3第三章_给水排水管网水力学基础
管道设计原理 第3章
引入曼宁粗糙系数n，适用于明渠、非满管流或较粗糙 的管道计算。
1 1/ 6 C R n
代入谢才公式和达西-韦伯公式： n 2v 2 10.29n 2 q 2 hf 4/3 l 或 hf l 5.333 R D 1 2 / 3 1/ 2 v R I n 式中：n——曼宁公式粗糙系数; I ——水力坡度，hf / l。
3.2.1 沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西-韦伯（Darcy Weisbach）公式：
l v hf D 2g
式中：D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s2； λ——沿程阻力系数， λ=克-怀特（Colebrook-White）公式 适用于各种流态，是适用性和计算精度最高的 公式之一。
e 4.462 C 17.7 lg ( 0.875 ) 14.8 R Re 1 e 4.462 或 2 lg ( 0.875 ) 3.7D Re
式中：e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
常用管材内壁当量粗糙度e (mm)
管壁材料 玻璃拉成的材料 钢、PVC或AC 光滑 0 0.015 平均 0.003 0.03
式中： q——流量，m3/s； Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
海曾-威廉系数Cw值
管道材料 塑料管 石棉水泥管 混凝土管、焊接钢管、木管 水泥衬里管 陶土管 Cw 150 120~140 120 120 110 管道材料 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 使用5年的铸铁管、焊接钢管 使用10年的铸铁管、焊接钢管 使用20年的铸铁管 使用30年的铸铁管
3.1.3 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)
第3章-给水排水管网水力学基础
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
第3章-给水排水管网水力学基础讲解
图3.1 圆形管道非满管流和满管流示意图 （a）非满管流；（b）满管流
图3.2 圆形管道充满度示 意图
3.3.1 非满流管道水力计算公式 管渠流量公式：
q
Av
A
R
2 3
I
1 2
式中
A―过水断面面积（m2）；
n
I―水力坡度，对于均匀流，为管渠底坡。
N mn
d ( din ) m i 1
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
沿程水头损失指数公式的参数
表3.6
3.3 非满流管渠水力计算
在排水管网中，污水管道一般采用非满管流设计，雨水管网一般采用 满管流设计，如图3.1所示。在两者的运行过程中，大多数时间内，均 处于非满管流状态。
第3章 给水排水管网水力学基础
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 管网中的流态分析
在水力学中，水在圆管中的流动有层流、紊流及过渡流三种流态，可以根据雷诺数 Re进行判别，其表达式如下：
Re
VD
式中，V－管内平均流速（m/s）；D－管径(m)；ν－水的运动粘性系数，当水温为 10oC时，ν＝1.308 x 10-6m2/s，当水温为30oC时，ν＝0.804 x 10-6m2/s，当水温为 50oC时，ν＝0.556 x 10-6m2/s。 当Re小于2000时为层流，当Re大于4000时为紊流，当Re介于2000到4000之间时， 水流状态不稳定，属于过渡流态。
第三章给水排水管网水力学基础选编
已知
流量q 求
管径D 水力坡度I
充满度h/D 流速v
1）先由下式计算q/q0，反查表3.7的充满度h/D；
q q0
1 nM
q 2 1 A0 A0 R 0 3 I 2
D 2
4
R0
D 4
5
q q0
43
nM q
81
D3I 2
3.208nM q D I 2.667 0.5
2）根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计算流速v。
压力流与重力流
压力流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，无 自由液面，满管流动，又称管流。
压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力主要依靠水 的压能克服，阻力大小只与管道内壁粗糙程度有关、管道长 度和流速有关，与管道埋设深度和坡度无关。
重力流：水体沿流程一部分与固体壁面接触，另一 部分与空气接触，具有自由液面。非满管流动，又 称明渠流。
根据水力等效的原则：
k qnl dm
k q1nl d1m
k q2 nl d2m
kqN nl dNmn 经变换：d Nhomakorabea
N
m m din
i1
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
例3 已知钢筋混凝土排水管n=0.013，设计流 量q=100L/s，充满度h/D=0.65，最大水力坡度 为I=7%，求最小管径D。
第3章管网水力学
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：等效后管网与原系统具有相 同的水力特性。
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
串联管道的简化
L
l1
l2
lN
d1
d2
dN
串联管道
l d [ N
hp he spqpn
当不计管路水头损失时，则有如下流量与扬程对应关 系，见下表
第3章 管网水力学
3.4 水泵和泵站
3.4.2 水泵和泵站特性曲线
单台q 单台he 单台sp 单台hp N台q N台he N台sp N台hp
q
he
sp
hp
Nq
he
？？ hp？
得同型号水泵并联水力特性公式
hp he sp/ (Nqp )n he spqpn
2. hf 1051.852* 0.74.87 *800 2.25m 3.ξ=0.9*2+0.1*6+0.19*2=2.78
1.2482 4. hm 2.78* 2*9.8 0.22m
5.0.22/2.25=0.10=10%.
