认识三角形的底和高(课堂PPT)
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五年级上4.2认识底和高
五年级上4.2认识底和高在我们五年级上册的数学学习中，“认识底和高”可是一个非常重要的知识点。
那什么是底和高呢？别着急，让我们一起来慢慢了解。
想象一下，我们面前有一个三角形。
三角形有三条边，那哪一条边可以被看作底呢？其实，三角形的任意一条边都可以当作底。
但是，当我们确定了一条边作为底之后，从这条底边相对的顶点向这条底边作垂线，垂线段的长度就是这个三角形对应这条底边的高。
比如说，如果我们把三角形最下面的那条边当作底，那从上面的顶点垂直向下作的这条垂线的长度就是这个三角形对应这个底边的高。
再来看一看平行四边形。
平行四边形有两组对边，那我们通常把哪组对边当作底呢？一般来说，我们可以任意选择一组对边作为底。
当确定了底之后，从底边上的任意一点向对边作垂线，垂线段的长度就是这个平行四边形对应这条底边的高。
梯形也有底和高。
梯形的上底和下底是平行的两条边，我们可以选择其中一条边作为底。
然后从这条底边相对的顶点向这条底边作垂线，垂线段的长度就是这个梯形对应这条底边的高。
那学习底和高有什么用呢？这可太有用啦！比如，我们要计算三角形、平行四边形和梯形的面积，就必须先清楚它们的底和高。
拿三角形来说，三角形的面积等于底乘以高除以 2。
如果我们知道了三角形的底和高的长度，就可以很轻松地算出它的面积。
平行四边形的面积就等于底乘以高。
只要我们确定了平行四边形的底和对应的高，就能算出它的面积。
梯形的面积呢，是（上底＋下底）乘以高除以 2。
同样，我们要先明确梯形的上底、下底以及对应的高，才能准确计算出它的面积。
在实际生活中，底和高的概念也经常会用到。
比如，我们要建造一个三角形的屋顶，就得先知道屋顶的底和高，才能计算出需要多少材料。
再比如，要给一个平行四边形的花园围上篱笆，也需要知道花园的底和高，来确定篱笆的长度。
学习底和高，不仅能帮助我们解决数学问题，还能让我们更好地理解和观察周围的世界。
同学们，当我们学会了认识底和高，就像是拿到了一把打开数学世界大门的钥匙。
五年级上册数学课件4.2认识底和高︳北师大版2
画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流
说一说什么是三角形的高，再认一认。
思考： 用三角尺上的直角量一量，下梯面各形图形有中几哪条条虚 高？
上底 高
下底
上底 高 下底
高高
底
高
底
底
平行四边形高的画法。
高高 底
底
高底 底 高
思考：平行四边形有几条高？
三角形高的画法。
思考：三角形有几条高？ 思考：平行四边形有几条高？ 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？ 思考：平行四边形有几条高？ 思考：三角形有几条高？ 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底 思考：平行四边形有几条高？ 底 三角形每一条边都可以看成底，每一条底都有对应的高 高 高 底 思考：平行四边形有几条高？ 高高 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流
在方格纸上画出下面图形。 （1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
底
底 高
高高
底
梯形高的画法。
线是它的高？在图中标出来。
（1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。
思考：平行四边形有几条高？
上底 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
思考：平行四边形有几条高？
上底
线是它的高？在图中标出来。
用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚
高 高 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
思考：平行四边形有几条高？
思考：平行四边形有几条高？
画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 （每个小方格的边长表示1cm）
高
北师大版五年级数学上册 第四单元 多边形的面积 第2节 认识底和高 课件
课堂作业
判断。 1、三角形有无数条高。 ( × ) 2、平行四边形只有一条高。( × )
课堂作业
在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表 示1cm） （1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。
课堂作业
多边形的面积
第2课时 认识底和高
北师大版 数学 五年级 上册
学习目标
1.通过动手操作，能够认识平行四边形、三 角形、梯形的底和相对应的高。 ２.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯 形的高。 ３.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平 行四边形、三角形与梯形。
课堂导入
高
高
在生活中我们经常会看到这样的牌子，限高？ 米,你知道“限高”指的是哪一条线段的长度 吗？画一画。
课堂导入
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上 下两底之间的距离就是“限高”的高度。
课堂导入
上底 高
下底 从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。梯形有无数条高。 梯形高的画法:画高时一定要用虚线画,并 标出垂足、相应的高和底。
课堂导入
从平行四边形一边上的任意一点向边引一条垂线，这点和垂足 之间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形 的底。
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课堂小结
