矩形截面弯剪扭构件的截面设计计算步骤
第5章 受扭构件 §2-5弯剪扭共同作用
As ρs = ≥ ρ s,min bh0
5、计算βt（5—23）式 、计算 — ） 6、计算抗剪箍筋用量（5—22）式， 、计算抗剪箍筋用量（ — ）
Asv 注意到ρ sv = bS v
Asv (20γ 0Vd )2 = 2 S v α1α 3 (10 − 2 β t )2 (2 + 0.6 p ) f cu,k f sv bh0
BC段 段
T Vc c + = 1.5 T V c0 c0
Vc βv = Vc0
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc 取 βt = Tco
βv βt (1+ ) = 1.5 βt
近似取： 近似取：
Tc /Tc0
Vd Vc = T T d c
1.5 βt = V T 1+ d ⋅ c0 T V d c0
f sd S v
Asv1 （ 注意 已知！） Sv
Ast ≥ ρ st,min ρ st = bh
9、汇总钢筋用量，并满足最小配筋率要求 、汇总钢筋用量， ①总的纵筋用量A* st=As+Ast 总的纵筋用量
A *st 总配筋率ρ st = ≥ ρ s,min + ρ st ,min bh
②总的箍筋用量A*sv 总的箍筋用量
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc /Tc0
Tc Vc βv = 设 βt = Tc0 Vc0 βt—无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数；
βv—无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数；
雨蓬梁计算(扭构件)
钢筋混凝土受扭构件内容提要：1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
5.1概述图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计算理图 5-1 受扭构件示例5.2 纯扭构件受力和承载力计算5.2.1 素混凝土纯扭构件的受力性能由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成450构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成450方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=f t时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
混凝土结构与砌体结构原理7第七章
件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面
积之和进行配置。
26
第七章
受扭构件承载力计算
1.剪扭构件承载力计算 1）受扭承载力
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv Ast 1 s Acor
Ast 1 s
2）受剪承载力
当均布荷载为主时
V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
1.0 ~ 1.3
Tu 0.35Wt f t 1.2
Ast 1 f yv s
Acor
Ast 1 s
17
第七章
受扭构件承载力计算
三.矩形截面纯扭构件的设计应用——截面设计 步骤三: 确定箍筋直 径和间距
Ast 1 s
由 s Ast 1 （或由Ast 1 s）
nAst 1 Ast （实际配置） st st .min s bs
来考虑剪扭共同作用的影响。
24
第七章
受扭构件承载力计算
混凝土受扭承载力降低系数 t 计算公式为： 当均布荷载为主时
1.5 t VWt 1 0 .5 Tbh0
当集中荷载为主时
t
1.5 VWt 1 0.2( 1) Tbh0
为计算截面的剪跨比， 当 1.5时，取 1.5；当 3时，取 3。
构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。 预防措施：通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。 受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。
8
第七章
受扭构件承载力计算
（2）少筋破坏
设计时应避免出现
产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋
间距过大。 破坏特征：由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
常用截面惯性矩与截面系数的计算
常用截面惯性矩与截面系数的计算截面的惯性矩是描述截面抗弯刚度大小的一个物理量，常用于结构力学和工程设计中。
截面系数是截面抗弯性能的一个重要参数，它表示截面抵抗外力作用下的变形能力。
下面将介绍一些常用的截面惯性矩和截面系数的计算方法。
