高中数学算法知识点总结:程序框图
人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图
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人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图算法框图是一种图形化的表示方法,用于描述算法的步骤和流程。
它由特定的符号和连接线构成,可以清晰地展示算法的逻辑结构和执行流程。
在人教版高二数学上册中,学生将学习算法框图的基本结构和设计知识点。
以下是相关的基本知识点和注意事项:1.算法框图的基本结构(1) 开始(Start)和结束(End):算法的执行通常从一个开始符号开始,以一个结束符号结束。
(2)输入和输出:算法通常需要获取输入数据并输出结果,在框图中用特殊符号表示。
(3) 过程(Process):算法中的操作步骤可以通过过程符号表示,包括一系列的计算或逻辑操作。
(4) 判断(Decision):算法可能需要进行条件判断,根据不同的条件执行不同的步骤。
判断符号通常有两个或多个出口,分别表示不同的条件结果。
(5) 循环(Loop):算法可能需要进行循环操作,重复执行一些步骤。
循环符号通常有一个判断条件和两个出口。
(6)连接线:算法框图之间通过连接线连接,表示程序的执行流程。
2.算法框图的设计知识点(1)模块化:将算法分解为若干个模块,每个模块完成一个特定的功能。
通过模块化可以提高算法的可读性和可维护性。
(2)层次结构:将算法按照层次结构进行组织,从而使得算法的逻辑结构清晰可见。
(3)合并与分支:合并表示将多个路径上的运行流程合并到一起,分支表示根据不同的条件选择不同的运行路径。
(4)定义变量和赋值操作:算法框图中需要定义和使用变量,通过赋值操作可以对变量进行初始化和修改。
(5)循环操作:循环操作用于重复执行一段程序代码,框图中循环部分需要设置循环条件和循环体。
(6)逻辑判断:算法框图中经常需要进行逻辑判断,根据不同的条件执行不同的代码。
(7)输入和输出:算法框图中需要用特定符号表示输入和输出的部分,以表示算法的输入和输出过程。
3.算法与程序框图的关系算法框图是对算法的图形化描述,用于表示算法的执行流程和逻辑结构。
高中数学之算法与程序框图
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算法与程序框图(讲义)➢知识点睛一、算法1.概念:在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.特点:(1)确定性算法的每一步都是确定的,能有效执行且得到确定的结果.(2)有限性算法要有明确的开始和结束,必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行.(3)顺序性算法从开始的“第一步”到“最后一步”之间做到环环相扣.“前一步”是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续.二、程序框图1.概念:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.2.构成程序框图的图形符号、名称及功能算法共有三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构.1.顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成.这是任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框图表示为:2. 条件结构在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:3. 循环结构在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.⎧⎨⎩直到型循环结构循环结构当型循环结构(1)直到型循环结构在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.程序框图如图.直到型循环结构当型循环结构(2)当型循环结构在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足时,执行循环体,否则终止循环.程序框图如图.➢精讲精练1.下列所给问题中,可以设计一个算法的是____________.①二分法求方程x-2sin x=0的一个近似解;②解一个二元一次方程组;③求半径为3的圆的面积;④判断函数y=x2的单调性.2.给出以下四个问题:①输入一个数x,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数a,b,c中的最大数;④求函数1()2x xf xx x-⎧=⎨+<⎩≥,,的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.阅读下面的流程图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21第3题图第4题图4.如图所示的程序框图的输出结果为____________.5.执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s的取值范围是()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]第5题图 第6题图6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为1,则输出S 的值为( )A .585B .512C .73D .647. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的i 的值为_________.8.__________.10. 如图所示,该程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A .34B .55C .78D .8911. 如图,当输入x 为2 016时,输出的y =( ) A .28B .10C .4D .2第11题图第12题图12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的s的值为_________.13.执行如图所示的程序框图,若输入的x,t的值均为2,则输出的S的值为()A.7B.6C.5D.414.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b,k的值分别为1,2,3,则输出的M的值为()A.203B.72C.165D.15815.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件为()A.8S<?S<?D.11S<?C.10S<?B.917.执行如图所示的程序框图,如果输出的s的值为3,那么判断框内应填入的条件是()【参考答案】1.①②③2.B3.A4.85.A6.C7.5 8.B9.9 510.B11.B12.913.A14.D15.C16.B17.B算法与程序框图(随堂测试)1.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为()A.1B.23C.1321D.610987第1题图第2题图2.执行如图所示的程序框图,若输出的X的值为31,则判断框中应填入的条件是()A.k≤2?B.k<3?C.k≤3?D.k≤4?3.执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为126,则判断框中应填入的条件是()A.n≤5?B.n≤6?C.n≤7?D.n≤8?【参考答案】1.C2.C3.B算法与程序框图(习题)1.下面是某个问题的算法:第一步,比较a与b的大小,若a<b,则交换a,b的位置.第二步,比较a与c的大小,若a<c,则交换a,c的位置.第三步,比较b与c的大小,若b<c,则交换b,c的位置.第四步,输出a,b,c.该算法结束后解决的问题是()A.输入a,b,c三个数,按从小到大的顺序输出B.输入a,b,c三个数,按从大到小的顺序输出C.输入a,b,c三个数,按输入顺序输出D.输入a,b,c三个数,无规律地输出2.阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的S的值为()A.-10B.6C.14D.18第2题图第3题图3.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,则输出的s的值为()A.7B.42C.210D.8404.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)第4题图第5题图5.执行如图所示的程序框图,若输入的n的值为10,则输出的S的值为()A .511B .1011C .3655D .72556. 执行如图所示的程序框图,如果输入的t ∈[-2,2],则输出的S 的取值范围是( )A .[-6,-2]B .[-5,-1]C .[-4,5]D .[-3,6]7. 已知函数2log 222x x y x x ⎧=⎨-<⎩≥,,,若图中表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的程序框图,则①处应填写_________,②处应填写___________.第7题图 第8题图8. 阅读程序框图,若输入的x 的值分别为0,1,2,执行该程序后,输出的y 的值分别为a ,b ,c ,则a +b +c =________.9. 执行如图所示的程序框图,若输入的a 的值为4,则输出的n 的值为( )A .2B .3C .4D .510.执行如图所示的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为___________.11.以下给出的是计算111124620++++…的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<2012. 执行如图所示的程序框图,若输出的S 的值为52,则判断框内应填入的条件是( )A .i >10?B .i <10?C .i >9?D .i <9?第12题图 第13题图 13. 阅读如图所示的程序框图,若输出的i 的值为5,则空白矩形框中应填入的语句是( )A .S =2i -2B .S =2i -1C .S =2iD .S =2i +414. 阅读如图的程序框图,若输出的s 的值为-7,则判断框内可填写( )【参考答案】1. B2. B3. C4. B5. A6. D7. 2x < 2log y x = 8. 6 9. B 10. 3 11. A 12. A 13. C 14. D。
高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件
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第四步,输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示?