第3章 管网水力学
3.2 管渠水头损失计算
3.2.3 非满管流水力计算
]1/ m
li
dm
i1
i
当串联管段管径相同时呢？
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
并联管道的简化
d1
q1
d2
q2
dN
qN
d
q
并联管道
第3章给水排水管网水力学基础
目录
3.1给排水管网水流特征 3.2管渠水头损失计算 3.3非满流管渠水力计算 3.4管道的水力等效简化 3.5水泵与泵站水力特性
3.1 给水排水管网流动特征
流态特征
水的三种流态
层流 Re<2000 紊流 Re>4000 过渡流 Re 2000~4000 其中Re 称为雷诺数
（4）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
C6 R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度;
巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围， 1.0≤e ≤5.0mm;
曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm;
非均匀流急 缓变 变流 流
满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯， 为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算； 2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非 均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。
水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代入并转换：
v
1
21
R3I 2
由流量和流速关系得： nm
q
1
21
AR3I 2
nm
水力坡度
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个就可以求出 另一个。
第3章-给水排水管网水力学基础
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
第3章-给水排水管网水力学基础
13.16gD0.13 λ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m3 / s Cw－海曾－威廉粗糙系数
hf＝ l 1.852 4.87 Cw D
3．柯尔勃洛克－怀特公式 ．柯尔勃洛克－
适用：各种紊流， 适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
10.67q
1.852
C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 = −2 lg + λ 3.7D Re λ 1
管渠沿程水头损失用谢才公式 v = C Ri
i=
v2 C2R
h f = il =
v2 C 2R
l
(m)
圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示： 圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：
l v2 hf = λ D 2g 式中 λ－沿程阻力系数，λ＝ C2 8g
(m)
C、λ与水流流态有关，一般采用经 与水流流态有关， 验公式或半经验公式计算。常用： 验公式或半经验公式计算。常用：
1 2 Ao = πD 4
D Ro = 4
1 2 qo = Ao Ro / 3 I 1/ 2 nM
1 2 / 3 1/ 2 vo = Ro I nM
h h h 2(1 − 2 ) (1 − ) R D D D ＝− 1 ＝f1 (h ) D h Ro −1 cos (1 − 2 ) D A 1 h 2 h h h −1 ＝ cos (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − )＝f 2 (h ) D Ao π D π D D D q A R ( = qo Ao Ro
0.00107v 2 l D1.3 hf = 0.000912v 2 0.867 0.3 1 + l 1.3 v D
3给水排水管网水力学基础
