受弯构件正截面计算
受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面受弯构件
a1 f c bx f y As
直接求得所需的钢筋面积。
并应满足As ≥ minbh；
若≥出现As<minbh时，则应按minbh配筋。
计算步骤4
选择钢筋直径并进行截面布置，得
到实际配筋面积As、as和h0。
截面设计
控制截面
在等截面受弯构件中，指弯矩组合设
计值最大的截面；在变截面受弯构件中，
构件种类
梁
板
纵向受力钢
筋层数
1层
2层
1层
混凝土强度等级
≤ 25
45mm
70mm
25mm
≥ 30
40mm
65mm
20mm
计算步骤2
根据公式
x
M a1 f c bx( h0 )
2
解一元二次方程求得截面受压区高度x，并满足
x b h0
否则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。
计算步骤3
单筋矩形截面受弯构件截面复核
（建筑规范）
截面复核：是指已知截面尺寸、混凝土和钢筋
强度级别以及钢筋在截面上的布置，要求计算截面
的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是
否安全。
截面尺寸
已知条件
材料强度级别
钢筋在截面上的布置
钢筋布置
复核内容
配筋率
截面的承载力Mu
复核步骤1
检查钢筋布置是否符合
M u f cd bh02 b 1 0.5 b
当由上式求得的Mu<M时，可采取提高混凝土
级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施；
复核步骤五
当x≤ξbh0时，由公式
x
M u f cd bxM u f sd As h0
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算摘要：一、引言二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念2.影响因素3.计算公式及步骤三、简便计算方法1.经验公式2.修正系数法3.截面分类法四、计算实例1.实例一2.实例二3.实例三五、结论与建议正文：一、引言钢筋混凝土受弯构件在我国建筑行业中有着广泛的应用，其正截面承载力计算一直是工程技术人员关注的问题。
为了简化计算过程，本文将介绍一种简便的计算方法，以提高工程实践中的工作效率。
二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念正截面承载力：指受弯构件在正截面上能承受的最大弯矩引起的内力。
影响因素：材料强度、截面尺寸、钢筋配置等。
2.影响因素（1）材料强度：包括混凝土抗压强度fc和钢筋抗拉强度fs。
（2）截面尺寸：截面宽度b、截面高度h。
（3）钢筋配置：包括钢筋直径d、钢筋间距s和钢筋数量n。
3.计算公式及步骤根据我国现行的设计规范，正截面承载力计算公式如下：c = fc * b * h * γcs = fs * d * (h - d / 2) * γs其中，Nc为混凝土截面承载力，Ns为钢筋截面承载力，γc和γs分别为混凝土和钢筋的截面折减系数。
三、简便计算方法1.经验公式根据工程实践经验，可得以下经验公式：c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)2.修正系数法针对不同钢筋直径和截面尺寸，采用修正系数进行计算。
3.截面分类法根据截面尺寸和钢筋配置，将受弯构件分为若干类别，各类别计算公式如下：（1）类别一：h / d ≤ 25c = 0.75 * fc * b * hs = 0.75 * fs * d * (h - d / 2)（2）类别二：25 < h / d ≤ 50c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)（3）类别三：h / d > 50c = 1.0 * fc * b * hs = 1.0 * fs * d * (h - d / 2)四、计算实例1.实例一某受弯构件，混凝土抗压强度fc = 20MPa，截面宽度b = 200mm，截面高度h = 300mm，钢筋直径d = 16mm，钢筋间距s = 200mm，钢筋数量n = 4。
第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是指具有一个纵向钢筋（单筋）和一个矩形截面的构件。
在受弯时，矩形截面受到压力，而钢筋受到拉力，通过计算正截面承载力可以确定该构件的安全性能。
下面将介绍单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法。
首先，计算正截面的受压区高度h和内力矩M。
假设构件受弯时的截面高度为h，宽度为b，截面厚度为d。
根据等截面原则，构件的正截面宽度和截面高度相等，即b=h。
构件的弯矩M由下式计算得出：M=Rd·Z，其中Rd为设计弯矩，Z为正截面抵抗矩。
