北师大版六年级数学上册第五单元 数据处理 知识点汇总
六年级数学上册第5讲数据处理(学生版)-(北师大版)
第5讲数据处理一.知识梳理知识点一：扇形统计图-认识扇形统计图扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。
知识点二：统计图的选择-三种统计图的特点要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。
知识点三：身高的情况1.分段整理数据并解决问题在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。
2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。
二.精讲精炼考点 1认识扇形统计图【例1】如图，苹果的销量占水果总销量的%，香蕉的销量占总销量的%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是kg，西瓜的销量是kg，这一天的水果总销量是kg．1．如图的扇形统计图展示了阳阳一天的时间安排．(1)阳阳一天上课的时间是小时．(2)阳阳的睡眠时间9小时．(填“大于”“小于”或“等于”)(3)阳阳的其他自由支配时间是小时．2．某校六年级学生血型情况如图。
已知六年级总人数200人，A型血有人，O型血有人。
3．如图是统计图．六一班有50名同学，从图中可以直观看出，型人数最多．计算得知AB 型人数为人．考点 2统计图的选择【例2】在学过的统计图中，要表示数量增减变化情况，选用统计图最合适.1．“近些年，我国智能快递柜投放量趋势明显；2014年智能快递柜投放量仅1.5万组．截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组．……照这样发展，预测到2020年我国智能快递柜投放量将达到80万组”．以上信息制成统计图较为适宜．2．要反映最近两周你的体温变化情况，应选用统计图．3．要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用统计图，要想知道全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用统计图．考点 3【例3】如图是某城市6月和8月天气情况记录如下．根据上面的信息填写下面表格．天气/天数/月份6月8月6月天，8月天，6月和8月一共天，8月比6月多天．1．四(3)班举行“环境保护知识竞赛“，成绩统计如表．等级不及格及格中等良好优秀成绩/分50﹣5960﹣6970﹣7980﹣8990﹣99人数 2 3 12 8 10(1)请你完成成绩统计图．(2)本次竞赛得分在( ～ )分的人数最多，比最少的多 人． (3)王晓敏的成绩在班级中排第15位，他的成绩应该在( ～ )分． (4)估计一下，四(3)班的平均成绩大约是 ． A .80分左右 B .60分左右 C .90分左右2．(1)用正负数记录小军家的收支情况，填在下表空格中．4.15 爸爸工资收入6500元 4.15 工资支出税费45元 4.18 电费支出108元 4.20 电话费支出120元 4.22 妈妈工资收入3800元 4.24生活费支出2800元(2)小军家的总收入是 元，总支出是 元，结余 元． 3．下面是某机耕队3天中翻地和用油情况的统计表，请填写完整．项目 数量 时间 翻地面积 (公顷)用柴油数量 (千克)平均每公顷 耗油量(千克)第一天 6 37.8 第二天 7.5 6 第三天40.36.2三.巩固提升一．选择题(共8小题)1．实验小学为了清楚地表示学校男、女生各占全校学生人数的百分之几，应绘制( )统计图． A ．条形B ．折线C ．扇形D ．无法确定2．要反映张媛语文成绩的变化情况，应绘制()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图3．小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式折线统计图4．医院观察某名病人一天的体温和心率变化情况，应选择()统计图．A．单式折线B．复式折线C．条形5．右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有81人，这个学校共有学生()人．A．81B．270C．306．如图是六(1)班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，()运动最受欢迎．A．排球B．足球C．篮球D．乒乓球7．这是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，毛衣重400克，羊毛有()克．A．42B．240C．100D．328．在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如表，下面()图表示了这一结果．张明10票小豆20票杨杨5票丽丽5票A．B．C．二．填空题(共8小题)9．乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．1月2月合计爸爸30.2元61.0元妈妈26.7元20.4元合计10．下面是王小明上学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类整理，填入下表优良优优良优良良中良优良良优良中良良优良良中良良优良良优优良良优良优优良优良优优成绩优良中次数(1)成绩是的次数最多(2)成绩是优的次数比成绩是良的次数次．11．要反映蒜苗生长情况，应选择统计图．12．某沙发厂对其主要产品在A、B两地的销售情况进行跟踪调查，调查结果如下．真皮沙发布艺沙发实木沙发A B A B A B1月450套420套680套660套360套330套2月560套550套850套870套320套300套3月480套490套620套600套460套420套4月780套800套900套870套680套600套(1)如果要描述4月份A、B两地的三种沙发销量情况，选用统计图比较合适．(2)如果要描述B地3月份三种沙发销售量与本月总销量的关系，选用统计图比较合适．(3)如果要描述A、B两地1﹣4月份真皮沙发销售量变化情况，选用统计图比较合适．13．完成下面的实验报告中的有关计算与分析内容：身高与体重测量：我是生(填男或女)我的身高是cm，体重kg．标准体重算法：男生：(身高cm﹣80)×0.7＝体重女生：(身高cm﹣70)×0.6＝体重体重平均标准等级低于标准体重20%以下消瘦低于标准体重11%～20%偏瘦低于标准体重10%～高于标准体重10%正常高于标准体重11%～20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖对照上表，我的体重属于等级是要使自己的身体更健康，我应该．14．如图是对部分六年级同学进行的“你最喜爱的球类活动”问卷调查统计情况，认真读图，完成下列问题．(1)这是一个统计图．(2)如果选择最喜欢打排球的有36人，这次问卷活动调查了人．(3)有人喜欢足球．15．