从一个顶点向底引出的,与底垂直的线段就 是高。梯形和平行四边形都有无数条高， 三角形只有三条高 。
上底 高 下底
高 高底 高底源自底课堂导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
下底
注意：高和底互相垂直，画高时要标出
四年级数学三角形的底和高(新编201910)PPT课件
2021/4/8
4
（边 ） （顶点） （ 角 ）三角形的基本特征： 有三条边，三个顶点，三个角．
2021/4/8
5
下面哪组中的三条线段可以
围成一个三角形，在括号里
画“√”
5cm
4cm
1cm
6cm
3cm
4cm
(
)
(
)
2021/4/8
6
你能量出下图中人字梁的高度 是多少毫米吗？
顶点
高
底
你测量的是哪一条线段的长？
2021/4/8
13
P25:用三根同样长的小棒摆成一 个三角形(如右图),你能说出为什 么这个三角形的高的长度一定比 小棒短吗?
三角形任意两条边长度的和
大于第三边.
2021/4/8
14
阅读书本25页“你知道吗 ”
2021/4/8
15
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/8
从三角形的一个顶点到对边的垂
直线段是三角形的高,这条对边
是三角形的底. 2021/4/8
7
从三角形的一个顶点到对 边的垂直线段是三角形的 高，这条对边是三角形的 底．
高 底
2021/4/8
8
请做24页“试一试” 的题目。
2021/4/8
9
你知道怎样画三 角形的高吗?
2021/4/8
10
先找出每个三角形的底和高，并 量一量它的底和高各是多少厘米？
底( )毫米 底( )毫米 底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 高( )毫米
2021/4/8
11
画出每个三角形底 边上的高． (P25第１题)
2021/4/8
12
把一根14厘米的吸管剪 成三段,用线串成一个三 角形?可以怎样剪?
认识三角形说课课件讲解
数学阅读课题的研究，使教学越来越轻松，尝到了甜头。
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
《三角形的认识》PPT课件 省一等奖课件
按边分：等腰三角形 等边三角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
小明是这样分的
小红是这样分的
本节课我们主要认识了三角形， 了解了三角形的分类方法，并且 知道了三角形的特性是稳定性， 要求同学们记住主要的知识点， 以便以后的学习！
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
北师大版《认识底和高》完美课件1
交流你的画法。 根据图形的底和高的数据画符合条件的图形。 自学提示：自己动手画出这条线段，然后和同桌
交流你的画法。 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试画一画。
底 下底 小组交流说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
（小组内或同桌交流自己的想法 ）
底
注意：
画高时要用虚线画， 要用直角符号标出。
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。 (课本练习题P52)
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？ (课本练习题P52)
课堂检测
拓展提升 ：
红领巾是少先队员的标志，它代 表国旗的一角，它是什么图形？按形 状把它画下来，并画出它的三条高。
• 从三角形的一个顶点向对边做垂线，所得垂线段就是三角 形的高。
•
三角形的高只有三条。平行四边形和梯形
的高有无数条。
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。(课本练习题P52)
高 高
高
高 高
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试 画一画。 （小组内或同桌交流自己的想法 ）
北师大版 五年级上册
学习 目 标
• 1.通过动手活动，找到高这条特殊线 段，体验高的基本特征；
• 2.能判断、画出形的底和高的数据画符合条件 的图形。
高
高
限高线 你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一 画。 自学提示：自己动手画出这条线段，然后和同桌
交流你的画法。
小组交流说一说什么是梯形、平行四边形和三角 形的高，再认一认。
上底
高
高
高
下底
底
底
三角形的高
底
交流你的画法。 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试画一画。
底 下底 小组交流说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
（小组内或同桌交流自己的想法 ）
底
注意：
画高时要用虚线画， 要用直角符号标出。
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。 (课本练习题P52)
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？ (课本练习题P52)
课堂检测
拓展提升 ：
红领巾是少先队员的标志，它代 表国旗的一角，它是什么图形？按形 状把它画下来，并画出它的三条高。
• 从三角形的一个顶点向对边做垂线，所得垂线段就是三角 形的高。
•
三角形的高只有三条。平行四边形和梯形
的高有无数条。
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。(课本练习题P52)
高 高
高
高 高
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试 画一画。 （小组内或同桌交流自己的想法 ）
北师大版 五年级上册
