现浇双向板计算
11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
l11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
ü2、破坏机构的确定
• 四个原则： • （1）对称的结构具有对称的塑性铰线分布 • （2）正弯矩部分出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线 • （3）塑性铰线应满足转动要求 • （4）塑性铰线的数量应使整块板变成一个几何可变体系
2
l 3、基本原理:外力所做的功应等于内力所做的功。M 2u来自m2u3l01 4
m2u 2
l01 4
7 8
m1u
l01
ü（3）两邻边连续、另两邻边简支，分别参照以上两种情况
5
ü幂式破坏机构：跨中钢筋弯 起，弯起处承载力下降会出现 这种情况
ü当活荷载较大，棋 盘形布置活荷载时， 向上的幂式破坏
ü支座负筋伸入板 内长度大于四分 之一跨，一般可 避免这种破坏。
1 4
) l 01
M 2u
m2u
l01 2
m2u 2
l01 2
3 4
m1u
l01
4
（1）三边连续、一长边简支， 长跨和其余支座弯矩不变， 短跨跨中弯矩为：
M 1u
m 1u ( l 02
l 01 ) 4
m 1u 2
l 01 4
m1u (n
1 8
)
l
01
ü（2）三边连续、一短边简支，短跨和其余支座弯矩不变， 长跨跨中弯矩为：
13
ü（2）平台板和平台梁：
平台板的设计按单向板设计
M 1 pl 2
8
或
M 1 pl 2
10
平台梁的设计与一般梁相似
14
ü2、梁式楼梯：
ü踏步板＋斜梁＋平台板＋平台梁
15
ü（1）踏步板：
h h1 h2
砌体结构设计计算
一、结构平面布置1、该楼结构平面布置图如图1所示：2、确定板、支撑梁的截面尺寸①板厚：双向板板厚：h=3900/50=78㎜，选取h=100㎜②支撑梁：截面高度：h=（1/10~1/15）L0=（1/10~1/15）×6600=（660~440）㎜，取h=500㎜截面宽度：b=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×500=(250~167)㎜取b=250㎜其中，梁伸入墙240mm。
墙厚240mm。
另，构造柱的设置：构造柱的设置见图。
除此以外，构造柱的根部与地圈梁连接，不再另设基础。
在柱的上下端500mm 范围内加密箍筋为φ6@150。
圈梁设置：各层、屋面均设置圈梁，外纵墙和内纵墙也做圈梁。
二、结构内力的计算（一）双向板楼盖的计算1、板恒荷载，活荷载的计算：30mm厚水磨石地面：0.65KN/㎡20mm厚混合砂浆抹灰：0.02×17KN/㎡=0.34 KN/㎡100mm厚钢筋混凝土：0.1×25 KN/㎡=2.5 KN/㎡故g k=0.65+0.34+2.5 KN/㎡=3.49 KN/㎡则恒荷载设计值：g=1.2×3.49 KN/㎡=4.19 KN/㎡教室活荷载设计值：q1=1.4×2.0KN/㎡=2.8 KN/㎡走廊、楼梯、厕所活荷载设计值：q2=1.4×2.5 KN/㎡=3.5 KN/㎡由于取1米板带为计算单位，则教室板活荷载设计值为：g+q1=4.19+2.8=6.99 KN/㎡走廊、楼梯、厕所的板活荷载设计值为：g+q2=4.19＋3.5=7.69 KN/㎡2、梁恒荷载、活荷载的计算①：L1梁荷载设计值：恒荷载设计值g：由板传来: 4.19×3.90mkN/=16.34mkN/梁自重: 1.2×0.25×(0.5-0.1)×25mkN/=3.00mkN/梁侧抹灰: 1.2×0.02×(0.5-0.1)×2×17kn/m=0.33mkN/所以恒荷载设计值：g=16.34+3.00+0.33=19.67mkN/活荷载设计值q：由板传来： q=1.4×2.0×3.90mkN/=10.92mkN/则p=g+q=30.59mkN/②L2梁荷载设计值：恒荷载设计值g：由板传来: 4.19×3.60mkN/=15.08mkN/梁自重: 1.2×0.25×(0.5-0.1)×25mkN/=3.00mkN/梁侧抹灰: 1.2×0.02×(0.5-0.1)×2×17kn/m=0.33mkN/恒荷载设计值：g=15.08+3.00+0.33=18.14mkN/活荷载设计值q：由板传来： q=1.4×2.0×3.60m kN /=10.08m kN / 则p=g+q=28.22m kN / 3、双向板的内力计算（1）B1是两邻边固定、两邻边简支的板 长边与短边之比269.13900660012<==l l ，按双向板计算。
双向板弯矩计算表格
0.0676*7.6*4.22=9.06kN·m/m
0.1146*7.6*1.82=2.82kN·m/m
区格
17
3.6/3.6=1
跨
内
计图算简
(0.0227*6.2+0.0368*1.4)*3.62=2.49kN·m/m
(0.0168*6.2+0.0368*1.4)*3.62=2.02kN·m/m
(0.0223*6.2+0.0353*1.4)*4.22=3.47kN·m/m
1.69+0.2*1.88=2.07kN·m/m
3.79+3.47*0.2=4.48kN·m/m
1.88+0.2*1.69=2.22kN·m/m
3.47+0.2*3.79=4.23kN·m/m
支
座
计算简图
0.0716*7.6*2.82=4.27kN·m/m
2.49+0.2*2.02=2.89kN·m/m
2.02+2.49*0.2=2.52kN·m/m
支
座
计算简图
0.06*7.6*3.62=5.91kN·m/m
0.055*7.6*3.62=5.42kN·m/m
2.2.3板的配筋计算
各区格板跨内及支座弯矩已求得，板厚 ，取截面有效高度 ， ，即按 计算钢筋截面面积， 板内钢筋采有HPB235，查表得 ，C30的混泥土，
截面宽度：b=（1/2~1/3）h=116mm~175mm，取250mm，
故次要框架梁初选截面尺寸为：b×h=250mm×350mm
（３）框架柱:
又根据公式： 其中 为轴压比限值，一般取
现浇混凝土空心楼盖结构设计规定
现浇混凝土空心楼盖结构设计规定5设计规定5．1承载力计算5．1．1对现浇混凝土空心楼盖结构，各类构件的材料选择和承载力计算应符合国家现行标准《混凝土结构设计规范》GB50010、《建筑抗震设计规范》GB50011、《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ92等的有关规定。
空心楼板根据内力分析结果进行承载力计算时，应取空心楼板的实际截面。
