第六章_同步电机练习题 3
电机第liu章习题答案
2. 根据获得旋转磁场方式不同，单相异步电动机可 分为分相电动机和罩极电动机两大类。
3.
直线异步电动机转差率的定义式为
s v1 v v1
，其中v1
为行波磁场的移动速度，v为次级的移动速度。
4. 磁滞式同步电动机的磁滞转矩大小与转速无关。
5. 影响永磁式同步电动机不能自行起动的因素主要有（1） 转子本身存在惯性；（2）定、转子磁场之间转速相差过大。
答：调大气门开度的同时，相应增大励磁电流。变化前后 的电动势相量图如图6.13所示。
第六章 同步电机
2. 按电动机惯例画出隐极同步电动机工作于过励状态时的 电动势相量图。
答：如图6.14所示。
E02E01j X 来自 I1j X t I2
I2
U
2 1
I1
图6.13 作图题1图
IM
M
M
U j X t IM
6.9 有一台PN=300MW，UN=18kV,星形联结，cos φN=0.85 （滞后）的汽轮发电机，Xt*=2.18（不饱和值），电枢电阻略 去不计，当发电机运行在额定情况下，试求：不饱和的励磁电 动势E0；（2）功角δN；（3）电磁功率Pem；（4）过载能力λ 。 （答案）
6.10 一台三相水轮发电机，PN=1500MW，UN=6300V，Y
4. 交流伺服电机的转子电阻一般都做得较大，其目 的是使转子在转动时产生制动转矩，使它在控制绕组不 加电压时，能及时制动，防止自转。（ √ ）
5. 单相罩极式异步电动机中，只要改变电源两个端点 的接线，就能改变它的转向。（ × ）
（三）选择题：
1. 下列电机中哪些不需要装设笼型绕组：（ ③ ）
第七章 驱动和控制微电机
8. 当同步电机作发电机运行时，在相位上，E0 超前于U； 作电动机运行时，E0 滞后于U。
同步电机练习题及答案
第六章 同步电机一、填空1. ★在同步电机中，只有存在 电枢反应才能实现机电能量转换。
答 交轴2. 同步发电机并网的条件是：（1） ；（2） ；（3） 。
答 发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致3. ★同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反应。
答 超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁4. ★同步电机的功角δ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和空间夹角。
答 主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压5. 凸极同步电机转子励磁匝数增加使q X 和d X 将 。
答 增加6. 凸极同步电机气隙增加使q X 和d X 将 。
答 减小7. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为 。
答 δsin2)X 1X 1(mU dq 2- 二、选择1. 同步发电机的额定功率指（ ）。
A 转轴上输入的机械功率；B 转轴上输出的机械功率；C 电枢端口输入的电功率；D 电枢端口输出的电功率。
答 D2. ★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性8.0cos =ϕ，则其电枢反应的性质为（ ）。
A 交轴电枢反应；B 直轴去磁电枢反应；C 直轴去磁与交轴电枢反应；D 直轴增磁与交轴电枢反应。
答 C3. 同步发电机稳定短路电流不很大的原因是（ ）。
A 漏阻抗较大；B 短路电流产生去磁作用较强；C 电枢反应产生增磁作用；D 同步电抗较大。
答 B4. ★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（ ）。
A q aq d ad X X X X X >>>>σ；B σX X X X X q aq d ad >>>>；C σX X X X X ad d aq q >>>>；D σX X X X X aq q ad d >>>>。
电机习题与解答(同步电机)
6.1 三相同步发电机基本工作原理和结构6-1-1 同步发电机是怎样发出三相对称正弦交流电的？答： 同步发电机的转子上绕有励磁绕组，通以直流电励磁，产生磁场，并由原动机带动旋转，使定子三相对称绕组不断切割转子磁场而感应出三相交流电动势。
（1）波形：由于感应电动势的波形主要取决于转子磁场在气隙空间分布的波形，制造时使转子磁极的磁场在气隙空间尽可能按正弦波分布，三相绕组的Y 形连接和采用短距、分布绕组，便得到正弦波形的感应电动势；（2）大小：由于定子三相绕组对称，它们切割同一个转子磁场，三相感应电动势也对称，大小均为01144.4Φ=W K fN E（3）相位差和相序：由于定子绕组在空间位置上互差1200电角度，转子旋转磁场切割定子三相绕组在时间上有先后顺序，定子的三相感应电动势在时间相位上就互差1200电角度，如果将先切割的一相定义为A 相，则后切割的那两相就为B 相和C 相，因此三相电动势的相序与转子转向一致，其由转子转向决定； （4）频率：转子转过一对磁极，感应电动势就经历一个周期的变化，若电机有p 对磁极，转子以每分钟n 转旋转，则每分钟内电动势变化pn 个周期，即频率为：60pn f =也就是当电机的磁极对数p 一定时，频率f 和转速n 有严格不变的关系。
