2018三年级“数学花园探秘”初赛试题
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级b卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在号手中．4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是年．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶岁．6．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有个．8．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有个参赛队伍．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词个．10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有只．11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是52 ．【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12＝10+10+10+10+12＝52故答案为：52．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314 ．【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；剩下的乙排在3号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314．故答案为：2314．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在2 号手中．【解答】解：依题意可知：1号传给2号为第一次传出．2号传给3号为第二次，…，7号传给1号为第七次．周期数为7．根据50÷7＝7…1．最后一次是从1号传给2号．故答案为：2号4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是2016 年．【解答】解：依题意可知：三角形数是自然数的求和．设第自然数加到n时候超过2000．≥2000．n（n+1）≥4000．两个连续自然数的乘积大于4000，那么这两个数字最小是63×64＝4032．所以n＝63．1+2+3+…+63＝×63＝2016．故答案为：2016二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 5 岁．【解答】解：依题意可知：201开头的几年是不满足条件的．那么2028是第一个满足条件的．在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁．故答案为：56．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是1786 ．【解答】解：答：代表的四位数最大是1786．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23 个．【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23＝64不能被3整除．假如红球是15个，7+16+10+23＝46不能被3整除．假如红球是16个，7+15+10+23＝55不能被3整除．假如红球是10个，7+15+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于1，7，不满足题意．假如红球是23个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意．红球23个，篮球16个，黄球32个．故答案为：238．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40 个参赛队伍．【解答】解：240﹣200＝40（个）答：一共有40个参赛队伍．故答案为：40．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词84 个．【解答】解：依题意可知：设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6共7天a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6解：a＝9．共背9+10+11+12+13+14+15＝84故答案为：8410．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有 5 只．【解答】解：依题意可知：要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍．为64个．兔子的数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个月是3份，第五个月是5份，第六个月是8份，第七个月是13份．得（64+1）÷15＝5．故答案为：511．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是42653 ．【解答】解：依题意可知：数字6一定是最后填写的．首先对A进行分析如果是数字2，下一步就的C，C不能是1，2，3，4只能是5，再接下来到B，填写3就结束了不符合题意．如果A是3，接下来就是D，可以4或者5，如果是4接下来就是B后面不能进行，如果D的位置是5，还是不能填写到6．如果A是4，接下来就是E，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6，因此E只能是3，接下来是B，可以填写2，D的位置填写5，正好填完C是6．故答案为：42653．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:56；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷(五年级A卷)
2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷（五年级A卷）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是．2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给个单位正三角形涂上阴影．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是平方厘米．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要只小猴．（孙悟空不拿兵器）7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了次．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多个质数．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是．2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷（五年级A卷）参考答案与试题解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是145 ．【分析】先把算式变形为（1+）×144，再根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：=×144=（1+）×144=144+×144=144+1=145故答案为：145．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和灵活应用．2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给6 个单位正三角形涂上阴影．【分析】要使图形变成轴对称图形，且添加的正三角形最少，就要尽量使原图利用的尽量多，据此添加即可得到答案．【解答】解：根据分析可得，根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂上阴影．故答案为：6．【点评】解答本题关键是结合轴对称图形的意义和已知图形的特点进行解答．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是5000 元．【分析】根据题意，运用逆推的方法，把每次变化前的钱数看作单位“1”，从后向前每次分别是它前面的（1﹣）、（1+）、（1﹣）、（1+），然后根据分数除法的意义，列连除算式即可解决问题．【解答】解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）=5000××××=5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15 ．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时=56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则=14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 3 平方厘米．【分析】下图中两个涂色的直角三角形是相等的，根据勾股定理，这个三角形的直角边的平方和与正方形的边长平方是相等的．【解答】解：两个阴影的面积和是6÷2=3（平方厘米）故填3．【点评】此题考查的是勾股定理和三角形面积的计算．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要23 只小猴．（孙悟空不拿兵器）【分析】如果每件兵器都接近25斤，但都超过25斤，这时每只猴子只能拿一件，需要的猴子数是最多的．【解答】解：因为600÷25=24（只）所以600除以比25大的数时，商小于24．如：600÷25.1≈23.9，改写成600=23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50故填23．【点评】此题是从最不利的情况出发，思考需要的猴子数．7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了145 次．【分析】根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）；依此类推，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）；10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×3=145（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了145次．【点评】本题的关键是利用周期进行解题．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是16 ．【分析】本题考察逻辑推理．【解答】解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1=16．【点评】本题难度颇高，需要逐步推理．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多7 个质数．【分析】质数是两位数，那末尾只能是1、3、7、9，在填的时候尽量运用这个规律．【解答】解：这个表中的质数是41、61、19、83、37、13和97．1、3、5、7为两数末尾的只有三个位置（见图中绿色部分），所以最多有7个质数．故填7．【点评】此题的关键找准解题的突破口．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40 分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度=甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度=乙船在静水中的速度﹣水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速．【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+V水）﹣x×V水=V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间=总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）=x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x=2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即 20×（V甲+V水）﹣20×V水=20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）=20，因为V甲=2V乙，所以x=2020+20=40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．【点评】根据顺水速度=船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度=船速﹣水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度．11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是735 ．【分析】中间三角形面积为840÷2=420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6=140，三角形BOC的面积为960÷4﹣140=100；CB：BE：ED=5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960﹣75×3=735【解答】中间三角形面积为840÷2=420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6=140，三角形BOC的面积为960÷4﹣140=100；CB：BE：ED=5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960﹣75×3=735【点评】本题考查鸟头模型．。
数学花园探秘笔试题
2 3 2
1
图1
图2
若图4中隐藏的4个宝箱如图3所示，请在图4中找出这4个宝箱，将宝物用○表示出来.请把答
案写在答题纸上.
