指数函数与对数函数高考题

指数函数与对数函数

1、（2009湖南文）2log 的值为（ ）

A ．

B

C ．12-

D ． 12 2、（2012安徽文）23log 9log 4⨯=（ ）

A ．14

B ．12

C ．2

D ．4

3、（2009全国Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c === ( )

A.a b c >>

B.a c b >>

C.c a b >>

D.c b a >>

4、（2009广东理）若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，其图像经过点)a ，

则()f x =（ ）

A. 2log x

B. 12log x

C.

12

x D. 2x 5、（2009四川文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是（ ）

A. )0(log 12>+=x x y

B. )1)(1(log 2>-=x x y

C. )0(log 12>+-=x x y

D. )1)(1(log 2->+=x x y

6、（2009全国Ⅱ理）设323log ,log log a b c π=== ）

A. a b c >>

B. a c b >>

C. b a c >>

D. b c a >>

7、（2009天津文）设3.02131)

21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）

A.c b a <<

B. b c a <<

C. a c b << D .c a b <<

8、(2009湖南理) 若2log a ＜0，1()2b ＞1，则 ( )

A ．a ＞1,b ＞0

B ．a ＞1,b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. 0＜a ＜1, b ＜0

9、（2009江苏）已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =

10、（2010辽宁文）设25a b m ==，且112a b

+=，则m =（ ）

A.11、（2010全国文）函数)1)(1ln(1>-+=x x y 的反函数是( )

A.y=1x e +-1(x>0)

B. y=1x e -+1(x>0)

C. y=1x e +-1(x ∈R)

D.y=1x e -+1 (x ∈R)

12、（2012上海文）方程03241=--+x x 的解是_________ .

13、（2011四川理）计算21100)25lg 4

1(lg -÷-_______ ． 14、（2011江苏）函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 。

15、（2012北京文）已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,22

()()f a f b +=_________ .

16、（2010安徽文）（7）设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是 A.a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C.c ＞a ＞b D.b ＞c ＞a

17、（2010四川理）=+25.0log 10log 255（ ）

A.0

B.1

C. 2

D.4

18、（2010天津文）设554a log 4b log c log ==

=25，（3），，则（ ） A ．b c a << B.a c b << C.c b a << D.c a b <<

19、（2011四川文）函数1)21(+=x

y 的图象关于直线y=x 对称的图象像大致是（ ）

【

20、（2012四川文）函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ） 21、(2009广东文) 若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =

（ ）

A ．x 2log

B ．x 21

C ．x 2

1log D ．22-x 22、（2009北京理）为了得到函数3lg

10x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

23、（2009全国Ⅱ文）函数2

2log 2x y x

-=+的图像（ ） A. 关于原点对称 B.关于直线y x =-对称 C.关于y 轴对称 D.关于直线y x =对称 24、（2009辽宁文）已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x

；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则

2(2log 3)f +＝( ) A.124 B.112 C.18 D.38

25、（2010天津理）若函数)(x f =212

log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若)()(a f a f ->,则实数a 的取值范围是（ ） A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞）

C.（-1，0）∪（1,+∞）

D.（-∞，-1）∪（0,1）

26、（2010湖北文）已知函数3log ,0()2,0

x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（ ） A.4 B. 14 C.-4 D-14

27、（2011安徽文）若点),(b a 在x y lg = 图像上，1≠a ,则下列点也在此图像上的是（ ）

A.),1

b a （ B. )1,10(b a - C.)1,10(+b a

D.)2,(2b a 28、（2011辽宁理）设函数

⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是 ( ) A ．]2,1[- B ．]2,0[ C ．),1[+∞[1，+∞] D ．),0[+∞

29、（2012重庆文）设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>

{|()2},N x R g x =∈<则M N 为（ ）

A ．(1,)+∞

B ．(0,1)

C ．(-1,1)

D ．(,1)-∞ 30、（2012上海春）函数224log ([2,4])log y x x x

=+∈的最大值是______ . 31、 (2011重庆文)若实数,,满足

,，则的最大是 .

32、（2012北京文）已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x

g x =-.若,()0x R f x ∀∈<或()0g x <, 则m 的取值范围是________ .

了分类讨论的思想,对m 进行讨论.

33、（2012上海文理）已知函数)1lg()(+=x x f .

(1)若1)()21(0<--