北师大版小学四年级数学上册拓展知识 数学文化：古代不同的记数法
北师大版小学数学四年级上册第一单元《从结绳计数说起》课件
你学到了什么？
1. 看一看，在括号里填上适当的数。
209
50506
5359
2. 你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其 他的数表示出来吗？
3. 十万位、万位、百位上的 5 个珠子表示的意义 有什么不同？连一连。
4. 找规律，填一填。 （1）2002，3003，4004， 5005 ，6006，7007，8008，9009 。 （2）6060，6040，6020， 6000 ， 5980 ，5960， 5940 ， 5920 。
从结绳计数说起
四年级上册 第一单元 认识更大的数
你知道古人是怎么计数的吗？读一读。
刻石痕子计计数数 结绳计数
五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。
古埃及象形数字
玛雅数字 中国算筹数码
我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任，你知道哪些？和同伴说一说。
北师大版-数学-四年级上册-《从结绳计数说起》知识讲解 计数方式的发展历史
计数方式的发展历史
问题导入你知道古人是怎么计数的吗？（教材12页上面例题）
过程讲解
1．计数产生的意义
人们在劳动生活中有了计数的需要，比如数人数、数物体个数和数猎物的数量等，因此产生了各种计数方式。
2．计数方式的发展
(1)远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。
石子计数结绳计数刻痕计数
↓↓↓
(2)随着文字的发展，人们开始使用各种计数符号来表示数。
①古埃及象形数字。
②玛雅数字
生活在美洲中部的玛雅人只用点、横、椭圆就可以表示任何自然数。
点代表1；横代表5；在任何数的下面加一个，就表示把这个数扩大20倍。
例如：代表的数是l8；代
表的数是140。
③中国算筹数码。
算筹计数是我国春秋时期普遍使用的一种计数方式，分为纵式和横式两种方法。
用算筹计数时：个位、百位、万位都用纵式；十位、千位都用横式；高位在左，低位在右；遇零空位。
例如：-|| |||||代表的数是1205。
④其他数字
(3)现代化数字：印度一阿拉伯数字。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0~9这十个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成为国际通用的数字。
这十个数字借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），通过组合可以表示任意一个数。
归纳总结
计数方式的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。
印度一阿拉伯数字已成为国际通用的数字。
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结一、认识亿以内数的计数单位十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，……数位：每个数位上的计数单位不同，所表示的数的大小也不同。
数级：个级、万级和亿级。
数的改写：用近似数表示时，可以用“万”“亿”作单位。
二、比较大小比较两个数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较。
比较两个数的近似数：先看精确到哪一位，再比较大小。
三、多位数的读、写读数：要从高位到低位按顺序读，先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级上的数。
写数：先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数。
四、多位数的改写用“万”作单位：把一个数的末尾添上“0”就可以。
用“亿”作单位：先把一个数的小数点向左移动两位，再在后面添上“亿”作单位。
近似数的改写：先把一个数精确到哪一位，再把后面的尾数省略，看保留到哪一位，就在后面写上对应的单位。
五、运算单位间的换算长度单位间的进率：1千米=1000米1米=100厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位间的进率：1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米六、运算定律和性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
北师大新课标版小学数学四年级上册《一 认识更大的数 从结绳记数说起》_4
《从结绳计数说起》教学设计——北师大版四年级数学上册第一单元教学内容：北师大版四年级数学上册第一单元第6节《从结绳计数说起》教学目标：1、了解古代人计数方法，认识自然数。
2、学习古代计数方法的演变过程，培养学生认真观察、思考、分析能力。