然后，计算正截面抵抗矩Z。
在单筋矩形截面中，正截面抵抗矩由钢筋和混凝土组成。
钢筋的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zs=As·fy·(h-d/2)，其中As为钢筋截面面积，fy为钢筋的抗拉强度。
混凝土的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zc=0.85·fck·(b·h-(As+Asc)·(h/2-d/2))，其中fck为混凝土的抗压强度，Asc为纵向钢筋表面积。
正截面的抵抗矩由钢筋的抵抗矩和混凝土的抵抗矩之和得出：Z=Zs+Zc。
接下来，计算正截面的承载力。
正截面受弯构件的承载力由以下条件中的最不利情况决定：1.混凝土达到极限压应力或者钢筋达到屈服应力；2. 混凝土达到达到破坏应变时，即混凝土压应力达到0.45fck或者钢筋达到屈服应变。
计算混凝土达到极限压应力的情况下的承载力，可以得到下式：Nc=0.85·fcd0·A+(Rd-Zs)/Rd·fctd0·A，其中fcd0为混凝土的设计强度，fctd0为混凝土的设计抗拉强度，A为截面面积。
计算钢筋达到屈服应力的情况下的承载力，可以得到下式：Ns=(Zs/0.9zτs)·fsd，其中z为混凝土的截面中和高度，τs为混凝土的应力分布系数，fsd为钢筋的设计抗拉强度。
综合两种情况，正截面受弯构件的正截面承载力Fc为较小值：Fc=min{Nc,Ns}。
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
受弯构件正截面计算
a a 1
1
2 f c b x ( h 0 fc b h ( 1 0 . 5 0 b
x
x
x b 2
) )
A
s
a
1
fcbx ft;As.min
实配钢筋根数＝ 3 实配钢筋面积As＝ 1139.82 二类T形截面的计算 计算步骤 3、计算As1与Mu1 h0=h-60=
540
, f
A s1
a 1 fc ( b
b ) h ,f
fy
, f , f
991.66667
1958.182
5、计算全部纵向钢筋截面面积As As=As1+As2= 2949.8487 实配钢筋： 间距＝ 8 直径＝ 22 实配钢筋面积As＝ 3039.52 >As.min
二、梁截面复核 已知 M= 165 fc= 11.9 ro= 1 xb= 钢筋级别 2 ft= 1.27 h= 800 rmin= 砼强度 25 fy= 300 b= 300 As.min= 实配钢筋: 根数＝ 10 直径＝ 22 计算步骤 1、T 形截面受弯构件的翼缘计算宽度 c= 30 d= 20 h0=h-c-d/2= 760 l0= 5100 sn= 1600 hf= 100 hf/ho= T肋形梁 独立梁 L肋形梁 按l0考虑 1700 1700 850 按sn考虑 1622 不考虑 822 hf/ho≥0.1 不考虑 1222 不考虑 0.1>hf/ho≥0.05 1222 622 522 hf/ho<0.05 1222 22 522 故T形截面受弯构件的翼缘计算宽度= 600 （选择最小值） 2、T 形截面类型的判断 翼缘处所能承受的最大压力值
精华混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算
Mu Mu,max s,max 1 fcbh02
（这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度 （3）时当会As产<r生m。inb）h时，不能使用，应采取措施（加固等）。
第四章 受弯构件正截面承载力 4、公式应用之二---截面设计
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b、h(h0)；截面配筋As；以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b、h(h0)、As、fy、fc 基本公式：两个
单筋部分
x 2
)
+
f y As f y As2 M f y As (h0 a)
纯钢筋部分
▲ As’(受压钢筋)与As2（纯钢筋部分的受拉钢筋）组成 的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关；
▲截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配 筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。
第四章 受弯构件正截面承载力
CC=1fcbx
T=fyAS
（2）计算公式
X 0 M 0
1 fcbx f yAs f y As
M
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
f yAs(h0
a)
第四章 受弯构件正截面承载力
6、双筋梁计算简图和计算公式的分解 （1）计算简图的分解
