现行数学教材中“三多”与“三少”
数学“解决问题”复习应“三多”
数学“解决问题”复习应“三多”作者：谢爱东来源：《新课程·小学》2017年第06期摘要：探索总复习中“解决问题”内容的复习问题，进而提出了“三多”的复习策略，从而提升学生的解题能力，提升复习质量。
三多即一题多问、一题多解、一题多变的思想，从而加固学生的知识，提升学生的数学素养。
关键词：数学；解决问题；“三多”复习能够巩固所学知识，是查漏补缺的有效途径。
通过复习，我们进一步解决日常中出现的问题，完善学生的知识体系，深化知识内涵，达到学以致用的效果。
通过一段时间的研究和整理，我以数学“解决问题”为研究对象。
我们都知道小学阶段的解决问题，根据教材内容安排可以分为：简单解决问题、复合解决问题、列方程解决问题、用比例知识解决问题和根据图形解决问题。
解题思路是培养学生解题能力的关键，有什么思想就有什么样的高度，我们培养学生数学能力，就是培养学生的数学思想。
解题也是一种思想，我们要注重这方面的训练，引导学生发散思维，进而拓展解题思路，从而真正掌握解题的技巧。
为了能够让学生拓展解题思路，我们在复习中主要采取了“三多”的方法来提高学生的复习效率。
一、一题多问多问就是根据已知的条件，提出多种问题，我们在日常的教学中要用到，但是复习时也要加强训练，让学生的思维得到拓展。
通过一题多问的方式，让学生改变思维定式，改变思考的角度，这样就能对一道题目从多角度、多方面去提问，让解决问题复习以点成面，让解决问题发生纵横联系。
例如，一条绳子长12米，第一次剪掉全长的■，第二次减掉全长的50%，两次共剪掉多少米？第二次比第一次多剪掉多少米？然后让学生提出不同的问题，学生可能提出第一次剪掉多少米？第二次减掉多少米？这样就可以复习分数和百分数的知识，学生对知识变化也有了深入的理解。
当然还有更多的问题，我们主要是以这个题目为例进行说明，如果培养学生一题多问思想和习惯，需要长期的训练。
因此，一个题目，让学生提出不同的问题，不仅能把知识联系起来，还让学生巩固了知识。
一年级下册数学说课稿-3 多一些、少一些、多得多、少得多 -苏教版
一年级下册数学说课稿-3 多一些、少一些、多得多、少得多 -苏教版一、教材解析本课教材为《新版苏教版》一年级下册数学。
本节课主要讲解的是“多一些、少一些、多得多、少得多”的概念。
二、教学目标与要求1. 教学目标•学会用口头语言和图形表示多一些、少一些、多得多、少得多的数量概念；•初步掌握比较大小的方法；•提高学生观察能力和判断力；•通过实际操作，锻炼学生动手实践的能力。
2. 教学要求•学生能较好地掌握本节课的重点内容，了解多一些、少一些、多得多、少得多的概念；•学生能因材施教，发展不同水平的学生的能力；•学生能够乐于动手实践，自主探索数学的乐趣。
三、教学重点和难点1. 教学重点•学生能从口头语言和图形的形式中理解多一些、少一些、多得多、少得多的概念；•学生掌握从视识或量词来比较两个数的大小。
2. 教学难点•学生理解比较大小的方法；•学生掌握多一些、少一些、多得多、少得多的数量概念。
四、教学方法1. 教学手段•课堂讲解法；•演示法；•互动交流法；•师生共建法。
2. 教学策略•Vygotsky教学法：引导学生，根据学生的思维方式进行教学；•任务型教学法：以任务为中心，由学生自主探究。
五、教学过程1. 热身导入通过介绍“大、小”之间的关系，帮助学生理解数量之间的关系。
例如，老师给出一组大小不同的水杯，让学生从大到小排序。
2. 演示法教学让学生讨论数量之间的概念。
比如，让学生举例说明多一个和少一个之间的关系，再结合数量图形进行讲解。
3. 实际操作老师出示几组图形或物品，然后让学生根据自己的判断和实际操作，来判断哪一组图形或物品是多一些、少一些、多得多或少得多。
在实际操作中，老师和学生要进行积极的互动，真正做到让学生自己思考、自己操作。
4. 学生互动老师再通过问题和互动的形式帮助学生理解多一些、少一些、多得多、少得多等数量概念。
5. 总结归纳让学生对本节课学到的内容进行总结归纳，并对相应的习题进行讲解。
六、教学评价本节课的教学不仅让学生理解了多一些、少一些、多得多、少得多等数量概念，还锻炼了学生的观察能力、判断力和动手实践的能力。
数学教学中的“多”与“少”
数学201６·数学教学中的“多”与“少”江苏昆山市淀山湖中心小学（２１５３４５）钟爱明［摘要］教师要把握好数学教学中的“多”与“少”的分界线，让学生进行自主探究和归纳总结，使他们体会到学习数学的乐趣，增强他们学习数学的自信心。
［关键词］优化“多”与“少”教学模式［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201６）01-061小学数学教材再次改版，更加侧重于让学生自主地进行探究和归纳总结，让学生能够在自己力所能及的范围内，多动手、多思考、多观察、多表达和多总结，通过自己的探究体会到学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心。
