天然地基上浅基础的设计例题(zhang)
§3—9 例 题
题
——天然地基上浅基础的设计
例题1：某民用建筑为四 层混合结构，底层承重墙 厚240mm，相应于作用标 准组合时，每米长度承重 墙传至±0.00的荷载为 F=188KN/m。场地勘察资 料如图所示。试设计此基 础。 解：（1）选择基础材料 与类型
因是砖墙承重，故拟选用 墙下条形基础。由于地下 水位较高，基础下部采用 300mm厚的C15混凝土， 其上用MU10粘土砖砌大放 脚。用M5水泥砂浆砌
f aK 90KPa
筑，为减小基础高度，采用二一间收砌筑方法。 （2）选择基础埋深 根据地基情况，地下水位较高，基础宜浅埋，取基础埋 深d=0.8m，选第二层粉土为基础持力层。 （3）地基承载力确定
由已知持力层faK=160 KPa, d=0.8m＞0.5m
假设基础宽度＜3m，则 由e=0.85 查表3-8 得ηd=1.0
下卧层顶面处的总应力：
修正后下卧层承载力特征值：
pcz pz 29.40 68.32 97.72KPa
f a f a k b (b 3) d 0 (d 0.5) d 1.0 b 0 查表3-8得，
1.7 0.6 0.2 18.6 1.8 (18.6 10) 0 11.31KN / m3 2.6
按公式：
b b 1 n ( 0 a) 2 2 60
1260 240 1 n ( 300 ) 3.5 则： 2 2 60
取
n=4
则 砼实际悬挑长度： b b0 1260 240 a n 60 4 60 270 mm 300 mm 2 2 2 2 基顶埋深：h=800-300-360=140mm＞100mm， 满足要求。
3 17 KN / m 耕植土
7 天然地基上的浅基础设计---例题
不安全，需重新进行设计。
4 重新设计 1）加大基础底面积20%
A 1.2A1 1.28.74 10.48m2
取基础底面尺寸3.03.6 10.8m2
2）计算基础及台阶上的土重
G dA G 210.8 20 432 kN
3）计算基底抵抗矩
W l • b2 / 6 3.03.62 / 6 6.48m3
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
A0
N
fa Gd
2800
2800 10.35m2
330 .5 20 3 270 .5
采用正方形基础，基底边长取3.2m。
因基底宽度超过3m，地基承载力特征值还需 重新进行宽度修正。
1.5 2 1.2 tan 22
204.0 2.47
82.6 kPa
(4) 验算下卧层的承载力：
Q cz z 55.5 82.6 138.1 kPa 126.25 kPa
所以，软弱下卧层强度不满足要求！
例7.3 已知某宾馆设计框架结构，独立基 础，承受上部荷载N=2800kN。基础埋深 d=3.0m。地基土分4层，如下图示。计算 基础底面积。
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
取基础底面尺寸 3.0 3.2 9.6m2
天然地基浅基础设计2
垫层
锥形
≥ 200 C10,≥70
垫层
阶梯形 16
5.在T形及十字形交接处，底板的横向受力筋仅沿一个主要受力方 向布置，另一方向受力筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处。
ppt课件
拐角处横向受力筋 沿两个方向布置
17
基础底板厚度（基础底板高度）h及配筋As计算
（1）基础底板的高度或厚度h
ppt课件
39
基础底面尺寸的确定
（1）中心荷载下.