6-1-2 什么叫同步电机？其感应电动势频率和转速有何关系？怎样由其极数决定它的转速？答： 转子的转速恒等于定子旋转磁场的转速的电机称为同步电机，其感应电动势的频率与转速之间的关系是：60pnf =，当电机的磁极对数p 一定时，f ∝n ，即：频率f 与转速n 之间保持严格不变的关系。
6-1-3 说明汽轮发电机的基本结构，为什么汽轮发电机的转子采用隐极式，而水轮发电机的转子采用凸极式？答：汽轮发电机的基本结构由定子、转子两部分组成，定子由定子铁心、电枢绕组、机座及端盖等部件组成；转子由转子铁心、励磁绕组、护环、集电环、中心环、阻尼绕组和风扇等组成。
同步电机的习题
因磁路线性，所以励磁电流为5.5A时的空载电动势标幺值为
同步电抗的标幺值为
同步电抗的实际值为
7．同步发电机与电网并联运行的条件是什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？
解：同步发电机与电网并联运行的条件是
相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。
解：
，
则电压调整率为
6．一台星形联结的同步发电机，额定容量S =50kVA，额定电压U =440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。
解：（1）先求阻抗基值。
而
所以
故
，
（2）额定负载时的相量图如图
其中
（3）
相电动势为
3 ．一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率 ，电压U =6300，功率因数 （滞后），电枢绕组漏电抗 ，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：
E /V
0
2182
3637
4219
4547
4801
4983
i /A
0
82
既不等于0 又不等于90 ，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相
（不计磁饱和）？为什么？
解：双反应理论：把同步电机的电枢磁势分解为交轴磁势和直轴磁势，分别考虑它们
单独作用时对电机的影响。
凸极同步发电机的交、直轴磁路不对称，同样大小的交轴磁势和直轴磁势作用在
电机上，产生的磁场大小不相等，所以分析凸极同步发电机要用双反应理论。
10 ．两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为X =1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为 （滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压 ，额定频率f=50Hz，负载电流I =1，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求：
第六章电机计算题
单位_______________________ 姓名_____________ 考场号__________ 考号_________--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------五、计算分析题(每题1分)1. 一台QFS –300-2型汽轮发电机，P N=300MW,U N=18KV,cosΦN=0.85(滞后),试求:（1）额定电流；在额定运行时，能发出多少有功功率和无功功率。
（2）额定功率因数角2.一台P N=600MW,U N=20KV, Y接,cosφN=0.9 (滞后)的汽轮同步发电机,Xt*=1.946,Ra=0,试求:（1）发电机的额定电流；（2）额定进行时能发多少有功功率和无功功率；（3）该机与无穷大电网并联进行,在额定情况下的Eο、δN和λ。
3.一台隐极三相同步发电机，定子绕组为Y联结,U N=400V，I N=37.5A，cosφN=0.85（滞后），Xt=2.38Ω（不饱和值），不计电阻，当发电机运行在额定情况下时，试求：（1）不饱和的励磁电动势E0；（2）功角δN；（3）电磁功率Pem；（4）过载能力λ。
4.某工厂变电所变压器的容量为2000kV·A，该厂电力设备的平均负载为1200kW，cosφ=0.65（滞后），今欲新装一台500kW， cos φ=0.85（超前），η=95%的同步电动机，问当电动机满载时，全厂的功率因数是多少？变压器是否过载？5.某工厂从6000V的电网上吸收cosφ=0.6的电功率为2000kW，今装一台同步发电机，容量为720kW，效率为0.9，Y联结，求功率因数提高到0.8时，同步电动机的额定电流和cosφ。
１。
同步电机习题和答案解析