学习 目 标
• 1.通过动手活动，找到高这条特殊线 段，体验高的基本特征；
• 2.能判断、画出形的底和高的数据画符合条件 的图形。
高
高
限高线 你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一 画。 自学提示：自己动手画出这条线段，然后和同桌
交流你的画法。
小组交流说一说什么是梯形、平行四边形和三角 形的高，再认一认。
上底
高
高
高
下底
底
底
三角形的高
底
认识底与高ppt课件
下底
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
底
画出底是3厘米、高是2厘米的平行四边形
画出上底是2厘米、下底4厘米、高是3厘米 的梯形
底和高
浙江师范大学 郎建胜
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
门洞高6.5厘米 平行四边形高5.5厘米
画出下列三角形底边上的高：
底
底
以下面的线段BC为底边，画出三角形ABC，使它的 高为2厘米，这样的三角形能画多少个？A点在什么 地方？
A A AA A A A
2厘米
B
C
2厘米
A A AA A A A
下列各三角形的三条高分别在哪里？
上底 高
下底
什么是梯形的底？什么是梯形的高？
底和高是什么关系？
下底 下底
下底 上底
高高高
上底 上底
底
高
底
高
底
底
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
在下面各图中找出高
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
门洞高6.8厘米 梯形高8厘米
门洞高6.8厘米
三角形的高是一条怎样的线段？ 这样的高能画多少条？为什么？
高 底
门洞高6.8厘米
三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
什么是三角形的底与高？
高 —— 顶点到对边的距离 底 —— 对边
指出三角形三条高分别在哪里？
画出三角形三条边上的高： 怎样画出三角形的高？
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
底
画出底是3厘米、高是2厘米的平行四边形
画出上底是2厘米、下底4厘米、高是3厘米 的梯形
底和高
浙江师范大学 郎建胜
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
门洞高6.5厘米 平行四边形高5.5厘米
画出下列三角形底边上的高：
底
底
以下面的线段BC为底边，画出三角形ABC，使它的 高为2厘米，这样的三角形能画多少个？A点在什么 地方？
A A AA A A A
2厘米
B
C
2厘米
A A AA A A A
下列各三角形的三条高分别在哪里？
上底 高
下底
什么是梯形的底？什么是梯形的高？
底和高是什么关系？
下底 下底
下底 上底
高高高
上底 上底
底
高
底
高
底
底
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
在下面各图中找出高
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
门洞高6.8厘米 梯形高8厘米
门洞高6.8厘米
三角形的高是一条怎样的线段？ 这样的高能画多少条？为什么？
高 底
门洞高6.8厘米
三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
什么是三角形的底与高？
高 —— 顶点到对边的距离 底 —— 对边
指出三角形三条高分别在哪里？
画出三角形三条边上的高： 怎样画出三角形的高？
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
青岛版数学四年级下册_《三角形的认识》精品课件
返回
三角形的认识
×
×
×
×
×
√
返回
三角形的认识
4.分别画出下面三角形底边上的高。
返回
∟
∟
三角形的认识
课堂小结
由三条线段围成的图形叫作三角形。
三角形的各部分名称：顶点（3个）、角 （3个）、边（3条）
从三角形的一个顶点到它的对边作一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角 形的高，这条对边叫作三角形的底。
返回
三角形的认识
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从达标检测中选取。
返回
返回
三角形的认识
你能画出下面三角形底边上的高吗？
例2
顶点 直角三角形
高
底 返回
三角形的认识
你能画出下面三角形底边上的高吗？
例3
顶点 高 底
返回
三角形的认识
课堂练习
1.你能画出下面三角形底边上的高吗？
顶点
返回
三角形的认识
2.填空 。 （1）三角形有（ 3）条边，（ 3）个顶点，（ 3）个角。 （2）由三条线段（围成）的图形叫作三角形。 （3）由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（顶点）和 （垂足）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（底 ）。
青岛版（五年制） 数学 四年级 上册
4 巧手小工匠—认识多边形
三角形的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
三角形的认识
情境导入
根据这从些图信中息，，你你知道了 能提出哪什些么数问学题信？息？
为什么做成三角形的呢？
返回
三角形的认识
探究新知 为什么做成三角形的？
书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什 么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？
三角形的认识
×
×
×
×
×
√
返回
三角形的认识
4.分别画出下面三角形底边上的高。
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∟
