物理学概论习题答案(1)

第二章习题答案1.什么情况下你可将物体视为质点？从“质点模型”你能获得一种研讨问题的什么方法？解：质点是指只有质量而无大小、形状的点。

例如研究地球绕太阳公转时，地球的大小和形状就可以忽略，从而可以把地球看成是一个“点”，但考察地球自转问题时就不能把地球看成一个“质点”了。

从方法论上叫做建立模型，简称建模，即将复杂问题简单化；从哲学上说叫抓主要矛盾。

3.你能表明描写运动的四个物理量——位矢、位移、速度、加速度的物理含义及单位吗？解：位矢物理含义：由坐标原点向质点所在位置画一个有向线段r 来表示质点所在的位置， 这个有向线段称为位矢。

单位是米，符号m 。

位移的物理含义：由t 时刻质点位置指向t t ∆+时刻质点位置的一个矢量。

单位是米，符号m 。

速度的物理含义：无限小位移r d 和经历此小位移的无限小时间t d 的比值，称为瞬时速度，简称速度。

单位是米每秒，符号m/s 。

加速度的物理含义：无限小速度变化量v d 与对应的无限小时间t d 的比值，称为瞬时加速度，简称加速度。

单位是米每二次方秒，符号2s m 。

4. 知道了在平面上运动质点在s 21=t 时刻的坐标为(3m ，8m)，在4s 2=t 时刻的坐标为(7m ，14m)，试分别确定在2，4秒时的位矢和这段时间内的位移及平均速度。

解：对于平面运动，位置矢量表达式为)(m j y i x r +=s 21=t 时，位矢为)(831m j i r +=。

4s 2=t 时，位矢为)(1472m j i r +=。

这段时间内的位移)(648)-14(3)-7(12m j i j i r r r +=+=-=∆ 平均速度）（m/s 322464j i j i t r v +=-+=∆∆=6. 平均速度等于零，是否物体一定静止？解：不一定。

根据平均速度表达式tr v ∆∆= 可知，若该时间内位移r ∆为零，则若平均速度 v 一定为零，但物体不一定静止。

例如圆周运动，物体运动一周，位移为零，平均速度等于零，但物体并不静止。

7. 物体的速度为零或速度很小，可以使它有很大的加速度吗?物体的速度很大，加速度可以为零吗？解：物体的速度为零或速度很小，可以使它有很大的加速度。

根据加速度的表达式tv a d d =可知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关。

根据加速度的表达式tv a d d =可知，物体的速度很大，加速度可以为零。

物体速度虽然很大，但速度变化量可以为零，因此加速度可以为零。

比如速度很大的匀速直线运动，加速度为零。

8.太阳中心到地球中心的距离约为m 101.49611⨯，太阳半径为m 10960.68⨯，地球半径为m 106.3676⨯，求光由太阳表面传到地球表面的时间。

解：光速m/s 1038⨯=c ，因此所需时间为）（s 496.33103106.36710960.6101.49686811≈⨯⨯-⨯-⨯=∆=c s t 即光由太阳表面传到地球表面的时间为496.33s 。

9.子弹离开枪口的速度是500m/s ，枪筒长1m ，设子弹在枪筒中做匀变速直线运动，试求：(1)子弹在枪筒中的飞行时间；(2)子弹的加速度。

解：子弹的发射过程在枪口当中的运动是匀加速直线运动。

由题意可知，子弹初速度00=v ，初位置00=x ，子弹的末速度500m/s =v ，水平方向上的位移为1m =x 。

由匀变速直线运动方程at v v +=020021at t v x x ++=代入数据可得at =5002211at = 联立以上两个方程可得飞行时间s 004.0=t ，子弹加速度25m/s 1025.1⨯=a 。

10. 月亮上的重力加速度只有地球上的1/6，假设人在地球和月亮弹跳引起的向上初速度相同，求人在月亮上的跳起的高度是在地球上跳起的高度的多少倍。

解：设地球上重力加速度为g ，则月球上重力加速度为g 61。

设竖直向下为正方向，人弹跳过程中初速度为0v ，末速度为零。

根据动能定理表达式可得可得月月地地h a h a 22=，即月地gh gh 6=，可得地月h h 6=。

13.1辆重8000N 的汽车，以22m/s 匀速直线运动，作用于车的总阻力为500N ，求汽车受的合力和加速度。

解：汽车做匀速直线运动，汽车所受合外力为零。

根据牛顿第二定律表达式 a m F =，可以得到合外力为零时，加速度也为零。

因此汽车所受的合外力为零，加速度为零。

15.为什么游泳者能使自己前进? 为什么划船者能使船在水上运动？为什么人能在地上行走或跳起？解：由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的。

人游泳时，人对水施加了作用力，水反过来也会对人施加力，在此力的作用下使游泳的人前进，这个力的受力物体是人，施力物体是水。

以人、船，桨为一个系统，系统对水一个向后的力，水反过来就会对系统一个向前的力，表现为船向前前进。

人行走时，脚与地面相互接触，在水平方向上只受摩擦力的作用，由于脚相对地面有向后的运动趋势，因此脚对地面的静摩擦力向后，反之地面对脚的静摩擦力向前，人受到向前的静摩擦力的作用。