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步: 给定一个正实数r; 第二步: 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步: 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构:
在某些问题的算法中,有些步骤只有在一定条件下才会被执 行,算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中,由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构,称为条 件结构,用程序框图可以表示为下面两种形式:
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中, 有4种程序框,2种流程 线,它们分别有何特定的名 称和功能?
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
是
r=0? 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则,输出“方程没有实数根”,结束算法。
第四步:判断 0是否成立。若是,则输出x1 x2 p; 否则,计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a,b,c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a
知识讲解_高考总复习:算法与程序框图
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高考总复习:算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义,了解算法的思想;(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1.算法的概念(1)古代定义:指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
(2)现代定义:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
(3)应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。
2.算法的特征:①指向性:能解决某一个或某一类问题;②精确性:每一步操作的内容和顺序必须是明确的;算法的每一步都应当做到准确无误,从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确.“前一步”是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续.③有限性:必须在有限步内结束并返回一个结果;算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行.④构造性:一个问题可以构造多个算法,算法有优劣之分。
3.算法的表示方法:(1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂;缺点是文字冗长, 容易出现歧义;(2) 用程序框图表示算法:用图框表示各种操作,优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释:泛泛地谈算法是没有意义的,算法一定以问题为载体。
考点二:程序框图1. 程序框图的概念:程序框图又称流程图,是最常用的一种表示法,它是描述计算机一步一步完成任务的图表,直观地描述程序执行的控制流程,最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号:连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则:(1)使用标准的框图的符号;(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;(3)除判断框图外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
高中数学复习:算法与程序框图
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一般格式 ③ INPUT “提示内容”;变量 ④ PRINT “提示内容”;表达式 ⑤ 变量=表达式
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功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
(2)条件语句的格式及框图 a.IF-THEN格式
b.IF-THEN-ELSE格式
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(3)循环语句的格式及框图 a.UNTIL语句
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5.如图所示的程序框图的运行结果为
.
答案 2.5
6.执行如图所示的程序框图,则输出的A=
教材析 i=0,A=2;
A=2+ 1= 5,i=1;
22
2 12
A=2+ = ,i=2;
55
5 29
A=2+12=12 ,i=3;
A=2+
12 29
=
70 29
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规律方法 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按 从上到下的顺序进行的. (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能,然后根据 “是”的分支成立的条件进行判断.对于条件结构,无论判断框中的条 件是否成立,都只能执行两个分支中的一个,不能同时执行两个分支.
2.程序框图
(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形. (2)基本的程序框有终端框(起止框),输入、输出框,处理框(执行框),判断框.
3.三种基本逻辑结构
名称 顺序结构
条件结构
循环结构
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内 顺序结构是由若干个按 算法的流程根据条件 在一些算法中,会出现从某处开始,按照一
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程序框图的高中数学算法知识点总结
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程序框图的高中数学算法知识点总结有关程序框图的高中数学算法知识点总结1、程序框图基本概念:(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的',它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。
如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:(1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P 不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。
高中数学必修三-算法与程序框图
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算法与程序框图知识集结知识元算法的概念知识讲解算法的概念算法是做一件事情的方法和步骤.在生活中做一件事情的方法和步骤有多种,我们设计的算法应本着简捷方便的原则.要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征:有限性:一个算法当运行完有限个步骤后必须结束,而不能是无限地运行确定性:算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相同的输入只能得到相同的输出结果可行性:算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达,并能在有限步内完成有序性算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步才能执行后一步普遍性:算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值,而不是局限于某些特殊的值,即算法具有一般性,一个算法总是针对某类问题设计的,所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性:解决一个或一类问题,可以有不同的方法和步骤,也就是说,解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的例题精讲算法的概念与程序语句例1.下列叙述中,不能称为算法的是()A.植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B.按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100 C.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达D.3x>x+1例2.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()A.S=1+2+3+4B.S=1+2+3+4+…C.S=1+++…+D.S=12+22+32+…+1002例3.程序框图中,表示处理框的是()A.B.C.D.程序框图知识讲解1.程序框图的三种基本逻辑结构的应用【知识点的认识】三种基本逻辑结构:1.顺序结构:往往从上到下的顺序进行,常用于直接应用公式的题型.如图,算法执行完A 后才执行B.2.条件结构:执行具有选择性.