刚性转子的静平衡计算.ppt
§6—2刚性转子的平衡计算
b) 图6-4 c)
根据以上分析可知，对于任何动不平衡的转子，不论 其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，都只需要在 任选的两个平衡基面内分别加上或除去一个适当的平衡质 量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。 4、平衡基面的选取 、 常选择转子的两端面作为两平衡基面。如结构允许， 两平衡基面的距离越大越好，这样可使安装或除去的平 衡质量越小。 5、动平衡和静平衡之间的关系 、 凡动平衡的转子一定是静平衡的，但静平衡的转子不 一定是动平衡的。
二、动平衡(dynamic
balance)计算
1、应用条件：轴向宽度较大的回转件，即B/D≥0.2。 、应用条件： 如内燃机的曲轴、电机转子、机床的主轴等，它们的 质量不能再近似地认为是分布在同一平面内，而应该看作 是分布在沿轴向的多个相互平行的回转面内。 如图6-2所示的曲轴，其不平衡质量m1、m2、m3是分 6 2 m m m 布在3个回转面内。
图6-1
▲ 在求出mbrb后，再根据转子的结构 选定rb，即可定出平衡质量mb。 显然，也可以在rb的反方向rb′处 除去一平衡质量mb′来使转子得到平衡， 只要保证mbrb= mb′rb′即可。
图6-1
根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有 多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去 一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。
F=me m e
D B2Biblioteka F=me m e2
B
转子的静平衡，就是利用在转子上增加或除去一平衡 质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯 性力得到平衡（即∑F = 0）的一种平衡措施。 其平衡的原理 平衡的原理：利用理论力学平面汇交力系的平衡理论。 平衡的原理
D
∑F=0 2、静平衡条件： 、静平衡条件： 如图6-1所示为一盘形转子， 根据其结构（如其上有凸台、孔 等），已知其具有n个偏心质量mi （i=1,2,…,n），它们各自的回转半 径为ri（i=1,2,…,n），方向如图所 示，转子以角速度ω回转。 各偏心质量所产生的离心惯性力为： Fi=miω2ri（i=1,2,…,n） ——ri称为第i个偏心质量mi的质心矢径。
刚性转子的平衡设计ppt课件
6.2刚性转子的平衡设计
2.动平衡设计（质量分布不在同一回转面内）
径宽比 D / b 5 的转子，如多缸发动机的曲柄、汽轮机转子等
1. 当回转件运动时，不平衡质量所产生的离心惯性力不再是一 个平面汇交力系，而是空间力系。
2. 静平衡的方法不能解决转子转动时的不平衡问题。
b
D
6.2刚性转子的平衡设计
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
不重合
静平衡的条件：
6.2刚性转子的平衡设计
1.静平衡设计（质量分布在同一回转面内）
n
静平衡条件： Fb F i 0
F2
F1
i 1
m1r1 m2 r2 mb rb 0
静平衡条件：分布在回转件上各个偏心质量产
生的离心惯性力合力为零或质径积矢量和为零。
平衡的方法：适当增加平衡质量。
Fb
n
mb rb miri 0
似看成在同一平面，惯性力是平面汇交力系。
n
静平衡的条件： Fb F i 0 或 i 1
n
mb rb miri 0
i 1
静平衡的方法：适当增加平衡质量
动平衡小结
6.2刚性转子的平衡设计
动平衡的应用范围： D / b 5
动不平衡的原因： 惯性力系是一个空间平行力系
动平衡的条件： F = 0 ， M =0
第6章 机械的平衡
6.1 平衡的目的、分类和平衡方法 6.2 刚性转子的平衡设计 6.3 刚性转子的平衡试验 6.4 平面机构的平衡设计
刚性转子的平衡
§6－4 转子的许用不平衡量
许用不平衡量的表示方法：
1) 质径积表示法：[mr] 2) 偏心距表示法：[e]
两者的关系：[e] =[mr] / m
A [e] mm / s
1000
[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b) [mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)
总结
基本要求：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法；了 解平面四杆机构的平衡原理。
3. 试验方法
1) 应将两导轨调整为水平且互相平行； 2) 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动； 3) 待转子停止滚动时，其质心S必在轴心的正下方，这时在轴心的正上
方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥）；
4) 反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置保持静止为止； 5) 根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积； 6) 根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量。
