc/Tc0≤1.0 且 0.5<Vc/Vc0≤1.0 时，需考虑剪扭相关性，线段 BC 上任意一
T Vb
ft fy
当 T/(Vb)>2.0 时，取 T/(Vb)=2.0。 2、纵向钢筋的构造要求
沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于 200mm 和梁截面短边长度；除应在梁 截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。受扭纵向钢 筋应按受拉钢筋锚固在支座内。
在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于“按受 弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积”与“按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并 分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积”之和。 3、箍筋的构造要求
3
+ As'
A st l
3
A st l
3
+ As
8.10 试述轴向压力对受扭承载力的影响。 答：试验研究表明，轴向压力的存在，可减小纵向钢筋的拉应变，抑制斜裂缝的出现
和开展，可增加混凝土的咬合作用和纵筋的销栓作用，因而可提高构件的受扭承载力。但 当轴向压力大于 0.65fc A 时，随着轴向压力的增加，构件的受扭承载力将会逐步下降。
8.1 什么是平衡扭转？什么是协调扭转？并各举 1 个工程实例。 答：平衡扭转又称静定扭转，是由荷载作用直接引起的，其截面扭矩可由平衡条件求
弯剪扭构件的破坏形式的分类
弯剪扭构件的破坏形式的分类
【学员问题】弯剪扭构件的破坏形式的分类？
【解答】弯剪扭构件的破坏形式：
1、弯型破坏
M较大，T/M较小，且剪力不起控制作用。
此时，弯矩起主导作用，构件底部受拉，顶部受压。
底部纵筋同时受弯矩和扭矩作用产生拉应力叠加，裂缝首先在构件弯曲受拉底面出现，然后向两侧面发展，最后三个面上螺旋裂缝形成一个扭曲破坏面。
若底部纵筋配置不够，则破坏始于底部纵筋受拉屈服，止于顶部弯曲受压混凝土压碎，，承载力受底部纵筋控制，且受弯承载力因扭矩的存在而降低，
2、扭型破坏
当扭矩T较大，而T/M和T/V均较大，且构件顶部纵筋少于底部纵筋扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩较小，其在构件顶部引起的压应力也较小，所以导致顶部纵筋的拉应力大于底部纵筋，破坏始于构件顶面纵筋先受拉屈服，然后底部混凝土被压碎，所示，承载力由顶部纵筋控制
3、剪扭型破坏
V和T均较大，M较小，对构件的承载力不起控制作用时，构件在扭矩和剪力的共同作用下，截面均产生剪应力，结果是截面一侧剪应力增大，另一侧剪应力减小。
裂缝首先在剪应力较大一侧长边中点出现，然后向顶面和底面扩展，最后另一侧长边的混凝土压碎而达到破坏，如果配筋合适，破坏时与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉并达到屈服。
当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以收件破坏为主。
以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成，供参考，如有问题请及时沟通、指正。
弯剪扭构件
第九章 受扭构件
无腹筋
有腹筋
9.3 弯剪扭构件
第九章 受扭构件
二、《规范》弯剪扭构件的配筋计算 P.198
由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互 关联的，其相互影响十分复杂。 为了简化，《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需 纵筋分别计算后进行叠加；而对剪扭作用，为避免混凝土部分 的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则 采用简单叠加方法。 具体方法如下： 1、受弯纵筋计算 受弯纵筋As和A's按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。 2、剪扭配筋计算
受弯纵筋As和A's
抗扭纵筋： Astl
Ast1 s
f yv fy
ucor
A's
Astl /3
抗剪箍筋： nAsv1 s
抗扭箍筋： Ast1 s
A's + Astl /3
+
As 4 Asv1 s
+
=
Astl /3
Astl /3 Ast1 s
=
Astl /3 As+ Astl /3
2 Asv1 s
Asv1 + Ast1 ss
9.3 弯剪扭构件
第九章 受扭构件
抗剪箍筋： nAsv1 s
4 Asv1 s
+
抗扭箍筋： Ast1 s
Ast1 s
=
2 Asv1 s
Asv1 + Ast1 ss
上面的配箍方式不对，设单根箍筋为As1 ： S
若 Asv 2 As1 ，则最终的单根箍筋为As1 Ast1 ；
Acor
弯、剪、扭构件承载力只考虑单独由混凝土提供的承载力部分 的相关性，而由混凝土与钢筋或钢筋单独提供的承载力可简单 叠加，不受其它作用的影响。
整理混凝土结构设计原理答案