如图,当算法执行到条件P时,若P成立,则执行A,否则执行B.无论条件P是否成立,A和B只能选择其一执行,不能同时执行或同时不执行.A和B中可以有一个为空,即不执行任何操作.3.循环结构:有“当型”和“直到型”两种循环结构.①当型:先判断再执行.如图,当算法执行到条件P时,先判断P是否成立,若不成立,执行A,再判断P,若P依然不成立,继续执行A,再判断…,如此循环直到P成立退出循环.②直到型:先执行再判断.如图,算法先执行A,然后判断条件P是否成立,若P不成立,继续执行A,直到P成立推出循环.例题精讲程序框图例1.程序框图符号“”可用于()A.赋值a=6 B.输出a=5 C.输入a=5 D.判断a=6例2.如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果S表示()A.a0+a1+a2+a3的值B.a3+a2x0+a1x02+a0x03的值C.a0+a1x0+a2x02+a3x03的值D.以上都不对例3.某程序框图如图所示,若运行该程序后输出S=()A.B.C.D.当堂练习单选题练习1.算法的三种基本结构是()A.逻辑结构,模块结构,条件分支结构B.顺序结构,条件结构,循环结构C.矩形结构,菱形结构,平行四边形结构D.顺序结构,重复结构,分支结构练习2.用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值,v2的结果是()A.-4 B.-1 C.5 D.6练习3.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一、”就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为:V=×(底面的圆周长的平方×高).则由此可推得圆周率π的取值为()A.3 B.3.14 C.3.2 D.3.3练习4.程序框图符号“”可用于()A.赋值a=6 B.输出a=5 C.输入a=5 D.判断a=6填空题练习1.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和,若输入m=4则相应最后的输出S的值是____。
人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_算法与程序框图_基础
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人教版高中数学必修三知识点梳理重点题型(常考知识点)巩固练习算法与程序框图【学习目标】1.初步建立算法的概念;2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想;3.让学生通过对具体问题的探究,初步了解算法的含义;4.掌握程序框图的概念;5.会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;6.掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.【要点梳理】【算法与程序框图 397425 知识讲解1】要点一、算法的概念1、算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.在数学中,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2、算法的特征:(1)确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤,“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.(2)逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确,“前一步”是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续.(3)有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行.(4)不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.3、设计算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数35是否为质数;求任意一个方程的近似解……),并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确.且计算机能够执行,如:让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的.4、算法的描述:(1)自然语言:自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(2)程序框图:所谓框图,就是指用规定的图形符号来描述算法,用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点.(3)程序语言:算法最终可以通过程序的形式编写出来,并在计算机上执行.要点诠释:算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成,而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作,正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.事实上,算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来,与真正的程序还有差距,所以算法描述的许多程序并不能直接运行,要运行程序,还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行.【算法与程序框图 397425 知识讲解2】要点二、程序框图1、程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.23一个程序框图包括以下几部分:实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字.4、算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例:顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤.如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作.(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构,此结构中含有一个判断框,算法执行到此判断给定的条件P 是否成立,选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的,即不执行任何操作.见示意图要点诠释:条件结构中的条件要准确,不能含混不清,要清楚在什么情况下需要作怎样的判断,用什么条件来区分.(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始,按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构,如左下图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,返回来再判断条件P是否成立,如果仍然成立,返回来再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次返回来判断条件P不成立时为止,此时不再执行A框,离开循环结构,继续执行下面的框图.②直到型循环结构,如右下图所示,它的功能是先执行重复执行的A框,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则返回来继续执行A框,再判断条件P是否成立,依次重复操作,直到某一次给定的判断条件P成立为止,此时不再返回来执行A框,离开循环结构,继续执行下面的框图.见示意图要点诠释:循环结构中使用什么样的条件控制循环的开始和结束,要清楚满足某个条件的变量的次数与循环次数的联系与区别.误区提醒1、框图中的流程线不能出现交叉的现象.若有交叉,则程序语句无法写出;2、各种框图有其固定的格式和作用,不要乱用.如条件结构中不要忘了“是”与“否”,流程线不要忘记画箭头;3、条件分支结构的方向要准确;4、循环结构中,计数变量要赋初值,计数变量的自加不要忘记,自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务;5、循环结构中循环的次数要严格把握,区分“<”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关,需区分清楚.另外,同一问题用两种不同的结构解决时,其判断条件恰是相反的;6、程序框图不要出现死循环(无限步的循环).【典型例题】类型一:算法的概念例1.(1)下列描述不能看作算法的是().A.做米饭需要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤B.洗衣机的使用说明书C.解方程2x2+x-1=0D.利用公式S=πr2,计算半径为4的圆的面积,就是计算π×42(2)下列关于算法的说法:①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生明确的结果.其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】(1)C (2)C【解析】(1)A、B、D都描述了解决问题的过程,可以看作算法.而C只描述了一个事实,没说明怎么解决问题,不是算法.(2)根据算法的特征可以知道,算法要有明确的开始与结束,每一步操作都必须是明确而有效的,必须在有限步内得到明确的结果,所以②③④正确.而解决某一类问题的算法不一定是唯一的,故①错误.【总结升华】算法一般是机械的,有时需要进行大量的重复计算,只要按部就班去做,总能算出结果.通常把算法过程称为“数学机械化”,数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成.