初中数学知识点归纳总结和歌诀
初中数学知识点归纳口诀
初中数学知识点归纳口诀一、整数运算整数加减，运算不难。
同号相加大，异号相减减。
乘法运算有规律，同号得正号，异号得负号。
除法要特别注意，同正得正，同负得正，异号得负来运算。
二、分数运算分数加减，先通分。
分母相同添一起，分子加减化简求。
分数乘法，直接就行。
分母乘分子，结果不罢工。
分数除法，转化清。
乘以倒数，除法成。
三、平方根开根号，车轮戳。
根号下数字，找平方。
比较大小，估个数。
方根结果，保留几位。
四、代数式代数式展开，乘分配。
符号相同就加，符号相反减。
分组提取公因子，合并同类项。
整理整个式子，完成展开。
五、一元一次方程一元方程，求它解。
字母在哪边，数字弄过去。
方程两边乘或除以同一个数。
清零舍得自己会。
六、百分数百分数换分数，除100就行。
分数换百分数，乘100再展。
七、平移与旋转平移操作，横纵轴都变化。
横坐标加或减，纵坐标不变。
旋转法则，逆顺时针。
确定中心和角度，运算按规律。
八、圆根据半径找直径，直径乘π。
根据半径找周长，周长乘2π。
根据半径找面积，面积乘π。
九、三角形根据两边和夹角，用余弦公式。
根据两边和夹角，用正弦公式。
已知三边，用海伦公式求面积。
等腰三角形，底边寻，顶角等于底角。
十、平行四边形对边相等成立，同一边则并列。
对角线交于一点，三角形全齐。
总结：初中数学知识点归纳口诀，帮助你记牢。
整数、分数运算，平方根都掌握。
代数式，方程也不难，平移旋转要懂。
圆、三角形、四边形，规则统统记住。
数学路漫漫，从基础做起，慢慢学，慢慢走，数学就能搞定到。
初中数学知识点归纳口诀
初中数学知识点归纳口诀初中数学是学习数学的基础阶段，掌握好初中数学的知识点对于之后学习更高层次的数学知识非常重要。
为了帮助同学们更好地记忆和理解初中数学的知识点，下面给大家总结了一些归纳口诀，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、整数的加减乘除正加正得正，负加负也正。
正加负见减，负加正也减。
正乘正为正数，负乘负为正数。
正乘负为负数，负乘正为负数。
除法里需注意，除以零不合法。
二、小数的加减乘除小数相加别犯愁，对齐小数点即可求。
小数相减也很简，小数点对齐计算准。
小数相乘保小数，点右移来控制。
小数相除很麻烦，乘以倒数再算准。
三、分数的加减乘除分数相加要通分，加法公式记心中。
分子相加记好看，但分母要一样。
分数减法只需变，加法变减记心间。
分子相减分母一样，减法分数重复用。
分数相乘连乘积，分子分母乘算齐。
相乘过程注意约分，约分运算别漏掉。
分数相除行两步，变成乘法来计算。
除法倒数别记错，先变乘法再运算。
四、面积和体积计算长方形面积长乘宽，正方形边长平方算。
圆形面积不麻烦，半径平方π一乘。
三角形面积底乘高，除以二得到结果。
梯形面积底和高乘，再除以二对结果。
体积的计算很简单，底面积乘以高度。
五、图形的性质和计算正方形四个角是直角，每条边相等长。
长方形两组边相等，四个角都是直的。
平行四边形对边平行，相对边也相等。
矩形是特殊的长方形，对角线相等长。
三角形的角度相加，等于一直角的度数。
等腰三角形两边相等，底边角分相长。
直角三角形有个角，是个直角形象样。
圆心角是两条半径，所扫过的角度。
弧度是衡量圆周的单位，360度是一周。
角度和弧度的关系计算，圆周角是2π弧度。
六、代数运算代数式的加减容易，同类项加减别放过。
整体系数一起算，字母指数要保留。
代数式化简很简便，括号内符号别乱变。
乘法原理要掌握，同类项系数相乘。
两个括号相乘，分别乘再加一起。
分配律要谨记，括号内外一起计。
二次根式要化简，分解因数再算。
七、平面几何知识直线永远延伸，无止尽地伸展。
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律数学公式和规律在初中阶段是非常重要的，它们是解题的基础和指导，也是理解数学概念和思维的关键。
然而，对于许多学生来说，记住这些公式和规律并不容易。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了一些巧妙的顺口溜，通过这些顺口溜，学生能够轻松地记住一些重要的数学公式和规律。
一、顺口溜记代数公式：1. 一元二次方程求根法，b²-4ac你得掌握。
一大再小两个根，<0无实根，=0一个根。
2. x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)二次方程求解都留下。
3.(a+b)(a-b)=a²-b²平方差公式背下来。
