第二章力和力的平衡
力和平衡的概念(2)
注：公理2是最简单力系的平衡条件
公理3
加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任一平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用效应。 推论1 力的可传性原理
作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到该刚体 内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
F2
F2
F
A
B
=
F
A
F1
B
=
A
B
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
三、平衡的概念
平衡——是指物体相对地面处于静止或作匀速直线运动 。
四、力系的概念：
力系——是指作用于物体上的一群力。
平衡力系——使物体处于平衡状态的力系。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
合力——能与一个力系等效的一个力。
分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力
为该合力的分力。
平衡条件：力系-------平衡力系
2、力的三要素—大小、方向、作用点。
力的大小是指物体间相互作用的强弱程度。 力的方向包含方位和指向两个含义。 力的作用点是指力对物体作用的位置。 在力的三要素中，当其中任一要素发生改变时， 力对物体的作用效应也随之改变。
3、力按作用位置分类：
集中力 分布力
汽车通过轮胎作用在 桥面上的集中力模型
桥面板作用在钢梁 的分布力模型
4、力的表示： 力是一矢量，可用一带箭头的有向线段来表示
A、B——力的作用点 a————力的方位 箭头——力的指向 AB长度——力的大小 虚线——力的作用线
5、力矢量的记号
A
F
a
B
6、力的单位:
在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)；常用单位kN。 二、刚体的概念
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡
第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。
2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。
在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。
若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。
3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。
下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。
力的平衡和不平衡
力的平衡和不平衡力是物体相互作用时产生的效果，是物体运动和形状的原因。
在物理学中，力被描述为矢量，即包含大小和方向的物理量。
力的平衡和不平衡是力学中重要的概念，它们涉及到物体的运动状态和静止状态。
一、力的平衡当一个物体上的力合成为零时，我们称之为力的平衡。
也就是说，物体在各个方向上受到的力相互抵消，没有造成运动的趋势。
力的平衡可以分为静止平衡和动态平衡。
1. 静止平衡静止平衡指的是物体保持静止的状态，不发生任何运动。
在静止平衡中，物体上的力合为零，并且力的矩（力对物体的作用点产生的转动效果）也为零。
这意味着物体不受到任何的扭转或转动。
静止平衡可以通过以下两个条件实现：首先，物体上的合力为零。
也就是说，物体受到的所有外力在大小和方向上互相抵消，没有净力。
这个条件可以用力的矢量相加来表示，如果合力为零，则表示物体受到的合力为零。
其次，物体上的力矩为零。
力矩是力对物体作用点产生的转动效果，通过力的乘以作用点到旋转轴的距离来表示。
在静止平衡中，物体上所有外力的力矩的合为零，即力对物体的转动效果相互抵消，使物体保持静止。
2. 动态平衡动态平衡指的是物体在匀速直线运动或者旋转运动中，其合力和合力矩均为零。
动态平衡的物体可能在运动，但是运动状态保持稳定。
为了使物体实现动态平衡，需要考虑两个方面：首先，物体上的合力为零。
在动态平衡中，物体受到的所有外力在大小和方向上相互抵消，没有净力。
这使得物体在运动过程中不会改变速度，保持稳定的运动状态。
其次，物体上的合力矩为零。
在动态平衡中，物体上所有外力的力矩的合为零，即力对物体的转动效果相互抵消，使得物体在旋转过程中保持稳定的角速度。
二、力的不平衡当物体上的合力不为零时，我们称之为力的不平衡。
也就是说，物体受到的外力不互相抵消，会造成物体的运动趋势。
力的不平衡可以导致以下两种情况：1. 加速度与速度方向一致如果物体受到的合力不为零，并且合力的方向与物体的速度方向一致，那么物体将产生加速度。
物理学如何解释力的平衡与不平衡