实际上处理任何问题都需要算法,如:中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;再比如申请出国有一系列的先后手续,购买物品也有相关的手续…….举一反三:【变式1】我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分法求出函数的零点等,对算法的描述有:①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必须是有限的;③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果.以上算法的描述正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D类型二:算法的描述例2.写出求方程组32142x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②的解的算法.【解析】可利用消元法或代入法求解.算法一:第一步:②×2+①,得到5x=14-4.③第二步,解方程③,可得x=2.④第三步,将④代入②,可得2+y=-2.⑤第四步,解⑤得y=-4.第五步,得到方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩算法二:第一步,由②式移项可以得到x=-2-y.③第二步,把③代入①,得y=-4.④第三步,把④代入③,得x=2.第四步,得到方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩.【总结升华】通过求解二元一次方程组可知,求解某个问题的算法不一定唯一.对于具体的实例可以选择合适的算法,尽量做到“省时省力”,使所用的算法是最优算法.举一反三:【变式1】试描述求解三元一次方程组1233162x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩①②③的算法步骤.【解析】算法1:第一步,①+③,得x=5.④第二步,将④分别代入①式和②式可得73 1y zy z+=⎧⎨+=-⎩⑤⑥.第三步,⑥-⑤,得y=-4.⑦第四步,将⑦代入⑤可得z=11.第五步,得到方程组的解为5411xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩.算法2:第一步,①+②,得2x -y=14. ④ 第二步,②-③,得x -y=9. ⑤ 第三步,④-⑤,得x=5. ⑥第四步,将⑥代入⑤式,得y=-4. ⑦ 第五步,将⑥和⑦代入①式,得z=11.第六步,得到方程组的解为5411x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩.类型三:算法的设计【算法与程序框图 397425 算法中的例1】例3.设计一个算法,从3个互不相等的数中选出最小的一个数.,并用数学语言表达. 【解析】第一步:假定这3个数中第一个是“最小值”;第二步:将第二个数与“最小值”比较,如果它小于此“最小值”,那么就用这个数取代“最小值”; 第三步:再重复第二步,将第三个数与最小值比较,如果它小于此“最小值”,那么就用这个数取代“最小值”;第四步:此时的“最小值”就是三个数中的最小值,输出最小值.所谓的算法,就是解决该类问题的一般步骤. 举一反三:【变式1】任意给定一个正整数n ,设计出判断n 是否为质数的一个算法. 【解析】第一步,当n =1时,n 既不是质数,也不是合数; 第二步,当n =2时,n 是质数;第三步,当n ≥3时,从2到n -1依次判断是否存在n 的因数(因数1除外),若存在,则n 是合数;若不存在,则n 是质数.类型四:顺序结构的应用【算法与程序框图 397425 程序框图中的例1】 例4.对于一个二次函数2y ax bx c =++,求出顶点坐标.【解析】算法步骤:S1 用户输入二次函数的系数a,b,c ;S2 计算顶点坐标24,24b ac b x y a a-=-=(赋值);S3 输出顶点坐标.举一反三:【变式1】已知x=40,y=3.画出计算z=15x+8y 的值的程序框图. 【答案】程序框图如下图所示.类型五:条件结构的应用例5.已知函数232 1 (0)1 (01)2 (1)x x y x x x x x -<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩,写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.【解析】该函数是分段函数,因此当给出一个自变量x 的值时,需先判断x 的范围,然后确定利用哪一段的解析式求函数值.画程序框图时,必须采用条件分支结构,因为函数解析式分了三段,所以需要两个判断框,即进行两次判断.算法如下:第一步,输入x .第二步,如果x <0,那么使y=2x -1,输出y ;否则,执行第三步. 第三步,如果0≤x <1,那么使y=x 2+1,输出y ;否则,执行第四步.第四步,y=x 2+2x 第五步,输出y .程序框图如下图所示.【总结升华】凡是必须先根据条件作出判断,然后再决定进行哪一个步骤的问题,在画程序框图时,必须引入判断框,采用条件结构.而像本题求分段函数的函数值的程序框图的画法,如果是分两段的函数,只需引入一个判断框;如果是分三段的函数,需引入两个判断框;分四段的函数需引入三个判断框,依此类推.判断框内的内容是没有固定顺序的.举一反三:【变式1】已知函数 1 (0)()0 (0)1 (0)x f x x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩, 写出求函数()f x 的任一函数值的一个算法并画出程序框图.【解析】记y=f (x).算法:第一步:输入x .第二步:如果x >0,那么使y=-1;如果x=0,那么使y=0;如果x <0,那么使y=1. 第三步:输出函数值y . 程序框图如下图所示.【变式2】如果学生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.【答案】开始结束类型六:循环结构的应用例6.设计一个计算1+3+5+7+…+999的值的算法,并画出程序框图.【解析】算法一:当型循环:第一步,令S=0,i=1.第二步,若i≤999成立,则执行第三步;否则输出S,结束算法.第三步,S=S+i.第四步,i=i+2,返回第二步,程序框图如图(1).算法二:直到型循环:第一步,令S=0,i=1.第二步,S=S+i.第三步,i=i+2.第四步,若i不大于999,转第二步;否则,输出S,结束算法.程序框图如图1-1-8(2).【总结升华】注意直到型循环和当型循环的区别.直到型循环先执行i=i+2,再判断i>999是否成立,若成立才输出S;而当型循环先判断i≤999是否成立,若成立,则执行i=i+2,直到条件i≤999不成立才结束循环,输出S.举一反三:【变式1】给出30个数:1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处①和执行框②处应分别填入()A.i≤30?;p=p+i-1 B.i≤31?;p=p+i+1C.i≤31?;p=p+i D.i≤30?;p=p+i【答案】D【解析】由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值应为30即①中应填写i≤30;又由第1个数是1;第2个数比第1个数大1,即1+1=2;第3个数比第2个数大1,即2+2=4;第4个数比第3个数大1,即4+3=7;…故②中应填写p=p+i故选:D.【变式2】(2016春河南周口期中)设计求1+3+5+7+…+31的算法,并画出相应的程序框图.【解析】第一步:S=0;第二步:i=1;第三步:S=S+i;第四步:i=i+2;第五步:若i不大于31,返回执行第三步,否则执行第六步;第六步:输出S值.程序框图如图:类型七:利用算法和程序框图解决实际问题例7.北京获得了2008年第29届奥运会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的程序框图.【解析】本题为算法中与现实生活相联系的题目,从选举的方法看,应选择循环结构来描述算法.如图所示:【总结升华】解决与现实相关的问题时首先要理清题意,此循环结构中对用哪一个步骤控制循环,哪一个步骤作为循环体,要有清晰的思路.举一反三:【变式1】儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无需购票;若身高超过1.1 m,但不超过1.4 m,可买半票;若超过1.4 m,应买全票,请设计一个算法,并画出程序框图.【解析】根据题意,该题的算法中应用条件结构,首先以身高为标准,分成买和免票,在买票中再分出半票和全票.买票的算法步骤如下:第一步:测量儿童身高h.第二步:如果h≤1.1 m,那么免费乘车,否则若h≤1.4 m,则买半票,否则买全票.精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用 程序框图如下图所示.【总结升华】本题的程序框图中有两个判断点,一个是以1.1 m 为判断点,1.1 m 把身高分为两段,在大于1.1 m 的一段中,1.4 m 又将其分两段,因此1.4 m 这个判断是套在1.1 m 的判断里的.所以我们用到两个条件结构.。
高中数学_算法与程序框图
