四年级奥数-年龄问题

年龄问题：

1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

如下图所示：大小象的年龄用柱形图表示

第一部分：当前大象与小象的年龄差是固定的。

第二部分：当小象长到大象的年龄时，大象也长了图中所示的年龄差，此时大象28岁。

第三部分：当大象回溯到小象的年龄时，小象也减少图中所示的年龄差，此时小象1岁。

图中绿色的长方形都为当前大象、小象的年龄差。

再看第二部分中表示大象年龄的长方形，28岁的长方形被三条线段等分三段加上1岁。也就是说28岁等于3个当前年龄差加上1岁。

因此大象妈妈当前的年龄是：(28-1）÷3×2+1=19（岁）

答：大象妈妈19岁了。

2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，

祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？

如下图所示：祖孙三人的年龄用柱形图表示

1、看今年的年龄柱状图，因为祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，所以祖父的年龄加上孙子的年龄等于父亲年龄的2倍。

父亲的年龄：82÷2=41（岁）

2、明年祖父和孙子的年龄都长一岁，年龄和为84岁，因为祖父的年龄是孙子年龄的5倍，所以孙子的年龄：（82+2）÷6-1=13（岁）

祖父的年龄：（82+2）÷6×5-1=69（岁）

答：孙子的年龄13岁，父亲的年龄41岁，祖父的年龄69岁。

3、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？

父亲的年龄和儿子的年龄用柱形图来表示：

第一部分：父亲的年龄是儿子年龄的4倍。

第二部分：20年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。对父亲的年龄进行如图所示的拆分，在等分成两个相等的部分，10年加上儿子今年年龄的2倍。

由此可见，儿子今年的年龄是：20-10=10（岁）

父亲的年龄：10×4=40（岁）

答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。

4、今年父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？

如下图所示：

三年前父女的年龄之和是49岁，今年两个人的年龄各加3岁，今年两个人的年龄和是55岁。今年父亲的年龄是女儿的4倍。

父亲的年龄：（49+3×2）÷5×4=44（岁）

女儿的年龄：44÷4=11（岁）

答：父亲44岁，女儿11岁。

5、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

如下图

15年前，父亲的年龄是儿子年龄的7倍；10年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍。对父亲的年龄进行变化。可知，6段蓝色的部分等于10+15年再加上1段蓝色部分。

那么，1段蓝色的部分为（10+15）÷5=5（年）。

今年儿子的年龄：（10+15）÷5+15=20（岁）

今年父亲的年龄：（10+15）÷5×7+15=50（岁）答：今年儿子20岁，父亲50岁。