人教版三角形的认识PPT教学课件
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２、一个三角形不是锐角三角形，就是直角三角 形。 （还有钝角三角形（） ）
３、自行车车架应用了三角形的稳定性。（ ）
４、如果一个三角形中最大的角小于90 ，那么 这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
５、每个三角形至少有两个锐角。
（）
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
22. 非线性科学 23. 科学的数学化
The End
九年义务教育六年制小学数学第八册
《三角形的认识》
(一)
锐角<9 直角=90 90 <钝角<18
0
0
三角形
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
线段
射线
２、（ ）的三角形叫做锐角三角形。
一个角是锐角 两个角是锐角 三个角都是锐角
３、直角三角形中，（ ）。
只有一个直角 有三个锐角 只有一个钝角
４、一个三角形中，最大的角是150 ，这 个三角形一定是（ ）。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
下面的说法对吗？为什么 ？
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） （围成）
法拉第发现了什么
• 决定着原子如何结合在一起的根本原 因，乃是因为一个原子的正电性与另一个 原子的负电性相互吸引，并以确定的比例 结合在一起。
• 在原子中电是以基本单位的整数倍的 形式表现出来的。
如此重要的科学发现 却被按照上述方式来理解， 仅仅说明这些原理可以被用 于电镀，这是不可原谅的错 误。
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
牛顿
Isaac Newton (1642-1727)
会 掉苹 下果 来为 呢什 ？么
• 生命科学的基本问题 • 生命是什么？
沃森
James D.Watson (1928-)
克里克
Francis Crick （1916-）
DNA
双 螺 旋 结 构
• 线性科学
我们的数学工具，从简 单的算术、微积分到代数拓 扑学，大多数都依赖于线形 假设。所谓“线形”，整体 等于部分之和。
7. 微积分的创立 8. 新数学的诞生 9. 数学危机 10. 真理与定理 11. 数学猜想
12. 法拉第与麦克斯韦 13. 物质是什么 14. 相对论的世界 15. 量子力学 16. 原子核物理 17. 黑洞与大爆炸
• 生命科学
18. 达尔文与进化论 19. 孟德尔与遗传学 20. DNA的故事 21. 基因与分子生物学
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
电线杆
自行车
三角形不变形，具有稳定性。
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
0 1/2 1
无零点
Rs
• 素数分布 (x)
(2) 1 (3) 2 (6) 3
• 素数定理
lim (x) 1
x x / ln x
高斯
Karl F. Gauss (1777-1855)
• 1896年证明素数定理
• 当Re(s)=1时， (s) 0
阿达玛 （法国）
Jacques-Salomon Hadamard 1865 - 1963
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
Euclid
(ca. 325-ca. 270BC)
• 1737年 • 欧拉恒等式
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
1
p 1 ps
其中p表示所有的素数。
欧拉
Leonhard Euler (1707-1783)
• 1859年 • 黎曼zita 函数
(s)
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
黎曼
Bernhard Riemann (1826-1866)
• 黎曼猜想Riemann hypothesis （1859年）
• zita函数的所有非平凡零点，都位于复平
面上的直线Res=1/2上。
(s)
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
复平面 Im
无穷多零点
平凡零点: -2, -4, -6, ….
• 核心: 素数
万物皆数
毕达哥拉斯
Pythagoras (ca 560–ca 480 BC)
• 算术基本定理: 《几何原本》
The Fundamental Theorem of Arithmetic
大于1的所有自然数，都可以 表示成有限个素数的乘积，并且 这个表现形式是唯一的。
24 2 2 23 23 欧3几里得
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个钝角 的图形不是 三角形。
选择正确答案，将序号填在括号内:
１、由三条（ ）围成的图形叫做三角形。
直线
偶尔，小孩子反倒会意
识到那些意义，此时，一个 科学家的苗子出现了。如果 当他们上大学时我们才教他 们这些，那就太晚了。我们
必须从娃娃教起。
哥德尔
Kurt Godel (1906-1978)
然 不 同 的 方 向 。