某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图(如图)，请根据统计图回答问题．(1)从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的%．(2)六年级共有学生人．(3)“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍．16．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题．(1)道路面积占度假村总面积的%．(2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是平方米．(3)的面积最大，比房屋面积大%．三．判断题(共5小题)17．只要是作关于“气温”的统计图，就应选择作折线统计图．(判断对错)18．为了解某病人一周内每天体温的变化情况，应绘制折线统计图．(判断对错)19．描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适．(判断对错)20．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．(判断对错)21．从扇形统计图中不能看出各部分的具体数量．(判断对错)四．应用题(共7小题)22．如图是某商场各品牌空调去年6月份销售情况统计表，请观察统计图解决一下问题：(1)D种品牌的销售量占6月份空调销售总量的百分之多少？(写出计算过程)(2)B种产品的销售量正好是60台，算一算此商场6月份空调销售的是多少台？23．东关村有耕地160公顷，如图是这个村各种农作物种植面积统计图．(1)玉米的种植面积占总面积的百分之几？(2)种植水稻的面积比种植小麦的面积多多少公顷？24．李伯伯家上个月家庭支出情况统计如图．已知总支出为5000元．(1)上个月哪项支出最多？支出了多少元？(2)购买服装支出比文化支出少多少元？25．王叔叔把采摘的苹果分箱包装，如果每箱放8个，可以放15箱．如果每箱放10个，可以放多少箱？如果放20箱，平均每箱放几个？(先利用下表整理条件和问题，再列式解答．)每箱个数箱数26．四年级学生喜欢体育项目的人数情况如表．项目篮球足球羽毛球跳绳人数性别男生22241514女生851318(1)根据以上数据制成复式条形统计图．(2)喜欢什么项目的人数最多？27．根据信息填空．(1)根据统计图完成如表．动物人数猴子兔子狗猫(2)每格代表人．(3)最喜欢的人数最多．(4)最喜欢狗的比最喜欢猫的多人．28．丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表．身高(厘米)120～129130～139140～149150及以上人数514128(1)根据表中数据，完成下面的条形统计图．(2)丽丽身高是140厘米，按由高到矮的顺序，大约排第名．。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册第五单元 数据处理 知识点汇总
1. 绘制复式折线统计图的方法和步骤:绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同,只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量,并要标明图例。
2.观察统计图的方法:通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法,从中获取更多信息,提出并解决问题及作出合理的预测。
扇形统计图的特点与作用:
特点:用整个圆的面积表示总体,用圆内的扇形面积表示各部分量占总体的百分比。
作用:能清楚地看出各部分占总体的百分比及部分与部分之间的关系。
三、身高的情况
分段整理、分析数据的方法:可以先把数据排列,并根据需要把数据按一定的标准分段整理,再用统计图描述数据,最后对数据作出全面的分析,并解决问题。
扇形统计图不能直接表示数量的多少。
条形统计图的特点与作用:
特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
2. 用直条的长短表示数据的多少。
作用:能清楚地看出各数据的多少,便于相互比较。
折线统计图的特点与作用:
特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
2. 用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
作用:能清楚地看出数据的增减变化情况和数据的多少。
3.比较两组数据的方法:
(1)比较两组数据中的最大值或最小值;
(2)比较两组数据的平均值;
(3)把两组数据分段比较。
1. 要按一定的标准对数据进行合理分段。整理时注意不要遗漏数据。
2.要分段整理数据,对整理后的数据进行分析。观察统计图时,不仅要看每个数据的大小,还要把数据进行比较。
在依据统计图解决问题时,要能够选择合适的统计量,进行比较和分析不同数据的区别,并且能够预测它们的变化趋势。
3. 从扇形统计图中获取信息的方法:先与整体比较,看各部分占整体的百分比是多少,再看各部分之间谁占的百分比大,在此基础上仔细分析,得出结论。
北师大版六年级数学(上册)知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学北师大版第五单元《数据处理》知识点及易错点 课件
5.1 扇形统计图
归纳整理
扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆表示总量，扇形表示
各部分量 ，能直观地看出各部分量与整体之间的关系。
5.1 扇形统计图
易错点
在不同的扇形统计图中，如果百分数相同，但是对应 的整体（单位“1”）不同，那么所求的具体数量也不一 定相同。
5.2统计图的选择
知识点 根据实际情况选择合适的统计图
北师大版六年级上第五单元
第五单元
《数据处理》 知识点及易错点归纳整扇形统计图，是用一个圆作为总体，表示一个整体（单位“1”）。 2.在扇形统计图中，面积大小不同的扇形表示各部分量占总量的百分比。 3.在扇形统计图中，扇形的面积越大，所表示的部分量占总量的百分比就越 大；扇形的面积越小，所表示的部分量占总量的百分比就越小。
5.4 身高的变化
知识点二 选择合适的统计量比较分析数据
归纳整理： 1.比较两组数据的极值（最大值或最小值）。 2.比较两组数据的平均值。 3.把两组数据分段整理，再比较。
条形统计图特点：能清楚地表示出各部分的具体数量 折线统计图特点：能清楚地看出各事物数量增减变化 的趋势，也可以看出各部分事物的具体数量。 扇形统计图特点：能直观地看出各部分量与整体之间 的关系。
5.2统计图的选择
归纳整理：
当只统计各部分具体数量的多少时，可以选用条形统计图；要想 清楚地看出数量增减变化的趋势，可以选折线统计图；要想直观地看 出各部分量与整体之间的关系，可以选扇形统计图。
知识点一 绘制复式统计图
1.选择统计图 能表示两组数据 能表示数量增减变化的趋势 （选择复式折线统计图）
5.4 身高的变化