1.矩形截面：矩形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b*h^3)/12其中，I表示矩形截面的惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。
矩形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b*h^2)/6其中，W表示矩形截面的截面系数。
2.圆形截面：圆形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=π*r^4/4其中，I表示圆形截面的惯性矩，r表示圆形截面的半径。
圆形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=π*r^3/3其中，W表示圆形截面的截面系数。
3.正三角形截面：正三角形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=b*h^3/36其中，I表示正三角形截面的惯性矩，b表示正三角形截面的底边长度，h表示正三角形截面的高度。
正三角形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=b*h^2/24其中，W表示正三角形截面的截面系数。
4.T形截面：T形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b1*h1^3+b2*h2^3)/12其中，I表示T形截面的惯性矩，b1和b2分别表示T形截面的上下翼缘的宽度，h1和h2分别表示T形截面的上下翼缘的高度。
T形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b1*h1^2+b2*h2^2)/6其中，W表示T形截面的截面系数。
需要注意的是，上述给出的公式仅适用于一些常见的截面形状，并且仅考虑了截面的几何特性。
在实际的工程设计中，还需要考虑材料的弹性模量等参数，并基于这些参数进行更精确的计算。
此外，还有一些其他复杂截面的惯性矩和截面系数的计算公式，如梯形截面、圆环截面等。
对于这些复杂截面的计算，可以借助数值方法或计算机辅助设计软件进行求解。
总之，截面的惯性矩和截面系数是结构力学和工程设计中常用的参数，通过计算这些参数可以评估截面的抗弯刚度和抗剪性能，为工程结构的设计提供依据。
矩形方管抗扭截面模量如何计算
方管热处理生产工艺流程方管重量计算公式：4*壁厚*(边长-壁厚)*0.00785矩形管重量计算公式：{(周长÷3.14)-壁厚}*壁厚*0.02466备注：以上单位为kg/m，其中壁厚和边长的单位为毫米，即mm。
方管生产工艺流程(1)原材料即带钢卷，焊丝，焊剂。
在投入前都要经过严格的理化检验。
(2)带钢头尾对接，采用单丝或双丝埋弧焊接，在卷成方管后采用自动埋弧焊补焊。
(3)成型前，带钢经过矫平、剪边、刨边，表面清理输送和予弯边处理。
(4)采用电接点压力表控制输送机两边压下油缸的压力，确保了带钢的平稳输送。
(5)采用外控或内控辊式成型。
(6)采用焊缝间隙控制装置来保证焊缝间隙满足焊接要求，管径，错边量和焊缝间隙都得到严格的控制。
(7)内焊和外焊均采用美国林肯电焊机进行单丝或双丝埋弧焊接，从而获得稳定的焊接规范。
(8)焊完的焊缝均经过在线连续超声波自动伤仪检查，保证了100%的螺旋焊缝的无损检测覆盖率。
若有缺陷，自动报警并喷涂标记，生产工人依此随时调整工艺参数，及时消除缺陷。
(9)采用空气等离子切割机将方管切成单根。
(10)切成单根方管后，每批方管头三根要进行严格的首检制度，检查焊缝的力学性能，化学成份，溶合状况，方管表面质量以及经过无损探伤检验，确保制管工艺合格后，才能正式投入生产。
(11)焊缝上有连续声波探伤标记的部位，经过手动超声波和X射线复查，如确有缺陷，经过修补后，再次经过无损检验，直到确认缺陷已经消除。
(12)带钢对焊焊缝及与螺旋焊缝相交的丁型接头的所在管，全部经过X射线电视或拍片检查。
(13)每根方管经过静水压试验，压力采用径向密封。
试验压力和时间都由方管水压微机检测装置严格控制。
试验参数自动打印记录。
(14)管端机械加工，使端面垂直度，坡口角和钝边得到准确控制。
管料库→淬火、正火加热→水淬火→回火加热→高压水除鳞→定径→冷却→矫直→冷却→清除氧化铁皮→左管端内表面检查→管端探伤→右管端内表面检查→管体探伤→人工外表面检查→水压试验→收集入库选购方管时的注意事项一、要尽可能到大型无缝方管生产企业的经销部门或专卖店去购买，这些销售部门的无缝方管由生产企业直供，无缝方管质量较有保证;二、要查看有无无缝方管生产企业出具的产品质量证明书和实行生产许可证管理的证书编号;三、要看无缝方管表面质量和标志。
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算-文档资料