轮胎平衡机
二. 动平衡实验
转子的动平衡实验需要在专用的动平衡机 上进行。通过动平衡机来确定需加于两个平衡 基面上的平衡质量的大小和方位。
当前工业上使用较多的动平衡机是根据 振动理论设计的，并利用测振传感器将转子转 动所引起的振动信号变为电信号，通过电子仪 器解算出不平衡质径积的大小和方位。
动平衡机种类很多，这里不一一介绍。
重 点：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法。 难 点：刚性转子动平衡概念的建立。
§6-3 刚性转子的平衡实验
试验原因及目的：转子经过设计理论
一. 静平衡实验
1. 试验对象——宽径比 b/D 0.2的刚性转子 2. 试验设备——静平衡架
导轨式转子两端支承轴尺寸相同时采用
滚子式转子两端支承轴尺寸不同时采用
静平衡
机械的平衡>刚性转子的静平衡静平衡(static balance)当转子(回转件)的宽度与直径之比（宽径比）小于0.2时，其所有的质量都可以看作分布在垂直于轴线的同一个平面内。
如果转子的质心位置不在回转轴线上，则当转子转动时,其偏心质量就会产生离心惯性力,从而在运动副中引起附加动压力。
因为不平衡现象在转子静止时就能显示出来，故称为静不平衡。
如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡(static balance)。
静平衡的条件其平衡条件是: 不平衡惯性力的矢量和为零,即.或表示为:消去得:其中,m b为平衡质量,是平衡质量的项径.叫做质径积(mass-radius product),它相对地表示了各质量在同一转速下离心惯性力的大小和方向.静平衡又称为单面平衡(one-plane balance-----Which means that the masses which are generating the inertia forces are in, or nearly in, the same plane.).工程中符合这种条件的构件有: 齿轮(Gear),带轮(Pulley),摩托车车胎(motorcycle tire),飞机的螺旋桨(propeller)等等.例题图示为一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为m 1=10kg, m 2=14kg, m 3=16kg, m 4=20kg, r 1=200mm, r 2=400mm, r 3=300mm, r 4=140mm, 欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积的大小及方位。
解:先求出各不平衡质径积的大小。
其为 m 1r 1=10×0.2=2kg·m （方向向上） m 2r 2=14×0.4=5.6kg·m （方向向右） m 3r 3=16×0.3=4.8kg·m（方向向下） m 4r 4=20×0.14=2.8kg·m （方向向左）（1）用图解法。
08-02 刚性回转体的平衡
2
选定配重半径r后,即可确定配重的质量。配重所在方位角φ为
n ∑ (− mi ri sin θi ) = θ = arctan in1 (− m r cosθ ) i i i ∑ i =1
上式中分子与分母的负号可区别方位角所在的象限。
刚性转子的动平衡试验要在动平衡试验机上进行。转子的 不平衡而产生的离心力和惯性刚性转子的动平衡试验要在动平 衡试验机上进行。转子的不平衡而产生的离心惯性力和惯性力 矩,将使转子的支承产生强迫振动,转子支承处振动的强弱反映转 子的不平衡。动平衡试验机的工作原理是通过测量支承处的振 动强度和相位来测定转子不平衡量的大小和方位。
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.2 刚性转子的动平 衡问题
对于b/d≥1/5的长圆柱状转 子,如曲轴等,需进行动平衡设计。 由于不能忽略转子的宽度,不平 , 衡的质量分布在转子的多个平 面内。在图8-3所示的转子中, 设已知偏心质量m1、m2、m3分 别位于平面1、2、3内，方位分 别为r1、 , r2、 1 , r3、 2 ϕ ϕ
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.5 平衡精度
由于技术性和经济性,转子一般不可能达到完全平衡。设计 时,应根据不同的使用要求,规定其允许的不平衡量。各种典型刚 性回转件的平衡精度等级见表8-1。
[e]ω A=
式中，[e]为许用偏心距。
1000
图8-3 转子的动平衡
8.2 刚性回转体的平衡
l - l1 2 l - l1 F1Ι = F1 = m1r1ω l l l - l2 2 l - l2 F2Ι = F2 = m2 r2ω ll l l -l l -l F3Ι = F3 3 = m3r3ω2 3 l l
转子平衡的原理和方法 ppt课件
6.按下式求得校正质量P1，P2。
11P P11
2P2 2P2
A0 B0
转子平衡的原理和方法
转子不平衡的真实分布
不平衡的大小 和方位沿轴线是 随机分布的。
需要无数个校 正质量才能达到 理想的平衡。
这不可能，也 是不必要的！
转子平衡的原理和方法
转子的不平衡 按模态分解
转子的任意不平衡 可以按模态分解。
转子平衡的原理和方法
单跨转子的模态响应圆
两阶临界转速对应 两个模态响应圆。 不平衡在平面I，轴 承A的两个响应圆 直径夹角为锐角； 轴承B的两个响应 圆直径夹角为钝角。 这有助于判别不平 衡的轴向位置。
转子平衡的原理和方法