文件编号________20 年 月 日《混凝土结构设计原理》课程考试大纲《混凝土结构设计原理》课程考试大纲一、基本描述课程名称：混凝土结构设计原理（Fundamentals for Design of Concrete Structures）学分:3.5学时：57 （课内实验：0 上机：0 课外实践：0 ）适用专业：土木工程开课单位：建筑工程学院土木系课程负责人：张丽教材及主要参考书目：混凝土结构上册-混凝土结构设计原理（第五版）东南大学，同济大学，天津大学合编，2012中华人民共和国国家标准，混凝土结构设计规范（GB50010-2010），北京：2010。
混凝土结构（上册），叶列平，清华大学出版社，2002。
内容概述：《混凝土结构设计原理》是土木工程专业必修的专业基础课，是一门实践性很强与现行规范、规程等有关的专业基础课。
本课程的目的和任务是通过课程的学习，使学生掌握混凝土结构学科的基本理论和基本知识，具备一般混凝土结构构件设计的能力以及正确处理施工及工程管理中常见混凝土结构构件问题的能力。
主要讲授：混凝土结构所用材料的性能，混凝土结构设计原则，混凝土结构中常见受力构件（轴心受力、受弯、受剪、偏心受力、裂缝及变形、预应力混凝土构件）的破坏特征、设计模型建立及设计方法。
使学生具备运用混凝土结构设计基本理论知识正确进行混凝土结构设计和解决实际技术问题的能力。
二、考核要求和教学内容重、难点（教学基本要求：A-熟练掌握；B-掌握；C-了解）三、考核方式试卷考核四、大纲编写的依据与说明本课程教学大纲，是根据专业培养目标及教学计划，综合该课程权威体系相关要求编写。
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第八部分受扭构件的截面承载力计算
Ast1 ucor fyv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本
上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有 先后的。
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，设计中通常取z =1.0~1.3。
三、破坏形式
按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、 少筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏。
受弯纵筋As和A's
抗扭纵筋：Astl z
Ast1 s
fyv fy
ucor
A's
Astl /3
抗扭箍筋： A st 1 s
抗剪箍筋： nA sv 1 s
A's + Astl /3
+
As 4 Asv1 s
+
=
Astl /3
Astl /3 Ast1 s
=
Astl /3
As+ Astl /3 2 Asv1 s
无腹筋
有腹筋
8.4.2 《规范》弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互
关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，《规范》偏于安全 地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而 对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝 土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 ◆ 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和A's； ◆ 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。
V uv(1 .7 1ft5 b0 h 0 .0N ) 7 1 .0 fyn vs s1 v A h 0
混凝土结构设计原理第8章
（8-11）
Wtf 受拉翼缘： Tf T Wt
2.箱形截面纯扭构件
Tu = 0.35 h f tWt 1.2
2.5t w 式中 h bh
f yv Ast1 Acor s
（8-12）
2 2 （bh 2t w） bh Wt (3hh bh ) 3hw - （bh 2t w） 6 6
二、纯扭构件的开裂扭矩 试验表明：
• 当tp>ft，长边中点先裂，然后延伸至上、 下短边，形成三面开裂、一面受压的状态。
T
tp
按 照 塑 性 理 论 分 析 ， 认 为 材 料 塑 性 充 分 发 展 ，
全截面从表面至中心达到max所计算的开裂扭矩：
Tcr = max
b2 3h b 6
1． T形和I形截面纯扭构件
Wtf Wt =Wtw Wtf
（8-9）
• 可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算， 划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截 面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩 的比值进行分配的原则确定，并分别按式(8-8)计 算受扭钢筋。
Wtw Tw T 腹板： Wt Wtf 受压翼缘： Tf T WtD0.5Fra bibliotek1.0
E 1.5
Tc/Tc0
