李代数模表示中若干问题的研究
李代数与表示论
李代数与表示论
李代数是一种数学概念，是代数几何和理论物理中广泛使用的数学结构。
它与表示论有密切的联系，表示论是研究数学对象（如群、环、模、代数）的表示的数学分支。
在表示论中，人们通过研究对象的表示来研究该对象。
对于李代数来说，表示论主要关注的是李代数的不同表示形式，即李代数在向量空间上的线性映射。
李代数有两种主要的表示形式：有限维表示和无限维表示。
有限维表示主要研究的是李代数在有限维向量空间上的表示，这种表示可以用矩阵或线性变换来描述。
无限维表示则研究的是李代数在无限维向量空间上的表示，这种表示可以用于描述无穷多个自由度的系统的行为。
在有限维表示中，人们主要关注的是找到所有可能的基底和对应的系数，以描述李代数在向量空间上的作用。
基底的选择和系数的大小决定了李代数在向量空间上的具体作用方式。
通过找到所有可能的基底和系数，人们可以完全确定李代数的表示。
在无限维表示中，由于向量空间是无限维的，所以需要采用不同的方法来描述李代数的作用。
人们通常会寻找一些特殊的函数或分布来描述李代数的作用，这些函数或分布在无穷远处的行为需要满足一定的条件。
李代数的表示论在数学和物理中有广泛的应用。
在数学中，李代数的表示论可以用于研究群论、几何学和拓扑学等领域。
在物理中，李代数的表示论可以用于描述基本粒子的行为、量子场论和广义相对论等领域。
通过对李代数的不同表示形式的研究，人们可以更好地理解这些数学和物理概念的本质和结构。
李群与李代数的基本理论与应用
李群与李代数的基本理论与应用李群与李代数是现代数学中重要的研究对象，它们在数学、物理学等领域中有着广泛的应用。
本文将介绍李群与李代数的基本理论，并探讨它们在实际问题中的应用。
一、李群的基本概念与性质李群是指既是连续群又是光滑流形的一类对象。
它是一种具有群结构和连续性的数学对象，广泛应用于几何学、微分方程、物理学等领域。
李群的定义包含了群的基本概念，即满足封闭性、结合性、单位元和逆元存在性。
此外，李群还具有光滑流形的性质，即存在一个与群运算兼容的光滑结构。
李群的研究主要涉及到其表现论、李群的流形性质、正则表示、共轭类等内容。
几何上，李群可以通过曲线和曲面的变换来描述。
在物理学中，李群的研究被广泛应用于相对论、量子力学等领域。
二、李代数的基本理论与性质李代数是与李群相对应的代数结构。
它是一个向量空间，集合中的元素是用特定运算满足李括号的线性变换。
李代数的定义包含了李括号和封闭性。
李括号是李代数中元素之间的一种二元运算。
它满足线性性、反对称性和雅可比恒等式。
李代数的研究重点在于其结构和表示理论。
通过研究李代数的表示，可以推导出李群的表示。
李代数的应用非常广泛，尤其在物理学中。
例如，李代数可以用于描述颗粒物理学中的对称性，以及解析力学中的守恒量和对称性。
三、李群与李代数的应用李群与李代数在数学和物理学中有着广泛的应用。
下面分别介绍它们在不同领域的应用。
1. 数学中的应用：李群与李代数在微分几何、流形和微分方程等领域中有着重要的应用。
在微分几何中，李群被用来描述光滑流形的变换。
在流形理论中，李代数可以用于刻画流形的切空间结构。
在微分方程中，李群和李代数可以应用于寻找解的对称性和守恒量。
2. 物理学中的应用：李群与李代数在物理学中有着广泛的应用，尤其是在相对论和量子力学中。
在相对论中，李群和李代数可以用于描述时空的对称性，如洛伦兹群和庞加莱群。
在量子力学中，李代数则用于描述物理量的代数结构，如角动量算符的代数结构。
计量经济学模型方法论的若干问题
计量经济学模型方法论的若干问题李子奈（清华大学经济管理学院）Some Discussion about the Methodology of Econometric ModelsLi Zinai(School of Economics and Management, Tsinghua University)摘要伴随着计量经济学模型方法的广泛应用，错误也屡屡发生，对计量经济学方法论基础的研究与宣传十分重要。
本文结合计量经济学模型的数据依赖性、总体设定、变量设定、假设检验、随机扰动项以及应用局限性，从逻辑学、经济学、数学和统计学角度，对计量经济学方法论基础进行了探讨。
一、引言计量经济学自20世纪20年代末30年代初步诞生以来，经过40-50年代的发展、60年代的扩张、70年代的批评与反思、80年代以来的新发展，迅速成为经济学中一个最活跃的分支学科。
克莱因（R.Klein）称，“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”； 萨缪尔森（P.Samuelson）认为，“第二次大战后的经济学是计量经济学的时代”。
有10位经济学家因为对计量经济学发展的贡献而获得诺贝尔经济学奖，居所有经济学分支学科之首。
计量经济学自20世纪70年代末80年代初进入中国后，迅速为经济学界广泛接受，使得中国的经济学教学与研究发生了迅速而深刻的变化。
从80年代中开始，高等院校经济学科相继开设了系统的计量经济学课程，1998年7月，教育部高等学校经济学学科教学指导委员会成立，在第一次会议上，讨论并确定了高等学校经济学门类各专业的8门共同核心课程，其中包括《计量经济学》。
将《计量经济学》列入经济类专业核心课程，是我国经济学学科教学走向现代化和科学化的重要标志，必将对我国经济学人才培养质量产生重要影响。
同时，计量经济学模型在经济理论研究和经济问题分析中被迅速广泛采用，已经成为一种主流的实证研究方法。
博士后出站报告会
博士后出站报告会尊敬的评委老师、各位专家、各位同事：大家好！我是**学院的**，今天很荣幸来到这里，向各位评委老师、各位专家、各位同事汇报我在博士后研究期间的成果。
首先，感谢党和政府对科研事业的支持，感谢学院领导对我博士后个人科研工作的关心和支持。
在博士后研究期间，我主要从事流形上丰富的代数结构及其几何特征的研究。
在导师的悉心指导下，我从理论到实践，一步步掌握了研究方法和技能，对于流形上的代数结构及其几何特征也有了更深一层的认识和了解。
具体来讲，我在博士后研究期间，首先研究了一类基本的代数结构——李代数，探究了李代数的分类及其几何特征。
李代数是数学中十分重要的一个概念，因其在微分几何、低维拓扑、量子力学等领域中都有广泛的应用。
其次，我研究了基于代数态度的流形同余问题，尤其是研究了在形变群作用下一类流形的不变量的构造和计算方法。
这为深入研究流形的数学性质提供了新的思路和方法，对于研究流形上的基本代数及其几何性质具有重要的意义。
再次，我发现了关于基于代数结构的较强区别的新的同余不变量，并证明了这个不变量在一类较强运算乘积的语境下是例外的。
这项研究结果使我们对区分代数结构、甚至某些代数运算上的新的问题有了更加深入的理解。
除了具体的研究成果外，我还积极参与了学术交流活动，不断与国内外著名的数学家学术交流，更新自己的研究思路。
同时也指导了若干位本科生进行相关研究，督促他们规范科研流程，提高科研能力。
在博士后研究期间，我认真思考课题的整体性，并通过自身的知识和实践积累，重构了流形上基本代数结构及其几何特征的思想框架。
在将来，我将继续深入探究代数结构及其几何特征在流形上的性质，并尝试将其应用到实际科学问题的研究中。
在此，我需要感谢一些人。
首先，我要感谢我的导师在博士后期间对于我研究的悉心指导和帮助，使我能够不断进步，探究课题的深度和广度。
其次，我要感谢研究组的其他成员，是他们在各种方面对于我的帮助和支持，我才能够更好地完善自己的科研工作。
数学中的李代数学
数学中的李代数学李代数学是一门数学分支，它研究李代数的性质和结构。
李代数是一种代数结构，它由一个实或复数域上的向量空间以及一个二元运算所组成。
李代数的研究对于数学和物理学的发展都具有重要意义。
本文将介绍李代数的基本概念、性质及其在数学和物理学中的应用。
一、李代数的基本概念李代数是由域K上的向量空间L和一个满足以下条件的二元运算所组成：1. 加法运算：对于所有的a,b∈L，有a+b∈L；2. 标量乘法：对于所有的a∈L，k∈K，有ka∈L；3. 李括号运算：对于所有的a,b∈L，有[a,b]∈L。
李括号运算是李代数的核心运算，它满足以下条件：1. 反对称性：对于任意的a,b∈L，有[a,b]=-[b,a]；2. 李-雅可比恒等式：对于任意的a,b,c∈L，有[[a,b],c]+[[b,c],a]+[[c,a],b]=0。
二、李代数的性质1. 零元素：李代数中存在一个元素0，对于任意的a∈L，有a+0=a。
2. 负元素：对于任意的a∈L，存在一个元素-b使得a+b=0。
3. 不可约性：李代数中不存在非平凡的不变子空间。
三、李代数在数学中的应用李代数在数学中有许多应用，其中最为著名的是在李群的研究中。
李群是一种具有连续群结构和光滑结构的数学对象。
李群和李代数之间存在紧密的联系，通过李代数的结构可以揭示李群的性质。
另外，李代数还在微分几何、代数几何和数学物理等领域有广泛的应用。