第3章 给水排水管网水力学基础 (2h)3.1 给水管网水流特征流态分析：<2000 层流雷诺数νVD=Re =2000~4000 过渡流水力光滑区eD80~4000 h f ∝V 1.75 >4000 紊流 过渡区85.0)2(4160~80eDe D hf ∝V 1.75~2阻力平方区 85.0)2(4160eD> h f ∝V 2紊流过渡区=过渡粗糙区 阻力平方区=紊流粗糙区恒定流与非恒定流：水力因素(水流参数)随时间变化 均匀流与非均匀流： 水力因素(水流参数)随空间变化 压力流与重力流：水流的水头：单位重量流体具有的机械能h / H (位置水头 位能Z)(压力水头 压能P/γ) (流速水头 动能V 2/2g)水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能 (沿程阻力)(局部阻力)3.2 管渠水头损失计算沿程水头损失(frictional head loss)：谢才(Chezy)公式 l RC v h f 22= (通用，R 水力半径=断面/湿周，C 谢才系数)达西-韦伯(Darcy-Weisbach)公式 gv D l h f 22λ= (适用于圆管满流，λ沿程阻力系数， )28Cg=λC 和λ的计算 ①科尔勃洛克-怀特公式：)Re53.38.14lg(7.17CR e C +-= )Re 51.27.3lg(21λλ+-=D e 简化 )Re 462.48.14lg(7.17875.0+-=R e C )Re462.47.3lg(21875.0+-=D e λ②海曾-威廉(Hazen-Williams)公式：148.0852.113.016.13qC gD W=λlDC q h Wf 87.4852.1852.167.10=(v=0.9m/s 时)注：81.000)(vvC C W W = （v 0=0.9m/s ） ③曼宁(Manning)公式：6/11R nC =(n 曼宁粗糙系数) lR v n h f 3/422=l D q n 333.52229.10=3/22/13/22/12/123/41)()(R i nn R lh ln R h v f f === ④巴普洛夫斯基公式：yR nC 1=(n 曼宁粗糙系数) 式中)10.0(75.013.05.2---=n R n y局部水头损失(local head loss )：gv h m 22ζ= (ζ局部阻力系数)水头损失公式指数形式：n f n m nf q s l aq l Dkq h === (a 比阻，s f 磨阻系数)n m m q s D g q g v h ===422282πζζ (s m 局部磨阻系数) 总：n m f m f g q s s h h h )(+=+= (s g 管道磨阻系数)3.3 非满流管渠水力计算满流：曼宁公式6/11R n C =，谢才公式l RC v h f 22=lR v n h f 3/422=，满流时l Dq n 333.52229.10= 2/13/23/22/12/123/41)()(I R nn R lh ln R h v f f === 2/13/2I R nA Av q == 非满流：充满度 y/D ，管中心到水面线夹角θ2/)2cos 1(/θ-=D y)21(cos 21Dy-=-θ)sin (82θθ-=D A)sin 1(4θθ-=D R则θθsin 10-=R R ，R 为非满流时水力半径，R 0为漫流时水力半径； πθθ2sin 0-=A A ，A 为非满流时过水断面，A 0为满流时过水断面； 323200)sin 1()(θθ-==R R v v ，v 为非满流时流速，v 0为满流时流速； 3235320002)sin ()(πθθθ-==R R A A q q ，q 为非满流时流量，q 0为满流时流量； （y/D=0.94时，q/q 0=1.08最大；y/D=0.81时，v/v 0=1.14最大）l D q n h f 333.520229.10=31620229.10D q n I l h f == nD I q 29.1038210= 2/32/13/83/516.20)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙-=nq I D θθθ，23/83/53/2)sin (16.20⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙=D nq I θθθ例题：某污水管道设计流量q=100L/s ，采用水力坡度I=0.007，拟采用D=400mm 钢筋混凝土管，粗糙系数n=0.014，求充满度y/D 和流速v 。
第三章第3章给水排水管网水力学基础.