式中β 值为与截面长边和短边h/b比值有关的系数，当比 值h/b=1～10时，β =0.208~0.313。 若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大 切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段 由于 材料的塑性截面上切应力重新分布，如图5-3b。当截面 上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝 上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截 面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如 图5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(6-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混 凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(6-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低，按式(6-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低 的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式(67)。取α1=0.35，α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式， 则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(6-8)
式中 T——扭矩设计值； ft——混凝土的抗拉强度设计值； Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩； fyv——箍筋的抗拉强度设计值；
Tcr＝0. 7ftWt
混凝土结构设计原理-受扭构件
' T fd
5.4 箱形截面受扭构件
箱形截面抗扭刚度大。研究表明，箱梁的抗扭承载力与实心矩形梁相近。
h
t1
t2
b
箱形截面的受扭塑性抵抗矩：
(b 2t1 ) 2 b2 Wt (3h b) [3(h 2t 2 ) (b 2t1 )] 6 6
承载力按实心矩形梁计算，引入有效壁厚折减系数 a : 两者较小值
第二项系数1.2是考虑钢筋不能充分发挥作用的影响。
0.5 t 1.0
5.3 T形、I形截面受扭构件
T形截面、I形截面——分块计算，将扭矩 Td 按受扭抵抗矩 分配到各分块。
bf bf
hf
h
h
b
b bf
hf
hf
腹板的受扭塑性抵抗矩
b2 Wtw (3h b) 6
Wt ' f
5.5 构造要点
受扭纵向钢筋：四角必须布置，周边均匀对称布置，间距 300 mm 。 受扭箍筋：封闭式，末端做成135o弯钩,长度最少10d。 ！不允许采用有内折角的箍筋
例题5-1
As
Md 986106 A0 0.071 ' 2 2 f cd b f h0 18.4 920 905
Wt f
受压翼缘受扭塑性抵抗矩 受拉翼缘受扭塑性抵抗矩 截面总的受扭塑性抵抗矩 腹板的扭矩 受压翼缘的扭矩 受拉翼缘的扭矩
h 'f2 2
h2 f 2
(b 'f b)
(b f b)
Wt Wtw Wt ' f Wt f
Twd
Wtw Td Wt
Wt ' f Td
Wt Wt f T fd Td Wt
钢筋混凝土受扭构件承载力计算
单元14 钢筋混凝土受扭构件承载力计算【学习目标】1、会进行纯扭构件设计计算，能准确绘制和识读其结构施工图；2、能够看懂雨蓬的结构施工图，并且可以指导工人钢筋下料；【知识点】矩形截面纯扭构件承载力计算；矩形截面弯剪扭构件承载力计算；受扭构件的构造要求。
【工作任务】项目板式雨篷设计１、绘制识读雨蓬结构施工图２、指导工人进行雨蓬的钢筋下料施工【教学设计】本单元的教学内容是受扭构件。
本单元教学围绕2个工作任务展开。
教学分6个步骤完成，工地现场参观，认识受扭构件——教师教学（按知识点分别依次教学）——学生识读工地受扭构件图纸(提出问题，教师解答)——现场检验工人加工的钢筋是否合格——学生分小组讨论，交流心得——教师、工程师针对发现问题和学生交流心得14.1 钢筋混凝土受扭构件图14.1 受扭构件(a)吊车梁 (b)边梁图14.2钢筋混凝土受扭构件(a)雨蓬梁 (b)折线梁 (c)框架边梁 (d)吊车梁如图14.1，14.2受扭构件静定受扭构件（平衡扭转）：超静定受扭构件（约束扭转）：两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。
对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转。
对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地，分析、认知那些构件是受扭构件及属于哪类受扭构件。
14.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算14.2．1 纯扭构件的试验研究图14.3 扭矩-扭转角曲线图14.4钢筋混凝土受扭试件的破坏开转图图14.5纯扭构件开裂后的性能1、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。
混凝土结构设计原理 第五章 受扭构件承载力计算
fy Astl s z Ast1 ucor f yv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍 筋基本上都能达到屈服强度。 《规范》建议取0.6≤z ≤1.7， 当z ＞1.7时，取z =1.7 设计中通常取z =1.~1.2。