2.绘制复式折线统计图 （1）补充统计图的标题。 （2）注明图例。（作用：区分不同组的数据） （3）在纵轴确定范围长度，确定起始点。 （4）在统计图上根据数据描出各点，用不同的线顺次连接。 （5）分析数据，解决问题。
2024北师大版六年级上册数学课件第五单元 数据处理
（2）如果每月卖出60双凉鞋便能收 回成本，那么有哪几个月盈利？哪 几个月亏本？哪几个月不亏不盈？
答：4~10月盈利，1月、2月、11 月、12月亏本，3月不盈不亏。
（3）你认为去年销售量的统计 对以后鞋店确定进货数量有什么 帮助？ 答：可以根据每月销售量的多少 对应的决定每月进货量的多少。
（合理即可）
3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
（1）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%， 喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢 篮球的有19%，喜欢其他球类的有6%。要表示 喜欢各种球类的百分比情况。
扇形统计图
（2）下面是某地区2021年月平均气温情况统计表。
要表示出气温的变化情况。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
巩固练习 1.笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的 凉鞋数量做了一个统计，结果如下。
去年凉鞋销售量统计表
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数量/ 30 20 60 70 140 230 350 320 180 80 30 10
双
你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售 量的变化情况吗？
平均气温 /℃
2
4
9 16 21 26 28 27 22 16 9
3
折线统计图
（3）下面是某年我国部分城市年日照时数统计表。 要表示出这些城市年日照时数的情况。
城市
日照时数/ 时
北京
2450.2
呼和浩 特
2677.8
上海 福州 广州 南宁 重庆
1676.7 1291.3 1471.2 1295.7 812.0
1 134 2 127 3 124 4 126 5 140
北师大版小学数学六年级上册知识点汇总
北师大版小学数学六年级上册知识点汇总第一部分：圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、圆心的定义：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
圆心确定圆的位置。
3、半径的定义：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
半径确定圆的大小。
4、直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
直径=半径×2；d＝２r。
5、在同一个圆内：①所有的半径都相等，所有的直径都相等；②有无数条半径，有无数条直径；③直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
5、圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长公式：C=πd 或C=2πr。
圆周长=π×直径=π×半径×2。
7、圆周率的定义：我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
8、圆的面积的定义：圆所占面积的大小叫圆的面积。
把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以9、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
10、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）11、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d 或Ｃ＝πr＋2r；圆周长的一半=πr半圆面积＝圆的面积÷2；Ｓ＝πｒ²/212、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
六年级数学上册5.数据处理(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义数据处理【知识点归纳】一．以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【典例分析】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．二．以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【典例分析】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A、150厘米B、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201，1÷（151+201），=1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=251，（1-151×3）÷251，=54÷251，=54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．三．两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【典例分析】 例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ 分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量： （120+110+130）÷3， =360÷3， =120（箱），第三季度的月平均销售量： （195+190+185）÷3， =570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．四．扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【典例分析】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．五．统计图的选择理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．注意：1．这三种统计图最后都要写标题．2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如--与----等．3．制作统计图的目的．尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．4．