第3章给水排水管网水力学基础3.1 基本概念3.2 管渠水头损失计算3.3 非满流管渠水力计算3.4 管道的水力等效简化3.1基本概念3.1.1管道内水流特征Re=ρvd/μ3.1基本概念3.1.2有压流与无压流有压流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面（压力流、管流）无压流：水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，其余与空气接触，具有自由液面（重力流、明渠流）3.1基本概念3.1.3恒定流与非恒定流恒定流：水体在运动过程中，其各点的流速与压力不随时间而变化，而与空间位置有关的流动称为恒定流非恒定流：水体在运动过程中，其流速与压力不与空间位置有关，还随时间的而变化的流动称为非恒定流3.1基本概念3.1.4均匀流与非均匀流均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程不变的流动称为均匀流非均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程变化的流动称为非均匀流3.1基本概念3.1.5水流的水头与水头损失水头：指的是单位质量的流体所具有的能量除以重力加速度，一般用h或H表示，常用单位为米（m）3.1基本概念3.1.5水流的水头与水头损失水头损失：流体克服阻力所消耗的机械能3.2管渠水头损失计算 3.2.1沿程水头损失计算管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算对于圆管满流，沿程水头损失可用达西公式计算R 为过水断面的里半径，及过水断面面积除以湿周，圆管满流时R=0.25D流体在非圆形直管内流动时，其阻力损失也可按照上述公式计算，但应将D 以当量直径de 来代替 3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半经验公式计算。
1.舍维列夫公式适用：旧铸铁管和旧钢管满管湍流，水温10C0（压力管道）将上述公式带入达西公式2.海曾－威廉公式适用：较光滑圆管满流（压力管道）将上述公式带入达西公式3.柯尔勃洛克-怀特公式适用：各种湍流（压力管道）4.巴甫洛夫斯基公式适用：明渠流、非满流管道将上述公式带入谢才公式5.曼宁公式适用：曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算将上述公式带入谢才公式3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算✓给水排水管道计算时水流流态均按照湍流考虑✓给水排水管道用得最多的是圆管✓给水排水管道计算一般按照恒定流考虑✓如果管道截面在一定距离内不变且没有转弯和交汇，则管内流动按照均匀流考虑，水头损失按照沿程水头损失公式计算（谢才公式、达西公式）；非均匀流（即管截面发生变化、转弯、汇合)采用局部水头公式计算3．2．3 局部水头损失计算式中hm——局部水头损失，m；ξ——局部阻力系数P50 表3-4。
最新第3章-给水排水管网水力学基础
n
(N) m di
3.4 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：
经过简化后的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两 条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水 头损失。 3.4.1 串联或并联管道的等效简化
管道串联：如图3.4所示，两条或两条以上管道串联，可将它们等效为 一条直径为d，长度为l 的管道。根据水力等效原则，有：
3.2.4 水头损失公式的指数形式
将水头损失计算公式写成指数形式，有利于统一计算公式的表达形式，简化给水排 水管网的水力计算，也便于计算机程序设计和编程。
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算 对于任意形状管渠断面，采用谢才（Chezy）公式：
式中 hf――沿程水头损失（m）； v――过水断面平均流速（m/s）；
C――谢才系数；
l――管渠长度(m) ；
R――过水断面水力半径（m），对于圆管满流， R=0.25D，D为直径（m） 。
对于圆管满流，可采用达西-韦伯（Darcy-Weisbach）公式：
N mn
d ( din ) m i1
当并联管道直径相同时，等效直径： n
d (N)m di
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化 给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是
均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx qt ll xql
沿程水头损失：
第3章-给水排水管网水力学基础
第三章 给水排水管网水力学基础【知识点】 管渠水力计算公式、水头损失计算、管道水流特 性、管道的水力等效简化；管网的水力等效简化原 则。
【能力目标】 熟练识记 管渠水力计算公式、管道水流特性；水 泵水力特性参数； 熟练掌握及运用 水头损失计算、管道的水力等效 简化。
