第三章 受弯构件正截面.
合集下载
03受弯构件正截面承载力计算
越显
0.4
著，受压区应力图形逐渐呈曲线分
Mcr
xn=xn/h0
布。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
15
3.2 梁的受弯性能
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段） ◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度 变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
3.2 梁的受弯性能
fu f
18
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
屈服阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于混凝土受压具有很长的下
降段，因此梁的变形可持续较长，
但有一个最大弯矩Mu。
◆ 超过Mu后，承载力将有所降低，
直至压区混凝土压酥。Mu称为极
增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。
◆ 同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C
之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。
◆ 由于在该阶段钢筋的拉应变和 受压区混凝土的压应变都发展很
快，截面曲率f 和梁的挠度变形f 也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变
形f的曲线斜率变得非常平缓，这 种现象可以称为“截面屈服”。
限弯矩，此时的受压边缘混凝土
的压应变称为极限压应变ecu，对
应截面受力状态为“Ⅲa状态”。
M/Mu
1.0
Mu
◆ ecu约在0.003 ~ 0.005范围，超过
0.8 My
0.6
该应变值，压区混凝土即开始压
0.4
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
h0
分布筋
0.4
著，受压区应力图形逐渐呈曲线分
Mcr
xn=xn/h0
布。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
15
3.2 梁的受弯性能
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段） ◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度 变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
3.2 梁的受弯性能
fu f
18
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
屈服阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于混凝土受压具有很长的下
降段，因此梁的变形可持续较长，
但有一个最大弯矩Mu。
◆ 超过Mu后，承载力将有所降低，
直至压区混凝土压酥。Mu称为极
增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。
◆ 同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C
之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。
◆ 由于在该阶段钢筋的拉应变和 受压区混凝土的压应变都发展很
快，截面曲率f 和梁的挠度变形f 也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变
形f的曲线斜率变得非常平缓，这 种现象可以称为“截面屈服”。
限弯矩，此时的受压边缘混凝土
的压应变称为极限压应变ecu，对
应截面受力状态为“Ⅲa状态”。
M/Mu
1.0
Mu
◆ ecu约在0.003 ~ 0.005范围，超过
0.8 My
0.6
该应变值，压区混凝土即开始压
0.4
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
h0
分布筋
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
b b
钢筋级别
不超筋 超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述 受弯构件正截面受力性能试验 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为 受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率 的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏 属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋 承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中 和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。