因此，笔者对小学数学教学中的“多”与“少”问题的教学模式进行了深入探究，并提出自己的一些看法。
一、教学课堂中的“多”与“少”由于数学是一门比较枯燥的课程，很多知识点和概念、原理等都比较抽象，对于初学数学的小学生来说较难理解。
如果在课堂上，数学教师只注重讲解，而不注重培养学生的自主思考能力，学生不但未能真正地理解和掌握教师所教授的内容，还会养成机械模仿和被动记忆的不良学习习惯，失去学习数学的兴趣。
例如在教学“平行四边形的面积”时，如果只是单纯地依靠教师讲解公式，没有让学生参与探究，不论教师讲解的多么精辟和细致，都很难让学生真正理解这一抽象的数学公式，学生只能进行机械性记忆和运用。
如此一来，又如何让学生将学习到的数学理论与实际生活融会贯通，并用来解决实际生活中的数学问题呢？因此，在课堂中应该引导学生积极开展自主探究与合作学习的活动，让学生自己去发现和总结出计算平行四边形面积的公式。
笔者首先通过设问的方式引入课堂上将要讲解对数学语言的表达有了更深层次的认识。
三、借助教学前测，活化课堂练习教学前测的目的不仅能让教师掌握学生的学情，而且能启迪和发散学生的数学思维。
教师需要灵活运用导练的形式，遵循以“测”为主，以“导”为辅的原则，发展开放式的课堂。
例如在“解决问题的策略———倒推”这一课的教学前测中，笔者发现，７０％以上的学生都正确地做出了例１和例２，但在解决“练一练”的问题时，很多学生却出现了错误。
坚持“三少、三多”,构建高效课堂
坚持“三少、三多”，构建高效课堂作者：胡尊萍徐小苗来源：《中学时代》2013年第07期【摘要】“高效语文课堂”就是在语文教学中最大限度地发挥课堂教学的功能和作用，向40分钟要质量。
作为一名中小学语文教师，应在课堂有限的教学时间内最完美地实现教育教学的三维目标整合，以求得课堂教学的最大效益，培养学生的语文综合素养。
【关键词】三少三多构建高效课堂课堂是教育教学的主阵地，学生学习效率的提高主要靠课堂教学来实现。
“高效语文课堂”就是在语文教学中最大限度地发挥课堂教学的功能和作用，向40分钟要质量。
然而由于现在中小学生的学习压力逐渐增大，所要掌握的课程知识也越来越多，但是课堂时间却还是只有那么多，因此，作为一名中小学语文教师，应在课堂有限的教学时间内最完美地实现教育教学的三维目标整合，以求得课堂教学的最大效益，培养学生的语文综合素养。
下面谈谈我在教学实践中对创建高效课堂的“三少、三多”原则。
一、教师坚持“三少”1.教师少讲。
在日常教学中，常常看到这样的语文课堂：老师讲得津津有味，学生听得昏昏欲睡，反差极为鲜明。
究其原因，是教师把学生当成了一个装知识的容器，而学生是有思想、有感情的活生生的人，在接受别人的思想观念时，必然受自身需要的支配，只有自身要求达到某种需要时，才能接受自身以外的东西，否则是装不进去的。
因此课堂教学中教师的主要任务是指导学生学。
无论在上新课或复习总结中教师都要坚持少讲，把更多的时间和机会让给学生，让他们在练习中自己发现新知识的秘密。
教师的引导语言要注意“准”，讲的质量要注意“精”。
或是画龙点睛，揭示规律；或是声情并茂，以情感人；或是通俗易懂，释疑解难，让学生学有所获。
2.教师少问。
有的教师为了创设“自主”“创新”的课堂，摒弃了大量的讲解，却把语文课上成了“教师出几个简单问题、学生集体找答案”的阵地。
教师必须减少课堂中大量简单的一问一答的提问，避免学生忙于应答，让他们有更多的时间理解概念、思考问题、讨论看法、练习巩固题目。
小学数学课堂提问的“三少三多”
龙源期刊网 小学数学课堂提问的“三少三多”作者：周濮玉来源：《教育·教学科研》2019年第08期常言道：学起于思，思起于疑，疑解于问。
课堂提问是课堂教学的重要手段之一，是培养学生核心素养的重要途径，尤其对学生心智发展、思维品质的形成以及主观能动性的培养有着很大的促进作用。
但是，在当下走进一些老师的课堂，总会发现老师对课堂教学的提问没有进行有效的预设，在课堂上想怎么问就怎么问，完全背离了教学目标，背离了学生的身心发展规律。
如何在课堂教学中，优化课堂提问的策略？不断提高提问的效度呢？笔者进行了尝试。
少点立刻回答，多点思考时间可能因为课堂教学时间有限的原因，不少老师担心在40分钟课堂上完成不了整个教学流程，总想以尽快的速度，尽可能少的时间完成教学任务，顺利地完成整个教学流程，达成教学目标。
于是，在课堂上与学生演绎抢问抢答的场景，一个问题接着一个问题，速度很快，完全忘记了学生在回答问题之前，需要深思熟虑的必要性。
这样一来，学生无法充分思考自己的答案，要么被人抢先回答，要么自己的思考不够成熟，因而就会失去很多获得成功的喜悦。
其实，教师在提问之后都应给予学生相应的等待时间，不同的数学课堂类型，对应的课堂等待时间也不同。
如新授课这一环节，是本节课的教学重点，在获取、总结新知时，要留一定时间让学生对所提出问题的思考、分析、表达的学习体验过程。
复习课时，教师要引导学生回顾梳理、归纳整合主要知识点，对重点错题及共性问题，应以学生自主分析为主，适时组织学生进行小组研讨、交流。
