织构类型及其测定方法
织构类型及其测定方法
面心立方金属快速迁移界面附近的原子结构
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三、极射赤面投影
原理：投影球的赤道大圆平面与板材轧 制平面也即试样被测面重合，轧面法线投影 到大圆的圆心，轧制方向与大圆竖直直径相 重，横向与水平直径重合，放置在球心的晶 体，某晶面法线与上半球面的交点为P'，由 下半球南极向P'点引出投射线，与赤道平面 大圆的交点P，即为此晶面 (法线) 的极射赤 面投影，如图所示。
织构类型及其测定方法
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织构主要类型及其测定方法
一、织构的定义 二、织构的类型 三、极射赤面投影 四、织构的表示方法 五、织构的测量方法 六、织构分析的相关实例
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一、织构的定义
各向异性：单晶体在不同晶体学方向上的力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学 甚至核物理等方面的性能表现出显著差异的现象 各向同性：多晶集合体在宏观不同方向上表现出各种性能相同的现象。一般 情况下，多晶材料中数目众多的晶粒是无序均匀分布的，即在不同方向上取 向几率相同，多晶集合体的各种性能在不同宏观方向上相同 择优取向、织构：在一般多晶体中，每个晶粒有不同于相邻晶粒的结晶学取 向，从整体看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情况下，晶体的晶粒在 不同程度上围绕某些特殊的取向排列，就称为择优取向或简称织构。
1）、纤维织构（丝织构） 2）、板织构（面织构、轧制织构等）
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1）、纤维织构
织构的测定
第二节织构类型2.１．形变织构：经金属塑性加工的材料，如经拉拔﹑挤压的线材或经轧制的金属板材，在塑性变形过程中常沿原子最密集的晶面发生滑移。
滑移过程中，晶体连同其滑移面将发生转动，从而引起多晶体中晶粒方位出现一定程度的有序化。
这种由于冷变形而在变形金属中直接产生的晶粒择优取向称为形变织构。
形变织构常有纤维织构、板织构等几种类型。
１）纤维织构金属材料中的晶粒以某一结晶学方向平行于（或接近平行于）线轴方向的择优取向。
具有纤维织构的材料围绕线轴有旋转对称性，即晶粒围绕纤维轴的所有取向的几率是相等的。
例如冷拉铝线，其中多数晶粒的[111]方向平行于线轴方向，其余则对线轴有不同程度的偏离，呈漫散分布。
这种线材的织构称[111]纤维织构。
纤维织构是最简单的择优取向，因其只牵涉一个线轴方向，需要解决的结晶学问题仅为确定纤维轴的指数<uvw>。
纤维织构的类型和完整度（即取向分布的漫散程度）主要和材料的组成、晶体结构类型和变形工艺有关。
除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸﹑电沉积或蒸发形成的材料的涂覆层以及材料经氧化和腐蚀后表层所生成的产物都可能产生纤维织构。
在实际材料中经常存在不止一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
2）板织构在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向<uvw>平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（hkl）平行于材料的特定外观平面（板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[hkl]表示，晶粒取向的漫散程度也按两个特征来描述。
图8-1 轧制后部分晶粒取向示意图如图为经轧制后的纯铁板材的部分晶粒取向示意图﹐其（100）面平行于轧面，[011]方向平行于轧向﹐说明该板材具有一种(100)[011]织构。
2.2 再结晶织构具有形变织构的冷加工金属，经过退火、发生再结晶以后，通常仍具有择优取向，称为退火织构或再结晶织构。
织构类型及其测定方法
2.再结晶织构
具有形变织构的冷加工金属，经过退火、发生再结晶以后，通常仍具有择 优取向，称为退火织构或再结晶织构。
再结晶织构依赖于所牵涉的再结晶过程，分为初次再结晶和二次再结晶 织构。对低碳钢，特别是硅钢片的织构曾进行过很多研究。由于金属原有变形 织构的漫散程度和延伸率、退火温度以及退火气氛等的差异，实际的再结晶织 构的取向不同程度地偏离理论的再结晶织构取向。
轧 向面
法 轧 向
轧面法向 ＜100＞
{100} ＜110＞
{100}
＜110＞ 轧向
{100}<110>织构中晶 粒与板材外形相对取
向示意图
例如，冷轧铝板的理想织构为(110)[ī12]
如图为经轧制后的纯铁板材的部分晶粒取向示意图﹐其（100）面平行于轧面， [011]方向平行于轧向﹐说明该板材具有一种(100)[011]织构。