Alb， lb1。.0~2.0
A Fk
fa G d
条基 b Fk
fa G d
其中地基承载力先取 fa fa kdm d 0 .5
（2）偏心荷载下，先求
Ao Fk
取 A1.1~1.4A 0
fa G d
验算满足 pk fa
pkmax1.2fa
ppt课件
33
ppt课件
34
二、 结构措施
1.减轻建筑物的自重
以减小基底压力，如采用轻型材料和轻型结构
2.设圈梁、地梁及构造柱
以增强建筑物的整体刚度和强度。
3.减小或调整基底附加压力
如：1）设地下室、半地下室 ，2）增大基底尺寸
4.采用非敏感性结构
如上部结构采用静定结构
ppt课件
35
三、施工措施
ppt课件
8
4.灰土基础：
石灰：土料3：7 或2：8，虚铺与 压实厚度同三合
土基础
5.毛石混凝土 C15基础：掺 入不超过30% 的毛石，，粒
径不大于
300mm
虚铺220mm厚,夯至150mm
ppt课件
9
台阶宽高比允许值tan表 表7.7
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
天然地基上浅基础设计(三)
二、中心荷载作用下基础的计算
在基础的设计中，通常假定基础底面压 力是直线分布，受中心荷载作用时，则为均 匀分布，基础采用对称形式，使荷载作用线 通过基底形心。 计算步骤如下： ： (一) 计算基础底面积 (矩形 或基础底面 矩形)或基础底面 一 计算基础底面积A 矩形 宽度b (条形、正方形) 宽度 条形、正方形 条形 中心荷载作用下的基础，按承载力设计 值计算，应满足条件：
三、基础的构造 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。确定构造尺寸时最主要 断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理， 的是要保证断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理，便于 施工。 (一) 砖基础 一 1、砖基础大放脚的砌法：1）按台阶的宽高比为1/1.5；2）按台阶的宽高比为l/2。 、砖基础大放脚的砌法： ） ） 2、垫层：100～200mm厚的素混凝土垫层。低层房屋也可在槽底打两步 厚的素混凝土垫层。 、垫层： ～ 厚的素混凝土垫层 低层房屋也可在槽底打两步(300mm)三七 三七 灰土，代替混凝土垫层。 灰土，代替混凝土垫层。 3、防潮措施：在室内地面以下 左右处铺设防潮层。 、防潮措施：在室内地面以下50mm左右处铺设防潮层。防潮层可以是掺有防水剂的 左右处铺设防潮层 l:3水泥砂浆，厚20~30mm；也可以铺设沥青油毡。 水泥砂浆， 水泥砂浆 ；也可以铺设沥青油毡。 4、材料：MU10;砂浆：M5 砂浆： 、材料： 砂浆
为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏， 为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求， 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求，即满足如 下要求： 下要求： b2 ≤ ta n α H0
课题八 天然地基上浅基础设计(二)
基础埋深确定实例
– 根据地质资料，土层第①（8m,250kPa）、③ (4m,300kPa)、④(500kPa) 层均可以作为基础的持力 层。
• 方案Ⅰ：以第①层硬塑亚粘土作为持力层。
在满足最大冲刷线深度要求的条件下尽量浅埋;
小桥涵基础埋置深度可以超过冲刷线1m，最小埋深 3m；
大、中桥梁基础，冲刷线以下埋深为1.5m或2.0m， 一般桥梁最小埋深为3.5m，重要桥梁基础最小埋深为 4.0m。
• 方案Ⅲ：采用桩基础，将桩端直接深入第④ 层密实粗砂层，以密实粗砂层作为桩基的持力 层。实际确定时根据实际情况选定，原则上尽 量选用浅基础。
复习： 地基容许承载力确定 地基承载力确定方法
• 地基承载力理论公式计算确定
– 临塑荷载pcr、极限荷载pu 、界限荷载p1/3、p1/4
• 根据现场载荷试验的p~s曲线确定 • 现行规范提供的经验公式确定 • 根据相邻建筑地基容许承载力确定（类比法）
fa=Mbb+Md0d+Mcck
计算地基承载力设计值fa。
※ 按地基载荷试验确定地基的承载力特征值： 在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的浅部
地基土体直接加荷，所测得的成果一般能反映相当 于1~2倍载荷板宽度的深度以内土体的平均性质。
0
p
s
按载荷试验成果确定 地基承载力特征值
承载力特征值的确定：
1.当p~s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；
2.当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷 载值的一半；
3.当不能按上述二点确定时，如压板面积为0.25~0.50m2，可 取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的 一半。
课题八 天然地基上浅基础设计(四)(1)