∟
三角形的认识
课堂小结
由三条线段围成的图形叫作三角形。
三角形的各部分名称：顶点（3个）、角 （3个）、边（3条）
从三角形的一个顶点到它的对边作一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角 形的高，这条对边叫作三角形的底。
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你能画出下面三角形底边上的高吗？
例2
顶点 直角三角形
高
底 返回
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你能画出下面三角形底边上的高吗？
例3
顶点 高 底
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课堂练习
1.你能画出下面三角形底边上的高吗？
顶点
返回
三角形的认识
2.填空 。 （1）三角形有（ 3）条边，（ 3）个顶点，（ 3）个角。 （2）由三条线段（围成）的图形叫作三角形。 （3）由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（顶点）和 （垂足）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（底 ）。
青岛版（五年制） 数学 四年级 上册
4 巧手小工匠—认识多边形
三角形的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
三角形的认识
情境导入
根据这从些图信中息，，你你知道了 能提出哪什些么数问学题信？息？
为什么做成三角形的呢？
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探究新知 为什么做成三角形的？
书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什 么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？
认识底和高PPT优质课件1
认识底和高PPT优质课件1
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你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
高 底
温馨提示 ：
高一般用 虚线表示
。
画三角形指定底边 的高的步骤：
1、把直角三角尺的一条直角边与 给定三角形的底边重合。
2、直角三角尺的另一条直角边通过 给定三角形的底边所对的角的顶点。
3、从角的顶点到底边画垂直线段， 并标出垂直记号这就是三角形的高。
门洞高6.8厘米
认识底和高PPT优质课件1
认识底和高PPT优质课件1
三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
认识底和高PPT优质课件1
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什么是三角形的底与高？
• 高 —— 顶点到对边的距离 • 底 —— 对边
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指出三角形三条高分别在哪里？
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在下面各图中找出高，用√标出
√
√√Βιβλιοθήκη √认识底和高PPT优质课件1
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1、填出梯形的底和高。
（ 上底 ）
（高） （ 下底）
b
a
底
2、平行四边形中，与底 对应的高是（ b ）。
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小结：画高就是画 垂直线段。底和高
是相对的
上底
高
高高
底
高
下底
底
底
梯形可以画多少条高？平形四边形呢？三角形呢？
梯形可以画无数条高；平形四边形无数条高；三角形画三条高。
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你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
高 底
温馨提示 ：
高一般用 虚线表示
。
画三角形指定底边 的高的步骤：
1、把直角三角尺的一条直角边与 给定三角形的底边重合。
2、直角三角尺的另一条直角边通过 给定三角形的底边所对的角的顶点。
3、从角的顶点到底边画垂直线段， 并标出垂直记号这就是三角形的高。
门洞高6.8厘米
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三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
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什么是三角形的底与高？
• 高 —— 顶点到对边的距离 • 底 —— 对边
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指出三角形三条高分别在哪里？
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在下面各图中找出高，用√标出
√
√√Βιβλιοθήκη √认识底和高PPT优质课件1
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1、填出梯形的底和高。
（ 上底 ）
（高） （ 下底）
b
a
底
2、平行四边形中，与底 对应的高是（ b ）。
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小结：画高就是画 垂直线段。底和高
是相对的
上底
高
高高
底
高
下底
底
底
梯形可以画多少条高？平形四边形呢？三角形呢？
梯形可以画无数条高；平形四边形无数条高；三角形画三条高。