物理学如何解释力的平衡与不平衡力的平衡与不平衡是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体在空间中的运动状态以及相互作用力的平衡与不平衡。
下面将从物理学的角度来解释力的平衡与不平衡。
一、力的平衡力的平衡指的是物体所受到的合力为零的状态。
力的平衡是物体保持静止或匀速直线运动的必要条件。
根据牛顿第一定律，当物体所受合力为零时，物体将继续保持其原有的静止状态或者匀速直线运动。
那么在物体受到多个力的作用时，如何判断力是否平衡呢？我们可以利用力的合成与分解原理。
假设一个物体受到三个力的作用，分别是力F1、力F2和力F3，用矢量表示分别为F1、F2和F3。
可以通过将这三个力的矢量相加，得到它们的合力，即F = F1 + F2 + F3。
如果合力F为零，则说明物体受到的力是平衡的，物体将保持静止或者匀速直线运动。
二、力的不平衡力的不平衡指的是物体所受到的合力不为零的状态。
当物体受到的合力不为零时，物体将发生加速度。
根据牛顿第二定律，当物体所受合力不为零时，物体将产生加速度，加速度的大小和方向与合力成正比。
这种情况下，物体将发生变速直线运动。
在力的不平衡情况下，我们需要了解力的作用方向和力的大小。
通过利用力的合成与分解原理，我们可以将合力分解成多个分力，分别计算它们的大小和方向。
这样我们就可以得知物体所受到各个分力的影响，进而判断物体的运动状态和加速度。
三、力的平衡与不平衡的应用力的平衡与不平衡不仅仅是物理学中的一个理论概念，它还有广泛的应用。
在工程领域，力的平衡与不平衡是设计稳定结构的关键。
例如，对于大型建筑物或桥梁，工程师需要确保物体所受的外力与内力平衡，以确保结构的稳定性和安全性。
在运动学中，分析力的平衡与不平衡可以帮助我们理解复杂的运动现象。
例如，通过分析物体所受到的力的平衡与不平衡，我们可以解释自由落体运动、摩擦力的产生和运动学中的各种现象。
在生物学中，力的平衡与不平衡是研究人体平衡和动作的基础。
通过研究力的平衡与不平衡的原理，我们可以了解人体姿势的保持和人体运动控制的机理。
人教版初中物理八年级下学期第二章- 二力平衡(含答案)
人教版初中物理八年级下学期8.2 二力平衡一、单选题（共12题；共24分）1.区分两个力是“平衡力”还是“相互作用力”，可依据这两个力( )A. 是否大小相等B. 是否方向相反C. 是否作用在同一物体上D. 是否作用在同一直线上2.如图所示，作用在物体上的两个力，其中属于平衡力的是（）A. B. C. D.3.如图所示，用线将灯悬挂在天花板上。
当灯静止时，灯所受拉力的平衡力是（）A. 线所受的重力B. 灯所受的重力C. 灯对线的拉力D. 线对天化板的拉力4.下列物体中，处于平衡状态的是（）A. 静止在水平地面上的篮球B. 在空中沿曲线运动的钢球C. 沿斜面加速下滑的木箱D. 正在转弯的火车5.在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示．此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一条直线上”，则下列实验操作正确的是（）A. 手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手B. 手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手C. 手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手D. 手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手6.如图所示是医疗机器人抱着病人在水平地面上匀速前行的情景。
下列说法正确的是（）A. 病人的重力就是病人对机器人的压力B. 机器人的重力和地面对机器人的支持力是一对平衡力C. 机器人对地面的压力与地面对机器人的支持力是一对相互作用力D. 机器人对病人支持力和病人的重力是一对相互作用力7.如图所示茶杯静止在水平桌面上，下列哪对力属于平衡力（）A. 茶杯的重力与桌面对茶杯的弹力B. 桌子的重力与桌面对茶杯的弹力C. 茶杯受到的重力与茶杯对桌面的压力D. 茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的弹力8.如图所示，一个木箱放在水平地面上，小军用一个水平向右的力推木箱，但未推动。
初中物理力学力的平衡和合力
初中物理力学力的平衡和合力力的平衡和合力是物理力学中的重要概念。
在本文中，我将介绍力的平衡和合力的概念、原理以及相关实例。
一、力的平衡力的平衡指的是物体所受的合力为零。
当物体受到的多个力平衡时，力的合成为零，物体将保持静止或匀速直线运动。
1.1 力的平衡原理根据牛顿第一定律，匀速直线运动的物体所受的合力为零。
这意味着物体上所有力的合成为零，即ΣF = 0。
力的平衡原理适用于不受限制的直线运动和力沿直线方向的情况。
1.2 力的平衡案例下面是一些力的平衡案例的示例：1.2.1 静止物体当一本书放在桌子上时，桌子对书施加向上的支持力，重力对书施加向下的力，由于这两个力的大小和方向相等，所以书保持静止。