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算法与程序框图知识图谱算法与程序框图知识精讲一.算法的概念1.算法的定义由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照一定规则,解决某一类问题的明确的和有限的步骤,称为算法.通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.2.算法的特征:(1)有穷性:算法必须在执行有限步后结束,通常还理解为实际上能够容忍的合理限度;(2)确定性:算法的每一个步骤必须有确定的含义;(3)可行性:组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的,原则上都是能精确地执行的;(4)输入:有零个或多个输入;(5)输出:有一个或多个输出.二.算法的描述1.用自然语言;2.用数学语言;3.用算法语言(程序设计语言);4.用程序框图(流程图).三.程序框图的概念:用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法,称为程序框图(简称框图).1.常用图形符号:图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连结点连结另一页或另一部分的框图四.算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件(分支)结构和循环结构.1.顺序结构:最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如下图,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执行B 框指定的操作;2.条件(分支)结构:在一个算法中,用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构.常见的条件结构的程序框图有下面两种形式:否否是是BA A P PB A3.循环结构:从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,就是循环结构,其中反复执行的步骤称为循环体.常见的循环结构的框图对应为:否是A P三点剖析一.注意事项:1.在画程序框图时,从开始框沿箭头必须能到达结束框,特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框,流程线必须加箭头表示顺序.2.对于循环结构有如下需要注意的情况:(1)循环结构非常适合计算机处理,因为计算机的运算速度非常快,执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬间的事,且能保证每次的结果都正确;(2)循环结构要有中止循环体的条件,不能无休止的运算下去,循环结构中一定包含条件结构,如i n ≤就是中止循环的条件;(3)循环结构的关键是,要理解“累加变量”和“用1i 代替i ”,S 是一个累加变量,i 是计数变量,每循环一次,S 和i 都要发生变化,这两步要重复计算若干次;(4)一种循环结构是先判断i n ≤是否成立,若是,执行循环体;若否,则中止循环,像这样,每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,条件满足时执行循环体,不满足则停止,称为当型循环.除了当型循环外,常用的循环结构还有直到型循环.二.方法点拨1.画程序框图的规则:(1)使用标准的框图的符号;(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;(3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号;(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一种是多分支判断,有几种不同的结果;(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.2.画程序框图要注意的几点:(1)起、止框是任何流程不可少的,表示程序的开始和结束;(2)输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置;(3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内;(4)当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,要写在判断框内;(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结;(6)如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连结点,并标出连结的号码.程序框图例题1、下列说法正确的是()A.算法就是某个问题的解题过程;B.算法执行后可以产生不同的结果;C.解决某一个具体问题算法不同结果不同;D.算法执行步骤的次数不可以为很大,否则无法实施.例题2、指出下列哪一个不是算法()A.解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B.从济南到温哥华需要先乘火车到北京,再从北京乘飞机到温哥华C.解方程2210x x +-=D.利用公式2πS r =,计算半径为3的圆的面积为2π3⨯例题3、下列语句中是算法的个数为()①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎;②统筹法中“烧水泡茶”的故事;③测量某棵树的高度,判断其是否是大树;④已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积A.1B.2C.3D.4随练1、下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭要需要刷锅.添水.加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必需要有米随练2、下列关于算法的说法正确的有()①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.4个随练3、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min).刷水壶(2min).烧水(8min).泡面(3min).吃饭(10min).听广播(8min)几个步骤,下列选项中最好的一种算法为()A.s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D.s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶算法的三种逻辑结构和框图表示例题1、如果执行如图所示的程序框图,那么输出的a=()A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题2、如果执行如图所示的程序框图,那么输出的a=()A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题3、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值是()A.26B.40C.57D.无法确定随练1、如图是某算法的流程图,则执行该算法输出的结果是S=____.随练2、执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,那么输出的a值为()A.4B.16C.256D.log316随练3、执行如图所示的程序框图,则输出的k=()A.4B.5C.6D.7拓展1、算法的有穷性是指()A.算法最后包含输出B.算法的每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上都不正确2、下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是()A.从上海到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母.去括号.移项.合并同类项.系数化为1C.方程210x -=有两个实根D.求12345++++的值,先计算123+=,再由于336+=,6410+=,10515+=,4、根据如图程序框图,输出k 的值为()A.3B.4C.5D.65、给出计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是()A.i >10B.i <10C.i >20D.i <206、如图所示的流程图表示一函数,记作y=f (x ),若x 0满足f (x 0)<0,且f (f (x 0))=1,则x 0=____.。
高中数学程序框图,算法语言

基本算法语句【基础知识】1.输入、输出语句输入语句INPUT 对应框图中表示输入的平行四边形框输出语句PRINT 对应框图中表示输出的平行四边形框2.赋值语句格式为变量=表达式,对应框图中表示赋值的矩形框3.条件语句一般有两种:IF—THEN语句;IF—THEN—ELSE语句.语句格式及对应框图如下.(1)IF—THEN—ELSE格式当计算机执行这种形式的条件语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句体1,否则执行ELSE后的语句体2.(2)IF—THEN格式4.算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构,即WHILE语句和UNTIL语句.(1)WHILE语句(2)UNTIL语句5.............................对应关系翻译成框图。