同步电机习题与答案6.1 同步电机的气隙磁场，在空载时是如何激励的？在负载时是如何激励的？[答案见后]6.2 为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不采用电枢旋转式？[答案见后]6.3 在凸极同步电机中，为什么要采用双反应理论来分析电枢反应？[答案见后]6.4 凸极同步电机中，为什么直轴电枢反应电抗Xad大于交轴电枢反应电抗Xaq？[答案见后]6.5 测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降为原来0.95nN，对试验结果有什么影响？[答案见后]6.6 一般同步发电机三相稳定短路，当Ik =IN时的励磁电流Ifk和额定负载时的励磁电流IfN 都已达到空载特性的饱和段，为什么前者Xd取不饱和值而后者取饱和值？为什么Xq一般总是采用不饱和值？[答案见后]6.7 为什么同步发电机突然短路，电流比稳态短路电流大得多？为什么突然短路电流大小与合闸瞬间有关？[答案见后]6.8 在直流电机中，E>U还是U>E是判断电机作为发电机还是作为电动机运行的依据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？为什么？[答案见后]6.9 当同步发电机与大容量电网并联运行以及单独运行时，其cosφ是分别由什么决定的？为什么？[答案见后]6.10 试利用功角特性和电动势平衡方程式求出隐极同步发电机的V形曲线。
[答案见后]6.11 两台容量相近的同步发电机并联运行，有功功率和无功功率怎样分配和调节？[答案见后]6.12 同步电动机与感应电动机相比有何优缺点？[答案见后]6.13 凸极式同步发电机在三相对称额定负载下运行时，设其负载阻抗为R+jX，试根据不考虑饱和的电动势相量图证明下列关系式[答案见后]6.14 试述直流同步电抗Xd 、直轴瞬变电抗X´d、直轴超瞬变电抗X"d的物理意义和表达式，阻尼绕组对这些参数的影响？[答案见后]6.15 有一台三相汽轮发电机，PN ＝25000kW，UN＝10.5kV，Y接法，cosφN＝0.8（滞后），作单机运行。
电机学第6章答案
因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和 时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即
在时间相位上， a 滞后于 Φ a 以90°电角度，若不计定子 E 铁耗, Φ a与 I 同相位，则 E a 将滞后于 I 以90°电角度于是 亦可写成负电抗压降的形式，即
电压基值 Ub = U N Φ 电流基值 Ib = I N Φ
阻抗基值 Zb = U NΦ /I N Φ
转速基值 Ωb = 2πnN/60 励磁电流基值 Ifb = If0 (E0=UN)
三、直轴和交轴同步电抗的意义
由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路 的磁导成正比，所以
如图6-22所示。对于凸极电机，由于直 轴下的气隙较交轴下小， ad > aq ，所以 Xad>Xaq，因此在凸极同步电机中，Xd>Xq。 对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故 Xd≈Xq≈Xt 例题 返回
1
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4. 空载特性 U0 = E0 = f(If),I=0
一般采用从U0≈1.3UN开始到 If =0的下降曲线,如 图所示。从图可知当If =0 时有剩磁电动势，将曲 线由此延长与横轴相交，取交点与原点距离为校 正值，再将原实测曲线整体右移得工程中实用的 校正曲线。
普通同步电机与异步电机的根本区别 在转子上，同步电机的转子上装有磁极并 通入直流电流励磁，故具有确定的极性。 同步：当导体经过一对磁极，导体中的 感应电势就变化了一个周波，若转子极对 数为P，转子旋转一周，导体感应电势就 变化了P个周波，设转子转速为 n ,则感应 电势的频率为：f = pn/60
6.1 同步电机的基本结构和运行状态
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6.2 空载和负载时同步发电机的磁场
06第六章 同步电机
= U cosψ 0 cosϕ + U sinψ 0 sin ϕ + IRa cosψ 0 + IX d sinψ 0
cosψ 0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX q )2
E0 =
U cosϕ + IRa
sinψ 0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sinϕ + IX q )2
得证第一式
U sin ϕ + IX q
代入前式得
(U cosϕ + IRa )2 + (U sinϕ + IX d )(U sinϕ + IX q ) (U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX q )2
IR IX cosϕ + a + sin ϕ + d U U
∗ 2 a 2 ∗ d ∗ q ∗ 2 a ∗ d ∗ 2 q ∗ a ∗2 a ∗ q ∗ d ∗ q ∗ 2 a ∗ 2 q
2 IX q IR sin ϕ + cosϕ + a + U U
∗ ∗ d Xq
)
得证第二式
∗ ∗ ∗ = Xq = Xs ，所以上两式简化为 对于隐极同步发电机，由于 X d = X q = X s 、 X d
E0 =
∗ E0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX s )2
(U
∗
∗ cosϕ + Ra
) + (U
第六章例题
[例6-1]设有三相对称电流θcos I i a =，)120cos( -=θI i b ，)120cos(+=θI i c ，t 'ωθθ+= 。
若d ，q 轴的旋转速度为ω，即t ωαα+= 。
