社团课数独入门
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816547932
925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
492136587 357892461 816547932 925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
1.3数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
余数法
辅助解法
进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角 对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异 数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。 已发展出来的方法有近百种之多。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
四宫格
-------四字数独
12 3 4
A B C D
规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。
14 23
3
1
4
第一PPT模板网-
2
4231
2 3 1 4
下面方框中A和B 可以是怎么样的数？
33 2 A4 Ｂ1 2
3 1
你能填出其他方格 里的数吗？
41
4 31 21 4
第一PPT模板网-
4 23
34
21
456
1 36 54 2
423
6 15
354
F 3 45 2 61
九宫格
水平方向有九横 行，垂直方向有 九纵列的矩形， 画分八十一个小 矩形，称为九宫 格(Grid)，是数独 (Sudoku)的作用 范围。
行 第一宫
宫 列
九 宫 格 -------九字数独
4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
锯齿数独（Jigsaw Sudoku）
相对标准数独而 言，宫变成了不 规则的。玩家需 在对应的锯齿方 框内填入不重复 的九个数，并保 证横纵也不重复 。
Killer数独
在标准数独规则 的基础上，每个 虚线框左上角的 数字表示虚线框 内所有数字之和 ，每个虚线框内 数字无重复
三、解题思路
解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一 (Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A1 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A7 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
8 6 5
4 A9 2 1 B 7
36 8
A处只能填（ ）。
2 6
5 6 A1 379 8B4
72
A处只能填（ ）。
3 3 A3 5 6
6
6
8 A 63
123456
A2 6 4 5 1 3
B5 1 3 2 4 6
C6 4 5 3 2 1
D1 3 2 6 5 4
E3 5 1 4 62 F 42 61 3 5
四、巩固练习
1.在下面的小格子里，分别填上数字1至6，使每 一行、每一列和每个小六宫格里的数字都不重复。
1
A4
B1
C5
D2
E6
23
52 63 16
变形数独
标准数独
最常见的9*9数独
49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
你过关了吗？
四、为什么学习数独
1专注力训练：克服好动的毛病，培养注意力集中，严谨认真的学习 态度，提高学习效率； 2、数理思维培训：将数字排列与数学学习相结合，克服计算不准确 或速度慢等困境，增强数字敏感度和数学计算能力，提高空间想象力 ，奠定良好的数理思维方式； 3、学习潜能激发：通过系统的逻辑思维训练，开发智商、改善记忆 力、提高学生反应能力，分析和解决问题的能力，满足学生提升应试 能力的需要 4、社交能力培养：数独是只使用一到九的数字，能跨越文字与文化 疆域，被誉为是“全球化时代的魔术方块”，为孩子将来国际化的融 入奠定基础。 5、荣誉感、自信的培养：参加不同级别的数独比赛，让孩子学会如 何面对成功和失败，学会应对不同的局面。在获得别人和自己的双重 肯定的基础上建立真正的自信
摒除法
唯一性
用数字去找单 元内唯一可填 空格，称为摒 除法，数字可 填唯一空格称 为摒余解(隐 性唯一解)。
这样填，行吗？
2 6 9 7 8 1 8 4 5
这样填，行吗？ 2 4 69 1 758 3
这样填，行吗？
891 472 634
A处要填什么？
8 6 2 1 4 A 9 7 5
A处要填什么？
4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
492136587 357892461
2A4 598 763
A处要填什么？ 2 6 97A814 5
5 8 6 3 7 4 9A 1 2 137952864 249816573 872543196 6 9 B3 7 8 1 2 4 5 415629738 9 5 4 2 C3 7 6 8 1 7 2 1 4 D6 8 3 5 9 368195427
六宫格
水平方向有六横 行，垂直方向有 六纵列的矩形， 画分三十六小矩 形，称为六宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
六 宫 格 -------六字数独
123456
A 宫一
B
宫二
C 宫三
D
宫四
E 宫五
F
宫六
例题：在下面的小格子里，分别填上数字1至 6，使每一行、每一列和每个小六宫格里的数 字都不重复。
社团课数独入门
一、什么是数独
数独是一种运用纸、笔 进行演算的逻辑游戏。 目前出现较多的是四宫 格、六宫格、九宫格， 最常见的数独是根据 9×9盘面上的已知数字 ，推理出所有剩余空格 的数字，并满足每一行 、每一列、每一个粗线 宫内的数字均含1-9，不 重复重复。
四宫格
水平方向有四横 行，垂直方向有 四纵列的矩形， 画分十六小矩形 ，称为四宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
二：数独的分类
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的 数字组合呢？ 6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次 方）种组合
国际数独 类型 分阶
sudoku
标准数独
3
3
A
B3
539
9
A处只能填（ ）。
2
2
9
6 2
A2 3 B
A处只能填（ ）。
31
9A
6
2
8
74
5
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种： 1.1数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。
1.2数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。
7816
29
5
9
2714
38
368
5712
24
3
6851
7358
2
4
518
2936
19
267
8
867
534
9
3
594Hale Waihona Puke Baidu
176
继续挑战
9
46 5 8
68 1 5 2 3
72 394 1
32568 71
1
25 34
9 63 18
4 17 8 3 2 6
73 4 2 8
68 1394
勇闯数独关
第一关
第二关
492136587 357892461 816547932
925614378 763258149 148973256
234769815 579381624 681425793
49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
9 254736
465
3 27
73 9268 5
6815479
8 93645 2
514 7
83
157 982 6
24 6 1 9
9873 154
49 36 5
87 4 1
96
327 5 18
7 4261 35
25 3 897
185 9264
9 7 24
3
6 3 57 1 8 2
5 168 749
925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
492136587 357892461 816547932 925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
1.3数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
余数法
辅助解法