少些随意散漫，多些准确提问要使问题问在点子上，让学生听得明白，答得从容，教师的提问要做到因“材”施问——什么样的课提什么样的问题。
不少老师将学生的数学探究活动放在一定的问题情境的背景之下，有效利用生动鲜明的主题图，提出一些问题，引导学生思考：你有什么发现？案例：苏教版小学数学一年级（下册）《十几减9》，主题图呈现了一副小猴子到猴妈妈的水果店买桃的情境图。
试论小学数学课堂中的三“多”三“少”
试论小学数学课堂中的三“多”三“少”作者：杨柳来源：《新课程》2021年第48期摘要：新时期，国家和教育部门对教育工作的开展提出了更高要求，新课程教学改革对教学创造了相应的教学基础和环境，多种多样化的教学要求对教师开展教学工作提供了有利条件，也提出了更高要求，结合小学数学课堂中的三“多”三“少”展开了研究。
关键词：小学数学课堂;三“多”三“少”;学生中心教学观一、新时期的小学课程教学改革概述当前，我国针对教育方面的改革越来越深入，新课程教学改革的趋势全面开花，对教学工作开展产生了很大影响。
这种教学改革不仅对教师的工作开展提供了依据，还为其自身的教学工作提出了更高挑战。
传统意义上的教育工作和教育方式局限于一支粉笔、一本教案、三尺讲台的情况下，教师的教学作用也局限于“传道授业解惑”这一传统教学模式中，新时期的教学工作开展往往是丰富多彩的，多种多样的教育模式和教学方法为教学工作改革提供了基础，所以在课程教学过程中，要改变传统的“满堂灌”的课堂教学方法，要努力创造出具有感染力的教学方法。
在小学数学教学过程中，针对传统课堂教学存在的问题，需要有针对性地进行教学改革，具体来说是要做到三“多”三“少”。
二、多一点学生互动，少一点教师讲授教师在教学过程中针对小学生中心论，应明确传统意义上以教师为主角所存在的局限性，应做好对传统意义上教学方式的创新。
在教学方法的创新上，要把握传统教学方式对教学改革的局限性，教师要做到精益求精，要坚持教师少占用课堂时间讲授，多让学生自主学习，尊重学生的主体地位，强调学生主观能动性的激发。
教师应发挥引导作用，着重培养学生的自主学习能力，让学生有良好的动手、动脑能力，鼓励学生大胆想象，自主解决问题，确保学生在知识学习中对所学内容有兴趣，教师要扮演好引导角色，确保学生对知识学习和理解的效果不断提高。
在课堂教学过程中，教师应有针对性地加强对学生的互动引导，给学生留出探讨、交流的空间，进行课堂引导互动，教师应注重对学生的学习时间和互动时间的安排，让学生在学习基本理论知识的基础上，有针对性地展开互动沟通和交流，通过学生间的互动，让学生有良好的自我认知能力，从而帮助学生更好地认识学习中的问题，帮助学生有针对性地结合课堂知识展开知识间的沟通和探究，以此增强问题解决的效果，提升相应的教学质量。
“三多三少”：儿童立场下的小学数学教学的价值追求
我们老师要 站在儿童的角度去理解儿童 的思维 ，
示意知道答案 了）
【 分析 】 提问一经提出马上引发了学 生的思考 。 这
个 问题贴近学 生 的生 活实 际 ，较易在 学生 中产生 共 鸣， 问题直指 要寻找谜 底这一 教学活 动 ， 因而具有 一 定 的指 向性 。 ３ ． 精彩机智 ， 促进你我 和谐 沟通 。课 堂机智是课 堂 随机生成 的一种东 西 ， 精彩 的课堂机 智 ， 既可 以体 现一个教师 的教学技艺水平 ， 同时它也可 以成 为师生 和谐 沟通 的添加剂。如在教学“ 认识线段 ” 时， 我要 求 把铅笔 的长 １ ５ 厘米 画出来 ， 大部分学生都是 “ 画一条 １ ５ 厘米 的直线 ” ， 有一位学生 只画 了两个点（ 它们 之间 的距离是 １ ５厘米 ） ， 这 时全班人都嘲笑他 。 于是 ， 我引 导： 其 实我们 要感谢这 位 同学 ， 他给 我们发 明 了两 个 点（ 端点） ， 把 这位 同学 的专利 用在大 家 的作 品上 ， 就
一
么？ 在学生交流 的基础上小结 ： １ 元 ＝ ｌ Ｏ 角； （ ２ ） 出示暖 羊羊和懒羊羊 的红包 ，认识 １ 元与 ２角 、 ５角的关 系 。 师： 懒羊羊 和暖羊羊 的红包也 都是 １ 元 的， 而且 每一 个红包里面人 民币 的面值都是一样 的。 先看懒羊羊的 红包 ， 这是 面值 多少的人 民币？ （ 露 出 ５角纸 币一 角 ） 师： 想一想 ， 这个红包里面装 了几张 ５ 角 的纸 币？为什 么会是 ２ 张呢？得出 ： 两个 ５角就 是 １ ０ 角， １ ０角也就 是１ 元。 师： 再来 看看 暖羊羊 的红包 ， 每张人 民币 的面 值都是一样 的， 一共也是 １ 元。 老师告诉你们 ， 里面装 了５ 张人 民币 。 猜猜看 ， 可能是 面值多少 的人 民币呢？ 你是怎 么想 的？ 得出 ： ５ 张 ２角就是 １ 元； （ ３ ） 出示 四种 红包 ， 回顾 １ 元的不同组成 。 师： 村长在发红包 的时候 可是 动了一番脑筋的 ， 回顾 １ 元 的不 同组成 。设计 了 村 长给小羊们发红包的故事情境 ， 与学生 的生活实际 相联 系 ， 学生更感兴趣 。 ２ ． 在游 戏中教学 。 陈省身先生讲 ： “ 数 学好玩 。 ” 学 习数学应该成 为一个快乐 的经验 。 游戏是儿童非常喜 爱的一种活动方式 。 把学生喜爱 的游戏 引入数学教学 之 中， 不仅 可 以活跃课 堂气 氛 ， 还 能提高学 生 的学习 兴趣 ， 激 发学生 的观察力 、 想 象力 、 创 造力 ， 启迪 学生 智慧 、 培养学生个性 ， 增强学生 团结合作 的意识 ， 让学 生在玩 中学 ， 在学 中获取知识 。