343222
4
0
5
3
0
4
图3
图4
第12关 胶囊数独
在空格内填入数字1、2、3、4、5，使得每行、每列都有数字1、2、3、4、5且不重复，
表示胶囊，每个胶囊中必须是一个单数和一个双数（如图1）.请问图2中从左数第2列从. 上. 到. 下. 的 五个数字依次是多少？请把答案写在答题纸上.
1234 56
第10关 淘气的数字宝宝
九个数字宝宝1、2、3、4、5、6、7、8、9要坐在九宫格的饭桌吃饭，不同的图形代表不同 的数字，相同的图形代表相同的数字，连续的两个数字的座位不能挨在一起，不能有公共边，比 如数字 2、 3 就不能左右或上下紧挨在一起坐 ，如图1每个宝宝占一个座位.
图1
九个数字宝宝自己有各种各样的要求：
5
第11关 宝箱探秘
下图中隐藏了一些放有宝物的宝箱，宝物的放法遵守3个规则： （1）宝物都放在宝箱里，每个宝箱都由四个小方块组成，每个小方块里都有一个宝物， 用○ 表示； （2）方格周围的数字表示该行或者该列宝物的数量； （3）两个宝箱之间互不相邻（包括横、列、斜）. 例：图1的两个宝箱放入图2
310 4
示例：图1
图2
2
第5关
铁丝的长度
用一根固定长度的铁丝去围一些一样大小的正方形，结果如图1 和图2，围1个正方形一圈， 铁丝还多出20厘米，围着两个挨在一起的正方形一圈，铁丝还多出8厘米.请想一想，这根铁丝的 长度为多少厘米？请把答案写在答题纸上.
20厘米
2018数学花园探秘决赛_小高A卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2018年1月6日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式()20182018201818201820⎛⎫⎛⎫+⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算结果是________．〖答案〗362〖作者〗北京 饶海波2. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少13．〖答案〗20 〖作者〗北京 王书宁3. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为________． （π取3.14） 〖答案〗60 〖作者〗佛山 乔文涛4. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同． 〖答案〗10 〖作者〗北京 李文龙二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便是他的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过________个“自定生日”． 〖答案〗1877 〖作者〗太原管委会6. 一个五位数ABCDE 由五个互不相同的非零数字组成，AB 、BC 、CD 、DE 依次是6、7、8、9的倍数，且ABCDE 能被6、7、8、9中的两个整除，那么ABCDE 的值是________．〖答案〗96327 〖作者〗北京 赵晓峰7. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字，且A 、D 、G 均不是偶数；那么()()()A B C D E F G H I ⨯++⨯++⨯+的值是________．〖答案〗180〖作者〗北京 陈平8. 甲、乙、丙、丁四名同学各从乔老师那里拿到一个三位数，他们开始只知道自己拿到的三位数是多少，然后老师告诉了他们四人的三位数互不相同且这四个数的和是2018，于是他们四人依次展开了下面的对话．甲说：“我拿到的数的百位数字是8，且因数个数一定是最多的．”乙说：“虽然我不知道具体的数是多少，但丙和丁拿的数里一定有一个是质数．” 丙说：“那我知道我们四个拿到的数各是多少了．” 丁说：“那我也知道了．”如果所有人聪明且诚实，那么四名同学拿到的数中最大的是________． 〖答案〗975 〖作者〗北京 李陆欧三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 算式1820182018201820181515141413130707⨯个的计算结果中有________个奇数数字．〖答案〗72 〖作者〗成都 彭泽10. 将右图中的8个小圆点涂成红色或黄色，要求每个点都至少与一个红点相邻（有线段或弧线直接相连的两个点称为相邻）．不同的涂法共有________种． 〖答案〗121〖作者〗北京 成俊锋11. 如图，从A 地到B 地需要经过下坡（AC ）、平路（CD ）、上坡（DB ）．甲、乙两人同时从A 、B 出发，相向而行．甲到C 点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B 地时，乙离A 地还有100米．已知两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的时间一样长．那么AB 两地间的路程是________米． 〖答案〗2220 〖作者〗北京 陈平A B C12.（投票题）四．解答题（每小题15分，共30分）13. 如图，菱形ABCD 的边长是18．如果三角形CDE 是等腰直角三角形，求四边形ABEF 的面积．〖答案〗81 〖作者〗北京 成俊锋〖解析〗如图，根据对称性，BG 和DE 关于AC 对称，△DGF 和△BEF 关于AC 对称． 因为△DGF 是等腰直角三角形，所以△BEF 也是等腰直角三角形，从而BE =EF ．（1）因为AD 和EC 平行，所以S △AEF =S △DFC ． （2）比较△ABE 与△EFC ，分别以BE 和EF 为底，那么它们的底相等，高也相等．所以S △ABE =S △EFC ．由（1）（2），S ABEF =S △DEC =DC 2÷4=18×18÷4=81．〖评分建议〗 （1）上面简解中，建议答案分3分、推导其它几个三角形为等腰直角三角形3分，得到“S △AEF =S △DFC ”结论3分，得到“S △ABE =S △EFC ”结论3分，其它表达3分；（2）其它解题思路的评分标准，由各地管委会自行酌情确定．14. 桌上有一堆糖果共13颗，小明和小刚轮流取糖果，小明先取，每次取的糖果数不超过3颗，不能不取，取完为止．当糖果被取完时，取得糖果总数为偶数的人获胜．问：谁有必胜策略？请说明理由．〖答案〗小明 〖作者〗武汉 付谦〖解析〗实际只需考虑每次取时桌面上的糖果颗数，自己及对手手中的糖果颗数奇偶性即可．经逆必胜策略只需每步使对手处于“负”状态即可．〖评分建议〗（1）上面简解中，建议答案分3分、列出胜负攻略表12分（其中得出2,3,6,7,10,11时有必胜策略或说出1,2,3,4情况并指出4个1个小周期8个1个大周期9分，其它表达3分）；（2）其它解题思路的评分标准，由各地管委会自行酌情确定．。
“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(三年级初赛a卷)