《规范》矩形受扭承载力计算公式
Tu 0.35 f tWt 1.2 z
对于矩形截面一般剪扭构件，
Tu 0.35 t f tWt 1.2 z f yv
Ast1 Acor s
nAsv1 Vu 0.7(1.5 t ) ft bh0 1.25 f yv h0 s
1.5 t V Wt 1 0.5 T bh0
称为剪扭构件混凝土强度 降低系数，小于0.5时取 0.5；大于1时取1。
ft
Tcr , p
b f t (3h b) f tWt 6
2
◆
混凝土材料为弹塑性材料。
◆ 达到开裂极限状态时开裂扭矩介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ◆ 引入修正降低系数考虑应力非完全塑性分布的影响。
◆ 根据实验结果，修正系数在0.87~0.97之间，《规范》 为偏于安全起见，取 0.7。开裂扭矩的计算公式为
A's + Astl /3
+
As 4
Astl /3
=
Astl /3
Astl /3
As+ Astl /3
Asv1 s
Ast 1 s
2
Asv1 s
+
=
Asv1 Ast 1 + s s
对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏 ★按面积计算的箍筋配筋率
Asv ft sv sv,min 0.28 bs f yv
矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算公式及适用条件
4、矩形截面弯剪扭构件截面设计步骤
已知：M、V、T，b×h、fc、fy、fyv；求：As、Astl、Asv
（1）验算截面尺寸
V bh0
T 0.8Wt
0.25c fc
若不满足，应增大截面尺寸
（2）确定是否需要进行受扭和受剪承载力计算
若V bh0
T Wt
0.7 ft，则不需进行剪扭计算
若V
0.28
ft f yv
tl
Astl bh
tl min 0.6
T ft Vb fy
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面或箱形截面----构造要求
Ast//3 Ast//3 Ast//3
135º
纵筋沿截面均匀布置，否则亦 箍筋带135°的弯钩，当采
可能出现局部超筋，对设计题 用复合箍时，位于内部的箍
1.5
1 0.2( 1)
VcWt
Tcbh0
其他和上一节相同
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第三节 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
3、矩形截面弯扭构件承载力计算
《混凝土规范》近似采用叠加法进行计算，即先本别按受 弯和受扭计算，然后将所需的纵向钢筋数量按以下原则布置 并叠加：
1）抗弯所需纵筋布置在截面受拉区 2）抗扭所需纵筋沿截面核心周边均匀、对称布置
可能会出现不安全的结果
筋不应计入受扭箍筋的面积
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
T形截面或I形截面----配筋构造
第五章 钢筋混凝土受扭构件 第三节 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
2、矩形截面剪扭构件承载力计算
剪力的存在会使混凝土构件的受扭承载力降低，降低系数 为βt，同时，扭矩的存在也会使混凝土的受剪承载力降低， 降低系数为（1.5-βt）
11,矩形截面弯剪扭构件承载力计算(精)
（2）、剪扭作用下的承载力计算
1)
、普通钢筋混凝土构件的受扭承载力
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2、矩形截面弯剪扭构件的截面设计计算步骤
已知：截面的内力M、V、T，截面尺寸，材料强度等级 求：纵向钢筋及箍筋截面面积
（1）、验算截面尺寸
3）计算受扭所需单肢箍筋的用量（规范6.4.8-3） ；
4）计算受剪扭箍筋的单肢总用量； 5）验算箍筋的最小配箍率，并选配箍筋。
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请思考如下问题：
（1）弯剪扭构件承载力计算的方法是什么？
1）求Wt （矩形截面用规范6.4.3-1） 2）验算截面尺寸，如其截面尺寸不满足规范公式 （6.4.1-1）时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级
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（2）、确定是否需进行受扭和受剪承载力计算 1）确定是否需进行剪扭承载力计算，也就是是否满足规 范6.4.2-1的要求，若满足，则不需计算，不必进行2） 、3） 步骤，按照构造要求选配箍筋和受扭钢筋；
2）确定是否需要进行受剪承载力计算，规范6.4.12；
3）确定是否需要进行受扭承载力计算，规范6.4.12；