4.a²-b²=(a-b)(a+b)平方差公式很容易。
5.二项式展开好简单，我的名字叫齐考公式。
(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + ... + C(n,n-1)abⁿ⁻¹ +C(n,n)bⁿ。
二、顺口溜记几何公式：1.长方形底乘高，得到面积的好帮手。
A=l×w，四边都相对。
2.正方形的面积，直接边长相乘。
A=s²，正方形停不住。
3.三角形面积公式，底边高你有。
A=1/2×b×h，底高更容易。
4.圆的面积公式，先半径，再面积。
A=πr²，记住吗？5.圆的弧长、扇形和正圆角，顺口溜心中藏。
L=2πr，S=1/2πr²，360度它很逆。
三、顺口溜记运算规律：1.交换律、结合律勿忘，运算啥都变得容。
a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+ca×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c。
2.分配律快记清，a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c，加减乘除好朋友。
初中数学知识点记忆口诀总结
初中数学知识点记忆口诀总结1.质因数分解：分解到底，能整除就继续，直到不能整除，结果就得到。
2.最大公约数：辗转相除法，将数字进行整除。
3.最小公倍数：求积除最大公约数，结果即为最小公倍数。
4.分数的加减：通分与化简，再进行计算。
5.分数的乘除：取得两分子两分母，分子分母它都乘。
6.百分比：就是百分之几，小数点向左移两位。
7.实数线上，正往右，负往左。
8.平行线：无交点，斜率相等。
9.垂直线：直角相交，斜率相乘为负。
10.二次根式的化简：分解到底，找到平方数。
11.四边形的内角和：任意一个四边形，角和为360。
12.三角形的内角和：两两比较即可，180相加。
13.三角形的外角和：等于360度减内角和。
14.锐角三角函数：正弦、余弦、正切。
15.直角三角函数：正切、余割、正割。
16.钝角三角函数：余弦、正弦、正割。
17.勾股定理：勾和股作直角三，边关系记住它。
18.一次函数：斜率与截距，找到A、B，算出斜率。
19.线段比例定理：等于比例部分，比上比例的中点。
20.平移公式：x变x-h，y变y-k。
21.旋转公式：坐标点旋转转，不难去记住。
22.缩放公式：x乘以缩放比，y同样进行计。
23.[]运算：下标代表取值，单个数也可以。
24.解一元一次方程：看到方程先化简，变量换一边。
25.解一元二次方程：求出a、b、c，求根公式很有办法。
26.解两角和差：掌握公式，解题分析。
27.解平移题：消去平移量，代入求解方程组。
28.解速度题：时间相等，距离比大小。
29.解百分数：转成小数，乘以对应的数。
30.绝对值性质：大于0，等于它；小于0，取负号；与0相等，直接取。
初中数学知识点速记口诀大全
初中数学知识点速记口诀大全一、整数的概念和性质：正数负数概不忘零在其中别忘了。
同号相加取原号异号相加看绝对。
加减乘除顺利解取余是除的剩余。
二、运算顺序和公式：先括号后指数再乘除加减。
加减法交换律乘除法不变形。
分配律左右扩结合律加括号。
三、四则运算的口诀：口诀之一：两正相除，两负相除，一正一负取负。
口诀之二：正与负相加，大者的符号要保持。
口诀之三：括号后面要考，负号化为减号。
四、分数的运算：分母相同乘或除分子相同加或减。
分母乘得大分小分母除得小分大。
约分先后要整除约尽互素好约。
五、比例与类比：比例两项对两项乘积相等不错。
调换项的顺序它还是要成立。
比例是否成立你可以算一算。
类比只比一比第三项不参与。
六、百分数的计算：百分之一变小数移动两位是怎样？百分放大一百倍移动两位不累。
七、平方与平方根：平方根是平方的倒开平方先四后五括号里的数要加减正负两种情况。
四个相乘得平方二个相乘得平根。
八、图形的计算：周长长度加减乘除体积适用乘法。
小数点的位置要看好精确度别忘了。
形状知识要弄清楚计算时更从容。
九、坐标系和二次函数：直角坐标系有四象限二次函数翻转两个方向。
顶点坐标先写y后写x图形特点要掌握。
关于y轴情况对称关于x轴形状升降。
对称轴是x等于b开口方向看系数。
十、平行线和平面几何：平行线一窄一宽斜率相同线平行。
直线之间垂直就是斜率乘积为负是。
角度大于90°是钝角别忘记。
内角之和180°外角之和360°。
对于三角形求周长边长之和是关键。
初中数学知识点顺口溜
初中数学知识点顺口溜一.数的基本概念1.整数有正有负，0站中央，向两边扩。