冷拉铝丝中100%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，即具有<111>丝织构。冷拉铜丝 中60%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，而另外40%晶粒的<100>方向与拉丝轴方向平 行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）、板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw>平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（hkl）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸﹑电沉积或蒸发形成的材料的涂覆层以及材料 经氧化和腐蚀后表层所生成的产物都可能产生纤维织构。在实际材料中经常存在不止 一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
织构的测定——精选推荐
织构的测定第七章多晶体织构的测定【教学内容】1．织构及其表⽰⽅法。
2．丝织构指数的测定。
3．正极图与反极图的获得与分析。
【重点掌握内容】1．极射⾚⾯投影法。
2．丝织构指数的测定。
3．正极图与反极图的测定与分析。
【了解内容】织构的种类和表⽰⽅法。
【教学难点】极射⾚⾯投影法。
【教学⽬标】1．了解利⽤X射线衍射分析⽅法测定多晶体织构的意义、原理和⽅法。
2．培养学⽣善于利⽤织构测定⽅法解决实际问题的能⼒。
【教学⽅法】以课堂教学为主，并通过⼀定的习题练习，使学⽣了解X射线衍射分析⽅法在多晶体形变的各种织构的测定⽅法。
多晶体材料在制备、合成及加⼯等⼯艺过程形成择优取向，即各晶粒的取向朝⼀个或⼏个特定⽅向偏聚的现像，这种组织状态称为织构。
如材料经拉拔、轧制、挤压、旋压等压⼒加⼯后，由于塑性变形中晶粒⽅位转动、变形⽽形成形变织构；退⽕后⼜产⽣不同冷加⼯状态的退⽕织构（或再结晶织构）：铸造材料具有某些晶向垂直于模壁的组织特点，电镀、真空蒸镀、溅射等⽅法制备的薄膜材料也表现出特殊的择优取向。
不仅⾦属、在陶瓷、天然岩⽯、天然和⼈造纤维材料中都存在织构，所以说择优取向在多晶材料中⼏乎是⽆所不在的。
织构使多晶体材料的物理、⼒学、化学性能发⽣各向异性，这种性质有时是有害的，如冷轧钢板的择优取向使⽤它制成的冲压件出现“制⽿”和厚度不均匀以致折皱的疵病；⽽有时⼜是有益的，如冷轧硅钢⽚经适当退⽕得到的“⾼斯织构”有利于减⼩磁损，织构还可以作为⼀些材料的强化⽅法加以利⽤。
因⽽测定织构并给它⼀定的指标是材料研究的⼀个重要⽅⾯，多处来X射线衍射是揭⽰材料织构特征的主要⽅法。
近年来背散射电⼦衍射（EBSD）法在结构测定上亦得到⼴泛应⽤。
本章介绍织构的分类以及其表达和测定⽅法。
因要涉及晶体空间⽅位关系的表⽰，需先介绍⼀种特殊的投影⽅法——极射⾚⾯投影法。
第⼀节极射⾚⾯投影法极射⾚⾯投影法：为了在平⾯上表达三维晶体中晶⾯、晶向的⽅位以及它们之间的⾓度关系，⽬前最常⽤⽅法是极射⾚⾯投影。
织构类型及其测定方法.
2.再结晶织构
具有形变织构的冷加工金属，经过退火、发生再结晶以后，通常仍具有择 优取向，称为退火织构或再结晶织构。 再结晶织构依赖于所牵涉的再结晶过程，分为初次再结晶和二次再结晶 织构。对低碳钢，特别是硅钢片的织构曾进行过很多研究。由于金属原有变形 织构的漫散程度和延伸率、退火温度以及退火气氛等的差异，实际的再结晶织 构的取向不同程度地偏离理论的再结晶织构取向。 再结晶织构的形成有两种理论，即定向成核学说与定向成长学说。再结晶 晶粒的择优取向由一些晶核的取向所决定，这种看法最早由伯格斯 （W.R.Burgers）提出，后来伯格斯等又根据马氏体切变模型提出了关于形成 立方织构的定向成核理论。定向成长理论是贝克（P﹒A﹒Beck）提出来的， 他认为在形变基体内存在着各种取向的晶核，其中有些晶核因取向合适，晶界 移动本领最大，在退火过程中成长最快，最后形成再结晶织构。
面心立方金属快速迁移界面附近的原子结构
三、极射赤面投影
原理：投影球的赤道大圆平面与板材轧
制平面也即试样被测面重合，轧面法线投影 到大圆的圆心，轧制方向与大圆竖直直径相 重，横向与水平直径重合，放置在球心的晶 体，某晶面法线与上半球面的交点为P'，由 下半球南极向P'点引出投射线，与赤道平面 大圆的交点P，即为此晶面 (法线) 的极射赤 面投影，如图所示。
轧 向面 法 轧 向
轧面法向
＜100＞
{100} ＜110＞ ＜110＞ 轧向 {100}<110>织构中晶 粒与板材外形相对取 向示意图
{100}
例如，冷轧铝板的理想织构为(110)[ī12]
如图为经轧制后的纯铁板材的部分晶粒取向示意图﹐其（100）面平行于轧面，
[011]方向平行于轧向﹐说明该板材具有一种(100)[011]织构。
织构及其测定
主要内容
1. 织构的定义及分类 2. 织构的表示方法 3. 丝织构及其测定 4. 织构的极图及其测绘方法 5. 织构的反极图表示方法 6. 织构的取向分布函数
2
织构的定义
择优取向、织构：在一般多晶体中，每个晶粒有不同于相邻晶粒的结晶 学取向，从整体看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情况下，晶体 的晶粒在不同程度上围绕某些特殊的取向排列，就称为择优取向或简称 织构。
冷拉铝丝中100%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，即具有<111>丝织构。冷拉铜丝 中60%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，而另外40%晶粒的<100>方向与拉丝轴方向平 行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
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无织构材料与有织构材料的X射线衍射花样特征
（1）无织构材料