比如在微分几何中，李代数用于研究流形的切空间；在代数几何中，李代数可以用于研究代数簇的切矢量场；在数学物理中，李代数是描述对称性和守恒量的重要工具。
四、李代数在物理学中的应用李代数在物理学中也有着广泛的应用。
物理学家利用李代数的表示理论来研究物理系统的对称性和守恒量。
例如，角动量代数、洛伦兹代数和超对称代数都是李代数的例子，它们在量子力学和粒子物理学中发挥着重要的作用。
此外，李代数还在统计物理学、弦论和凝聚态物理学等领域中得到广泛应用。
若干环上的一般线性李超代数的一类表示
若干环上的一般线性李超代数的一类表示在本文中 , 我们将结构一般线性李超代数的一类表示, 并将这种表示推行到一般线性仿射李超代数上, 最后我们能够近似的结构根系分次李超代数上的一类表示。
早在 1977 年,Kac 达成了对有限维复的单李超代数的分类。
至此以后 , 这些代数特别是 A(m,,n) 型李超代数 , 在很多领域有着宽泛的应用 , 此中包含 , 量子力学 , 核物理 , 粒子物理 , 弦理论。
但是 , 研究他们的表示理论是一个特别困难的问题 , 即便是有限维复单李超代数 A(m,n) 的情况也是相当的复杂。
至于无穷维李超代数我们只知道一些特别的情况。
在不一样的文件中 , 人们已经结构了仿射李超代数的一些不行约模。
比如 ,Iohara 和 Koga在[39] 中结构了基本型仿射李超代数 A(m-1,n-1)(1)和 D(2,1,a)(1) 的 Wakimoto表示。
对仿射李超代数而言 , 当前我们还不可以分类全部的不行约模 , 可是人们能够增添一些好的条件和性质的基础上来分类这些不行约模。
比如 ,Eswara Rao 和赵开通教授等人 ( 拜见 [72] 及其参照文件 ) 分类了除A(m,n),C(m) 型外的全部仿射李超代数权空间有限的不行约可积模, 他们证了然这些不行约模只可能是不行约的最高权模, 不行约的最低权模 , 及赋值模。
近来吴月柱教授和张瑞斌教授在[91] 分类了 A(m,n) 型和 C(m)型仿射李超代数的不行约可积模 , 更切实的说 ,A(m,n) 型和 C(m)型仿射李超代数存在一类新的可积模, 它们是某种意义下的最高权模, 但不是赋值模。
Wakimoto利用自由场结构了仿射Kac-Moody代数 A(1) 以及一类高维仿射李代数的表示 , 并研究了高维仿射李代数表示的Hermitian性质([87,88])。
Wakimoto 自由场的思想为实现一些无量维李代数以及李超代数的表示供给了理想的方法 ( 拜见 [12,28,33,34])。
数学中的李群和李代数研究
数学中的李群和李代数研究数学中的李群和李代数是研究群论和代数学中重要的分支，它们由数学家李烈夫（Sophus Lie）予以创立和发展。
李群和李代数理论不仅在几何学、物理学等领域有广泛的应用，而且对于数学本身的发展也具有重要的影响。
在本文中，我们将介绍数学中的李群和李代数的基本概念、性质以及其在数学和物理学中的应用。
一、李群的概念和性质李群是指同时具有群和流形结构的数学对象，也可以看作是一种光滑的群。
具体地说，李群是一个集合，其中定义了一个群运算和一个连续的流形结构，并满足以下条件：（1）群运算是连续的；（2）流形结构是光滑的。
李群可以通过一个参数化的方式来表示，比如可以用矩阵或向量的形式来表示群元素。
李群具有许多重要的性质，比如局部紧性、保持拓扑结构的同态性等，这些性质使得李群成为研究群论和代数学中重要的工具。
二、李代数的概念和性质李代数是与李群相对应的一种代数结构。
李代数是一个向量空间，上面定义了一个叫李括号的二元运算，满足以下条件：（1）李括号是双线性的；（2）满足李括号的雅克比恒等式。
李代数可以看作是李群在单位元附近的切空间，它刻画了李群的局部性质。
李代数具有许多重要的性质，比如李括号的反对称性、李括号的Jacobi恒等式等，这些性质使得李代数成为研究群论和代数学中重要的工具。
三、李群和李代数的关系李群和李代数之间存在着紧密的联系。
给定一个李群，可以通过计算其单位元附近的切空间，得到与之对应的李代数。
反之，给定一个李代数，可以通过指数映射的方式，得到与之对应的李群。
这种李群和李代数之间的对应关系被称为指数映射和对数映射。
指数映射将李代数中的元素映射到李群中的元素，而对数映射将李群中的元素映射到李代数中的元素。
这种对应关系为研究李群和李代数提供了便利。
四、李群和李代数在数学中的应用李群和李代数理论在数学中有广泛的应用。
在几何学中，李群和李代数可以用来研究流形的对称性和变换群等问题。
在代数学中，李代数可以用来研究李群的局部性质和李群上的微分方程等问题。
李代数表示理论概述
李代数表示理论概述李代数表示理论是数学界的一个重要分支，主要研究以李代数表示类型为基础的一类数学特性。
它由20世纪30年代至1960年代期间由列夫瓦利采夫等李代数理论伟大的创始人发展和推广，迅速发展并广泛应用于许多学科中，包括几何、代数、数论、数值分析以及计算机科学等。
它的发展主要推动了许多数学理论的发展，并促进了许多学科的发展，对计算机科学的发展影响深远。
本文主要对李代数表示理论及其在当今数学领域中的应用进行概述。
一、李代数表示理论简介李代数表示理论是以有限群类型的李代数表示为基础的一类数学理论，是20世纪30年代至1960年代期间由李代数理论伟大的创始人，如列夫瓦利采夫，发明并推广的一类具有数学普遍意义的表示理论。
李代数表示理论主要研究的是有限群的李代数表示，即将群的元素用一组有限的数字来表示。
由于组元素间的线性依赖性，这种数学表示法能够描述群的某种结构特征，通常用于分析定义在有限群上的一些函数，如代数、几何等，并在计算数学理论中得到广泛应用。
二、李代数表示理论的应用李代数表示理论的应用也非常广泛，它被广泛用于数学、物理、化学、生物、统计学、计算机科学等学科中。
它可以被应用于许多数学方面，包括几何、代数、数论、数值分析等，尤其是在几何、代数、数论等方面可以解决许多复杂的问题，提供了重要的数学方法和特性。
此外，李代数表示理论还能够用于数据压缩和信息安全等领域，可以用于改善数据传输的效率和安全性。
同时，它也被广泛用于计算机科学领域，如计算机绘图、图形处理等，常用于描述和分析图形对象，构建计算机图形学算法等。
三、总结李代数表示理论是数学界的一个重要分支，其发明和推广推动了许多数学理论的发展，并促进了许多学科的发展，其应用也被广泛应用于数学、物理、化学、生物、统计学、计算机科学等学科中。
它的发展也对计算机科学的发展影响深远，对计算机绘图、图形处理等有着重要的作用。
因此，李代数表示理论有着深远的影响力，不仅促进了各种学科的发展，而且也为当今数学领域的研究和应用提供了重要的数学方法和思路。
两类无穷维李代数表示的研究开题报告
两类无穷维李代数表示的研究开题报告题目：两类无穷维李代数表示的研究一、研究背景无穷维李代数是具有无限多个生成元和结构常数的李代数，具有形式简洁、应用广泛等特点，在物理学、数学、工程等领域有广泛应用。
其中，无穷维李代数表示是研究李代数在向量空间上的表示，是应用中常见的研究方向之一。
本文将着重探讨两类无穷维李代数表示，分别是W代数表示和超对称代数表示。
W代数是一种在共形场论中应用广泛的无穷维李代数，其相关研究一直受到物理学家和数学家的关注；超对称代数是一种具有超对称性质的无穷维李代数，其与量子场论、弦论等领域有密切的关联，研究其表示具有重要意义。
二、研究内容1. W代数表示(1) W代数的定义和性质分析(2) W代数表示的构造方法(3) W代数表示的平凡性和非平凡性(4) W代数表示与共形场论的关联2. 超对称代数表示(1) 超对称代数的定义和性质分析(2) 超对称代数表示的构造方法(3) 超对称代数表示的平凡性和非平凡性(4) 超对称代数表示与量子场论、弦论的关联三、研究方法本文将综合应用李代数表示论、函数分析、微分几何等数学工具，结合物理学中的相关概念和方法，对W代数表示和超对称代数表示进行深入研究，并分析其在物理学和数学中的应用。
四、研究意义本文的研究对于进一步深入了解无穷维李代数的表示理论具有重要意义。
同时，W代数表示和超对称代数表示在共形场论、量子场论、弦论等领域有广泛应用，对于这些领域的研究具有重要意义。
五、预期成果本文将对W代数表示和超对称代数表示进行深入探讨，分析其定义和性质，并给出构造方法及表示的平凡性和非平凡性等理论分析。
同时，本文还将分析其在物理学和数学中的应用，探讨可能的拓展方向。
预计能够为相关领域的研究者提供重要的参考和启示。
最优控制问题的若干问题的开题报告
最优控制问题的若干问题的开题报告一、研究背景和意义最优控制问题是控制论的基础和核心问题，从研究原理和应用层面都具有十分重要的意义。
在控制科学和工程领域，最优控制用于构建设计模型来优化系统或工程的性能，如控制机器人、自动驾驶车等。
最优控制问题在制造、航空、能源等领域都有广泛的应用，对提高生产效率和安全性具有重要意义。