二.整数运算2.做加法直接相加，减法是相减；3.相乘不变号，同除就变号。
三.分数与小数4.分母是平方，可以开方；5.分母是0，除不得，总是无。
6.分子倍，数值变，分子除，数值减。
四.百分数与比例7.百分数，除以100；8.百分数，化小数；9.百分数，化分数；10.百分比，找比例。
五.代数式与方程11.代数式，化简缩；12.几何式，找规律；13.代方程，有解无一次方程，解决满；二次方程，开方根；一元一次，求解到底；同解不同式，找代数定律。
六.几何关系14.图形纵横找关系相同尺寸类似形状；相等角顶点间距离；相似图形间比例。
七.三角形15.等腰三角形，底角相等；等边三角形，三角相等；直角三角形，斜边较长；相似三角形，全角相等；正弦，余弦，正切。
八.平行四边形与梯形16.平行四边形，互组相等；梯形面积，底距半积。
九.运算律17.交换律，算式换位；结合律，括号多；分配律，拆开乘。
十.方程的解18.加减乘除不变；十一.正方形与长方形19.正方形周长边长相加；长方形周长短边两倍。
十二.圆20.有半径圆，无半径真。
十三.数据统计与概率21.数据分组，揭秘；直方图，柱要高；多变形，棱是多；数据预测，概率高。
十四.相似形22.相似图形边长比全角，全边，全等。
十五.测角与画线23.过给定点，作垂线；过给定点，作平行线；两直线夹角与和补角，对角，一百八。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学公式和规律口诀大全
初中数学公式和规律口诀大全一、整数的口诀：1.两个整数的加减法，不变是两整数，带符号是两数符。
2.乘法算时前念符号，同号得正，异号得负。
3.除法算得到，除数零不行。
同符号为正数，异符号为负号。
二、分数的口诀：1.分数加减小学概念，分数化成相同数。
2.分数乘法口诀记住，分子分母分别算。
3.分数除法公式清楚，倒数相乘有规律。
三、小数的口诀：1.小数乘法口诀记住，位数相加后小数点。
2.商为小数常用口诀，除法后面附小数。
四、代数式的口诀：1.同类项相加合，合并同类项。
2.同异号相乘，用规律记忆。
3.同指数幂相乘，底数相乘，指数相加。
4.零幂指数记住，底数不变，指数为1五、二次方程的口诀：1.二次方程有根求法，先判定算式中。
b²-4ac大于0，两根不相等。
等于0，两根相等。
小于0，无解。
六、平面几何的口诀：1.两角和必为90度，角互余线要记住。
2.同心离心别混淆，切线平分小角。
3.半径是弦的中垂线，扇形面积底乘角。
七、立体几何的口诀：1.立体图形先认识，桶锥球棱边角。
2.正方体八个顶，十二个棱，六个面。
3.五正五顶六棱面，八面体有六棱面。
八、百分数的口诀：1.百分数想入头，意为百分之几。
2.百分比化小数，除以100就好使。
3.小数化百分数，乘以100倍。
九、利率、利息口诀：1.年利率除12，月利率的意思。
2.用月利率才是标准，计算利息很方便。
十、统计的口诀：1.各种统计知得多，平均数、中位数、众数。
平均数和中位数，个数是奇数中间数。
初中数学学习歌诀
初中数学学习歌诀（背诵篇经典篇）初中数学学习歌诀（背诵篇经典篇）1.有理数加法。
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”符号跟着“大”的跑；相反数相加零正好。
（“大”“小”指绝对值较大、较小）2. 有理数减法。
减法要靠加法助改为“加上相反数”。
3. 有理数乘除。
两数乘除同号正异号负绝对值相乘除；多个数乘除数负数偶个得正奇个负。
4. 同类项。
是否同类项同字母、同指数系数不要管。
5. 合并同类项。
合并同类项法则不能忘只把系数合指数不变样。
6. 去、添括号法则。
去括号、添括号关键看符号括号前面是正号去、添括号不变号括号前面是负号去、添括号都变号。
7. 平方差公式。
两数和乘两数差各自平方再求差。
8. 完全平方公式。
首平方尾平方积的二倍在中央中央符号随尾项。
9. 因式分解。
一提（公因式）二套（公式）三交叉（十字交叉法或叫十字相乘法）；两项平方差三项交叉法；四项要分组（有）三个平方数一三来分组否则二二分两股；要是行不通添项、拆项看清楚。
10. 单项式运算。
加减、乘除、乘开方系数同级算指数降级算。
11. 一元一次方程。
已知未知要分离分离方法就是移加减移项要变号乘除移了要颠倒。
12. 一元一次不等式。
去分母、去括号移项时要变号同类项、合并好再把系数来除掉除以负数改变不等号。
13. 一元一次不等式组的解集。
同大大大同小小小大小、小大中间找大大、小小找不到。
14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。
