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栏目 导引
第四章 电磁感应
2.如图所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为 L＝ 0.20 m 的正方形，放在磁感应强度为 B＝0.50 T 的匀强磁场 中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正 方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈 的磁通量改变了多少？
栏目 导引
导线引进螺线管, 直导线两端与电流计相连 。
实验3. 将实验2中的直导线与电池两极相连, 螺线管
与电流计连接 。
实验4. 把两根导线互相缠绕着, 先把其中的一根的两
头接到电池上通电, 把另一根的两头接到电流计上。
1831年8月29日 电池组 开关
电流计
法拉第线圈：与160年后出现的现代变压器出 奇的相似，现已成为著名的科学文物。
“跑失良机”的科拉顿
电流计
螺旋管
进一步地思考和探索： 铁芯
铁芯和线圈A是产生这一效应的必要条 件吗？
二、磁通量（）
1、定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与 磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积 叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通。用字母Φ
表示磁通量。
2、在匀强磁场中，公式为 Φ=BS⊥ S⊥表示某一面积在垂直于磁场方向上的投影面积
栏目 导引
A.1 Wb B.0.2 Wb C.100 Wb D.20 Wb
两个平面磁感线的总量相等
例4、如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度 为B的匀强磁场垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？ 若使框架绕OO′转过60°，则穿过线框平面的磁通量为 多少？若从初始位置转过90°，则此时穿过线框平面的 磁通量为多少？
2
第四章 电磁感应
电流的磁效应与电磁感应的比较
本质
发现
应用
电流的磁 电生磁 奥斯特(丹麦) 电动机、电磁铁
效应
电磁感应 磁生电 法拉第(英国) 发电机、话筒
栏目 导引
第四章 电磁感应
对感应电流产生条件的理解 1．产生感应电流的条件有两个，且缺一不可． (1)电路闭合； (2)穿过回路的磁通量发生变化． 2．分析磁通量是否有变化，首先要弄清磁感线是如何分布的， 其次看磁场变化情况，最后看有效面积变化情况．
3、单位：韦伯 (Wb) 1Wb=1T·m2
1．磁通量的计算
对 Φ 和ΔΦ 的理解
(1)B 与 S 垂直时：Φ＝BS，S 为线圈的有效面积．如图甲所示．
(2)B 与 S 不垂直时：Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方
向上的投影面积，B⊥为 B 在垂直于 S 方向上的分量．如图乙、
丙所示． (3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的
栏目 导引
第四章 电磁感应
穿过线圈的磁通量 Φ2＝BS2＝0.50×254π Wb≈2.55×10－2 Wb 所以，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝ 5.5×10－3 Wb. 答案：5.5×10－3 Wb
栏目 导引
第四章 电磁感应
求解磁通量变化量时应注意其变化是由何种原因引起的．另 外还要注意： (1)求解磁通量的变化量时要取有效面积； (2)磁通量的变化与线圈的匝数无关； (3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正负不同．
栏目 导引
第四章 电磁感应
4．用磁感线的条数表示磁通量 当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一 面磁感线的“净”条数，即指不同方向的磁感线的条数差．
栏目 导引
例1、如图所示的磁场中竖直放置两个面积相同的 闭合线圈S1（左）、S2（右），由 图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大 小关系正确的是（ ） A.穿过线圈S1的磁通量比较大 B.穿过线圈S2的磁通量比较大 C.穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D.不能比较
例2.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条
形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两
环的磁通量Φa和Φb大小关系为（ ）
A．Φa>Φb
B．Φa<Φb
C．Φa=Φb
D．无法比较
穿过同一平面但方向相反的两条磁感线计算磁通 量时可以互相抵消。
例3. 如图所示圆形线圈的匝数为100匝，圆面积为0.5 m2,在该圆形线圈平面内有一个面积为0.1 m2的正方形区 域，该区域内有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应 强度为B=2T，求穿过该圆形线圈的磁通量（ ）
磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图丁所
示．
第四章 电磁感应
2．磁通量是标量，但有正负，其正负表示与规定的穿入方向 相同或相反，穿过某一面的磁通量等于各部分磁通量的代数 和．
如果有两个大小相等但方向相反的磁场同时穿过 该平面。则平面位置的磁感应强度等于 ，磁 通量等于 。
栏目 导引
第四章 电磁感应
从此人类进入了电气化时代：壮美的都市夜景
法拉第提出了“电场”、“磁场”和“力 线”的概念。暗示了电磁波存在的可能性， 并预言了光可能是一种电磁振动的传播 。
爱因斯坦的评价：场的思想是法拉第最富 创造性的思想，是牛顿以来最重要的发现。 麦克斯韦正是继承和发展了场的思想，为之 找到了完美的数学表示形式从而建立了电磁 场理论。
【思路点拨】磁通量的大小直接利用公式Φ=BScosα即
可求解，应特别注意α角的大小.