3、让学生感受数学知识和生活的紧密联系及重要作用，体会数学乐趣，激发学习数学兴趣，感悟古代人民的智慧。
教学重、难点：1、古代计数的演变过程2、培养学生在学习中观察、思考能力，自主探索能力教学方法：观察，合作交流，自主探究教学准备：多媒体课件图片。
教学过程：一、激发兴趣，导入新课。
你知道古时候我们是怎样计数的吗？这节课我们来了解记数的演变过程——“从结绳记数”说起。
板书：《从结绳计数说起》二、小组合作，探究新知。
1.自主合作，建立模型。
(1)学生阅读书本上的有关内容，然后在小组内交流。
(2)组织学生交流：远古时代，人们是怎样计数的？小结：石子计数、结绳计数、刻痕计数。
2.合作交流，研究过程。
小组为单位，分阶段研究计数方法的演变过程。
3.小组汇报，渗透思想。
（1）.阅读书本上的内容，了解古代人们计数的方法。
（2）.小组讨论、交流，研究计数方法的演变过程，体会一一对应的计数思想。
（3）.在小组内模拟远古时代人类记录猎物数量的活动。
三、合作交流，了解计数符号的演变过程。
1.引导学生学习符号计数的方法。
2.引导学生创造计数符号。
3.认识自然数。
4.了解不同国家用不同符号表示数字：(1).古埃及象形数字；(2)玛雅数字；(3)中国算筹数码。
(4)现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度¬阿拉伯数字。
（2）.独立思考，创造计数符号，并在小组内交流。
（3）.汇报有关自然数的知识：自然数是连续的，后面的数总比前一个数大1，自然数是无限的。
相邻的两个计数单位之间的进率是十，计数方法是十进制计数法。
四、课堂练习：1.独立完成完成课后13页1---4练习2. 拓展训练一个数有两级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，这个数最大是多少？最小是多少？（提示：“零”只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间。
北师大版数学四年级上册 从结绳计数说起
玛雅数字 中国算筹数码
你知道古人是怎样计数的吗？读一读。 那么，现在我们使用的数字是怎么来的呢？
现在 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示 任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。
你知道古人是怎样计数的吗？读一读。
表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，12，…都是自然数。一个 物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3.十万位、万位、百位上 的5个珠子表示的意义 有什么不同？连一连。
相同的数在不同数位 上表示不同的意思。
4.找规律，填一填。
（1）2002，3003，4004， 5005 ， 6006 ， 7007， 8008 ， 9009 。
（2）6060，6040，6020， 6000 ， 5980 ， 5960， 5940 ， 5920 。
古人计时
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古时候不仅没有数字，也没有现在精确到毫秒 的机械钟表，那古人又是怎样知道相对准确的 时间的呢？
这节课有什么收获呢？
计数方法的发展过程
远古时代： 石子计数 结绳计数 刻痕计数 现 在： 阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学 历史上的一项伟大创造。在人们长期的实践中，根据需要逐渐形成了不同 的进制。现在被广泛用于电子计算机中的有二进制；六十进制则被广泛用 于时间和角度的表示上，如 1 时= 60 分，1分 = 60 秒。
在生活中你还见过哪些不同的进制呢？你还想了解更更多不同的进制 吗？查查资料吧！
关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。
自然数 ○ 从0开始，后面的数总比前面的数多1。 ○ 自然数是按从小到大的顺序排列的，
北师大版-数学-四年级上册-数学文化：计算工具的演变
计算工具的演变人类初期的计算主要是计数。
最早用来帮助计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等。
在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事。
算筹是中国古代广泛应用的一种计算工具。
“筹”，实际上是小竹签。
由于那时还没有纸张，古代数学家就用这些小竹签摆成不同的行列，来进行计算。
算盘是中国人民在长期运用算筹计算的基础上，大约在14世纪左右发明的。
用算盘来计算的方法叫珠算。
算盘不能自动连续地进行运算，也不能储存运算结果，运算速度也不够快，因而人们就想制造一种能代替人工并进行快速计算的机器。
1642年，法国数学家帕斯卡发明了世界上第一台机械计算机。