大于取两边小于取中间。
15. 分式混合运算法则。
分式四则运算顺序乘除加减；乘除同级运算除式颠倒变乘；乘法上下约简因式分解在先。
加减分母需同分母化积关键；分母进行通分分子跟着改变；再把分子加减结果要求最简。
16. 分式方程的解法步骤。
同乘最简公分母化成整式写清楚求得解后须验根增根舍去别含糊。
17. 最简根式的条件。
最简根式三条件号内不把分母见幂指（数）根指（数）要互质幂指比根指小一点。
18. 对称点坐标。
X轴对称纵标反Y轴对称横标反原点对称最好记横纵坐标都相反。
初中数学知识点归纳总结和歌诀
初中数学知识点1、一元一次方程根的情况△ =b2-4ac当^>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当^=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当^<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2） 180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1, X2---XN,我们把（X1+X2+・+XN） /N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018、推论1xx的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理（SASW两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理（ASA疳两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论（AAS疳两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理（SSS）t三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理（HL府斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角二角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于36050、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2） X 18051、推论任意多边的外角和等于36052、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形的对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S= (ax》+ 267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= (a+b) + 2S=LX h 83(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d那么ad=bc如果ad=bc 那么a:b=c:d84、（2冶比性质：如果a/b=c/d,那么（a 士b）b=（c 士d）d85、（3）等比性质：如果a/b=*d= ・ =M n（b+d+ ・ +n乒0）,那么（a+c+ …+明（b+d+ …+n）=a b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、至恍点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、至IJ已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学知识点总结(口诀版)
初中数学知识点归纳(口诀版)01有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
02有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
02有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
03合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
04去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
