大学物理第二章解析

一、填空题

补充:刚体绕固定转轴转动时角加速度与力矩关系的数学表达式为

=M J β

；

易1、转动惯量为1002.kg m 的刚体以角加速度为52

.rad s -绕定轴转动，则刚体所受

的合外力矩为

500()N m ⋅ N.m 。

中２、一根匀质的细棒，可绕右端o 轴在竖直平内转动。设它在水平位置上所受重力矩为M ，则当此棒被切去三分之二只剩右边的三分之一时，所受重力矩变为 9

M

。

易３、在刚体作定轴转动时，公式t t βωω+=0成立的条件是 β=恒量 。 中４、一飞轮以300rad

1min -⋅的转速旋转,转动惯量为5kg.m

2

,现加一恒定的制动力矩,

使飞轮在20s 内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为 2.5(.)N m π .

易５、如图所示，质量为M 、半径为R 的均匀圆盘对通过它的边缘端点

A 且垂直于盘面的轴的转动惯量A J ＝2

32

MR 。

难６、如图示一长为L ，质量为M 的均匀细杆，两端分别固定有质量都为m 的小球。当转轴垂直通过杆的一端时，其转动惯量

为 2

21

3

mL ML + ；当转轴通过垂直杆的1/3(1/2;1/4)

处

时

，

转

动

惯

量

为

2251

99

mL ML + 。

易７、瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以 相同 （填不同或相同）。

易８、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布有关、与转轴位置 有关 （填

无关或有关）。

易９、所谓理想流体是指 绝对不可压缩和 完全没有粘滞性 的流体，并且在同一流管内遵循 连续性 原理。

中１０、一水平流管，满足定常流动时，流速大处流线分布较密,压强较 小 ； 流线分布较疏时,压强较 大 ；若此两处半径比为1∶2，则其流速比为 4：1

易１１、已知消防队员使用的喷水龙头入水口的截面直径是-2

6.410m ´，出水口的截面直

径是-22.510m ´，若入水的速度是1

4.0m S -×，则射出水的速度为 1

26()m

s -⋅

易１２、一长l 为的均匀细棒可绕通过其端、且与棒垂直的水平o 自由转动，其转动慣量为

23

1

ml J =，若将棒拉到水平位置，然后由静止释放，此时棒的角加速度大小为

32g

l

。

易1３、一飞轮的转动惯量为J ，在t=0时角加速度为0ω，次后飞轮的经历制动过程，阻力矩的大小与角速度成正比，即ωk M -=，式中比例恒量0 k ，当3

ωω=

时，飞轮的角

加速度为 0

3k J

ω- 。

易1４、长为1m ，质量为0.6kg 的均匀细杆,可绕其中心且与杆垂直的水平轴转动其 转动惯量为212

1

ml J =

.若杆的转速为30rad.min 1

-,其转动动能为

0.25()J 。

难1５、均匀细棒的质量为M ，长为L ，其一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m 的

小球，现将棒在水平位置释放，则棒经过铅直位置时角速度大小为

363Mg mg

ML mL

++ （棒

的转动惯量23

1

ML J =

）

。 中１６、一长为L 、质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的固定水平轴在竖直平面内自由转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，在杆与水平方向夹角为0

60时，将杆由静止释放。则杆的刚被释放时的角加速度为

2g

L

；杆转到水平位置时的角加速度为 g

L

。 难１７、细棒可绕光滑水平轴转动，该轴垂直地通过棒的一个端点。今使棒从水平位置开始下摆，在棒转到竖直位置的过程中，棒的角速度ω和角加速度β的变化情况是： ω由小到大， β由大到小。

中1８、质量为m 和2m 的两个质点A 和B ，用一长为的轻质杆件相连，系统绕通过杆上的o 点与杆垂直的轴转动。已知o 点与A 点相距l 3

1，B 点的线速度为v ，且与杆件垂直。则该系统对转动的转动惯量J 为 2

ml 。

二、判断题

易１、平动刚体的轨迹可以是曲线； （ ）√

易２、瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以不同； （ ）× 易３、流体连续性原理又称为质量流量守恒定律 （ ）√ 易４、在合力矩逐渐减小时，刚体转动的角速度也逐渐减小。 （ ）× 易５、刚体绕定轴转动的动能22

1

ωJ E k =

等于刚体上各质点动能的总和。

（ ）√ 易６、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布有关、与转轴位置无关。（ ）× 易７、把飞轮的质量集中在轮的边缘上是为了减小飞轮对轴的转动惯量。 （ ）× 易８、力矩的数学表达式为F r M ×=。 （ ）√

易９、细棒可绕光滑水平轴转动，该轴垂直地通过棒的一个端点。今使棒从水平位置开始下摆，在棒转到竖直位置的过程中，棒的角速度ω的变化情况是：ω从小到大。 （ ）√

易１０、伯努利方程说明，当理想流体在流管中作定常流动时，单位体积的动能（或称动能体密度）和重力势能（或称势能体密度）以及该处的压强之和为一常量。（）√

三、选择题

易1、一飞轮绕定铀转动，其角坐标与时间的关系为

3

a bt ct

=++，式中a、b、

c均为常量。则：

(1)飞轮绕定铀作匀速转动；

(2)飞轮绕定铀作匀变速转动；

（3）飞轮的角加速度与时间成正比；

（4）上述说法都不对。

中2、刚体绕定轴做匀变速转动时，刚体上距转轴为r的任一点的

（）

（1）切向、法向加速度的大小均随时间变化；

（2）切向、法向加速度的大小均保持恒定；

（3）切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小随时间变化；

（4）法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小随时间变化

中3、作定轴转动的刚体，以下说法正确的是：（）（1）、作用于它的力越大，则其角速度一定越大；

（2）、作用于它的力矩越大，则作用于它的力一定越大；

（3）、角速度越大时，它所受的合外力矩越大；

（4）、角加速度越大时，它所受的合外力矩越大。

易4、刚体平动时则：（）

（1）平动刚体的轨迹一定是直线；

（2）平动刚体的轨迹可以是曲线；

（3）某瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以不同。

（4）上述说法都不对。

中5、对于作定轴转动的刚体，以下说法正确的是：（）

（1）、若作用于它的力很大，则其角速度一定很大；