现代计算机的原型，当推1936年英国数学家图灵设计的理想计算机（即图灵机）为最早。
1946年在美国的宾夕法尼亚大学，诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC。
他的最重要的特点是，能够按照人编写的程序自动地进行计算。
从1946年至今，电子计算机已“进化”到第五代。
第一代以电子管为主要元件。
利用这一代计算机，人们把人造卫星送上了天。
第二代以晶体管构成基本电路。
开始有了算法语言和编译系统。
第三代是中小规模集成电路计算机。
这时已有操作系统，小型机广泛应用，有了终端与网络，运算速度达每秒几千万次。
第四代是大规模集成电路组成的机器。
体积与成本大幅度减少。
第五代电子计算机实际是智能计算机，具有模仿人脑思维过程的能力。
从石子、结绳、筹码、算盘、计算器、机械计算机到电子计算机，这些都是因计算规模和速度的需要而不断发展的。
计算机的发展更来源于计算需求的空前提高，通信技术的现代化、因特网的出现更得利于计算机的迅猛发展。
它们都在为信息的传输、处理和共享这个共同的目标而各尽所能并殊途同归。
归根结底，信息技术的发生、发展起源于计算、归宿于计算。
电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变着整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。
北京师大版2019学年小学数学四年级上册一_6_《从结绳计数说起》教学课件
你知道古人是怎么计数的吗？读一读。 远古时代
结刻石绳痕子计数
你知道古人是怎么计数的吗？读一读。 五千年前
中古国埃玛算及雅筹象数数形字码数字
你知道现在人们是怎么计数的吗？读一读。 现在
0123456789
我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任 意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。
关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。
练一练 1.看一看，在括号里填上适当的数。
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50506
5359
练一练 2.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ把其 他的数表示出来吗？
练一练 3.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有 什么不同？连一连。
练一练 4.找规律，填一填。
⑴2002,3003,4004，5005，6006，7007，8008，9009。 ⑵6060,6040,6020，6000，5980，5960，5940，5920。
我国古代的计数的三种方法
我国古代的计数的三种方法
一、结绳计数
在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍——“数”者，图结绳而记之也。
二、书契计数
和结绳几乎同时或者稍后的一种计数方法，要算是书契了。
书契，就是刻、划在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上，留下刻痕，留下记号。
《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。
”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。
三、算筹计数
根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。
扩展资料
古代罗马人计数
大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。
为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。
当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。
之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。
若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。
4年级 数学北师大版上册教案第1章《从结绳计数说起》
教学设计从结绳计数说起学情分析数的发生和发展经历了一个漫长的历史过程，而学生对数的发生只有一个初步的认识。
为了便于学生理解原始社会的计数方法，教材中出示了石子计数、结绳计数、刻痕计数的方法。
这些原始的计数方法表明人类很早就发生了一一对应的思想。
随后简单说明数字的发生。
教材中列举了三种古代数字符号，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成笼统的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