• 从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/4 圆规律。 • 有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭、抗剪承 载力之间也符合1/4圆相关性。 • 用三折线代替1/4圆弧线，相关系数t 1)当Vc0.5Vco即Vc 0.35ftbh0 ，忽略剪力的影 响，按纯扭公式计算；由抗扭确定箍筋数量。 2)当Tc 0.5Tco即Tc0.175ftWt ，忽略扭矩的影 响，按抗剪公式计算；由抗剪确定箍筋数量。
弯剪扭构件配筋原则
弯剪扭构件配筋原则Introduction:弯剪扭构件是指在承受外载作用下，主要受弯矩、剪力和扭矩等多种作用力的作用，同时还要承受一定的变形能力。
由于弯剪扭构件的特殊性质，对于其配筋原则也有一定的要求。
在本文中我们将详细探讨弯剪扭构件配筋原则。
1. 弯剪扭构件的基本性质弯剪扭构件主要是由混凝土和钢筋组成的，其具有以下几个基本性质：(1) 受力情况复杂：弯剪扭构件在受到外载作用时，主要受到的是弯矩、剪力和扭矩等多种作用力的同时作用。
(2) 变形能力较大：由于其受力情况复杂，所以在受到外载之后能够有一定的弹性变形能力。
(3) 填充材料与钢筋保护：在混凝土填充钢筋的过程中，需要保证钢筋的充分保护，使其不受到腐蚀等损害。
以上就是弯剪扭构件的基本性质，接下来我们将介绍弯剪扭构件配筋的原则。
2. 弯剪扭构件配筋原则(1) 剪力配筋原则在弯剪扭构件中，由于剪力的作用，需要设置一定的剪力配筋，以充分承受剪力作用。
根据我国混凝土结构设计规范的规定，剪力配筋应根据弯矩、剪力的大小和受力状态等因素进行确定。
同时还需要根据弯矩、剪力在不同位置的作用情况，灵活选择配置方式和钢筋类型。
(2) 弯矩配筋原则弯矩在弯剪扭构件中作用较为明显，因此弯矩配筋的设置也需要考虑到其位置、作用大小等多种因素。
弯矩配筋一般采用纵向弯曲钢筋形式设置，其数量应根据弯矩的大小和受力状态等因素进行确定。
(3) 扭矩配筋原则扭矩在弯剪扭构件中一般仅在特定情况下才会作用，因此扭矩配筋的设置需要根据具体情况进行设计。
一般情况下，扭矩配筋采用环形扭转钢筋的形式进行设置。
其数量和直径等参数需要根据扭矩的大小、位置、作用状态等因素进行确定。
(4) 组合配筋原则在实际设计过程中，弯剪扭构件的受力状况可能会很复杂，需要在剪力、弯矩、扭矩等多种作用力的作用下承受外载。
因此，在配筋原则的设计过程中需要综合考虑上述三种配筋形式的情况，并灵活组合设置钢筋，使其能够在受力状态下充分发挥其功能。
混凝土结构设计原理 第八章
第八章 受扭构件
2）部分超筋破坏（纵筋或箍筋过多）
3）完全超筋破坏（纵筋和箍筋均过多）
4）少筋破坏（纵筋和箍筋均太少）
第八章 受扭构件
1）适筋破坏（纵筋和箍筋合适） ①开裂前受扭钢筋混凝土构件 呈弹性特征。 ②随着扭矩增大，构件表面相
继出现多条大体连续或不连续
的与构件纵轴线成某一交角的 螺旋形裂缝，开裂后扭转角明 显增大，扭转刚度明显降低。
第八章 受扭构件
8.3 复合受扭构件承载力计算
在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互 关联的，其相互影响十分复杂。 为了简化，《混凝土结构设计规范》偏于安全地将受弯 所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪 扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，钢筋的贡献不考虑相关性，采用简单叠加 方法。
（1）协调扭转的概念 在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产 生的，不能仅由静力平衡条件求得，还应根据变形协调条 件来决定。 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，且会产生内力重 分布。（扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定 值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算）。 协调扭转通过受扭构造要求保证。
置过少。扭转裂缝一经出现，构件即告破坏，极限扭矩和 开裂扭矩非常接近,属脆性破坏（受扭承载力取决于混凝土 的抗拉强度）。工程设计时应避免出现这种情况。
第八章 受扭构件
第八章 受扭构件
8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件
纯扭构件开裂前受扭钢筋的应力很小，因此在研究开裂扭
矩时，可忽略钢筋的影响，视为与素混凝土纯扭构件相似。 （1）按塑性理论计算 假定混凝土为理想塑性材料，开裂时， 截面上各点应力均达到 ft 45o
第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总
第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件？工程结构中，结构或构件处于受扭的情况很多，但处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8-1所示。