钢筋混凝土扩展基础的设计
扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下 钢筋混凝土条形基础。 特点：
1）不受刚性角的限制，设计上可以做到宽基浅埋， 充分利用表层好土层作为持力层。
2）与刚性基础相比，混凝土基础具有较大的抗拉、 抗弯能力，能承受较大的竖向荷载和弯矩。广泛 使用在单层和多层结构中。
A2=(bc+h0)h0
(4)当l=b, ac=bc, b>bc+2h0 时如图 (d)
l ac l ac A1 h0 h0 2 2 2 2
A2 ac h0 h0
注意： 若基础为阶梯形，除 应对柱与基础交接处 进行抗冲切验算外， 还应对变阶处进行抗 冲切验算。
建筑措施
2.控制建筑物的长高比及合理布臵纵横墙
当建筑物的长度与高度之比越大，整体刚度越差，抵
抗弯曲变形的能力弱，容易导致建筑物的开裂。
合理布臵纵横墙，使内外墙贯通，减少墙体转折和中 断的情况，是增强建筑物刚度的重要措施。另外，门窗洞 口或管道洞口如开设过大，就会削弱墙体刚度，可在洞口 周圈设臵钢筋混凝土边框予以加强。
减 小 不 均 匀 沉 降 的 措 施
建筑措施
结构措施
施工措施
减轻建筑物不均匀沉降危害的措施
一 、建筑措施
1.建筑物体型应力求简单
建筑物体型包括其平面与立面形状及尺度。平
面形状复杂的建筑物，如“L”、“┳”、“ ━ ”、
“F”、“工”字形等，在纵横单元交接处的基础密
集，地基中附加应力相互重叠，导致该部分的沉降 往往大于其他部位。
Ⅱ—Ⅱ截面：
M II
1 ( p j max p j min )( b bc ) 2 (2l ac ) 48
浅基础-例题与习题
301.6kPa 1.2 f a 282kPa 113.3kPa 0
11
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m 基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N 830 20 1.6 3.2 1.15 947.8kN M 200 20 0.6 212kN m
6.0m；基础底宽b＝3.2m，埋深d＝1.8m，以第三层土为
持力层，其承载力特征值fak＝210kPa。 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
6
解:
• 塑性指数 • 液性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
26.2 23.2 IL 0.25 wL w p 12
19
解： （1）求取地基承载力特征值
对于e=0.9的粘性土， η d＝1.0
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
f a 200 0 1.0 18.6 (1.6 0.5) 220.5kPa
（2）确定基础底面尺寸
NP 450 60 A0 2.78m 2 f a G d 220.5 20 1.6 考虑荷载偏心影响，将基底面积增大20％，则基底面积A ＝1.2A0=3.34m2
e M / N 109.6 / 620.4 0.176( l / 6 0.383m)
pk N / A 620.4 /( 2.3 1.5) 179.8kPa f a 215.5kPa
pk max
k min
基底处最大 和最小压力
N 6e (1 ) A l
或
pkmax 1.2 fa el/6 6e pk max pk 1 l 8
8 天然地基上的浅基础设计
非岩石地基
对于拱桥墩台，其合力 作用点应尽量保持在基 底中线附近
非岩石地基 墩台受荷载 石质较差的岩石 组合Ⅱ、Ⅲ、 地基 Ⅳ作用 坚密岩石地基
e0≤ρ e0≤1.2ρ e0≤1.5ρ
土力学与地基基础
天然地基上的浅基础设计
2、地基强度要求
（1）基础底面的承载力，当不考虑嵌固作用时，应满足以下
关于承载力计算的规定： 中心受荷
• 墙下钢筋混凝土条形基础的高度h应按抗剪要求计算确定， 一般不小于300mm，并且不小于b/8（b为基础宽度）。b＜ 1500mm时，基础剖面宜采用平板式；当b≥1500mm时剖面采 用锥形，坡度i≤1:3，墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢 筋的直径不小于8mm，间距不大于300mm，每延米分布筋面积 不应小于受力钢筋面积的1/10。
–如挡土墙很长，为了避免在沿墙长方向因沉降不匀而开裂， 可根据土质和地形予以分段，设置沉降缝。 –当地基软弱而柱荷载较大，且柱距又比较小时，如采用柱下 独立基础，可能因基础底面积很大，使基础间的净距很小甚 至重叠，为了增加基础的整体刚度，减小不均匀沉降，可将 同一排的柱基础连在一起成为钢筋混凝土条形基础将同一排 若干个柱子的基础联合起来，就成为柱下条形基础。
以保证地基强度满足要求，而且不致产生过大的沉降或
沉降差；
2、使基础有足够的埋置深度，以保证基础的稳定性，确保 基础的安全；
土力学与地基基础
天然地基上的浅基础设计
一、建筑物用途和结构类型
如设有地下室、半地下式建筑物、带有地下设施的建筑物和具有地下
部分的设备基础等，其基础埋深就要结合地下部分的设计标高来选定。 中、小跨度的简支梁桥根据地质条件确定。