试求三相电流的d ，q ，0轴分量。
解：利用变换式（6-30），可得])'()cos[()cos(t I I i d ωωθαθα-+-=-= ])'()sin[()sin(t I I i q ωωθαθα-+--=--=00=i现就'''0,,2ωωωωω===三种情况，将a ，b ，c 系统和d ，q ，0系统的电流列于表6-2。
[例6-2]已知同步发电机的参数为：X d =1.0，X q =0.6，85.0cos =ϕ。
试求在额定满载运行时的电势E q 和E Q 。
解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，I=1.0。
（1） 先计算E Q 。
由图6-15的向量图可得22)cos ()sin (ϕϕI X I X V E q q Q ++==41.1)85.06.0()53.06.01(22=⨯+⨯+（2） 确定QE •的相位。
向量QE •和V •间的相角差2153.06.0185.06.0arctansin cos arctan=⨯+⨯=+=ϕϕδI X V I X q q也可以直接计算QE •同I •的相位差)(ϕδ+ϕδ+= 5385.06.053.0arctancos sin arctan=+=+ϕϕV I X V q（3） 计算电流和电压的两个轴向分量8.053sin )sin(==+=I I I d ϕδ6.053cos )cos(==+= I I I q ϕδ36.021sin sin === V V V d δ93.021cos cos === V V V q δ（4） 计算空载电势q E 。
qE =QE +(dX -q X ) dI =1.41+(1-0.6)⨯0.8=1.73[例6-3] 就例6-2的同步发电机及所给运行条件，在给出'd X =0.3,试计算电势'q E 和'E 。
电机学答案第6章《同步电机》
第六章 同步电机6．1 同步电机和异步电机在结构上有哪些区别？同步电机：转子直流励磁，产生主磁场，包括隐极和凸极异步电机：转子隐极，是对称绕组，短路，绕组是闭合的，定子两者都一样。
6．2 什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速？试问75r/min 、50Hz 的电机是几极的？同步电机：频率与电机转速之比为恒定的交流电机601f pn =，16060507540f n P ⨯===（极）6．3 为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式？∵励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便，而电枢绕组电压高 ，电流大，放在转子上使结构复杂，引出不方便，故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，称为旋转磁极式。
6．4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？为什么有这样的特点？气轮发电机：转速高，一般为一对极，min 3000r n =，考虑到转子受离心力的作用，为很好的固定励磁绕组，转子作成细而长的圆柱形，且为隐极式结构。
转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体，铁心上开槽，放同心式励磁绕组。
水轮发电机：n 低，2P 较多，直径大，扁平形，且为立式结构，为使转子结构和加工工艺简单，转子为凸极式，励磁绕组是集中绕组，套在磁极上，磁极的极靴行装有阻尼绕组。
6．6 为什么水轮发电机要用阻尼绕组，而汽轮发电机却可以不用？水轮发电机一般为凸极结构，为使转子产生异步转矩，即能异步起动，加阻尼绕组。
汽轮发电机一般为隐极结构，它起动时的原理与异步机相同，∴不必加起动绕组。
6．7 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n 逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何？对定子的转速又是多少？对电枢的转速为n ，为定子的转速为0，方向为顺时针。
原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止，而现在励磁磁势不变。
∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，∴它必须顺时针转，方能在空间静止。
电工学课后习题第6章电动机习题及答案
6.2.4 某三相异步电动机，定子电压为 380 V，三角形联
结。当负载转矩为 51.6 N · m 时，转子转速为 740 r/min，效率为 80
％功率因数为 0.8。求：（1）输出功率；（2）输入功率；（3）定子 线流和相电流
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第6章 电 动 机
6.3.1 某三相异步电动机，PN＝30 kW，nN＝ 980 r/min， KM＝ 2.2，KS＝2.0，求: （1）U1l＝UN 时的 TM 和 TS；（2） U1l＝0.8 UN 时的 TM 和 TS。
频率 f2 。
【解】
第七页, 共三十一页。
返 回练习题题集
下一题
第6章 电 动 机
6.2.2 某三相异步电动机, p＝1, f1＝50 Hz, s＝0.02,