图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况：平衡扭转和协调扭转。
静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的，与受扭构件的扭转刚度无关，此时称为平衡扭转。
如图8-1（a ）所示的吊车梁，在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下，对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。
对于超静定结构体系，构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定，此时称为协调扭转。
如图8-1（b ）所示的框架楼面梁体系，框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著，当边梁刚度较大时，对楼面梁的约束就大，则楼面梁的支座弯矩就大，此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩，该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定，所以这种受扭情况为协调扭转。
§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面（截面长边）的斜压破坏面，如图8-3所示。
试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。
图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。
此类受扭构件称为适筋受扭构件。
弯剪扭构件破坏形态及特征
弯剪扭构件破坏形态及特征1. 弯剪扭构件是什么？弯剪扭构件是一种常见的机械结构组件，通常由两个以上的杆件组成。
这些杆件通常具有弯曲、剪切和扭转等形变特征，因此称为弯剪扭构件。
在工程设计中，弯剪扭构件通常用于连接和支撑结构，能够承受横向和纵向荷载。
2. 弯剪扭构件破坏形态有哪些？弯剪扭构件的破坏形态取决于其材料特性、几何形状和荷载类型等因素。
通常，弯剪扭构件的破坏情况可以分为以下几种形态：（1）挤压破坏：当弯剪扭构件承受超出其极限荷载时，其杆件会发生挤压变形，导致构件整体失稳或失效。
（2）拉伸破坏：当弯剪扭构件承受拉伸荷载时，其杆件会产生拉伸变形，导致构件的破坏。
（3）剪切破坏：当弯剪扭构件承受剪切荷载时，其杆件会产生剪切变形，导致构件的破坏。
（4）弯曲破坏：当弯剪扭构件承受弯曲荷载时，其杆件会产生弯曲变形，导致构件的破坏。
（5）扭曲破坏：当弯剪扭构件承受扭曲荷载时，其杆件会产生扭曲变形，导致构件的破坏。
3. 弯剪扭构件破坏特征有哪些？弯剪扭构件在破坏前通常会表现出一些特征，这些特征可以帮助人们判断其破坏类型和破坏原因。
下面是几种常见的弯剪扭构件破坏特征：（1）变形：在承受荷载之后，弯剪扭构件的某些部位会出现明显变形，这些变形可能是弯曲、扭曲、剪切或扭转等形式。
（2）裂纹：弯剪扭构件在破坏之前可能会出现一些裂纹，这些裂纹可能是横向或纵向的，也可能是在局部区域产生。
（3）饱和：当弯剪扭构件承受超过其极限荷载时，其变形不再随荷载增加而增加，反而会保持在一个固定的程度，称为饱和状态。
（4）失稳：当弯剪扭构件承受荷载超出其极限时，其整体可能会失去平衡，导致失稳破坏。
（5）屈服：当弯剪扭构件承受荷载超过其材料的屈服极限时，其杆件会发生弹性变形后逐渐进入塑性区，最终导致破坏。
4. 如何避免弯剪扭构件破坏？为了避免弯剪扭构件的破坏，需要从以下几个方面入手：（1）合理设计：在弯剪扭构件的设计中，需要考虑荷载类型、荷载大小、杆件尺寸和材料强度等因素，以确保构件能够承受其设计荷载。
变角空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法;掌握弯剪
学习目标Βιβλιοθήκη 受力性能与设计▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空
间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法；
▲掌握弯剪扭构件的配筋计算方法；
▲熟悉受扭构件的构造要求。
混凝土结构设计原理
教学提示
▲应对基于变角度空间桁架计算模型建立纯扭 构件承载力计算公式的原理予以重点阐述。
▲对剪扭相关性应予以重点讲述。 ▲对弯剪扭构件承载力计算时，混凝土以及钢
混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。
（3）超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过多时：
钢筋未屈服，混凝土先压坏。
应避免
与超筋梁类似，脆性破坏。
（4）少筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过少时：
一旦开裂，构件立即破坏。
应避免
与少筋梁类似，脆性破坏。
第八章 受扭构件
8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力
8.3.1 开裂扭矩的计算 1、按塑性理论计算
bcor
t’w
其中
h
2.5 tw bh
1.0
hw
tw
hcor hh
Wt=?
