加减法关系

加减法各部分之间的关系

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第17页第8题-18页内容。

学习目标：

1．使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解。

2．会根据加减法各部分间的关系，对加减法进行验算。

3．通过求等式中的未知数，渗透方程思想。

4．在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点。

教学重点：加减法各部分间的关系

教学难点：加减法各部分间关系的应用

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1．创情板题。

师：同学们以前我们学习了加减法的口算，你能很快算出下面各题的结果吗?（投影出示下面各题）

（1）口算

40+30= 27+31= 36+24+

70-30= 58-31= 60-24=

70-40= 58-27= 60-36=

思考：从上面三组看，加法是怎样的运算？减法是怎样的运算？减法对于加法有怎样的关系？

（2）引入新课：我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。板书课题：加法各部分间的关系。

2．出示学习目标。

师：本节课要达到以下学习目标：

1．掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解。

2．会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算。

3．会求等式中的未知数。

4．在知识迁移、归纳整理过程中，感受事物是相互联系的、变化的。

3．出示自学指导。

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导：认真看课本第17页第8题。（1）请同学们把书上的有关内容填写完整。思考：1、如何将一道减法算式改成一道加法算式和一道算式？改写后的算式与原算式各部分名称有什么变化？2、你能根据c-b=a改写出一道加法算式和一道减法算式吗？3、你能发现加法和减法算式中各部分之间的关系是怎样的？加法和减法之间的关系是怎样的关系？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4.看一看。

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

二、汇报交流，评价质疑。

1.师：看完的请举手，看会的放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2.同位交流。同学交流自己的想法和困惑。

3.全班汇报交流。（投影出示课本17页第8题）。

（1）师：你是怎样将813-600=213改写成一道加法和减法算式的？

生汇报：600+123=813,813-213=600.

（2）师：改写后的算式与原算式各部分名称有什么变化？

生汇报：改成加法算式时原算式的被减数变成加法算式中的和，减数和差变成加法算式的加数了。改写成减法算式时被减数不变，减数变成了差，差变成了减数。（3）师：根据c-b=a改写出一道加法算式和一道减法算式是怎样的？

生：c=b=a,b=c-a.

（4）师提问：

“减法中各部分间的最基本关系是什么?”

“知道被减数和减数，怎样求差?”

“知道被减数和差，怎样求减数?”

“知道减数和差，怎样求被减数?”

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

教师提示：在减法算式里，被减数＝减数+差，减数＝被减数一差，所以根据一道减法算式，可以写出相应的一道加法算式和一道减法算式。

师：“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”

师：“知道和与其中一个加数，如何求另一个加数?”

(如果学生说不全面，教师加以提示．)

启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算．

归纳出：一个加数=和－另一个加数．

教师板书：一个加数=和－另一个加数．

教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

小结：应用加、减法各部分之间的关系可以验算加、减法，并说明加、减法计算的验算方法及根据。

三、抽象概括，总结提升。

在加法算式里，一个加数＝和一另一个加数，所以根据一道加法算式，可以写出两道相应的减法算式。在减法算式里，被减数＝减数+差，减数＝被减数一

差，所以根据一道减法算式，可以写出相应的一道加法算式和一道减法算式。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

四、巩固应用，拓展提高。

（一）、考一考

老师要来检测一下大家学习的怎么样？谁有勇气接受挑战？（多媒体出示题目）680-（）=320 （）+400=1000 （）-125=475

找三名“学困生”到黑板板演，其他同学做在练习本上。

教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

（二）、议一议

1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

师：请看第1题。

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）

同意更正对的请举手？（学生举手，师划√）

师追问1：第一题你是怎样算出结果的？用到了哪个关系式？

生：用680-320，用到了减数=被减数-差。

师：请看第2题。

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）

同意更正对的请举手？（学生举手，师划√）

师追问2：第2题你是怎样算出结果的？用到了哪个关系式？