多跨转子的模态响应圆
响应圆有助于判别不平衡所转在子的平衡跨的原和理轴和方向法 位置。
然后，按模态逐阶 平衡。
由于模态的正交性， 各阶模态的平衡不会 相互影响。
转子平衡的原理和方法
挠性转子的模态平衡法
根据转子的振型选择校正平面，对应各阶模态计 算的各校正质量的比例。
在第一临界转速附近，平衡转子的第一阶模态不 平衡。
在第二临界转速附近，平衡转子的第二阶模态不 平衡，等。直到工作转速下那一阶为止。
转子平衡 的
原理和方法
转子平衡的原理和方法
本章内容
转子不平衡的原因和危害 刚性转子的平衡方法
转子不平衡的分类
静平衡
刚性转子和挠性转子
单面动平衡
平衡机
双面动平衡
硬支承平衡机
挠性转子的平衡方法
软支承平衡机
振型平衡法
影响系数法
振型圆平衡法
转子平衡的原理和方法
转子不平衡的原因和危害
不平衡的原因
刚性转子平衡的原理与方法
11.2 刚性转子平衡的原理与方法11.2.1静平衡1、静平衡的概念当转子的宽度b与直径D之比（宽径比）小于0.2时，例如砂轮、飞轮、齿轮、带轮和盘形凸轮等，由于其轴向尺寸较小，故可近似地认为其所有的质量都分布在垂直于轴线的同一个平面内。
如果转子的质心位置不在回转轴线上，则当转子转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。
当转子的支承阻力很小时，在重力的作用下，质心将处于回转轴线下方，因为这种不平衡现象在转子静止时就能显示出来，故称为静不平衡。
如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡。
刚性转子的静平衡就是通过在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得到平衡的一种措施。
2、静平衡的设计当转子的结构不对称时，为了消除离心惯性力的影响，设计时应首先根据其结构确定各偏心质量的大小和方位，然后计算出为平衡偏心质量所产生的惯性力而应加平衡质量的大小和方位，并将该平衡质量加于转子上，以使所设计的转子理论上达到静平衡。
这一过程称为刚性转子的静平衡设计。
图11-1所示为一盘状转子，其偏心质量分别为m l、m2、m3及m4，回转半径分别为r1、r2、r3、r4，方位如图。
当此转子以角速度ω等速回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为F1、F2、F3、F4，它们组成一个平面汇交力系。
根据平面汇交力系的合成原理，为平衡这些离心惯性力，可在此转子上加上平衡质量m，其回转半径为r，使它所产生的离心惯性力F与F1、F2、F3、F4相平衡，亦即使不平衡惯性力的矢量和为零，即：12340F F F F F++++=（11-1）则有： 02424323222121=++++=→→→→→→∑r m r m r m r m r m F ωωωωω 或表示为： 022=+→→∑r m r m i iωω （11-2） 消去ω得：0=+→→∑r m r m ii （11-3） 式中i i r m →叫做质径积，它相对地表示各偏心质量在同一转速下所产生的离心惯性力的大小和方向。
刚性转子平衡
本文主要介绍回转体动、静平衡相关的知识，主要内容包括机械平衡的概述、刚性转子的平衡原理（图解法）、刚性转子的动静平衡试验及转子平衡机等内容。
限于篇幅限制及水平有限，难免有不当之处，如有发现作者将及时修改规范。
机械平衡的概述机械平衡的目的、分类及方法1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。
（1）在构件运动副中引起附加动压力。
（2）加剧运动副磨损，降低机械效率。
（3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。
（4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。
（5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。
对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。
为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在。
2.分类：1).转子平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。
刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。
2)．机构平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。
它们可被部分或完全地平衡。
有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。
机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。
3.研究机械平衡的方法计算法：图解法与解析法。
图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位臵已知的情况下。
试验法则适用于各平衡质量大小及质心位臵未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。
06-转子的平衡PPT课件
（1）影响系数法
① 对支承在左右两个轴承上的转子，一般将 测振点选在两个轴承上。然后确定平衡转速 或对工作转速下作平衡。所选的两个测点A、 B通常取在两个轴承盖上，也可选在两轴颈 处或转子体合适的位置上。