05解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
06平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
07完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
08完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
09解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
10解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
11因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
12因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
13因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）14因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
初一数学的歌谣知识点总结
初一数学的歌谣知识点总结数学的进修是中级教育学校生活中分外重要的一部分，而歌谣作为一种有趣的进修方式，能够援助同砚更好地理解和记忆知识点。
下面就来总结一下初一数学中常用的歌谣知识点，援助同砚们更好地进修数学。
一、整数1. 正数、负数有规律，正在右，负在左。
数轴上，规划好，靠拢零，趋近号。
正负号，正为“+”，负为“-”。
二、小数1. 整数后加点，小数点到右。
写的是小数，末尾有尽头。
极其之一，极其之二，就是极其位，零点一分。
三、分数1. 分子分母填上数，划线下来记牢。
分子上，分母下，代表表达好。
分数线到底写，是数写到小数。
背数字，学分数，就可计算上。
四、代数与方程1. 代入，代入，代代代，方程求解轻松站。
一元二元，三元四，这样便能招招快。
等式左右相等好，通过解方程处理掉。
先去括号，再同类，化简方程不违脱。
五、图形与几何1. 三角形，四边形，都是直角形。
长方形，正方形，都是规则形。
五边形，六边形，多边形各不同。
圆的半径，直径，都是圆形长。
六、百分数1. 分母设一百在数学中，正数和负数有一定的规律。
正数在数轴的右边，负数在数轴的左边。
正数用“+”表示，负数用“-”表示。
对于小数，我们在整数后面加上小数点，小数点后面是小数部分。
小数部分可以是无限循环的，但通常我们取有限位数进行表示，小数的末尾是有尽头的。
而分数是由分子和分母组成的。
分子在分数线的上面，分母在分数线的下面。
分数可以表示小数，我们将分数线后面的数写成小数形式。
代数与方程是数学中的一个重要观点。
通过代入的方式，我们可以求解方程。
方程中可能有一元、二元或更多元的未知数，通过解方程，我们可以找到未知数的值。
化简方程的过程中，我们先去括号，再合并同类项，将方程简化为更简易的形式。
图形与几何是数学中探究外形和空间干系的内容。
常见的图形包括三角形、四边形、长方形、正方形、五边形、六边形等。
圆的半径和直径是圆形的重要属性，可以用来计算圆的其他属性。
最后，百分数是将分母设为一百的分数形式。
初中数学知识点归纳口诀
初中数学知识点归纳口诀数学知识点归纳口诀：一、整数是有限个整数串自然数全正，正数包零。
零数是全零，负数全负；零既非正非负。
正数取大于零，负数取小于零。
二、常用分式形同或反，一冠一不冠。
分子分母共除GCD（辗转取余法）。
三、真分数整除，同分母相除。
倒影颠倒，正处倒正；除去相同，龙去脑总。
相反数相除，相同相除。
四、带分数除法改法涉，转化为顶分数没商量。
约计算数尽量改，让计算最准确。
五、纯有理数，素有质数。
一一无尽，仔细辨别。
六、平方就是乘法的声音开方就是除法的声音法则调皮心慌慌心里设決’想想先。
七、通分当倍加，逆行要带要。
加法乘分母，分数要合理。
八、乘法真简化，去括号那得瑟！分子分母除一致，化简此悠悠。
九、除法拆括号除以要约简直除要去限。
十、自然数因数排。
最大公约数公一帮最小公倍数尽去商。
十一、化简分数知道哪？化做最简没烦恼。
分子分母除以最大公约数，最简的分数就变成。
十二、组合要有公因数，优先先除公的倍数。
最大公约数、最小公倍数用得牢牢记。
十三、走廊的角等于两出口满角一个往一组。
这个满角两个直角也要会用。
十四、三角形外角和内角相加，都等于一半的圆心角。
尖角相加不是四分之一，钝角十五分乘以二十五、圆周率，再长不过固定三又一四一五九二六。
