人教版八年级数学下学期期末测试卷(最新人教版)
最新人教版数学八年级下学期《期末检测卷》有答案解析
C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直
【答案】D
【解析】
【分析】
根据几种四边形的性质进行判断即可．
【详解】解：矩形对角线一定相等,但不一定相互垂直,选D说法错误．
其它三个选项说法均正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形以及三种特殊平行四边形的性质,掌握这几种四边形的性质是解题的键．
27.如图1,在正方形A B C D中,P是对角线B D上的一点,点E在A D的延长线上,且PA=PE,PE交C D于F
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2,把正方形A B C D改为菱形A B C D,其他条件不变,当∠A B C=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由．
【答案】13或
【解析】
【分析】
分情况讨论当 的木棒为直角边时以及当 的木棒为斜边时,利用勾股定理解答即可．
【详解】解：当 的木棒为直角边时,第三根木棒的长度为 ；
当 的木棒为斜边时,第三根木棒的长度为 ；
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为A×10－n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
详解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10－6m,
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为A×10－n,其中1≤|A|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
22.在一次函数 中,随 的 增大而增大,则 ________．
最新人教版2022-2022年八年级下期末数学试卷(含答案)
下学期期末考试(qī mò kǎo shì)八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计(ɡònɡ jì)18分，每小题只有一个(yīɡè)正确选项）1．能使有意义(yìyì)的x的取值范围(fànwéi)是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞1 D．x≥1【专题】存在型．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．x【解答】解：∵1∴x-1≥0，解得x≥1．故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．【解答】解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，∴他们年龄的众数为13．故选：B．【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答(jiědá)】解：A、因为(yīn wèi)12+22≠32，故不是(bù shi)勾股数；故此选项错误；B、因为(yīn wèi)32+42=52，故是勾股数．故此(gùcǐ)选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4．下列运算正确的是（）【专题】计算题．【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．如图，▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A．35°B．30°C．25°D．20°【专题】几何图形．【分析(fēnxī)】要求(yāoqiú)∠DAE，就要(jiù yào)先求出∠ADE，要求(yāoqiú)出∠ADE，就要(jiù yào)先求出∠DBC．利用DB=DC，C=70°即可求出．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=20°故选：D．【点评】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数．6．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）【分析】根据正比例函数的图象确定n的符号，然后由“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出n的符号，再根据一次函数的性质进行判断．【解答】解：A、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn ＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项正确；C、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn ＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；D、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项错误；故选：B．【点评(diǎn pínɡ)】本题综合考查了正比例函数、一次函数图象与系数(xìshù)的关系．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有四种(sì zhǒnɡ)情况：①当k＞0，b＞0，函数(hánshù)y=kx+b的图象经过第一(dìyī)、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）7．计算42的结果是．【专题】常规题型．【分析】根据合并同类二次根式进行计算即可．【解答】解：原式=（4-122故答案为2【点评】本题考查了二次根式的加减，掌握合并同类二次根式是解题的关键8．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，则平行四边形ABCD的周长等于．【分析】根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得▱ABCD的周长为14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，AD=BC=4，∴▱ABCD的周长为14．故答案为14．【点评(diǎn pínɡ)】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．此题比较简单，注意解题(jiě tí)时要细心．9．已知一个菱形(línɡ xínɡ)的两条对角线的长分别为10和24，则这个(zhè ge)菱形的周长为．【分析(fēnxī)】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．【解答】解：已知AC=10，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴BC=CD=AD=AB=13，∴菱形的周长为4×13=52．故答案是：52．【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．【分析】根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．故答案(dáàn)是：5．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了矩形(jǔxíng)的性质，正确理解△AOB 是等边三角形是关键(guānjiàn)．11．某一次函数的图象(tú xiànɡ)经过点（﹣1，4），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．【专题】一次函数及其应用．【分析】由该函数过点（-1，4）可设该函数的解析式为y=k（x+1）+4，结合一次函数的性质，取k=-1即可得出结论．【解答】解：∵一次函数的图象经过点（-1，4），∴设该函数的解析式为y=k（x+1）+4．又∵函数y随x的增大而减小，∴k＜0，取k=-1，则该函数的解析式为y=-x+3．故答案为：y=-x+3（答案不唯一）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．12．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC 上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】根据题意画出图形，分4种情况进行讨论，利用直角三角形的性质解答．【解答(jiědá)】解：如图1：当∠C=60°时，∠ABC=30°，与∠ABP=30°矛盾(máodùn)；如图2：当∠C=60°时，∠ABC=30°，∵∠ABP=30°，∴∠CBP=60°，∴△PBC是等边三角形，∴CP=BC=6；如图3：当∠ABC=60°时，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=60°-30°=30°，∴PC=PB，∵BC=6，∴AB=3，如图4：当∠ABC=60°时，∠C=30°，∵∠ABP=30°，∴∠PBC=60°+30°=90°，【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了解(liǎojiě)直角三角形，熟悉特殊角的三角函数值是解题的关键．三、解答(jiědá)题（本大题有5小题，每题6分，共30分）13．计算(jì suàn)：【专题(zhuāntí)】计算题．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查二次根式的运算，解题的关键(guānjiàn)是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．14．先化简，再求值：（m﹣）m+3）﹣m（m﹣6），其中(qízhōng)m=．【专题(zhuāntí)】常规(chángguī)题型．【分析】直接利用乘法公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=m2﹣3﹣（m2﹣6m）=m2﹣3﹣m2+6m=6m﹣3，当7时，原式=67﹣3．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．15．如图所示，在平行四边ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．【分析】根据平行四边形的性质可以证明AN∥CM且AN=CM，则依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断．【解答】证明：∵▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，又∵BM=DN，∴AN∥CM且AN=CM，∴四边形AMCN是平行四边形．【点评(diǎn pínɡ)】此题考查(kǎochá)了平行四边形的性质与判定．注意选择适宜的判定方法．16．如图所示，一次函数图象(tú xiànɡ)经过点A、点C，且与正比例函数(hánshù)y=﹣x的图象(tú xiànɡ)交于点B，（1）求B点坐标；（2）求该一次函数的表达式．【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）当x=-1时，y=-x=1，即可得出B为（-1，1）；（2）利用待定系数法即可得到该一次函数的表达式．【解答】解：（1）当x=﹣1时，y=﹣x=1，则B为（﹣1，1）；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，把A（0，2），B（﹣1，1）代入得∴一次函数的解析式为y=x+2．【点评】本题考查一次函数，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式．求正比例函数，只要一对x，y的值就可以；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．17．（1）四边形ABCD为矩形，△BCE中，BE=CE，请用无刻度的直尺作出△BCE的高EH；（2）四边形ABCD为矩形，E，F为AD上的两点，且∠ABE=∠DCF，请用无刻度的直尺找到BC的中点P．【专题(zhuāntí)】作图题．【分析(fēnxī)】（1）作矩形的对角线，它们(tā men)相交于点O，连接(liánjiē)EO并延长(yáncháng)交BC于H，则EH⊥BC；（2）分别延长BE和CF，它们相交于点M，再作矩形的对角线，它们相交于点O，连接MO并延长交BC于P，则BP=CP．【解答】解：（1）如图1，EH为所作；（2）如图2，点P为所作．【点评】本题考查了作图-法则作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证(qiúzhèng)：AE=DF；（2）若AD平分(píngfēn)∠BAC，试判断(pànduàn)四边形AEDF的形状，并说明(shuōmíng)理由．【专题(zhuāntí)】等腰三角形与直角三角形；矩形菱形正方形．【分析】（1）由DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，可证得四边形AEDF是平行四边形，即可证得结论；（2）由AD平分∠BAC，DE∥AC，易证得△ADE是等腰三角形，又由四边形AEDF是平行四边形，即可证得四边形AEDF是菱形．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF；（2）若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；理由：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，∴∠ADE=∠FAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，∵四边形AEDF是平行四边形，∴四边形AEDF是菱形．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，菱形的判定与性质．注意熟练掌握菱形的判定方法是解此题的关键．19．