钢筋混凝土结构设计原理 -第三章 受弯构件正截面承载力计算
1.3 钢筋的构造
混凝土保护层c(Concrete cover)
定义:钢筋边缘到构件截面的最短距离 作用:1.保证钢筋和混凝土之间的粘结
2.避免钢筋的过早锈蚀 规范给出了各种环境条件下的最小混凝土保护层厚度c(P496, 附表1-8)。
1.3 钢筋的构造
板的配筋：由于受力性能不同，现浇和预制的配筋不同。
梁的配筋
纵向受力钢筋(主钢筋)、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立筋、水平纵向钢筋
1）钢筋骨架的形式
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
2）钢筋种类
(1)主钢筋：承受弯矩引起的拉力，置于梁的受拉区。有时在受压区也配 置一定数量的纵向受力钢筋，协助混凝土承担压应力。
数量由正截面承载力计算确定，并满足构造要求 作用：协助混凝土抗拉和抗压，提高梁的抗弯能力。 直径： d12～ d32mm,≤d40mm
排列总原则：由下至上，下粗上细，对称布置
最小混凝土保护层厚度：应不小于钢筋的公称直径，且应符合规范要求 钢筋净距：
a) 绑扎钢筋
b) 焊接钢 筋
架立筋
箍筋 主钢筋
≥≥40mm
主钢筋
c
≥ (三层及三层以下)
c
净距
≥ (三层以上)
目录
1.受弯构件的截面形式和构造 2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态 3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定 4.单筋矩形截面正截面承载力计算 5.双筋矩形截面正截面承载力计算 6.T形截面受弯构件
受剪破坏：M，V作用,沿剪压区段内的某个斜截面（与梁的纵轴线 或板的中面斜交的面）发生破坏
第3章受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
Flexure Strength of RC Beams
基本概念
• １. 受弯构件：主要是指各种类型的梁与板， 土木工程中应用最为广泛。
• ２. 正截面：与构件计算轴线相垂直的截面为 正截面。
• ３. 承载力计算公式：
•
M ≤Mu ，
• M 受弯构件正截面弯矩设计值，
一、板的一板构造要求
1.板的厚度：与的板的跨度及荷载有关，应满足截面最 大弯矩及刚度要求，《公路桥规》规定最小厚度：行人 板不宜小于80mm（现浇整体）和60mm（预制），空 心板的顶板和底板不宜小于80mm. 2.板的宽度：由实际情况决定。 3.钢筋配置：
板内钢筋有两种：受力钢筋和分布钢筋。 受力钢筋：承担弯矩，通过强度计算确定。
2.正常使用极限状态计算 变形验算（挠度验算），抗裂验算（裂缝宽度计算）
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
1.受弯按配筋形式不同分为单筋受弯构件和双筋 受弯构件 单筋受弯构件：只在受拉区配受力钢筋。 双筋受弯构件：受拉区和受压区均配置受力钢筋。
2.配筋率 As %.......( 4 2)
bh0
4.板的受力筋保护层厚度：受力筋外边缘至混凝
土外表面的厚度,用c表示(cover) 。 作用：保护钢筋不生锈；保证钢筋与混凝土之间
的粘结力。 保护层厚度与环境类别和混凝土的强度等级有关，
查附表1-7。
二、梁的一般构造
1.截面尺寸：为方便施工截面尺寸应统一规格。 现浇矩形截面宽b（mm），120、150、180、200、220、 250、+50（h ≤ 800）或+100（h ＞ 800）.截面宽度：
应变ecu ，构件达到极限
承载力，此时截面上的弯 矩即为抗弯承载力Mu， 也称为第三阶段末“Ⅲa”。 第三阶段末为抗弯承载力 计算的依据。
Flexure Strength of RC Beams
基本概念
• １. 受弯构件：主要是指各种类型的梁与板， 土木工程中应用最为广泛。
• ２. 正截面：与构件计算轴线相垂直的截面为 正截面。
• ３. 承载力计算公式：
•
M ≤Mu ，
• M 受弯构件正截面弯矩设计值，
一、板的一板构造要求
1.板的厚度：与的板的跨度及荷载有关，应满足截面最 大弯矩及刚度要求，《公路桥规》规定最小厚度：行人 板不宜小于80mm（现浇整体）和60mm（预制），空 心板的顶板和底板不宜小于80mm. 2.板的宽度：由实际情况决定。 3.钢筋配置：
板内钢筋有两种：受力钢筋和分布钢筋。 受力钢筋：承担弯矩，通过强度计算确定。
2.正常使用极限状态计算 变形验算（挠度验算），抗裂验算（裂缝宽度计算）
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
1.受弯按配筋形式不同分为单筋受弯构件和双筋 受弯构件 单筋受弯构件：只在受拉区配受力钢筋。 双筋受弯构件：受拉区和受压区均配置受力钢筋。
2.配筋率 As %.......( 4 2)
bh0
4.板的受力筋保护层厚度：受力筋外边缘至混凝
土外表面的厚度,用c表示(cover) 。 作用：保护钢筋不生锈；保证钢筋与混凝土之间
的粘结力。 保护层厚度与环境类别和混凝土的强度等级有关，
