2020年桂林市高考第二次调研考试试卷及其答案

_______．
16．某校13 名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大
共 9 种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令。游戏分组有两种方式，
可以 2 人一组或者 3 人一组。如果 2 人一组，则必须角色相同；如果 3 人一组，则 3 人角色相同或者 3 人
为级别连续的 3 个不同角色。已知这13 名学生扮演的角色有 3 名士兵和 3 名司令，其余角色各1 人，现
在新加入1 名学生，将这14 名学生分成 5 组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为
_______．
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三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题，每个试题考生
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A． 5
B． 6
C． 7
D． 8
9．设 m ln 2 ， n lg 2 ，则
A． m n mn m n
B． m n m n mn
C． m n mn m n
D． m n m n mn
10．过抛物线 C : y2 4x 的焦点 F ，且斜率为 3 的直线交 C 于点 M （在 x
C．
7 9
D．
7 18
5．设平面 与平面 相交于直线 m ，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且 b m ，则“ ”是“ a b ”
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．函数
f
(x)
sin
2x
3
0
x
5 12
的值域为
A．
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．
i
是虚数单位，复数
1
i
i
在复平面上对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．等差数列 {an} 中，已知 a1 a9 10 ，则 a3 a4 a5 a6 a7
人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 36 人，那么高三被抽取的人数为_______人．
15．点 P 在双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0)
的右支上，其左、右焦点分别为 F1 、 F2 ，直线 PF1 与以坐标原点
O 为圆心、 a 为半径的圆相切于点 A ，线段 PF1 的垂直平分线恰好过点 F2 ，则该双曲线的离心率为
轴上方），l 为 C 的准线，点 N 在 l 上且 MN l ，则点 M 到直线 NF 的 距离为
A． 2 3
B． 3 3
C． 5
D． 2 2
11．已知函数 f (x) ln x ,若 0 a b ,且 f (a) f (b) ,则 2a b 的取值范围是
A． (2 2, )
B．[2 2, )
1 2
,1
B．
0,
1 2
C． 0,1
D．
1 2
,
0
7．在区间 1,1 上随机取一个实数 k ，使直线 y k (x 3) 与圆 x2 y2 1相交的概率为
A．
1 2
B．
1 4
C． 2 2
D． 2 4
8．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证
2020 年桂林市高考第二次调研考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
A． 5
B．10
3．已知集合 A x x 1 ， B x ex 1 ，则
C．15
D． 25
A． A B x x 1
B． A B x x e
C． A (ðR B) R
D． ðR B A x 0 x 1
4．已知
满足
sin
1 3
，则
cos 2
A．
7 9
B．
7 18
B. 4712
C. 4713
D. 4715
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．已知向量 a 2, 6 ， b 3, m ，若 a b a b ，则 m _______．
14．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 2400 人、高二 2000 人、高三 n 人中，抽取 90
y
关于开关旋钮旋转的
弧度数 x 的回归方程类型?(不必说明理由) （2）根据判断结果和表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；
明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：
对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以 3 再加1 ；如果它是偶数，则对它除以 2 ；如此循环，
最终都能够得到1 。下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入 n 的值为10 ，则输出 i 的值为
C． (3, )
D． [3, )
12．在一个数列中，如果 n N* ，都有 anan1an2 k ( k 为常数)，那么这个数列叫做等积数列， k 叫做这
个数列的公积．已知数列{an} 是等积数列，且 a1 1 ， a2 2 ，公积为 8 ，则 a1 a2 a2000
A. 4711
x
y
10 xi xHale Waihona Puke 210 wi w210
xi x yi y
10
wi w yi y
i 1
i 1
i 1
i 1
1.47 20.6 0.78
2.35
0.81
－19.3
16.2
表中 wi
1 xi2
，
w
1 10
10
wi
i 1
．
（1）根据散点图判断，y
a
bx
与
y
c
d x2
哪一个更适宜作烧开一壶水时间
都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分 17．（本小题满分 12 分）
某学生为了研究煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度 数 x 与烧开一壶水所用时间 y 的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)．