• 柱状晶粒长轴的晶体学方向即是该晶粒快速生长方向，由大量这 类柱状晶粒组成的铸造组织就会形成快速生长方向互相平行的铸 造组织。
• Fe-Si, Brass, Al, Au, Pb等立方系金属快速生长方向为<100>； • Cd, Zn等密排六方金属快速生长方向为<210>; • β-Sn快速生长的晶体学方向为<110>； • 许多立方金属的方形或扁平形铸锭中，表现为{100}晶面平行于
– Ag-Cu粉末颗粒在单晶平板上烧结过程中晶界和取向发生变化， 即向差为<111>60°。这是一种孪晶关系，具有较低的晶界能。
6
• 冷变形织构
多晶体变形时各晶粒的转动结果往往会使晶粒取向聚集 到某一或某些取向附近，从而形成织构
不同变形量的轧板组织
织构类型及其测定方法
一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
丝织构及其特点
例：图 (a) 为具有丝织构的棒材（或丝材）， 棒材中大部分晶粒的 <100>方向平行于丝轴 (拉丝)方向。图(b)为横断面放大图，理想丝
织构的情况是材料中所有晶粒的 <100>方向
均平行于丝轴(拉丝)方向。
(a)
(b)
φ
行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）、板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw> 平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl ）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
织构类型及其测定方法
织构主要类型及其测定方法
一、织构的定义 二、织构的类型
三、极射赤面投影
四、织构的表示方法
五、织构的测量方法
六、织构分析的相关实例
一、织构的定义
各向异性：单晶体在不同晶体学方向上的力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学 甚至核物理等方面的性能表现出显著差异的现象
各向同性：多晶集合体在宏观不同方向上表现出各种性能相同的现象。一般
1）、纤维织构（丝织构） 2）、板织构（面织构、轧制织构等）
1）、纤维织构
金属材料中的晶粒以某一结晶学方向平行于（或接近平行于）线轴方向的择优取 向。 具有纤维织构的材料围绕线轴有旋转对称性，即晶粒围绕纤维轴的所有取向的几
率是相等的。例如冷拉铝线，其中多数晶粒的[111]方向平行于线轴方向，其余则对线
织构类型及其测定方法
4.2极图 极图——晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影 晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影。 极图 晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影
通过将多晶材料中的某特定晶面族的法线向试样的某个外观特征面作极 射赤面投影得到的。对于轧制板材，一般选轧面为投影面。对于丝材，一般 选平行于丝轴或垂直于丝轴的平面为投影面 极图的名称由所考察的晶面族指数决定。如轧制板材的{110}极图，是指 将多晶材料中各晶粒的{110}晶面族的法线向轧面投影。 对于某一织构状态，可以选用多个低指数晶面族（如{100}、{110}、 {111}……）进行投影，这样可得到多个极图，即某一织构状态可用多种极图 来描述。 直接极图（正极图） 直接极图（正极图）：是一种对于材料中某一选定的低指数（hkl）面﹐表明 其极点密度随极点取向而变化的极射赤平投影图。以多晶体材料的特征外观 方向（轧制平面法向ND、轧制方向RD及横向TD）作为宏观参考系的三个坐 标轴，取轧制平面为投影面，将多晶材料中每个晶粒的某一低指数晶面（hkl） 法线用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上得到多晶材料的（hkl）极图 （直接极图、正极图）。
极射赤道平面投影示意图
单晶标准投影图
如果把一个单晶体放在投影球的球心，依次使其某些特 定晶面与赤道平面重合，然后将其他各个晶面法线投影到 赤道平面上，便成了标准投影图 标准投影图。这些特定晶面常采用低 标准投影图 指数晶面，立方晶系中如 (001)、(110)、(111)、(112) 等 较常用，其标准投影图如图所示。单晶标准投影图可用于 标定极图织构。
1）、纤维织构（丝织构） 2）、板织构（面织构、轧制织构等）
1）、纤维织构 ）
金属材料中的晶粒以某一结晶学方向平行于（或接近平行于）线轴方向的择优取 向。 具有纤维织构的材料围绕线轴有旋转对称性，即晶粒围绕纤维轴的所有取向的几 率是相等的。例如冷拉铝线，其中多数晶粒的[111]方向平行于线轴方向，其余则对线 轴有不同程度的偏离，呈漫散分布。这种线材的织构称[111]纤维织构。纤维织构是最 简单的择优取向，因其只牵涉一个线轴方向，需要解决的结晶学问题仅为确定纤维轴 的指数<uvw>。纤维织构的类型和完整度（即取向分布的漫散程度）主要和材料的组 成、晶体结构类型和变形工艺有关。 除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸﹑电沉积或蒸发形成的材料的涂覆层以及材料 经氧化和腐蚀后表层所生成的产物都可能产生纤维织构。在实际材料中经常存在不止 一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
织构的测定
织构的测定