–当立柱或承重墙传来的荷载较大，地基土质软弱又不均匀，
土木建筑工程：地基处理考试试题(三)
土木建筑工程：地基处理考试试题（三）1、单选夯实水泥土桩法处理地基土深度的范围为（）A.不宜超过6mB．不宜超过8mC．不宜超过20mD．不宜超过25m正确答案：A2、多选砂井地基固结度包含以下哪几个部（江南博哥）分？A．竖向排水固结B．向内径向排水固结C．瞬时加荷条件下的固结D．逐渐加荷条件下的固结E．向外径向排水固结正确答案：A, B参考解析：砂井地基的固结度由两部分组成，一部分为竖向排水固结度，另一部分为向内径向排水固结度。
3、单选沉降缝与伸缩缝的区别在于（）A、伸缩缝比沉降缝宽B、伸缩缝不能填实C、沉降缝必须从基础处断开正确答案：C4、单选定喷和摆喷的有效处理长度约为旋喷桩直径的多少倍？A．1.0B．1.1～1.2C．1.0～1.5D．1.5～2.0正确答案：C参考解析：旋喷固结体的直径大小与土的种类和密实程度有较密切的关系。
对粘性土地基加固，单管旋喷注浆加固体直径一般为0.3～0.8m；三重管旋喷注浆加固体直径可达0.7～1.8m；二重管旋喷注浆加固体直径介于以上二者之间。
多重管旋喷直径为2.0～4.0m。
定喷和摆喷的有效长度约为旋喷桩直径的1.0～1.5倍。
5、问答题简述冻土地基的冻胀机理？正确答案：土体产生冻胀的主要因素是水分、土质和负温度，即土中含有足够的水分、水结晶成冰后能导致土颗粒发生位移、有能够使水变成冰的负温度。
水分由下部土体向冻结锋面迁移，使土在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体，导致冻层膨胀。
6、单选下列地基处理方法中的桩，哪些属于散体材料桩？（）A.砂桩B．土桩C．钢渣桩D.石灰桩正确答案：A7、问答题减轻建筑物不均匀沉降危害的措施有哪些？正确答案：减轻建筑物不均匀沉降危害的措施通常有：采用桩基础或其他深基础，以减轻地基总沉降量.对地基进行处理，以提高地基的承载力和压缩模量。
在建筑、结构和施工中采取措施.具体说来，建筑措施主要有：建筑物的体形力求简单、增强结构的整体刚度、设置沉降缝、与相邻建筑物基础保持合适的净距、调整某些设计标高以防止过大的建筑物沉降影响建筑物的使用功能等.结构措施主要有.设置圈梁.选用合适的结构形式，减轻建筑物和基础的自重，减小或调整基底附加压力，加强基础刚度。
(整理)g天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基形心轴线到基础外边缘距离： my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=基底平均压力 kPaf kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力2.6769.0755.0306.941min>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
基础工程-浅基础设计(4)
14
抗弯设计 － 基础配筋
受弯承载力计算－符合《混凝土结构设计规范》 正截面受弯承载力公式 ξ 简化为矩形截面单筋板，当： = x h0 = 0.2
M AS = 0.9h0 f y
P74 例题2－6
选用C20混凝土： 基础最小高度： 检查：
h0 ≥
ft = 1.10 N / mm 2
V = 203.9mm 0.7 β h ft
h0 = 350 − 40 − 20 / 2 = 300mm > 203.9mm
(4)底板配筋计算 1 M = pn ⋅ a12 = 95.2kN ⋅ m / m 截面I－I弯矩：
As = M = 1605mm 2 / m γ s h0 f y
方法（2）简化公式：
M As = = 1679mm 2 / m 0.9h0 f y
选用： 选用： φ16@120 分布： 分布： φ 8@ 250
柱下单独基础
柱下单独基础
冲切破坏:沿柱周边（或阶梯高度变化处）破坏， 形成45度斜裂面角锥体。
I-I，最大值 ，
V = pn ⋅ a1
1 M = pn ⋅ a12 2
偏心荷载
pn , I
b − a1 = pn ,min + ( pn ,max − pn ,min ) b
1 V = ( pn ,max + pn , I ) ⋅ a1 2
1 M = (2 pn ,max + pn , I ) ⋅ a12 6
（1）已知：墙下条形基础 基础埋深＝1.30m， 地基承载力设计值＝130kPa （2）确定基础底面尺寸
基础工程浅埋基础例题
选择题根据《建筑地基基础设计规范》，计算地基承载力设计值时，需用到的土的物理指标是：（）A. 天然重度B. 饱和重度C. 粘聚力D. 内摩擦角浅基础设计时，通常不需要考虑的因素是：（）A. 基础的埋置深度B. 地基的承载力C. 基础的抗滑移稳定性D. 基础的抗浮稳定性下列哪种基础类型属于浅基础：（）A. 桩基础B. 沉井基础C. 地下连续墙D. 筏板基础浅基础设计中，对于地基承载力的计算，以下哪项是正确的：（）A. 只考虑垂直荷载B. 只考虑水平荷载C. 同时考虑垂直和水平荷载D. 只考虑风荷载当建筑物基础埋深较浅时，通常需要考虑的地基变形类型是：（）A. 沉降量B. 剪切变形C. 扭转变形D. 弯曲变形浅基础设计时，对于基础底面的尺寸，以下说法正确的是：（）A. 越大越好B. 越小越好C. 应根据荷载大小和地基条件确定D. 无需考虑地基条件填空题浅基础设计时，确定基础埋深需要考虑的因素包括______、______、______和地基冻融条件等。