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了个鸡蛋．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是米．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出个三角形．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要个小正方形框架．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是（“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了棵树．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是（没有数字的格子看作0）2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是2015 ．【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）＝200×5+5+1220﹣10×21＝1005+1220﹣210＝2015；故答案为：2015．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了58 个鸡蛋．【解答】解：第一只下了31个蛋，第二只下了16个蛋，第三只下了11个蛋31+16+11＝58（个）答：这三只母鸡一共下了58个鸡蛋．故答案为：58．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝4213 ．【解答】解：根据分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，若丙是第4名，则乙是第3名，甲就没有合适的名次了，所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名．故答案是：4213．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是20 米．【解答】解：根据分析，此图由4个小正方形和一个长方形组成，显然阴影部分的长和宽之和为10，周长＝2×10＝20（米）．故答案是：20．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是26 ．【解答】解：数字顺序颠倒后为：27﹣2＝25，乘2后的得数是：52，原数是：52÷2＝26；答：最开始输入的是26．故答案为：26．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出10 个三角形．【解答】解：画图如下：如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个，由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有2×3＝6个，共有：4+6＝10（个）答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形．故答案为：10．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有5 种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）【解答】解：用枚举法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种；答：笑笑有 5种放苹果的方法．故答案为：5．8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要166 个小正方形框架．【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），由题意摆成一个18×15的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8个格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104个格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166个．故答案为166．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214 （“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．【解答】解：设＝a，＝b，＝c，＝d，根据1984﹣＝2015﹣﹣﹣可得：31+a＝b+c+d；则a＝b+c+d﹣31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中较大的数字组数；即9、8、7需要放在十位上，6、5、4需要放在个位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，则a＝255﹣31＝224；有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字，所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，则a＝245﹣31＝214；所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一）即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214．故答案为：214．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了57 棵树．【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是15x﹣1棵，A 大街植树的棵数就是4x﹣1棵15x﹣1＝4×（4x﹣1）15x﹣1＝16x﹣416x﹣15x＝4﹣1x＝33×19＝57（棵）答：这19名园林工人共种了57棵树．故答案为：57．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是30210 （没有数字的格子看作0）【解答】解：依题意可知：首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2．第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图所示：故答案为：30210．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:11:36；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
三年级数学探秘试题
2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试在线模拟考试试卷学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 请计算：2018÷2－18＝__________．2. 佳佳和俊俊原有糖数量相等．如果佳佳的糖数变为原来的一半，俊俊的糖数变为原来的2倍，两人现在一共有100颗糖．那么，两人原来一共有__________颗糖．3. 如图，它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形．图中包含“*”的各种大小的正三角形一共有__________个．4. 有8个连续的自然数按从小到大排成1排，如果计算第1个、第3个、第5个、第7个这4个数的和，结果是32，那么，这8个数的总和是__________．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 在下面的减法算式中，不同的字母代表不同的数字，当算式成立时，四位数“ABCD”代表__________．6. 有2个长方形，它们的宽相等．如果第1个长方形周长是第2个长方形周长的3倍，第1个长方形面积是第2个长方形面积的4倍，那么，第2个长方形的长是宽的__________倍．7. 小明、小华、小军、小红各有一些积分卡，其中小明比小华多5张，小华比小军少7张，小军比小红多3张．那么，如果想让这4人通过相互赠送使得4人积分卡一样多，那么，他们至少需要动用__________次积分卡．