X射线衍射是显示织构全部特征的主要方法。用X射线衍 射测定织构的表示方法有极图、反极图等。 极图的测绘方法 极图是一种描绘织构空间取向的极射赤面投影图，它是 将各晶粒中某一低指数的{HKL}晶面和试样的外观坐标同时 投影到某个外观特征面的极射赤面投影图。对一个试样可用 几种不同的指数{HKL}的晶面分别测绘几个极图。每个极图 用被投影的面指数命名，例如110极图、100极图等。对同一 试样，不同指数的极图虽然其表现形式各不相同，但它们都 反映同一个取向分布状态，其分析结果应该是完全相同的。
1.透射法 实验布置：做成0.03~0.1mm的薄片，安置在测角台的专用试架上，试样能 饶衍射仪轴及自身表面法线转动。探测器D固定在2θhkl角位置上不动。 试样饶衍射仪轴的转动称α转动：循衍射仪轴往下看，试样逆时针转动时α角为 正值。 试样饶自身表面发现转动称β转动：顺入射X射线束看去， β角顺时针转动为正 值。 试样的初始位置：轧面平分入射线与反射线间夹角时α =0；轧向RD与衍射仪 轴重合时β =0。 此时，欲探测的衍射晶面法线ON（晶面法线hkl，衍射角2θ）与试样横向 TD重合。 极图是hkl晶面在轧面上的极射赤面的投影。 α =0时（图中a）， β自0顺时针转至360，在极图上相当于ON自TD出发，沿投 影圆的圆周逆时针探测一周。故测得的hkl（0， β ）体现了{hkl}极密度沿极图圆周的 分布。 试样饶衍射仪轴顺时针转动5，即α =-5（图中b）时，N在极图上相应的自TD 沿半径内移5。再另β自0顺时针转动360，所得的hkl(-5, β)反应了极图在5圆上极密度 的分布。如果α以每-5一阶内移，直至接近（90-θhkl）为止。这样N就扫过了从极边 缘到接近（ 90-θhkl ）圆处的一个外圆。
2.反射法
织构类型及其测定方法
被测材料的HKL极图只表明了材料中hkl晶面 的分布情况，并没有直接得到晶粒取向的分布。
4.3 三维空间取向分布函数法
60年代后期研究工作者提出取向分布函数法 (ODF)﹐完善了织构的
表示方法。这种方法是把分别表示材料外观和晶粒位置的二组坐标系OABC 和 O-XYZ 之间的取向关系用一组欧拉角表达；即 O-XYZ 相对于 OABC 的任一取向均可通过三次转动 、 、 实现。这里，首先约定 O-
行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）、板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw> 平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl ）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
反极图：
是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在单晶标准投影图
上。以晶体的三个主要晶轴（或低指数晶向）为参照坐标系的三个坐
标轴，取与晶体主要晶轴垂直的平面作投影面，将与某一外观方向平 行的晶向的空间分布用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上，得
到多晶体材料的此特征方向的反极图。
反极图原理
极图的缺陷
织构类型及其测定方法
织构主要类型及其测定方法
一、织构的定义 二、织构的类型
三、极射赤面投影
四、织构的表示方法
五、织构的测量方法
六、织构分析的相关实例
一、织构的定义
各向异性：单晶体在不同晶体学方向上的力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学 甚至核物理等方面的性能表现出显著差异的现象
金属线材织构的精确测定方法及应用
东北大学硕士学位论文金属线材织构的精确测定方法及应用姓名：姚旭升申请学位级别：硕士专业：材料学指导教师：刘沿东20060201１，３２３织构测定装置分析通常，织构测定装置如图１４所示，可在｛１龃｝晶面２口衍射位置汜录衍射强度。
测量过程中将试样绕其彳向轴或】，轴向作ａ转动，并绕ｚ向作声转动，就可以测到样品不同方位血∥处｛｝曲）晶面的衍射强度。
圈１．４极密度自动测量装置示意图（反射法ｊ１．ｘ射线源２．入射线３、试样４￣衍射线５螺测器Ｆｉｇ．Ｉ．４Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｉｌｌｕｓｌｒａｆｉｏｎｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐｏｌｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙ１．Ｘ－ｒａｙ２．Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅｒａｙ３．Ｓａｍｐｌｅｓ４．Ｄｉｆｆｉ＇ａｃｔｉｏｎｒａｙ５．Ｄｅｔｅｃｔｏｒ１．３．２．４极图测定方法利用Ｘ射线衍射仪法测建极图要视被测材料的晶粒尺寸而异。
晶粒直径大于ｌｍｍ时，宜用劳埃法逐个地测定晶粒取向，绘制极图。
Ｘ射线衍射仪法是测建极图主要方法，其特征是极密度的逐点探测。
（１）鼬撼：反射法是Ｓｃｈ、此提出并推广应用。
此方法用单色辐射照射被测试样，反射线探测器则移至并固定在与入射线成２钆处。
岛。
为试样的（ｈＨ）面对所选辐射的布拉格角。
在这种布置下，试样中只有（ｈｌｄ）法向位于入射和反射线探测器所成平面内并与入射线延长线成９０＋口。
的Ｎ方向上的那些晶粒能反射且反射线被探测器接收。
反射线强度＾川在修正了因试样取向不同而｛ｌ起的变化后，与实现反射并被探知的晶粒体积成正比。
亦即与方向Ⅳ上的｛ｈＨ｝极密度成成正比。