【自主解答】框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向
垂直时α=0,此时磁通量Φ1=BS.框架绕OO′转过60°时， 磁通量Φ2=BScos60°=12 BS.框架转过90°时，磁通量 Φ3=BScos90°=0. 答案：BS B1 S 0
实验1：
实验2
实验3
1831年11月24日，法拉第向皇家学会提 交了一个报告，把这种现象定名为电磁感应 ，产生的电流叫做感应电流。”磁生电“是 一种在变化、运动的过程中才能出现的效应 。
五种类型可以引起感应电流：变化的电 流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的 磁铁、在磁场中运动的导体。
有规律吗？
对称思考创新路，静态实验十年度
未显示作用 毫无反应
不行
从普通的磁铁中 获得电的希望，时 时激励着我从实验 上探求电流的感应 效应。
法拉第日 记
1825年11月28日
实验1. 两根长4英寸长的导线平行放置, 用两张厚纸
将它们隔开, 先把其中的一根导线接到电池的两端通 电,再把另一根与电流计相连。
实验2. 将空心螺线管接到电池的两极, 把一直
第四章 电磁感应
解析：线圈横截面为正方形时的面积 S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2 穿过线圈的磁通量 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb 横截面形状为圆形时，其半径 r＝42Lπ＝2πL 横截面积大小 S2＝π2πL2＝254π m2
3．磁通量的变化(ΔΦ＝Φ2－Φ1)大致可分为以下几种情况： (1)磁感应强度 B 不变，有效面积 S 发生变化．如图甲所示． ΔΦ＝BS2－BS1＝B(S2－S1)＝B·ΔS. (2)有效面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化．如图乙所示． ΔΦ＝B2S－B1S＝(B2－B1)S＝ΔB·S. (3)磁感应强度 B 和线圈面积 S 都不变，它们之间的夹角发生 变化．如图丙所示．ΔΦ＝Φ2－Φ1.
一、划时代的发现
导线应该朝哪 个方Leabharlann Baidu放置才 能发现这样的
现象？？
“电能生磁”！
“磁生电”？
奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？ 对称性的思考……
英国的法拉第认为： 电和磁是一对和谐对称的 自然现象。 依据：磁化和静电感应现象
猜想：磁铁应该可以感应 出电流！
信念：一定要转磁为电！
二品：科学的实验方法
第一节 划时代的发现
依据：奥斯特（丹麦，1820年）的信念
哲学家康德：各种自然现象之间是相 互联系和相互转化的。 实例：摩擦生热、蒸汽机
奥斯特实验：1820年，奥斯特在作报告时，无 意中发现小磁针偏转
奥斯特断言：电与磁是有联系的！
物理学将不再是关于运动、热 、空气、光、电、磁以及我们所 知道的各种其他现象的零散的罗 列，我们将把整个宇宙纳在一个 体系中。 ---奥斯特
问题：如果面积为S的平面与磁场方向不垂直时，则 穿过该面积的磁通量还会不会是BS呢？
从图示中可以看出：当 平面与磁场方向的夹角 变化时，穿过平面的磁 感线条数也发生变化。 穿过平面的磁感线条数 与平面在垂直磁场方向 上的投影面积穿过的磁 感线条数相等。
为平面与垂直磁场方向的夹角,当平面与磁场方 向平行时。磁通量=? φ=BS cosθ
第四章 电磁感应
2.如图所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为 L＝ 0.20 m 的正方形，放在磁感应强度为 B＝0.50 T 的匀强磁场 中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正 方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈 的磁通量改变了多少？
栏目 导引
导线引进螺线管, 直导线两端与电流计相连 。
实验3. 将实验2中的直导线与电池两极相连, 螺线管
与电流计连接 。
实验4. 把两根导线互相缠绕着, 先把其中的一根的两
头接到电池上通电, 把另一根的两头接到电流计上。
1831年8月29日 电池组 开关
电流计
法拉第线圈：与160年后出现的现代变压器出 奇的相似，现已成为著名的科学文物。
“跑失良机”的科拉顿
电流计
螺旋管
进一步地思考和探索： 铁芯
铁芯和线圈A是产生这一效应的必要条 件吗？
二、磁通量（）
1、定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与 磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积 叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通。用字母Φ