初中数学教学中的“多”与“少”
初中数学教学中的“多”与“少”内容摘要：初中数学教育教学过程，就是一个以学生为主体，教师起主要导向作用的合作探究过程。
应该把更多的时间、空间交还给学生，让他们真正体验学习数学的乐趣，从而获得学好数学用来解决实际生活的能力。
关键字：初中数学、“多”与“少”、“量变”与“质变”最新数学课程标准指出，学生学习数学的过程，应该是一个生动活泼，积极主动和具有个性化的探索式过程。
除了主动接受学习知识，还应该具有自主探索、合作交流、同伴互助、动手实践等重要学习方式。
教师应该针对不同知识结构、体系等，给学生充足的时间和空间，带着问题去观察、实践、预测、计算、推理，从而达到既学习数学知识，又提高学习数学知识各方面能力。
所以，我们初中数学老师，应该充分把握和掌控教育教学过程中的各个环节的“多”与“少”，让全体学生在学习数学过程中达到不同的效果。
一、教学过程中时间的“多”与“少”。
数学教育教学过程，是一个教师与学生之间互动，是以学生学习、探究为主体，教师设置问题为主导的一个相互探索，共同成长的一个过程。
这个过程，需要我们老师在备课时精心设计。
不仅要设计每个教学流程所分配时间的“多与少”，还要分配讲与练的“多与少”，自主探究和合作交流的“多与少”。
完全改变以前的“满堂灌”和老师讲、学生听的课堂模式，那样的教学模式不仅可以让老师筋疲力竭，学生被动接受知识也会对该学科产生厌倦情绪，长此以往，教师讲得“多”，学生展示“少”。
课堂上教师讲，课后学生练，除了做到老师讲的一成不变的试题能独立完成外，其余稍微灵活性试题学生便摸不着头脑。
因为学生没有得到更“多”的时间去体验学习过程，没有更“多”的时间去探究解题方法，更不能体会到学习数学的乐趣，只能按照老师所讲的框架、公式、定理去勉强完成一成不变的相关习题。
例如我们在学习七年级上册“解一元一次方程（一）合并同类项”这一节知识时，我们如果按照以往的教学方式，就会预先复习整式加减中的方法——合并同类项，然后由教师直接抛出本节课的学习目的“如何根据实际问题列一元一次方程，如何利用合并同类项解一元一次方程”，接着出示一个比较简单的范例，由教师设置未知数，根据等量关系列出一元一次方程，利用合并同类项的方法逐一讲解如何解一元一次方程。
一年级下册数学【说课稿】-3 多一些、少一些、多得多、少得多 -苏教版
一年级下册数学说课稿-3 多一些、少一些、多得多、少得多 -苏教版一、教学目标1.学生能够理解“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的含义。
2.学生能够用图形和数字比较两个数的大小。
3.学生能够在小学数学活动中灵活运用所学概念。
二、教学重点1.学生能够理解“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的含义。
2.学生能够用图形和数字比较两个数的大小。
三、教学难点1.学生能够在小学数学活动中灵活运用所学概念。
四、教学方法本课程将采用讲授、示范、游戏等多种教学方法。
五、教材分析本课程教授的是数学中常见的概念，“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”，这一内容在小学数学中属于比较基础的概念，但是对于学生来说，理解这些概念却十分重要。
本教材对这些概念的讲解相对详细，包括基础概念的解释、实例的演示和练习等。
六、教学过程1. 导入老师出示两张图片，一张图片上有三只小猫，另外一张图片上有五只小猫。
老师问学生这两张图片分别有多少只小猫，引出“多”和“少”的概念。
2. 讲授老师根据教材内容讲授“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的概念。
并通过示例进行讲解，让学生更好地理解这些概念。
3. 演示老师出示两组物品，通过对比让学生分别确定哪个组物品多一些或少一些，并用数字表示出来。
4. 游戏老师组织学生进行游戏。
通过抛硬币或者摇骰子的方式，让学生用图形和数字表示出“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的概念。
5. 作业布置课后作业，要求学生完成课本上的小练习，巩固所学概念。
七、课后反思通过本课程的教学，学生对“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的概念有了初步的理解，并且能够用图形和数字表示出来。