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(3)、确定箍筋用量 1）选定受扭纵筋和受扭箍筋的配筋强度比ζ,计算混凝 土受扭承载力降低系数βt（规范6.4.8-2或者6.4.8-5） 2）计算受剪所需单肢箍筋的用量（规范6.4.8-1或者6.4.8-4）
矩形截面弯剪扭构件承载力计算课件
矩形截面弯剪扭构件的受力分析
矩形截面弯剪扭构件的受力分析是计算 其承载力和稳定性的基础，需要综合考
虑弯曲、剪切和扭转的组合作用。
分析过程中，需要根据实际情况建立合 适的力学模型，如有限元模型或解析模 型，并选择适当的分析方法，如能量法
提高计算精度的建议
采用高精度算法
采用高精度算法进行计算，如有 限元法、有限差分法等，以提高
计算结果的精度。
细化模型网格
对模型进行细化处理，减小网格尺 寸，提高模拟的精细化程度，从而 更准确地反映结构的实际受力情况 。
考虑非线性因素
在复杂受力情况下，结构行为可能 呈现非线性特征，应考虑非线性因 素对计算结果的影响。
计算过程中的注意事项
模型简化与实际结构一致性
在计算过程中，应尽量保持模型简化与实际结构的一致性，避免 因简化过度导致计算结果偏离实际情况。
边界条件与实际工况匹配
确保所设置的边界条件与实际工程中的受力情况相符合，避免因边 界条件设置不当导致计算结果失真。
材料属性与实际材料一致
在模拟过程中，应使用与实际结构相同或相近的材料属性，以确保 计算结果的准确性。
了解矩形截面弯剪扭构件的失效模式有助于采取有效的预防措施，提高其承载力和稳定性。
03
矩形截面弯剪扭构件的承载 力计算方法
弯剪扭构件的承载力计算公式
弯剪扭构件承载力计算公式
根据材料力学和结构力学原理，通过弯矩、剪力和扭矩的 平衡条件，推导出的弯剪扭构件承载力计算公式。
公式中各符号的意义
公式中的符号代表不同的物理量，如M代表弯矩，Q代表 剪力，T代表扭矩等。这些符号的具体意义和单位在公式 中有明确的定义。
精品钢筋混凝土弯剪扭构件的构造要求2
5. 验算最小配筋率：最小配箍率、最小纵筋配 筋率
二、截面承载力复核
已知截面尺寸、材料强度等级、钢筋用量 （总箍筋、总纵筋），M、V、T，
求截面承载力Mu、Vu、Tu，使得Mu ≥M, 或Vu≥V或Tu≥T。
配置。tl ,min
如 V 0.35或ftbh0
V 时0.，817.5可0 f不tbh考0 虑剪力的影响，构
件按受弯、纯扭分别计算。
如 T 0.17时5 ft，Wt 可不考虑扭矩的影响，构件按一般梁 受弯受剪计算。
3. 确定箍筋用量
按剪扭构件计算，选取扭矩和剪力都较大的 截面进行计算。一般取ζ=1.2或1.0;
/
f yv
当 T 0.17时5 ftW，t 不考虑扭矩，最小纵筋配筋率按受弯 构件考虑。最小配筋率取0.20％～45ft/fy的大者，
当
时，应考虑弯矩和扭矩作用，最小配筋率
为受T 弯 0构.17件5 ftW的t 最小配筋率与受扭构件最小配筋率之
和。
受扭构件最小配筋率
tl
Astl bh
tl min
0.6
T ft Vb f y
当
T Vb
时2.0，取
T 2.0 Vb
受扭筋间距<200mm，b的小者
受扭筋至少四角必须有，对称布置。
Ast//3
Ast//3
135º
Ast//3
第五节 弯、剪、扭构件的设计计算方法
一、截面设计
已知：M、V、T，初选截面尺寸、材料等级，求： 纵筋和箍筋用量。
按弯扭构件承载力计算——纵筋。
当T 0.175时ftW，t 扭矩对构件承载力的影响可不考虑， 按受弯正截面承载力计算——纵筋，按受剪承载力
矩形截面弯剪扭构件承载力计算
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2、矩形截面弯剪扭构件的截面设计计算步骤 已知：截面的内力M、V、T，截面尺寸，材料强度等级 求：纵向钢筋及箍筋截面面积 （1）、验算截面尺寸
1）求Wt （矩形截面用规范6.4.3-1） 2）验算截面尺寸，如其截面尺寸不满足规范公式 （6.4.1-1）时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级
矩形截面弯剪扭构件承载力计算
目录
弯剪扭构件承载力计算的方法 弯剪扭构件承载力计算的步骤
例题 思考题
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1 、弯剪扭构件的承载力计算方法 《混凝土规范》把弯剪扭构件的承载力按弯扭构件的承载力和剪扭构件的承载力分别考虑。 即对钢筋混凝土矩形截面弯剪扭构件： 其纵向钢筋应按弯扭构件的受弯、受扭承载力分别计算所需的纵筋面积之和配置； 其箍筋应按剪扭构件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面积之和进行配置
（规范6.4.2-1）
V bh0
T Wt
0.7ft
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5)可忽略剪力影响的条件： 当剪力满足下式要求时，可忽略剪力的影响仅按受弯承载力和受扭承载力分别进行计算：
V 0.35tfbh0 V 0λ.8175ftbh0(集中荷载为主）
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6)可忽略扭矩影响的条件： 当扭矩满足下列条件时，可忽略扭矩的影响，按受弯承载力和受剪承载力分别进行计算
