北师大版小学四年级数学上册拓展知识 数学文化：古代不同的记数法

古代不同的记数法

记录或标志数目的方法，主要指数字符号的表现形态和记数工具的使用。人类最早记数靠堆积石块木棍或摆弄指趾，后来使用结绳和契刻，随着记载数目的增大出现了进位制，受各地自然环境和各种社会条件的影响，产生出不同的记数法。

巴比伦记数法

巴比伦地区用泥板铭刻来记数，约始于公元前三四千年，主要用于商业贸易交换和贮存货物登记．符号代表1，代表10，记数时采用60进位值制，依靠数码符号的依次排列相加表示数目：

古埃及记数法

古埃及最早的数码是发现于石刻上的象形文符号，它使用十进位非位值制方法记数，每一个较高的单位用一个特殊符号表示。记数时也是依次重复排列这些符号，后来由于纸草书写的需要演化出两种变体：僧侣符号和民间符号。它们在记数时均采用一种逐级命数法，即对个位数、一百以内十的倍数，一千以内百的倍数等数目都有专门的符号，避免了重复排列，使记数较为简洁。

中国古代记数法

中国最早的记数体系见于甲骨文，约形成于公元前16～前11世纪．主要用于占卜祭祀，它是十进位非位值制数系，独立的符号共发现13个：

记数时用一种特别的乘法组合原则，将十、百、千、万作为单位词，对十以上的数目还多用合文并写．例如2656记为。为方便计算，到公元前5世纪出现了一种称为算筹的计算工具，它是世界上最早使用十进位值制的数码体系，有纵横两种布筹方法：为避免位数相混，记数时纵横相间，例

如：6728表示为。

13世纪后，算筹式记数法被描摹应用于纸上，不断演化改进，添加了零号0，形成了一套完整的位值制记数法。

古希腊记数法

古希腊最早的数码发现于克里特岛，是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字：记数靠重复排列。

约到公元前6世纪，发展起一种阿提卡数码。它是将古希腊语中数词的词头取出代替该词以化简记数，仍采用重复排列法：公元5 世纪左右出现的爱奥尼亚字母记数法已发展成逐

级命数体系。通常的形式如下：为了与单词区别，数字上常加横线。

古罗马记数法

古代罗马的记数符号约与希腊阿提卡数码同期形成的，它们的记数规则也类似。早期的罗马数字为

后来定型为

广泛应用于欧洲社会的各种事务中，罗马数字在12世纪印度阿拉伯数码进入欧洲后逐渐被取代，今仍在一些特殊场合使用。

古印度记数法

古印度在公元前2500年左右出现一种称为哈拉巴数码的铭文记数法。到了公元前后通行起两种数码：卡罗什奇数码和婆罗门数码

公元5世纪后印度数码中零的符号日益明确，使记数逐渐发展成十进位值制。例如公元8世纪后出现的德温那格利数码

印度数码约在公元9世纪传入阿拉伯地区，后来又在欧洲和世界各地普及，逐步发展成为现在通用的形式。

中美洲地区古代记数法

中美洲地区的阿兹台克人和玛雅人在公元初年时记数都用20进位制，但前者是非位值制，而后者则是严格的位值制，主要用于记载编年史中。