1.2.2 悬挂物体在一根竖直的绳子上悬挂一个物体时，重力向下作用，绳子向上作用的力与重力的大小相等，所以物体保持静止。
1.2.3 倾斜平面当一个物体放置在倾斜平面上时，重力分为平行于平面和垂直于平面的分量。
平行于平面的分量被平面支持力抵消，垂直于平面的分量被重力和平面支持力平衡，物体保持静止。
二、合力的概念合力指的是将多个力矢量进行合成，得到新的力。
合力的大小和方向由它所作用的物体在力作用下所产生的加速度决定。
2.1 合力的计算合力可以通过将各个力的矢量相加来计算。
如果力的矢量方向相同，则合力的大小为各个力的大小之和；如果力的矢量方向相反，则合力的大小为各个力的大小之差。
方向则由力的矢量方向决定。
2.2 合力的实例下面是一些合力的实例：2.2.1 物体绳子的拉力当一个物体被两根绳子以不同方向施加力时，物体所受的合力是两个绳子的合力。
合力的大小和方向决定了物体的运动状态。
2.2.2 物体受到的多个力当一个物体受到多个力的作用时，合力是这些力向量的矢量之和。
合力的大小和方向决定了物体的加速度。
总结力的平衡和合力是初中物理力学中的重要概念。
力的平衡指的是物体所受的合力为零，而合力是多个力的矢量和。
通过理解和应用这些概念，我们可以更好地理解物体的运动和受力情况。
上海高一物理--力学整理
2010年7月2010年高一物理基础练习第二章力和力的平衡A1．生活中常见的力一、选择题1．关于力的作用，下列说法正确的是（）A．力有时候可以脱离施力物体而存在B．只有直接接触的物体之间才有力的作用C．人推物体时，人只是施力物而不是受力物D．一个施力物同时也是受力物2．关于力下列说法中不正确的是（）A．力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的B．不直接接触的两物体间也可以有力的相互作用C．直接接触的两物体间不一定存在弹力D．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在3．下述各力中，不是根据力的性质命名的有（）A．重力B．拉力C．弹力D．摩擦力4．关于物体的重心，下列说法正确的是（）A．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心上B．形状不规则的物体的重心，不可能在它的几何中心上C．物体的重心一定在物体上D．用悬挂法寻找物体的重心，当物体静止时，细线的方向一定通过重心5．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（）A．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了B．重力和重心都没改变C．重力减小，重心位置没有改变D．重力减小，重心不存在了二、填空题6．通常所说的重力、拉力、支持力、弹力、压力、摩擦力这几种力中,根据力的性质命名的力是___________________，根据力的作用效果命名的力是_______________________。
7．物体受到的重力是由_______________产生的，重力的施力物体是_________，重力的方向____________，重力的作用点在______________。
8．在公式G=mg中，在地球表面处g=9.8N/kg，在月球表面处g′=1.63N/g。
一个质量是50kg的人，在地球表面处所受的重力为_______N，他在月球表面处所受的重力为________N。
9．一根粗细均匀的铁棒AB，将B端截去20cm，则截后铁棒的重心与原来相比较，将向_______端移动_________cm。
第二章力和力的平衡
第二章力和力的平衡本章学习提要1．有关力的知识，包括力的概念、几种常见的力。
2．力的等效替代方法（力的合成与分解）。
3．共点力的平衡问题.这一章内容是整个力学的基础，也是今后学习气体、电场和电磁现象的重要基础,本章的重点是力的合成与分解以及共点力的平衡，本章的难点是力的分解和共点力平衡条件的实际应用，学习中不仅要学习和掌握有关力的知识，也要注重学习解决实际问题的重要思想方法，感悟力的平衡在社会生活中的重要意义.A 生活中常见的力一、学习要求理解力的概念，知道力学中常见的几种力。
理解重力的概念，知道重心的意义和重力的方向。
通过对形变的观察认识弹力，理解弹力的概念，知道弹性形变和弹力的方向，知道弹力的大小与形变有关系。
知道静摩擦力和最大静摩擦力的概念，能联系生活和生产的实例,应用弹力等知识解决简单的实际问题。
二、要点辨析1．力力是物体对物体的作用，力对物体的作用效果:①使物体发生形变。
②使物体的运动状态发生改变。
我们可以从被作用物体发生形变或运动状态的变化来判断物体是否受到力的作用。
物体受到力的作用,必定有另一个物体施加这种作用。
可见力是不能脱离施力物体和受力物体而独立存在的。
力是矢量,在描述一个力时必须指出它的大小、方向和作用点，力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