在教学中，老师通过讲授、示范、游戏等多种教学方法，使学生更加深入地理解这些概念，同时在教学中也发现了一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
在数学教学中如何运用激励教学法
有 效方式 。不容否认的是 ， 农村中学数学教育目前面临着一种
困境 。即大部分学生对这 门功课感觉抽象 ， 缺乏起码的学习兴 趣。 但是 ， 作为一门基础 课程 ， 数学教育对于引导学生形成正确 的人生价值观发挥着不容忽视的作用。 要促使学生重视数学课 的学 习， 教条地说 教或冰冷地批 评 ， 事实已证 明难以奏效 。相 反， 里 通ｉ 不断地激励 ， 潜移默 化地 引导其喜欢数学课 ， 不失 为 却
是符合人 的心理 特点 的， 易被学 生所接 受。 容 运 用激励教学法 ， 也是提高农村中学数学教学效果的一种
应用这类较难的问题 ， 则会让学习基础较好的学生回答。回答 正确 的 ， 我毫不 吝啬地 予以当 堂表扬 ； 回答不 正确的 ， 也不 批
评， 而是引导其认 真分析错误 出现的原因 ， 对其勇于 回答 问 并
变为积极学习。这种 学习观念的转变 ， 也将对学生整个的学 习
生活产生深远 的影响 。 少批评 ， 多表扬 ， 满足学生自我实现的心理。 了给学生创 为 造一种 自我实现的环境 ， 在教学买践中我非常注意利用课堂提
着能得到别人的认可与赏识 ， 渴望自我的人生价值 能够得到买
现。 托尔斯泰 蓉就此形象地说过 ：激励能使人产生巨大的精神 “ 力量 ， 是促使他人 创造奇迹 的催化剂和导火线 。 正处 在青春发 ” 育期的中学生 ， 虽然性 格处于 敏感的叛逆期 ， 他们同样也 渴 但 望着得到老师对 自我 的认可与赏 识 ，从而达到 自我 实现的 目
很少去批评学生做得不好 ， 而是尽 可能地 肯定他们 已取 得的成
很成功吧 ， 你知道 ， 世界上什么最坚固、 最锐 利吗？ 告诉 你—— 我的防弹车最坚 固， 我的手枪里的子弹最锐 利。” 马克 ・ 温听 吐
新课程理念下小学数学教学策略初探
新课程理 念下小学数学教学策 略初探
５３ ０ 贵 州省 纳 雍 县 阳 长镇 阳长 小 学 ５３ ３ 陈 江
摘 要： 新的课程理念 ， 决定新 的 目标 ， 新课程理念下的小学数学 ， 应从 以下几个方 面着手 ： 树立 多元化的教 学 目标 ， 立互动 型的师生关 系 ， 树 引入 生活 化的学习情境 ， 选用开放性 的教 学内容 ， ． 采用 多样性教 学方法， 开参与性的教 学过程。 展 关键词 ： 农村学校 小学数 学 教 学策略 与 与学生建立 人格上 的平等关系， 与学 《 数学课程标准 （ 实验稿） 为数学教学树立 了全新理念 、 出了全 新要 生身边 ， 学生进 行平等对话与 交流， 》 提 鼓励 他们主动 自由地思考 ， 积极主动 的创 新； 与学生建立情感 求， 小学数学教学 （ｒ Ｊ 其是农村小学数学） 正在 发生巨大的变化， 作为小学数 生一起探 索， 学 教师 应 当 反思 过 去 的 不足 ， 立 新 的数 学课 程 理 念 ， 立 起 新 的 小 学 数 学 上的诤友关系， 建 建 从学生知识状况 和生活 实际出发， 备课时更多地考虑如何让
都有哪些呀？ 学生说 到老 白干 ， ‘ ” 佑 知道它的酒精度数吗？ 是 ４％ 那 ８。 半乘直径就等于算了两个圆面积， 以， 所 再除 以２ 多么有创意 的解法 ！其 起 ， 。” 么谁还在其它地方见过 这类似 的表示方法呢 ？” 以为这种谈话的学生很容 窃 实， 这道题 的错误是因为计算时学生把 两次除 以 ２抵消了。我们不禁要 问： 易接受， 本地特产 ， 学生 自然亲切且 自豪 ， 再过渡到表示方法， 引入 自然 、 亲 “ 我们的教学是否越来越机械了？” 。 为学 习新知 陈设了一种 民主、 科学 、 和谐、 愉快 的学习氛 如今 一 些 学 校 的 课 堂 教 学可 以用 ： 、 、 、 （ 学 视 野狭 窄 ， 息 传 切而又贴近 生活 ， 窄 单 闷 乱 教 信 递单一， 师生关系沉闷， 教学环 境杂 乱） 。事实上， 学生的数学学 习不应只是
试论小学数学课堂中的三“多”三“少”
试论小学数学课堂中的三“多”三“少”作者：杜尚贵来源：《课程教育研究·上》2016年第05期【摘要】受不恰当的教学观念的影响，小学数学课堂中，时常会出现如教师权威、满堂灌、题海战术等问题。
基于学生中心的教学观决定了小学数学课堂应注意三“多”三“少”。
【关键词】小学数学课堂学生中心【基金项目】本文受贵州省教育科学规划课题“贵州农村地区学校绩效工资管理与教师专业发展研究”（2014A060）的资助。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0142-01一、关于小学数学课堂的现实拷问实践观察发现，受传统师道尊严的教师中心思想的影响，小学数学课堂中，时常会出现如教师权威、满堂灌、题海战术等问题。
显然，出现这些问题的根源，不在于小学生的幼小，而在于此类小学数学教师持有不恰当的教学观念。