（8分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象(tú xiànɡ)，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．【分析(fēnxī)】（1）利用(lìyòng)待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于(guānyú)k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数(hánshù)解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息．20．（8分）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．（1）根据(gēnjù)如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲 1.2乙 2.2（2）如果你是高一学生会文体委员(wěiyuán)，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．【专题(zhuāntí)】图表(túbiǎo)型．【分析(fēnxī)】（1）根据平均数和众数的定义求解；（2）根据折线图分析：平均数一样，而乙的众数大，甲的方差小，成绩稳定；故选甲或乙均有道理，只要说理正确即可．【解答】解：（1）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；平均数为（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；平均数众数甲7 6乙7 8（2）（答案不唯一，只要说理正确）．选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查平均数、众数的意义(yìyì)与求法及折线图的意义与运用．五、解答(jiědá)题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB=3，AC=CD=2．（1）求BC的长；（2）求BD的长．【专题(zhuāntí)】常规(chángguī)题型．【分析】（1）在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出BC的长；（2）过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E．根据等边对等角的性质以及平行线的性质得出∠2=∠3，利用角平分线的性质得出AB=BE=3，在Rt△BCE中，根据勾股定理可得EC=2，则ED=4，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得BD=5．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC⊥AB，AB=3，AC=2，（2）过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E．∵AC=CD，∴∠1=∠ADC，又∵AD∥BC，∴∠3=∠ADC，∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵AC⊥AB，BE⊥DC，∴AB=BE=3，在Rt△BCE中，由勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)可得EC=2；∴ED=2+2=4，在Rt△BDE中，由勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)可得BD=5．【点评(diǎn pínɡ)】本题(běntí)考查了勾股定理，等腰三角形、平行线、角平分线的性质，掌握各定理是解题的关键．22．（9分）某商店(shāngdiàn)分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30 40 3800第二次40 30 3200 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y 元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000-m）件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【解答(jiědá)】解：（1）设A种商品(shāngpǐn)每件的进价为x元，B 种商品(shāngpǐn)每件的进价为y元，答：A种商品(shāngpǐn)每件的进价为20元，B种商品(shāngpǐn)每件的进价为80元．（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000-m）件，根据题意得：w=（30-20）（1000-m）+（100-80）m=10m+10000．∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴1000-m≥4m，解得：m≤200．∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何(wèihé)值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积(miàn jī)等于60cm2？【分析(fēnxī)】（1）由题意(tí yì)已知，AD∥BC，要使四边形PQDC 是平行四边形，则只需要(xūyào)让QD=PC即可，因为Q、P点的速度已知，AD、BC的长度已知，要求时间，用时间=路程÷速度，即可求出时间；（2）要使以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2，可以分为两种情况：点P、Q分别沿AD、BC运动或点P返回时，再利用梯形面积公式，即（QD+PC）×AB÷2=60，因为Q、P点的速度已知，AD、AB、BC 的长度已知，用t可分别表示QD、BC的长，即可求得时间t．【解答】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，当P从B运动到C时，如图1：∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t∴16-t=21-2t解得：t=5当P从C运动到B时，∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=2t-21∴16-t=2t-21，（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，如图2：DQ+CP2×AB=60，即解得：t=15．故当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点(dǐngdiǎn)的梯形面积等60cm2．【点评(diǎn pínɡ)】本题主要考查了直角梯形的性质(xìngzhì)、平行四边形的性质、梯形的面积等知识，特别应该注意要全面考虑各种情况，不要遗漏．内容总结（1）平均数为（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7。
新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案
新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．设42-的整数部分为a，小数部分为b，则1ab-的值为（）A．2-B．2C．212+D．212-4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）A ．AD ＋BC ＝ABB ．与∠CBO 互余的角有两个C ．∠AOB ＝90°D ．点O 是CD 的中点9．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、52、22()1y x =-+3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、8．5、1(21,2)n n -- 6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22x -，12-.3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、（1）略；（2）3．5、24°．6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷(附参考答案)
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷（附参考答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.57．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在BD 上，BE=DF（1）求证：AE=CF ；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD 的面积．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、03、x 2≥4、40°5、40°6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、－3.3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、略.5、6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x的取值范围是（）A、x＜﹣2B、x≤－2C、x＞－2D、x≥﹣22的值是（）A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差B、平均数C、中位数D、众数4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接AE 并延长交BC 延长线于点F（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接BD 、DF ，①当∠ABC ＝90°时，△BDF 的形状是 ；②若∠ABC ＝50°，当∠CFD ＝ °时，四边形ABCD 是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°①若AB＝AC＝2，则BC＝；②若AB＝AC＝a，则BC＝．（用含a的式子表示）；（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE＝6，CE ＝3，请直接写出BF的长，BF＝．最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（﹣3，﹣2）D、（3，﹣2）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A、46B、23C、50D、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（）A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（ ）A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10．已知一次函数y ＝kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k ＞1，b ＜0B 、k ＞1，b ＞0C 、k ＞0，b ＞0D 、k ＞0，b ＜011．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（ ）A 、1）B 、（﹣1）C 、，1）D 、1）12．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ） A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x +1上，则m 的值为（ ）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：，∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120，∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t；（2）当t=0，s甲=600，∴两城之间的路程为600千米，∵S甲=S乙，即-180t+600=120t，解得t=2，∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，S甲－S乙=300，即－180t+600－120t=300，解得t=1，当相遇后两车相距300千米时，S乙－S甲=300，即120t+180t－600=300，解得t=3。
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、x2≥4、x＞3.5、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
新人教版八年级数学下册期末考试题(完整版)
新人教版八年级数学下册期末考试题（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x=，则x=__________2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
新人教版八年级数学下册期末考试卷(完整)