教学目标1．结合文字和图，了解十进位值制计数方法的演变过程，感受丰富的数学文化；在了解数的发展史过程中，体会数的抽象性，建立符号意识。
2．通过观察与交流活动，进一步认识自然数，知道自然数的特征。
3．通过自然数的发展历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。
重点难点【教学重点】了解数学史，掌握自然数的概念和特征。
【教学难点】感受数学史中所蕴含的进位制和位值制的思想。
教学过程一、阅读与讨论，学生初步感知计数方法的发展师：你们知道古时候人们是怎样计数的吗？请你仔细读一读教材上第12页的内容，你能知道哪些信息？把你的发现、想法和你的同桌说一说吧！（学生开始阅读，再与同桌交流）二、汇报与交流，学生进一步了解计数方法的发展过程（一）了解远古时代的计数方法，突出一一对应的方法。
师：大家看完了教材上的介绍，说一说你知道了什么？生1：我知道远古时代的人用石子、结绳、刻痕来计数。
生2：它们都是借助工具进行计数的。
师：这些计数的方法都有怎样的共同点呢？生3：这些计数方法都是一个一个的数的，数一个就画一笔，而且都用实物。
（板书：实物）师：从石子到结绳再到刻痕，这个演变的过程，你觉得怎么样？生4：它们使用的工具越来越简单了------（预设）（二）进一步了解五千年前计数方法的演变过程和发展，突出十进制和位值的认识师：随着慢慢地进化，人类变得越来越聪明，到了五千年前，他们又是怎样计数的呢？1、古埃及象形文字生1：五千年前的人们发明了一些计数符号，有古埃及文字、玛雅文字、中国算筹数码。
2019最新北师大版数学四年级上册《从结绳记数说起》课件
五千年前，人们开始使 用符号表示数。
化繁为简
我们现在使用的这十个 数字，通过组合可以表示任 意为一什个么数叫“，印这度种-数阿拉字被称为 印度-伯阿”拉数伯字数？字。
你还收集到了哪、概括性而 被称为是一种“世界语 言”，这是一个历史悠久、 有着无穷魅力的学科。
数学阅读
从结绳计数说
远古时代，为了记下猎 物的多少，人们用石子或结 绳计数。
远古时代，为了记下猎 物的多少，人们用石子或结 绳计数。
一一对应
后来原始人发明了工具，
捕猎数目大大上升十，个于手指头
是……
不够用了，
怎么办？
可以十个十个数： 1个十，2个十，
3个十…… 十进 制
如果还有 更多的羊
北师大版-数学-四年级上册-数学文化：结绳记事
小学-数学-上册-打印版
结绳记事
结绳是目前我们所知的最早的计数工具（除手指之外），它出现早于任何的文字，因此对于它被发明的时间和地点都找不到记载。
我们只能推测，千百万年前，在亚洲、非洲或者南美洲的某地，有一个人利用藤条或树枝或野草之类物品，结了第一个绳结，在后来的几百万年时间里我们的祖先就用这种绳结来联接和捆绑东西。
随着时代的进步，人类知识的不断增加，打结的方法也逐渐复杂化，绳结的用途也被拓宽，渐渐演化出了人类历史上最早的记数方法结绳。
结绳就是指以绳子上打结的数量来表示事物的多少，同时结的大小和形状都可以用来表达不同的含义。
我国上古时期的“结绳记事”法，史书上有很多记载．汉朝郑玄的《周易注》中记载：“古者无文字，结绳为约，事大，大结其绳，事小，小结其绳。
”《九家易》中也说：“古者无文字，其有约誓之事，事大，大其绳，事小，小其绳，结之多少，随物众寡，各执以相考，亦足以相治也。
”
秘鲁印加人的结绳记事
这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有一些民族甚至一直沿用至今。
根据记载，鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当发生战争要调发军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马。
现在一些秘鲁的牧羊人，还在用这种方法计算牲口。
小学-数学-上册-打印版。
北师大新课标版小学数学四年级上册《一认识更大数从结绳记数说起》2
从结绳计数说起学习目标：使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解十进位值制计数方法的演变过程,体会其中包含的一一对应、化繁为简的数学思想。
在了解数的产生与于开展的过程，认识自然数，知道自然数的特征。
感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。
教学重点：了解数的产生于开展的过程，认识自然数。
2．体会数学一一对应、化繁为简的思想，以及中国算筹数码的“位值〞思想。
教学难点：感受数学史中所蕴含的进位置和位置值的思想。
教学过程：一、导入你们会数数吗？你知道数是怎么来的吗？数的形成经历了一个漫长的过程，今天这节课，就让我们一起穿越回还没有数字的远古时代，来探寻数的蛛丝马迹。
〔课件出示〕这时人们的生活，以捕鱼、打猎、采摘野果为生，此时虽然还没有数字，但是他们却能够把食物的具体数量记录下来，你知道他们是用什么方法记录的吗？今天这节课就让我们从结绳计数说起，来了解数的开展历程。
二、实物计数观看视频，了解远古时代的具体计数方法。