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认识底和高第五版
认识底和高教学内容教材51-52页内容教学目标1.结合“限高”的情景体会高的意义,并通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。
教学重难点【重点】结合“限高”的情景体会高的意义,并通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
【难点】会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
课前准备【教师准备】PPT课件;梯形硬纸板;魔方。
【学生准备】两个完全一样的梯形;等腰梯形或一般梯形纸片。
教学流程新课导入实物情景,导入新课。
师:请同学们看教室的门是什么形状的?预设生:长方形的。
师:通常门的高度在2米左右,此时我们也可以把这个长方形的长看成高。
请同学们再看老师手中拿的魔方,它有高吗?预设生:有。
师:除了长方形和正方形有高,三角形、平行四边形和梯形都有高吗?它们有几条高呢?这节课我们就来学习平面图形的底和高。
(板书课题:认识底和高)探索新知一、认识梯形的底和高。
(PPT课件出示教材主题图)1.理解题意。
师:请同学们观看情景图,图中画的是什么?预设生:图中画的是一座桥的桥洞。
师:你们见过限高的标志吗?预设生:没有。
师:在桥洞的上方标有“限高4.5米”是什么意思呢?师:(讲解限高的标志的含义)限高的作用除了提示、警示交通安全外,还起到保护立交桥、桥洞免受损害等。
师:现在你们明白限高4.5米的含义了吗?预设生:就是货车拉货的高度最高不能超过4.5米。
师:如果把桥洞的形状看成是梯形,限高指的就是梯形的高。
(师边讲解边用PPT课件演示由桥洞抽象出梯形的过程)如图所示。
2.认识梯形的底和高。
师:通常我们把梯形中两条平行的线段叫作梯形的上底和下底。
(师边说边用PPT课件演示,使上底和下底闪动,并标出名称)师:梯形的上底和下底间的垂直线段是梯形的高,梯形有无数条等长的高。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
三角测量
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
北师大版小学数学五年级上册《认识梯形、平行四边形和三角形的底和高》说课稿(附反思、板书)课件
《认识梯形、平行四边形和三角形的 底和高》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第四单元《认识梯形、平行四边形和三角形的底和 高》的课文内容。下面我将从说教材、说学情、说教学目 标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教 学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
6.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的底和高、梯形的底和高、三角 形的底和高。平行四边形、梯形的高有无数条。三角形每条底上对应的 高只有一条。
板块三、课堂练习
新课讲授完以后,出示练习题。
1.下面各个图形的底和对应的高分别是哪条线段?
二、说学情
五年级的学生好奇心强，思维较活跃，善于与同学交流，乐于表现 自己，渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识，也 有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操 作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受， 自己探索，全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我 潜能得到真正意义的开发和发展。
三、说教学目标
1、经历认识高的过程，会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形 的高。 2、结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、 平行四边形与三角形的底和高。 3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意 识。
四、说教学重难点
教学重点
认识平行四边形、三角形和梯形的底和高与梯形的高。
五、说教法学法
数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为 他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切 感。在整个教学过程中，鉴于教材的特点和我对学生思维能力的培养 及情感的教育，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多 活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。在 实际的教学中，让学生在充分动手、动脑、动口的过程中，获得探索 成功的喜悦，有利于激发学生的学习兴趣。
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第四单元《认识梯形、平行四边形和三角形的底和 高》的课文内容。下面我将从说教材、说学情、说教学目 标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教 学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
6.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的底和高、梯形的底和高、三角 形的底和高。平行四边形、梯形的高有无数条。三角形每条底上对应的 高只有一条。
板块三、课堂练习
新课讲授完以后,出示练习题。
1.下面各个图形的底和对应的高分别是哪条线段?