新人教版八年级数学下册期末考试卷（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b 的结果是________．2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、D7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、()2 2a1-3、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、145、96、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、1a b-+，-13、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1．下列各式中，化简后能与2合并的是 A ．12 B ．8 C ．23D ． 2.0 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A ．5，12，13B ．1，2，5C ．1，3，2D ．4，5，6 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x +=C ．2(2)3x -=D ．2(2)5x -= 4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分 构成一个四边形，这个四边形一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断5．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-6．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有8分9分 10分 甲（频数） 4 2 4 乙（频数） 343A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定7．若a ,b ,c 满足0,0,a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是A ．1，0B ．-1，0C ．1，-1D ．无实数根8．如图，在ABC △中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，第10题图NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM =x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题9．函数1y x =-x 的取值范围是 ． 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0）， 点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为 ． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是 ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为 ．第11题图 第12题图 第13题图13．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH = ．14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ．这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．ED CA15．若函数2 2 (2),2 (2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的函数值y ＝8，则自变量x 的值为 ．16．阅读下面材料：小明想探究函数21y x =-的性质，他借助计算器求出了y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x … -3 -2 -1 1 2 3 … y…2.831.731.732.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是 ． 请写出函数21y x =-的一条性质： ．三、解答题17．已知51a =+，求代数式227a a -+的值．18．解一元二次方程：23220x x +-=．19．如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为26y x =-，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB 与直线l 相交于点P ． （1）求直线AB 的表达式； （2）求点P 的坐标；（3）若直线l 上存在一点C ，使得△APC 的面积是△APO 的面积的2倍，直接写出点C 的坐标．21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．22．如图，在□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ． （1）求证：BE ⊥CF ；（2）若AB =a ，CF =b ，写出求BE 的长的思路．23．甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为．24．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-2，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，①在点A，B，C中，直线l的近距点是；②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k 的取值范围．参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）17．解：227a a -+2(1)6a =-+． ……………………………………………3分当1a =时，原式11=． ……………………………………………5分18．解：3a =，2b =，2c =-．224243(2)28b ac -=-⨯⨯-=．………………………………………3分∴212233b x a --±-===⨯． ……………………4分∴原方程的解为113x -+=，213x --=． ………5分19．证明：∵在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ， ∴DC ∥AB ，OD =OB ．………………………………………2分∴∠FDO =∠EBO ，∠DFO =∠BEO ． ∴△ODF ≌△OBE ． ………………………………3分∴OF =OE ．………………………………………………4分∴四边形BEDF 是平行四边形． ……………………5分20．解：（1）设直线AB 的表达式为y =kx +b ．由点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），可知0,2.k b b +=⎧⎨=⎩解得2,2.k b =-⎧⎨=⎩所以直线AB 的表达式为y =-2x +2． …………………2分（2）由题意，得22,2 6.y x y x =-+⎧⎨=-⎩解得2,2.x y =⎧⎨=-⎩所以点P 的坐标为（2，-2）． …………………3分（3）（3，0），（1，-4）． ……………………………5分21．解：（1）由题意，得22(2)4(1)0m m ∆=--->． 解得12m >． ……………………………3分（2）答案不唯一．如： 取m =1，此时方程为220x x -=．解得 120,2x x ==． ……………………………5分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．…………………………………1分∴∠ABC +∠BCD =180°．∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线， ∴∠EBC =12∠ABC ，∠FCB =12∠BCD ． ………………2分∴∠EBC +∠FCB =90°． ∴∠BGC =90°． 即BE ⊥CF ．…………………………………3分（2）求解思路如下：a ．如图，作EH ∥AB 交BC 于点H ，连接AH 交BE 于点P ．b ．由BE 平分∠ABC ，可证AB =AE ，进而可证四边形ABHE 是菱形，可知AH ，BE 互相垂直平分；c ．由BE ⊥CF ，可证AH ∥CF ，进而可证四边形AHCF 是平行四边形，可求AP =2b； d ．在Rt △ABP 中，由勾股定理可求BP ，进而可求BE 的长． …5分23．解：（1）补全条形统计图，如下图．……………2分（2）86；92． ………………4分 （3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息． ……6分 （4）答案不唯一，理由需支撑推断结论……………………7分 24．（1）补全的图形，如图所示．………………………………1分 （2）AG =DH ．………………………2分证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．…………………3分 ∵点F 为点B 关于CE 的对称点， ∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．…………………………………4分 ∴CD CF =． 又∵FH CG =， ∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒， ∴ADC DCF ∠=∠．∴△ADG ≌△DCH ． ………………………5分 ∴AG DH =． （3）不存在．……………6分理由如下：由（2）可知，∠DAG =∠CDH ，∠G =∠GAB ， ∴∠DPA =∠PDG ＋∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°．…………7分∴△ADP 不可能是等边三角形． 25．（1）①A ，B ；……………………………2分②当PM +PN =4时，可知点P 在直线l 1：2y x =+，直线l 2：2y x =-上． 所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点． 如图1，EF 在OA 上方，当点E 在直线l 1上时，n 的值最大，为22-+． ……3分如图2，EF 在OA 下方，当点F 在直线l 2上时，n 的值最小，为2-． …4分当0n =时，EF 与AO 重合，矩形不存在．综上所述，n 的取值范围是222n -≤≤-+，且0n ≠．…………6分 （2）1212k --≤≤-．……………8分人教版八年级下学期期末考试数学试卷（二）说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；图1图22．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B C ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cm B ．220cm C ．240cm D ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是． 12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）．17.计算：20---++．(2)(51)3(36)18.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是边BC上的高．求AD的长．19.如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）．20.一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．（1）A，B两点的坐标分别为A（，），B（，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．23.观察下列各式：312311=+；413412=+；514513=+；…… 请你猜想： （1=，=； （2）计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．12kmCAB5km24.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：BF=DF；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．①求证：四边形BFDG是菱形；②若AB=3，AD=4，求FG的长．25.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．人教版八年级下学期期末考试数学试卷（三）总分：120分考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共10题，30分）1. x的取值范围是A.3x2≥ B.3x2＞ C.2x3≥ D.2x3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3.公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元4.在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ）． A ．105 B ．90 C ．140 D ．50 5．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是A ．1.5,2,2.5B ． 3,4,5，C ．5,12,13D ．20,30,406．已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据12x x -5，-5，3x 5-，…， n x 5-的方差为Ａ.２ Ｂ.５ Ｃ.７ Ｄ.９7. 如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>38.名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：175设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是A．x x=甲乙，22S S>乙甲B．x x=甲乙，22S S<乙甲C．x x>甲乙，22S S>乙甲D．x x<甲乙，22S S<乙甲9. 如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE 垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是A．2 B．2.2C．2.4 D．2.510、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误．．的是A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二．填空（每题3分，共15分）11.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 的中点，已知DF=3，则AE= ．12．若点1(1,)A y 和点2(2,)B y 都在一次函数2+-=x y 的图象上，则y 1 y 2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为________ 14. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC =120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是15.如图，在矩形ABCD,AB=3，BC=4，E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折 叠，使B 点落在B ’处，当△CEB ’为直角三角形时，BE 的长为____________。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