5．1．2边支承双向板可按下列规定进行承载力计算：1当按弹性方法计算楼板内力时，对于双向板的每个方向，自板边向内1/4楼板短边跨度范围内的正弯矩可取相应方向楼板最大正弯矩的1/2，中间部分的正弯矩可取相应方向楼板的最大正弯矩(图5．1．2)；每个方向的楼板负弯矩均可取相应方向楼板的最大负弯矩。
图5．1．2边支承双向板弹性内力分析正弯矩示意注：图中lχ≥l y，Mχ、M y分别为lχ、l y跨度方向的最大计算弯矩。
2当有可靠经验时，可考虑楼盖的薄膜效应，对区格板的跨中和支座截面的计算弯矩适当折减；对中间区格板弯矩折减不应超过20％；对边区格板，边支座截面不折减，跨中和其他支座截面弯矩折减不应超过10％；对角区格板不折减。
5．1．3对柱支承板楼盖结构，当需考虑水平荷载、地震作用时，在本规程第4．6．1条第3款规定的等代框架梁宽度范围内的配筋计算应考虑水平荷载、地震作用效应与竖向荷载效应的组合，在楼板的其余范围可仅考虑竖向荷载效应。
5．1．4考虑弯距调幅的空心楼板，其正截面承载力计算中的截面受压区高度不宜大于受压区最小翼缘厚度。
对其他构件，截面受压区高度应符合中国工程建设标准化协会标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93的相关规定。
5．1．5当内模为筒芯时，对不配置受力箍筋的现浇混凝土边支承楼板，受剪承载力应符合下列规定：V≤0．7βvƒt b w h0＋V p(5．1．5)式中V——宽度(b w＋D)范围内的剪力设计值；βv——受剪计算系数。
板传梁梁传柱荷载计算
§.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
图6-1 框架结构计算单元图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载：恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ⨯⨯+⨯ 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯ 楼面板传荷载：恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ⨯⨯⨯+⨯ 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯ 梁自重：3.95KN/mB ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C ～D 轴间框架梁： 屋面板传荷载：恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ⨯⨯⨯ 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ⨯⨯⨯ 楼面板传荷载：恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m ⨯⨯⨯ 活载：22.0KN/m 1.2m 5/82=3.75KN/m ⨯⨯⨯梁自重：3.95KN/mC ～D 轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 KN/m+9.135 KN/m=11.484 KN/m活载＝板传荷载＝3 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m活载＝板传荷载＝3.75 KN/m 三.B 轴柱纵向集中荷载计算： 顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ⨯⨯+⨯⨯+()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ⨯+⨯=顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ 6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯154.318KN =顶层柱活载=板传荷载 ＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= 标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯= 基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重： 底层：1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m=49.14KN 其余柱：1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×3.6m=38.88KN§6.2恒荷载作用下框架的内力§.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)- 21/12ba M ql = (62)-故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图：注：1.图中各值的单位为KN2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0)0.332i ++=下柱＝1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=上柱＝1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝ 顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.622i +=下柱＝0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.232i +++=右梁＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0.306i +++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=下柱＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝ 0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.549i ++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝ 0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+= 56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+=恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN =+⨯=67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN=++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