统计图与统计表的区别统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．【典例分析】例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选B．【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．同步测试一．选择题（共10小题）1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是小组和小组．（）A．趣味数学和美术B．美术和科技C．趣味数学和科技D．足球和美术2．为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形3．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．4．王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图5．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短B．宽窄C．颜色6．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．247．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4 B．11 C．18 D．438．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学B．育英小学C．两个学校一样多9．下图是五（1）班期末考试成绩统计图．下面说法正确的是（）A．良好占的百分比是40%B．五（1）及格人数最少C．得优秀的人数比得良好的人数少10%10．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%．B．喜欢打乒乓球的有40人C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共5小题）11．如果要表示某月天气的变化情况，选用统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用统计图．12．看图回答问题．光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．下面是六年级各班上交作品情况统计图（1）六年级一共上交书法作品件．（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少件．（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的倍．（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是．13．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．14．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：（1）这是统计图，书最少，是本；（2）故事书占总数的%，故事书比连环画多%．15．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示棵树．（2）三年级班的同学植树最多，达到棵；班的同学植树最少，只植了棵．（3）三年级同学植树总数共棵．（4）4班的植树总数是2班的倍．（5）4个班平均植树棵．三．判断题（共5小题）16．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）17．心电图的图形是折线统计图．（判断对错）18．要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成折线统计图．（判断对错）19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．．（判断对错）20．条形统计图一定比统计表好．（判断对错）四．操作题（共4小题）21．三（1）班同学选举阳光少年，每人投一票，选举记录如下：（×代表1票）（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数（2）一共有人投票．（3）得票数最多的是．（4）淘气获得的票数占票数的．22．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．23．统计题．种类/数量（件）/年级合计昆虫植物矿石总计五年级153024六年级254236希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．24．商店营业员调查了240位顾客喜爱的颜色，结果如统计表所示．请根据统计表制作扇形统计图颜色绿红蓝黄黑总人数人数7260483624240五．应用题（共3小题）25．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？（2）你还能提出什么数学问题并解答？26．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．27．小明家共有60亩地，种植种类如图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答．【解答】解：9﹣6＝3（人）答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组．故选：C．【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选．2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．6．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．【解答】解：如图，选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．故选：C．【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．7．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．8．【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可．【解答】解：35+37+45＝117（个），117＞102，30+37+35＝102（个），答：西门小学的学生回收的电池更多．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．9．【分析】A．把五（1）班学生人数看作单位“1”，已知优秀的占总人数的30%，及格的占总人数的25%，不及格的占总人数的5%，根据减法的意义，用减法求出良好的占总人数百分之几，然后根据40%进行比较即可．B．