t’w bh
第八章 受扭构件
道桥 0Td 0.35a ftdWt 1.2
f sv Asv1 sv
Acor
bcor
其中
a
4 4
t1 h t2 b
T
3、极限承载力分析
ss
a） Tu=Vhbcor+ Vbhcor
Vb Cb F Hb
F Vh Ch
Hh hcor
Hh
Vh Ch
Vb Cb F bcor
F Hb
第八章 受扭构件
b） Tu用q表示
T
整理morgain构件计算实例
1．1 基本资料1．1．1 1．1．2 1．1．3 1．1．4 1．1．5 工程名称：工程一 混凝土强度等级： C30fc ＝ 14.33N/mm箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝ 210N/mm ft ＝ 1.43N/mm 箍筋间距 s ＝ 200mm由剪力设计值 V 求箍筋面积 Asv ，剪力设计值 V ＝ 200kN截面尺寸 b ×h ＝ 250×500mm ho ＝ h - as ＝ 500-40 ＝ 460mm1．2 计算结果1．2．1 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*250*460 ＝ 115348N ＜ V ＝ 200000N 1．2．2 当 V ＞ 0.7 * ft * b * ho 、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：.1. 受弯构件：2. 受剪构件： （1） 构造配筋（2） 计算配筋1．1 基本资料1．1．1 1．1．2 1．1．3 1．1．4 1．1．5 工程名称：工程一 混凝土强度等级： C30fc ＝ 14.33N/mm箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝ 210N/mm ft ＝ 1.43N/mm 箍筋间距 s ＝ 200mm由剪力设计值 V 求箍筋面积 Asv ，剪力设计值 V ＝ 100kN截面尺寸 b × h ＝ 250×500mmho ＝ h - as ＝ 500-40 ＝ 460mm1．2 计算结果1．2．1 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*250*460 ＝ 115348N ≥ V ＝ 100000N 1．2．2 当 V ≤ 0.7 * ft * b * ho、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm ，箍筋最大间距 Smax ＝ 300mmDmin 、Smax 的配箍面积 Asv# ＝ Dmin ^ 2 * π / 4 * S / Smax ＝ 19mm 最小配箍面积 Asv,min ＝ 19mm1．1 基本资料1．1．1 1．1．2 1．1．3 1．1．4 1．1．5 工程名称：工程一 混凝土强度等级： C30fc ＝ 14.33N/mmft ＝ 1.43N/mm钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm由弯矩设计值 M 求配筋面积 As ，弯矩 M ＝ 120kN·m 截面尺寸 b × h ＝ 250*500mmho ＝ h - a s ＝ 500-40 ＝ 460mm1．2 计算结果：1．2．1 相对界限受压区高度 ξbξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es * εcu)]＝ 0.8/[1+360/(200000*0.0033)] ＝ 0.5181．2．21．2．3 1．2．4 1．2．5 受压区高度 x ＝ ho - [ho ^ 2 - 2 * M / ( α1 * fc * b)] ^ 0.5＝ 460-[460^2-2*120000000/(1*14.33*250)]^0.5 ＝ 80mm相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 80/460 ＝ 0.173 ≤ ξb ＝ 0.518 纵向受拉钢筋 As ＝ α1 * fc * b * x / fy ＝ 1*14.33*250*80/360 ＝ 793mm 配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 793/(250*460) ＝ 0.69%最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.18%} ＝ 0.20%3. 弯剪扭构件： （1） 纯扭构件1.1 基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2 混凝土强度： C30 ft＝ 1.43N/mm fcu,k ＝ 30N/mmfc ＝ 14.33N/mm1.1.3 钢筋强度：fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm 1.1.4弯矩设计值 M ＝ 0kN·m箍筋间距 S ＝ 200mm fy' ＝ 360N/mm fyv ＝ 210N/mm剪力设计值 V ＝ 0kN扭矩设计值 T ＝ 80kN·m1．1．5 矩形截面截面尺寸 b×h ＝ 350 ×600mmho ＝ 560mm1.2 正截面受弯配筋计算1.2.1相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es * εcu)]＝ 0.8/[1+360/(200000*0.0033)] ＝ 0.5181.2.2 单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的 T 形截面受弯构件受压区高度 x 按下式计算： x ＝ ho - [ho ^ 2 - 2 * M / ( α1 * fc * b)] ^ 0.5＝ 560-(560^2-2*0/1/14.33/350)^0.5 ＝ 0mm ≤ ξb * ho ＝ 0.518*560 ＝ 290mm1．