As
As
As
As1
As2
fy'As'
fy'As'
M
1fcbx
简支梁：h=(1/10 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h ； 简支板：h = (1/30 ~ 1/35)L 。 （c）按经济配筋率估计截面尺寸。 （根据工程经验，截面尺寸的选择范围较大，为此需从经济角度进 一步分析）
第四章 受弯构件正截面承载力 ▲配筋率与总造价的关系曲线（了解）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直径＝ 22
计算步骤
1、T 形
截面受弯
构件的翼
缘计算宽
度
c= 30
d= 20
h0=h-c-d/2= 760
l0= 5100
sn=
1600
hf= 100
hf/ho=
T肋形梁 独立梁 L肋形梁
按l0考虑
1700
1700
850
按sn考虑
1622 不考虑
822
hf/ho≥
0.1 不考虑
1222 不考虑
0.1>hf/h
=
500 小值）
2、T 形 截面类型 的判断
翼缘处所 能承受的 最大弯矩 值
1
f
c
b
, f
h
, f
(h0
h ,f 2
)
大于M为 一类，小 于M为二 303.45 类
一类T形 截面的计 算 3、计算截面受压区高度X，并判别是否属超筋梁
x h0
h02
2ro M
1 fcb
138.7334
x=x/h0= 0.247738 <xb
单筋T形
截面受弯
构件正截
面承载力
计算
一、梁截
面设计
已知
M= 405
fc= 11.9
ro= 1
xb=
钢筋级别 2
ft= 1.27
h= 600
rmin=
砼强度 25
fy= 300
b= 250
As.min=
计算步骤
1、T 形
截面受弯
构件的翼
缘计算宽
度
c= 30
d= 20
h0=h-c-d/2= 560
l0= 5100
o≥0.05 1222
622
522
hf/ho<0.
05 1222
22
522
故T形截
面受弯构
件的翼缘
计算宽度
（选择最
=
600 小值）
2、T 形
截面类型 的判断
翼缘处所 能承受的 最大压力 值
1
f
cb
, f
h
, f
714
fyAs 钢筋拉力 值 1139.82
1
f
cb
, f
h
, f
翼缘处所
能承受的
最大压力
4、计算纵向受拉钢筋截面面积As，并验算最小配筋率
As
a 1 fcbx fy
实配钢筋根数＝ 3 实配钢筋面积As＝ 1139.82
2751.5458
直径＝ 22 >As.min
二类T形
截面的计
算
计算步骤
3、计算As1与Mu1
h0=h-60=
540
A s1
a1
fc
(
b
, f
fy
b
)
h
, f
991.66667
Mu1
a1 fc(b,f
b)h,f
(h0
h,f 2
)
145.775
4、计算Mu2与As2
Mu2=Mu-
Mu1=
259.225
x h0
h02
2ro M u2
1 fcb
197.46374
x=x/h0= 0.365674 <xb
A s2
a 1 fcbx fy
1958.182
5、计算
全部纵向
钢筋截面
面积As
sn=
1600
hf= 100
hf/Байду номын сангаасo=
T肋形梁 独立梁 L肋形梁
按l0考虑
1700
1700
850
按sn考虑
1850 不考虑
1050
hf/ho≥
0.1 不考虑
1450 不考虑
0.1>hf/h
o≥0.05 1450
850
750
hf/ho<0.
05 1450
250
750
故T形截
面受弯构
件的翼缘
计算宽度
（选择最
219.27731 x=x/h0= 0.2963207
4、计算
Mu
a1
fcbx(h0
x) 2
a1
fc
(b,f
b)h,f
(h0
h,f 2
)
739.78947
0.55 0.2 300
0.178571
0.55 0.2 480
0.131579
<xb
M u . M m u a x
x
x
a a 1 1 f c f b c h b 0 2 x b ( ( 1 h 0 0 . 5
As=As1+A
s2=
实配钢
筋：
间距＝ 8
实配钢筋面积As＝ 3039.52
2949.8487
直径＝ 22 >As.min
二、梁截
面复核
已知
M= 165
fc= 11.9
ro= 1
xb=
钢筋级别 2
ft= 1.27
h= 800
rmin=
砼强度 25
fy= 300
b= 300
As.min=
实配钢筋:
根数＝ 10
x 2 b
) )
值大于钢
筋拉力值
为第一
类，小于
为第二类
一类T形 截面的计 算 3、计算x
x h0
4、计算 Mu
h02
2ro M
1
f
c
b
, f
31.040802
Mu
a1
fcb,f
x(h0
x) 2
165
x=x/h0= 0.040843 <xb
二类T形
截面的计
算
计算步骤
3、计算x
h0=h-60=
740
x fyAs a1 fc (b,f b)h,f a1 fcb