通过观察扇形统计图可知：不及格的人数最少．C．把得良好的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法求出得优秀的人数比得良好的人数少百分之几，然后与10%进行比较即可．据此解答．【解答】解：A.1﹣30%﹣25%﹣5%＝40%；40%＝40%．因此，良好占的百分比是40%．这种说法是正确的．B.5%＜25%∵30%＜40%，不及格的人数最少，因此，五（1）及格人数最少．这种说法是错误的．C．（40%﹣30%）÷40%＝（0.4﹣0.3）÷0.4＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优秀的人数比得良好的人数少25%．因此，得优秀的人数比得良好的人数少10%．这种说法是错误的．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共5小题）11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：如果要表示某月天气的变化情况，选用折线统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用条形统计图；故答案为：折线，条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．12．【分析】（1）把六年级三个班上交的书法作品加起来；即可解答；（2）用六年级一班上交的绘画作品减去六年级一班上交的书法作品；即可解答；（3）用六年级二班上交的书法作品件数除以六年级一班上交的绘画作品件数；即可解答；（4）写出六年级三班上交的绘画作品和六年级三班上交的书法作品的比，再化简即可解答．【解答】解：（1）17+18+22＝57（件）；答：六年级一共上交书法作品57件．（2）20﹣17＝3（件）答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少3件．（3）18÷15＝1.2（倍）答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的1.2倍．（4）22：11＝2：1答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是2：1．【点评】本题需要从统计图上找出六年级三个班上交作品的数据，再根据题目给出的条件进行计算．13．【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度．【解答】解：21÷3.5＝6（人）42÷6＝7（厘米）答：用7厘米长的直条表示42人；故答案为：7．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．14．【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）2000×25%＝2000×0.25＝500（本）；答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．（2）1﹣45%﹣25%＝30%（30%﹣25%）÷25%＝5%÷25%＝0.05÷0.25＝0.2＝20%，答：故事书占总数的30%，故事书比连环画，20%．故答案为：扇形、连环画、500；30、20．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．15．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．【解答】解：（1）统计图中1小格表示1棵树．（2）三年级1班的同学植树最多，达到9棵；2班的同学植树最少，只植了4棵．（3）三年级同学植树总数是：9+4+7+8＝28（棵）答：共28棵．（4）8÷4＝2（倍）答：4班的植树总数是2班的2倍．（5）28÷4＝7（棵）答：4个班平均植树7棵．故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．三．判断题（共5小题）16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：心电图的图形是折线统计图．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．18．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意知，要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成条形统计图．所以上面的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．19．【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．20．【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．原题说法错误．故答案为：×．【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．四．操作题（共4小题）21．【分析】（1）根据题意给出的投票数量，数出来，填入统计表即可；（2）每人只投一票，把5个人的票数相加，就是这个班参加投票的人数；（3）根据统计结果，王强得票最多；（4）用淘气得票数除以总票数即可．【解答】解：（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数1163813。
【完整版】北师大版六年级数学上册 第五单元 《数据处理》知识点
北师大版六年级数学上册
第五单元《数据处理》知识点
1.三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
1.扇形统计图的认识: 用整个圆作为总体,用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。
各扇形所占的百分比之和等于100%。
2.扇形统计图的特点: 能清楚地看出部分与总体之间的关系。
3.扇形统计图中的简单计算:部分量=总量X部分量占总量的百分比。
根据实际需要选择合适的统计图表示数据:
(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
(3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
分组整理、比较数据
1.分组整理数据的方法:先把数据排序,并根据需要把数据分段整理,再对数据做出全面的
分析,从而解决问题。
（一般5个为一组，然后采用正字统计数据）括号里面的不要背。
2.比较数据的方法:
①比较两组数据的最大值或最小值;
②比较两组数据的平均数;
③把两组数据分段比较。
考：这个单元会让你写获得什么信息，获得什么信息，你就从最多和最少入手，选择简单的说，说一条就可以，除非让你说两条以上，你再说。
否则只要一条即可。
让你提出问题再解决，则要提出问题，也要解决，要写答