Leabharlann Baidu
的 工 作 本 质 上 属 于 一 个 全
对 此 间 接 有 所 贡 献 ， 但 他
1930年沃纳森什均25衡岁
1927年
D1N9A50双年螺旋
1953年
第1讲
科学是什么？
The Meaning of Science
• 科学的目的
• 科学的应用 • 科学的方法 • 科学的内容
科学
知道： scio 拉丁：scientia 知识：science, n. , 14世纪 科学：science, [复]，n. 17世纪
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
一门科学的历史， 就是这门科学本身。
歌德
Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832)
科学史
牛顿
高斯
24岁
伽罗瓦
万有引力 24岁 近代数论
18岁
1666年
群论
1801年
1829年
爱因斯坦 26岁 哥德尔 24岁
狭海义相森对伯论26岁 不完全纳性定什理22岁
190测5年不准原理
偶然的事件。 庞加莱
Henri Poincare (1854-1912)
• 非线性科学
• 整体论
对于生命系统：整体总 是大于部分之和。
• 总论
科学史
1. 科学是什么
• 古代科学 • 科学革命
2. 希腊科学 3. 中国科学
4. 哥白尼革命 5. 开普勒与伽利略 6. 牛顿革命
• 数学科学 • 物理科学
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
识，增长人类的知识。
• 科学史的基本问题: 科学是什么？
• 科学是对自然、对宇宙、对 生命的探索。 • 发现支配自然与生命现象的 基本定律。
• 基本理论的数学化
在任何特定的
理论中，只有其中 包含数学的部分才 是真正的科学。
康德
Immanuel Kant (1724-1804)
科学的历史
• 数学科学：古典 • 物理科学：近代 • 生命科学：现代
瓦莱·普桑（比利时）
Custave de la Vallée-Poussin 1866-1962
我为什么要杀掉 一只会下金蛋的鹅
呢？
希尔伯特
David Hilbert (1862-1943)
我从来不做任 何有用的事。
哈代
G. H. Hardy (1877-1947)
• 物理科学的基本问题
• 物质是什么？
• 科学的最明显的特征是它的应用。
• “科学”与“技术”的混淆。
• 在西欧的语言中很难找到与“科学 技术”相对应的词。
• 科学的目的
科学的另一个方面是科学的内
容，即已经发现的理论和定律。这
是科学家从事科学研究后的收获，
也使他们所得到的最高奖赏。做这
类工作不是为了应用，而是为了导
致令人振奋的发现。这一令人激动
• 数学科学的基本问题
• 巴罗：什么是量？
• 数与量的统一与分离
• 布尔巴基（Bourbaki): 研究对象
• 序次结构 • 代数结构 • 拓扑结构
巴罗
Isaac Barrow (1630-1677)
• 基本问题: 什么是数？
• 数：运算关系的元素 • 自然数、有理数、实数、复数 • 理想、群、环、域、格、流形…
案。这是一个核心的假定。
只要给定宇宙
在某个时刻的结构，
由给定的一组定律即
能精确地决定它的演
化。
拉普拉斯
Pierre Laplace (1749-1827)
但事实并不总是这样；
初始条件中的细小差别可能 会导致最终结果的极大差别。 前者微小的误差会酿成后者 的巨大错误。准确预言不再 可能，所发生的一切都成了
knowledge , n.
• 科学 (明治初年)
分科之学
• Science： 学、理学、科学 • Natural science： 自然科学 • Scientist： 科学家、理学家
《哲学词汇》明治45年（1912年）
由于我们不能对物理学的研
究者（a cultivator of physics）使
那 叫 无 知 缪 说 。 当 然 ， 他
现 首 先
是 使 人
能 造 原
子 弹 ，
说 什 么 爱 因 斯 坦 的 发
这个“全然不同的方向” 就是“自然哲学”的基本理论， 这构成了哥德尔与爱因斯坦生 活的中心目的。
王浩
• 基本问题
The Fundamental Problem
基本问题就是贯穿一门学问发展 始终的核心问题，人们通过不断地重 新提出这些问题，从而不断地深化他 们对整个理论的领悟。对基本问题的 不断探索，逐渐丰富对这门学科的认
的部分也正是科学家从事科学研究
工作的真正原因。
费恩曼
Richard P. Feynman
(1918-1988)
• 法拉第的电解定律
法拉第发现了电解定律，这 一定律今天在工业上被广泛用于 金属电镀和阳极染色工艺以及许 多其他方面。
《蜡烛的故事》编者法的拉序言第
Michael Faraday (1791-1867)
笛卡尔
Rene Descartes (1596-1650)
分些那杂 别足么以 解够就至如 决小将于果 。 的原一一
问问下个
题题子问 ，分难题 然解以过 后成解于 再一决复
，
• 机械论、还原论
笛卡尔方法隐含了一个假定： 当所有分割的问题都被解决之后， 系统还可以恢复原状或重新组合起 来。换言之，分割的各个问题的解 答之总和，就给出了一个最后的答
用physician一词，因此，我便称
其 为 physicist。 同 样 ， 我 们 非 常
需要一个一般性的名词来表述科
学 的 研 究 者 （ a cultivator of
science），于是，我便想将其称
为scientist。
休厄尔
William Whewell (1794-1866)