人教版八年级下册数学期末试卷(完整)
人教版八年级下册数学期末试卷（完整）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．若 =(b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．20 6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．3， 4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，127．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（ ）A ．150B ．180C ．210D ．2709．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（ ）A ．310B ．103C ．9D ．9210．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10，8），则点E 的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y y x y y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中2，b=12．3．已知11881,2y x x =--22x y x y y x y x+++-.4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果）(3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、()21 a b-3、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、x＞3.5、1 (21,2) n n--6、（10，3）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、原式=a b a b-=+3、14、略.5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF6、（1）120件；（2）150元．。
人教版八年级下册数学期末考试试卷及答案
人教版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）AB C D 2．在以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．6，8，10C ．4，7，9D ．9，40，413．下列计算正确的是（）AB =C 1=D 24．下列各式中，y 随x 的变化关系式是正比例函数的是()A ．y ＝2x B ．y ＝2x C ．y ＝x ﹣1D ．y ＝x 2﹣15．一次函数2021y x =-+的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（）A ．17B ．18C ．18.5D ．197．如图，直线y kx b =+()0b＞经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +≥的解集是（）A ．x>2B ．x<2C ．x≥2D ．x≤28．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（）A ．6B ．8C ．9D ．109．如图，在菱形ABCD 中，AC AB =，则ABC ∠=（）A ．30B ．45C ．60D ．7510．样本方差的计算公式()()()22221230120202030S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 中，数字30和20分别表示样本的（）A ．众数、中位数B ．方差、标准差C ．数据的个数、中位数D ．数据的个数、平均数二、填空题11有意义的x的取值范围是______．12．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____．13．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为2=0.4s 甲，2=0.3s乙，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）．14．直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3，则m ＝_____．15．返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下：体温36.336.436.536.636.736.8天数123431则小张这14天体温的众数是__________．16．函数y ＝kx 与y ＝6–x 的图像如图所示，则k ＝________．17．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．18．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠BED=____度．19．如图，有一块菱形纸片ABCD ，沿高DE 剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm ，3cm ．EB 的长是______．三、解答题20．计算：3172912138-21．已知a 32，23b =+，求22a b ab +的值．22．已知，如图，E 、F 分别为□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且∠1=∠2，求证：AE=CF ．23．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数1522（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是_________，中位数是_________.（2）求这10名学生的平均成绩.24．已知函数y ＝x+2．（1）填表，并画出这个函数的图象；x …0…y ＝x+2…0…（2）判断点A(﹣3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由．25．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且5AB =，4AO =，3BO =．求证：ABCD 是菱形．26．如图，在平面直角坐标系中，点(A ，点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =．（1）写出点B的坐标；（2）求AB的长．27．如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AECF是矩形，且1AE ，求菱形ABCD的面积．28．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？29．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为________；（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．参考答案1．A【详解】解：AB=2，不是最简二次根式，不正确；C，不是最简二次根式，不正确；D不是最简二次根式，不正确．故选：A．2．C【解析】【详解】解：A、∵52+122=132，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意；B、∵62+82=102，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意；C、∵42+72≠92，∴此三个数值不能构成直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，熟练掌握利用勾股定理的逆定理判断直角三角形的方法步骤是解答的关键．3．B【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则逐项分析即可．【详解】A.B.=C.D.故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则，掌握合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则是解题的关键．4．A【解析】【详解】解：形如y=kx，k为常数且k≠0，这样的函数称为正比例函数，符合条件的只有选项A，故答案选A.5．C【解析】【分析】根据一次函数的性质分析一次函数的解析式的系数与常数项的符号，即可确定函数图像在第几象限．【详解】2021y x =-+，10,20210k b =-<=>，∴2021y x =-+的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C ．【点睛】本题考查了一次函数图像的性质，掌握一次函数图像的性质是解题的关键．6．B【解析】【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．【详解】解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，故选：B ．【点睛】本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．7．D【解析】【分析】写出函数图象在x 轴上方及x 轴上所对应的自变量的范围即可．【详解】解：当x≤2时，y≥0．所以关于x 的不等式kx ＋3≥0的解集是x≤2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx ＋b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx ＋b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．B【解析】【分析】由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案．【详解】解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周长是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故选：B．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，解题关键在于得到AE=CE．9．C【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．【详解】解：在菱形ABCD中，AB=BC，∵AC=AB，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，熟记性质并判断出△ABC 是等边三角形是解题的关键．10．D【解析】【分析】方差公式中2222121[()(()]n s x x x x x x n=-+-++- ，n 、x 分别表示数据的个数、平均数.【详解】解：样本方差的计算公式()()()222212301S 20202030x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 中，数字30和20分别表示样本的数据的个数、平均数.故选D【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差公式的意义.11．21x ≥-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，即可求得的x 的取值范围．【详解】有意义，210x ∴+≥，解得21x ≥-，故答案为：21x ≥-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．12．4.8【解析】【详解】∵三角形三边的长分别为6、8和10，62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，边长为10的边是最大边，设它的最大边上的高是h ，∴6×8=10h ，解得，h=4.8，故答案为4.8.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式，熟记并会应用是解题的关键.13．乙【解析】【分析】根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定，方差越小，波动越小，成绩越稳定即可求解.【详解】解：因为2=0.4s 甲，2=0.3s乙，所以22s s 甲乙，所以乙成绩较为稳定.故答案为：乙.【点睛】本题主要考查方差的意义，解题的关键是要熟练掌握方差的意义.14．4【解析】【分析】首先求出直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度得到y ＝12x ﹣1+m ，结合y ＝12x+3，即可求得m 的值．【详解】解：直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3，∴﹣1+m ＝3，解得m ＝4，故答案为4．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b 向上平移a 个单位，则解析式为y=kx+b+a ，向下平移a 个单位，则解析式为y=kx+b-a ．15．