P2＝30 kW，T0 = 0.51N · m 。求: （1）同步转速；（2）转子转 速；（3 ）输出转矩；（4）电磁转矩。
【解】 （1）
（2）
【解】 （1） 由于TN<TL，故不能带此负载长期运行。 （2） 由于 ,故可以带此负载短时运行。 （3）
第十八页, 共返三十回一页练。习题题集
上一题
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下一题
第6章 电 动 机
虽然
, 但由于
, 故不可带此负载直接起动。
第十九页, 共三返十回一回页练。习 题题集
上一题
上一页
下一题
第6章 电 动 机
（2） （3）
第九页, 共三十一页。 返 回练习题题集
上一题
下一页
下一题
（4）
第6章 电 动 机
第十页, 共三十一页返。 回练习题题集
上一题
电机习题与解答（同步电机）
电机习题与解答（同步电机）6.1 三相同步发电机基本⼯作原理和结构6-1-1 同步发电机是怎样发出三相对称正弦交流电的？答：同步发电机的转⼦上绕有励磁绕组，通以直流电励磁，产⽣磁场，并由原动机带动旋转，使定⼦三相对称绕组不断切割转⼦磁场⽽感应出三相交流电动势。
（1）波形：由于感应电动势的波形主要取决于转⼦磁场在⽓隙空间分布的波形，制造时使转⼦磁极的磁场在⽓隙空间尽可能按正弦波分布，三相绕组的Y 形连接和采⽤短距、分布绕组，便得到正弦波形的感应电动势；（2）⼤⼩：由于定⼦三相绕组对称，它们切割同⼀个转⼦磁场，三相感应电动势也对称，⼤⼩均为01144.4Φ=W K fN E（3）相位差和相序：由于定⼦绕组在空间位置上互差1200电⾓度，转⼦旋转磁场切割定⼦三相绕组在时间上有先后顺序，定⼦的三相感应电动势在时间相位上就互差1200电⾓度，如果将先切割的⼀相定义为A 相，则后切割的那两相就为B 相和C 相，因此三相电动势的相序与转⼦转向⼀致，其由转⼦转向决定；（4）频率：转⼦转过⼀对磁极，感应电动势就经历⼀个周期的变化，若电机有p 对磁极，转⼦以每分钟n 转旋转，则每分钟内电动势变化pn 个周期，即频率为：60pn f =也就是当电机的磁极对数p ⼀定时，频率f 和转速n 有严格不变的关系。
6-1-2 什么叫同步电机？其感应电动势频率和转速有何关系？怎样由其极数决定它的转速？答：转⼦的转速恒等于定⼦旋转磁场的转速的电机称为同步电机，其感应电动势的频率与转速之间的关系是：60pnf =，当电机的磁极对数p ⼀定时，f ∝n ，即：频率f 与转速n 之间保持严格不变的关系。
6-1-3 说明汽轮发电机的基本结构，为什么汽轮发电机的转⼦采⽤隐极式，⽽⽔轮发电机的转⼦采⽤凸极式？答：汽轮发电机的基本结构由定⼦、转⼦两部分组成，定⼦由定⼦铁⼼、电枢绕组、机座及端盖等部件组成；转⼦由转⼦铁⼼、励磁绕组、护环、集电环、中⼼环、阻尼绕组和风扇等组成。
电机第liu章习题答案
第六章 同步电机
5. 同步发电机与无穷大电网并联运行，过励时向电网输出 感性无功功率，欠励时向电网输出容性无功功率。
6. 一台汽轮发电机并联于无穷大电网运行，欲增加有功功 率输出，应增大进汽量，欲增加感性无功功率输出，应增加励 磁电流。（填如何调节）
7. 汽轮发电机气隙增稳定性能增加。
第六章 同步电机
（三）选择题：
1. 同步发电机带容性负载时，其调整特性是一条：（ ③ ） ① 上升的曲线； ② 水平直线； ③ 下降的曲线。
2. 同步发电机的V形曲线在其欠励时有一不稳定区域，而 对同步电动机的V形曲线，这一不稳定区应该在（ ③ ）区域。
① If>If0；
② If=If0；
③ If<If0。
3. 同步发电机过励运行较欠励运行稳定，满载运行较轻载 运行稳定。（ × ）
4. 同步发电机采用准同期法并车，当其他条件已满足，只 有频率不同时，调节发电机的转速，使其频率与电网频率相等 时，合上并联开关，即可并车成功。（ × ）
5. 汽轮同步发电机与无穷大电网并联运行，只调节气门开 度，既可改变有功功率又可改变无功功率输出。（ √ ）
3. 工作于过励状态的同步调相机，其电枢反应主要是： （②）
① 交轴电枢反应；
② 去磁的直轴电枢反应；
③ 增磁的直轴电枢反应。
第六章 同步电机
4. 与无穷大容量电网并联运行的同步发电机，过励时欲增 加励磁电流，则（ ② ）。
① 发出的容性无功功率增加，功角减小；
② 发出的感性无功功率增加，功角减小；
6.16 一台50MW，13.8kV，Y联结，cosφ= 0.8（滞后）的 水轮发电机并联于一无穷大电网上，其参数Ra≈0，Xd*=1.15， Xq*=0.7，不计饱和的影响，试求：当输出功率为10000kW， cosφ= 1.0时发电机的励磁电动势E0*及功角δ；（2）若保持此 输入有功功率不变，当发电机失去励磁时的δ，此时发电机还 能稳定运行吗？ （答案）
第六章 同步电机
电枢反应：电枢磁动势对主极磁场的影响。 电枢反应除使气隙磁场发生畸变，从而直接关 联到机电能量转换外，还有去磁或增磁作用， 对同步电机的运行性能产生重要的影响。同步 电动机的励磁系统分为直流发电机励磁系统和 半导体 励磁系统。 电枢反应的性质取决与电枢磁动势和主磁场在 空间的相对位置。分析表明，这一相对位置与 激磁电动势
即
P M
m ax
UE 0 m Xs
它正比于E0（即励磁电流）,反比于同步电 抗。从功角特性可以决定电磁转矩与功角 之间的关系，由此可以得出相应的电磁 转矩，为 mUE 0 PM T s in 1 1 X s 式 中 ， 单 位 是 W； 单 位 是 rad/s； 单 位 是 N· m。
