电力电子技术重要公式总结

单相半波可控整流
带电阻负载的工作情况：
电阻负载的特点：电压与电流成正比，两者波形相同。

触发延迟角：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度,用a 表示,也称触发角或控制角。

导通角：晶闸管在一个电源周期中处于通态的电角度，用θ表示 。

直流输出电压平均值：
VT 的a 移相范围为180︒
通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方式称为相位控制方式简称相控方式。

R
a
u
1
i d
b
c
d
e
⎰+=+==
π
α
α
απωωπ
2
cos 145.0)cos 1(22)(sin 2212
22d U U t td U U (3-1)
带阻感负载的工作情况：
阻感负载的特点：电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电感的电流不发生突变。

续流二极管
数量关系：
b)
c)
d)
e)
f)
d
dVT
2I I π
απ-=（3-5） d
2d
VT 2)(21I t d I I πα
πωπ
π
α-==⎰（3-6） d
dVD R
I I π
απ2+=（3-7）
d 22
d
VD 2)(21R I t d I I πα
πωπ
α
ππ
+==
⎰+（3-8）
单相半波可控整流电路的特点：
1．VT 的a 移相范围为180︒。

2.简单，但输出脉动大，变压器二次侧电流中含直流分量，造成变压器铁芯直流磁化。

3.实际上很少应用此种电路。

4.分析该电路的主要目的建立起整流电路的基本概念。

b
c
d
e
f
g
i V a
单相桥式全控整流电路 带电阻负载的工作情况
:
数量关系：
a 角的移相范围为180︒。

向负载输出的平均电流值为：
流过晶闸管的电流平均值只有输出直流平均值的一半，即：
2
cos 145.0212d dVT
α+==R U I I （3-10）
b
c
d
u V
图3-5 单相全控桥式 带电阻负载时的电路及波形
⎰+=+==παααπωωπ2
cos 19.02cos 122)(d sin 212
22d U U t t U U （3-9）
2
cos 19
.02cos 12222d d ααπ+=+==R U R U R U I (3-11)
流过晶闸管的电流有效值：
变压器二次测电流有效值I 2与输出直流电流I 有效值相等：
不考虑变压器的损耗时，要求变压器的容量 S =U 2I 2。

2）带阻感负载的工作情况:
πα
παπ
ωωπ
π
α
-+==
⎰2sin 212)(d )sin 2(
21222VT
R U t t R U I （3-12）
πα
παπωωππ
α-+===⎰2sin 21)()sin 2(1
22
22R
U t d t R U I I （3-13） I I 21
V T
=（3-14）
b)
u
V
i V T i
V
数量关系：
晶闸管移相范围为90︒。

晶闸管承受的最大正反向电压均为
晶闸管导通角θ与a 无关，均为180︒。

电流的平均值和有效值：
变压器二次侧电流i 2的波形为正负各180︒的矩形波，其相位由a 角决定，有效值I 2=I d 。

3） 带反电动势负载时的工作情况
在|u 2|>E 时，才有晶闸管承受正电压，有导通的可能。

⎰+==
=
α
πα
ααπωωπcos 9.0cos 2
2)(d sin 21
222d U U t t U U （3-15dVT
d
1
2
I I
=VT
d d
10.707I I I ==b)
2
2U
在a 角相同时，整流输出电压比电阻负载时大。

如图所示：
当α < d 时，触发脉冲到来时，晶闸管承受负电压，不可能导通。

触发脉冲有足够的宽度，保证当wt =d 时刻有晶闸管开始承受正电压时，触发脉冲仍然存在。

这样，相当于触发角被推迟为d 。

导通之后，
u d =u 2， ，
直至|u 2|=E ，i d 即降至0使得 晶闸管关断，此后u d =E 。

R E
u i -=
d d 与电阻负载时相比，晶闸管提前了电角度δ停止导电， δ称为停止导电角，
2
1
2sin U E
-=δ（3-16）
b)
单相桥式半控整流电路
左边为电阻电感负载，右边为电阻负载
单相半控桥带阻感负载的情况 半控电路与全控
电路在电阻负载
半控电路与全控电路在电阻负载时的工作情况相同 电阻电感负载：
若L 充分大时，近似认为i d 为一条水平线，恒为I d 数量关系：
b
i i i i (3-69)2D I I I πα
π
-==
dVT dV d 70)-(3 2)(2122d d VT
I t d I I π
α
πωπ
π
α
π-=
=
⎰+
71)-(3 d dVD R I I π
α
=
三相可控整流电路
a)
a =0︒
电路的特点：
变压器二次侧接成星形得到零线，而一次侧接成三角形避免3次谐波流入电网。

三个晶闸管分别接入a 、b 、c 三相电源，其阴极连接在一起——共阴极接法 。

整流电压平均值的计算：a ≤30︒时，负载电流连续，有：
b)
c)
d
e) f)
i
u
α
απ
ωωπαπα
π
cos 17.1cos 26
3)(sin 23
2122656
2d U U t td U U ===
⎰++（3-18）
(3-72)DR I =
=
V d
当a =0时，U d 最大，为
a >30︒时，负载电流断续，晶闸管导通角减小，此时有：
负载电流平均值为
晶闸管承受的最大反向电压，为变压器二次线电压峰值，即
晶闸管阳极与阴极间的最大正向电压等于变压器二次相电压的峰值，即
阻感负载
2
22RM 45.2632U U U U ==⨯=（3-21）
26
21sin ()
23
0.6751cos() (3-19)
6U td t U ππ
α
ωωππα+=⎡⎤
=++⎢⎥⎣⎦
⎰d R U I d d =
2
2U U =FM。