...............解决算法语言试题的基本技巧是把题目中的算法语言依照上面的..温馨提示:【例题分析】考点一输入、输出和赋值语句的应用例1分别写出下列语句描述的算法的输出结果:(1)a =5b =3c =(a +b )/2d =c*cPRINT “d =”;d (2)a =1b =2c =a +b b =a +c -bPRINT “a =,b =,c =”;a ,b ,c【解答】 (1)∵a =5,b =3,c =a +b2=4,∴d =c 2=16,即输出d =16.(2)∵a =1,b =2,c =a +b ,∴c =3,又∵b =a +c -b , 即b =1+3-2=2,∴a =1,b =2,c =3, 即输出a =1,b =2,c =3.练习1 请写出下面运算输出的结果__________. a =10b =20c =30a =b b =c c =aPRINT “a =,b =,c =”;a ,b ,c【解答】经过语句a =b ,b =c 后,b 的值赋给a ,c 的值赋给b ,即a =20,b =30,再经过语句c =a 后,a 的当前值20赋给c ,∴c =20.故输出结果a =20,b =30,c =20.考点二 条件语句的应用例2阅读下面的程序,当分别输入x =2,x =1,x =0时,输出的y 值分别为________、________、________.INPUT “x =”;x IF x>1 THEN y =1/(x -1)ELSEIF x =1 THEN y =x^2ELSEy =x^2+1/(x -1) END IF END IF PRINT y END【解答】计算机执行这种形式的条件语句时,是首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN 后的语句;如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句,嵌套时注意内外分层,避免逻辑混乱.由程序可知分段函数是:y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2+1x -1, x<1x 2, x =11x -1, x>1∴输入x =2,输出1; 输入x =1,输出1;输入x =0,输出-1. 故输出的y 的值1,1,-1练习2 阅读下面的程序,写出程序运行的结果.(1)若x =6,则P =______;(2)若x =20,则P =______.【解答】(1)2.1(2)10.5考点三循环语句的应用例3下列程序执行后输出的结果是()n=5s=0WHILE s<14s=s+nn=n-1WENDPRINT nENDA.-1B.0C.1D.2【解答】解题导引解答这类问题的关键是认真阅读程序,理解程序功能.必要时,根据程序画出框图辅助分析.C[由程序画出对应的程序框图,这是一个当型循环语句.由框图可知,该程序的功能是计算s =5+4+…+n 到首次不小于14的n -1的值,即(s ,n)由以下运算得:(0,5)→(0+5,5-1)→(5+4,4-1)→(9+3,3-1)→(12+2,2-1),所以输出n =1.]练习3 下面的程序运行后第3个输出的数是( )A .1 B.32 C .2D.52【解答】C [该程序中关键是循环语句, 第一次输出的数是1,第二次输出的数是x =1+12=32,第三次输出的数是x =1+12+12=2.]【课后练习】1.(2011·银川模拟)下面程序运行的结果是( ) i =1S =0WHILE i<=100 S =S +ii =i +1WEND PRINT S ENDA .5 050B .5 049C .3D .2【解答】A [该程序的功能是求S =1+2+…+100的值.由等差数列求和公式得,S =1002×(1+100)=5 050.]2.下面程序运行后,输出的值是( )i =0DOi =i +1LOOP UNTIL i*i>=2 000 i =i -1PRINT i END A .42B .43C .44D .45【解答】C [程序功能是求使i 2≥2 000成立的最小i 值,输出结果为i -1.∵442=1 936,452=2 025>2 000,∴输出结果为44.]3.利用计算机计算:s =11×2+12×3+13×4+…+199×100,某同学编写的程序语句中,①处应填________.【解答】k >99解析 循环体执行到k =99.4.为了在运行下面的程序之后得到y =25,键盘输入的x 应该是________.INPUT xIF x<0 THEN y =(x +1)*(x +1)ELSEy =(x -1)*(x -1)END IF PRINT y END【解答】-6或6解析 程序对应的函数是y =⎩⎪⎨⎪⎧(x +1)2,x<0(x -1)2,x ≥0.由题意得,⎩⎨⎧ x<0(x +1)2=25,或⎩⎨⎧x ≥0(x -1)2=25, 解得x =-6或x =6.5.当a =1,b =3时,执行完如下的一段程序后x 的值是( ) INPUT a,bIF a<b THEN x =a +b ELSEx =a -b END IFA .1B .3C .4D .-2 【解答】C [∵1<3,∴x =1+3=4.]6.(2011·淄博统考)当x =2时,下面的程序运行结果是( ) i =1s =0WHILE i<=4 s =s*x +1i =i +1WEND PRINT s ENDA .3B .7C .15D .17【解答】C [当x =2时,i =1≤4,s =0×2+1=1; i =1+1=2≤4,s =1×2+1=3; i =2+1=3≤4,s =3×2+1=7; i =3+1=4≤4,s =7×2+1=15;i =4+1=5>4,输出s =15.]7.(2011届温州期末)下列程序执行后输出的结果是________________________. i =11s =1DOs =s*ii =i -1LOOP UNTIL i<9PRINT s END【解答】990解析由题意s=11×10×9=990.。
高考数学专题—算法与程序框图
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高考数学专题—算法与程序框图一、基础知识要求1.算法与程序框图(1)算法:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤;(2)程序框图:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.2.三种基本逻辑结构及相应语句易错点:直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.二、算法与程序框图常见题型:(共4种题型:由程序框图求输出结果、由输出结果判断输入量的值、辨析程序框图的算法功能、完善程序框图)1、由程序框图求输出结果:已知程序框图,求输出的结果,可按程序框图的流程依次执行,最后得出结果.例1、【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是_____.【答案】3-【解析】由于20x >,所以12y x =+=-,解得3x =-. 故答案为:3-例2、【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法,则输出的结果为A .2B .12C .13D .132【答案】A【解析】当2a =时, 1k =;当132a =时,3k =; 当132132a ==时,5k =;…;当132a =时,99k =,当2a =时,101k =,跳出循环; 故选:A .例3、【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图,输出的结果是A .5B .6C .7D .8【答案】B【解析】1i =,12n =, 第一次循环: 8n =,2i =, 第二次循环:31n =,3i =, 第三次循环:123n =,4i =, 第四次循环:119n =,5i =,第五次循环:475n =,6i =,停止循环, 输出6i =. 故选B .例4、【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图,如果输入的k =0.4,则输出的n =A .5B .4C .3D .2【答案】C【解析】模拟程序的运行,可得k =0.4,S =0,n =1, S 11133==⨯, 不满足条件S >0.4,执行循环体,n =2,S 11113352=+=⨯⨯(1111335-+-)25=,不满足条件S >0.4,执行循环体,n =3,S 11111335572=++=⨯⨯⨯(11111133557-+-+-)37=, 此时,满足条件S >0.4,退出循环,输出n 的值为3. 故选:C .例5、【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法,是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫欧几里得算法.如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图.当输入2020m =,303n =时,则输出的m 是A .2B .6C .101D .202【答案】C【解析】输入2020m =,303n =,又1r =. ①10r =>,202r =,303m =,202n =; ②2020r =>,3032021101÷=,101r =,202m =,101n ;③1010r =>,0r =,101m =,0n =; ④0r =,则0r >否,输出101m =.故选:C.例6、【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想:对给定的正整数进行一系列变换,则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4,2,1),最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明,也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则,则输出的i=A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由题意,第一次循环,12S Z∉,35116S=⨯+=,011i=+=,1S≠;第二次循环,12S Z∈,11682S=⨯=,112i=+=,1S≠;第三次循环,12S Z∈,1842S=⨯=,213i=+=,1S≠;第四次循环,12S Z∈,1422S=⨯=,314i=+=,1S≠;第五次循环,12S Z∈,1212S=⨯=,415i=+=,1S=;此时输出5i=.故选:B例7、【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示,则输出的S 的值是A .31B .63C .127D .255【答案】C【解析】第一次运行,1i =,0S =,8i <成立,则2011S =⨯+=,112i =+=; 第二次运行,2i =,1S =,8i <成立,则2113S =⨯+=,213i =+=; 第三次运行,3i =,3S =,8i <成立,则2317S =⨯+=,314i =+=; 第四次运行,4i =,7=S ,8i <成立,则27115S =⨯+=,415i =+=; 第五次运行,5i =,15S =,8i <成立,则215131S =⨯+=,516i =+=; 第六次运行,6i =,31S =,8i <成立,则231163S =⨯+=,617i =+=; 第七次运行,7i =,63S =,8i <成立,则2631127S =⨯+=,718i =+=; 第八次运行,8i =,127S =,8i <不成立, 所以输出S 的值为127. 