据此，本次研究将围绕最优控制问题展开研究，解决其中涉及的若干问题。
二、研究内容1. 概述最优控制问题介绍最优控制问题的概念、定义和研究范畴，阐述最优控制问题的重要性和应用领域，深入探讨最优控制问题的研究方法和技术手段。
2. 优化算法介绍常用的优化算法，如梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等，并在最优控制问题中应用优化算法，从而得到更优的控制策略。
3. 非线性系统最优控制研究非线性系统最优控制的数学模型和方法，探讨如何使用李群和李代数等数学工具对非线性系统进行建模和求解最优控制问题。
4. 状态约束最优控制研究状态约束最优控制，包括对系统状态约束的定量化和处理，建立带有状态约束的最优控制模型，以及通过相关算法实现状态约束最优控制。
5. 时间最优控制研究时间最优控制问题，并探讨如何利用动态规划算法和Pontryagin最大值原理等方法求解最优控制问题，以达到时间上的最优。
三、研究方法和技术路线本研究以文献调查和理论探讨为主要研究方法，收集、分析和总结最优控制问题相关文献，归纳提炼理论结论，分析方法的优缺点和适用范围，形成系统的研究框架和建立相应的模型，并通过计算实例进行模拟和验证。
具体的技术路线包括：1. 收集和整理关于最优控制问题的文献资料，掌握研究领域和研究进展。
2. 针对不同类型的最优控制问题，建立相应的数学模型，并分析数学模型的优缺点和适用范围。
3. 研究不同的最优控制算法，包括梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法、动态规划算法、Pontryagin最大值原理等，并根据情况选择相应的算法求解问题。
李群和李代数及其应用初探
李群和李代数及其应用初探李群和李代数是数学中重要的概念，它们在物理学、工程学和计算机科学等领域中有着广泛的应用。
本文将对李群和李代数的基本概念进行初步探讨，并介绍它们在现实世界中的一些应用。
一、李群的概念及性质李群是指既是群又是光滑流形的数学对象。
群指的是一种集合和一种二元运算，满足封闭性、结合律、单位元存在性和逆元存在性等性质。
而光滑流形则是局部同胚于欧几里得空间的对象。
李群具有以下性质：1. 乘法运算可逆性：李群中的每个元素都有一个逆元，使得其与逆元相乘等于单位元。
2. 拓扑性：李群是具有拓扑结构的光滑流形。
通过引入拓扑结构，可以在李群上定义收敛性和连续性等概念。
3. 正则性：李群上的左乘和右乘变换是保持群结构和光滑性的。
4. 李群同态性：两个李群之间存在同态映射的概念，即一一对应的映射，保持乘法运算。
二、李代数的概念及性质李代数是李群的切空间上的代数结构。
它由一组满足李括号运算性质的矢量场组成。
李括号运算即矢量场的对易子运算，可以理解为两个矢量场的线性组合。
李代数具有以下性质：1. 封闭性：李代数中的任意两个矢量场的对易子仍然是矢量场。
2. 结合律：李代数的对易子运算满足结合律。
3. 莱布尼茨律：对于任意一个标量函数和两个矢量场，对易子运算满足莱布尼茨律。
李群和李代数之间存在紧密的联系。
给定一个李群，可以通过取单位元附近的一组光滑向量场，构成一个李代数。
反之，给定一个李代数，可以通过指数映射将其还原成对应的李群。
三、李群和李代数的应用李群和李代数在物理学、工程学和计算机科学等领域中起着重要作用。
1. 物理学中的应用：李群和李代数在粒子物理学、量子力学和相对论等领域有广泛应用。
例如，在粒子物理学中，对称性是研究基本粒子和相互作用的关键。
李群和李代数的概念可以描述物理系统的对称性，并提供了研究物理现象的重要工具。
2. 工程学中的应用：在机械工程和控制系统等领域，李群和李代数可用于描述刚体运动和控制。
国家自然科学基金 2012年 数学立项汇总
项目批准号/批准申请代码1金额11271345/ A01090211201368/A011403 11201312/ A01140511201135/A011403 11201321/ A01070211201179/ A011301 11201191/ A01160311271254/A010902 11271080/ A011103 11271209/ A010504 11271022/ A010303 11201183/ A011701 11271377/ A0103 11201417/ A010901 11201023/ A0107左达峰 中国科学技术大学 60 重叠结构自相似集的若干问题研究 邹玉茹 深圳大学 22项目名称项目负责人依托单位与可积系统相关的若干专题两类生物动力系统的分岔问题 邹兰 四川大学 22 生物表型多样性形成与丧失的进化动力学机制研究祖建 西安交通大学 22组合序列和图多项式的单峰型问题研究祝宝宣 江苏师范大学 22 时滞和动态网络对传染病传播动力学性态及防控的影响研究邹劭芬 湖南大学 22纵向数据分位数回归模型的若干变点问题研究朱仲义 复旦大学 50 Degasperis-Procesi方程若干控制问题的研究宗西举 济南大学 22 复几何中的典则度量和Ricci流 朱小华 北京大学 56离散可积系统的连续极限理论，孤子的相互作用与离散的矩阵Painleve方程朱佐农 上海交通大学 50 Alexandrov 空间上的几何分析 朱熹平 中山大学 60用小波分析乘子空间和非线性量的微局部结构朱月萍 南通大学 60 星号流的奇异双曲性研究 朱圣芝 北京交通大学 22位错阵列动力学的连续型模型及数值模拟朱小红 暨南大学 22 弦对偶在几何拓扑中的应用 朱盛茂 浙江大学 2211201153/ A01170111271163/A0117 11201255/A0102 11271056/A010202 11201347/A010501 11201410/A010601 11201459/A011402 11271194/A0113 11201242/A011710 11201083/A010802 11201424/A010204 11201027/A011701 11271275/A010205 11210301035/A010202 11271060/A011706 11201299/A010205 11201015/ p53抑癌基因分子调控机制的数学建模及其算法研究朱平 江南大学 68仿射超代数与格顶点算子代数的表示及相关问题朱林生 常熟理工学院 68 粘性不可压缩流体形状优化的快速水平集和自适应方法朱升峰 华东师范大学 22微分包含问题研究及其在分布参数控制系统中的应用朱兰萍 扬州大学 22 顶点算子代数及其应用 朱敏娴 清华大学 22 多个体系统的一致性 朱建栋 南京师范大学 60 多复变中的L2估计 朱朗峰 武汉大学 22Schrodinger-Poisson方程的若干问题研究朱红波 广东工业大学 22 具有自回归条件异方差形式的模型下的期权定价朱柯 中国科学院数学与系统科学研究院 22复合材料板壳结构性能预测的多尺度分析和数值计算朱国庆 北京理工大学 22 Runge-Kutta间断Galerkin方法的各向异性自适应方法及其应用朱洪强 南京邮电大学 22 表示论和调和分析研讨会 朱富海 南开大学 2 具有序乘法基代数的同调理论 朱海燕 浙江工业大学 22Calabi-Yau代数的同调理论及相关课题朱灿 上海理工大学 22 有几何背景的交换分次环的研究 朱广俊 苏州大学 50 Toric曲面研究 朱春钢 大连理工大学 50 函数空间与度量测度空间上的分析 周渊 北京航空航天大学 22A01050411201396/ A01140511271309/ A010701 11201129/ A011102 11201235/ A0111 11201052/ A010602 11201429/ A011706 11201461/ A0117 11271168/A010902 11201189/ A0111 11201222/ A010704 11201380/A010802 11271012/ A011611261055/ A010504 11201212/ A011707 11201070/A010503 11271302/ 长程相关性和趋势的相互作用及在地学问题中的应用周煜 湘潭大学 22一类典型性状基因位点定位的统计方法研究周影 黑龙江大学 22 函数空间与度量测度空间上的分析 周渊 北京航空航天大学 22多重调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质的研究周晓阳 大连民族学院 22 分数发展方程的基本理论与最优控制周勇 湘潭大学 60带有随机参数输入的非线性双曲型方程的数值方法周涛 中国科学院数学与系统科学研究院 22 删失数据中位数回归模型的统计分析周秀轻 南京师范大学 22 基于似然比检验控制图的若干研究 周勤 江苏师范大学 22球面样条以及基于球面参数化下纹理映射的研究周天和 浙江理工大学 22带有交错扩散的种群模型的平衡态模式周军 