进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角 对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异 数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。 已发展出来的方法有近百种之多。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
四宫格
-------四字数独
12 3 4
A B C D
规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。
14 23
3
1
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第一PPT模板网-
2
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2 3 1 4
下面方框中A和B 可以是怎么样的数？
33 2 A4 Ｂ1 2
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你能填出其他方格 里的数吗？
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4 31 21 4
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九宫格
水平方向有九横 行，垂直方向有 九纵列的矩形， 画分八十一个小 矩形，称为九宫 格(Grid)，是数独 (Sudoku)的作用 范围。
行 第一宫
宫 列
九 宫 格 -------九字数独
4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
锯齿数独（Jigsaw Sudoku）
相对标准数独而 言，宫变成了不 规则的。玩家需 在对应的锯齿方 框内填入不重复 的九个数，并保 证横纵也不重复 。
Killer数独
在标准数独规则 的基础上，每个 虚线框左上角的 数字表示虚线框 内所有数字之和 ，每个虚线框内 数字无重复
三、解题思路
解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一 (Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A1 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A7 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
8 6 5
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A处只能填（ ）。
2 6
5 6 A1 379 8B4
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A处只能填（ ）。
3 3 A3 5 6
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8 A 63
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A2 6 4 5 1 3
B5 1 3 2 4 6
C6 4 5 3 2 1
D1 3 2 6 5 4
E3 5 1 4 62 F 42 61 3 5
四、巩固练习
1.在下面的小格子里，分别填上数字1至6，使每 一行、每一列和每个小六宫格里的数字都不重复。
1
A4
B1
C5
D2
E6
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变形数独
标准数独
最常见的9*9数独
49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
你过关了吗？
四、为什么学习数独
1专注力训练：克服好动的毛病，培养注意力集中，严谨认真的学习 态度，提高学习效率； 2、数理思维培训：将数字排列与数学学习相结合，克服计算不准确 或速度慢等困境，增强数字敏感度和数学计算能力，提高空间想象力 ，奠定良好的数理思维方式； 3、学习潜能激发：通过系统的逻辑思维训练，开发智商、改善记忆 力、提高学生反应能力，分析和解决问题的能力，满足学生提升应试 能力的需要 4、社交能力培养：数独是只使用一到九的数字，能跨越文字与文化 疆域，被誉为是“全球化时代的魔术方块”，为孩子将来国际化的融 入奠定基础。 5、荣誉感、自信的培养：参加不同级别的数独比赛，让孩子学会如 何面对成功和失败，学会应对不同的局面。在获得别人和自己的双重 肯定的基础上建立真正的自信
摒除法
唯一性
用数字去找单 元内唯一可填 空格，称为摒 除法，数字可 填唯一空格称 为摒余解(隐 性唯一解)。
这样填，行吗？
2 6 9 7 8 1 8 4 5
这样填，行吗？ 2 4 69 1 758 3
这样填，行吗？
891 472 634
A处要填什么？
8 6 2 1 4 A 9 7 5
A处要填什么？
4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
492136587 357892461
2A4 598 763
A处要填什么？ 2 6 97A814 5
5 8 6 3 7 4 9A 1 2 137952864 249816573 872543196 6 9 B3 7 8 1 2 4 5 415629738 9 5 4 2 C3 7 6 8 1 7 2 1 4 D6 8 3 5 9 368195427
六宫格
水平方向有六横 行，垂直方向有 六纵列的矩形， 画分三十六小矩 形，称为六宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
六 宫 格 -------六字数独
123456
A 宫一
B
宫二
C 宫三
D
宫四
E 宫五
F
宫六
例题：在下面的小格子里，分别填上数字1至 6，使每一行、每一列和每个小六宫格里的数 字都不重复。
社团课数独入门
一、什么是数独
数独是一种运用纸、笔 进行演算的逻辑游戏。 目前出现较多的是四宫 格、六宫格、九宫格， 最常见的数独是根据 9×9盘面上的已知数字 ，推理出所有剩余空格 的数字，并满足每一行 、每一列、每一个粗线 宫内的数字均含1-9，不 重复重复。
四宫格
水平方向有四横 行，垂直方向有 四纵列的矩形， 画分十六小矩形 ，称为四宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
二：数独的分类
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的 数字组合呢？ 6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次 方）种组合
国际数独 类型 分阶
sudoku
标准数独
3
3
A
B3
539
9
A处只能填（ ）。
2
2
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6 2
A2 3 B
A处只能填（ ）。
31
9A
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根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种： 1.1数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。
1.2数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。
7816
29
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594Hale Waihona Puke Baidu
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继续挑战
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68 1 5 2 3
72 394 1
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9 63 18
4 17 8 3 2 6
73 4 2 8
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勇闯数独关
第一关
第二关
492136587 357892461 816547932
925614378 763258149 148973256
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49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
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