• 科学的应用：技术
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
３、自行车车架应用了三角形的稳定性。（ ）
４、如果一个三角形中最大的角小于90 ，那么 这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
５、每个三角形至少有两个锐角。
（）
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
22. 非线性科学 23. 科学的数学化
The End
九年义务教育六年制小学数学第八册
《三角形的认识》
(一)
锐角<9 直角=90 90 <钝角<18
0
0
三角形
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
线段
射线
２、（ ）的三角形叫做锐角三角形。
一个角是锐角 两个角是锐角 三个角都是锐角
３、直角三角形中，（ ）。
只有一个直角 有三个锐角 只有一个钝角
４、一个三角形中，最大的角是150 ，这 个三角形一定是（ ）。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
下面的说法对吗？为什么 ？
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） （围成）
法拉第发现了什么
• 决定着原子如何结合在一起的根本原 因，乃是因为一个原子的正电性与另一个 原子的负电性相互吸引，并以确定的比例 结合在一起。
• 在原子中电是以基本单位的整数倍的 形式表现出来的。
如此重要的科学发现 却被按照上述方式来理解， 仅仅说明这些原理可以被用 于电镀，这是不可原谅的错 误。
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
牛顿
Isaac Newton (1642-1727)
会 掉苹 下果 来为 呢什 ？么
• 生命科学的基本问题 • 生命是什么？
沃森
James D.Watson (1928-)
克里克
Francis Crick （1916-）
DNA
双 螺 旋 结 构
• 线性科学
我们的数学工具，从简 单的算术、微积分到代数拓 扑学，大多数都依赖于线形 假设。所谓“线形”，整体 等于部分之和。
7. 微积分的创立 8. 新数学的诞生 9. 数学危机 10. 真理与定理 11. 数学猜想
12. 法拉第与麦克斯韦 13. 物质是什么 14. 相对论的世界 15. 量子力学 16. 原子核物理 17. 黑洞与大爆炸
• 生命科学
18. 达尔文与进化论 19. 孟德尔与遗传学 20. DNA的故事 21. 基因与分子生物学
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
电线杆
自行车
三角形不变形，具有稳定性。
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
0 1/2 1
无零点
Rs
• 素数分布 (x)
(2) 1 (3) 2 (6) 3
• 素数定理
lim (x) 1
x x / ln x
高斯
Karl F. Gauss (1777-1855)
• 1896年证明素数定理
• 当Re(s)=1时， (s) 0
阿达玛 （法国）
Jacques-Salomon Hadamard 1865 - 1963
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
Euclid
(ca. 325-ca. 270BC)
• 1737年 • 欧拉恒等式
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
1
p 1 ps
其中p表示所有的素数。
欧拉
Leonhard Euler (1707-1783)
• 1859年 • 黎曼zita 函数
(s)
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
黎曼
Bernhard Riemann (1826-1866)
• 黎曼猜想Riemann hypothesis （1859年）
• zita函数的所有非平凡零点，都位于复平
面上的直线Res=1/2上。
(s)
1
1 2s
1 3s
...
1 ns
...
复平面 Im
无穷多零点
平凡零点: -2, -4, -6, ….
• 核心: 素数
万物皆数
毕达哥拉斯
Pythagoras (ca 560–ca 480 BC)
• 算术基本定理: 《几何原本》
The Fundamental Theorem of Arithmetic
大于1的所有自然数，都可以 表示成有限个素数的乘积，并且 这个表现形式是唯一的。
24 2 2 23 23 欧3几里得
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个钝角 的图形不是 三角形。
选择正确答案，将序号填在括号内:
１、由三条（ ）围成的图形叫做三角形。
直线
偶尔，小孩子反倒会意
识到那些意义，此时，一个 科学家的苗子出现了。如果 当他们上大学时我们才教他 们这些，那就太晚了。我们
必须从娃娃教起。
哥德尔
Kurt Godel (1906-1978)
然 不 同 的 方 向 。
Leabharlann Baidu
的 工 作 本 质 上 属 于 一 个 全
对 此 间 接 有 所 贡 献 ， 但 他
1930年沃纳森什均25衡岁