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3、矩形截面弯剪扭构件的截面设计计算例题 【例题 】某食堂的雨篷梁，截面尺寸b×h=250mm×300mm , 采用C25混凝土，纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用 HPB300级钢筋,雨篷梁上作用有弯矩、剪力、扭矩设计值 分别为： M=18kN.m , V=25kN, T=9.8kN.m,试按弯剪扭构件设计该雨篷梁,环境类别为二a类，
在弯剪扭共同作用下的构件如何处理设计问题
混凝土结构设计原理学习报告报告名称混凝土结构设计原理学习报告院部名称建筑工程学院专业土木工程（建筑工程）班级12土木工程（建筑工程）1学生姓名戴海涵学号1206101017指导教师倪红金陵科技学院教务处制在弯剪扭共同作用下的构件如何处理设计问题前言：扭转是结构承受的五种基本受力状态之一（拉压弯剪扭）。
在钢筋混凝土结构中，处于纯扭矩作用的机构很少，大多数情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩或压力、剪力和扭矩共同作用下的复合受力状态。
因此在设计构件时应综合考虑结构的受力情况。
一、钢筋混凝土纯扭构件的几种破坏形式：（1）适筋纯扭构件当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作用下，混凝土开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。
随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成构件三面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依据。
（2）超筋纯扭构件当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，这种破坏与受弯构件超筋梁类似，没有明显的破坏预兆，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏，设计中应避免。
为了避免此种破坏，《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接限定抗扭钢筋最大用量。
（3）少筋纯扭构件当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，其破坏特征类似于受弯构件的少筋梁，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破坏。
这种构件在设计中应避免。
为了防止这种少筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。
二、纯扭构件承载力计算：（1）计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件：结构受扭开裂扭矩值为：)3(62b h b f W f T t t t cr -==为统一开裂扭矩值的计算公式，并满足一定的可靠度要求，其计算公式为：)3(67.07.02b h b fW f T t t t cr -==（Wt 为截面受扭塑性抵抗拒）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为：cor yvt t A sfW f T ζ2.135.0+≤（corst yv stl y u A f s A f 1=ζ ）（6-8）stl A 是对称布置在截面中的全部抗扭纵筋的面积 cor u 是核心截面部分的周长ζ应该满足：7.16.0≤≤ζ的条件（2）计算T 形梁和工字形截面钢筋混凝土纯扭构件：1、T 形和工字形截面的纯扭构件承受扭矩T 时，可将截面划分为腹板、受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（右图），将总的扭矩T 按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担的扭矩分别为：腹板： tww tW T T W =（6-10）受压翼缘： ''tf f t W T T W = (6-11)受拉翼缘： tf f tW T T W =(6-12)式中 'f T 、w T 、f T ——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值； 'tf W 、tw W 、tf W ——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩； t W ——整个截面的抗扭塑性抵抗矩；'t tw tf tf W W W W =++ T 形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算：2(3)6tw b W h b =-，''2'()2f f tf h W b b =-，2()2f tf f h W b b =- (6-12)2、求得各矩形块承受的扭矩后，按式（6-8）计算，确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积，最后再统一配筋。