“胖的人”建议：合理饮食，注意控制体重，多锻炼
“廋的人”建议：多吃有营养的东西，合理饮食。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册第五单元数据处理(解析版)
北师大版六年级数学上册典型例题系列之第五单元数据处理（解析版）本专题是第五单元数据处理。
本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题,另外,多种统计图的结合也是本章常考类型题,考试多以应用和图形题型为主。
【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比,这样的统计图叫做扇形统计图。
2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。
（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。
（3）折线统计图既表示出各种数量的多少,又表示出数量的增减变化情况。
3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”,用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。
（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【考点一】根据扇形统计图,求部分量和总量。
【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”,用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。
（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查,每位学生选出自己最喜欢的一类图书,统计结果如下图。
（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。
（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。
（）>（）>（）>（）（3）调查结果中,有120名学生喜欢连环画,喜欢小说的有（）名学生。
解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。
（1）这次体育测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的（）%,及格率是（）%。
（2）已知有63人测试成绩为良,六年级参加体育测试的共有（）人。
（3）成绩是优秀和良的人数一共占六年级总人数的（）%,共有（）人。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版数学六年级上册知识点归纳用字母表示为：d ＝２rr ＝ d北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元 圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
1 2用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直 线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 π ≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C 圆=πd =2πr圆周长= π ×直径圆周长= π ×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形 或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相 当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2圆14．圆的面积公式：Ｓ＝ π ｒ² 或者 S= π （d ÷ 2）²或者 S= π （C ÷ π ÷ 2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
做分母，原来的分母做分子。则是
4/3 。 3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒
数。
整数的倒数 找一个整数的倒数，例如
12 ，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的分子
和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是
1/12 ， 12 是 1/12
1 ．圆的定义： 平面上的一种曲线图形。
第一单元圆
2 ．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般
用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般 用 字母
r 表示。把圆规
两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4 ．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ πｒ2 或者 S= π（d/2 ） 2 或者 S= π（C÷(2 π) ） 2 ≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边 长 。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是
R，内圆的半径是 r ，它的面积是
S= πR2－πｒ 2 或 S=π（R2－ｒ 2 ）。（其中 R＝ r ＋环的宽度．）
（ 1）用分数运算解决 “求比已知量多（或少）几分之几的量是多少
”的实际问题，方法
是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 求出要求的问题。
1 ”的量加或减去多或少的部分，
第②种方法：也可以用单位“
1 ”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“
1”
的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。
2019秋北师大数学六年级上册第五单元数据处理_身高的情况
148 148 149 149 150 151 153 154 155
155 156 158 158 158 159 160 160 162
162 165 165 165 166 168 170 172 174
中位数
90S
可以用中位数估计平均值
最大值
star t
读一读 教材P61
分组整理数据
cal
重点：学会将数据分段整理进行统计的方法。 难点：学会分析数据并解决问题。
读一读 教材P61
分组整理数据