PM mUI a cos muI a cos( ) mUI a cos cos mUI a sin sin
从图得：
U sin I a X s cos
E0 U cos I a X s sin
U sin I a cos Xs 所以有 E 0 U cos I a sin Xs
6.1.3 冷却问题简述 ： 在中、小型电机中，都采用空气作为冷却介质。 当电机的容量很大时，电机内部的损耗及发热 量迅速增加，冷却问题显得格外重要，此时必 须加强通风或采用其他的冷却方式。 1）在大型汽轮发电机中，为了提高其冷却效 率，往往用氢气冷却，是氢气与空气混合后， 有爆炸危险，必须有一套控制设备来保证外界 空气不会渗入到电机内部。 目前在更大容量的发电机中，可以采用导线内 部直接冷却。例如采用空心导体（如图），冷 却介质直接在导体中流通而把热量带走，这样 能更有效地降低电机的温升。所采用的冷却介 质一般有氢气 及水等。
同步电机习题
第6章 同步电机《电机学(第2版)》王秀和、孙雨萍(习题解答)
交轴电枢电流 Iq IN cos 0 45.82cos 60 22.91A
直轴同步电抗 X d
E0 U cos Id
102.2Ω
交轴同步电抗 X q
U sin Iq
62.36Ω
6-10 有一台 70000kVA、60000kW、13.8kV(星形联结)的三相水轮发电机，交、
* p
Xp Zb
3.05 12.7
0.24
源程序
% Exercises 6-13
% Calculate voltage regulatinon & rated field current
clc;
clear;
EE0=[0 0.251 0.452 0.791 0.979 1.117 1.199 1.255 1.299];%pu volue IIf=[0 45 80 150 200 250 300 350 400];%A U=1.0;% pu volue Pf=0.8; Xp=0.24;% pu volue Ifk=158;% A IN=1.0;% pu volue Ra=0.0;% pu volue fai=acos(0.8); pufai=atan((U*sin(fai)+IN*Xp)/(U*cos(fai)+IN*Ra)); E=sqrt((U*cos(fai)+IN*Ra)^2+(U*sin(fai)+IN*Xp)^2); F=interp1(EE0,IIf,E); KadFa=135; FfN=sqrt(F^2+KadFa^2-2*F*KadFa*cos(pi/2+pufai)); E0=interp1(IIf,EE0,FfN); deltaU=(E0-U)/U*100; disp(['Voltage regulation(%)= ',num2str(deltaU)]); disp(['Rated field current= ',num2str(FfN)]); 运行结果：Voltage regulation(%)= 28.6146
许晓峰《电机拖动》第六章习题答案
6.13答：因为同步发电机带感性负载时，将产生去磁性质的电枢反应，而且负载电流越大，电枢反应去磁作用越强，发电机端电压越低，再加之漏阻抗压降的影响，也使端电压下降，故外特性曲线是下降的。
6.18解：故障前后输出的有功功率不变，则：
6.19解：（1）取电压相量为基准，即：
发电机输出的功率：视在功率：Βιβλιοθήκη 有功功率：无功功率
空载电动势：
所以：
功角：
（2）以为基准相量
额定时功率和电流：
额定功率增至额定情况下110%时：
功角：
所以
增加有功功率后，为：
由电动势方程得：
增加有功功率后的功率或电流：
即无功功率：
无功功率：
功率因数：
（3）电磁功率：
功角：
无功功率：
功率因数：
定子电流：
6.20
解：
电动机的输入功率：
母线上总有功功率：
同步电动机补偿有无功功率：
解上式得：
同步电动机的功率因数：
同步电动机的定子电流：
6.22解：
（1）换机前，水泵站需从电网吸收的视在功率和功率因数：
（2）换机后，水泵站从电网吸收的视在功率和功率因数：
两台异步电动机：
两台同步电动机：
两台异步电动机：
两台同步电动机：
视在功率：
功率因数：
（3）不更换电动机，装设一台同步调相机，将功率因数提高到0.9（滞后），调相机的容量为：
解得：
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1.★有一台三相汽轮发电机， ， ， 接法， （滞后），作单机运行。由试验测得它的同步电抗标幺值为 。电枢电阻忽略不计。每相励磁电动势为 ，试求分下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：
(1)每相是 纯电阻；
(2)每相是 纯电感；
（3）每相是 电阻电容性负载。
解阻抗基值
解
故
因
得
3.★有一台 ， ， 接法， （滞后）的水轮发电机， ， ， ，试求在额定负载下励磁电动势 及 与 的夹角。
解
故
有
令
则
又
则
故
4.★★有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压是6300V，Y接法，额定功率因数 （滞后），已知额定运行时的参数： ， ，电枢电阻可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势。
4.★同步发电机电枢反应性质由什么决定?