2．3 As ＝ α1 * fc * b * x / fy ＝ 1*14.33*350*0/360 ＝ 0mm 1．2．4 相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 0/560 ＝ 0 ≤ 0.518配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 0/(350*560) ＝ 0.00%最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.18%} ＝ 0.20% As,min ＝ b * h * ρmin ＝ 420mm 1．3 斜截面承载力计算1．3．1 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*350*560 ＝ 196593N ≥ V ＝ 0N当 V ≤ 0.7 * ft * b * ho、500 ＜ H ≤ 800mm 构造要求： 箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm ，箍筋最大间距 Smax ＝ 350mmDmin 、Smax 的配箍面积 Asv# ＝ Dmin ^ 2 * π / 4 * S / Smax ＝ 16mm 最小配箍面积 Asv,min ＝ 16mm1．3．2 一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：V ≤ 0.7 * ft * b * ho + 1.25 * fyv * Asv/S * ho0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*350*560 ＝ 196593N ≥ V ＝ 0N ，仅需按构造配箍箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm ，箍筋最大间距 Smax ＝ 200mm最小配箍面积 Asv,min ＝ (0.24 * ft / fyv) * b * S ＝ (0.24*1.43/210)*250*200＝ 82mm1．2．3 矩形受弯构件，其受剪截面应符合下式条件：当 ho / b ≤ 4 时， V ≤ 0.25 * βc * fc * b * ho（混凝土规范 7.5.1－1）0.25 * βc * fc * b * ho ＝ 0.25*1*14.33*250*460＝ 412029N ≥ V ＝ 200000N ，满足要求。
精品钢筋混凝土弯剪扭构件的构造要求2
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3. 确定箍筋用量 按剪扭构件计算，选取扭矩和剪力都较大的截面进行计算。一般取ζ=1.2或1.0; 4. 确定纵筋用量：按弯扭构件计算 5. 验算最小配筋率：最小配箍率、最小纵筋配筋率
当 或 时，剪力对构件承载力的影响可不考虑，按纯扭构件受扭承载力计算——箍筋。按弯扭构件承载力计算——纵筋。 当 时，扭矩对构件承载力的影响可不考虑，按受弯正截面承载力计算——纵筋，按受剪承载力计算——箍筋。
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三、最小配筋率 （箍筋、纵筋）
1. 最小配箍率 （防止发生少筋的脆性破坏） 受剪扭的最小配箍率 2. 最小纵筋配筋率 当 时，不考虑扭矩，最小纵筋配筋率按受弯构件考虑。最小配筋率取0.20％～45ft/fy的大者， 当 时，应考虑弯矩和扭矩作用，最小配筋率为受弯构件的最小配筋率与受扭构件最小配筋率之和。
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受扭构件最小配筋率 当 时，取 受扭筋间距<200mm，b的小者 受扭筋至少四角必须有，对称布置。
什么是弯剪扭构件的剪扭相关性
什么是弯剪扭构件的剪扭相关性
弯剪扭构件的剪扭相关性是一种传统的加工技术，它通常用于制造螺栓、螺母等零件。
它的特点是永久性的，可以保证螺栓的螺纹有良好的接触，从而提高连接强度。
弯剪扭构件的剪扭相关性是一种紧凑的结构，它的原理是在螺栓头的前部和后部，同时受到加工的剪切和扭转，这样可以使螺纹连接更加牢固，从而提高连接强度。
弯剪扭构件也称为半圆成形技术，因为它利用半圆形夹头和扣具，其中端面两侧有一条弧线，沿弧线形成扭剪加工结构。
弯剪扭构件的剪扭相关性有一定的质量标准，一般而言，在操作过程中，其剪切角应大于45度，扭转能力为30 Newton/meter 最低，尤其当该构件受到外部重力和其它力的作用时，保证高的连接强度是非常重要的。
弯剪扭构件的剪扭相关性不仅可以提升连接性能，而且也可以实现一定的耐腐蚀性，因为弯剪技术能够使构件表面在空气中形成稳定的氧化膜，从而增加涂层的耐腐蚀性。
从结构上来讲，弯剪扭构件具有实用性和可靠性，尤其在制造螺栓、螺母等零件时，可以满足要求，它的巧妙的构造可以节约原料，最大限度地发挥加工效率，且具有良好的稳定性，能保证螺栓的螺纹有良好的接触，从而提高连接强度。
综上所述，弯剪扭构件的剪扭相关性是加工技术领域中一种重要的技术，它可以提升连接性能，实现耐腐蚀性，也可以节约原料，最大限度地发挥加工效率，为机械加工领域提供重要的支持。
弯剪扭构件的承载能力
第Ⅲ类型：受压区在构件的 底面(图4-2c)
对于弯、扭共同作用的构件， 当弯矩较小而扭矩较大时， 且顶部纵筋比底部纵筋少， 这时扭矩所产生的斜拉力会 使顶部钢筋先达到屈服强度， 从而发生底部混凝土被压碎 的破坏形态。
19
3.弯剪扭构件的承载力计算
1). 在弯、扭共同作用下的承载力计算 配筋原则：《规范》建议采用叠加法计算构件配筋。 a.先按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的