单向板与双向板
单向板和双向板的一些区别当梁突出于板的上表面,为反梁,在板的介绍中有这样的介绍,主要用楼面,屋面防水.四边支承板长短边长度比大于等于3.0时，板可按沿短边方向受力的单向板计算；此时，沿长边方向配置规范第10.1.8 条规定的分布钢筋已经足够。
当长短边长度比在2～3 之间时，板虽仍可按沿短边方向受力的单向板计算，但沿长边方向按分布钢筋配筋尚不足以承担该方向弯矩，应适度增大配筋量。
当长短边长度比小于等于 2 时，应按双向板计算和配筋。
第12章楼盖§12.1 概述一.单向板与双向板单向板:主要在一个方向弯曲;双向板:两个方向弯曲.如图12-1:某四边支撑板，受均布荷载作用.有关系: (a)沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系:(b) 化简上式得: ，即(c)将(c)代入(a)式可得: (d);同理由(a)式可得:(e)讨论:当时，由(d)和(e)式可求得:上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上;沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计.基于以上原理，规范规定:对于四边支撑的板，当长边与短边之比大于或等于2时，按单向板计算;其他情况需要讨论确定.二.楼盖的结构类型1.按结构类型:肋梁楼盖图12-2(1)单向板楼盖(2)双向板楼盖(3)井式楼盖(4)密肋楼盖无梁楼盖(板柱结构)2.按预应力情况:(1)RC楼盖(2)PC楼盖3.按施工方法:(1)现浇楼盖(2)装配式楼盖(3)装配整体式§12.2现浇单向板肋梁楼盖设计步骤:平面布置，计算简图，内力分析(计算)，配筋及构造和绘制施工图.一.结构平面布置(见附图)原则:计算方便(尽量对称，等跨，等截面和同材料)，符合模数1. 柱网尺寸或承重墙间距:(1)考虑建筑使用要求(2)柱(墙)间距=梁的跨度.主梁:(5~8)米;次梁:(4~6)米2. 主梁的间距=次梁的跨度3. 次梁的间距=板的跨度4. 主梁的布置方向:类型:(1)主梁横向布置12-3(a)-横向刚度大，可布置较大门窗;(2)主梁纵向布置12-3(b)-横向刚度小，但室内净高大;(3)无主梁布置12-3(c)-适合砌体结构，中间可设走道.5. 截面尺寸:(1) 板: 刚度要求:h l/40(连续);h l/35(简支);h l/12(悬臂).使用要求:民用h=70mm(最小);工业h=80mm(最小).(2)梁:次梁:h/l=1/18~1/12;主梁:h/l=1/14~1/8;h/b=2~3二.计算简图墙体基础1.计算模型及简化假定主梁一般传力路径(见附图):板次梁柱基础墙体基础计算模型(简图):板:以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁(梁宽为1 米);次梁:以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;主梁:以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;小结:单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁.简化假定:(1)梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移;(2)不考虑薄膜效应(即假定为薄板);(3)按简支构件计算支座竖向反力;(4)实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算;实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算.上述假定的物理意义:对于(1):忽略了次梁对板，主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚见图12-4 度;忽略了次梁，主梁和柱的相对竖向变形;由此带来的误差通过"折算荷载"加以消除.对于(2):由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整.对于(3):主要为计算简单.对于(4):方便查表计算，可由结构力学证明.2.计算单元和从属面积(1)计算单元:板—取1米宽板带;(见附图) 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁.(2)从属面积:板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载;(见附图) 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载.3.计算跨度(见附图)次梁的间距就是板的跨长;主梁的间距就是次梁的跨长;跨长不一定等于计算跨度;计算跨度是指用于内力计算的长度.计算跨度的取值原则:(1)中间跨取支承中心线之间的距离;(2)边跨与支承情况有关，参见图12-7.4.荷载取值(1)楼盖荷载类型:恒载(自重)和活载(人群，设备)(2)荷载分项系数恒载一般取1.2;活载取1.4;特殊情况下查阅规范.(3)折算荷载A.折算意义:消除由于前述假定(1)所带来的计算误差;B.折算原则:保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载;板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算;C.折算方法:见书上P.7公式(12-1)和(12-2)及其符号说明.注意:主梁不作折减三.连续梁，板按弹性理论的内力计算(方法)1.活荷载的最不利布置(1)原则:A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况;B.在此布置下，相应内力最大(绝对值).(2)活荷载最不利布置规律由结构力学可证明(参见图12-8):A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置;B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右邻跨布置，然后隔跨布置;C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置.2.