22
（1）影响系数法
测量所选两点处的振动值 yA0、yB0作为平衡前
的 B0原(或始者值是。速它度们幅是值矢)和量相，位它角们包A0括、振B幅0。值在A对0、 转子作平衡时，要在转子上作上标记作为计 算方位角的基准。 目前大都采取键相位测量方式确定方位角。
4
转子的平衡概述
轴系质量不平衡引起的同步振动约占诱发旋 转机械振动故障的70％～80％，所以转子的 平衡问题是非常重要的，下面从转子平衡原 理来讨论转子的平衡问题。 转子在出厂前或大修过后通常均需要作必要 的平衡。
5
刚性转子动平衡
（1）转子静平衡
把转子放在两个平行的光滑水平刀口轨道上时， 重心总是转向最低位置，而在其它位置上，转子 不会处于平衡状态，见图所示，这种现象是转子 的静不平衡引起的。 设整个转子的质量为 m，转子重心偏离轴线的距 离为 e，me 的乘积称为不平衡质量矩。在转子 的偏心相对侧，放置与 me 相等的质量矩，转子 即获平衡。转子平衡好后，可以停留在任何位置 上称为随遇平衡。
40
挠性转子平衡
aij
yij yi0 W
1in 1jm
④ 解出全部影响系数后，即可通过求
解矩阵方程，求出各平衡面上不平衡质 量，包括相位。用下式表出
41
挠性转子平衡
这样，便确定了每个平衡面所需配重的 大小与方位。
wjAij1 yi0
42
平衡法方法略
43
（2）挠性转子轴系的现场平衡
刚性转子平衡
本文主要介绍回转体动、静平衡相关的知识，主要内容包括机械平衡的概述、刚性转子的平衡原理（图解法）、刚性转子的动静平衡试验及转子平衡机等内容。
限于篇幅限制及水平有限，难免有不当之处，如有发现作者将及时修改规范。
机械平衡的概述机械平衡的目的、分类及方法1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。
（1）在构件运动副中引起附加动压力。
（2）加剧运动副磨损，降低机械效率。
（3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。
（4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。
（5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。
对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。
为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在。
2.分类：1).转子平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。
刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。
2)．机构平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。
它们可被部分或完全地平衡。
有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。
机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。
3.研究机械平衡的方法计算法：图解法与解析法。
图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位臵已知的情况下。
试验法则适用于各平衡质量大小及质心位臵未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。
内 容平衡的目的和内容刚性转子静平衡刚性转子动平衡刚性转
静平衡条件：
F =0
F =0 M = 0
动平衡条件：
实验部分请参考书p108：
●
刚性转子静平衡
Fb
mbrb m1r1F
1
b D < 0.2 D 认为质量分布集中于同 一平面内，只受离心惯性力 的影响. 二.静平衡原理
m2r2 F2
b
m3r3 mSrS FS F3
FS = F1 + F2 + F3 = m1w2 r1 + m2w2 r2 + m3w2 r3 加入 mbrb , 使 FS + Fb = 0 即: m1w2 r1 + m2w2 r2 + m3w2 r3 + mbw2 rb = 0 或: m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0
1. 离心惯性力的影响 pn F = mw2 r = m(——)2 r 30
r 设: m= 10 kg 、r = 1mm . 当 n = 300 r/min , F = ¨¨= 9.8 N 3000 980 N 30000 9800 N ≈10 T 又如: 30万千瓦汽轮机转子, f=1.1m、L=12.5m、Q=58T . 当 n = 3000 r/min、r = 1mm 时, F = 570T . 消除离心惯性力的影响, 称平衡.
m1r1
m2r2
m3r3
F3
F3"
F"
不论转子有多少个截面，有多少个不平衡量的作用.都 可以在任意两个截面上,以两个集中不平衡量的形式完全表 现出来。 也即所有不平衡量的作用，相当于由这两个集中不平 衡量所引起。对这两个集中不平衡量进行平衡，动不平衡 转子就达到了完全的平衡。 动平衡需要 个平衡面. 两 动平衡的转子, 必定是静平衡的. 但其逆未必真.
刚性转子的平衡刚性转子
mb2rb2 W
II b W
II b
W