对于受扭构件而言，存在一个纵筋和箍筋配 筋数量比值问题。
有两种表示方法，来表示该比值问题。
6
配筋比 m
m AstSv AstlUcor
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计》 以及《钢筋混凝土结构设计规范GBJ10-89》所给出 的纯扭状态下抗扭纵筋和箍筋的计算公式，相应于 纵筋和箍筋都能屈服的m即平衡配筋比mb应等于1。
t
t t
t
t
t
t
t
4
破坏特征(续)：
少筋破坏的特征：裂缝少，破坏过程急速而 突然，破坏扭矩基本等于开裂扭矩。
超筋破坏的特征：螺旋裂缝多而密，纵向钢 筋及箍筋不能屈服，构件可能由于混凝土压 碎而破坏。
少筋破坏和超筋破坏都是脆性破坏。
5
以下来谈谈配筋对受扭构件破坏形态 的影响
由于抗扭钢筋是有纵筋和箍筋两部分所组成， 因此，纵筋的数量和强度以及箍筋的数量和 强度的比例对抗扭强度是有一定影响的。
箍筋面积＝受剪箍筋＋受扭箍筋（叠加）。
25
Tcr 0.7Wt f td
（5-2） 式中 Tcr ——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩；
ftd ——混凝土抗拉强度设计值； Wt ——矩形截面的抗扭塑性抵抗矩。
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无腹筋
有腹筋
6.4.13《规范》弯剪扭构件的配筋计算
由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构 件截面各项承载力是相互关联的，其相互影响 十分复杂，目前尚难统一计算。处理办法： ⑴为了工程应用方便，《规范》偏于安全地将 弯扭作用时，受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋 分别计算后进行“简单叠加”； ⑵而对剪扭作用时，为避免构件混凝土部分的 抗力被重复使用，考虑混凝土抗力的“相关作 用”，箍筋的抗力则采用“简单叠加方法”。
⑶但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋 先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。
3、剪扭型破坏
M小，T和V占主 导
砼压碎破坏区
⑴裂缝从一个长边（T和V产生的剪应力方向一致的一侧）中点 开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎 而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达 到屈服。
8.4 弯剪扭构件的承载力计算
1、破坏形式
⑴弯矩、剪力、扭矩共同作用下的RC构件，其受力状 态是十分复杂的。
⑵构件破坏特征及承载力，与所作用的外部荷载和构 件本身有关。
⑶外部荷载，通常指扭弯比和扭剪比；
⑷构件的本身主要指：截面形状、尺寸、配筋及材料 强度。
⑸随外部荷载、构件本身的不同，截面可能出现不同 的破坏形态。
受剪承载力：
V
Vu
0.7v
f t bh0
f yv
nAsv1 s
h0
取
Vu
0.7(1.5 t )
f t bh0
f yv
nAsv1 s
h0
⑵集中荷载作用下的剪扭构件
受扭承载力《规范》6.4.8 ：
T Tu 0.35t ftWt 1.2
f yv
Ast1 s
Acor
受剪承载力：
V
Vu
1.75 (1.5
f s A yv
cor
受剪承载力：
V
Vu
(1.5
t
)(
1.75
1
ftbh0
0.07N )
f yv
nAsv1 s
h0
8.6变形协调扭转
由前可知，规范提出的受扭承载力计算公式主要是对 平衡扭转而言的。过去的规范和工程中对变形协调扭转 都不做计算，只进行抗扭构造配筋。原因在于，变形协 调扭转的计算更为复杂，在理论上还没有较可行的计算 方法。
As' +Astl /3
箍筋配置 抗剪箍筋：nAssv1
+
As
=
Astl /3
Astl /3
Astl /3 As+Astl /3
抗扭箍筋：Ast1 s
4 Asv1
Ast1
s
s
《规范》9.2.10
2 Asv1 s
+
=
Asv1 + Ast1 ss
8.5 压、弯、剪、扭构件
由于轴向压力N的存在可以限制受扭斜裂缝的发展，提高受扭 承载力。规范在公式中考虑了这种有利影t bh0
f yv
nAsv1 s
h0
t
1.5
1 0.2( 1) V
Wt
T bh0
当βt<0.5时，取βt=0.5当 βt >1时， 取βt=1
⑶T形和I形截面《规范》6.4.9
① T形和I形截面剪扭构件受剪承载力 按前述公式计算，区别在于：计算βt 时，将公式中的 T及Wt分别用Tw及Wtw替代，即认为为T形和I形截面 的剪力全部由腹板来承担的。 ② T形和I形截面剪扭构件受扭承载力
s,min
tl,min
当T/Vb >2， 取T/Vb=2
tl,min 0.6
T Vb
ft fy
《规范》9.2.10
受扭纵筋除四角布 置外，其余受扭纵 筋应沿截面周边均 匀对称布置《规范》 9.2.5。
⑺截面上纵筋和箍筋的配置
纵筋配置 受弯纵筋As和A's， 抗扭纵筋： Astl
As'
Astl /3
受剪承载力：
V
Vu
1.75
1
(1.5
t
)
f t bh0
f yv
nAsv1 s
h0
受扭承载力：
T Tu 0.35h t ftWt 1.2
f yv
Ast1 s
Acor
t
1.5
1 0.2( 1) V
Wt
T bh0
当βt<0.5时，取βt=0.5 当βt>1时， 取βt=1 计算βt 时，将公式中的Wt 用 αhWt 替代。
6.4.13《规范》弯剪扭构件的配筋计算 1、弯、剪、扭构件配筋计算方法
⑴受弯纵筋计算