内力计算(1)对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算(如查附录7，P.519);(2)公式(12-3)和(12-4)中的荷载应为折算荷载，其他相同.3.内力包络图(1)意义:确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋.(2)内力包络图的作法:见附图，以五跨连续梁为例加以说明.步骤1:由于对称性，取梁的一半作图;步骤2:分别作组合A~D情况下的弯矩图;步骤3:取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图.(3)剪力包络图的作法同理.4.支座弯矩和剪力设计值(计算值)(1)问题的提出:由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图.(2)具体作法:P.9公式(12-5)~(12-7)及其说明.讨论:关于弹性法的缺陷四.超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布(1)应力重分布:在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为，则钢筋承担的应力为，混凝土承担的应为;在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为，混凝土承担的应力为: .由于，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为"应力重分布".应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生.(2)内力重分布:超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的.在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为"内力重分布"."内力重分布" 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律.2.混凝土受弯构件的塑性铰(1)塑性铰的概念:适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为"塑性铰".参见P.11，图12-10.(2)塑性铰的特点:通过与理想铰比较可看出如下几点塑性铰理想铰A:能承受(基本不变的)弯矩不能承受弯矩B:具有一定长度集中于一点C:只能沿弯矩方向转动任意转动(3)塑性铰的分类钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面;(转动大，延性好);混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面;(转动小，脆性).(4)塑性铰对结构的影响A:使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布;B:塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载;或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效.3.内力重分布的过程P.12的两跨连续梁的情况自学.为进一步了解，现补充两端固定梁说明.由于MA>MC，所以将会在A或B处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁. 假定当g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为:A BL此时若在梁上再作用q，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为:4.影响内力重分布的因素充分的内力重分布:出现足够的塑性铰使结构成为机动.主要影响因素(1)塑性铰的转动能力:取决于纵向钢筋的配筋率，钢筋的品种和混凝土的极限压应变值;(2)斜截面承载力:在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布;(3)正常使用条件:控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大.5.考虑内力重分布的意义和适用范围问题:目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调解决办法(之一):考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点:(1)能正确估计结构的裂缝和变形;(2)能合理调整钢筋用量，方便施工;(3)可人为控制弯矩分布，简化结构计算;(4)充分发挥材料的作用，提高经济性.下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法:(1)裂缝宽度和挠度要求较严格的构件;(2)直接承受动荷载和重复荷载的构件;(3)预应力和二次受力构件;(4)重要的或可靠性要求较高的构件.五.连续梁，板按调幅法的内力计算1.调幅法的概念和原则(1)调幅法的概念:对按结构力学方法计算得出的内力(人为)进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用.(2)弯矩调幅法的做法:引入弯矩调幅系数，其计算公式为为结构力学计算的弯矩; 为调幅后的弯矩;因为，所以有关系: ，即有结论:调幅弯矩值小于等于结构力学计算值.例P.15一两跨连梁(图12-14)(3)调幅法的原则A.应验算调幅后的内力(即平衡)和正常使用状态，并有相应构造措施;B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件:(4)调幅法的计算步骤A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面(通常为支座截面)的弯矩最大值;B.采用调幅系数(不超过0.2)降低该弯矩值，采用公式(12-11);C.跨中弯矩值取结力计算值和(12-12)式计算值的较大者;D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3;E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定.2.