学着用古人的计数方式尝试记录：3只兔子5条小鱼26 个果子反响交流：一个对应一个，古人就是这样，利用实物采用一一对应〔板书〕方式记录的。
了解“按群计数〞〔用一块大的石头表示一个十〕的方法，明白这种记录方法的意思。
比照26个果子的两种不同的计数方式，你觉得哪一种更好？为什么？三、符号计数〔一〕古埃及象形数字引出古埃及的计数符号，你看懂这些符号的意思了吗？你认为10怎么表示呢？不管是用什么符号表示，刚刚发言的同学有一个共同点，那就是换一个符号来表示10。
为什么不继续用线条表示了呢？呢？〔古埃及人有自己的计数习惯，左小右大〕12呢？20、40、100、1000呢？你有什么发现吗？满十个就换一个符号。
你觉得接下去哪个数要换符号了？猜猜看，满十个就换一个计数符号，这种计数方式可能跟什么有关？〔手指〕古埃及的这种符号是一种象形符号〔课件〕，是根据生活中的事物创造出来的，如果要记录更大的数，怎么办呢？〔二〕中国算筹数码了解算筹。
古人计数知识点总结
古人计数知识点总结古代人类从远古时期就开始有计数的需求，尤其是在农业、贸易、建筑和其他生产活动中，计数是十分重要的。
因此，古代人类创造了种种计数方法和工具，这些方法和工具在很大程度上反映了古人的数学观念和数学技术水平。
一、古代计数工具1. 手指计数法手指计数法是最早出现的计数方法之一。
人们发现自己有十个手指，因此很自然地将十进制计数法作为最基础的计数方法。
2. 棋子和棋盘在古代，人们使用棋子和棋盘进行计数和算术运算。
在中国，唐代的数学家王孝宽就提出“鸿基百和”之说，用棋子和棋盘进行乘法运算。
3. 算筹算筹是最早的计算工具之一，它的原理是在筹码上挖洞，代表数字。
数学家在算筹上进行加减乘除运算。
4. 签木签木是古代中国一种常见的计数工具，它是用来计算面积、用地、入学等各种事宜的。
签木把木片按大小和颜色分为十个级别，代表不同的数字。
5. 算盘算盘起源于中国，是一种通过珠子在棍子上移动来进行计算的工具。
算盘的出现使得人们在计算和商业活动中更加方便和高效。
6. 座权算具座权算具是一种用于计算的机械，它的功能是进行加减乘除运算。
座权算具在古代中国得到了广泛的应用。
7. 地老者地老者是西域古代算盘的一种形式，其特点是在横置的木板上划线，然后在线上标有数字。
8. 杆与集算法杆与集算法是中国古代数学中一种重要的计算方法，它是通过杆和集的表示单位对数字进行加减乘除运算。
在中国，象棋和碁也曾被用来进行计数和算术运算。
二、古代计数方法1. 十进制计数法古代人类最早发明的计数方法是十进制计数法，这是因为人类的手指数为十。
十进制计数法在古代得到广泛应用，并且被传承至今。
2. 数词符号古代数学家和学者发明了各种数词符号，被用来表示数字和进行计算。
在古代中国，最早的数词符号是用横线和点来表示数字。
3. 阿拉伯数字阿拉伯数字是古代阿拉伯人引入的一种数字表示方法。
它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字组成，阿拉伯数字的优点是简单易懂，计数和计算效率高。
北师大版数学四年级上册知识点
北师大版数学四年级上册知识点学问分子的标准，学问分子全都住在纽约的格林威治村，愤世嫉俗，行为惊奇，并且每个人都以为自己是世界上最终一个学问分子。
下面我给大家共享一些北师大版数学四年级上册学问，希望能够关怀大家，欢迎阅读!北师大版数学四年级上册学问1第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数〔方法〕：含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必需读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，依据数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保存近似数的方法：根据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最终确定要写出单位名称。
北师大版数学四年级上册学问2第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延长;射线有一个端点，只能向一个方向无限延长;线段有端点，不能向两个方向无限延长。
2. 过一点可以画许多条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
北师大版四年级数学上册 (从结绳计数说起)认识更大的数课件教学
巩固新知 看一看，在括号里填上适当的数。
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（ 209 ）
（50506） （ 5359 ）
你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把 其他的数表示出来吗？
十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义 有什么不同？连一连。
找规律，填一填。