查附表1-7。
二、梁的一般构造
1.截面尺寸：为方便施工截面尺寸应统一规格。 现浇矩形截面宽b（mm），120、150、180、200、220、 250、+50（h ≤ 800）或+100（h ＞ 800）.截面宽度：
应变ecu ，构件达到极限
承载力，此时截面上的弯 矩即为抗弯承载力Mu， 也称为第三阶段末“Ⅲa”。 第三阶段末为抗弯承载力 计算的依据。
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
As
b—梁宽或肋宽 h0—截面有效高度， h0=h-as as—全部受拉钢筋重心至截面下缘的距离 c—钢筋的砼保护层厚度，指钢筋外皮至构 件表面距离，要满足构造规定的最小值要求
h
h0 as
c
1.2、受弯构件的钢筋构造
2、钢筋混凝土梁（板）截面梁的分类
钢筋混凝土梁（板）正截面承受弯矩作用时， 中和轴以上受压，中和轴以下受拉，故在梁（板） 的受拉区配置纵向受拉钢筋，这种构件称为单筋受 弯构件；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋， 则这种构件称为双筋受弯构件。
受拉钢筋 矩形梁 T形梁 箱形梁
实例：空心板
T形吊车梁
截面形式评述 （1）板式截面：制作简单，但自重大，抗弯效率低。 简支梁lb≤13m 连续梁lb≤16m 预应力砼简支梁lb≤25m 预应力砼连续板lb≤30m
适用跨径
用途：用于小桥及涵洞、盖板沟。
① 实心矩形板：
整体现浇：整个桥宽一次完成现浇，也可根据施工安排一 次浇桥半幅宽度。搭设支架施工；
剪弯段a
纯弯段
剪弯段a
跨度
测试元件的布置图
简支梁三等分加载示意图
M
V
2.适筋梁的破坏全过程
在试验过程中，荷载逐级 增加，由零开始直至梁正截面 受弯破坏。整个过程可以分为 如下三个阶段：
P P
垂直裂缝
混凝土开裂前--第一阶段； 钢筋屈服前--第二阶段； 梁破坏（混凝土压碎）前--第三阶段。
1、适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段 (a)受弯适筋梁 挠度——弯矩的关系
h
b
由于矩形截面梁抗弯能力有限，公路桥涵一般不使用。
（3）T形截面
T型梁：截面形式为T型的梁。两侧挑出部分称为翼缘，其中间部 分称为梁肋。由于其相当于是将矩形梁中对抗弯强度不起 作用的受拉区混凝土挖去后形成的。与原有矩形抗弯强度 完全相同外，却即可以节约混凝土，又减轻构件自重，提 高了跨越能力。T形梁截面受压区利用耐压的混凝土做成 翼缘板并兼作桥面；受拉区用钢筋或预应力钢筋承受拉力。
b—梁宽或肋宽 h0—截面有效高度， h0=h-as as—全部受拉钢筋重心至截面下缘的距离 c—钢筋的砼保护层厚度，指钢筋外皮至构 件表面距离，要满足构造规定的最小值要求
h
h0 as
c
1.2、受弯构件的钢筋构造
2、钢筋混凝土梁（板）截面梁的分类
钢筋混凝土梁（板）正截面承受弯矩作用时， 中和轴以上受压，中和轴以下受拉，故在梁（板） 的受拉区配置纵向受拉钢筋，这种构件称为单筋受 弯构件；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋， 则这种构件称为双筋受弯构件。
受拉钢筋 矩形梁 T形梁 箱形梁
实例：空心板
T形吊车梁
截面形式评述 （1）板式截面：制作简单，但自重大，抗弯效率低。 简支梁lb≤13m 连续梁lb≤16m 预应力砼简支梁lb≤25m 预应力砼连续板lb≤30m
适用跨径
用途：用于小桥及涵洞、盖板沟。
① 实心矩形板：
整体现浇：整个桥宽一次完成现浇，也可根据施工安排一 次浇桥半幅宽度。搭设支架施工；
剪弯段a
纯弯段
剪弯段a
跨度
测试元件的布置图
简支梁三等分加载示意图
M
V
2.适筋梁的破坏全过程
在试验过程中，荷载逐级 增加，由零开始直至梁正截面 受弯破坏。整个过程可以分为 如下三个阶段：
P P
垂直裂缝
混凝土开裂前--第一阶段； 钢筋屈服前--第二阶段； 梁破坏（混凝土压碎）前--第三阶段。
1、适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段 (a)受弯适筋梁 挠度——弯矩的关系
h
b
由于矩形截面梁抗弯能力有限，公路桥涵一般不使用。
（3）T形截面
T型梁：截面形式为T型的梁。两侧挑出部分称为翼缘，其中间部 分称为梁肋。由于其相当于是将矩形梁中对抗弯强度不起 作用的受拉区混凝土挖去后形成的。与原有矩形抗弯强度 完全相同外，却即可以节约混凝土，又减轻构件自重，提 高了跨越能力。T形梁截面受压区利用耐压的混凝土做成 翼缘板并兼作桥面；受拉区用钢筋或预应力钢筋承受拉力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水工钢筋混凝土结构
第三章 受弯构件正截面承载力计算
1
学习指导
主要内容： 1 受弯构件的一般构造
2 3 4 5 6
受弯构件正截面的试验研究 正截面受弯承载力的计算原则 单筋矩形截面承载力计算 双筋矩形截面承载力计算 T形截面承载力计算
2
学习指导
学习重点：正截面受弯承载力计算原则，单筋、 双筋矩形截面和T形截面梁受弯承载力 的计算简图、计算公式和适用条件 及设计步骤 学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。 正截面承载力计算.