（积分卡从1个人手中转入另1个人手中即算1次动用，1次可以动用多张积分卡，1张积分卡可以多次动用）8. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，那么，第6、7、8、9位依次组成的四位数是__________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 摩比小学举行运动会，全校2018名师生共同庆祝，其中老师共2人，每人可以搬2张桌子；男生2人一组，可以搬3张桌子，女生3人一组，只能抬2张桌子，结果大家齐心协力，一共搬了2018张桌子，那么，男生共有__________人．10. 在空格内填入数字 1-6，使得每行、每列和每个宫内数字不重复 . 虚线框内的小数表示虚线框里所有数字的和，虚线框内数字不能重复 . 那么最后一列从上到下前5个数连成的五位数是________．621⑨⑧⑦⑥⑤④③②①11. 对于任意由0、1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将原有的0变成10称为一次变换；例如101经过一次变换为011001，请问数字1经过10次变换后连续两位数都是0的数对有________个.12. 请参考《2018年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．。
“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级c卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级C卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210+6﹣12﹣19的计算结果是．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．3．（8分）图中一共能数出正方形．4．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝．6．（10分）有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级C卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210+6﹣12﹣19的计算结果是185 ．【解答】解：210+6﹣12﹣19＝216﹣12﹣19＝204﹣19＝185故答案为：185．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有32 颗三叶草．【解答】解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．3．（8分）图中一共能数出13 正方形．【解答】解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．4．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9 岁．【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016年昊昊是 9岁．故答案为：9．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝1985 ．【解答】解：根据分析，设，则：+＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100 935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10分）有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第10 天树上的果子会都掉光．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束45+1＝46（个）故答案为：107．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是302 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．故答案为：302．8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到9 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1种，含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．共9种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是15992 （空格用9表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．第一行的第2，3列都是不能填写5的．第二行的第4，5列也是不能填写2的．再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．以此类推即可得知：故答案为：15992．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360 千克被制成了豆油．【解答】解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝17 ．【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：①3×4＝2×6＝12；②4×4＝2×8＝16；③3×6＝2×9＝18；④4×6＝3×8＝24；⑤4×9＝6×6＝36，显然②⑤不符合题意，而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，第①组中，若A＝3，B＝6 或A＝3，B＝2，则＝12，改动一次后为：3×4＝12 2×6＝12，3×6＝18，但只改动顺序，此式；3×6＝12 无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，在第③组中，若A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6）＝18，6×2＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；6×2＝12，改动顺序后：2×8＝16 符合题意，若A＝9，B＝3（或A＝3，B＝9）＝18，9×3＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，A＝9，B＝6，＝18，9×6＝18 改成：3×6＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，在第④组中，若A＝6，B＝3，＝24，改动后变成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，若A＝6，B＝8，6×8＝24 改成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，故：A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6），＝18，A+B+C+D＝6+2+1+8＝17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:52；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。