浅基础按埋置深度一般分为______和______。
浅基础设计中，地基承载力设计值的计算需要考虑______和______两个因素。
浅基础中，条形基础的宽度计算公式为______。
浅基础设计中，对于软弱下卧层，需要计算______和______。
浅基础设计中，当基底压力较大时，为了减小地基变形，可以采取的措施有______和______。
简答题简述浅基础与深基础的主要区别。
浅基础设计时，如何确定基础埋深？浅基础设计中，地基承载力的计算需要考虑哪些因素？简述浅基础设计中，基础底面尺寸确定的原则。
浅基础设计中，如何减小地基的不均匀沉降？。
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天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m2形心轴线到基础外（下）边缘距离：my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离：y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离： 0.69—0.6=0.09m 壁柱部分基础中心至到墙形心线距离：0.91-0.2=0.71 基础底面对形心轴的惯性矩：42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1mI =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 基底平均压力 kPaf kPa AG F p a kk k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y IM P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+=基底最小压力2.6769.0755.0306.941min >=⨯-=-=kPa y IM P P kk k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。
据持力层承载力已确定m m l b 2.35.2⨯=⨯，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：kPad P P kPad AF P m ok Gk k 4.2101.21.26.0195.1168.2458.2451.2202.35.21630=⨯⨯+⨯-=-==⨯+⨯=+=γγ（3）软弱下卧层顶面处的压力kPaP cz 9.665.3)1019(6.0195.116=⨯-+⨯+⨯=自重压力查表3-10，取 θ=23°kPaz l z b blP P ok z 9.4917.647.52.1683)23tan 5.322.3)(23tan 5.325.2(2.35.24.210)tan 2)(tan 2(=⨯=⨯+⨯+⨯⨯=++=θθkPaf kPa P P az cz z 9.1468.1169.499.66=<=+=+ 满足要求对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P 0k ，从而减小z p ；也可减小基础埋置深度d ，使P 0k 扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小z p 值。
在某些情况下可能需要改变基础的类型。
三、刚性基础设计【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载m kN F k/185 ，室内外高差为0.45m ，墙厚0.37m ，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。
〔解〕（1）确定基础材料：考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。
（3）计算地基持力层承载力特征值：查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd =1.0，ηb =0kPad f f m d ak a 8.17479.14160)5.04.1(4.15.174.00.1160.1160)5.0(=+=-⨯⨯+⨯⨯+=-+=γη（4）确定基础底面积：m63.12/)85.14.1(=+基础平均埋置深度为30.163.1208.174185=⨯-=-≥df F b G a k γ取b=1.30m 。