• (3) 弯起钢筋。一般由纵筋弯起而成。其作用，水平段承受弯 矩M引起的拉力，弯起段承受由弯矩M和剪力V共同产生的主拉应力。
• (4)架立筋。用来固定箍筋位置和形成钢筋骨架，还可承受因温 度变化和混凝土收缩而产生的应力。
图3—3粱的配筋
8
四、板内钢筋
板中配筋有纵向受力钢筋和分布钢筋，如图3-4。 •受力钢筋直径常用6、8、10、12㎜。
5
一、截面形状及尺寸
（二）板的截面形状及尺寸
常见板的截面有矩形实心板、空心板、槽形板等，如图 3—1。 在水工建筑中，板的厚度变化范围很大，薄的可为 1O0mm左右，厚的则可达几米。对于实心板的厚度一般不 宜小于lOOmm，但有些屋面板厚度也可为60mm。板的厚度 在 250mm 以下，以 10mm 为模数递增；板厚在 250mm 以上者 以50mm为模数递增。 一般厚度的板，板厚约为板跨的1／12～1／20。
第Ⅲ阶段末期Ⅲa状态是承载力 极限状态计算正截面受弯承载 力的依据。
13
二、正截面破坏特征
图3－6 梁正截面破坏情况
14
1、适筋梁
• 当梁所配的纵向受力钢筋比较合理，我们称之为 适筋梁。 ρmin≤ρ≤ρmax • 其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首先屈服， 而后压区混凝土受压破坏” • 破坏特征：破坏始自受拉钢筋的屈服，而后压区 混凝土破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓，构件 变形较大，破坏前具有明显的延性性质，属于“延 性破坏”。设计计算公式即依此破坏形式为模型。
12
第Ⅲ阶段：破坏阶段
钢筋由于达到了屈服，不能继续承受拉应力，变形急剧 增加，导致钢筋和砼之间的粘结力破坏，裂缝宽度不断增大 的同时继续向梁顶面延伸，造成中和轴不断上抬，受压区高 度减小，受压区边缘的砼压应变增大很多，应力图形出现下 降趋势。 当砼达到极限抗压强度的时候， 受压区内砼由于受到挤压出现水平 的裂缝，构件宣告破坏，此时称为 Ⅲa阶段，对应的截面弯矩称为极限 弯矩Mu。
•板中受力筋的最大间距可取为：
板厚 h≤200mm时：250mm
200mm＜h≤1500mm时：300㎜ h＞1500㎜时：0.2h及400mm •钢筋的标注方式：直径+间距，如φ 6@250。 •分布钢筋的直径多用6～8mm，每米板宽内不少于3根。
图3-4 板的配筋
9
§3-2 受弯构件正截面的试验研究
16
3、超筋梁
超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax
破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏，此 时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破坏前 由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和挠曲变 形发展很不明显，破坏时无明显预兆，表现出 “脆性破坏”的特征。由于超筋梁的破坏具有 脆性特征，同时对钢材也是一种浪费，因而设 计和实际工程中不允许采用。
15
2、少筋梁 少筋梁：梁内钢筋数量过少。ρ＜ρmin
破坏特征：破坏始自受拉区混凝土的开裂。构者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁 顶端，构建一断为二。构件破坏前没有明显的预 兆，“一裂即坏”，属于典型的“脆性破坏”。 设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。
17
三、配筋率ρ
通过试验，我们知 道受弯构件的破坏特征 和截面内的钢筋数量有 关，我们称之为配筋率， 用希腊字母ρ表示。 计算公式： As
构件抗裂弯矩的依据。
11
第Ⅱ阶段：裂缝开展阶段
该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝 首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而 后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中 和轴延伸。
本阶段应变（平均应变）分 布基本符合平截面假定。当钢筋 应力达到屈服强度 fy 的瞬间，我 们称为Ⅱa阶段，此时截面弯矩称 为屈服弯矩My。 第Ⅱ阶段是计算构件正常使用 阶段变形和裂缝宽度的依据。
6
二、混凝土保护层
（a）单排
（b）双排