十六、平面几何性质先消去，数学定律就明确。
圆锥内面 cap 打住，相似影子靠比较球体公切求正方十七、相似有异同，全等调齐队。
内锐钝几个角，形状态尽调。
十八、同位角一起加补角连翘起。
同旁角压一角，翻一番又到手。
十九、线对大小只讲方向只增一分类情况。
一变二（≌）。
三拇指、四并联、五边形则约差排。
二十、线寻方向如何选？满足配角的相等轮。
内角外角均各一对，互补势均俱在地。
二十一、正方形有情星丸四角、对四边；中垂线、对角线、大成正方圈。
二十二、堆栈两端串五线，逐个一连加地上。
矩形加原形土四点，土不上土又不掉。
二十三、同弧对等它赵。
外接弧等孤独一家。
圆边上半弧补充起乖戏整个刻度轮。
初中数学知识点小结记忆口诀
初中数学知识点小结记忆口诀数学作为一门重要的学科，是学生们在初中阶段必须学习和掌握的科目之一。
但是，由于数学知识点繁多，记忆起来有时会让人感到困难。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识点，下面将给大家分享一些简单易记的记忆口诀。
这些口诀将涵盖初中数学的各个重要知识点，希望能够帮助同学们在学习中事半功倍。
一、数与代数口诀1. 乘方的法则变法，准备乘方括号开。
2. 乘法分配律牢记，括号外头先乘起。
3. 分数的运算需学习，乘积分母分母括住。
4. 分数相除真不难，换成乘法后勿怕。
5. 交换律已记住，数的顺序别弄错。
二、代数口诀1. 代数字母代人物，表示未知与已知。
2. 代数中的等与同，方程两边表一样。
3. 斜率既然易学习，两点的纵差除横。
4. 几何中有一点，坐标轴上取。
5. 符号变号有规律，肯定是交界点。
三、平面与空间几何口诀1. 两平行，线一样，共线命题可了解。
2. 两线平行得锐角，交角必定是钝角。
3. 多面体要分类，正多面体三要背。
4. 轴线与对称相识，二者类似亲兄弟。
5. 圆周率要记牢，估算时用3取我。
四、函数与图象口诀1. 八小数点都别漏，x挪走有代数式。
2. 函数图象都别忘，起点走法系数决定。
3. 分段函数要求谨记，条件合适写。
4. 曲线线图像，排除错误不要迟。
5. 超越函数特殊点，零点和断点要找准。
五、概率与统计口诀1. 事件概率你要晓，样本空间系数除。
2. 样本容量要计算，可能性排列组合用。
3. 频率直播看样本，偏差差不多就好。
4. 样本均值找它准，总体服从正态分。
5. 方差标准差错不了，计算公式三百六。
这些数学口诀可以帮助同学们更好地记忆和理解初中数学知识点。
通过反复地默写这些口诀，可以加深对知识点的理解和记忆，并在做题时快速找到解题的方法。
同时，同学们也可以结合上面的口诀，将数学知识点进行分类整理，形成自己的知识框架，有助于系统性地学习和掌握数学知识。
总之，初中数学知识点的记忆和应用需要一定的时间和练习。
初中数学知识点口诀大全
初中数学知识点口诀大全以下是初中数学知识点的一些口诀：一、数的性质1.正负性质打个球，正正得正负负得负；正负数交换顺，结果方向翻个转。
2.相反数求它反，只变符号分正负；加减得零不用愁，乘积为正无财费。
二、整数运算1.添减保原则，交换律先行走；加负减正变，增量归零松些；减法变加法，负负得正不扰。
2.正数加正数，相加积正无负；负号加正数，相减反号求差整。
3.正数加负数，相加差减绝对值；负数加负数，相加求和绝对值。
三、小数运算1.加小数先对齐，小数点排整齐；同加相同规则，无草图更轻松。
2.减小数先对齐，小数点对齐平；同减相同规则，准备充分算快些。
四、分数运算1.加减口诀名变法，相同分母加减法；最小公倍数先求立，再分别倍数使齐。
2.分数乘法，分子乘分子，分母乘分母，乘句结果在分数哪。
3.分数除法，乘倒是通法，抓分子、倒分母，不可直接加小数。
五、百分数1.百分数化成小数，除以100便可；小数化成百分数，乘以100就准确。
2.百分数之间可以比，直接比每个部分；两个百分数可交换，大小不变是自然。
六、代数式和方程1.代数式加减可以合，同类项交换先；含有括号就分配，缩短计算时间再。
2.在方程两方都对等，一步加减法不儿戏；无需计算就解出来，缩减过程是乘法。
3.列方程要他自，代数式变等号；两式相减看简化，分辨根的起火。
七、等式和方程1.只是等式要解，方程求根别走就；一次方程解法直，移项合并别迷糊。
2.一元一次二解法，变形的解法要找；若忘解法反找回，二解法复混合。
3.一元二次化毕方，因式和公式你都用；一次方程解模型，建立操作大不杂。
八、特殊方法和因式分解1.乘方化简同底法，底数相等并规则；乘法公式要记得，差同平方记牢牢。
2.唯一素因数分解，先整后个别，别忘幂指数；并且四种特殊，立方和完全别，处理方法形新颖。