转动试样，使探测方向扫描试样的所有方向，得出各个方向的｛Ⅲ１极密度，从而可以绘制｛ｈＵ）极图。
原理如图１．５所示。
（２）透射法：透射法由Ｄｅｃｋｅｒ，Ａｓｐ和Ｈａ凼圩最先提出。
它主要用于测定极图的外围，以便和反射法结合测定完整极图。
原理如图１．６所示。
东北大学硕士学位论文第一章文献综述（ａ）（ｂ）图１．５反射法原理‘ｌａＯ）衍射几何位置．∞衍射数据投影分布圈Ｆｉｇ．１．５Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂａｃｋ－ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｌｌ３Ｉ（ａ）Ｔｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｇｅｏｍｅｔａ＇ｙｐｏｓｉｔｉｏｎ．（ｂ）Ｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔ．ｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｄａｔａ（ａ）（ｂ）图ｌ６透射法原型”１（ａ）衍射几何位置，嘞衍射数据投影分布幽Ｆｉ９１６ＳｃｈｅｍａｔｉｃｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｌｌＭ（ａ）Ｔｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｇｅｏｍｅｔｒｙｐｏｓｉｔｉｏｎ．ｆｏ）ＴｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｔＳａｃｔｉｏｎｄａｉａ１．３．２．５极图绘制与分析极图绘制主要是借助于球面投影和极射赤面投影来完成．用极氏图来表示。
材料分析方法 课件 第15讲 织构的测定
③ 取向矩阵
u r h 0.768 0.581 0.268
v
s
k
0.384
0.753 0.535
w t l 0.512 0.308 0.802
④ 轴角对:θ[r1, r2, r3] = 56.6°/(0.2450.590,0.769)
织构的种类(1)
铸造织构
晶体结晶时生长速度的各向异性 造成选择生长,使得只有快速生长 方向平行于散热方向(柱状晶轴方 向)的晶核能够长大,使得整个(柱状) 晶区各晶粒的某一晶向互相平行
10.4 织构的取向分布函数
极图和反极图都是通过二维平面反映三维空 间的晶体取向分布,具有一定的局限性. 于是,1965年,Bunge等提出了用三维函数来 完整、确切表达三维晶体空间取向分布，称 为取向分布函数法。
OX--轧向；OY--横向；OZ--轧面法向
于是，任意取向对O-XYZ取向关系可以用一组欧拉角 （ψθφ）来表示。
丝织构
织构的种类（2）
大多数晶粒均以某一晶体学方向 <uvw>与材料的某个特征外观方向
平行或近于平行
板织构
多数晶粒以某一晶体学平面{HKL} 与轧面平行或近于平行,某一晶体学 方向<uvw>与轧向平行或近于平行
板织构
多数晶粒以某一晶体学平面{HKL} 与轧面平行或近于平行,某一晶体学 方向<uvw>与轧向平行或近于平行
第一次：绕〔001〕（ND） 转φ1角
第二次：绕新的〔100〕（RD） 转Φ角
第三次：绕新的〔001〕（ND） 转φ2角
Exp. 晶体取向的表示方法及其相互转换
① Miller指数：{ND}<RD>={hkl}<uvw>={123}<63-4>
织构的测定
织构的测定摘自：《X射线衍射技术及设备》（鞍钢钢铁研究所，丘利、胡玉和编著，冶金工业出版社1999年出版）1 织构定义单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。
多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。
然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。
这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为织构。
织构测定在材料研究中有重要作用。
2 织构类型为了具体描述织构 (即多晶体的取向分布规律)，常把择优取向的晶体学方向 (晶向) 和晶体学平面 (晶面) 跟多晶体宏观参考系相关连起来。
这种宏观参考系一般与多晶体外观相关连，譬如丝状材料一般采用轴向；板状材料多采用轧面及轧向。
多晶体在不同受力情况下，会出现不同类型的织构。
轴向拉拔或压缩的金属或多晶体中，往往以一个或几个结晶学方向平行或近似平行于轴向，这种织构称为丝织构或纤维织构。
理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。
其织构常用与其平行的晶向指数<UVW>表示。
某些锻压、压缩多晶材料中，晶体往往以某一晶面法线平行于压缩力轴向，此类择优取向称为面织构，常以{HKL}表示。
轧制板材的晶体，既受拉力又受压力，因此除以某些晶体学方向平行轧向外，还以某些晶面平行于轧面，此类织构称为板织构，常以{HKL}<UVW>表示。
3 织构的表示方法择优取向是多晶体在空间中集聚的现象，肉眼难于准确判定其取向，为了直观地表示，必须把这种微观的空间集聚取向的位置、角度、密度分布与材料的宏观外观坐标系 (拉丝及纤维的轴向，轧板的轧向、横向、板面法向) 联系起来。
织构ODF分析方法及织构
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，
当试样中织构组分较多，且较为漫散时，易于导致误判和漏判。
反极图