图3—2 梁内保护层及钢筋净距 注意：保护层厚度见附录四。选择钢筋直径、根数时要计算保护层和净距是否
足够。
7
三、梁内钢筋
• 1．梁中一般配置下列几种钢筋，如图3—3所示。
• (1) 纵向受力钢筋。承受由M在梁内引起的拉力，配置在梁的受 拉一侧。 • (2) 箍筋。承受粱的剪力，改善梁的受剪性能，抑制斜裂缝开 展，与纵筋形成骨架。
一、正截面工作的三个阶段
正常配筋的梁（钢筋不过多也不过少，称适筋梁）中，截面的受力工 作状态可以划分为三个阶段：
图3－5 梁正截面工作的三个阶段
10
第Ⅰ阶段：弹性阶段
这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大， 混凝土处于弹性工作阶段，应力 — 应变成正比。 截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。 第Ⅰ阶段末期，受拉区的应 力图形由于塑性的发展，转变为 曲线形式。而压区的砼仍然处于 弹性阶段，应力图形为矩形。截 面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开 裂临界状态。 第Ⅰ阶段末期Ⅰa状态是计算
3
§3-1
受弯构件的一般构造
图3—1 梁、板常见截面形式
4
一、截面形状及尺寸
（一）梁的截面形状及尺寸
常见梁的截面形式有矩形和T形截面，如图3－1。在装配 式构件中，为了减轻自重及增大截面惯性矩，也采用工字 形、箱形和槽形等截面。 截面尺寸时，通常应考虑以下规定：
（1）梁的高度h通常取梁的跨度l0的1／8～1／12，矩形截面粱的 宽度b按高宽比h／b＝2～3， T形截面粱的肋宽b按高宽比h／b＝ 2.5～4选择。 （2）截面尺寸还应满足模数要求：梁高h常取为300、350、 400、…、800㎜，以50㎜为模数递增；800mm以上取lOOmm为模数 递增。矩形梁粱宽及T形粱梁肋宽常取为120、150、180、200、 220、…、250，250mm以上以50mm为模数递增。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
1
学习指导
主要内容： 1 受弯构件的一般构造
2 3 4 5 6
受弯构件正截面的试验研究 正截面受弯承载力的计算原则 单筋矩形截面承载力计算 双筋矩形截面承载力计算 T形截面承载力计算
2
学习指导
学习重点：正截面受弯承载力计算原则，单筋、 双筋矩形截面和T形截面梁受弯承载力 的计算简图、计算公式和适用条件 及设计步骤 学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。 正截面承载力计算.
• (3) 弯起钢筋。一般由纵筋弯起而成。其作用，水平段承受弯 矩M引起的拉力，弯起段承受由弯矩M和剪力V共同产生的主拉应力。
• (4)架立筋。用来固定箍筋位置和形成钢筋骨架，还可承受因温 度变化和混凝土收缩而产生的应力。
图3—3粱的配筋
8
四、板内钢筋
板中配筋有纵向受力钢筋和分布钢筋，如图3-4。 •受力钢筋直径常用6、8、10、12㎜。
5
一、截面形状及尺寸
（二）板的截面形状及尺寸
常见板的截面有矩形实心板、空心板、槽形板等，如图 3—1。 在水工建筑中，板的厚度变化范围很大，薄的可为 1O0mm左右，厚的则可达几米。对于实心板的厚度一般不 宜小于lOOmm，但有些屋面板厚度也可为60mm。板的厚度 在 250mm 以下，以 10mm 为模数递增；板厚在 250mm 以上者 以50mm为模数递增。 一般厚度的板，板厚约为板跨的1／12～1／20。
第Ⅲ阶段末期Ⅲa状态是承载力 极限状态计算正截面受弯承载 力的依据。
13
二、正截面破坏特征
图3－6 梁正截面破坏情况
14
1、适筋梁
• 当梁所配的纵向受力钢筋比较合理，我们称之为 适筋梁。 ρmin≤ρ≤ρmax • 其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首先屈服， 而后压区混凝土受压破坏” • 破坏特征：破坏始自受拉钢筋的屈服，而后压区 混凝土破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓，构件 变形较大，破坏前具有明显的延性性质，属于“延 性破坏”。设计计算公式即依此破坏形式为模型。
12
第Ⅲ阶段：破坏阶段
钢筋由于达到了屈服，不能继续承受拉应力，变形急剧 增加，导致钢筋和砼之间的粘结力破坏，裂缝宽度不断增大 的同时继续向梁顶面延伸，造成中和轴不断上抬，受压区高 度减小，受压区边缘的砼压应变增大很多，应力图形出现下 降趋势。 当砼达到极限抗压强度的时候， 受压区内砼由于受到挤压出现水平 的裂缝，构件宣告破坏，此时称为 Ⅲa阶段，对应的截面弯矩称为极限 弯矩Mu。