12011-09-20«给水排水管道系统»第3章 给水排水管网水力学基础2011-09-202引 言前一章讨论了给水排水管网的工程规划： 原则最新规范、 法规、政策工作程序目的、手续、资料收 集、方案制定、绘 图、编制文件城市用水量预测分类、面积、人 口、模型预测（3 种）管网布置给水相关概念：树状网、 环状网、输水管渠、干 排水相关概念：干管、 管、支管、连接管、分配 主干管、支管、坡度、 雨水相关概念：雨水 管、坡度、定线 定线、平行式、正交 口、自排、径流 2011-09-20 式、连接方式（窨井）技术经济分析静态年费计算、 动态年费计算3第三章 给水排水管网水力学基础3.1 给水排水管网水流特征 3.2 管渠水头损失计算 3.3 非满流管渠水力计算 3.4 管道的水力等效简化 3.5 水泵与泵站水力特性2011-09-2043.1 给水排水管网水流特征1. 管网中的流态分析 管道中的流态： 层流、紊流（三个区）、过渡流。
流态判别： Re = νvDRe ⎧层流： < 2000 ⎪ 流态 ⎨过渡流： 2000 < Re < 4000 ⎪紊流： > 4000 Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎩2011-09-20 53.1 给水排水管网水流特征1. 管网中的流态分析按紊流考虑。
(计算数据P47)v: 0.5~1.5 (m/s) D: 0.1~1.0 (m) T: 5~25 (oC) v: 1.52~0.89×10-6 (m2/s)2 ⎧阻力平方区（粗糙管区 ） h ∝ v（管径 D 较大或管壁较粗糙） ⎪ 2 h ∝ v1.75～（管径 D 较小或管壁较光滑） 紊流 ⎨过渡区 ⎪水力光滑区 h ∝ v1.75 ⎩给水排水管网流态：主要为紊流过渡区和阻力平方区（阻力平方区与过渡区的流速界限在0.6~1.5m/s之间，过渡区与光滑 区的流速界限在0.1m/s。
第三章 排水管网水力学基础3
3
2
【例3.1】已知Q、D、I，求管道h/D、v 【解】1、初设θ值，代入公式，迭代计算，直到计算θ值与代 入θ值相近；
h 1 2 1 cos 代入θ值求得h/D； 2、D sin 4 2 2
D sin R 1 代入θ值求得R； 3、 4
积、水力半径、流速、流量； A0、R0、 υ0 、Q0分别为满流时的进水面 积、水力半径、流速、流量。
D2 sin A 8
D sin R 1 4
θ(弧度)
h
D
D 湿周 2
h 1 sin 2 1 cos D 4 2 2
1 2
3 1 C 5 sin 2 2 Q AC RI D I 16
R sin h fv 1 R0 D
1 3 2 2 2 R I 3 v R h sin 3 n f v 1 1 2 v0 1 R0 D 2 R0 3 I n
P89 【例】已知n=0.013、地面坡度i=0.004、雨水Q=200l/s
（雨水 h/D =1）。求D、v和I。
2
2
D sin R 1 代入θ值求得R； 3、 4
1 4、v R I n
2 3
1 2
代入R值求得v。
由此可见，通过公式靠数学演算（迭代）而计算出其 他值是非常复杂、困难的，同时工程实例也证实有些计算 没必要那么精确。为了简化计算流程，绘制出了水力计算 图表。
1 3 2 1 3 v R I R D，h / DI 2 n n
1 1 3 2 Q AR I AD，h / DR 3 D，h / DI 2 n n
(完整版)第三章 给水排水管网水力学基础.ppt
D
4
2
R0
D 4
5
q q0
43
nM q
81
D3I 2
3.208nM q D I 2.667 0.5
q
2）根据充满度AA0h/D，Dv 查2 表v3.7得DA2 (/4AAq0/，A0然) 后D用12.(2下A7/3式qA0计) 算流速v。
4
..........
27
例3.1已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根据地 形条件可以采用水力坡度为I=7%，初拟采用管径
ξ 0.19 2.06 3~5.5 0.24
局部阻力设施
90。弯头 45。弯头
三通转弯 三流直流
..........
ξ
0.9 0.4
1.5 0.1
18
水头损失公式的指数形式
沿程水头损失计算公式的指数形式：
hf
k qn Dm
l
或h f
sf qn
k, n, m 指数公式参数
s f 摩阻系数, s f
对于圆管满流，达西公式：
hf
l D
v2 2g
D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s 2； λ——沿程阻力系数， λ=8g/C2
..........
11
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（1）舍维列夫公式
适用于旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10 度，常用于给水管道水力计算。
0.00214g
D 0.3
第三章 给水排水管网水力学基础
..........
1
3.1 给水排水管网水力学基础
➢ 雷诺实验
颜色水
图3 雷诺实验装置示意图
QV t
..........