故选:C .2、由输出结果判断输入量的值例8、【2020·黑龙江哈尔滨六中期中】执行如图所示的程序框图,若输出的结果是1516,则输入的a 为( )A .3B .6C .5D .4【解析】 (1)第1次循环,n =1,S =12;第2次循环,n =2,S =12+122;第3次循环,n =3,S =12+122+123;第4次循环,n =4,S =12+122+123+124=1516.因为输出的结果为1516,所以判断框的条件为n <4,所以输入的a 为4.故选D.例9、我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题:“今有器中米,不知其数.前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S =1.5(单位:升),则输入k 的值为( )A .4.5B .6C .7.5D .9【解析】选B.由程序框图知S =k -k 2-k 2×3-k 3×4=1.5,解得k =6,故选B.例10、执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示:此时故选D. 例11、【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图,设输出数据构成集合A ,从集合A 中任取一个元素m ,则事件“函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数”的概率为A .14B .12C .34D .35【答案】C【解析】当20x y =-⇒=; 当2111x y =-+=-⇒=-; 当1100x y =-+=⇒=; 当0113x y =+=⇒=; 当1128x y =+=⇒=; 当213x =+=,退出循环. 所以{}0,1,3,8A =-,又函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数,所以002mm -≤⇒≥. 函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数的概率为34. 故选:C .3、辨析程序框图的算法功能:对于辨析程序框图功能问题,可将程序执行几次,即可根据结果作出判断.例12、执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【答案】C【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C 正确.例13、执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【答案】B【解析】x=1,y=1,k=0,进入循环:s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=1<3;s=0-2=-2,t=0+2=2,x=-2,y=2,k=1+1=2<3;s=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0,k=2+1=3≥3,跳出循环,输出(x,y),即(-4,0).例14、执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2 【答案】B【解析】由程序框图依次计算可得,输入N=4, T=1,S=1,k=2; T=12,S=1+12,k=3; T=13×2,S=1+12+13×2,k=4; T=14×3×2,S=1+12+13×2+14×3×2,k=5; 此时k 满足k>N,故输出S=1+1+1+1.例15、如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B. A+B2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 【答案】C【解析】随着k 的取值不同,x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ,依次与A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B 分别是这N 个数中的最大数与最小数.例16、【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入16a =,10b =,则程序中需要做减法的次数为A .6B .5C .4D .3【答案】C【解析】由16a =,10b =,满足a b ,满足a b >,则16106a =-=;满足a b ,不满足a b >,则1064b =-=; 满足a b ,满足a b >,则642a =-=; 满足a b ,不满足a b >,则422b =-=; 不满足ab ,则输出2a =;则程序中需要做减法的次数为4, 故选:C .4、完善程序框图:完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.例17、【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:“松长六尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,何日竹逾松长?”如图是解决此问题的一个程序框图,其中a 为松长、b 为竹长,则矩形框与菱形框处应依次填A .2a a a =+;a b <B .2aa a =+;a b < C .2a a a =+;a b ≥ D .2aa a =+;a b > 【答案】B【解析】松日自半,则表示松每日增加原来长度的一半,即矩形框应填2aa a =+;何日竹逾松长,则表示竹长超过松长,即松长小于竹长,即菱形框应填ab <. 故选:B例18、【2019·全国1·理T8文T9】下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( )A.A=12+A B.A=2+1A C.A=11+2AD.A=1+12A【答案】A【解析】执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A ,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A. 例19、【2018·全国2·理T7文T8】为计算S=1-12+13−14+…+199−1100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4【答案】B【解析】由于N=0,T=0,i=1,N=0+11=1,T=0+11+1=12,i=3,N=1+13,T=12+14,i=5…最后输出S=N-T=1-12+13−14+…+199−1100,一次处理1i 与1i+1两项,故i=i+2. 例20、下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A ≤1 000和n=n+1 D.A ≤1 000和n=n+2【答案】D【解析】因为要求A 大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除A,B.又要求n 为偶数,且n 初始值为0,所以“”中n 依次加2可保证其为偶数,故选D.例21、执行下面的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ) A.x>3B.x>4C.x ≤4D.x ≤5【答案】B【解析】因为输入的x 的值为4,输出的y 的值为2,所以程序运行y=log 24=2. 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x>4.例22、【2020年高考浙江】设集合S ,T ,S ⊆N *,T ⊆N *,S ,T 中至少有2个元素,且S ,T 满足:①对于任意的x ,y ∈S ,若x ≠y ,则xy ∈T ;②对于任意的x ,y ∈T ,若x <y ,则y x∈S .下列命题正确的是A .若S 有4个元素,则S ∪T 有7个元素B .若S 有4个元素,则S ∪T 有6个元素C .若S 有3个元素,则S ∪T 有5个元素D .若S 有3个元素,则S ∪T 有4个元素 【答案】A【解析】首先利用排除法:若取{}1,2,4S =,则{}2,4,8T =,此时{}1,2,4,8ST =,包含4个元素,排除选项D ; 若取{}2,4,8S =,则{}8,16,32T =,此时{}2,4,8,16,32S T =,包含5个元素,排除选项C ;若取{}2,4,8,16S =,则{}8,16,32,64,128T =,此时{}2,4,8,16,32,64,128S T =,包含7个元素,排除选项B ;下面来说明选项A 的正确性:设集合{}1234,,,S p p p p =,且1234p p p p <<<,*1234,,,p p p p N ∈,则1224p p p p <,且1224,p p p p T ∈,则41p S p ∈, 同理42p S p ∈,43p S p ∈,32p S p ∈,31p S p ∈,21p S p ∈, 若11p =,则22p ≥,则332p p p <,故322p p p =即232p p =, 又444231p p p p p >>>,故442232p p p p p ==,所以342p p =, 故{}232221,,,S p p p =,此时522,p T p T ∈∈,故42p S ∈,矛盾,舍.若12p ≥,则32311p p p p p <<,故322111,p pp p p p ==即323121,p p p p ==, 又44441231p p p p p p p >>>>,故441331p p p p p ==,所以441p p =, 故{}2341111,,,S p p p p =,此时{}3456711111,,,,p p p p p T ⊆.若q T ∈, 则31q S p ∈,故131,1,2,3,4i q p i p ==,故31,1,2,3,4i q p i +==,即{}3456711111,,,,q p p p p p ∈,故{}3456711111,,,,p p p p p T =, 此时{}234456711111111,,,,,,,S T p p p p p p p p ⋃=即S T 中有7个元素.