（5）确定基础构造尺寸：采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力mmb n n mm h b kPa d r b F P G k k 2856032/3702/1300,3,8.260/)3002/3702/1300(,:.3005.1/4505.1/:5.1:1133,9.17463.1203.1/185/111=⨯--===--===≤-=⨯+=+=灰土台阶实际宽度取取砖台数以基础半宽计计算砖台阶数灰土台阶宽度值为，灰土台阶宽高比允许查表（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度灰土和砖基接触面宽度：b o =1300-2×285=730mm 接触面压力：)(2500.277)45.063.1(2073.0185'不满足kPakPa d b F p G ok k <=-⨯+='+=γ（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。
对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa 。
）所示基础剖面如例图满足要求，，基础底宽改为将砖台阶数改为调整)(532502.241)45.063.1(2085.018585028521420,142012013004:'b kPkPa P mm b mm b n k o -<=-+==⨯-==+==如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。
【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm ，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值F k =480kN ，M k =55kN.m ，Q k =40kN ，基础埋深1.8m ，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm 的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值f a =145kPa ，试设计该柱基础。
【解】1.确定基础底面积22.6~8.48.120145480)4.1~1.1()4.1~1.1(mdf F A G a k =⨯-⨯=-=γ取m l 0.2=，m b 0.3= 验算承载力kPaf kPa WM blG F P a kkk k k 1742.17.733.15833.421166/328.14055238.132204802minmax =<=±=⨯⨯+±⨯⨯⨯⨯+=±+=af kPa P <=116 满足要求2．确定基础高度考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm ，拟取基础高度h=700mm ，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a ）所示。
基底净反力kPaWM blF P j j 9.502.16515.571086/32)8.14855(35.12348035.12minmax =±=⨯⨯+⨯±⨯⨯=±=式中1.35为标准值变为设计值的系数。
(1).验算柱边冲切mmm h o 66.065545700≈=-=[]kNA P F j j l 1.175)02.008.1(2.165)66.02.01(2)66.03.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==kNF kN h a f lom t hp 1.1757.53866.0)66.04.0(11000.17.07.0=>=⨯+⨯⨯⨯=β 满足要求(2). 验算台阶处的冲切mmh 3054535001=-=[]kNA p F j b 5.94)008.058.0(2.165)31.06.01(2)31.09.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==I IkNF kN h a f b o m t hp 5.944.360431.0)31.022.12.1(2/111000.17.07.0=>=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=I β满足要求 3.基础底板配筋柱边弯矩（如例图3-6(b)）mkN l a b b P P M t t jI j I .3.1504.476.57.284481)4.022()6.03)(5.1192.165(481)2())((48122max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=mkN b b a l P P Mt t j j .1.766.656.21.216481)6.032()4.02)(9.502.165(481)2())((48122min max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=∏130@1012142106559.0103.1509.026φ配每m mmf h MA yo IsI =⨯⨯⨯==例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm ，作用于基础顶面的荷载F k =240 kN/m ，基础埋深d=0.8m ，经深度修正后的地基承载力特征值f a =150kPa ，试设计钢筋混凝土条形基础。