第三章给水排水管网水力学基础1
流态特征
层流：Re 2000 1.流态过渡流: 2000 Re 4000
紊流：Re 400（0 给排水管网一般按紊流考虑）
阻力平方区（粗糙管区） h v（2 管径D较大或管壁较粗糙） 2.紊流过渡区 h v1.75～2（.0 管径D较小或管壁较光滑）
水力光滑区 h v1.75
代入谢才公式
nM——曼宁公式粗糙系数。
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
1）巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也高， 特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准 确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
2）曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围 为0.5≤e≤4.0mm；
恒定流与非恒定流
恒定流：水体在运动过程中，其各点的流速和压力 不随时间而变化，而与空间位置有关的流动。
非恒定流：水体各点的流速和压力不仅与空间位置 有关，还随时间而变化的流动。
给水排水管网中，水流水力因素随时间变化，属 于非恒定流，水力计算复杂。
在设计时一般只能按恒定流计算。
均匀流与非均匀流
均匀流：液体质点流速的大小和方向沿流程不变。 非均匀流：液体质点流速的大小和方向沿流程变
N i 1
k qnli dim
经变换有：d
N
l li
i1 dim
2、并联管道的简化
d1 q1
q
d2 q2
dN qN
将它们等效为一条直径为d，长度为l的管道，输送流 量q=q1+q2+…qN。
根据水力等效的原则：
k qnl dm
k q1nl d1m
k q2 nl d2m
kqN nl dNm
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（3）管道部分满流时，管道内水流速度在一定条件下 比满流大一些。流速大，有利于冲刷淤泥。
非满流水力计算简化方法
（1）水力计算图表 （2）借助满流水力计算公式并通过一定的比
局部水头损失计算
hm
v2 2g
hm — 局部水头损失， m；
— 局部阻力系数。
局部阻力设施
ξ
局部阻力设施
ξ
全开闸阀
0.19
90。弯头
0.9
50%开启闸阀
2.06
45。弯头
0.4
截止阀
3~5.5 三通转弯
1.5
全开蝶阀
0.24
三流直流
0.1
水头损失公式的指数形式
沿程水头损失计算公式的指数形式：
重力流管渠中水面与大气相通，非满流，水 流阻力依靠水的位能克服，形成水面沿水流 方向降低。
给水多压力流，排水多重力流； 长距离输水重力流，排水泵站出水管、倒虹
管压力流。
水流的水头与水头损失
水头：单位重量的流体所具有的机械能， 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)。
位置水头Z 压力水头P/r 流速水头v2/2g
3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算
谢才公式
v2 hf C2R l
hf——沿程水头损失，m； v——过水断面平均流速，m/s； C——谢才系数； R——过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D； l——管渠长度，m。
沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西公式：
hf
l
D
v2 2g
A Ao
(
R Ro
)
3
＝f
3
(h
D)
2
v vo
＝
R Ro
3 ＝f 4 (h
D)
非满流管渠水力计算方法
一、已知流量 q、管径 D 和水力坡度 I ，求充满度 h/D
和流速
1、先由下式计算 q/q0，反查表 3.7 得充满度h/D;
q q0
1 nM
q 2 1 A0 A0R 0 3 I 2
1.273 0.1 0.42 0.587
1.36
非满流管渠水力计算方法
二、已知流量q、管径D和流速v，求充满度h/D 和水力坡度I
求解步骤：
1、先由下式计算A/A0，反查表3.7得充满度h/D
A A0
4
q vD2
1.273q vD2
2、根据充满度h/D，查表3.7得R/R0，然后用下式计算
C6 R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度; 巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围，
1.0≤e ≤5.0mm; 曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm; 海曾-威廉公式适用于较光滑的管道,e
≤0.25mm; 舍维列夫公式适用于1.0≤e ≤1.5mm.