西南大学 22 可积差分方程的构造和可积性质研究周汝光 江苏师范大学 60非倍测度函数空间上的一些问题研究周疆 新疆大学 45 正定哈密尔顿系统的局部极小轨道和弱KAM解周敏 南京大学 22Riemann-Hilbert方法及若干相关问题的研究周建荣 佛山科学技术学院 22 图与网络的对称性 周进鑫 北京交通大学 50 一类状态受限最优控制问题谱方法的后验误差估计周建伟 临沂大学 22 积分几何与凸几何分析不等式 周家足 西南大学 50A01030111271283/ A01010111271133/A010802 11271253/ A010801 11261007/ A010201 11201159/ A011709 11261062/ A0104 11271304/ A010501 11271225/ A010702 11271132/ A010303 11201012/ A011402 11271081/ A011103 11201369/ A011701 11201037/ A0114 11271320/ A01030211271387/ A010602 低权Jacobi形式及其应用 周海港 同济大学 52 若干半线性椭圆偏微分方程理论及其应用周春琴 上海交通大学 50 积分几何与凸几何分析不等式 周家足 西南大学 50Maxwell 方程组自适应 PML 高阶棱元离散系统的快速算法钟柳强 华南师范大学 22 具非局部项和非线性奇异项的椭圆和抛物偏微分方程周风 华东师范大学 60 复Finsler空间的几何函数论 钟春平 厦门大学 60子群的若干算术条件与有限群结构的关系钟祥贵 广西师范大学 45若干几何热流的几何分析问题的研究郑宇 华东师范大学 60 球面稳定同伦群中的周期性元素 钟立楠 延边大学 45违背分组情形下生存数据的半参数因果推断郑明 复旦大学 58 奇异非自伴哈密顿算子谱的研究 郑召文 曲阜师范大学 60可修复系统的稳定性、可靠性和数值解郑福 渤海大学 22 Copula逼近的理论研究及在相关风险建模的应用研究郑延婷 北京工商大学 22乘法算子，Hankel算子，Toeplitz算子及Toeplitz代数郑德超 重庆大学 60 大雷诺数不可压缩流动问题的变分多尺度方法研究郑海标 西安交通大学 22 复微分几何中的几个问题 郑方阳 浙江大学 5011201085/ A01170311201462/ A01170111271317/A011103 11201163/ A010101 11261021/ A010201 11271233/ A011201 11201028/ A010303 11201274/ A010602 11201295/A010301 11271046/ A010702 11271109/ A01020211271362/ A0114 11271102/ A011704 11201229/ A011102 11261035/ A011702 11201287/ A010504 11201416/ A010301 非局部模型的自适应算法研究 赵旭鹰 中国科学院数学与系统科学研究院 22 函数域中的Vinogradov中值定理 赵小妹 华中师范大学 22 基于赫尔米特函数展开的磨光方法研究赵振宇 广东海洋大学 22锥优化问题的光滑逼近精确罚理论与算法研究赵文玲 山东理工大学 60 复发事件中高维协变量的降维技术及其应用研究赵晓兵 浙江财经学院 60 Dirichlet空间上的Toeplitz算子 赵连阔 山西师范大学 23关于AI-半环簇与 Conway半环簇的研究赵宪钟 江西师范大学 45 微分方程的分支理论 赵丽琴 北京师范大学 60 源于调和映射的若干问题的研究 赵亮 北京师范大学 22具有奇特性质非线性波的数学理论研究赵俊霄 中国科学院研究生院 50 关于芬斯勒-爱因斯坦流形的若干研究赵俐俐 上海交通大学 22生物医学领域中可交换数据的统计分析赵慧秀 南京理工大学 22 无限维李代数的权表示与非权表示 赵开明 河北师范大学 60与Hardy算子相关的权函数的特征及其应用赵发友 上海大学 22 半线性微分方程的数值理论及其应用赵景军 哈尔滨工业大学 60统一坐标系下可压缩流体的间断有限元方法研究赵国忠 内蒙古科技大学包头师范学院 50流形上整体几何与几何分析的若干研究赵恩涛 浙江大学 2211271290/A010804 11210301024/A010403 11271251/A010205 11271248/A010603 11201277/A011403 11271039/A011103 11210301006/A010601 11201106/A011701 11271048/A011710 11201062/A011001 11271083/A0114 11201071/A010602 11201171/A010602 11271015/A010301 11201375/A011708 11201283/ 流体力学中几类非线性偏微分方程组的动力学行为赵才地 温州大学 60单态射范畴及其在代数和几何中的应用章璞 上海交通大学 60甲型H1N1流感等新发人畜共患传染病的数学建模及动力学研究张仲华 陕西师范大学 22 陕西师范大学2012国际计量逻辑与软计算会议赵彬 陕西师范大学 3变分方法和非线性偏微分方程国际会议张志涛 中国科学院数学与系统科学研究院 3 几种新型的空间结构及其应用 张子厚 上海工程技术大学 60基于能量变分导数的偏微分方程的时空自适应方法张争茹 北京师范大学 50 流行病学中若干统计分析模型的推断张忠占 北京工业大学 60马达蛋白的运行机制及肌动蛋白纤维的生长机制张云新 复旦大学 50 特征值优化问题的理论和算法研究 张郑芳 杭州电子科技大学 22 Banach代数的非交换维数 张远航 吉林大学 23 基于混杂跳跃扩散过程的最优控制及其应用张振中 东华大学 22高效的电磁、声散射有限元共形完全匹配层吸收边界研究张永杰 西北工业大学 22 算子的不可约性与G-M型空间上算子结构张云南 福建师范大学 23 Calabi-Yau 流形的收敛性 张宇光 首都师范大学 50饱和概率空间及其在博弈论中的应用张永超 上海财经大学 22A01140211201448/A010303 11271276/ A01040211201332/ A011201 11271070/ A010207 11201149/A010804 11231007/ A011301 11271256/ A011603 11201063/ A010204 11271252/ A010702 11271294/ A011002 11201376/ A010204 11201447/ A010302 11271347/ A01110311271017/A010801 11201275/ A010101 11271272/ A011502 11271300/ A011602 熵稳定自相似解的分类及其在泛几何流中的应用张永兵 中国科学技术大学 22低秩矩阵恢复的非凸松弛模型的理论与数值求解方法张颖 天津大学 22用张永超 上海财经大学 22几类Chemotaxis方程组解的性质研究张艳艳 华东师范大学 22 几何结构形变空间的几何拓扑 张影 苏州大学 56 网络科学中谱图理论 张晓东 上海交通大学 60 高维代数流形Moduli空间和纤维丛的几何及其正特征代数簇相关问题张毅 复旦大学 50 动力系统的可积、分支与嵌入流 张祥 上海交通大学 50 分布参数系统控制理论及应用 张旭 四川大学 220相对同调理论与导出范畴 张文汇 西北师范大学 23 环的凝聚性与复形的相对同调理论 张小向 东南大学 22纵向数据分析中的有效统计推断方法及其应用张伟平 中国科学技术大学 50 Levy扩散过程与非局部偏微分方程 张希承 武汉大学 60 两类指数和的相关性质及应用 张天平 陕西师范大学 22 带奇性的希格斯丛及其模空间 张玮 中国科学技术大学 22 图的Hamilton性质的重子图条件 张胜贵 西北工业大学 60 Navier-Stokes方程组及相关复杂流体力学模型的若干数学问题张挺 浙江大学 50 基数不变量与特殊超滤研究 张树果 四川大学 5011271157/ A011711201196/A010601 11201351/ A011201 11271187/ A011708 11201364/ A010402 11201138/ A010701 11261043/ A0107 11271164/A0108 11201361/ A011403 11201358/ A011301 11271221/ A01120111201335/ A011402 11201342/A011602 11261009/ A011111271125/ A011403 哈密顿系统与椭圆方程多解问题的研究张清业 江西师范大学 23求解对流扩散方程的全离散间断有限元方法张强 南京大学 