表示磁通量。
2、在匀强磁场中，公式为 Φ=BS⊥ S⊥表示某一面积在垂直于磁场方向上的投影面积
栏目 导引
A.1 Wb B.0.2 Wb C.100 Wb D.20 Wb
两个平面磁感线的总量相等
例4、如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度 为B的匀强磁场垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？ 若使框架绕OO′转过60°，则穿过线框平面的磁通量为 多少？若从初始位置转过90°，则此时穿过线框平面的 磁通量为多少？
2
第四章 电磁感应
电流的磁效应与电磁感应的比较
本质
发现
应用
电流的磁 电生磁 奥斯特(丹麦) 电动机、电磁铁
效应
电磁感应 磁生电 法拉第(英国) 发电机、话筒
栏目 导引
第四章 电磁感应
对感应电流产生条件的理解 1．产生感应电流的条件有两个，且缺一不可． (1)电路闭合； (2)穿过回路的磁通量发生变化． 2．分析磁通量是否有变化，首先要弄清磁感线是如何分布的， 其次看磁场变化情况，最后看有效面积变化情况．
3、单位：韦伯 (Wb) 1Wb=1T·m2
1．磁通量的计算
对 Φ 和ΔΦ 的理解
(1)B 与 S 垂直时：Φ＝BS，S 为线圈的有效面积．如图甲所示．
(2)B 与 S 不垂直时：Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方
向上的投影面积，B⊥为 B 在垂直于 S 方向上的分量．如图乙、
丙所示． (3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的
栏目 导引
第四章 电磁感应
穿过线圈的磁通量 Φ2＝BS2＝0.50×254π Wb≈2.55×10－2 Wb 所以，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝ 5.5×10－3 Wb. 答案：5.5×10－3 Wb
栏目 导引
第四章 电磁感应
求解磁通量变化量时应注意其变化是由何种原因引起的．另 外还要注意： (1)求解磁通量的变化量时要取有效面积； (2)磁通量的变化与线圈的匝数无关； (3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正负不同．
栏目 导引
第四章 电磁感应
4．用磁感线的条数表示磁通量 当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一 面磁感线的“净”条数，即指不同方向的磁感线的条数差．
栏目 导引
例1、如图所示的磁场中竖直放置两个面积相同的 闭合线圈S1（左）、S2（右），由 图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大 小关系正确的是（ ） A.穿过线圈S1的磁通量比较大 B.穿过线圈S2的磁通量比较大 C.穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D.不能比较
例2.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条
形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两
环的磁通量Φa和Φb大小关系为（ ）
A．Φa>Φb
B．Φa<Φb
C．Φa=Φb
D．无法比较
穿过同一平面但方向相反的两条磁感线计算磁通 量时可以互相抵消。
例3. 如图所示圆形线圈的匝数为100匝，圆面积为0.5 m2,在该圆形线圈平面内有一个面积为0.1 m2的正方形区 域，该区域内有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应 强度为B=2T，求穿过该圆形线圈的磁通量（ ）
磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图丁所
示．
第四章 电磁感应
2．磁通量是标量，但有正负，其正负表示与规定的穿入方向 相同或相反，穿过某一面的磁通量等于各部分磁通量的代数 和．
如果有两个大小相等但方向相反的磁场同时穿过 该平面。则平面位置的磁感应强度等于 ，磁 通量等于 。
栏目 导引
第四章 电磁感应
从此人类进入了电气化时代：壮美的都市夜景
法拉第提出了“电场”、“磁场”和“力 线”的概念。暗示了电磁波存在的可能性， 并预言了光可能是一种电磁振动的传播 。
爱因斯坦的评价：场的思想是法拉第最富 创造性的思想，是牛顿以来最重要的发现。 麦克斯韦正是继承和发展了场的思想，为之 找到了完美的数学表示形式从而建立了电磁 场理论。
【思路点拨】磁通量的大小直接利用公式Φ=BScosα即
可求解，应特别注意α角的大小.
