人教版四年级除数是两位数的除法(一)

《除数是两位数的除法（一）》
四年级备课组
【知识分析】
整十数除两、三位数的除法，在商是一位数，余数是0的情况下，我们口算，能求出商；当余数不为0时，我们可以用笔算方法求出商以及余数，计算时要注意余数必须比除数小。

计算后我们可以用“除数乘商加余数等于被除数”的方法进行验算。

【例题解读】
【例1】在10，20，30，40……，100，110这十一个数中，选出两个数，使较大数除以较小数，余数是20，共有多少种不同的选法？
【思路简析】先确定除数与商，再确定被除数的大小。

根据题意，两数相除作数是20，可以知道除数最小是30，在除数是30的情况下，当商是1时，被除数等于50，当商是2时，被除数等于80，在除数是40的情况况下，当商是1时，被除数等于60，当商是2时，被除数等于100.用同样的方法列举，可以得到以下算式：
50÷30、80÷30、110÷30、60÷40、100÷40、70÷50、80÷60、90÷70、100÷80、110÷90，所以共有10种不同的选法。

【例2】一个数除以一个两位数的商是42，余数为98，被除数是多少？
【思路简析】从题意得知，商是42，余数是98，除数没有直接告诉我们，除数是多少呢？由于除数是一个两位数，并且除数要大于余数，可以推算出除数是99。

根据“被除数=除数×商+余数”，可以算出被除数=42×99+98=4256。

【例3】一个三位数除以60的商是一个两位数，除数是19，这个三位数最小是多少？最大是多少？
【思路简析】根据题意，已知除数是60，余数是19，当确定了商，就能求出被除数，由于被除数是一个三位数，当商是10的情况下，被除数最大60×10+19=979。

如果商是16时，被除数最大16×60+19。

如果商是17时，被除数
是四位数，不符合题意，所以这个三位数最小是619，最大是979。

【经典题型练习】
1、在10、20、30、40、50、60、80、100、120这九个数中，选出三个数填入下面算式的括号中，共有几种不同的填法？
( ) ÷( )=2……（）
2、在10，20，30，40，……，140，150这十五个数中，选出两个数，使较大数除以较小数，余数是30，共有多少种不同的选法？
3、下面等式中，B是什么数时，才能使A最大？A最大是多少？
A÷14=126……B
4、一个三位数除以40的商是一个两位数，余数是19，这个三位数最小是多少？最大是多少？
《除数是两位数除法（一）》
1、什么数除以27的商是63余17？
2、一个三位数除以37，商和余数相同，这个数最大是多少？
3、一个数除以一个两位数的商与余数都是56，被除数最小是多少？
4、一个数除以63的商与余数都是两位数，被除数最大是多少？
5、在100，101，102，102……298，299这些数中，除以30余数是6的数有哪
些？
6、最大的三位数至少减去几后，所得的差除以80，余数是0？
7、除数算式A÷21=40……B，当B等于多少时，被除数A最大？A最大是多少？
8、如果★表示一个数，★÷71=20，那么（★+284）÷71的商是多少？
9、一个三位数除以43，商是a，余数是b（a和b都是大于0的自然数），那么a+b的最大值是多少？
10、如果☆表示一个数，☆÷30=60……12，那么（☆-12）÷30的结果是多少？如果（☆+△)÷30=61，那么△等于多少？
《除数是两位数的除法（二）》
四年级备课组
【知识分析】
在已知除数、商、余数的情况下，我们可以应用“被除数=除数×商+余数”这一数量关系式求出被除数，如果在只知道除数的情况下，如何求出被除数是多少呢？例如四位数10□□恰好是86的倍数，这个四位数是多少？如何来解决这一问题呢？这一讲我们将介绍用假设法来解决问题。

【例题解读】
【例1】例1 四位数10□□恰好是86的倍数，这个四位数是多少？
【思路简析】解法1 10□□恰好是86的倍数，我们可以把被除数看成最小的四位数，假设被除数是1000，1000÷86=11……54，余数是54，那么当被除数再增加86-54=32，就恰好是86的整数倍，1000+32=1032，1032÷86=12。

所以这个四位数是1032。

解法2 10□□恰好是86的倍数，我们可以把被除数看成最大的四位数，假设被除数是1099，由于1099÷86=12……67，那么将余数67变为余数为0时，这个四位数就恰好是86的整数倍，将被除数1099-67=1032，1032÷86=12。

所以这个四位数是1032。

【例2】四位数16□□是30的倍数，这样的四位数有多少个？
【思路简析】16□□恰好是30的倍数，我们可以假设被除数是1600，由于1600÷30=53……10，由于余数是10，那么当被除数再增加30-10=20，就恰好是30的整倍数，所以最小的四位数是1600+20=1620，这样的四位数还有1620+30=1650，1620+30×2=1680，因此满足要求的四位数共有3个。

【例3】在方格中填入适当的数字，使下面除数算式的商是两位数，这样的被除数共有多少个？
□5□1÷39
【思路简析】□5□1÷39的商是两位数，被除数的前两位必须比除数39小，
因此被除数的千位上的数可填1、2、3这3个数，当千位上填1，被除数的十位可填0至9中的任意一个数，这样就能得到1501，1511，1521，1531，……，1581，1591共10个四位数。

同样道理，当千位上填2或3，也分别能得到10个不同的四位数，所以这样的四位数共有10×3=30（个）
【经典题型练习】
1、四位数53□□是76的倍数，被除数是多少？
2、201□□除以最大的两位数，余数恰好是0，这个五位数是多少？
3、95□□÷30=□□□，被除数最大是多少？
4、2127除以一个两位数，商是三位数，满足条件的两位数共有多少个？
《除数是两位数除法（二）专项训练》1、48□□是81的倍数，被除数是多少？
2、（1）456÷30,456÷50的商分别是几位数？
（2）要使四位数□75÷86的商是两位数，方格中可填哪些数字？
（3）要□使4580÷□0的商是两位数，方格中最小填几？
3、四位数16□□是50的倍数，这样的四位数有多少个？
4、六位数1996□□既是2的倍数，又同时是3的倍数、5的倍数，写出所有符合要求的六位数。

5、四位数76□□÷77的商是几位数？这样的四位数共有多少个？
6、五位数5□5□÷55的商是三位数，这样的五位数共有多少个？
7、四位数47□□÷30的余数是0，这样的四位数有多少个？
8、下列除法算式的商是多少？
□□□
6 □□□
□ 7
□□□
5 □□。