下表是淘气所在班学生的身高情况。(单位：cm) 数据杂乱没有规律
整理上表的数据。 165 148 168 150 160 155 154 160 153
145 147 159 162 165 133 141 158 149
把收集到的原始资料和数据按一定的顺序和范围进 行归类、分组、整理的过程叫做数据的整理。
数据采集
数数据据整整理理(或数据数处据理处)理
数据分析
测量每 位同学 的身高
根据需要对 数据进行排 序或统计
根据需要绘 制统计表或
统计表
统计图
统计图
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
错误分析:
分数段/分 60分以下 60~70 70~80 80~90 90~100 100 人数
分段起点和终点的标准不清晰，分段整理数据时，数据段起点和终点 的数也在统计范围之内，所以设置起点和终点时要避免重复、遗漏
规范解答
教材疑难 运用表格法解决数据分析问题[教材P62T2] 【例2】下面是淘气所在学校六(2)班男、女生的身高分布照片，男生和女
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（ r ）表示，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2 或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
北师大版六年级上册数学第五单元《数据处理》全单元教学课件
1800
47.4%
总摄入量
3800
100%
47.4%
23.7%
15.8%
11.8%
1.3%
符合
下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？
下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？
下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？
那你知道整个圆表示什么吗？
整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量！
能不能用条形统计图来表示笑笑家一天食物的摄入量呢？
√
你通过回答这几个问题，发现了什么？与同伴交流一下。
1.判断。
（1）条形统计图只能表示数量的多少。
（2）只有扇形统计图才能体现总体与部分的关系。
（3）折线统计图只能表示数据的变化趋势，不能体现数据的多少。
√
×
√
三、达标检测
2.你能从下面三幅图中读出哪些信息？
[教材P60 练一练 第1题]
淘气的身高是154 cm，位于150～154身高段。
结合上面的统计图，回答下面问题。
(2)说一说淘气的身高在班中所处的位置。
结合上面的统计图，回答下面问题。
(3)你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？
每位同学要根据自己的身高来确定服装的型号。
结合上面的统计图，回答下面问题。
(3)你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？
(2)某校五年级学生最喜欢的课外活动统计如下。要表示各种活动最喜欢的人数。
看电视
打球
听音乐
看小说
其他
人数
80
68
74
56
23
条形统计图
3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？说一说。
[教材P60 练一练 第2题]
(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
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二、统计图的选择
选择统计图的方法:条形统计图便于看出数据的多少;折线统计图便于看出数据的变化趋势,也能看出数据的多少;扇形统计图能清楚地看出部分与整体及部分与部分之间的关系。
3.比较两组数据的方法:
(1)比较两组数据中的最大值或最小值;
(2)比较两组数据的平均值;
(3)把两组数据分段比较。
1. 要按一定的标准对数据进行合理分段。整理时注意不要遗漏数据。
2.要分段整理数据,对整理后的数据进行分析。观察统计图时,不仅要看每个数据的大小,还要把数据进行比较。
在依据统计图解决问题时,要能够选择合适的统计量,进行比较和分析不同数据的区别,并且能够预测它们的变化趋势。
四、身高的变化
1. 绘制复式折线统计图的方法和步骤:绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同,只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量,并要标明图例。
2.观察统计图的方法:通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法,从中获取更多信息,提出并解决问题及作出合理的预测。
扇形统计图的特点与作用:
特点:用整个圆的面积表示总体,用圆内的扇形面积表示各部分量占总体的百分比。
作用:能清楚地看出各部分占总体的百分比及部分与部分之间的关系。
三、身高的情况
分段整理、分析数据的方法:可以先把数据排列,并根据需要把数据按一定的标准分段整理,再用统计图描述数据,最后对数据作出全面的分析,并解决问题。
五 数 据 处 理
一、扇形统计图
1.扇形统计图。
扇形统计图是以一个圆作为总体,表示各部分量占单位“1”的量。根据各部分量所占的百分比,用大小不同的扇形在这个圆中表示部分量,所以称为扇形统计图。扇形所占的百分比越大,扇形的面积就越大;扇形所占的百分比越小,扇形的面积就越小。
2. 扇形统计图的特点:能清楚地看出部分与整体之间的关系,也就是部分占整体的百分比的大小。
扇形统计图不能直接表示数量的多少。
条形统计图的特点与作用:
特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
2. 用直条的长短表示数据的多少。
作用:能清楚地看出各数据的多少,便于相互比较。
折线统计图的特点与作用:
特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
2. 用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
作用:能清楚地看出数据的增减变化情况和数据的多少。
扇形统计图中,各个扇形占整个圆的百分比之和应等于100%,大于100%或小于100%都是错误的。
为了区分扇形统计图中的各种量,代表不同量的扇形应涂有不同的颜色。
在选择统计图时,要根据题中数据的特点来选择合适的统计图。
错例:将小红2006~2013年身高的变化情况制成统计图,应绘(A)统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
分析:将小红2006~2013年身高的变化情况制成统计图,除了想在统计图中看到小红这几年来每一年的身高能看出数据的变化情况的是折线统计图,而条形统计图只能清楚地看出数据的多少。
正解:B