按受弯构件单独计算在弯矩设计值M作用下正截面所 需受弯纵筋As和A's。 ⑵剪扭配筋计算
按剪扭构件计算受剪所需的箍筋截面面积Asv / s和受扭 所需的箍筋截面面积Ast1 / s及受扭纵筋的总面积Astl。 ⑶全部钢筋的计算
别进行计算； (规范6.4.12)
③当扭矩T≤0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受
弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。 (规范6.4.12)
⑹适用条件和配筋构造
①受扭配筋的上限—截面尺寸控制条件
为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面
应满足：
当hw / b（或hw/tw）≤4
V bh0
配筋情况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏、扭型
破坏、剪扭型破坏。
砼压碎破坏区
1、弯型破坏
发生条件： M大，T，V小
⑴ 构件底部，M和T形成的拉应力重合，裂缝首先在拉底面出现， 然后发展到两个侧面；破坏始于下部纵筋受拉屈服，直到上 部砼压碎。
（2） 受弯承载力因扭矩的存在而降低。
2、扭型破坏
T大，M和V小， 且 f y As 1
对于一般有腹筋剪扭构件，其受扭和受剪承载力可分 别表示为无腹筋部分和有腹筋部分的叠加，即：
Tu Tc Ts tTc0 Ts
Vu Vc Vs vVc0 Vs
式中：Ts和Vs分别为箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑两 者的相关作用，而直接采用纯扭和受剪情况下箍筋的 计算值，分别计算后将配筋叠加，这样的处理既简单， 又偏于安全。
⑵当扭矩较大时，以受扭破坏为主；
⑶当剪力较大时，以受剪破坏为主。
⑷由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加， 因此抗扭承载力和抗剪承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承 载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。
由图可见，构件的抗扭能力随剪力的增加
3、剪扭型破坏 而降低，反之，构件的抗剪能力也随扭矩
叠加上述两者所需的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得 弯剪扭构件的全部配筋面积。
2、剪扭构件混凝土承载力相关关系
由前所知，剪扭构件的相关关系为1/4圆弧，如图：
Tc0—无腹筋构件纯扭 时，砼的受扭承载力；
Vc /Vc0
Vc0 —无腹筋构件纯剪 时，砼的受剪承载力；
Tc —无腹筋构件剪扭同 时作用，受扭承载力；
f yAs
f y As 1
f yAs
砼压碎破坏区
⑴T和M引起顶部纵筋拉应力大于底部纵筋拉应力，构件 顶部首先开裂，裂缝向两侧面发展，构件顶部钢筋受拉 屈服，最后构件底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉 应力所控制。
⑵由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生 的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。
1、对属于变形协调扭转的RC结构构件，在进行内力计 算时，可考虑因构件开裂，抗扭刚度降低而产生的内力 重分布，可将弹性分析得出的扭矩乘以合适的调幅系数。
2、经调幅后的扭矩，再按规范的受扭承载力公式进行 计算，确定所需的抗扭钢筋，并满足有关的配筋构造要 求。
⑸构造配筋的条件
①当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，
仅按构造要求确定配筋（箍筋的最小配筋率、箍筋最
大间距、受扭纵筋的最小配筋率、受扭纵筋的最大间
距等）。
VT
bh0
Wt
0.7 ft
(规范6.4.2)
②当剪力V ≤0.35ftbh0或V ≤
0.875
1
ftbh0时，可仅按受
弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分
CD段，剪力影响很小，
Vc /Vc0≤0.5 ，取 Tc /Tc0 =1.0；
Tc /Tc0
BC段，0.5<Tc/Tc0<1.0取
取
t
Tc Tco
v
Vc Vc0
βt—无腹筋构件，剪扭作用时，受扭承载力降低系数；
βv—无腹筋构件，剪扭作用时，受剪承载力降低系数；
Tc Vc 1.5 Tc0 Vc0
8.4 弯剪扭构件的承载力计算
8.4.1破坏形式
V
M T
T
扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋 拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。 而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加， 因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和
Vc —无腹筋构件剪扭 同时作用，受剪承载力
Tc /Tc0
1/4圆弧的相关方程比较复 杂，为方便计算，规范采用 三折线来代替圆弧，
即用AB、BC、CD三段直 线来近似相关关系。
Vc /Vc0
Tc Vc 1.5 Tc0 Vc0
AB段，扭矩影响很小，
Tc /Tc0≤0.5 ，取 Vc /Vc0=1.0；
按规定划分为几个矩形块方法分别计算。其中，腹 板为剪扭构件，计算时，公式中的T及Wt分别用Tw 及Wtw替代。受压翼缘和受拉翼缘不考虑其承受剪 力，为纯扭构件，公式中的T及Wt分别用Tf’及Wtf’替 代，或Tf及Wtf替代。