答电枢磁动势的基波与励磁磁动势同转速、同转向，在空间上始终保持相对静止的关系，但电枢反应的性质取决于这两个磁动势幅值的相对位置，而这一位置与励磁电动势 和电枢电流 之间的相位差，即角度 有关，角 由决定于负载的性质。当 与 同相时， ，电枢反应为交轴电枢反应，交轴电枢反应使气隙合成磁场幅值增加，而其轴线从主极轴线逆转子转向后移一个锐角。当 滞后 时，电枢反应为直轴电枢反应，其性质完全是去磁的。当 超前 时，，也为直轴电枢反应，其性质完全是助磁的。一般情况下， ，此时的电枢反应兼有直轴去磁作用和交磁作用。
8.★为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性不能准确测定直轴同步电抗？
答凸极同步发电机的电动势方程式为
三相短路时 ，由于发电机的电枢电阻远小于同步电抗，短路电流可认为是纯感性的，即 ， ， ， ，所以由空载特性测出 和短路特性测出 可求出直轴同步电抗 。由于短路情况下电枢磁动势基基本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，使气隙合成磁动势很小，对应的气隙合成磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，这时求出的是 的不饱和值。由于 ，不能从空载和短路特性求出 。
11.★一般同步发电机三相稳定短路，当 时的励磁电流 和额定负载时的励磁电流 都已达到空载特性的饱和段，为什么前者 取未饱和值而后者取饱和值？为什么 一般总是采用不饱和值？
答短路时由于电枢反应的去磁作用使气隙磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，此时对应的是 的不饱和值。额定负载运行时，气隙磁通较大，直轴磁路处于饱和状态，此时对应的是 的饱和值。交轴磁路的气隙大磁阻大，磁路不饱和，故 一般取不饱和值。
解：（1）直轴同步电抗为
交轴同步电抗为
（2）先求功角
，
直轴电流
交轴电流
励磁电势
10.★★一台隐极同步发电机，在额定电压下运行， ， ，试求：
（1）调节励磁电流使用额定电流时， ，空载电动势 是多少？
（2）保持上述 不变，当 （滞后）时， 是多少？
解：（1）当 时，有
（2）当 时， （滞后），则
得
11.★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于 ， ，电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机发出额定电压，额定千伏安， （滞后）时发电机的励磁电动势 ，并作出相量图。
解：以 作参考向量， ，
由 得
所以 kV
与 的夹角
与 的夹角
7.★有一台PN＝72500kw，UN＝10.5kV，Y接， 滞后的水轮发电机，参数为： ， ，忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势 和 与 的夹角。
解：先以 为参考， ，则
所以
与 的夹角
再以 为参考向量，则
所以
故 kV
8.★★有一台汽轮发电机数据如下： ，UN＝10.5kV（Y接法）， （滞后），定子每相同步电抗 ，而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无穷大电网。试求：
直轴同步电抗为
交轴同步电抗为
和 表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为 时，三相总磁场在电枢绕组中每相感应的电动势。
利用空载和短路特性可测定的 不饱和值；利用空载和零功率因数负载特性可测定 的饱和值；利用转差法可测定 和 的不饱和值。
6.★凸极同步电机中，为什么直轴电枢反应电抗 大于交轴电枢反应电抗 ？
答：凸极同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形接近于正弦波，其中含有一系列
奇数次谐波；隐极同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形是接近正弦的阶梯状波，其
中也含有一系列奇数次谐波．
转子表面某一点的气隙磁通密度大小不随时间变化＜电枢电流为零时)，但由于转子
是旋转的，因此定子表面某一点的气隙磁通密度是随时间变化的．
3.★为什么同步电机的气隙要比容量相同的感应电机的大？
答感应电机的励磁电流由电源供给，需要从电网吸取感性无功功率，如果气隙大，则励磁电流大，电机的功率因数低，因此在机械允许的条件下，气隙要尽量小一些。同步电机的气隙磁场由转子电流和定子电流共同激励，从同步电机运行稳定性考虑，气隙大，同步电抗小，短路比大，运行稳定性高。但气隙大，转子用铜量增大，制造成本增加。气隙大小的选择要综合考虑运行性能和制造成本这两方面的要求。
同步电抗
（1）纯电阻负载时
电枢电流
电流滞后于 的角度为 ,故电枢反应是直轴去磁兼交磁作用。
（2）纯电感负载时
电枢电流
此时为 ,故电枢反应是直轴去磁作用。
（3）阻容性负载且 时，电枢电流
此时为 ,故电枢反应是交磁作用。
2.★有一台 ， ， 联接， （滞后）的汽轮发电机， ，电枢电阻略去不计。试求额定负载下励磁电动势 及 与 的夹角 。
12.★同步电机的气隙磁场，在空载时是如何激励的？在负载时是如何激励的？
答空载时，定子绕组中没有电流，气隙磁场是由转子绕组中的直流电流激励的。负载后，定子三相电流产生旋转磁动势，其基波以同步速度旋转，与转子相对静止。气隙磁场是由转子绕组中直流电流和定子绕组中三相交流电流共同激励产生的。
13.★同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形是怎样的?转子表面某一点的气隙磁通密度大小随时间变化吗?定子表面某一点的气隙磁通密度随时间变化吗?