50 随机复杂系统的多尺度数值方法 张然 吉林大学 60Hamilton系统的Lyapunov型不等式、稳定性及特征值问题张启明 湖南工业大学 23 非正则典范DC规划问题中的外逼近算法研究张青华 武汉大学 22流体力学方程的适定性及其相关问题张平正 江苏大学 60 三维流形自同胚的不动点及不动子群张强 西安交通大学 22带多值算子的非线性抛物型方程的能控性张亮 武汉理工大学 22 基于随机噪声影响的种群系统最优控制理论与数值算法研究张启敏 宁夏大学 50基于反射随机过程理论的注资限制下带利率保险模型优化研究张立东 天津科技大学 22 胃癌数学模型的建立及其应用研究 张鹏鸽 西安电子科技大学 22 非参数似然方法及其应用 张军舰 广西师范大学 45 非负张量特征值问题的研究及其应用张立平 清华大学 60 图的(k,d)*-染色及相关问题的研究 张莉 同济大学 22生物安全事件应对体系中控制危险源扩散的建模与研究张娟 华北电力大学 6011201125/ A011711201147/A010704 11201185/ A010804 11201166/ A01170711201210/A011201 11271350/ A011710 11271306/ A01080211261026/A011708 11201305/ A010201 11271268/ A010207 11201128/ A010702 11201014/ A010503 11201492/ A010303 11201187/A011403 11222103/ A01050411201302/ A010902 随机微分方程守恒型数值方法研究 张静静 河南理工大学 22 Zakharov型方程的若干问题研究 张景军 嘉兴学院 22 矩阵锥约束的两阶段随机规划问题的理论与算法张杰 辽宁师范大学 22 无界系统的KAM理论和Birkhoff正规形理论及其应用张静 华东师范大学 22奇性抛物方程理论及其在流体力学中的应用张剑文 厦门大学 60 基于有限带宽基函数的高阶方法 张晶 华中师范大学 22 某些完全正则半群的性质和结构 张建刚 上海师范大学 22 两类相场模型的高效自适应方法研究张鉴 中国科学院计算机网络信息中心 68非一致双曲测度链动力系统稳定性的若干问题张继民 黑龙江大学 22 三维椭圆问题 P 和 H-P Version有限元法理论及其在工程中的应用研究张建铭 昆明理工大学 52 Alexandrov空间上的Ricci曲率 张会春 中山大学 22 有理曲面及其相关问题的研究 张加劲 四川大学 60应用与计算调和分析 张海樟 中山大学 100 Painlevé 差分方程的研究 张继龙 北京航空航天大学 22 斜纹夜蛾耐药机制的演化及种群控制策略张弘 江苏大学 22离散与连续非线性耦合薛定谔系统的矢量畸形波解的构造及相互作用研究张海强 上海理工大学 2211271078/ A01070511271174/A011705 11271325/ A01120211271215/ A010502 11201268/ A011003 11271200/ A010601 11271159/ A011703 11201403/ A0116 11201103/ A010504 11201367/ A011401 11201480/ A011201 11201354/ A010603 11271094/ A011101 11201362/ A011705 11201098/ A010802 11271064/ A011102 11201105/ 群作用动力系统的符号扩充及相关问题的研究张国华 复旦大学 60 新型计算环境下的排序问题 张国川 浙江大学 50正倒向系统相关的偏微分方程与随机控制问题张峰 山东经济学院 22 一类大规模结构线性鞍点问题的高效算法与理论张国凤 兰州大学 65手性介质反问题的建模、分析与计算张德悦 吉林大学 60 Ahlfors 曲面覆盖论和复动力系统中的几个问题张广远 清华大学 60 阻尼波动方程的调和分析方法研究 张纯洁 杭州电子科技大学 22 哈密顿系统与辛几何中的闭轨道 张端智 南开大学 60具有可调节范数的支持向量机模型与算法的研究张春华 中国人民大学 22 点传递图中若干问题的研究 张翠 烟台大学 22非线性混料试验设计理论及其应用研究张崇岐 广州大学 60 面向高维小样本数据的集成分类方法研究张春霞 西安交通大学 22几类具非标准增长的拟线性椭圆和抛物型方程的研究张超 哈尔滨工业大学 23 鞅方法在二进调和分析中的应用 张传洲 武汉科技大学 22 两类复杂机器环境的现代排序研究 张安 杭州电子科技大学 22 对称张量特征值问题的高性能算法、理论及应用张成毅 西安工程大学 22 函数数据降维及相关问题研究 张宝学 东北师范大学 68A011202 11201474/A010502 11201272/A010601 11261037/A010902 11271049/A0117 11271069/A011709 11261060/A010201 11201411/A010801 11201437/A010403 11271281/A011701 11281340246/A0101 11271076/A010704 11271090/A010503 11271142/A010102 11201452/A011103 11201508/A011701 11291240251/A011711 两类复杂机器环境的现代排序研究 张安 杭州电子科技大学 22 若干非线性算子方程的解及其应用 翟成波 山西大学 23 非高斯噪声背景下的图像恢复研究 曾铁勇北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院60 含抛物不动点的有理函数动力系统与抛物不动点的扰动翟羽 中国矿业大学（北京） 22 块不变量，特征标与群结构 曾吉文 新疆师范大学 50非线性波理论中若干问题的符号计算研究扎其劳 内蒙古师范大学 45 偏概率度量空间的模糊集方法 岳跃利 中国海洋大学 22几类非光滑问题的基于区域分解技术的算法研究曾金平 东莞理工学院 60 中韩数论研讨会 岳勤 南京航空航天大学 8不可压缩非牛顿流体力学若干数学问题臧爱彬 宜春学院 23复化数理方程的亚纯解表示及其应用袁文俊 广州大学 68 化学气相渗透过程的多尺度建模,分析与模拟岳兴业 苏州大学 60定量家系关联分析中的稳健有效方法研究袁敏 中国科学技术大学 22 具有无界扰动的无穷维哈密顿系统的动力学行为袁小平 复旦大学 56高温辐射物质态的模拟方法与并行计算袁健美 湘潭大学 1.5 非唯一分解理论和Thue型方程 袁平之 华南师范大学 55 周期结构中的非线性亥姆霍兹方程的快速数值算法袁利军 重庆工商大学 2211271153/ A01080111201352/A011402 11261006/A011201 11261040/A0117 11271260/A011403 11271338/A011202 11261048/A011103 11271165/A010102 11201151/A011102 11291240140/A010303 11201069/A011402 11271332/A010602 11271315/A011602 11201110/A011404 11201301/A010801 11271212/ 随机保险模型中的最优分红及风险控制研究袁海丽 武汉大学 22 接触问题的自适应有限元方法研究 袁达明 南昌航空大学 45 流体动力学领域中若干具有奇异性的数学模型袁洪君 吉林大学 50 在线和离线折衷排序研究 原晋江 郑州大学 60大规模非线性方程组问题的有限记忆拟牛顿方法研究袁功林 广西大学 50p-adic典型群上正规化结算子的极点俞小祥 江苏师范大学 56 噪声影响下具有不确定因素的恒化器动力学模型研究原三领 上海理工大学 68 ICTP-ESF学校暨几何分析会议 余成杰 汕头大学 1.5贝叶斯离散分位数回归模型：理论，方法及应用虞克明 石河子大学 51 多复变函数空间上的算子理论 于涛 浙江师范大学 60基于充分降维方法的高维数据假设检验问题的研究於州 华东师范大学 22模糊微积分的性质及模糊微分方程的解尤翠莲 河北大学 22 价格受限市场中的最优投资与消费决策及其应用研究余白敏 对外经济贸易大学 22几何中的联络在几类自守型导数研究中的应用印林生 清华大学 56 关于图谱理论与符号模式矩阵幂敛性质的研究于广龙 盐城师范学院 65平面扩散波关于带耗散结构的非线性发展方程解的稳定性研究雍燕 上海理工大学 22A010102 11201479/A011103 11261039/A010705 11271239/A010203 11271289/A011705 11271280/A011601 11271382/A010804 11201167/A011710 11201397/A011708 