36.6【解析】【分析】根据众数的定义判断即可；【详解】根据表格数据可知，36.6度出现了4天，出现的天数最多，故众数是36.6．故答案是36.6．【点睛】本题主要考查了众数的定义，准确分析表格是解题的关键．16．2【解析】【分析】首先把一次函数y=6－x 与y=kx 图像交点坐标的横坐标为2代入一次函数y=6﹣x 中，求得交点坐标为（2，4），然后代入y=kx 求得k 值即可．【详解】∵一次函数y=6﹣x 与y=kx 图像的交点横坐标为2，∴y=6﹣2=4，∴交点坐标为（2，4），把（2,4）代入y=kx ，得2k=4，解得：k=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了两条直线相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x 与y=kx 两个解析式．17．20【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】解：如图，根据题意得AO=12×8=4，BO=12×6=3，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，AC ⊥BD ．∴△AOB 是直角三角形．∴5AB =．∴此菱形的周长为：5×4=20故答案为：20．18．45【解析】【分析】根据正三角形和正方形的性质可得∠EAB=150°,AE=AB ，从而得出∠AEB 的大小,进而得出∠BED 的大小．【详解】∵四边形ABCD 是正方形,△AED 是正三角形∴∠EAD=60°,∠AED=60°,∠DAB=90°,AE=AD=AB∴△AEB 是等腰三角形,∠EAB=150°∴∠AEB=∠ABE=15°∴∠BED=45°故答案为：45°【点睛】本题考查正方形和正三角形的性质，解题关键利用正三角形和正方形的性质，得出∠AEB=∠ABE ．19．1cm【解析】【分析】根据菱形的四边相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt △AED 中，求出AE 即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE ⊥AB,DE=3(cm)，在Rt △ADE 中222253AD DE -=-，∴BE=AB−AE=5−4=1(cm)，故答案为1cm.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，试题难度不大.20．12-【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简二次根式，同时计算立方根，最后进行实数的加减运算即可．【详解】3=-1()2=-12=-【点睛】本题考查了二次根式的性质，求一个数的立方根，掌握二次根式的性质是解题的关键．21．()ab a b +；-【解析】【分析】先将代数式因式分解，进行二次根式的混合运算计算,ab a b +的值，再代入求解即可．【详解】22a b ab +()ab a b =+a 2=，2b =2)1ab ∴==-22a b +=+=∴原式1=-⨯=-【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，二次根式的混合运算，先用提公因式法因式分解是解题的关键．22．详见解析【解析】【分析】通过证明三角形全等求得两线段相等即可．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形∴∠B=∠D，AB=CD∵∠1=∠2，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF．【点睛】本题主要考查平行四边形性质与全等三角形，解题关键在于找到全等三角形. 23．（1）7环，7环；（2）这10名学生的平均成绩为7.5环．【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义，可找到问题答案；（2）根据平均数的定义计算，即可计算得到答案．【详解】（1）∵10名学生成绩中，7环总共出现5次，次数最多∴众数是7环∵中位数是所有成绩从小到大排列中间两个数据的平均数又∵中间两个数据均为7环∴中位数为7环（2）67582927.510+⨯+⨯+⨯=环∴这10名学生的平均成绩为7.5环．【点睛】本题考察了数据分析中众数、中位数、平均数的知识；求解关键是准确掌握中位数、众数、平均数定义，从而计算得到答案．24．（1）2，﹣2，作图见解析；（2）点A(﹣3，1)不在该函数的图象上，见解析．【解析】【分析】（1）分别代入x ＝0，y ＝0求出与之对应的y ，x 的值，再描点、连线，即可画出函数图象；（2）代入x ＝﹣3求出与之对应的y 值，再将其与1y =比较后即可得出结论．【详解】解：（1）当x ＝0时，y ＝0+2＝2；当y ＝0时，x+2＝0，解得：x ＝﹣2．描点：()()0,2,2,0,-连线，画出函数图象，如图所示．故答案为：2；﹣2．（2）点A （﹣3，1）不在该函数的图象上，理由如下：当x ＝﹣3时，y ＝﹣3+2＝﹣1，﹣1≠1，∴点A （﹣3，1）不在该函数的图象上．【点睛】本题考查的是一次函数的作图，一次函数的性质，掌握一次函数的作图与性质是解题的关键．25．见解析【解析】【分析】根据已知数据，先求证ABO 是Rt ，即AC BD ⊥，进而根据菱形的判定定理即可得证．【详解】5AB =，4AO =，3BO =，22525AB ==，22224325AO BO +=+=，222AB AO BO ∴=+，ABO ∴V 是Rt ，90AOB ∠=︒∴，即AC BD ⊥，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定定理，勾股定理证得ABO 为Rt 是解题的关键．26．（1）(5,0)B ；（2）2【解析】【分析】（1）根据点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =即可写出B 点的坐标；（2）过A 点作AC OB ⊥于C ，求得,AC BC ，进而根据勾股定理即可求得AB 的长．【详解】（1） 点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =，(5,0)B ∴，（2）过A 点作AC OB ⊥于C ，如图，(A ，(4,0)C ∴，1AC BC ∴==，2AB ∴==．【点睛】本题考查了勾股定理在平面直角坐标系中的应用，掌握勾股定理是解题的关键．27．【解析】【分析】由菱形的性质求得CD，再由勾股定理得CE，再根据菱形的面积公式求得结果．【详解】解：∵AECF是矩形，∴∠AEC=90°，∵E是AD的中点，∴DE=AE=1，∵ABCD是菱形，∴CD=AD=2∴CE=，∴菱形ABCD的面积S AD CE=⨯=【点睛】本题主要考查了菱形的性质，矩形的性质，菱形的面积公式，勾股定理，关键是求CE的长度．28．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．【解析】【分析】（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．【详解】解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：50364034==404x+++千克；乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为36404836=4x+++千克．答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；甲、乙两山的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．（2）由题意，得S 甲2=2222(4050)(4036)(4040)(4034)=384-+-+-+-（千克2）；S 乙2=2222(4036)(4040)(4048)(4036)=244-+-+-+-（千克2）∵38＞24∴S 2甲＞S 2乙∴乙山上的杨梅产量较稳定．【点睛】本题考查了折线统计图、方差、平均数和极差，从图中找到所需的统计量是解题的关键．29．（1）960千克；（2）80,0121202400,1220x x y x x ≤⎧=⎨-+≤⎩＜＜，第15天的日销售量为600千克．【解析】【分析】（1）根据图象找出图象最高点的纵坐标即可得答案；（2）分别设出两个函数的解析式，利用待定系数法即可得y 与x 的解析式，把x=15代入12＜x≤20时的解析式，求出y 值即可得第15天的日销售量．【详解】（1）由图像可知，函数的最大值为960，∴日销售量的最大值为960千克，故答案为：960千克．（2）当012x ＜≤时，设1y k x =，把(12，960)代入上式得112960k =，解得：180k =，∴函数解析式为80y x =，当1220x ≤≤时，设2y k x b =+，把(12，960)，(20，0)代入得：2212960200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：21202400k b =-⎧⎨=⎩，∴函数解析式为1202400y x =-+，∴y 与x 的函数解析式为80,(012)1202400,(1220)x x y x x ≤⎧=⎨-+≤⎩＜＜，当15x =时，120152400600y =-⨯+=∴第15天的日销售量为600千克．【点睛】本题考查函，用待定系数法求函数的解析式以及分析最值的方法，会看图找出关键点是本题的关键，此类题是函数与实际问题相结合，是考试常考题型．。
新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】
新人教版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、B5、A6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、±2．4、(－4，2)或(－4，3)5、46、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、1 23、（1）12，32-；（2）略.4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、CD的长为3cm.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(精品试卷含有参考答案)
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、函数y＝﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C．cm D．5cm或cm 3、为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：投中次数（个）012345人数（人）1●1017●6表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1、2、3B．3、4、5C．4、5、6D．、、5、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y26、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2 7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（）A．∠A＝90°B．∠B＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD8、勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b（a＞b）表示直角三角形的两直角边，则下列结论不正确的是（）A．a2+b2＝25B．a+b＝5C．a﹣b＝1D．ab＝129、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（）A．2B．3C．D．10、已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（）A．54B．56C．35D．46二、填空题（每小题3分，满分18分）11、二次根式中，字母x的取值范围是．12、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．13、直线y＝kx+b经过点（3，﹣2），当﹣1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为．14、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为．15、一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是．16、已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是．第14题图第15题图第16题图2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19、已知y+1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当m≤x≤m+3时，y的最大值为7，求m的值．20、在某次体育节中，实验中学学生会开展“爱心义卖”活动，准备笔记本和便利贴两种文创产品共100本．若售出3本笔记本和2本便利贴收入65元，售出4本笔记本和3个便利贴收入90元．（1）求笔记本和便利贴的售价各是多少元；（2）已知笔记本数量不超过便利贴的3倍，则准备笔记本和便利贴各多少本的时候总收入最多，并求出总收入的最大值？21、为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．（1）补全条形统计图，扇形统计图中的a＝；（2）本次抽样调查中，中位数是，扇形统计图中课外阅读6本的扇形的圆心角大小为度；（3）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．22、已知：矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作EF⊥BD分别交AB、CD于E、F．（1）求证：四边形BEDF是菱形．．（2）若BC＝3，CD＝5，求S菱形BEDF23、直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC＝AB，点C在第一象限内．（1）求点A、B、C的坐标；（2）在第一象限内有一点P（3，t），使S△P AB ＝S△ABC，求t的值．