2．形变和弹力物体在外力作用下形状的变化叫做形变。
外力撤消的过程中，能自动恢复原状的形变叫做弹性形变。
发生弹性形变的物体，因要恢复原状，而对使它产生形变的物体施加的力称为弹力.产生弹力的条件是：①物体要直接接触。
②物体接触面发生弹性形变。
接触而不发生弹性形变的物体间不存在弹力。
弹力是一种常见的力，拉力、压力、推力、支持力和绳的张力在本质上都是弹力.弹力的作用点位于两物体的接触面或接触点的受力物体一侧。
弹力的方向总是跟物体形变的方向相反，与物体恢复原状的方向相同，且与接触面垂直,例如放在水平桌面上的球(图2—1）,由于两物相互挤压，都发生了弹性形变：桌面向下凹陷；球被向上压缩。
2022物理第二章相互作用共点力的平衡实验3探究两个互成角度的力的合成规律学案
实验3 探究两个互成角度的力的合成规律必备知识预案自诊一、实验目的探究两个互成角度的力的合成规律。
二、实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F’产生相同的效果，比较F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套（两个）、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个）。
四、进行实验如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE。
在图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
小圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它处于O点（图丙）。
力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的,都能使小圆环保持静止,由于两次橡皮条伸长的长度相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
五、数据处理1。
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F’的图示。
3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
六、误差分析1。
系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。
2.偶然误差：弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。
3.减小误差的办法(1）实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)作图时使用刻度尺或三角板,作图要规范。
七、注意事项1.使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处；再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。
第二章 第3节 受力分析
第二章第3节受力分析、共点力的平衡【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN 的合力与FT1平衡，则FT2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g 解得【巩固练习】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。
力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。
物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。
在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。
2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。
在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。
三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。
即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。
2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。
力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。
工程力学第二章(力系的平衡)
{
平衡方程其他形式： 平衡方程其他形式：
Σ Fx = 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MC（F）= 0
A
B
x
A、B 连线不垂直于x 轴 连线不垂直于x
