面积公式大全

面积公式大全

1、长方形的周长=（长+宽）X 2 C=（a+b）X 2

2、正方形的周长=边长X 4 C=4a

3、长方形的面积=长乂宽S=ab

4、正方形的面积=边长X边长S=a.a= a

5、三角形的面积=底乂高十2 S=ah -2

6、平行四边形的面积=底乂高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）X高* 2 S= （a + b） h宁2

8、直径二半径X 2 d=2r半径二直径十2 r= d - 2

9、圆的周长二圆周率X直径=圆周率X半径X2 c= n d =2 n r

10、圆的面积=圆周率X半径X半径?= n r

11、长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2

12、长方体的体积=长X宽X高V =abh

13、正方体的表面积=棱长X棱长X 6 S =6a

14、正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积 =底面圆的周长X 高 S=ch

16 、圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积

S=2 n r +2 n rh=2 n (d - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C - 2 - n ) +Ch

17、圆柱的体积=底面积X高V=Sh

V= n r h= n (d 宁 2) h= n (C 宁 2 宁n ) h

18、圆锥的体积=底面积X高十3

V=Sh —3= n r h —3= n (d —2) h —3= n (C —2— n ) h — 3

19、长方体(正方体、圆柱体)的体积 =底面积X高V=Sh

表面积 S= n *r A2+ n rl (l为母线长)

把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线

坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。

一条直线可以用方程式y = mx + c来表示，m是直线的斜率(gradient )。这条直线与y轴相交于(0,

c)，与x轴则相交于(-c/m, 0)。垂直线的方程式则是 x= k, x为定值。

通过 (x0, y0) 这一点，且斜率为 n 的直线是

y - y0 = n (x - x0)

b, c) 的球, sine )、余弦

一条直线若垂直于斜率为 n 的直线，则其斜率为 -1/n 。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是 y= (y2 - y1 / x2 - x1)(x - x2) + y2 x1 丰 x2

若两直线的斜率分别为 m 与n,则它们的夹角 B 满足于

tan 0 = m — n /1 + mn

半径为r 、圆心在(a, b)的圆，以(x - a) 2 + (y - b) 2 = r2表示。

三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个 z 轴而已，例如半径为 r 、中心位置在(a,

以(x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = r2 表示。

三维空间平面的一般式为 ax + by + cz = d 。

三角学

边长为 a 、 b 、 c 的直角三角形,其中一个夹角为 0 。它的六个三角函数分别为：正弦(

cosine )、正切( tangent )、余割( cosecant )、正割( secant )和余切( cotangent )。

sin 0 = b/c cos 0 = a/c tan 0 = b/a csc 0 = c/b sec 0= c/a cot 0= a/b

若圆的半径是 1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。

0，我们都可得出下列的全等式: sin( - 0 ) = - sin 0 csc( - 0 ) = - csc 0

cos( - 0 ) = cos 0 sec( - 0 ) = sec 0

tan( - 0) = — tan 0 cot( - 0 ) = - cot 0

a = cos 0

b = sin 0

依照勾股定理，我们知道a2 + b2 = c2。因此对于圆上的任何角度 cos2 0 + sin2 0 = 1

三角恒等式

根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式( identity )

tan 0 = sin 0 /cos 0 , cot 0 = cos 0 /sin 0

sec 0 = 1/cos 0 , csc 0 = 1/sin 0

分别用 cos 2 0 与 sin 2 0 来除 cos 2 0 + sin 2 0 = 1，可得: sec 2 0 - tan 2 0 = 1 及 csc 2 0 - cot 2 0 = 1 对于负角度，六个三角函数分别为:

当两角度相加时，运用和角公式：

sin( a + 3 ) = sin a cos 3 + cos a sin 3

cos( a + 3 )= cos a cos 3 - sin a sin 3

tan( a + 3 ) = tan a + tan 3 /1 —tan a tan 3

若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：

sin2 a = 2sin a cos a sin3 a = 3sin a cos2 a -sin3 a

cos2 a = cos 2 a- sin 2 a cos3 a = cos 3 a -3sin 2 a cos a tan 2 a = 2tan a /1 — tan 2 a

tan3 a = 3tan a -tan 3 a /1 - 3tan 2 a

二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。

圆：

半径=r 直径d= 2r

圆周长=2 n r = n d

面积=n r2 ( n = 3.1415926 …….)

椭圆：

面积=n ab a与b分别代表短轴与长轴的一半。

矩形：