反极图也是极射赤面投影表示方法。 各晶粒对应的某些特征外观方向（ 轧面法向、轧向、横向）在晶体学 取向坐标系中所作的极射赤面投影分布图。由于二者投影的坐标系与被 投影的对象刚好相反，故称反极图。 具体讲它是把选定方向在各个晶粒内出现的情况进行统计，绘出其分布 规律的一种极射赤面投影。即样品坐标系在晶体坐标系中的投影。 通常，反极图最适合于用来表示丝织构。
IF钢ODF恒φ 截面图
越强越好
α织构
γ织构
IF钢ODF恒φ =45 °截面图
在空间取向分布φ =45 °截面图 上的理想取向 （Roe)
织构的ODF 表示法是表示织构的很好方法，但目前尚不能直接用衍射方法测得， 而是 通过测定材料的一个、二个或三个极图 而用计算法求得，如级数展开法、矢量法、解积分
主要有 (111) [011] (111) [112]
其次有 (112) [011]
轧向反极图
轧面反极图
3 三维取向分布函数表示法（ODF)-现代织构分析技术
极图和反极图用二维图像描述晶体 三维的取向分布，必有不足之处。 特 别是在织构复杂和漫散的情况下，易于 错判和漏判。上世纪60年代由 罗伊 (Roe) 和邦厄 (Bunge)提出用晶粒取向分 布函数表示织构方法—三维取向分布函 数（Orientation distribution fuction)
知识点7-织构分析1-丝织构
织构分析1-丝织构材料研究方法南京理工大学材料学院·朱和国课程内容织构及其表征丝织构的测定择优取向：多晶材料在制备和加工过程中，部分晶粒取向规则分布的现象。
把具有择优取向的这种组织状态称为“织构”。
织构：多个晶体的择优取向形成了多晶材料的织构，织构是择优取向的结果。
织构分类：根据择优取向分布的特点分为：1）基本概念丝织构：是指多晶体中晶粒中的某个晶向<uvw>与丝轴或镀层表面法线平行，晶粒取向呈轴对称分布的一种织构，主要存在于拉、扎、挤压成形的丝、棒材以及各种表面镀层中。
面织构：是指一些多晶材料在锻压或压缩时，多数晶粒的某一晶面法线方向平行于压缩力轴向所形成的织构。
常用垂直于压缩力轴向的晶面{hkl}表征。
板织构：是指多晶体中晶粒的某晶向<uvw>平行于轧制方向（简称轧向），同时晶粒的某晶面{hkl}平行于轧制表面（简称轧面）的织构。
板织构一般存在于轧制成形的板状、片状工件中。
注意：面织构可以看成板织构的特例，本书仅介绍丝织构和板织构。
织构影响衍射强度的分布，多晶衍射锥与反射球的交线环不再连续，形成不连续的弧段。
2）织构的表征通常有以下四种方法：1）指数法2）极图法3）反极图法4）三维取向分布函数法一）指数法指采用晶向指数或晶面指数与晶向指数的复合共同表示织构的方法。
指数法特点：能够精确、形象、鲜明地表达织构中晶向或晶面的位向关系，但不能表示织构的漫散（偏离理想位置）的程度，而漫散普遍存在于织构的实际测量中。
uvw {}hkl uvw{hkl }多晶体居于参考球心中央，某一个设定的{hkl}晶面的法线与球面的交点（极点），然后极射赤面投影所获得图。
投影面：宏观坐标面板织构为扎面，丝织构为丝轴平行或垂直的平面。
极图多用于板织构，丝织构一般不需要测定极图。
[110](a) 无织构的{100}极图(b) 冷拔铁丝{100}极图（投影面平行丝轴[110]）(c){100}板织构极图极图能够较全面地反映织构信息，在织构强的情况下，根据极点的几率分布能够判断织构的类型与漫散情况。
织构
板织构：这种织构存在于用轧制，旋压等 板织构： 方法成形的板，片状构件内，其特点是材 料中各晶粒的某晶向<uvw>与轧制方向 （R.D）平行，称轧向，各晶粒的某晶面 {hkl}与轧制表面平行，称轧面，<uvw>{hkl} 即为板织构的指数。
二.极射赤面投影法
极射赤面投影
乌氏网
单晶体的标准投影图
反板图反映了材料外观方向，包括板面法线方向、轧制方 向及横向在具体学坐标系中分布。由于晶体的对称性，晶 体学坐标系中存在若干个等效区域，例如立方晶系的极射 赤面投影图中（见图7-14），存在24个以{100}、{110}及 {111}三个极点组成的三角形区域，从晶体的对称性讲， 这24个区域是等效的，因此，只取一个三角形区域，我们 把它叫做单位三角形，将各晶粒的法线方向、轧向、横向 在单位三角形中表示出来，这就是反极图。为了反映材料 的择尤取向体系，通常需要三张反极图，分别是板面法线 方向、轧向、横向的择尤取向，因此，反极图就是把多晶 材料中垂直于板面法线方向（轧向或横向）的所有晶面的 极点全部投影到同一基本三角形中，反映法线方向（或轧 向、横向）在晶体坐标系中几率分布的极射赤面投影。
内容：主要介绍织构的分类以及其表达和 测定的方法；因要涉及晶体空间方位关系 的表示，需先介绍一种特殊的投影方法— 的表示，需先介绍一种特殊的投影方法— —极射赤面投影法。
一.织构的分类
丝织构： 冷拔金属丝、热挤压棒材等在一 维轴向应力作用下发生变形，晶粒择尤沿 应力方向排列，形成一维轴向对称织构， 这种织构叫做丝织ห้องสมุดไป่ตู้，又叫做纤维织构。 这种织构的方向叫做织构轴。其特点是多 晶体中各晶粒的某晶向某向<uvw>与丝轴 或表面平行，则以<uvw>为指数。
织构类型及其测定方法
一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
丝织构及其特点
例：图 (a) 为具有丝织构的棒材（或丝材）， 棒材中大部分晶粒的 <100>方向平行于丝轴 (拉丝)方向。图(b)为横断面放大图，理想丝
织构的情况是材料中所有晶粒的 <100>方向
均平行于丝轴(拉丝)方向。
(a)
(b)
φ
1）、纤维织构（丝织构） 2）、板织构（面织构、轧制织构等）
1）、纤维织构
金属材料中的晶粒以某一结晶学方向平行于（或接近平行于）线轴方向的择优取 向。 具有纤维织构的材料围绕线轴有旋转对称性，即晶粒围绕纤维轴的所有取向的几
