齐次化原理
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a1Vx (x1,t) 1V (x1,t) 0 a2Vx (x2,t) 2V (x2,t) 0
L L (1)
V (x,0) 0,Vt (x,0) 0
1
齐次化原理回顾
齐次化原理1
如果 W (M ,t; )
满足方程： 2
t 2
t
L, (M
0,
t
t
R3
,t )
f , M
那么非齐次柯Fra Baidu bibliotek问题
2u
t
2
u t0
Lu 0, u
t
f t, M , (M
t0 0
R3,t
0)
的解为：
u .tW t, M ; d .0 2
SUCCESS
THANK YOU
2020/3/1
齐次化原理2
如果 W (M ,t; )
满足方程： t
L, M
R3,t
,
t f , M ,
那么非齐次柯西问题
u
t
Lu
f
t, M , (M
R3,t
0)
的解为：
u t0 0
u .tW t, M ; d .0 4
(二)、齐次化原理在求解中的应用
对于(1),注意到方程是非齐次方程，边界条件是齐次边界 条件，初值条件为0初值条件，正好和二阶线性偏微分方程理 论中的齐次化原理条件相对应，所以，可以考虑用齐次化原 理求解。
LtV LxV f (x,t), (t 0, x1 x x2)
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2020/3/1