24、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝kx﹣1与线段AB交于点C，与y轴交于点P，与x轴交于点D．（1）直接写出点A，B，P的坐标；（2）连接BD，若BD＝AD，求S△PBC的值；（3）若∠PCB＝45°，求点C的坐标．25、如图，直线y＝kx﹣4k（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，过点A、B作直线AB，以OA为边在y轴的右侧作四边形AOBC，S＝8．△AOB（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE＝90°，AD ＝DE；①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC＝∠BAD，请直接写出点H的坐标．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、x≥2且x≠3 12、513、﹣2或4 14、16 15、x＞1.516、①③④三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、018、证明略19、（1）y＝2x﹣5 （2）m的值为320、（1）笔记本的售价是15元，便利贴的售价是10元（2）总收入的最大值为1375元21、（1）图略20 （2）6，129.6（3）52822、（1）证明（2）10.223、（1）C（6，2）（2）t的值为824、（1）P（0，﹣1）（2）（3）C（，）25、（1）A（0，4），B（4，0）（2）①点E在定直线y＝x﹣4上②点H坐标为（12，8）或（6，2）。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷(带答案)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜52(1)x -+|x-5|=________．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x1≥．3、±2．4、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、24°．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
(新人教版)八年级(下册)期末数学试卷6+参考答案与试题解析
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C．D．2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD 的周长为（）A．16 B．24 C．4D．86．下列命题中，正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A．22.5° B．60°C．67.5° D．75°8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥19．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（）A．x1=﹣1，x2=1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣2，x2=1 D．x1=﹣2，x2=210．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD 的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A．9 B．6 C．5 D．二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题3分）11．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为______．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．14．将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=______．15．反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=______．16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为______．17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为______m．18．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP 的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为______，线段BC的长为______．三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）×÷．20．解方程：（1）x2﹣6x+5=0（2）2x2﹣3x﹣1=0．四、解答题（本题共34分，第21-22题，每小题7分，第23题6分，第24-25题，每小题7分）21．如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生______人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．25．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y=的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y=的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线y=（x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH=OP，求k的值．26．如图，在数轴上点A表示的实数是______．27．我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v=（s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：______；并写出这两个变量之间的函数解析式：______．28．已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．29．四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2，不合题意；C、=，不合题意；D、=2，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°【考点】平行四边形的性质．【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，∠A=∠C，再由∠B=2∠A可求出∠A的度数，进而可求出∠C的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，∴∠A=∠C=60°．故选B．【点评】本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．【解答】解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．【点评】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出y1、y2的值，二者进行比较即可得出结论．【解答】解：∵A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，∴1•y1=1，2•y2=1，解得：y1=1，y2=，∵1＞，∴y1＞y2．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的横坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是关键．5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD 的周长为（）A．16 B．24 C．4D．8【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD 中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO=OD=AC=2，AO=OC=BD=3，AC⊥BD，∴AB==，∴菱形的周长为4．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．6．下列命题中，正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故本选项错误；C、两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是命题与定理，熟知菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理是解答此题的关键．7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A．22.5° B．60°C．67.5° D．75°【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质得到BC=CD，∠DBC=45°，证出BE=BC，根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠DBC=45°，∵BE=CD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识；熟练掌握正方形的性质，证出BE=BC是解决问题的关键．8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥1【考点】根的判别式．【分析】根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，得出△=b2﹣4ac≥0，从而求出k的取值范围．【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=k，而方程有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0，∴k≤1；故选A．【点评】本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．9．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（）A．x1=﹣1，x2=1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣2，x2=1 D．x1=﹣2，x2=2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，∴两函数的交点A、B关于原点对称，∵点A的坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2．故选D．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正、反比例函数的对称性求出两交点的坐标是关键．10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD 的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A．9 B．6 C．5 D．【考点】勾股定理的证明．【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，x+4y=6，所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解决问题的关键．二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题3分）11．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为8．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，可以求得m的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，∴22﹣6×2+m=0，解得，m=8，故答案为：8．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确方程的解一定适合方程．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为5．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF=×10=5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半．13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是23．【考点】折线统计图；中位数．【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即=23，故答案为：23．【点评】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算．14．将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=5．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程配方得到结果，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：方程x2+4x+1=0，移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，∴a=2，b=3，则a+b=5，故答案为：5【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=3．