⑴2002,3003,4004，5005，6006，7007，8008，9009。 ⑵6060,6040,6020，6000，5980，5960，5940，5920。
7069万
7216亿
读出改写 后的数
七千零六十九万 七千二百一十六亿
4.(难点题)排一排。
4150400 6500002 605040 600450 ( 600450 )<( 605040 )< ( 4150400 )<( 6500002 )
5.(重点题)用下面的7张数字卡片按要 求组数。(写出一个即可) 0001569
北师大版数学四年级上册
第一单元
从结绳计数说起
学习目标
1．了解计数方法的演变过程，进一 步体会其中所包含的数学思想。
2．进一步认识自然数，了解自然数 的特征。
导入新知
同学们，在远古时代，为了 记下猎物的多少，人们用石子或 结绳计数，这节课，我们就从结 绳计数说起。
合作探究 你知道古人是怎样计数的吗？读一读。
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2.(基础题)比一比。(在○里填上 “>”“<”
或“=”) 490000○> 503
1亿○< 1000000000
100000001○> 99999999
3.(重点题)按要求填表。
原数 要求
70690000
721600000000
四年级上册数学古代计数方法
四年级上册数学古代计数方法
结绳计数：人们每捕获到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的数量。
结绳计数的方法不仅在远古时代使用，某些少数民族至今还一直沿用。
刻痕计数：人们用在兽骨或木棒上刻痕迹的方法记录猎物的数量。
每刻一道痕迹代表捕获了一只猎物，刻了多少道痕迹就代表捕获了多少只猎物。
石子计数：人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应摆放。
石子的数量就是猎物的数量。
当手指头不够用的时候，人们开始用石头、绳结、刻痕等来记数。
这些古代的计数方法都有其局限性，比如当数量达到几十、几百时，石子计数和刻痕计数就很难一眼看出来是多少。
因此，聪明的人类祖先又想到了更好的办法来计数。
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古代不同的记数法
记录或标志数目的方法，主要指数字符号的表现形态和记数工具的使用。
人类最早记数靠堆积石块木棍或摆弄指趾，后来使用结绳和契刻，随着记载数目的增大出现了进位制，受各地自然环境和各种社会条件的影响，产生出不同的记数法。
巴比伦记数法
巴比伦地区用泥板铭刻来记数，约始于公元前三四千年，主要用于商业贸易交换和贮存货物登记．符号代表1，代表10，记数时采用60进位值制，依靠数码符号的依次排列相加表示数目：
古埃及记数法
古埃及最早的数码是发现于石刻上的象形文符号，它使用十进位非位值制方法记数，每一个较高的单位用一个特殊符号表示。
记数时也是依次重复排列这些符号，后来由于纸草书写的需要演化出两种变体：僧侣符号和民间符号。
它们在记数时均采用一种逐级命数法，即对个位数、一百以内十的倍数，一千以内百的倍数等数目都有专门的符号，避免了重复排列，使记数较为简洁。
中国古代记数法
中国最早的记数体系见于甲骨文，约形成于公元前16～前11世纪．主要用于占卜祭祀，它是十进位非位值制数系，独立的符号共发现13个：
记数时用一种特别的乘法组合原则，将十、百、千、万作为单位词，对十以上的数目还多用合文并写．例如2656记为。
为方便计算，到公元前5世纪出现了一种称为算筹的计算工具，它是世界上最早使用十进位值制的数码体系，有纵横两种布筹方法：为避免位数相混，记数时纵横相间，例
如：6728表示为。
13世纪后，算筹式记数法被描摹应用于纸上，不断演化改进，添加了零号0，形成了一套完整的位值制记数法。
古希腊记数法
古希腊最早的数码发现于克里特岛，是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字：记数靠重复排列。
约到公元前6世纪，发展起一种阿提卡数码。
它是将古希腊语中数词的词头取出代替该词以化简记数，仍采用重复排列法：公元5 世纪左右出现的爱奥尼亚字母记数法已发展成逐
级命数体系。
通常的形式如下：为了与单词区别，数字上常加横线。
古罗马记数法
古代罗马的记数符号约与希腊阿提卡数码同期形成的，它们的记数规则也类似。
早期的罗马数字为
后来定型为
广泛应用于欧洲社会的各种事务中，罗马数字在12世纪印度阿拉伯数码进入欧洲后逐渐被取代，今仍在一些特殊场合使用。
古印度记数法
古印度在公元前2500年左右出现一种称为哈拉巴数码的铭文记数法。
到了公元前后通行起两种数码：卡罗什奇数码和婆罗门数码
公元5世纪后印度数码中零的符号日益明确，使记数逐渐发展成十进位值制。
例如公元8世纪后出现的德温那格利数码
印度数码约在公元9世纪传入阿拉伯地区，后来又在欧洲和世界各地普及，逐步发展成为现在通用的形式。
中美洲地区古代记数法
中美洲地区的阿兹台克人和玛雅人在公元初年时记数都用20进位制，但前者是非位值制，而后者则是严格的位值制，主要用于记载编年史中。