用调幅法计算等跨连续梁，板(1)等跨连续梁计算条件:各跨均布荷载相等，集中荷载的大小和间距相等.计算方法:查表并用下式计算A.弯矩:均布荷载时:集中荷载时:B.剪力:均布荷载时: ;集中荷载时:上述公式中各符号的物理意义见P.16-17的说明.为方便记忆，将表12-1中各系数的位置表示在附图中.(2)等跨连续板表12-1中系数的推导，见P.18(自学)3.用调幅法计算不等跨连续梁，板采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算. 例(12-1)自学.六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造(1)设计要点:A.板厚的要求;B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%(解释P.21及图12-24或附图).C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载;D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算.(2)配筋构造1)受力筋:与板的短边平行，直径在6到12毫米之间，直径不一多于两种;布置形式有弯起式和分离式，见图12-18;满足一定条件时(等跨，等厚度，活载与恒载之比小于3等)，可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图.2)板中构造钢筋:A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图: 受力筋分布筋B.与主梁垂直的附加负筋:如下图:C.与墙体垂直的附加负筋:见图12-20;D.板角附加短钢筋:见图12-20.2.次梁(1)设计要点1)可采用考虑塑性内力重分布的方法计算;2)配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算;3)当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%.(2)配筋构造当等跨，等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按图12-21布置，否则按包络图布置.3.主梁(1)设计要点1)内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布;2)配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算.(2)构造特点1)主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图:2)对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图:附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工.介绍例题P.27.§12.3 双向板肋梁楼盖一.双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点(见图12-33和12-34)(1)理论依据:弹性力学薄板理论;(2)主要结论:相邻板带之间存在剪力，构成扭矩;主弯矩作用下板底部将产生45度方向的裂缝.2.四边支承板的主要试验结果(见图12-35)特点:板底部裂缝沿45度方向;板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形.二.双向板按弹性理论的内力计算对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力;对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算.现加以讨论.1.单跨(单区格)双向板计算公式:几点说明(强调):(1)上式中各符号的意义见P.40;(2)表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，见附录8，P.527;(3)上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝土的泊松比近似取0.2;(4)上式所求弯矩是单位长度的弯矩.2.多跨(多区格)双向板实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖.实用做法:将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算.(1)跨中最大弯矩由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所示.显然，产生的内力= 产生的内力+ 产生的内力.对于，中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表;端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况查表;对于，按四边简支荷载为q/2的情况查表;设按查表求得的x方向的弯矩为(未考虑泊松比);y方向的弯矩为(未考虑泊松比);则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为:产生的y方向的弯矩为:设按查表求得的x方向的弯矩为(未考虑泊松比);y方向的弯矩为(未考虑泊松比);则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为:产生的y方向的弯矩为:将，分别产生的x及y方向的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩为:按上述计算值进行配筋计算.(2)支座最大负弯矩最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布.中间板块按四边固定的情况查表;端部板块按三边固定一边简支(若搁置在砖墙上)查表;角部板块按二边固定二边简支(若搁置在砖墙上)查表;相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者.三.双向板按塑性铰线法的计算(自学)四.双向板的截面设计与构造要求1.截面设计由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少.