（两矩式） 两矩式）
{
C B A C
（三矩式） 三矩式）
A、B、C三点不 在同一条直线上
l FC C B F
∑F x
y
∑M ( F) = 0,
A
F cos 45 ⋅l − F ⋅ 2l = 0 C
y FAy AF
Ax
l C FC
l x
45
B F
3、解平衡方程，可得 解平衡方程，
FC = 2 F cos 45 = 28.28 kN
FAx = − FC ⋅ cos 45 = −2 F = −20 kN
平面任意力系平衡方程讨论： 平面任意系平衡方程讨论：
{
x
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ MO= 0
请思考：x , y 的选择是否有一定任意性？ 请思考： 的选择是否有一定任意性？
x y y x
y
例4 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连 支架的横梁AB与斜杆 彼此以铰链 与斜杆DC彼此以铰链C
FBC cos 60 − G − Fcos 30 = 0
FBC = 74.5 kN
联立求解得 FAB = −5.45 kN
约束力F 为负值， 约束力FAB为负值，说明该力实际指向与 图上假定指向相反，即杆AB实际上受 实际上受拉 图上假定指向相反，即杆AB实际上受拉力。
解析法的符号法则： 解析法的符号法则：
平面任意力系平衡的充分必要条件： 平面任意力系平衡的充分必要条件：
第二章 力和力的平衡参考答案
第二章力和力的平衡参考答案A．生活中常见的力A组1．物体、物体；形变、运动状态发生改变。
重力、弹力、摩擦力。
2．489.7N。
81.62N。
3．如图所示4．形变、发生形变并与它接触；相反，垂直。
接触。
形变。
5．D．6．78．如下图。
手。
球。
B组9．C10．B11．如下图。
球拍。
有形变，受弹力。
12．如下图。
13．（1）c (2)b (3)d (4)a 。
B ．力的合成A 组1．合力，分力。
2．D3．这两个力的合力为0.447N ，26.60。
4．先选取力的标度（如右图所示），然后画出锅炉所受到的弹力，再根据平行四边形定则作出这两个弹力的合力（如图所示），最后根据力的标度求出合力的大小为3200N 。
5．B 。
6．0；50N 。
7．7N ，1N ，5N 。
8．略。
B 组9．100N 。
100N 。
10．120N ，600。
11．1N ～7N 。
12．6N 。
13．可以用多种简单机械的组合。
14．由于OC 绳的拉力应是OA 拉力的2倍，则OC 绳的横截面积应是OA 绳的横截面积的2倍，那么，OC 绳的横截面的直径应是OA 绳的横截面的直径应是1.19倍。
C ．力的分解A 组1．无数。
逆运算。
两个分力的方向，一个分力的大小和方向。
2．10.5N （±0.5 N ），与水平方向成49.60（±0.10）。
3．63N ，6N 。
4．D ．5．略。
6．如下图所示。
7．100N ，1003N 。
B 组8．240N ，320N 。
9．四。
10．C ．11．2F ，3F 。
12．（1）这是人对木板的压力被分解的缘故，若两木板与水平方向间的夹角越小，经两次分解后得到的水平分力就越大。
（2）这与前面所学“劈”的知识类似。
（3）在木板与墙壁之间垫一些砖块。
13．若细绳刚断时，细绳与水平方向的夹角为θ，则细绳的最大拉力为θsin 2G （其中G 为悬挂重物的重力）。
建议能使用力传感器作这个实验。
D ．共点力的平衡A 组1．支持力大小为θcos mg ，方向垂直于斜面向上。
力的平衡及动态平衡详解
一、共点力平衡
1. 共点力：作用在物体上的同一点或力的 作用线(或延长线)相交于一点的力。
2. 平衡状态： 静止或匀速直线运动状态。
3. 平衡条件：合外力为零,F合=0, 或Fx=0, Fy=0
思考：三力平衡的特点？ 讨论：多力平衡呢？
归纳平衡特点：
4. 平衡特点
（1）当物体处于平衡状态时,它所受的 某一个力与它所受的其余力的合力必定 等大反向.
• （2）解题关键：涉及多力平衡时 ， 建立直角坐标系，分别列X,Y两个方向 的平衡方程。
练习2、如图所示，大小不变的拉力F拉 动物体，使其在粗糙的水平面上缓慢的 向右运动，则物体受到的支持力FN和摩 擦力Ff大小将（C ）
A.支持力FN和摩擦力Ff都增大
B.支持力FN增大，摩擦力Ff减小
C.支持力FN和摩擦力Ff都减小
（1）图解法
例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和 OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使 OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架 从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程 中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力 的大小如何变化？
答案：TOA一直减小， TOB先减小后增大。