第六章 同步电机
一、填空
1.★在同步电机中，只有存在电枢反应才能实现机电能量转换。
答交轴
2.同步发电机并网的条件是：（1）；（2）；（3）。
答发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致
3.★同步发电机在过励时从电网吸收，产生电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出，产生电枢反应。
答在凸极电机中沿电枢圆周的气隙是很不均匀的，分析其电枢反应时，要用双反应理论，即把电枢反应磁动势分解成垂直和平行于电动势 的两个分量 和 ，它们分别产生直轴电枢反应磁通 和交轴电枢反应磁通 ，相应的电流也分解成两个分量。因此 或 ，
或 ，
由于直轴磁路的磁导比交轴磁路的磁导要大得多，同样大小的电流产生的磁通和相应的电动势也大德多，所以电抗 。
解：
则
将参考向量改为 ，则有
则
故
5.★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于 ，电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机的额定电压，额定容量， （滞后）时发电机励磁电动势 。
解：（方法一）令
计算电动势
直轴电枢电流
励磁电动势
（方法二）
直轴电枢电流
励磁电动势
6.★有一台 ， ，Y接法， （滞后）的汽论发电机，其同步电抗标么值为 ， 。试求额定负载下发电机的励磁电势 ， 与 的夹角以及 与 的夹角。
9.★在直流电机中， 还是 是判断电机作为发电机运行还是电动机运行的依据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？
答在同步电机中，励磁电动势 和电机端电压 都是电压相量，不能根据它们的大小来判断电机的运行状态，而应该根据气隙合成磁场轴线与主磁极轴线的相对位置来决定。当主磁极场轴线超前合成磁场轴线时，为发电机状态；重合时为调相机状态；滞后时为电动机状态。
答C
3.同步发电机稳定短路电流不很大的原因是（）。
A漏阻抗较大；B短路电流产生去磁作用较强；
C电枢反应产生增磁作用；D同步电抗较大。
答B
4.★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（ ）。
A ；B ；
C ；D 。
答 D
5.同步补偿机的作用是（）。
A补偿电网电力不足；B改善电网功率因数；
C作为用户的备用电源；D作为同步发电机的励磁电源。
答
二、选择
1.同步发电机的额定功率指（）。
A转轴上输入的机械功率；B转轴上输出的机械功率；
C电枢端口输入的电功率；D电枢端口输出的电功率。
答D
2.★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性 ，则其电枢反应的性质为（）。
A交轴电枢反应；B直轴去磁电枢反应；
C直轴去磁与交轴电枢反应；D直轴增磁与交轴电枢反应。
答B
四、简答
1.★测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降至0.95 ，对试验结果有什么影响？
答因空载电势 和转速成正比，如果转速降为 ，则 也降低到额定转速下的 倍。同步电抗与频率成正比，也降低到 倍，所以短路电流 不变。
2.★为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不用电枢旋转式？
答由于励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较方便。电枢绕组电压高、容量大，放在转子上使结构复杂、引出不方便。故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，为旋转磁极式。
答超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴助磁
4.★同步电机的功角δ有双重含义，一是和之间的夹角；二是和
空间夹角。
答主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压
5.凸极同步电机转子励磁匝数增加使 和 将。
答增加
6.凸极同步电机气隙增加使 和 将。
答减小
7.★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为。