1927年
D1N9A50双年螺旋
1953年
第1讲
科学是什么？
The Meaning of Science
• 科学的目的
• 科学的应用 • 科学的方法 • 科学的内容
科学
知道： scio 拉丁：scientia 知识：science, n. , 14世纪 科学：science, [复]，n. 17世纪
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
一门科学的历史， 就是这门科学本身。
歌德
Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832)
科学史
牛顿
高斯
24岁
伽罗瓦
万有引力 24岁 近代数论
18岁
1666年
群论
1801年
1829年
爱因斯坦 26岁 哥德尔 24岁
狭海义相森对伯论26岁 不完全纳性定什理22岁
190测5年不准原理
偶然的事件。 庞加莱
Henri Poincare (1854-1912)
• 非线性科学
• 整体论
对于生命系统：整体总 是大于部分之和。
• 总论
科学史
1. 科学是什么
• 古代科学 • 科学革命
2. 希腊科学 3. 中国科学
4. 哥白尼革命 5. 开普勒与伽利略 6. 牛顿革命
• 数学科学 • 物理科学
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
识，增长人类的知识。
• 科学史的基本问题: 科学是什么？
• 科学是对自然、对宇宙、对 生命的探索。 • 发现支配自然与生命现象的 基本定律。
• 基本理论的数学化
在任何特定的
理论中，只有其中 包含数学的部分才 是真正的科学。
康德
Immanuel Kant (1724-1804)
科学的历史
• 数学科学：古典 • 物理科学：近代 • 生命科学：现代
瓦莱·普桑（比利时）
Custave de la Vallée-Poussin 1866-1962
我为什么要杀掉 一只会下金蛋的鹅
呢？
希尔伯特
David Hilbert (1862-1943)
我从来不做任 何有用的事。
哈代
G. H. Hardy (1877-1947)
• 物理科学的基本问题
• 物质是什么？
• 科学的最明显的特征是它的应用。
• “科学”与“技术”的混淆。
• 在西欧的语言中很难找到与“科学 技术”相对应的词。
• 科学的目的
科学的另一个方面是科学的内
容，即已经发现的理论和定律。这
是科学家从事科学研究后的收获，
也使他们所得到的最高奖赏。做这
类工作不是为了应用，而是为了导
致令人振奋的发现。这一令人激动
• 数学科学的基本问题
• 巴罗：什么是量？
• 数与量的统一与分离
• 布尔巴基（Bourbaki): 研究对象
• 序次结构 • 代数结构 • 拓扑结构
巴罗
Isaac Barrow (1630-1677)
• 基本问题: 什么是数？
• 数：运算关系的元素 • 自然数、有理数、实数、复数 • 理想、群、环、域、格、流形…
案。这是一个核心的假定。
只要给定宇宙
在某个时刻的结构，
由给定的一组定律即
能精确地决定它的演
化。
拉普拉斯
Pierre Laplace (1749-1827)
但事实并不总是这样；
初始条件中的细小差别可能 会导致最终结果的极大差别。 前者微小的误差会酿成后者 的巨大错误。准确预言不再 可能，所发生的一切都成了
knowledge , n.
• 科学 (明治初年)
分科之学
• Science： 学、理学、科学 • Natural science： 自然科学 • Scientist： 科学家、理学家
《哲学词汇》明治45年（1912年）
由于我们不能对物理学的研
究者（a cultivator of physics）使
那 叫 无 知 缪 说 。 当 然 ， 他
现 首 先
是 使 人
能 造 原
子 弹 ，
说 什 么 爱 因 斯 坦 的 发
这个“全然不同的方向” 就是“自然哲学”的基本理论， 这构成了哥德尔与爱因斯坦生 活的中心目的。
王浩
• 基本问题
The Fundamental Problem
基本问题就是贯穿一门学问发展 始终的核心问题，人们通过不断地重 新提出这些问题，从而不断地深化他 们对整个理论的领悟。对基本问题的 不断探索，逐渐丰富对这门学科的认
的部分也正是科学家从事科学研究
工作的真正原因。
费恩曼
Richard P. Feynman
(1918-1988)
• 法拉第的电解定律
法拉第发现了电解定律，这 一定律今天在工业上被广泛用于 金属电镀和阳极染色工艺以及许 多其他方面。
《蜡烛的故事》编者法的拉序言第
Michael Faraday (1791-1867)
笛卡尔
Rene Descartes (1596-1650)
分些那杂 别足么以 解够就至如 决小将于果 。 的原一一
问问下个
题题子问 ，分难题 然解以过 后成解于 再一决复
，
• 机械论、还原论
笛卡尔方法隐含了一个假定： 当所有分割的问题都被解决之后， 系统还可以恢复原状或重新组合起 来。换言之，分割的各个问题的解 答之总和，就给出了一个最后的答
用physician一词，因此，我便称
其 为 physicist。 同 样 ， 我 们 非 常
需要一个一般性的名词来表述科
学 的 研 究 者 （ a cultivator of
science），于是，我便想将其称
为scientist。
休厄尔
William Whewell (1794-1866)
• 科学的应用：技术
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。