所以规范允许将计算弯矩值折减.(1)中间跨的跨中弯矩，中间支座弯矩可减少20%;(2)其余部位视情况确定;(3)角部板块不折减.2.构造要求配筋形式:弯起式和分离式;如图12-42，中间板带按计算配筋;边缘板带取一半;其余构造筋同单向板.五.双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图.2.支承梁的结构模型:多跨连续梁3.设计步骤(1)荷载简化:采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布简化为均布分布.现以三角形分布为例加以说明.均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为:(a)假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩:采用结构力学解出，再令，即可解得等效荷载: (b)对于T形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载.于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定结构.先根据(b)式求等效荷载，再代入(a)式求支座弯矩;原超静定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构.各种类型分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册.(2)按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁.(3)作包络图进行配筋计算.六.双向板设计例题(简介)§12.4 无梁楼盖(自学)§12.5 装配式与装配整体式楼盖一.概述1.装配式:所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊安装;整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的多层房屋.2.装配整体式:部分构件(板)在工厂或现场预制，部分构件(柱)现浇，整体性强于装配式，适用于框架等小高层结构.3.一般采用标准化构件生产.二.预制板与预制梁1.预制板的形式:普通混凝土预制板，预应力混凝土预制板，轻质混凝土预制板和其他新型材料预制板(墙体).各种形状的预制板见图12-54.2.预制板的尺寸:标准化，一般根据开间或进深，柱距和施工方便确定，可查表准图选用.3.预制梁:普通混凝土预制梁，预应力混凝土预制梁;简支梁，连续梁，矩形截面，T形截面和花篮梁，见图12-55.三.预制构件的计算特点1.使用阶段承载力计算;2.正常使用极限状态验算;3.吊装验算(自重乘以1.5，吊环验算).四.铺板式楼盖的连接1.连接的目的:加强各构件的联系，确保结构的整体性.2.连接的方法:见P.65-67的标准图.。
双向板楼板设计
双向板设计计算板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于（1/40～l/50）l ox =4800/50=96～120mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为100mm。
支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14~l/8,长跨梁截面高度h=(6000/14~6000/8)=428.57～750mm,故取h=600mm。
长跨梁截面宽b=h/3~h/2=(600/3~600/2)=200～300mm,故取b=200mm。
短跨梁截面高 h=(4800/14~4800/8)mm=342.9～600mm,故取h=500mm。
短跨梁截面宽 b= h/3~h/2=166.7～250mm,故取b=200mm。
由于活荷载标准值等于5kN/m2，则取r Q =1.3。
18mm厚水泥砂浆底面0.018×20kN/m3=0.36kN/m2100mm厚钢筋砼现浇板0.10×25kN/m3=2.5kN/m215mm厚石灰砂浆抹底0.015×17kN/m3=0.26kN/m212mm厚水磨石面层 0.65kN/m2g K=0.36+2.5+0.26+0.65=3.77kN/m2可变荷载：楼面面层活荷载标准值5kN/m2。
（学号1015041224）混凝土：板强度等级C25，梁强度等级C30。
钢筋：板HPB300级：梁：主筋HRB400级，箍筋HPB300级恒荷载设计值：g=r G g K=1.2×g K=1.2×3.77=4.6kN/m2活荷载设计值：q=r Q q K =1.3×5.0=6.5kN/m2g+q/2=4.6+6.5/2=7.85kN/m2 q/2=6.5/2=3.25 kN/m2g+q=4.6+6.5=11.1kN/m2区格板A计算跨度:l ox=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(3000-200)+100/2+200/2=2950mm l ox=2950mml oy=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy=4750mm区格板B计算跨度：L ox=l c=2400mm<1.1l n=1.1*(2400-200)=2420mml ox=2400mml oy=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy=4750mm区格板C计算跨度：l ox=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(3000-200)+100/2+200/2=2950mm l ox=2950mml oy=l c=4800mm<1.1l n=1.1*(4800-200)=5060mml oy=4800mm区格板D计算跨度:l ox=l c=2400mm<1.1l n=1.1*(2400-200)=2420mml ox=2400mmL oy= l c=4800mm<1.1l n=1.1*(4800-200)=5060mml oy =4800mm区格板E 计算跨度：L ox =l c =3000mm<1.1l n =1.1*(3000-200)=3080mm l ox =3000mml oy =l n +a/2+b/2>l n +h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy =4750mm 区格板F 计算跨度:l ox =l c =3000mm<1.1l n =1.1*(3000-200)=3080mm l ox =3000mmL oy = l c =4800mm<1.1l n =1.1*(4800-200)=5060mm l oy =4800mm按弹性理论设计板此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值75.0max0min0≥l l ,以防误差过大。