二、说学情
五年级的学生好奇心强，思维较活跃，善于与同学交流，乐于表现 自己，渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识，也 有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操 作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受， 自己探索，全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我 潜能得到真正意义的开发和发展。
三、说教学目标
1、经历认识高的过程，会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形 的高。 2、结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、 平行四边形与三角形的底和高。 3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意 识。
四、说教学重难点
教学重点
认识平行四边形、三角形和梯形的底和高与梯形的高。
五、说教法学法
数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为 他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切 感。在整个教学过程中，鉴于教材的特点和我对学生思维能力的培养 及情感的教育，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多 活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。在 实际的教学中，让学生在充分动手、动脑、动口的过程中，获得探索 成功的喜悦，有利于激发学生的学习兴趣。
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定义：不在同一条直线上的三条线段尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
顶E 点 △EFG
角
边
边
顶点F 角 边 角 顶G 点
三角形的分类
三角形的底和高
从三角形的一个
顶点到它的对边
做一条垂线，顶 点和垂足之间的
高
线段叫做三角形 的高,这条对边
底
叫做三角形的底。
判断下列三角形中的红色虚线是不是三角形的高？
（×）
（√ ）
（×）
（×）
（×）
（×）
A
高
B
C
底
一个三角形只能画一条高吗？
A
高 底
底
高
高
B
底
C
A
B
C
A
高
B底Cຫໍສະໝຸດ A底底底
B高
C
底
A
底
底
高
底
底
B高
C
底高
每个三角形都有三条高！
高 锐角三角形 直角三角形
条
3
3
数
都在三角
一条高在三角形的
位
形内部。
内部，另外两条高 是两条直角边。
置
A
D
钝角三角形
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 在三角形的外部。
P
每个三B角形都C可以E画三条高F ，高Q 和底边R是 一图一对应的。
形
判断 ⑴ 一个三角形只有一条高。 （× ） ⑵ 在一个三角形中一条高只对 应一条底边。（√ ） ⑶ 直角三角形的两条直角边就 是它的两条高。√（ ）
拓展练习
下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应的 高是（ 4.8）厘米；底边长是8厘米，对应的 高是（ 6 ）厘米；底边长6厘米，对应的高是 （ 8 ）厘米。
10 6
4.8
8
P85 练一练１
P85 练一练 2
你学到了什么？
顶E 点 △EFG
角
边
边
顶点F 角 边 角 顶G 点
三角形的分类
三角形的底和高
从三角形的一个
顶点到它的对边
做一条垂线，顶 点和垂足之间的
高
线段叫做三角形 的高,这条对边
底
叫做三角形的底。
判断下列三角形中的红色虚线是不是三角形的高？
（×）
（√ ）
（×）
（×）
（×）
（×）
A
高
B
C
底
一个三角形只能画一条高吗？
A
高 底
底
高
高
B
底
C
A
B
C
A
高
B底Cຫໍສະໝຸດ A底底底
B高
C
底
A
底
底
高
底
底
B高
C
底高
每个三角形都有三条高！
高 锐角三角形 直角三角形
条
3
3
数
都在三角
一条高在三角形的
位
形内部。
内部，另外两条高 是两条直角边。
置
A
D
钝角三角形
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 在三角形的外部。
P
每个三B角形都C可以E画三条高F ，高Q 和底边R是 一图一对应的。
形
判断 ⑴ 一个三角形只有一条高。 （× ） ⑵ 在一个三角形中一条高只对 应一条底边。（√ ） ⑶ 直角三角形的两条直角边就 是它的两条高。√（ ）
拓展练习
下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应的 高是（ 4.8）厘米；底边长是8厘米，对应的 高是（ 6 ）厘米；底边长6厘米，对应的高是 （ 8 ）厘米。
10 6
4.8
8
P85 练一练１
P85 练一练 2
你学到了什么？