率是相等的。例如冷拉铝线，其中多数晶粒的[111]方向平行于线轴方向，其余则对线
行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）、板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw> 平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl ）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
被测材料的HKL极图只表明了材料中hkl晶面 的分布情况，并没有直接得到晶粒取向的分布。
4.3 三维空间取向分布函数法
60年代后期研究工作者提出取向分布函数法 (ODF)﹐完善了织构的
表示方法。这种方法是把分别表示材料外观和晶粒位置的二组坐标系OABC 和 O-XYZ 之间的取向关系用一组欧拉角表达；即 O-XYZ 相对于 OABC 的任一取向均可通过三次转动 、 、 实现。这里，首先约定 O-
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取向分布函数
ODF method
Z(ND)
[001]
Z(ND)
Y(TD)
Y(TD)
X(RD) [100]
[010]
X(RD)
TEXTURE
{ ,, }与(HKL)[UVW]的对应关系
取向分布函数
ODF method
h u sin cos cos cos cos sin cos k v sin sin cos cos sin sin cos l w cos sin cos
: 0 ~ 2p
: 0~p
: 0 ~ 2p
铝合金中常见织构对应角度关系
TEXTURE
Φ
φ1
φ2
五、织构的几种测量方法
5.1 照相法 5.2 透射法 5.3 反射法 5.4 背散射电子衍射（EBSD技术）
1. 照相法
面心立方金属快速迁移界面附近的原子结构
三、极射赤面投影
原理：投影球的赤道大圆平面与板材轧
制平面也即试样被测面重合，轧面法线投影 到大圆的圆心，轧制方向与大圆竖直直径相 重，横向与水平直径重合，放置在球心的晶 体，某晶面法线与上半球面的交点为P'，由 下半球南极向P'点引出投射线，与赤道平面 大圆的交点P，即为此晶面 (法线) 的极射赤 面投影，如图所示。
行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw> 平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl ）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
XYZ 与 O-ABC 完全重合为起始取向；令 O-XYZ 绕 OZ 转动 角为第一转
动，绕转动后的OY转动角为第二转动；第三转动则是再绕新的OZ继 续转动角。这三个转角数值﹑﹑完全规定了O-XYZ的取向。若以 ﹑ 、 为 坐 标 轴 建 立 O- 的 直 角 坐 标 系 ， 则 每 一 晶 粒 取 向 （﹑﹑）均可在此立体图中用一点表示出来。在这三维空间中用取 向密度（﹑﹑)来绘制，就构成了取向分布图。
[011] 法轧 向面 [ī01] 横向 [īī1] 法轧 向面 [ī11] 横向
[īī0] [ī00] （100）极图 {100}面族在轧面上的投影 （110）极图
[ī10]
（111）极图 {111}面族在轧面上的投影
{110}面族在轧面上的投影
{110} 理想丝织构的两种极图
拉丝方向
[100] [110] [001]
横向
[īī0] [ī00] （100）极图 （110）极图
[ī10]
（111）极图 {111}面族在轧面上的投影
{100}面族在轧面上的投影
{110}面族在轧面上的投影
轧向
[100] [1ī0]
轧向 [110] [101]
轧向 [1ī1]
[111]
[0ī0]
[001] 法轧 向面
[010] 横向
[0ī1]
轴有不同程度的偏离，呈漫散分布。这种线材的织构称[111]纤维织构。纤维织构是最 简单的择优取向，因其只牵涉一个线轴方向，需要解决的结晶学问题仅为确定纤维轴 的指数<uvw>。纤维织构的类型和完整度（即取向分布的漫散程度）主要和材料的组 成、晶体结构类型和变形工艺有关。 除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸﹑电沉积或蒸发形成的材料的涂覆层以及材料 经氧化和腐蚀后表层所生成的产物都可能产生纤维织构。在实际材料中经常存在不止
极射赤道平面投影示意图
单晶标准投影图
如果把一个单晶体放在投影球的球心，依次使其某些特
定晶面与赤道平面重合，然后将其他各个晶面法线投影到 赤道平面上，便成了标准投影图。这些特定晶面常采用低 指数晶面，立方晶系中如 (001)、(110)、(111)、(112) 等 较常用，其标准投影图如图所示。单晶标准投影图可用于
轧 向面 法 轧 向
轧面法向
＜100＞
{100} ＜110＞ ＜110＞ 轧向 {100}<110>织构中晶 粒与板材外形相对取 向示意图
{100}
例如，冷轧铝板的理想织构为(110)[ī12]
如图为经轧制后的纯铁板材的部分晶粒取向示意图﹐其（100）面平行于轧面， [011]方向平行于轧向﹐说明该板材具有一种(100)[011]织构。