双向板的弹性和塑性计算
一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x =3.3m，ly=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数Rg =1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，fy=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
双向板的弹性和塑性计算
一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x=3.3m，l y=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数R g=1.2，分项系数R q=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，f y=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
钢筋混凝土梁板结构—双向板肋梁楼盖设计
2024/2/7
图8.39 双向板支承梁所承受的荷载
8.3.4 双向板肋梁楼盖设计实例
【例8.2】 某商店现浇钢筋混凝土楼盖的平面布置如图8.40所
示。四周为240mm厚砖墙，梁的截面尺寸b×h＝ 200mm×350mm，楼面为20mm厚水泥砂浆抹面，天棚采用 15mm厚混合砂浆抹灰，楼面活荷载标准值为3kN/m2。混凝土 强度等级为C25，钢筋采用HPB300级。要求按弹性理论方法进 行板的设计，并绘出板的配筋图。
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8.3.3 双向板的配筋计算和构造要求
1．双向板的配筋计算
双向板双向板内两个方向的钢筋均为受力钢筋，跨中沿短跨方向的板底钢筋应 配置在沿长跨方向板底钢筋的外侧。配筋计算时，在短跨方向跨中截面的有效高度 h01按一般板取用，即h01＝h-as ；而长跨方向截面的有效高度应取h02＝h01-d，d为板 中受力钢筋的直径。
1.单跨双向板的内力计算
双向板的弹性计算法是依据弹性薄板理论进行计算的，由于这种方法考虑边界条 件，其内力分析比较复杂。为便于计算，通常是直接应用根据弹性理论方法所编制的 计算用表(附录中附表B.2)来求解内力。
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在计算时，根据双向板两个方向跨度的比值以及板周边的支承条件，从表中直接 查得弯矩系数，表中系数是取混凝土泊松比ν＝1/6而得出的。单跨双向板的跨中或支 座弯矩可按下式计算：
M＝表中系数×(g+q)l02
(8-9)
式中 M——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值；
g、q——作用于板上的均布恒荷载及活荷载设计值；
l0——板短跨方向的计算跨度，取lx和ly中的较小值，见附表B.2 中插图。
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(1)
混凝土结构课程设计(双向板肋梁楼盖)
土木工程专业混凝土结构课程设计（双向板）学校名称: XX大学学生姓名：XXX学生学号：XXXXXXXXXX班级：土木工程目录1.设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2 设计要求 (2)2.设计方案 (3)2.1板布置图 (3)2.2选用材料,地面的做法: (4)3.方案实施 (4)3.1板的计算 (4)3.1.1板的荷载 (6)3.1.2板的内力及配筋 (6)3.2 梁的计算 (10)3.2.1梁的荷载 (10)3.2.2梁内力计算 (12)3.2.3梁配筋计算 (13)3.2.3.1正截面受配弯筋计算 (13)3.2.3.2斜截面受配弯筋计算 (15)目录1 设计资料 (1)2 板的设计 (1)2.1 荷载 (2)2.2 内力计算 (2)2.3 截面承载力计算 (3)3 次梁设计 (3)3.1 荷载 (4)3.2 内力计算 (4)3.3 截面承载力计算 (5)4 主梁计算 (6)4.1 荷载 (7)4.2 内力计算 (7)4.3 截面承载力计算 (11)4.4 主梁吊筋计算 (13)多层工业厂房单向板肋梁楼盖1 设计资料某多层工业厂房设计使用年限为50年，安全等级为二级，环境类别为一类。
结构形式采用框架结构，其中梁柱线刚度比均大于3。
楼盖采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，厂房底层结构布置图见图1。
楼面做法、边梁、墙、及柱的位置关系见图2。
图1 底层结构布置图楼面活荷载标准值8kN/m 2，楼面面层为20mm 水泥砂浆，梁板的天棚抹灰为20mm 厚混合砂浆。
材料选用混凝土：采用C30（f c =14.3 N/mm 2）钢筋：梁的受力纵筋采用HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），其余采用HRB300级钢筋（f y =270 N/mm 2）。
2 板的设计板按塑性内力重分布方法设计。
按刚度条件板厚要求取h=L/30=2000/30≈67mm ，工业厂房楼面最小厚度为70mm ，取板厚h=80mm 。
现浇预应力混凝土双向板设计
现浇预应力混凝土双向板设计摘要：随着我国经济的飞速发展，建筑业也得到了长足的进步，因此混凝土现浇双向板也得到了广泛的应用。
对此，笔者根据个人多年来的相关行业工作经验，并结合我国建筑行业实际情况对混凝土现浇双线板的设计进行分析，并通过对黑龙江省某市一建筑的现浇预应力混凝土双向板的设计进行详细分析，并提出几点建议，希望可以起到抛砖引玉的目的，推动我国建筑行业的可持续发展。
关键词：现浇预应力混凝土；双向板；设计；计算前言建筑行业的蓬勃发展造成了现浇预应力混凝土双向板的广泛使用，本文通过对现浇预应力混凝土双向板的设计进行分析，再通过实例对其材料选择、预应力工艺及线型等设计过程进行详述，希望可以为同类工程设计提供了参考。