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数y=的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得答案．【解答】解：∵反比例函数y=的图象在第一象限，∴k＞0，∴k=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．【分析】先根据等角对等边，得出DE=BE，再设DE=BE=x，在直角三角形ABE中，根据勾股定理列出关于x的方程，求得x的值即可．【解答】解：由折叠得，∠CBD=∠EBD，由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴DE=BE，设DE=BE=x，则AE=4﹣x，在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2，即（4﹣x）2+32=x2，解得x=，∴DE的长为．故答案为：【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了轴对称的性质以及勾股定理．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的对应边和对应角相等．解题时，我们常设所求的线段长为x，然后用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为500m．【考点】勾股定理的应用．【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．【解答】解：如右图所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC==500m，∴CE=AC﹣AE=200m，从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故答案是：500．【点评】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．18．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP 的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为2，线段BC的长为2．【考点】动点问题的函数图象．【分析】如图1中，作BE⊥AC于E，由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt △ABE，Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图1中，作BE⊥AC于E．由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∴BE===，在Rt△BEC中，BC===2．故答案分别为2，2．【点评】本题考查动点问题的函数图象、勾股定理等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）×÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先化简二次根式、根据平方差公式去括号，再合并同类二次根式可得；（2）先化简，再计算乘除法可得．【解答】解：（1）原式=3﹣2+3﹣1=+2；（2）原式=2××=8．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质化简各二次根式是解题的关键．20．解方程：（1）x2﹣6x+5=0（2）2x2﹣3x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：（1）x2﹣6x+5=0，（x﹣5）（x﹣1）=0，x﹣5=0，x﹣1=0，x1=5，x2=1；（2）2x2﹣3x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17，x=，x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．四、解答题（本题共34分，第21-22题，每小题7分，第23题6分，第24-25题，每小题7分）21．如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出AN=CF，再利用全等三角形的判定方法得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM，EF=MN，再结合菱形的判定方法得出答案．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵ND=BF，∴AD﹣ND=BC﹣BF，即AN=CF，在△AEN和△CMF中，∴△AEN≌△CMF（SAS）；（2）如图：由（1）△AEN≌△CMF，故EN=FM，同理可得：△EBF≌△MDN，∴EF=MN，∵EN=FM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵EM⊥FN，∴四边形EFMN是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生25人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？【考点】方差；统计表；扇形统计图；条形统计图；中位数；众数．【分析】（1）根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；（2）根据本班有45人和（1）中求得得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；（3）根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；（4）答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可；（5）根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．【解答】解：（1）∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，∴这个班共有女生：4÷16%=25（人），故答案为：25；（2）男生得7分的人数为：45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6，故补全的统计图如右图所示，（3）男生得平均分是：=7.9（分），女生的众数是：8，故答案为：7.9，8；（4）女生队表现更突出一些，理由：从众数看，女生好于男生；（5）由题意可得，女生需增加的人数为：45×60%﹣（20×40%+6）﹣（25×36%）=4（人），即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标．【点评】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．【解答】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接AC，并证明△ACD是直角三角形．24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．【考点】矩形的判定与性质．【分析】（1）根据题目要求画出图形即可；（2）根据三角形中位线定理可得EF∥AB，EF=AB，NM∥CD，MN=DC，再由矩形的性质可得AB∥DC，AB=DC，AC=BD，进而可得四边形EFMN是矩形；（3）根据条件可得DM垂直平分OC，进而可得DO=CO，然后证明△COD是等边三角形，进而得出BC，CD的长，进而得出答案．【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EF=AB，同理：NM∥CD，MN=DC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD，∴EF∥NM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴EO=AO，MO=CO，在矩形ABCD中，AO=CO=AC，BO=DO=BD，∴EM=EO+MO=AC，同理可证FN=BD，∴EM=FN，∴四边形EFMN是矩形．（3）解：∵DM⊥AC于点M，由（2）MO=CO，∴DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵MN∥DC，∴∠FNM=∠ODC=60°，在矩形EFMN中，∠FMN=90°．∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°，∵NO=3，∴FN=2NO=6，FM=3，MN=3，∵点F，M分别为OB，OC的中点，∴BC=2FM=6，∴矩形的面积为BC•CD=36．【点评】此题主要考查了矩形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出△COD是等边三角形是解题关键．25．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y=的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y=的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线y=（x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH=OP，求k的值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；矩形的性质；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）利用待定系数法即可解决．（2）设点E（x E，y E），由△ADE的面积=6，得•AD•|x E|=6，列出方程即可解决．（3）设点P（x P，y P），取OP中点M，则OM=OP，则M（x P，x P），Q（x P+，x P），列出方程求出x P即可解决问题．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点B（4，3），∴=3，∴m=12，∴反比例函数解析式为y=．（2）∵四边形OABC是矩形，点B（4，3），∴A（0，3），C（4，0），∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，∴点D（0，﹣1），AD=4，设点E（x E，y E），∵△ADE的面积=6，∴•AD•|x E|=6，∴x E=±3，∵点E在反比例函数y=图象上，∴E（3，4），或（﹣3，﹣4），当E（3，4）在一次函数y=ax﹣1上时，4=3a﹣1，∴a=，∴一次函数解析式为y=x﹣1，当点（﹣3，﹣4）在一次函数y=ax﹣1上时，﹣4=﹣3a﹣1，∴a=1，∴一次函数解析式为y=x﹣1，综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y=x﹣1．（3）由（2）可知，直线OE解析式为y=x，设点P（x P，y P），取OP中点M，则OM= OP，∴M（x P，x P），∴Q（x P+，x P），∴H（，0），∵点P、Q在反比例函数y=图象上，∴x P•x P=（x P+）x P，∴x P=，∴P（，），∴k=．【点评】本题考查反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，矩形的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是把问题转化为方程，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．26．如图，在数轴上点A表示的实数是．。
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）1、如果分式 $\frac{1}{x-1}$ 有意义，那么 x 的取值范围是A、$x>1$B、$x<1$C、$x\neq1$D、$x=1$2、已知反比例数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，1）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4B、$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$C、4或$\frac{4}{3}$ D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为无法确定，需补充题意）6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成60夹角，测得 AB 长60cm，则荷花处水深 OA 为A、120cmB、60$\sqrt{3}$cmC、60cmD、20$\sqrt{3}$cm8、如图，□ABCD的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=70，则∠EDC 的大小为A、10B、15C、20D、3010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
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2017人教版八年级数学下学期期末测试卷(最新人教版） 姓名
一、选择题：（每小题2分,共26分） 1. 如果代数式
有意义,那么x 的取值范围是（ ）
ﻩA ．ｘ≥０ B ．x ≠1ﻩC ．ｘ＞０
D.ｘ≥0且ｘ≠1
2. 下列各组数中,以ａ、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === Ｃ 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===
3.如图,直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和１1,则b 的面积为( ） A ．４ﻩ Ｂ．6
ﻩﻩC. 1６ﻩ ﻩD ．５5
４. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
Ａ. ﻩB. C ． ﻩD ．
5. 如图,在平行四边形A ＢCD 中,对角线AC ，BD 相交于点O,点Ｅ，Ｆ分别是边ＡD ，ＡＢ的中点,EF 交AC 于点Ｈ,则的值为（ )
A. 1
B.
C ．
D.