3.特殊因式分解，看得分解差不多；完全平方分，还是拆得溜不断。
九、比例和函数1.比例交叉相乘，判断大小十分准；连续比例改除法，大小顺序看心里。
初中数学知识点顺口溜汇总
初中数学知识点顺口溜汇总1.整数运算：正负加减乘除，运算法则要记住两负相乘得正数，两正相乘仍为正。
加法运算交换律，减法不能互换乘法运算满足交换律，除法没有此特性。
2.小数运算：小数点右移变大，左移变小也没错小数乘以十倍，小数点右移一位。
小数除以十倍，小数点左移反之。
处理小数别忘整数，结果前补零来计算。
3.分数运算：相加要通分移分子，相减也要拿来通分相乘分子分母乘，相除换成乘倒数。
分子分母约分要，公约数不能少。
分子分母互质，分数处最简洁。
4.百分数：百分数转换要注意，百分号误差不能有。
百分数转小数除以一百，小数转百分数乘以一百。
百分数相加减乘除，转化成小数计算更妙。
5.负数与绝对值：正负数加减不麻烦，符号相同异号负。
绝对值要记住，负数带有正号。
相等的数是0，取负相反也。
6.算式与方程：算式运算不难，计算结果当心。
方程变形第一步，整理项移项对。
解方程要注意步，两边同时操作命。
方程根有两个，解方程不得错。
7.几何图形与测量：平面图形运计算，图形属性要理解。
周长计算要加和，面积要做乘法。
体积和表面积，公式要掌握。
单位换算别忘了，换算因式要使用。
8.代数式与函数：代数式加减乘除，需要合并同类项。
用公式计算，代入数值解。
函数概念要理解，自变量和因变量。
函数图象记录用，函数关系展示清。
9.分式与式子：分式加减用通分，乘除时只需乘。
分式化简，可以约分合并同类项，表达式最简洁。
10.相似与全等：相似图形比例恒，全等图形一致同。
相似全等比较前，要研究性质明。
11.概率与统计：概率是小数，范围为0到1事件发生与否，概率可以表示。
统计分析数据，画图表示清。
频率和比例，要正确计算。
12.数列与函数：数列找规律，递推公式要记牢。
通项公式找出，求和公式用得好。
函数图象观察，函数值计算。
直线的斜率，可以用两点求。
总结以上数学知识，口诀要牢记。
做题时不再卡壳，数学成绩提高。
初中数学知识点小结记忆口诀
初中数学知识点小结记忆口诀一、整数与有理数--------------------------------整数、有理运动整与整加减乘除运算法则提；整数绝对值用法定同号、异号加法伴。
凑减乘除同分母有理数加法合二三；平方跟、开不尽有理数定理求证。
二、代数与代数运算--------------------------------代数运算优先级先乘除后加减配；整除、余数规则定同余问题证明式。
同底、同幂、同根符号不变、指数积；分式的加减求分母分子不变、公因式。
三、一元一次方程与二元一次方程--------------------------------方程求解一元一次变量消元法找解集；分数形式极简化方程两边约通分。
消元次数无限无解、有解都出现；可解性与齐次关无解要讨论。
四、多项式与因式分解--------------------------------多项式和恒等齐次数降序排；多项式加减要相同每一项相加相减。
多项式乘法平凡积等于因式相乘；因式分解需找公因两次分一次。
五、直线与图形的性质--------------------------------象限根据坐标变横轴全正、上负需；易上易下与直线杂正、负自由选。
图形旋转周期性三角函数三服恒；曲线、比值变形状弧、切线一道弯。
六、面积与体积--------------------------------空间几何分角度轴与面五方向；固体体积思路多三视图方便当。
面积计算法有两图形相加除或乘；旋转体积需知道后减前取绝对值。
七、数列与函数--------------------------------数列公式千变万化增量、比值、边有这；等差数列取前n项取和求值变。
等比数列有个疑首项、比数、项数求；特殊数列求不简通项求和相依靠。
函数求导法师穿导次轻简迅速穿；函数定积分总前积分区别大。
八、概率统计与三角函数--------------------------------频数、频率两联用频数加、减得全；样本数多时求比例有弧线无故难。
初中数学知识点归纳总结和歌诀
初中数学知识点归纳总结和歌诀数学是一门理科学科，它是研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
在初中阶段，学生学习的数学知识点较为基础，也较为全面。
下面将对初中数学知识点进行归纳总结，并为每个知识点配上相应的歌诀，以便学生更好地记忆和理解。
1.数的四则运算加减乘除规则记，先乘除后加减；同级按顺序算，得数会更顺心。
