二次函数的说课稿.pptx
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例 1、(1)圆的半径是 r(cm)时，面积 s (cm²)与半径之间的关系是什么? 解：s=πr²（r>0） 例 2、用周长为 20m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 y(m²)与矩形一边长 x(m) 之间的关系是什么？ 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x²+10x (0<x<10) 例 3、某工厂一种产品的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都
4、教学重点：对二次函数的理解。 5、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、 教学方法分析
1
新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切 活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课 的内容特点，本节课我采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问 题的提出、问题的解决为主线，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独 立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时， 给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识 的自我建构。
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握二次函
（二次项的系数不等于零，未知数的最高次必须为二次）
3
5、在例 3 中，二次函数 y=20x²+40x+20 中， a=20， b=40， c=20． 6、b 和 c 是否可以为零？ 由例 1 可知，b 和 c 均可为零． 若 b=0，则 y=ax2＋c； 若 c=0，则 y=ax2＋bx； 若 b=c=0，则 y=ax2． 注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而 y=ax2+bx+c 是二次函数的一 般形式．
出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数
有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是 2(这与一次函数不同)。 以上函数不同于我们ຫໍສະໝຸດ Baidu学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这
种函数称为二次函数。 二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c 为常数) 的函数叫做二次函数。 （三）、全面剖析，深入理解 巩固对二次函数概念的理解： 1、强调“形如”，即由“形”来定义函数名称。二次函数即 y 是关于 x 的二次 多 项式(关于的 x 代数式一定要是整式）。 2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是 x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中， 自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例 1 中要求 r>0） 3、为什么二次函数定义中要求 a≠0 ？ (若 a=0，ax2＋bx+c 就不是关于 x 的二次多项式了) 4、二次函数成立的条件？
四：教学策略： 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了八
个教学环节：
（一）温故知新，激发情趣 （二）得出定义，揭示内涵 （三）全面剖析，深入理解 （四）启发诱导，初步运用 （五）强化训练，巩固双基 （六）拓展延伸，提高能力 （七）归纳小结，强化思想
（八）布置作业，引导预习 五、教学过程：
3、教学目标和要求： 1知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数 关系 式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 2过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程 ，提 高学生解决问题的能力． 3情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函 数概 念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心．
（一）温故知新，激发情趣 1. 什么叫函数？我们之前学过了那些函数？ （一次函数，正比例函数，反比例函数） 2. 它们的形式是怎样的? 【y=kx+b(k≠0)；y=kx ( k≠0)；y= k （k≠0)】 x 3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有 k
≠0 的条件？ k 值对函数性质有什么影响？
二次函数的概念说课稿
一、教材分析： 1、教材的地位和作用
二次函数是浙教版九年级数学下册第一章第一节，这节课是在学生已经学习了一 次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数。二次函数是初中阶段 研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的学业水平测试中占有较大比 例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函 数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重 要思想。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能 力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，平时上课 课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课比较简单、基础 的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数， 对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对 于二次函数的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教 学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加
深对函数定义的理解．强调 k≠0 的条件，以备与二次函数中的 a 进行比较．
（二）、得出定义，揭示内涵
2
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比 例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？ 解： y=20(1+x)² = 20x²+40x+20 教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？ 【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳
4、教学重点：对二次函数的理解。 5、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、 教学方法分析
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新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切 活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课 的内容特点，本节课我采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问 题的提出、问题的解决为主线，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独 立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时， 给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识 的自我建构。
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握二次函
（二次项的系数不等于零，未知数的最高次必须为二次）
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5、在例 3 中，二次函数 y=20x²+40x+20 中， a=20， b=40， c=20． 6、b 和 c 是否可以为零？ 由例 1 可知，b 和 c 均可为零． 若 b=0，则 y=ax2＋c； 若 c=0，则 y=ax2＋bx； 若 b=c=0，则 y=ax2． 注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而 y=ax2+bx+c 是二次函数的一 般形式．
出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数
有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是 2(这与一次函数不同)。 以上函数不同于我们ຫໍສະໝຸດ Baidu学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这
种函数称为二次函数。 二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c 为常数) 的函数叫做二次函数。 （三）、全面剖析，深入理解 巩固对二次函数概念的理解： 1、强调“形如”，即由“形”来定义函数名称。二次函数即 y 是关于 x 的二次 多 项式(关于的 x 代数式一定要是整式）。 2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是 x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中， 自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例 1 中要求 r>0） 3、为什么二次函数定义中要求 a≠0 ？ (若 a=0，ax2＋bx+c 就不是关于 x 的二次多项式了) 4、二次函数成立的条件？
四：教学策略： 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了八
个教学环节：
（一）温故知新，激发情趣 （二）得出定义，揭示内涵 （三）全面剖析，深入理解 （四）启发诱导，初步运用 （五）强化训练，巩固双基 （六）拓展延伸，提高能力 （七）归纳小结，强化思想
（八）布置作业，引导预习 五、教学过程：
3、教学目标和要求： 1知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数 关系 式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 2过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程 ，提 高学生解决问题的能力． 3情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函 数概 念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心．
（一）温故知新，激发情趣 1. 什么叫函数？我们之前学过了那些函数？ （一次函数，正比例函数，反比例函数） 2. 它们的形式是怎样的? 【y=kx+b(k≠0)；y=kx ( k≠0)；y= k （k≠0)】 x 3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有 k
≠0 的条件？ k 值对函数性质有什么影响？
二次函数的概念说课稿
一、教材分析： 1、教材的地位和作用
二次函数是浙教版九年级数学下册第一章第一节，这节课是在学生已经学习了一 次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数。二次函数是初中阶段 研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的学业水平测试中占有较大比 例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函 数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重 要思想。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能 力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，平时上课 课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课比较简单、基础 的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数， 对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对 于二次函数的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教 学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加
深对函数定义的理解．强调 k≠0 的条件，以备与二次函数中的 a 进行比较．
（二）、得出定义，揭示内涵
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函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比 例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？ 解： y=20(1+x)² = 20x²+40x+20 教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？ 【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