人教版-数学-七年级上册-去括号 重难点突破

去括号重难点突破

一、解含有括号的一元一次方程

突破建议：

解方程中的去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，依据是乘法的分配律．要注意括号前的符号，它是决定去括号后括号内各项是否变号的依据．

去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉，要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；若括号前有因数时，应利用乘法的分配律将该因数与括号内的每一项分别相乘，再把所得的积相加，以免发生漏乘．遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号．先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

去括号的口诀：去括号，关键要看连接号．括号前面是正号，去掉括号不变号．括号前面是负号，去掉括号都变号．

例1 对于方程，去括号正确的是( )．

A． B． C． D．

解析：本题考查一元一次方程中的去括号方法．运用分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把所得的积相加．括号前是负因数时，去掉括号后，括号内的每一项都应改变符号．本题正确的答案应选择C．

例2 解方程：．

解析：本题考查用去括号解一元一次方程．先按去括号法则去掉括号，然后再移项、合并同类项．

去括号，得；移项，得；合并同类项，得．

二、建立一元一次方程模型

突破建议：

根据实际问题建立一元一次方程模型，首先应该通过读题审题，分析、找出问题中各个数量之间的运算、相等等关系，并尝试用已知数、未知数来表示．

对于教科书问题1的教学，可设计如下步骤：

学生合作探究：小组讨论本问题中有哪些量，这些量存在着怎样的相等关系？

师生互动探究：

1．弄清问题中的数量：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量；

2．找出问题中的数量关系：全年用电量=上半年用电量+下半年用电量；

3．出示思路，让学生填空：

设上半年每月平均用电量为度，则下半年每月平均用电______；上半年共用电______，下半年共用电______．可列方程为 + ＝150 000．

4．教师总结：下半年每月平均用电，上半年共用电，下半年共用电量，根据全年用电量=上半年用电量+下半年用电量，得．

例3 某学校组织师生共110人到公园游玩，公园规定：成人票每位40元，学生票每位20元．该学校购票共花费2 400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

解析：本题考查列一元一次方程解应用题．

设教师有人，则学生有人．根据“该学校购票共花费2 400元”，得，解得，．

答：教师有10人，学生有100人．