2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为 非均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。
均匀流
渐变流 非均匀流
急变流力流与重力流
压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力 主要依靠水的压能克服，阻力大小只与管道 内壁粗糙程度有关、管道长度和流速有关， 与管道埋设深度和坡度无关。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（4）巴甫洛夫斯基公式 适用于明渠流和非满流排水管道计算。 Ry C nB 式中y 2.5 nB 0.13 0.75 R ( nB 0.1) nB 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（5）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
(2)比例变换法
假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相 同 力的半管径径 为DR0和，水通力过坡流度量I为，q其o，过流水速断为面v面o，积可为以A证0，明水：
A/ A0 、R/ R0 、q/ qo 、v/ vo只和充满度有关。
Ao
1 D2
4
Ro
D 4
qo
1 nM
Ao Ro2 / 3I 1/ 2
排水管渠粗糙系数表
管渠类别
粗糙系数 n
管渠类别
粗糙系数 n
石棉水泥管、钢 管
0.012
木槽
0.012～0.014
浆砌砖渠道 浆砌块石渠道
0.015 0.017
陶土管、铸铁管
混凝土管、钢筋 混凝土管
水泥砂浆抹面渠 道
0.013 0.013～0.014
干砌块石渠道
土明渠 包括（带草皮）
0.020～0.025 0.025～0.030
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
充满度h/D——指设计流量下，管道内的有效水深与管径
的比值。
过水断面A=A（D，h/D） 水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代人并转换：
v
1
21
R3I 2
nm
由流量和流速关系得：
q
1
21
AR3I 2
nm
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
――非满流管渠水力计算基本公式
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个才能求出另 一个，水力计算很复杂。
污水管道按不满流设计的原因
（1）流量时刻变化，很难确定计算，而且雨水、地下 水可能通过检查井盖或管道接口渗入污水管道。因 此，要保留一部分管道断面，为未预见的水量留有 余地，避免污水移出，妨碍环境卫生，同时使渗入 的地下水顺利流泻。
w
q——流量，m3/s；
Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（3）柯尔勃洛克-怀特公式
适用于各种紊流，是适用性和计算精度最高 的公式之一。
C
17.71lg( e 14.8R
4.462 Re 0.875
)
或
1
e 4.462
2lg
( 3.7D
Re 0.875
)
e ——管壁当量粗糙度，m。
层流时, 64
Re
r0 15 r0 15
水力光滑壁面, f (Re) 称为紊流光滑区
r0 15
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（1）舍维列夫公式
适用于旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10度， 常用于给水管道水力计算。
测压管水头
水头损失
流体克服流动阻力所消耗的机械能称为水头 损失。
当流体受固定边界限制做均匀流动时，流动 阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻 力。由沿程阻力引起的水头损失成为沿程水 头损失。
当流体的固定边界发生突然变化，引起流速 分布或方向发生变化，从而集中发生在较短 范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力引起 的水头损失成为局部水头损失。
在设计时一般只能按恒定流计算。
表征液体运动的物理量，如
t0时刻
流速、加速度、动水压强等
按运动要t素1时刻是否随时间变化
恒定流 非恒定流
水水库库
均匀流与非均匀流
非均匀流：水流参数随空间变化。
满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，
为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算；
例变换进行计算
（1）水力计算图表
充满度
流速 坡 度
精 度 低， 通 用 性 差。
流量
水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道， 其粗糙系数 n＝0.014。每张图适用于一个指定的 管径。图上的纵座标表示坡度 I，即是设计管道的 管底坡度，横座标表示流量 Q，图中的曲线分别 表示流量、坡度、流速和充满度间的关系。当选 定管材与管径后，在流量 Q、坡度 I、流速 v、充 满度 h/D 四个因素中，只要已知其中任意两个， 就可由图查出另外两个。
0.00214g
D 0.3
0.001824 D 0.3
(1
0.867 v
)0.3
v 1.2m / s
v 1.2m / s
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（2）海曾-威廉公式
适用于较光滑的圆管满流管紊流计算，主要 用于给水管道水力计算。
13.16gD0.13 C q 1.852 0.148
h m
smqn
s m 局部阻力系数
沿程水头损失与局部水头损失之和：
hg hm h f (sm s f )qn sg qn
式中 Sg——管道阻力系数；sg sm s f
3.3 非满流管渠水力计算
排水管网和长距离输水工程常采用非满管流。
非满管流水力计算的目的： 确定管段流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度 之间的关系。
D 4
2
R0
D 4
5
q q0
43
nM q
81
D3I 2
3.208nM q D I 2.667 0.5
2、根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计