•板中受力筋的最大间距可取为：
板厚 h≤200mm时：250mm
200mm＜h≤1500mm时：300㎜ h＞1500㎜时：0.2h及400mm •钢筋的标注方式：直径+间距，如φ 6@250。 •分布钢筋的直径多用6～8mm，每米板宽内不少于3根。
图3-4 板的配筋
9
§3-2 受弯构件正截面的试验研究
16
3、超筋梁
超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax
破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏，此 时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破坏前 由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和挠曲变 形发展很不明显，破坏时无明显预兆，表现出 “脆性破坏”的特征。由于超筋梁的破坏具有 脆性特征，同时对钢材也是一种浪费，因而设 计和实际工程中不允许采用。
15
2、少筋梁 少筋梁：梁内钢筋数量过少。ρ＜ρmin
破坏特征：破坏始自受拉区混凝土的开裂。构者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁 顶端，构建一断为二。构件破坏前没有明显的预 兆，“一裂即坏”，属于典型的“脆性破坏”。 设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。
17
三、配筋率ρ
通过试验，我们知 道受弯构件的破坏特征 和截面内的钢筋数量有 关，我们称之为配筋率， 用希腊字母ρ表示。 计算公式： As
构件抗裂弯矩的依据。
11
第Ⅱ阶段：裂缝开展阶段
该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝 首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而 后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中 和轴延伸。
本阶段应变（平均应变）分 布基本符合平截面假定。当钢筋 应力达到屈服强度 fy 的瞬间，我 们称为Ⅱa阶段，此时截面弯矩称 为屈服弯矩My。 第Ⅱ阶段是计算构件正常使用 阶段变形和裂缝宽度的依据。
6
二、混凝土保护层
（a）单排
（b）双排
图3—2 梁内保护层及钢筋净距 注意：保护层厚度见附录四。选择钢筋直径、根数时要计算保护层和净距是否
足够。
7
三、梁内钢筋
• 1．梁中一般配置下列几种钢筋，如图3—3所示。
• (1) 纵向受力钢筋。承受由M在梁内引起的拉力，配置在梁的受 拉一侧。 • (2) 箍筋。承受粱的剪力，改善梁的受剪性能，抑制斜裂缝开 展，与纵筋形成骨架。
一、正截面工作的三个阶段
正常配筋的梁（钢筋不过多也不过少，称适筋梁）中，截面的受力工 作状态可以划分为三个阶段：
图3－5 梁正截面工作的三个阶段
10
第Ⅰ阶段：弹性阶段
这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大， 混凝土处于弹性工作阶段，应力 — 应变成正比。 截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。 第Ⅰ阶段末期，受拉区的应 力图形由于塑性的发展，转变为 曲线形式。而压区的砼仍然处于 弹性阶段，应力图形为矩形。截 面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开 裂临界状态。 第Ⅰ阶段末期Ⅰa状态是计算
3
§3-1
受弯构件的一般构造
图3—1 梁、板常见截面形式
4
一、截面形状及尺寸
（一）梁的截面形状及尺寸
常见梁的截面形式有矩形和T形截面，如图3－1。在装配 式构件中，为了减轻自重及增大截面惯性矩，也采用工字 形、箱形和槽形等截面。 截面尺寸时，通常应考虑以下规定：
（1）梁的高度h通常取梁的跨度l0的1／8～1／12，矩形截面粱的 宽度b按高宽比h／b＝2～3， T形截面粱的肋宽b按高宽比h／b＝ 2.5～4选择。 （2）截面尺寸还应满足模数要求：梁高h常取为300、350、 400、…、800㎜，以50㎜为模数递增；800mm以上取lOOmm为模数 递增。矩形梁粱宽及T形粱梁肋宽常取为120、150、180、200、 220、…、250，250mm以上以50mm为模数递增。