图解法小结：
• （1）适用条件：适用于三力平衡，其 中一个力为恒力，另一个力方向不变， 但大小发生变化，第三个力则随外界 条件的变化而变化，包括大小和方向 都变化。
使MN保持竖直，缓慢的向右移动，在Q落到地
面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，
下列说法正确的是：（
B）
A、MN对Q的弹力逐渐减小
B、地面对P的摩擦力逐渐增大
C、P、Q间的弹力先减小后增大
D、Q所受的合力逐渐增大
课堂小结
2022物理第二章相互作用共点力的平衡核心素养专项提升学案
核心素养专项提升一、新教材经典素材科学探究——动摩擦因数的测量经典素材新教材人教版必修第一册第三章第2节一开始提出这样一个问题：用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块,使它做匀速运动，测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小.改变木块和木板之间的压力,摩擦力的大小也随之改变。
如果摩擦力的大小跟压力的大小存在某种定量关系的话，它们可能是怎样的关系呢?这里既讲明了测量摩擦力的方法(如图)—-“……匀速运动，测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小”,又提出了摩擦力大小与什么因素有关。
但是，实验中,怎样保证木块匀速运动呢?如果不匀速运动,能不能探究摩擦力与什么因素有关呢?思维指导基于上面提出的问题,教材引出了摩擦力及滑动摩擦力公式，并基于摩擦力公式提出了如何测量动摩擦因数的问题.围绕如何测量动摩擦因数,最近几年高考试题中出现了课本知识拓展探究的问题,像2020北京卷、2019全国Ⅱ卷、2015全国Ⅱ卷等的实验题，都考查了测量动摩擦因数问题。
涉及的内容有滑动摩擦力的概念、物体的平衡、牛顿第二定律;涉及的器材有测力计、力传感器、打点计时器、光电计时器和光电门等。
因此在复习本部分内容时，要发散思维，掌握各种测量摩擦力或动摩擦因数的方法。
创新训练1。
（2020湖北武汉高三三模)某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验，测滑动摩擦力时,他设计了两种实验方案:方案甲:木板固定在水平面上,用弹簧测力计水平匀速拉动木块,如图甲所示;方案乙：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示;除弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00 N的砝码.（1)上述两种方案中，更便于操作和读数的方案是(选填“甲”或“乙”）;（2）该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑动摩擦力f和砝码对木块．．．．．的压力F的关系图像如图丙.由图像可知,木块重为N,木块与木板间的动摩擦因数为。
平衡与力的平衡
平衡与力的平衡在力学领域中，平衡是一个核心概念，而力的平衡则是实现平衡的关键。
对于物体处于平衡状态的情况，需要考虑力的平衡，即各个力之间的相互作用，以及它们在物体上的施加位置。
本文将探讨平衡和力的平衡的相关概念和原理。
一、平衡的概念平衡是指物体在不受外力影响时，保持静止或匀速运动的状态。
在平衡状态下，物体的加速度为零，即物体的合外力为零。
当物体处于平衡状态时，它的各个部分之间的作用力和反作用力相互抵消，从而使物体保持静止或保持恒定的速度和方向。
二、力的平衡力的平衡是指物体上各个力之间相互平衡，即合力为零。
当物体处于力的平衡状态时，物体上所有的力相互抵消，不会使物体产生运动或改变其运动状态。
力的平衡可以通过解析法和图示法进行分析。
解析法是通过将力的大小和方向表示为代数式，根据力的平衡条件进行计算。
当物体处于力的平衡状态时，合力在水平方向和竖直方向的分量都为零。
因此，通过对合力在水平和竖直方向上的分解，可以得到力的平衡方程，进而求解未知量。
图示法是通过将力表示为矢量，并在空间中画出力的矢量图来分析力的平衡。
在图示法中，力的大小用矢量的长度表示，力的方向用矢量箭头表示。
通过将物体上所有的力的矢量按照其大小和方向画在图上，并按照平行四边形法则进行矢量的加法运算，可以判断力的平衡状态。
三、力的平衡条件物体处于力的平衡状态需要满足以下两个条件：1. 合力为零：物体上所有的力的合力为零，即合力的大小为零。
2. 合力矩为零：物体上所有的力的合力矩为零，即力对物体的转动效果相互抵消，使物体不发生旋转。
这两个条件可以用公式表示如下：∑F = 0∑(r × F) = 0其中，∑表示对所有力或力矩求和，F表示力的大小，r表示力对物体的作用位置半径。
四、力的平衡的应用力的平衡原理在日常生活和各个行业中都有着广泛的应用。
以下是几个典型的例子：1. 悬挂物体的平衡：当我们悬挂一个物体时，需要通过调整悬挂点的位置，使物体保持平衡。
物理必修一第二章知识点总结
物理必修一第二章知识点总结物理必修一第二章主要讲解了力和矢量的概念、力的合成与分解、力的平衡和力的性质等内容。