II b
W1II
W W 选定rb2 后，mb2 rb2
动平衡条件：
刚性转子上所有离心惯性力矢量和 为零，惯性力矩之和也为零，即
n n
F 0
i i =1
且
M
i =1
i
0
10.3 刚性转子的平衡试验和平衡精度 10.3.1 静平衡试验
(1)刚性转子的平衡
刚性转子:转子的工作转速＜ (0.6～0.7)nc1， nc1为第一阶共振(临界)转速。
m
Fu
m m
Fu 2
Fu1
空间力系图 平面力系图 (2)挠性转子的平衡 挠性转子:转子的工作转速＞(0.6～0.7)nc1。 这种转子在高速转动中会发生弯 y 曲变形,这样的问题较复杂,可以参考 有关专著。 Fu
l
m b
mb l
m b
平衡条件为 Fb+ Fb= Fb Fbl= Fbl 将l = l+ l代入得
r b
rb
r b
若取rb= rb=rb ,则上式化简得
l mb mb l m l m b b l
10.2.2 刚性转子的动平衡
1)对于静不平衡转子，许用不平衡
量由A查表算出。 2)对于动不平衡转子，根据A求出
[e]并根据式[mr]=[e]m求出[mr]后,应
将其分配到两个平衡基面，得两平衡基 面的[mr]Ⅰ和[mr]Ⅱ，再平衡转子。
例:如图所示一般机械转子，平衡精度A=6.3, 质量m=70kg，转速n=3000r/min，两平衡基面Ⅰ、 Ⅱ至质心的距离分别为a=40cm、b=60cm。试确定 两平衡基面内的许用不平衡量。 [ e ] Ⅱ 解： 根据 A Ⅰ 得 S 1000 a b
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里可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法予以平衡。 1）刚性转子的平衡 刚性转子 [n<(0.6～0.75)nc1]的平衡，是按其理论力学
中的力学平衡理论进行的。
3
静平衡 只要求其惯性力平衡； 动平衡 同时要求其惯性力和惯性力偶矩的平衡。
进行平衡的计算。 对于静不平衡的转子，主需要在同一个平衡面内增加或除去 一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。
6
2. 刚性转子的动平衡计算
（1）动不平衡转子 对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2)， 其质量就不能分布在
同一回转平面内，而往往是分布在若干个不同的回转平面内。这 时即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力 偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。 这种不 平衡只有在转子运转时才能显现出来的，故称此类转子为动不平 衡转子。
（2）动平衡及其条件
动平衡 对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ 作为平衡基面，再分别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量， 使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得 以平衡。
7
刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生 的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也 为零，即
2）挠性转子的平衡 挠性转子[n≥(0.6～0.75)nc1]的平衡，其平衡是基于弹性梁的 横向振动理论。
（2）机构的平衡
作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法 在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡。即设法使各运动 构件惯性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或 降低其不良影响。此类平衡问题为机构的平衡或机械在机座上的 平衡。
平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和 方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
1．静平衡实验 （1）实验设备
导轨式静平衡仪
9
滚轮式静平衡仪
（2）实验方法 先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位
置时才能停止。 反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了
静平衡。 （3）实验特点 结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。
11
§6-4 转子的许用不平衡量
经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。 若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试 手段愈先进和平衡技术愈高。 因此，根据工作要求，对转子规定 适当的许用不平衡量是很有必要的。
1．许用不平衡量表示方法
质径积表示法 转子的许用不平衡质径积以[mr]表示，它是 与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较 直观又便于平衡操作。