故A 正确.例23、【2020年高考全国II 卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=,且存在正整数m ,使得(1,2,)i m i a a i +==成立,则称其为0-1周期序列,并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期.对于周期为m 的0-1序列12na a a ,11()(1,2,,1)m i i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标,下列周期为5的0-1序列中,满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是A .11010B .11011C .10001D .11001【答案】C【解析】由i m i a a +=知,序列i a 的周期为m ,由已知,5m =,511(),1,2,3,45i i k i C k a a k +===∑对于选项A ,511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=≤∑52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足; 对于选项B ,51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足; 对于选项D ,51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足; 故选:C。
高中数学课件-程序框图(循环结构)
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2.循环结构要在某个条件下终止循环,这就需 要选择结构来判断。因此,循环结构中一定包含 条件结构,但不允许“死循环”。
3.画循环结构流程图前: ①确定循环变量和初始条件; ②确定算法中反复执行的部分,即循环体; ③确定循环的转向位置; ④确定循环的终止条件.
4、循环结构的三要素
循环变量和初始条件,循环体、循环的终止条件。
1+2+3+…+(n-1)+n(
)
的过程。
否
开始 i=1 S=0
S=S + i 输出S i=i+1
i>n? 是
结束
练习巩固 1、设计算法,求和2+4+6+…+100
开始
i=2
S=0
S=S+I I=I+2 N I >100
Y 输出S 结束
2、设计一算法,求积:1×2×3×…×100
开始 i=1,A=1
直到 型循 环结 构
开始 i=1 S=0
S=S + i i=i+1
i>100? 是
输出S 结束
开始
思考:将步骤A和步骤B交
i=1
换位置,结果会怎样?能达到 预期结果吗?为什么?要达到
预期结果,还需要做怎样的修
S=0
改?
i=i+1
步骤B
i≤100?
否 输出S
结束
S=S+i 是
步骤A
答:达不到预期结果;当i = 100 时,没有退出循环,i的值为101加 入到S中;修改的方法是将判断条件 改为i<100,i的初始值变为0
练习3:下面表示了一个什么样的算法?
人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图
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人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点1、顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它由若干个依次执行的处理步骤组成,它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构,可以用图1-1-3-1所示的虚线框表示顺序结构的示意图,其中A和B两个框是依次执行的,只有在执行完A框所指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构。
图1-1-3-2甲所示的虚线框内是一种条件结构,此结构中包含一个判断框,根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框,请注意无论条件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A 框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行,无论走哪一条路径,在执行完A或B之后,脱离本条件结构。
当然A或B两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图1-1-3-2乙所示也是条件结构的一种。
3、循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从处开始,按照一定的条件反复执行其中一处理步骤,反复执行的处理步骤称为循环体。
图1-1-3-3甲所示是一种常见的循环结构,它的功能是先执行A框,然后判断给定的P条件是否成立,如果P条件不成立,则再执行A,然后再对P条件做判断,如果P条件仍然不成立,又执行A如此反复执行A,直到给定的P条件成立为止,此时不再执行A,脱离本循环结构,另外,图1-1-3-3乙所示的框图也是常见的一种循环结构,请读者自己分析其执行情况。
常见的循环结构有三种:计数型循环、当型循环和直到型循环。
(1)计数型循环结构。
一般用于预先知道重复的次数。
(2)当型(While型)循环结构。
当型循环一般用于预先难以知道循环次数,通过设置一些条件,当条件满足时就重复操作,当条件不满足时就退出循环,如图1-1-3-4所示,它的功能是当给定的条件P,成立时,执行A框操作,执行完A后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A 框,如此反复执行A框,直到其中一次条件不成立为止,此时不执行A框,而从b点脱离循环结构。
高二数学期末考必背知识点:算法与程序框图
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高二数学期末考必背知识点:算法与程序框图在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。
为大家推荐了高二数学期末考必背知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
1.算法的概念(1)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等。
在数学中,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成。
(2)算法的特征:①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏。
不重是指不是可有可无的、甚至无用的步骤,不漏是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性:算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣。
分工明确,前一步是后一步的前提,后一步是前一步的继续。
③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行。
(3)算法的描述:自然语言、程序框图、程序语言。
2.高中二年级数学必修三算法与程序框图程序框图(1)程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;(2)构成程序框的图形符号及其作用(3)程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分:实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字。
3.高中二年级数学必修三算法与程序框图几种重要的结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由若干个依次执行的步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例:顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。
如在示意图中,A 框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。
(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构,此结构中含有一个判断框,算法执行到此判断给定的条件P是否成立,选择不同的执行框(A框、B框)。
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高中数学算法知识点总结:程序框图
1、程序框图基本概念:
(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开
的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上
而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。
如在示意图中,A 框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构:
条件结构是指在算法中通过对条件的判断
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:
(1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。
(2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。
当型循环结构直到型循环结构
注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。
因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。