2、现行规范中现浇双向板的常用设计方法2.1、弹性理论即根据板的不同支承情况，编制表格，计算时根据板长短边长之比，查出弯矩系数，便可按公式M=表中系数×计算出弯矩，它主要是根据小挠度弹性薄板理论得出的。
其中：——均布荷载设计值；——短边计算跨度2.2、塑性理论即塑性铰线的理论。
它是假定破坏图式——由塑性铰线使双向板构成一个几何可变体系，然后求出这些板的承受荷载，称为极限荷载。
计算中假定:(1)塑性铰在弯矩最大处；(2)分布荷载为直线，活载满布；(3)节板为刚性板，变形集中在塑性铰处；(4)塑性铰线上只有一定值的钣线弯矩。
设计时只需已知板厚，支承梁宽及长短边之比G，再指定a、B，便可从中间板格依次向周边板格进行计算。
计算中主要依据虚功原理，可计算出相应的MX，MY等。
2.3、防止其它破坏形式的一些方法2.3.1、跨中正弯矩处钢筋弯起一部分伸入支座，如果过早弯起，可能该处先于跨中出现塑性铰。
2.3.2、如果活载不按上述假定的满布而是棋盘布置时，区格会发生图示破坏。
因为支座上承受负弯矩钢筋伸出长度不够；过早截断或弯下造成的。
对于这两种破坏形式的控制其实并未采用其它设计方法，它仍然是采用塑性理论，只是采用了一些构造规定，所以本文不单独进行分析。
双向板弯矩计算表格.doc
攀枝花学院土木工程学院第二部分结构计算1 工程概况1.1 设计概况：1.1.1 建设项目名称：攀枝花某小区住宅B栋1.1.2 建设地点：攀枝花金江区1.1.3 设计资料：攀枝花某小区住宅B栋,可占用土地为50m*10m，实际占地面积为50*10，主体为五层，室内外地坪高差为600mm，层高3m, 女儿墙高1.2m，总高21.7m。
.每层一个单元，一梯两户，户型为三室两厅，框架结构。
其各层楼的具体布置见图纸。
地质勘察表明，勘查范围内基底岩石有辉长岩和灰岩，其中辉长岩分布于Ⅰ－Ⅰ1剖面的CK1～CK3钻孔附近，灰岩分布于Ⅱ－Ⅱ1剖面的CK4~CK6号钻孔（详见有关剖面图）。
2、补勘察施工的钻孔在灰岩揭露深度内未见有岩溶。
3．根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）综合判定，该场地属于中硬场地土，II级建筑场地,处于建筑抗震的有利地段。
攀枝花地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1g。
4．持力层建议设在含碎石粉质粘土层。
5.气象资料：全年主导风向：偏南风夏季主导风向，常年降雨量为：350mm，时间是5—7月，基本风压为：0.4kN/m2（B类场地）6.底层室内主要地坪标高为±0.000，室外-0.60001.2 结构承重方案选择根据建筑功能要求以及建筑施工的布置图，本工程确定采用纵横框架承重方案，框架梁、柱布置参见结构平面图一。
在计算时采用横向框架1.3 主要构件选型及尺寸初步估算1.3.1. 主要构件选型（１）梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构（２）墙体采用：粘土空心砖（３）墙体厚度：内外墙均为200mm（４）基础采用：柱下独立基础1.3.2. 梁﹑柱截面尺寸估算（1）主梁:纵向主梁的跨度为L1=2400mm ，L2=4300mm ，L3=3300mm ，L4=3600mm ，L5=5500mm ，所以L 取较大值。
h=(1/10~1/15)L=366mm~550mm 取h=400mm截面宽度： （1/2~1/3）h=133~200mm ，取b=250mm ，满足200,b mm >且b/h=400/250=1.6<4故主要框架梁初选截面尺寸为：b ×h=400mm ×250mm（2）次梁：截面高度：h=（1/10~1/15）L=240mm~360mm ，取350mm 截面宽度：b=（1/2~1/3）h=116mm~175mm ，取250mm ， 故次要框架梁初选截面尺寸为： b ×h=250mm×350mm （３） 框架柱:11112~(~3000374.7~281,(1~),.152015203h H mm mm b h b h ==⨯===（））取又根据公式：,Vc n cN A f μ=其中n μ为轴压比限值，一般取0.9. 各层的重力代表值近似取212/KN m ，由结构平面布置图可得中柱的负荷面积是3.6×4.8/2+3.6×3.6/2=15.12mm 2，则竖向荷载的轴压估计值：选35C 型混凝土，216.7/,c f N mm =KN Nv 1134512.151225.1=⨯⨯⨯=，2754497.169.01134mm Ac =⨯=，且框架柱截面高度不宜小于400mm，故初选截面450450.b h mm mm ⨯=⨯2 . 板的设计板采用整体现浇式，板厚100C混泥土，板中钢筋采用，采用30h mmHPB级钢筋。
双向板计算
第十二章 梁板结构设计 12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
八、装配式楼盖
装配式楼盖分为半装配式楼盖和全装配式楼盖，所谓半装配式 楼盖就是楼面梁现浇，楼面板预制；全装配式楼盖的楼面梁、 楼面板均预制。一般民用建筑大多采用半装配式楼盖，预制板 为预应力空心板；钢筋混凝土工业厂房常采用全装配式楼盖， 预制板为预应力槽形板。 预 应 力 空 心 板 的 种 类 ： 跨 度 <4.5m 时 ， 板 厚 120 ； 跨 度 >4.5m 时，板厚180；跨度为4.5m时，板厚120、180都有，根据承担的 荷载确定。
12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
预应力空心板的选用方法：
板跨度
荷载等级
2——2.0kN/m2 3——3.0kN/m2
空心板块数 XYKBXXA-XX
预应力空心板
板宽度
抗震设防6度区
4——4.0kN/m2 5——0.5m 6——0.6m 9——0.9m
（预应力筋为冷拔低碳钢丝）
12.3 双向板肋梁楼盖设计
12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
荷载等级：活荷载标准值≤ 2.0kN/m2时，荷载等级为2； 2.0kN/m2<活荷载标准值≤ 3.0kN/m2时，荷载等级为3； 3.0kN/m2 <活荷载标准值≤4.0kN/m2时，荷载等级为4。 但恒荷载（不包括板自重）不应超过1.35 kN/m2 。其中找平 层：0.85 kN/m2 ，面层：0.3 kN/m2 ，粉底：0.2 kN/m2 。 当恒荷载超过1.35 kN/m2时，应将超出部分折算成活荷载，计 入活荷载。如面层加粉底共2.0 kN/m2 ，活荷载1.5 kN/m2 ， 则近似折算活荷载为(2-1.35+1.5=2.15) kN/m2 ，所以荷载等级 应取3。