回转平面
ω
FⅠ
A
B
m
m
D
5
（2）静平衡及其条件
静平衡 对于 静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分 质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡 的方法。
静平衡的条件 平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量） 的惯性力的合力为零。 即
ΣF＝0
（3）静平衡计算 静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而
第十四章 机械的平衡
§14-1 机械平衡的目的及内容 §14-2 刚性转子的平衡计算 §14-3 刚性转子的平衡实验 §14-4 转子的许用不平衡量 §14-5 挠性转子动平衡简述 §14-6 平面机构的平衡
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§6-1 机械平衡的目的及内容 1. 机械平衡的目的
机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引 起附加的动压力。
ΣF＝0，
ΣM＝0
（3）动平衡计算
动平衡计算是针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算。即 根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其在设计 时获得动平衡。
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§6-3 刚性转子的平衡实验
对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度 和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。 但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。
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§6-2 刚性转子的平衡计算
为了使转子得到平衡，在设计时就应通过计算使转子达到 静，动平衡。
1.刚性转子的静平衡计算
（1）静不平衡转子
对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D <0.2)，其质量可近似
认为分布在同一回转平面内。这时其偏心质量在转子运转
时会产生惯性力，因这种不平衡现象在转子静态时就可表
现出来，故这类转子称为静不平衡转子。
对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。
2．动平衡实验 转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。 （1）实验设备 动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等 部分组成。
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（2）实验原理 目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因 转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和 放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小 和方位。
3．现场平衡 对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动
平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温 度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。 在这种情况下，一般可进行现场平衡。
现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确 定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量 的大小及方位，使转子得以平衡。
例 磨削工件的砂轮
A
B
S
S m=12.5 kg
e=1 mm
FⅠ= meω 2 = 5000 N
其方向作周期性变化
FⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。
增大了运动副中摩擦和构件中的内应力，降低了机械效率和
使用寿命，影响机械本身的正常工作，这些惯性力一般都是周期
性变化的，必将引起机械及其基础产生强迫振动。如果其频率接 近固有频率，这不仅会影响机床本身，还会使附近建筑遭到破坏2 。
机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以 平衡，以消除或减少惯性力的不良影响。
机械的平衡是现代机械的一个重要问题。对于高速 高精密机械尤要；但某些机械却是利用构件产生的不平 衡惯性力所引起的振动来工作的。对于此类机械则是如 何合理利用不平衡惯性力的问题。
2.机械的平衡
机械的平衡问题分为以下两类：