基于对现实小学数学课堂教学中容易出现的诸多问题的深入分析，我们认为，在学生中心的教学观的指导下，小学数学教师上课时应做到三“多”三“少”。
然而，何为学生中心的教学观呢？对此，还得追溯到19世纪末20世纪初，美国著名教育家杜威等人基于对传统的如赫尔巴特等为代表的教师中心说的批判和反思，认为教学应该仅仅围绕学生发展为中心，而不是以教师为中心。
正是因为杜威等人提出的学生中心说，将教学的本质任务真正回归到了学生的发展问题上，以致该观点被认为是“新式教育”思想的起点。
下面将基于新教育提倡的学生中心说，分析小学数学课堂中的三“多”三“少”问题。
二、学生中心的教学观决定了小学数学课堂的三“多”小学数学教师在组织数学教学时，应该把握好下列三个“多”：1.多一点关爱，视生如子既然小学数学课堂应以学生为中心，那么关注学生的成长与发展则是整个数学课堂得以展开的核心任务。
这也是“以生为本”的核心思想。
正如高尔基曾说过：“谁爱孩子，孩子就爱谁。
只有爱孩子的人，他才可以教育孩子”。
因此，多给学生一点关爱，让学生感受到了爱的存在，他们才会反过来爱老师，爱学习，爱数学课堂。
听懂每一节课考出优异成绩
听懂每一节课考出优异成绩【中图分类号】g630随着时代的发展人们对教育的重视程度越来越高。
有的家长甚至每天都在问：“今天学了那些知识，听懂没有？”很多时候孩子的回答都是肯定的。
但是一到考试却没有理想的成绩。
为什么会出现听得懂而考不好的现象哪？本文就这个问题从数学方面浅谈一些自己的看法及解决问题的对策。
一“听得懂课而考不好”形成的原因1从外界的原因分析从教的方面来说，课听得懂，主要是由于教师下了功夫，把课讲得深入浅出，通俗易懂，教师重视基本概念和规律的教学，想方设法要把基础知识教好，教师明白，如果学生掌握不好基础知识，就谈不上运用知识去做题，但是学生听懂了课，未必考的好，两者既有区别又有联系。
从人们认识事物的一般规律看，由于对于一个具体事物的正确认识，往往要经过由实践到认识，又有认识到实践的多次反复，听课与做题是学生认识事物的两个过程，听课是学生获得知识的过程，这是认识的第一过程，在教师的引导下，学生通过观察和思考，形成概念，掌握规律，从而获得知识。
有的教师缺乏足够的认识，表现在重视知识的传授，忽视知识的运用，一课堂接着一课堂地讲授新知识，而分析典型例题的习题课安排的很少，使学生难以消化吸收，不会迁移运用，而现行教学课本上的典型例题也编的少，不能引导学生把学到的知识再用到解题的实践中去，在教材的的使用过程中，如果经验不足，不能做到灵活应用。
就会出现“知识传授多，例题示范少”的现象，这是造成学生成绩不佳的原因之一.从初中数学的教材本身看，中学数学主要属于经典数学，基本概念，公理，定理，公式等等的得出，几乎都是采用归纳推理的方法。
一般的通过观察实例，如数据，图形等等，进行整理和归纳，总结出数学中的基本概念公理，定理公式性质等，而学生运用概念，公理，定理，性质，公式等去解决问题的思维方法，主要是用演绎推理的方法，遇到一个问题，一般先分析这是什么性质的数学问题，题目给出哪些条件，再考虑运用什么教学知识和方式去解决它。
小学数学课堂教学中的“多”与“少”
小学数学课堂教学中的“多”与“少”摘要：在数学课堂教学中进行探究性学习时，教师应在学生力所能及的范围内，让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“看”、多“表现”。
努力做到：凡是学生能探索出来的，教师决不替代；凡是学生能独立发现的，教师决不暗示。
尽量多给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功和愉快的体验。
在适当重视知识与技能的基础上，更重视过程、方法、情感、态度、价值观的培养，从而全面落实素质教育，让学生个性张扬、解放。
关键词：多动多说多想多看多表现“活动教学”的理念作为新课程标准大力倡导的教学原则，已经走进了小学数学的课堂。
然而，在一些数学课堂教学中，笔者发现学生被动式参与、虚假性探究的活动较多，课堂教学忽视了活动主体的主动性、忽视了活动主体的体验性、忽视了活动内容的探索性、忽视了活动过程的开放性等，使得探究活动材料被限制、探究活动步骤被包办，课堂上学生问题意识不强烈、探究思维不活跃、实践体验不丰富，创新精神得不到充分展现、个体生命力得不到充分焕发。
那么，小学数学课堂教学如何进行探究性学习呢？笔者认为，根据学生的年龄特点，进行探究性学习，要让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“看”、多“表现”，教师少“包办代替”，使每位学生各方面的能力得到不同的发展，从而提高学生的数学素质。
一、让学生多“动”所谓多“动”，是指在课堂教学中要多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与知识的探究发现，提高独立获取知识的能力。
小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。