【自主解答】框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向
垂直时α=0,此时磁通量Φ1=BS.框架绕OO′转过60°时， 磁通量Φ2=BScos60°=12 BS.框架转过90°时，磁通量 Φ3=BScos90°=0. 答案：BS B1 S 0
实验1：
实验2
实验3
1831年11月24日，法拉第向皇家学会提 交了一个报告，把这种现象定名为电磁感应 ，产生的电流叫做感应电流。”磁生电“是 一种在变化、运动的过程中才能出现的效应 。
五种类型可以引起感应电流：变化的电 流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的 磁铁、在磁场中运动的导体。
有规律吗？
对称思考创新路，静态实验十年度
未显示作用 毫无反应
不行
从普通的磁铁中 获得电的希望，时 时激励着我从实验 上探求电流的感应 效应。
法拉第日 记
1825年11月28日
实验1. 两根长4英寸长的导线平行放置, 用两张厚纸
将它们隔开, 先把其中的一根导线接到电池的两端通 电,再把另一根与电流计相连。
实验2. 将空心螺线管接到电池的两极, 把一直
第四章 电磁感应
解析：线圈横截面为正方形时的面积 S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2 穿过线圈的磁通量 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb 横截面形状为圆形时，其半径 r＝42Lπ＝2πL 横截面积大小 S2＝π2πL2＝254π m2
3．磁通量的变化(ΔΦ＝Φ2－Φ1)大致可分为以下几种情况： (1)磁感应强度 B 不变，有效面积 S 发生变化．如图甲所示． ΔΦ＝BS2－BS1＝B(S2－S1)＝B·ΔS. (2)有效面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化．如图乙所示． ΔΦ＝B2S－B1S＝(B2－B1)S＝ΔB·S. (3)磁感应强度 B 和线圈面积 S 都不变，它们之间的夹角发生 变化．如图丙所示．ΔΦ＝Φ2－Φ1.
一、划时代的发现
导线应该朝哪 个方Leabharlann Baidu放置才 能发现这样的
现象？？
“电能生磁”！
“磁生电”？
奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？ 对称性的思考……
英国的法拉第认为： 电和磁是一对和谐对称的 自然现象。 依据：磁化和静电感应现象
猜想：磁铁应该可以感应 出电流！
信念：一定要转磁为电！
二品：科学的实验方法
第一节 划时代的发现
依据：奥斯特（丹麦，1820年）的信念
哲学家康德：各种自然现象之间是相 互联系和相互转化的。 实例：摩擦生热、蒸汽机
奥斯特实验：1820年，奥斯特在作报告时，无 意中发现小磁针偏转
奥斯特断言：电与磁是有联系的！
物理学将不再是关于运动、热 、空气、光、电、磁以及我们所 知道的各种其他现象的零散的罗 列，我们将把整个宇宙纳在一个 体系中。 ---奥斯特
问题：如果面积为S的平面与磁场方向不垂直时，则 穿过该面积的磁通量还会不会是BS呢？
从图示中可以看出：当 平面与磁场方向的夹角 变化时，穿过平面的磁 感线条数也发生变化。 穿过平面的磁感线条数 与平面在垂直磁场方向 上的投影面积穿过的磁 感线条数相等。
为平面与垂直磁场方向的夹角,当平面与磁场方 向平行时。磁通量=? φ=BS cosθ