11271143/A010802 11201491/A010302 11271199/A010505 11201182/A011001 11271222/A011402 11271381/A010801 11201293/A010202 11281330028/究中的应用印林生 清华大学 56含有真的弱几乎周期点系统的动力性状研究尹建东 南昌大学 30风险管理中期权定价模型的若干高效数值方法研究殷俊锋 同济大学 48 高维数据的图模型学习与统计推断 尹建鑫 中国人民大学 22几类具有尖峰孤立子解的非线性色散波方程的若干问题的研究殷朝阳 中山大学 60 反射群及Hecke代数的W-图表示 殷允川 上海财经大学 40新的重构技术及网格质量对超收敛的影响研究易年余 湘潭大学 22 软件测试中的若干组合结构研究 殷剑兴 苏州大学 68拟紧致凯勒流形上的调和丛及其对应局部系的上同调群叶轩明 中山大学 22 各向异性网格下Oseen问题的稳定化有限元方法阴小波 华中师范大学 22连续时间马氏决策过程均值-方差优化问题的研究叶柳儿 暨南大学 22 金融数学中与随机控制相关的自由边界问题易法槐 华南师范大学 60 流体力学相关方程的理论及其应用 姚正安 中山大学 56 多元函数的稀疏逼近与随机逼近 叶培新 南开大学 75中法数学夏季研讨班: 非交换几何 姚一隽 复旦大学 10 Markov状态转换下的跳扩散风险理论的新模型与新算法叶俊 清华大学 50有限维Cartan型单李代数及单李超代数的模表示姚裕丰 上海海事大学 22A010602 11201112/ A0115 11201150/ A011001 11271216/ A010503 11271058/ A010402 11271336/ A010804 11201056/ A010301 11201404/ A011602 11201115/ A010801 11271040/ A010205 11271346/ A011103 11201173/ A010704 11271391/ A01120111201421/A011004 11261024/ A010503 11201490/ A011404 11271129/ A010103 11261032/ A011603 中法数学夏季研讨班: 非交换几何 姚一隽 复旦大学 10 某些非齐次图和随机图上的接触过程姚强 华东师范大学 22纽结不变量的新构造方法及复杂纽结的局部性质杨志青 大连理工大学 50 模糊Domain中的一些范畴之间的对偶等价姚卫 河北科技大学 23 中心仿射微分几何若干问题研究 杨云 东北大学 22拟共形映射及Teichmüller空间几何学研究姚国武 清华大学 60几类守恒律双曲组弱解的适定性及长时间性态杨永富 河海大学 22 非线性高阶发展方程中的若干问题 杨志坚 郑州大学 70 基于单体型的基因统计关联分析 杨亚宁 中国科学技术大学 60 图的电阻距离理论及应用研究 杨玉军 烟台大学 23非线性优化问题的二阶和高阶对偶性杨新民 重庆师范大学 70 基于格序群的多值逻辑代数研究 杨义川 北京航空航天大学 60 非调和分析方法及其应用 杨向东 昆明理工大学 45 Fucík谱意义下的跨共振的Sturm-Liouville问题杨雪 吉林大学 22 代数几何码的改进列表译码 杨思熳 华东师范大学 50分位数回归的若干极限理论及其在生物芯片数据处理中的应用杨晓蓉 浙江工商大学 22基于相关族的偏覆盖粗糙集约简理论及方法杨田 中南林业科技大学 22 置换群上的组合结构及其应用 杨胜良 兰州理工大学 4511271206/A011201 11201346/A010202 11271139/A010702 11201405/A011701 11201204/A010601 11211140221/A010303 11261029/A011703 11201109/A010702 11201209/A011708 11271033/A011402 11201051/A011705 11271170/A010601 11271026/A010702 11271098/A0112 11201137/A011711 张量最优化中的若干理论和算法研究杨庆之 南开大学 50确定混沌与随机混沌系统复杂性研究杨启贵 华南理工大学 68耗散型动力系统吸引子的正则性研究杨璐 兰州大学 23 幂零李群上热核估计的几个问题 杨乔华 武汉大学 22具退化系数的发展型方程多参数反演问题的正则化理论和算法研究杨柳 兰州交通大学 45 油藏两相流的局部守恒型多域耦合数值方法及其分析杨旻 烟台大学 22无界区域问题基于有限体积格式的DtN型区域分解方法杨菊娥 兰州大学 22 国际理论物理中心-欧洲科学基金（ICTP-ESF）几何分析暑期学校及会议杨柳青 中国科学院数学与系统科学研究院 1.5脉冲神经网络的新结构与学习算法研究杨洁 大连理工大学 22 两类复杂分数阶微分方程边值问题的正解杨刘 合肥师范学院 20 常微分方程中的几个经典问题 杨家忠 北京大学 56金融和保险中的copula理论及其应用研究杨静平 北京大学 60面向上万核环境流体控制问题的全隐式全耦合可扩展算法杨海建 湖南大学 22 带权的非线性椭圆问题研究 杨健夫 江西师范大学 65 多目标群体博弈与进化动力学的研究及应用杨辉 贵州大学 6511201218/ A01040111201269/ A01020511201431/A011001 11271152/ A010704 11261002/A010502 11201496/ A01160211271112/ A010603 11261028/ A010703 11201139/ A010203 11271230/ A011602 11261003/ A011706 11201172/ A010704 11201241/ A0116 11201002/ A011403 11201066/ A011703 11271099/ A010603 仿射量子Schur代数与Hall代数 杨桂玉 山东理工大学 22 非Lorenz型的有奇点流的动力学 杨大伟 吉林大学 50 环分次等变Bredon上同调与实代数簇Deligne-Beilinson上同调杨海波 南昌航空大学 22 图的模染色数研究 杨超 中山大学 22动态随机介质中随机游动的渐近性质及其相关问题研究杨广宇 郑州大学 22非线性微分方程的多参数动态分支研究颜向平 兰州交通大学 45 关于超越整函数动力系统若干问题的研究杨存基 大理学院 45 图的有限定条件的圈问题研究 颜谨 山东大学 46Banach空间几何常数与正算子性质的研究杨长森 河南师范大学 60磁流体动力学方程组的非线性不稳定性与Hopf分支闫卫平 吉林大学 23 仿射Hecke代数的同构问题 颜蓉 湖南师范大学 22甲型流感与艾滋病协同感染的数学模型的动力学研究闫萍 安徽农业大学 22 集多种优点于一体的曲线曲面造型方法研究严兰兰 东华理工大学 22基于Lojasiewicz不等式的广义梯度系统大时间行为及应用薛小平 哈尔滨工业大学 60 算子方法在Harmonic数恒等式中的应用闫庆伦 南京邮电大学 22介质热传导反问题的正则化方法及数值解闫亮 东南大学 2211261031/ A011111271292/ A0106 11271374/ A01110311201442/A011702 11201227/ A011602 11201061/ A011704 11201307/ A011708 11201408/ A011203 11201493/ A010505 11261022/ A010501 11201006/ A011402 11201455/A010801 11271134/ A011111201378/ A0107 算子空间中的量子概率方法 许全华 武汉大学 60 基于MGFM技术的可压缩无粘流体与板壳结构非线性耦合高效算法研究许亮 中国航天空气动力技术研究院 22 时空加权回归模型及其应用研究 玄海燕 兰州理工大学 45时滞微分方程若干余维2分支问题的数值方法研究徐英祥 东北师范大学 22 系统生物学中组学数据分析的若干问题研究许青松 中南大学 60休假排队系统驱动流模型的理论,优化及应用徐秀丽 燕山大学 22 图的基于距离的拓扑指标及若干相关问题许克祥 南京航空航天大学 22多复变几何函数论和函数空间的若干问题研究徐庆华 江西师范大学 45 若干超导数学模型的自适应有限元方法徐一峰 上海师范大学 22流体力学模型的复杂边界问题及其柯西问题的研究徐丽 中国科学院数学与系统科学研究院 22 Riemann-Hilbert 方法和随机矩阵谱分析中的 Painleve 渐近徐帅侠 中山大学 22带权函数的二阶线性常微分方程多点边值问题的谱及其应用徐嘉 西北师范大学 23 马尔科夫调节风险模型下有关保险精算的几个随机微分博弈问题徐林 安徽师范大学 22 