例：冷拉铁丝（体心立方金属）具有<110>丝织构，即铁丝中大多数晶粒的<110>方向 倾向于平行丝轴方向。 但在实际的冷拉铁丝材料中并不是所有晶粒的 <110> 方向都严格平行丝轴方向。左图 为 <110> 方向与丝轴之间夹角为 φ 的晶粒的百分数，亦即 <110> 极点分布在方向上的百分比 （极密度）<110> 随夹角的分布。 冷拉铝丝中100%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，即具有<111>丝织构。冷拉铜丝 中60%晶粒的<111>方向与拉丝轴方向平行，而另外40%晶粒的<100>方向与拉丝轴方向平
标定极图织构。
a (001)
b (110)
c (111)
d (112)
四、织构的表示方法
择优取向是多晶体在空间中集聚的现象，肉眼难于准确判定其取向，为 了直观地表示，必须把这种微观的空间集聚取向的位置、角度、密度分布与 材料的宏观外观坐标系（拉丝及纤维的轴向，轧板的轧向、横向、板面法向） 联系起来。通过材料宏观的外观坐标系与微观取向的联系，就可直观地了解 多晶体微观的择优取向。 晶体X射线学中织构表示方法有：
一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
丝织构及其特点
例：图 (a) 为具有丝织构的棒材（或丝材）， 棒材中大部分晶粒的 <100>方向平行于丝轴 (拉丝)方向。图(b)为横断面放大图，理想丝
织构的情况是材料中所有晶粒的 <100>方向
均平行于丝轴(拉丝)方向。
(a)
(b)
φ
丝织构：轴向拉拔或压缩多晶材料中，晶粒的一个或几个结晶学方向平行于轴
向，形成丝织构（或称纤维织构）。理想的丝织构一般沿材料流变方向对称排 列，其织构常用与轴向平行的晶向指数<UVW>表示。
面织构：某些锻压、压缩多晶材料中，晶粒往往以某一晶面法线平行于压缩力
轴向，形成面织构，常用垂直于压缩力轴向的晶面指数{HKL}表示。 板织构：轧制板材的晶粒同时受到拉力和压力的作用，因此常以某些晶体学方
情况下，多晶材料中数目众多的晶粒是无序均匀分布的，即在不同方向上取 向几率相同，多晶集合体的各种性能在不同宏观方向上相同 择优取向、织构：在一般多晶体中，每个晶粒有不同于相邻晶粒的结晶学取 向，从整体看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情况下，晶体的晶粒在 不同程度上围绕某些特殊的取向排列，就称为择优取向或简称织构。
[010]
{100}面族在平行于拉丝轴上平面的投影
{100}面族在垂直于拉丝轴上平面的投影
无织构材料的{hkl}极图
拉丝方向
[100] [110] [001] [010]
{100}面族在平行于拉丝轴上平面的投影
{100}面族在垂直于拉丝轴上平面的投影
一个晶粒的{100}极射赤面投影图
大晶粒试样的{100}极图
1、晶体学指数表示
2、极图（直接极图、反极图） 3、ODF图（取向分布函数）
4.1 晶体学指数表示法 为了具体描述织构（即多晶体的取向分布规律），常把择优取向的晶体学方向
（晶向）及晶体学平面（晶面）跟多晶体宏观参考系相关连起来。
宏观参考系一般与多晶体外观相关连： 丝状材料一般采用轴向；板状材料多采用轧面及轧向。
二、 织构类型
1.形变织构：经金属塑性加工的材料，如经拉拔﹑挤压的线材或经轧制的金属板 材，在塑性变形过程中常沿原子最密集的晶面发生滑移。滑移过程中，晶体连同 其滑移面将发生转动，从而引起多晶体中晶粒方位出现一定程度的有序化。这种 由于冷变形而在变形金属中直接产生的晶粒择优取向称为形变织构。 形变织构类型：
反极图：
是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在单晶标准投影图
上。以晶体的三个主要晶轴（或低指数晶向）为参照坐标系的三个坐
标轴，取与晶体主要晶轴垂直的平面作投影面，将与某一外观方向平 行的晶向的空间分布用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上，得
到多晶体材料的此特征方向的反极图。
反极图原理
极图的缺陷
(001)[100]理想板织构的三种极图
法轧 向面
[001]
[100] [010]
法轧 向面
无织构材料的{hkl}极图
轧向
[100] [1ī0]
轧向 [110] [101]
轧向 [1ī1]
[111]
[0ī0]
[001] 法轧 向面
[010]
[0ī1]
[011] 法轧 向面 [ī01] 横向 [īī1] 法轧 向面 [ī11] 横向
向<UVW>平行轧向，同时还以某些晶面{HKL}平行于轧面，形成板织构。板织
构常用{HKL}<UVW>表示。
4.2极图——晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影。
通过将多晶材料中的某特定晶面族的法线向试样的某个外观特征面作极 射赤面投影得到的。对于轧制板材，一般选轧面为投影面。对于丝材，一般 选平行于丝轴或垂直于丝轴的平面为投影面 极图的名称由所考察的晶面族指数决定。如轧制板材的{110}极图，是指 将多晶材料中各晶粒的{110}晶面族的法向轧面投影。 对于某一织构状态，可以选用多个低指数晶面族（如{100}、{110}、 {111}……）进行投影，这样可得到多个极图，即某一织构状态可用多种极图 来描述。 直接极图（正极图）：是一种对于材料中某一选定的低指数（hkl）面﹐表明 其极点密度随极点取向而变化的极射赤平投影图。以多晶体材料的特征外观 方向（轧制平面法向ND、轧制方向RD及横向TD）作为宏观参考系的三个坐 标轴，取轧制平面为投影面，将多晶材料中每个晶粒的某一低指数晶面（hkl） 法线用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上得到多晶材料的（hkl）极图 （直接极图、正极图）。