本文将对第二章知识点进行总结。
第一部分：力和矢量1. 力：力是引起物体形状、速度或运动状态发生改变的原因。
通常以F表示，力的单位为牛顿(N)。
2. 矢量：具有大小和方向的量称为矢量。
力是一种矢量量。
力的方向和作用点决定了力对物体的作用效果。
3. 力的单位：国际单位制中力的单位为牛顿(N)。
1N定义为给定物体一个质量为1千克(kg)的物体加速度为1m/s²所产生的力。
4. 力的表示：力的方向用箭头表示，箭头的长度表示力的大小。
第二部分：力的合成与分解1. 力的合成：多个力作用于一个物体时，合成力的大小和方向由这些力的大小和方向决定。
合成力的大小等于各合力的矢量和的大小。
2. 力的分解：将一个力分解为两个或多个力，这些力互相垂直，几何和代数方法都可以进行力的分解。
3. 几何法：通过画合力的闭合四边形，将合力分解为两个垂直的力，根据正弦定理和余弦定理计算分力的大小。
4. 代数法：根据力的合成与分解原理，通过为分力建立坐标系，利用正弦、余弦、坐标分解等方法计算分力的大小。
第三部分：力的平衡1. 力的平衡：当物体上的合力等于零时，物体处于平衡状态。
2. 平衡条件：力的平衡需要满足两个条件：合力为零，力的矩为零。
3. 力的矩：力的矩等于力的大小乘以力臂（力作用线与力臂之间的垂直距离）。
力的矩可以使物体产生转动。
4. 平衡杠杆原理：平衡杠杆原理利用了力的平衡条件和力矩的性质，使得力臂越长，力越小，力矩越小。
第四部分：力的性质1. 力的分类：力可以分为接触力和非接触力。
接触力是物体之间直接接触产生的力，如摩擦力、弹力等。
非接触力是物体之间不直接接触产生的力，如重力、电磁力等。
2. 弹力：两个物体在一次碰撞过程中的作用力称为弹力。
弹力大小与物体之间的接触面积和相互作用的力有关。
3. 摩擦力：摩擦力是两个物体因相对运动而产生的力，包括静摩擦力和动摩擦力。
第二章力系的简化和平衡方程习题答案
第二章力系的简化和平衡方程一、填空题1、在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。
2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力法则来求得。
3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的的矢量，即为所求的合力矢。
4、平面汇交力系的合力作用线过力系的。
5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。
6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的。
7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。
8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要。
9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。
10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。
12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。
13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。
14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。
15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。
16、力偶中二力所在的平面称为______。
17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。
18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡.19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。
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静摩擦力发生在两个相对静止的物体 之间，但物体不一定静止。
例如：手握着竖直的瓶子，瓶竖直方向受到 哪些力？施力物？与握力有关吗？ 大小：利用二力平衡计算 方向：跟物体相对运动趋势方向相反。
练习：要使重400 N的桌子从原地运动最小必须 用200 N的水平拉力，桌子从原地移动后为使它 继续做匀速运动，只要160 N的水平拉力就行了， 求桌子与地面间的最大静摩擦力和动摩擦因数， 如果用100 N的水平力推静止的桌子，其静摩擦 力多大？
例：如图，求F的大小。
匀速
F＝？
G
练习：计算下列各题：
匀速 G 匀速 F 匀速 G F＝？ G＝？ F 匀速 匀速 G F＝？
F＝？ G
＝？
多力平衡时都用正交分解法
精品课件！
精品课件！