多终点适应性设计的若干问题研究 徐进 华东师范大学 5011201290/ A01150411271270/ A010701 11271123/ A01170111261010/ A01070311201345/ A011204 11201430/A011706 11271355/ A01110311201325/A011404 11201111/ A011002 11271072/ A01030111271169/ A011002 11201217/A011402 11271077/ A010705 11201297/ A010801 11201134/ A010503 随机泛函微分方程的适定性与渐近性分析徐道义 四川大学 70时域与频域中的分支理论及其在时滞系统中的应用徐昌进 贵州财经学院 45 非线性系统可积性的若干机械化算法及应用研究徐桂琼 上海大学 22Faa di Bruno 公式的差商形式及若干推广和应用徐爱民 浙江万里学院 22 粘弹性棒和板问题有限元方法误差分析徐大 湖南师范大学 57完备格上元素的分解及其在刻画无限Fuzzy关系方程解集中的应用熊清泉 四川师范大学 22 加速寿命试验中小样本最优设计方法徐安察 温州大学 22 平均曲率流相关问题研究 忻元龙 复旦大学 60 高维数据建模与分析的若干问题 熊世峰 中国科学院数学与系统科学研究院 50具有延迟索赔的风险模型破产理论及相关问题研究谢杰华 南昌工程学院 23 反射和Lévy随机波动率模型的研究 邢小玉 河北工业大学 22定常Euler-Poisson方程组的适定性研究谢春景 上海交通大学 22 Levy过程驱动的随机偏微分方程的遍历性及相关问题谢颖超 江苏师范大学 65 遍历论及其在概率论中的应用 谢践生 复旦大学 50 复双曲格相关问题的研究 谢宝华 湖南大学 22。
gtm9李代数及其表示24.9解答
我们要探讨的是gtm9李代数及其表示。
首先，我们需要理解什么是gtm9李代数。
gtm9李代数是一种数学结构，它是基于群论和线性代数的理论构建的。
在数学中，李代数（Lie algebra）是一个向量空间，其上的一个二元运算被称为括号，满足反称性、结合性和单位元存在性。
在gtm9李代数中，我们主要关注其表示。
一个李代数的表示是代数的一个向量空间，其上定义了一个与李代数相关的线性变换。
现在，我们可以通过以下步骤来解答24.9：
1.确定gtm9李代数的定义和特性。
2.理解如何定义和计算gtm9李代数的表示。
3.掌握gtm9李代数表示的计算方法。
4.通过实例来演示如何计算gtm9李代数的表示。
通过以上步骤，我们可以得出以下结论：
5.gtm9李代数是一种特殊的数学结构，具有反称性、结合性和单位元存在性。
6.gtm9李代数的表示是代数的一个向量空间，其上定义了一个与李代数相关的线性变换。
7.计算gtm9李代数的表示需要掌握其定义和特性，并理解如何定义和计算线性变换。
8.通过实例演示，我们可以更好地理解gtm9李代数的表示的计算方法。
数学中的群论与李群李代数理论研究进展
数学中的群论与李群李代数理论研究进展数学中的群论与李群李代数理论是现代数学的重要分支之一，具有广泛的研究领域和重要的应用价值。
本文将介绍群论与李群李代数理论的基本概念，讨论相关的研究进展和重要的应用领域。
一、群论基础群论是研究代数结构中群的性质与结构的数学分支。
群是一个集合，配以满足封闭性、结合律、单位元和逆元等性质的运算。
群论的基本概念包括子群、同态映射、剩余类等，其中拉格朗日定理、卡氏定理等都是群论的重要结果。
二、李群与李代数介绍李群是一类具有光滑流形结构和群结构的数学对象，它是群论和微分几何的有机结合。
李群的研究不仅考察了其局部拓扑性质，还研究了变换群、李群同态等问题。
李代数是与李群相对应的群到向量空间的代数结构，通过李代数可以研究李群的性质以及群的结构。
三、群论与李群李代数的关系群论与李群李代数理论之间有着密切的联系。
群论提供了李群的理论基础，而李群李代数的研究则可以通过群论的方法来推动。
通过李群的指数映射和对数映射，可以将李代数的研究问题转化为李群的研究问题，从而在李群上研究推动李代数的发展。
李群李代数理论的发展也为具有光滑流形结构的几何学提供了基础和方法。
四、群论与李群李代数的研究进展近年来，群论与李群李代数理论在许多领域都取得了重要的研究进展。
在物理学中，群论在粒子物理学的标准模型中得到广泛应用。
群论的丰富性质和李代数的结构使得物理学家能够更好地描述基本粒子和它们的相互作用。
在密码学中，群论在设计安全的加密算法和构造密码系统中发挥着重要作用。
通过利用群论的性质，可以设计出不易破解的密码算法，提高信息安全性。
在量子力学中，群论与李群李代数理论的应用推动了量子力学的发展。
通过对李群的研究，物理学家能够更好地理解量子态的性质和量子系统的演化规律。
此外，群论与李群李代数理论还在图像处理、计算机视觉等领域具有重要的应用。
例如，在图像处理中，可以利用对称性和群的表示来实现图像的压缩和处理。
五、结语群论与李群李代数理论作为数学的重要分支，在现代科学和技术领域都具有广泛而重要的应用价值。
代数表示论与椭圆李代数的相关问题研究
代数表示论与椭圆李代数的相关问题研究
最近，代数表示论与椭圆李代数之间的联系一直是许多研究人员非常感兴趣的话题。
椭圆李代数是一种形式上简单但又复杂的代数结构，它给出了一个便利的平面上的代数表示，并且可以被推广到多种不同的数学范畴中。
它可以被用来解决如非线性方程、分数微分方程、二变量算子方程等问题，因此它是解决许多研究问题的有力工具。
代数表示论是一种非常重要的数学理论，它讨论的是group数
理论中的代数系统，以及如何利用它们来表示各种数学结构。
与此同时，椭圆李代数可以被用来求解对应的固有代数数论问题。
有许多研究工作涉及到考虑椭圆李代数在代数表示论中的作用，其中许多工作都是基于可用的代数表示的结构。
研究人员们也试图利用椭圆李代数来解决一些复杂的数学问题，并尝试用椭圆李代数来实现某些高维数据分析，以更好地理解这些数据。
例如，椭圆李代数可以提供一个强大的工具来推断给定图形数据的统计分布。
同时，理解椭圆李代数表示的自然特性也可以为图数据挖掘提供更直观的信息模型。
此外，研究人员们也尝试以椭圆李代数的形式来处理具有复杂联系的多元变量问题，这样可以使处理多元变量问题变得更加容易。
同时，研究人员还可以利用椭圆李代数的功能进行异构系统的建模。
综上所述，在代表表示论和椭圆李代数之间的关系受到越来越多的关注，许多研究结果表明椭圆李代数可以用来帮助解决复杂的数学问题，提供有利的表示和模型，用于高维数据分析和变量处理中。
一些可完备化幂零李代数的开题报告
一些可完备化幂零李代数的开题报告
以下是一些关于可完备化幂零李代数的开题报告选题和思路：
1. 可完备化幂零李代数的分类问题
可完备化幂零李代数是指存在一个幂零子代数，使得其在改变Lie括号后可以得到一个可完备Lie代数。
具体而言，可以考虑如下问题：对于给定的可完备化幂零Lie代数，如何确定其同构类别？这个问题可以使用Cartan子代数和根系的方法来解决，其中Cartan子代数可以用来定义根，从而确定代数的结构。
2. 可完备化幂零李代数的表示理论
可完备化幂零李代数的表示理论是指研究如何将该代数的元素映射
为线性变换，从而定义可完备Lie代数的表示。
这个问题有很多应用，例如在量子力学和几何学中起重要作用。
一个可能的方向是研究Cartan子
代数和根系与表示的关系，以及可完备性条件对表示的影响。
3. 可完备化幂零李代数的几何结构
由于可完备化幂零Lie代数是幂零Lie代数的一种扩展，因此可以考虑它的几何结构。
一个可能的研究方向是使用根系来定义代数的一些几
何特征，例如Hochschild上同调群，这可以用来描述非交换代数的对称
性和几何结构。
另一个研究方向是研究该代数的拓扑性质，例如其同调群，以及与代数拓扑学中的其它问题的联系。
李COLOR代数及其相关问题研究的开题报告
李COLOR代数及其相关问题研究的开题报告尊敬的导师：我打算在您的指导下进行一项关于李COLOR代数及其相关问题的研究。
以下是我的开题报告：1. 研究背景及目的：随着现代数学及其在科学、工程和技术领域中的应用不断扩大，人们对于代数结构的研究也日益增多。
尤其是近年来，李COLOR代数及其相关的问题引起了学界的广泛关注。
本次研究旨在深入探究李COLOR代数的基本性质及其应用，为代数学的发展做出新的贡献。
2. 研究内容及方法：我们将对李COLOR代数的定义、基本性质、扩张性质、表示论、形变等内容进行研究。
同时，我们将采用代数学中的经典方法，如表示论、李理论、李群等工具，以及近年来涌现的新技术，如量子群、量子场论等来分析和探究李COLOR代数。
3. 预期结果：我们期望通过本次研究，全面深入地了解李COLOR代数的性质和应用，能够进一步完善李COLOR代数的理论框架，并为代数学的发展和实际应用提供新的方法和思路。