6. 0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时,x 的取值范围是（ ) A.0x < B.0x > Ｃ．2x < D.2x >
7. 体育课上，2０人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为４9个，进球情况记录如下
表,其中进2个球的有ｘ人,进３个球的有y 人，若(x ,ｙ）恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式
是
进球数 0 1 2 3 4 5 人数
１
5
x
y
3
2
Ａ.y=x+9与y=23x+223ﻩﻩB. y ＝-ｘ+9与y ＝23x+223
C ． y=-x+9与y=-23x+223 ﻩD. y=ｘ＋9与y ＝-23x+22
3
8． 已知正比例函数y kx = (k ≠0)的函数值ｙ随x 的增大而减小,则一次函数y ＝x －k
的图象大致是
( ）
x
y
O A
x
y O
B
x
y
O
C
x y O
D
9.已知：ΔABC 中，ＡB=4，AC ＝3，BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.１.57 D.27
１0． 如图，已知一条直线经过点A(０,2）、点B （1,0)，将这条直线向左平移与x 轴、ｙ轴分别交与点C 、点D.若DB=DC,则直线C Ｄ的函数解析式为 （ ）
A. ｙ=-２ｘ-2
B ． y=-2ｘ＋2 Ｃ． y=2x-2 Ｄ.
y ＝2x ＋2
１1．四边形ＡＢＣD 中，对角线ＡC 、B Ｄ相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ）
A ． A B∥ＤC ，ＡD∥BC
B ． A Ｂ=DC,ＡD ＝B
C C ． ＡO=CO ，BO=ＤO D. AB∥DC,AＤ=BC
12.有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边ＡＣ＝6c ｍ,B Ｃ＝８c ｍ ，现将直角边ＡC 沿直线ＡＤ折叠,使它落在斜边ＡB 上,且与AE 重合,则CD 等于( ）
Ａ．2cm B.3cm C ．４cm D ．5cm
13.如图，在▱AB ＣD 中，AB=3，A Ｄ=5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点Ｅ，则AE 的长为（ ）
A.3ﻩ
B.2．5 C ．2ﻩＤ．1.５
二、填空题: (３0分) １3. 计算：___________5202
1
=÷+-
a
b
c
14.１1.若正方形的边长为4，则它的对角线长是.
1５.计算的结果为.
１6.计算：﹣(）=
17．若一次函数y=ｋx＋1（k为常数,k≠０)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是.
18.如图，▱ABCD的周长为2０ｃm，ＡE平分∠BAD，若ＣE=2cm,则AB的长度是
1９、四边形ＡBＣD中，对角线ＡC、BＤ相交于点O,给出下列四个条件:
①ＡD∥ＢC；②AＤ=ＢＣ；③OA=OC；④OB＝OD
从中任选两个条件，能使四边形AＢCD为平行四边形的选法有种
2０. 把直线ｙ＝错误!ｘ+1向上平移3个单位所得到的解析式为___＿_＿＿_____＿
＿_。
21．如图，菱形ABCD的边长是４，∠B＝1２0°,P是对角线AC上一个动点，E是CＤ的中点,则PE+ＰD的最小值为(）
22.如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上，AＥ=3,点Ｆ是边ＢC上不与点Ｂ，C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠，点Ｂ落在B′处．若△ＣDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．
三、解答题:
（1）
1
31224823
3
⎛⎫
-+÷
⎪
⎪
⎝
.(2).化简6
)6
54
(
)
3
8
(3÷
+
-
+
(3）．计算：2051
4312212
3
5
+
--⨯+
（4) (223)(223)
+--错误!-
5、（2014•河南)(共8分）先化简,再求值：+(2+),其中ｘ＝﹣1.
６. ( 8分)如图，E,F是四边形ABCD的对角线ＡC上两点,AＦ＝CE，DＦ＝ＢE，DF∥BE.
求证:(1）△ＡＦD≌△CEB；
（2)四边形ＡBCＤ是平行四边形．
(3+1)(3-1)+(2-1)0-(-
1
3
)-2
7.如图，平行四边形ＡBCD中，E，F分别是BA,DC延长线上的点,且AE=CＦ,过E作EＭ⊥BE 交ＡＤ于点M，过F作FN⊥DF交ＢC于点N．求证:ＡＭ=CN．
8.如图是小阳同学所走的路程s(米）与时间t（分钟）的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:
（１）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少?
（２)小阳同学在中途停了多长时间?
(3)当１０≤t≤20时，求s与t的函数关系式．
9．如图,矩形ABCD的长为８,宽为6,现将矩形沿对角线ＢD折叠,Ｃ点到达C′处，C′B交AD于E．
（1)判断△EＢD的形状,并说明理由;
(2)求DE的长．
1０.、甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时,甲到达Ｂ市后停留一段时间返回,乙到达B市
后立即返回．甲车往返的速度都为４０千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S
（千米）与行驶时间t(小时）之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:
(1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；
(2)求甲车返回时的路程S（千米)与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从Ｂ市往回返后再经过几小时两车相距１5
千米．
11.如图,直线y=k x+6分别与x轴、ｙ轴相交于点E和点Ｆ,点E的坐标为(-8，0），点A的坐标为(0,6）。
（１）求ｋ的值;
（２)若点Ｐ(x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与ｘ的函数关系式，并写出自变量ｘ的取值范围;
(３）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为
8
27
,并说明理由。
F
x
y
O
A
E
12．(12分）如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点,过点Ｏ作直线MN ∥ＢC,设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ＡC Ｂ内角平分线ＣE 于E. （1)求证：ＥO=FO;
(2）当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC 边上存在点O,使四边形A ＥCF 是正方形,猜想△ABC 的形状并证明你的结论。
E
A
N
M
F
C B
O
（22)
13、如图，△AB Ｃ和△ＤEF 都是边长是6㎝的等边三角形,且A 、Ｄ、B 、Ｆ在同一直线上，连接ＣD,BF. (1）.四边形BC ＤE 是平行四边形
2)．若AD=2㎝,△AB Ｃ沿着AF 的方向以每秒1㎝的速度运动，设△AB Ｃ运动的时间为ｔ秒， (ａ)当t 为何值时，平行四边形B ＣＤE 是菱形?请说明你的理由。
（ｂ）平行四边形ＢCDE 有可能是矩形吗?若有可能，求出ｔ值，并求出
矩形的面积。
若不可能,请说明理由。
1４.探索与发现
（1)正方形ＡB ＣD 中有菱形PE ＦG ，当它们的对角线重合，且点Ｐ与点B 重合时（如图１),通过观察或测量,猜想线段A Ｅ与CG 的数量关系,并证明你的猜想;
(2）当（1）中的菱形ＰEFG 沿着正方形A ＢCD 的对角线平移到如图2的位置时,猜想线段AE 与CG 的数量关系，并证明你的猜想．
E
F
D
C B
A。