人站在地面上受到竖直向上的支持力和向下的重力。

起跳时，腿给地面一个向下的作用力，反之地面给腿一个向上的作用力，造成人受到的支持力大于重力，合外力竖直向上，人就会向上跳起了。

16.按牛顿第三定律，作用力等于反作用力，为什么拔河比赛却有输赢？向左的摩擦力。

B 方也受到两个力的作用，绳子给的水平向左的拉力，地面给的水平向右的摩擦力。

由绳子上的力处处相等可知，B A F F =。

而拔河比赛的输赢取决于A f 和B f ，当B A f f 〉时，A 方胜利。

当B A f f 〈时，B 方胜利。

22.汽车质量为1000kg 速度为72km/h(公里/小时)，求动量为多少？如果要使它在4s 内制动，所施制动力为多少？解：由题意可知：m/s 20s3600m 1072km/h 723=⨯==v ， 动量m /s kg 102m /s 20kg 10004⋅⨯=⨯==mv p ，若在4s 内制动，初速度为m/s 20，末速度为零，根据表达式at v v +=0，可以得到则加速度为20m/s 5s4m/s 200-=-=-=t v v a ，所施制动动力N 5000m /s 5kg 10002=⨯==ma F 。

24. 动量守恒的条件是什么？一个质量lkg 的炸弹炸成两块，其中有块质量为600g 的速度为50m/s 相东北方向，求另一块的速度大小和方向。

解：动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，用公式表示为0=合F 。

另一块质量为)kg (4.06.012=-=m 。

将炸弹看成一个系统，爆炸过程中，可以视为动量守恒。

爆炸前，初态动量为零；爆炸后，末态动量为2211v m v m +。

因此有02211=+v m v m 可以得到)m/s (754.0506.02112-=⨯=-=m v m v 。

即另一块的速度为75m/s ，方向为西南方向。

28. 吊车以20.4m/s 的加速度将200kg 的物体从静止开始吊高2m ，分别求吊车拉力、重力、合力做的功，拉力做功的功率是多少？解：根据牛顿第二定律，合外力N)(804.0200=⨯==ma F 合，合力的功160(J)2800cos =⨯=⋅∆⋅=r F W 合合。

重力N)(200010200=⨯==mg G ，重力的功4000(J)22000cos -=⨯-=⋅∆⋅=πr G W G 。

由G W W W +=拉合，可以得到)J (4160)4000(160=--=-=G W W W 合拉 由20021at t v x x ++=，其中00=x ，00=v ，可以得到时间)s (10=t 拉力做功的功率)W (10416104160===t W P 拉拉 29. 光滑斜面的底部有质量为100kg 速度为10m/s 的物体向上滑，问物体最多能滑到多高的地方？解：物体滑到最高的地方，末速度为零。

由动能定理可得：mgh mv -=-2210 可以得到)m (5=h ，即物体最多能滑到5m 高的地方。

30. 螺旋桨飞机为什么能飞行？为什么在外空间用这种飞机就不行了？喷气式飞机产生推力的原理是什么？螺旋桨的桨叶做成特定形状，当它转动时，像机翼一样，叶片前后两面气流速度不同产生压力差，按伯努力方程会产生向前的推(拉)力。

同时叶片又使空气向斜后方向抛离，给了空气一个向后的力，按牛顿第三定律，飞机受到向前的推(拉)力，这两种因素形成了飞机向前的拉力。

这个拉力对于形成气流速度使之产生升力是不可少的，同时还要用于克服飞机所受的向后的阻力。

由此，飞机在飞行过程中受到四种作用力：重力、升力、拉力、阻力。

当升力大于重力，在竖直方向产生加速度，飞机可以爬高，实现飞行。

外太空没有空气，没有气流产生压力差，无法产生向前的推(拉)力。

根据牛顿第三定律，喷气式飞机喷出气体给地面一个推力，地面反过来给飞机一个向上的推力。

第3章 振动与波动作业题2. 简谐振动的运动函数为()cm 6100cos 5⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππt x ，可知振动振幅为 5cm ，频率为 50Hz ，周期为 0.02s ，初相为 6π ，t 时刻的相位为 6100ππ+t 。

6. 什么叫振动的同相与反相？在这两种情况下合振动振幅与分振动振幅有什么关系？答：一个质点同时参与两个振动，当两个振动相位差为2π 整数倍的时候，两个振动同相，合振动振幅等于两个分振动振幅之和。

当两个振动相位差为π 奇数倍的时候，两个振动反相，合振动振幅等于两个分振动振幅之差的绝对值。

16. 一维驻波有波腹和波节，波腹点实际上是两列反向传播简谐波的 同相 点，波节点实际上是两列反向传播简谐波的 反相 点。

17. 驻波两相邻波节点间的距离是 半个波长 。

两端固定的长度为L 的弦，在其上能形成驻波的波长应满足的条件是 2λnL = ，n 为整数 。

20. 超声波有哪些应用？答：超声波可用来定位、测距、探伤、显象；由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，清洗机件还可用来处理种子和催化。

第四章 习题5、分子之间为什么会同时存在吸引力和排斥力，力学中常见的弹力与分子力有关吗？答：以固体为例，构成分子的是原子，原子中有带正电荷的原子核和带带负电荷的电子组成，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，这样分子之间就会同时存在着引力和斥力。

在一定的范围内，分子之间既不能离得太远，也不能离得太近，稍微远一点，引力就起主要作用，要把分子拉回来，可是一旦离得近些，斥力就起主要作用，斥力就起主要作用，又会企图靠近的分子推开。

一个分子距离其它分子有一个平衡位置，在这个位置上斥力刚好等于引力。

这样固体中的分子都会在平衡位置附近做振动，就仿佛分子与分子之间是通过弹簧连接起来的一样。