4. 参考文献：[1] Etingof P, Golberg I, Hensel S, et al. Introduction to representation theory[M]. American Mathematical Soc., 2011.[2] Kassel C. Quantum groups[M]. Springer Science & Business Media, 2012.[3] Schottenloher M. A mathematical introduction to conformal field theory[M]. Springer Science & Business Media, 2008.[4] Dixmier J. Enveloping algebras[M]. American Mathematical Society, 1996.[5] Humphreys J. Introduction to Lie algebras and representation theory[M]. Springer Science & Business Media, 2012.以上为我的开题报告，若有需要，我将继续完善研究计划并深入探究研究内容。
典型单李代数Verma-模的奇异向量的开题报告
典型单李代数Verma-模的奇异向量的开题报告1. 研究背景和意义李代数是数学中的一个分支，是研究代数系统中的对称性以及这些对称性所引出的一些性质的学科。
在李代数研究中，Verma-模是一种非常重要的研究对象。
Verma-模是李代数的一个表示论概念，它是一个无穷维向量空间，描述了李代数的一个表示。
在Verma-模中，奇异向量是一个非常重要的概念，对于研究李代数的表示和结构有着重要的意义。
2. 研究内容和方法本文将研究典型单李代数的Verma-模的奇异向量。
首先，将介绍典型单李代数和Verma-模的基本概念和定义，以及奇异向量的定义和性质。
然后，将介绍典型单李代数Verma-模的结构定理，包括一些重要的定理和引理。
根据结构定理，将证明典型单李代数Verma-模的奇异向量的存在性和唯一性，并给出一些具体的例子。
最后，将讨论一些应用，包括李代数的表示和结构。
本文的研究方法主要是基于文献研究和数学证明。
在文献研究方面，将重点研究与典型单李代数Verma-模和奇异向量相关的文献，包括一些经典的著作和最新的研究成果。
在数学证明方面，将运用李代数和表示论相关的基本概念和定理，通过精细的推导和论证，证明典型单李代数Verma-模的奇异向量的存在性和唯一性，并给出一些具体的例子。
3. 研究意义和预期结果本文的研究结果对于李代数的表示和结构研究有着重要的意义。
首先，通过研究典型单李代数Verma-模的奇异向量，可以更深刻地理解李代数表示的结构和性质，为数学理论体系的完备性和严谨性提供重要支撑。
其次，本文的研究结果对于其他数学领域的研究，如多项式表示、量子场论等，也具有一定的参考和借鉴价值。
最后，本文的研究结果还可以为李代数的实际应用领域，如物理学、化学和工程学等，提供一些有益的启示和思路。
预期结果是通过深入研究典型单李代数Verma-模的奇异向量，达到对其性质的更加深入深刻的理解，进一步提高李代数表示论的研究水平，并为理论应用领域提供新的思路和方法，为学术研究和实际应用做出更有价值的贡献。
“代数的表示理论”高级研讨班在我校举行
“代数的表示理论”高级研讨班在我校举行
李柯
【期刊名称】《北京师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2004(40)4
【总页数】1页(P502-502)
【关键词】高级研讨班;代数的
【作者】李柯
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】N
【相关文献】
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李代数模表示中若干问题的研究
【摘要】：本文研究李代数模表示理论中的相关问题.主要考虑了素特征的代数闭合域上阶化Cartan型李代数不可约模的确定、Verma模的支柱簇的确定,以及秩一的基本Cartan型李代数幂零轨道的具体构造与几何信息,并由此给出更一般W系列Cartan型李代数幂零轨道的基本性质与特征.同时,就一般限制李代数的表示,本文从包络代数的本原理想角度,给出了一些新的结论.具体如下：1.设R=21(m；n)是一个除幂代数,L=X(m;n),X∈{W,S,H)是特征p0的代数封闭域F上的阶化Cartan型李代数系列中的广义JacobsonWitt代数或特殊代数或哈密尔顿代数.在广义限制李代数意义下,L的任一单模都唯一对应于一个(广义)特征函数χ.当χ的高度ht(χ)min{pni-pni-1|i=1,…，m}-2+δxw时,通过引进“修正”的诱导模结构,从而赋予诱导模一个所谓的e-模结构,进而决定了对应于x的单模.本文将Skryabin引入的关于广义Jacobson-Witt代数的一类所谓的范畴C的表示建立在更加自然的广义限制李代数意义下的诱导模的结构上。
由此建立的平台适用于所有四个系列的Cartan型李代数.(1)由此,我们能够证明在非例外情形下,所有具有上述高度限制条件的χ-约化不可约模都是从不可约L0-子模诱导上来的.而例外情形只在χ的高度小于1时才可能发生.在这些例外情形,不可约模的决定主要由沈光宇、胡乃红等完成.当htt(χ)=-1时,沈光宇在[66]中决定了W，S,H型代数的例外单模,胡乃红在[25]中决定了K型代数的例外单模.当x的高度为0且X=W,S时,木文借助“修
正”的诱导模复形具体构造了例外单模,给出了它们的维数.而对于χ的高度为0,X=H的情形,濮燕敏和蒋志洪在[59]中决定了例外单模.对于K型,我们也可引进范畴e以及“修正”的诱导表示.但是不像其他三类Cartan型李代数,我们没能严格证明“修正”的诱导模落在范畴C里这一断言,因为K型代数的阶化结构不是从广义Jacobson-Witt代数的阶化结构继承下来的.然而通过一些具体的计算,我们猜想此断言成立.平行于其他三类Cartan型李代数,我们进而猜想当p-特征函数χ的高度小于min{pni-pni-1|i=1,…,m)-2时,K型代数的所有非例外单模都是“修正”的诱导模.根据张朝文的工作[100],此猜想在限制K型代数情形下是成立的(在此需要特别说明：每个型的不可约表示的构造需要分别处理。
尚无法找到统一的公理化办法).2.决定了特征p3的代数封闭域上秩一的基本Cartan型李代数Witt代数在自同构群作用下的幂零轨道.对比于典型李代数情形下幂零轨道个数的有限性,在Witt代数情形下,有无限个幂零轨道.给出了所有幂零轨道的代表元以及每个轨道的维数.我们同时也得到Jacobson-Witt代数有无限个幂零轨道.对于其他Cartan型李代数,我们猜想有类似的结论.3.研究了Cartan型李代数的支柱簇.对于小Verma模以及具有半单特征的一类模的支柱簇给出了一些描述.4.给出了有限维限制李代数的任一不可约模所对应的“中心特征”理想在包络代数中所生成的理想的余维数的一个估计.刻画了最大维数的单模所对应的本原理想.在简约代数群G的李代数情形下,对一类所谓的G-不变的理想给了‘些刻画.【关键词】：广义限制李代数Cartan型李代数X-约化包络代数广义X-约化包络代数例外权
范畴(?)幂零轨道支柱簇本原理想
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O152.5
【目录】：中文摘要6-8英文摘要8-13引言13-180.1记号与约定130.2研究背景与本文内容安排13-18第一章代数闭域上阶化Cartan型李代数的模表示18-711.1阶化Cartan型李代数和广义限制李代数19-271.2广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的表示27-471.3哈密尔顿代数的表示47-631.4”修正”诱导模的理解与Contact代数的表示63-71第二章Witt 代数的幂零轨道71-812.1Witt代数的结构71-752.2Witt代数W_1的幂零轨道75-782.3Witt代数W_1的幂零轨道的拓扑维数78-802.4Jacobson-Witt代数的幂零轨道的一点注记80-81第三章Cartan型李代数的支柱簇81-903.1支柱簇的基本概念81-863.2限制Cartan型李代数的支柱簇86-873.3一类具有半单特征函数的模的支柱簇87-90第四章限制李代数包络代数的本原理想90-974.1最大维数单模对应的本原理想90-954.2简约李代数包络代数中的理想95-97附录:特殊代数S(m;n)的表示97-1181.1S(m;n)的本原p包络97-981.2范畴(?)和微分算子无关性98-991.3范畴(?)中的子模和同态像99-1051.4S(m;n)。