一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。
让学生动手实践操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立形和数之间的关系。
因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。
高三数学复习方法：“三多三少”多理解少记忆
高三数学复习方法：“三多三少”多理解少记忆一、多明白得，少经历经常有学生提出疑问：数学中的知识点我都记住了，什么缘故遇到题目依旧可不能解呢?事实上我们在复习过程中往往是按知识点构建知识框架，如复习函数性质时按照函数单调性、奇偶性、值域、图像等知识点分别讲解、训练;复习数列极限时依照求数列极限的类型和方法，进行一些题型训练等，这些差不多上必须的，但还远远不够，比如复习反函数不仅要记住如何求反函数，而且更要明白什么缘故要研究反函数，原先函数与反函数的图像各有什么特点、关系是什么。
今年高考理科第8题、文科第9题确实是已知原先函数解析式，考查反函数图像通过定点的问题;又如文科第14题三条直线围成三角形求三角形面积的极限。
假如按照先求面积再求极限的思路，则运算较繁琐，但假如从对极限的明白得、对极限思想的认识来摸索，该三角形两个顶点是固定的，第三个顶点随n的变化而变化，我们能够确定该点的极限位置，所得极限三角形的面积即为三角形面积的极限。
这类问题在理科第11题及前几年的高考中多次显现，目的确实是考查对极限思想的明白得。
因此在复习过程中，不应简单排列知识点，而应明确知识的发生过程，明确知识具有的功能，如此才能使“死”的知识“活”起来。
二、多动脑，少依靠学生经常有如此的疑问：这些题目我都会做，什么缘故总是一做就错呢?有人归结为“粗心”，事实上归根到底是运算能力不强。
运算能力包括运算的正确率、速度及对算式的化简、变形能力。
现在的学生对运算器的依靠性越来越大，缺乏对运算方法、运算规则的把握,高中学习方法，缺乏对运算过程的体验。
从今年高考阅卷中就反映出许多问题，如理科第1题，简单的分式不等式求解，也有许多学生出错;又如第2、4、6题这类被称为“一步题”的题目，都有一批学生不能得分;第19题是三角与对数式的化简，学生对三角公式及对数的运算法则不能熟练把握，本来专门简单的问题，解题过程漏洞百出;再如第23题关于解析几何的综合问题，尽管解题思路不复杂，但在将直线方程代入椭圆方程的化简变形过程中显现了如此或那样的错误，导致后一段解题的失分，专门惋惜。
数学课上要力求做到“三多”
数学课上要力求做到“三多”学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。
数学教学是数学活动的教学，组织有效的数学教学活动，是数学课堂教学改革的重要目标，也是构建素质教育数学课堂教学模式的关键性环节。
在教学实践中要想达到上述目标，数学课上必须做到三点：学生说的话要比老师说的话多；思考训练的时间要比说话的时间多；学生的数学活动要比教师的讲解总结多。
下面就结合课例具体阐述。
第一、学生说的话要比老师说的话多课堂教学中，教师的教是为学生的学服务的。
当然，课上教师要用语言去组织教学，要启发学生，还有必要的知识传授，因此教师的说也是必不可少的，也要用去一定的时间。
一堂课的时间是一定的，除了说话，还有其他事要做，有限的说话时间必然会出现谁多说谁少说的问题。
我想，老师应当把说话的时间给学生多些，让学生自己拥有话语权，要让每个学生都有发言的机会，并促进每个学生都去争取发言，这也就是学生说的话要比老师说的话多。
老师说的话虽然少了，更要注意该说的话的表达，如启发的话，点睛的话，要力求言简意赅、恰到好处地表达，可说可不说的话不要说，学生会说能说的话不说。
下面我们就利用《乘法分配律》教学实例来比较在成功课堂上老师说的话和学生说的话。
电脑出示：一件儿童上衣的价格是5元，一条儿童裤子的价格是4元。
买3套儿童服装应付多少钱呢?师：你能用几种方法解答?请列式计算。
(生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手)生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。
还有一种方法是先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。
算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。
(结合学生回答教师板书：(5＋4)×3；5×3＋4×3)生2：我的方法是：5＋5＋5＋4＋4＋4=27生3：我的方法是：5＋4＋5＋4＋5＋4=27生4：我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。
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现行数学教材中的“三多”与“三少”