4、动态平衡问题：
例 1 ：如图，节能灯，用细线拉向侧面， A 30 细线OC恰水平，（1）保持OC不动，A点右 移（电线同时收短）电线和细线的张力如何 O B 变化？（ 2 ）保持 OA 不动， C 点上移（同时 放长绳子），两绳张力如何变化？
F1＝45 N，F2＝60 N，求合力的大小和 方向。
夹角为60，求其合力的大小和方向。
练习3 ：两个共点力大小都为100 N，
夹角为120，求其合力的大小和方向。
练习3 ：两个共点力大小都为100 N，
F1
4、多力合成：
例1 求左图中三个力的合力。
F3 F2
实验：探究共点力的合成
思考一：
C
三力平衡问题常用矢量图法 练习：分析下列各动态平衡问题（接触面均 光滑）。
三、摩擦力
（一）、滑动摩擦力f滑：
f
v
f‘
1 产生条件：（1）粗糙（2）有正压力作用（接触 且形变）（3）相对运动。 2 方向：（1）跟接触面相切 （2）跟物体相对运 动方向相反。
3 受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。
4、大小：* f滑＝N
（1）N是压力不是重力
（ 2 ） 是动摩擦因数，它决定于两物体的材料及 接触面的粗糙程度
(1) F1 F(2) F1 F F2(来自)F F1F2
例：物体放在水平面上，受到与水平方向成 角斜向下的力F作用，可分解成如图F1、F2。
F F2
F1 F
共点力一般按照力的实际作用效果来分解
37 ° F
37
F °
七、 共点力平衡
1、平衡状态：静止或匀速直线运动状态 2、共点力平衡条件： （1） 二力平衡条件是？ （2）那么三力平衡条件是？ （3）多力平衡条件是？ 总结：在共点力作用下物体的平衡条件是物体所 受合力为零。
二、弹力
1 、定义：发生弹性形变的物体由于要 恢复原状，而对使它发生形变的物体 产生力的作用。
N
G
N’
弹力的方向：总是指向形变物体要恢复原状 的方向（形变的反方向） 判断有无弹力——直接接触且弹性形变。 （1） 支持力和压力：垂直于接触面指向 被支持的物体
（2） 绳子拉力：沿着绳收缩的方向
（3） *弹簧弹力：F = KX X:形变程度
3、讨论：(1) = 0时，两力同向，F合= F1 + F2， 合力最大。
(2) = 180时，两力反向，F合= F1 - F2 ，合力最小。 (3)两力大小一定时， 越大合力越小。
练习1： F1 = 5 N，F2 = 7 N，F3＝8N，求 合力F的范围。
练习2 ：两个互成直角的共点力，其中
1、力
（1）力是物体对物体的作用
（2）施力物体和受力物体 （3）力是矢量
（4）力的图示、受力示意图
练习：画出地对木块48 N的支持力及地面受 到的向左的15 N的摩擦力的图示
（明确受力物体，选择适当的标度）
（5）力的分类：可以按性质和作用效果分类 （6）力的作用效果：形变、运动状态改变 （7）力的相互性：作用力反作用力
四、物体受力分析（极其重要）
步骤：1 确定研究对象 2 按重力、外力、弹力、摩擦力的 顺序分析受力，并画出受力示意图 3 检查 (4ban)
五、共点力的合成
共点力：几个力作用在同一物体上的同一点， 或者它们的作用线（延长线）交于同一点，这几 个力就叫做共点力。
1、共点力力的合成：平行四边形法则 作图法和计算法 2、平行四边形法则（作图时结合力的图示）
练习：
（1） 物体重500牛，与水平地面间的动 摩擦因数为 0.2 ，用水平力 F 拉它沿水平面 匀速运动，求F的大小。
（ 2） 如图所示，用力 F紧按木块在竖直墙 面上，木块质量为 0.8 kg ，当水平推力 F是20 N时，木块恰好匀速下滑，木块与墙面间的动 摩擦因数为多大？
F
（二）静摩擦 f静 产生条件：（ 1 ）粗糙（ 2 ）有正压力作用（接触 且形变）（3）有相对运动趋势
1 物体静止在斜面上，如图， “物体受到 G 、 N 、 f 、 F 作用” 对吗？ 合力：等效替代
N
F
F
G
练习：
用如图两个力拉绳端 A ，求这两个力的合力的 大小和方向，绳 OA的张力多大？与竖直方向 的夹角多大？
O
A F1＝40N
F2＝30N
六、共点力的分解 1、力分解的方法：平行四边形法则 （讨论多解性问题）
例 1 ：如图，节能灯重 6 N ，用细 线拉向侧面，细线 OC恰水平，求电 线AO和线OC的拉力分别为多大？
A 30 O B C
例2：如图光滑斜面，倾角为，上有一个竖直 光滑挡板，重为100 N 的球夹在其中，求板所受的 压力和斜面所受的压力 。
3、共点力平衡条件的注意点：
（1）几个共点力作用平衡时，其中一个力必和其余各力 的合力大小相等、方向相反。 （2）几个共点力作用平衡时，撤去其中一个力其余各力 的合力与此力大小相等、方向相反。 （3）三力平衡：合成法和分解法 （4）多力平衡：正交分解法
生活中常见的力
一、重力
（1）重力的产生：重力是由于地球吸引而产生的 （2）重力的大小： G=mg
（3）重力的方向：竖直向下
（4）重心：
可以认为重力作用集中于物体上的一点，这一 点就叫做重心。
质量分布均匀、形状规则的物体重心在几何中心。
不规则物体：悬挂物平衡时，悬线延长线 必过重心
悬挂法测不规则物体的重心