我国自2002年以来，对中小学教材进行了一些改革，这次改革既给教师带来了拓展的空间，还给教师带来了发展的机遇，也同样带来了巨大的挑战。
如果不能适应这种变化，不能应对这种挑战，不能把握教学中的“度”，新教材给教师带来的只是巨大的压力和失败的痛苦。
本人通过三轮的一线教学生涯，深深体会教育教学中把握好“三多”与“三少”的关系，教师就能驾驭教材，在采取灵活多变的教学方式，教学中就会得心应手。
一、第一多；就是多探究
教育教学中多去探究是教育教学追求的目标，有效的教学学习过程，不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
从而使学生形成自己对数学知识的理解。
如代数式、方程、函数、不等式等，教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系变化规律等过程。
例1 完成下列计算。
再根据计算结果探索规律。
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
教学中，首先应让学生思考，从上面这些算式中，你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间
的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。
教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。
如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索。
教师也可提供帮助，如列出如下的方阵，以便学生从数与形的联系中发现规律：
※※※※※ 1+3=4=22
※※※※※ 1+3+5=9=32
※※※※※ 1+3+5+7=16=42
※※※※※ 1+3+5+7+9=25=52
※※※※※
进而鼓励学生推测出1+3+5+7+9+……+19=102。
此后教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题推广到一般的情形，推出1+3+5+7+……（2n-1）=n2。
当然，应该从认识到这个结论的正确性有待进一步的证明。
二、第二多：就是多质疑、多猜测
在教学中，质疑与猜测是教育教学的灵魂，有好多问题易得出错误结论，必须通过实际的计算和测量才能验证你的猜测。
例2：一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠。
这两家旅行社的原价均为每人100元。
这个家庭选择哪家旅行社花的费用少？比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社收费更优惠？
再如，一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，底端是否也滑动1米呢？
像这样提供一些具体问题中的数量关系，不能一口就说出其结论，都需要列出有关的函数、方程来进行计算、验证。
当然，在未计算之前，可激发学生兴趣，让他们不断去猜测，最终通过计算来验证，提高学生学习数学的兴趣，加深数学在实际生活中的作用。
三、第三多：就是多反思
这一多主要是针对教师在教学中的反思。
一是反思在学生基础知识和基本技能方面是否获得了一定的训练，有没有创新。
二是反思教材内容设计是否面对全体学生，即巩固性练习、拓展性练习、探索性练习是否学生都能参与。
三是反思自己的教学设计、知识要点有没有遗漏，以利于下节课中进一步补充完善。
四、第一少：就是减少对学生的控制
新课程致力于让学生成为学习的主人，而不是接受知识的“容器”。
这样，教师必须改变对学生的看法，转变学生观，同时引导学生转变学习方式、实现有个性的学习，这对于教师来说无疑使一个不小的挑战。
因为在教师观念中，长期以来教师就是知识的化身，就是权威。
现在一下要尊重学生的主体地位，跟学生成为平等的关系，教师很难适应。
但是，无论如何，教师不能把学生作为客体、对象化的存在，而是要把学生作为学习的主体，把积极、主动的、有个性的学习还给学生，减少对学生的控制。
五、第二少：就是减少学生的作业量
由于个别学校片面追求升学率，各科的教师为提高自己学科的学习成绩，给学生布置较多、甚至超量的作业，把学生压的喘不过气来，成天除了作业、还是作业，作业捆绑了学生的手脚，使学生无心也更无力来主动预习和学习功课，长期处于疲劳和疲惫的状态，这样恶性循环下去，致使学生厌倦学习，甚至造成过早的辍学。
六、第三少：就是少责备、多鼓励
由于青少年时期、学生正处于向上心理都有自己美好的未来，但在教育教学中，我们教师最易犯恨铁不成钢的毛病，少一冲动、说话就会伤害别人，特别在学习中，本来学生就易犯错误、若一责备就会伤害其自尊心。
因此，教师应该多去鼓励学生，经常为他们打气、鼓足必胜的信心，使他们不怕犯错误，而是能主动去改正错误，这样就会收到事半功倍的效果。