2.常见的数的性质能被2整除是偶数，不能是奇数；能被5或10整除是5的倍数，个位是0或5；能被9整除位数和是9的倍数，易算有规律。
3.分数的加减乘除分数运算要先同分母，再计算就不烦；加减分子相加减，乘除运算不变样。
4.小数的加减乘除保留小数点后一位，舍掉后面就可以；加减运算要对齐，计算不会犯错误。
5.百分数和比例百分数写百分之几，就是除以100；比例就是两个数的比值，如果要增大，就要乘一百。
6.平均数计算平均数，先把所有数相加；再除以个数就可以。
7.数的等式和方程等式左右相等，两边平衡向；方程将未知变量找，算得准确强。
8.一元一次方程x是未知数，数字代；有x项有常数项，等号要注意。
9.数的图形几何图形要分清，从点线面开始；二维三维要懂，几何知识再扩展。
10.周长和面积任何形状都有周长，就是边相加；面积是形状里，所有的面心说。
11.相似和全等三角形相似三角形有比例，全等三角形整个一样；角度相等边也相等，它们是兄弟亲。
12.直角三角形和勾股定理直角三角形有直角，斜边是最长边；勾股定理要记牢，a平方+b平方=c平方。
13.平行四边形和长方形平行四边形两边平行，两组对边相等；长方形的特点是两个对边长度相等。
14.机会与概率机会就是概率，发生的次数为分子；所有的可能数做分母，简单又方便。
15.平方根和立方根平方根开方数，开根号得了答案；立方根更有趣，立方根的算法。
16.正方体和长方体正方体六个面，所形成的物体；长方体六个面，可以包容不一样。
以上就是初中数学知识点的归纳总结和相应的歌诀。
通过歌诀的形式，可以帮助学生更加轻松地记忆和理解数学知识点。
初中数学知识点归纳总结和歌诀
初中数学知识点1、一元一次方程根de情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等de实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同de实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形de性质：①两组对边分别平行de四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻de两个顶点连成de线段叫他de对角线。
③平行四边形de对边/对角相等。
④平行四边形de对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等de平行四边形是菱形②领心de四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直de平行四边形/四条边都相等de四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角de平行四边形叫做矩形。
②矩形de对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等de平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形de一切性质。
1⑤一组邻边相等de矩形是正方形。
多边形：①N边形de内角和等于（N-2）180度②多边心内角de一边与另一边de反向延长线所组成de角叫做这个多边形de外角，在每个顶点处取这个多边形de一个外角，他们de和叫做这个多边形de内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数de算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据de重要程度未必相同，因而，在计算这组数据de平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角de补角相等4、同角或等角de余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接de所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等213、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边de和大于第三边16、推论三角形两边de差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角de和等于180°18、推论1 直角三角形de两个锐角互余19、推论2 三角形de一个外角等于和它不相邻de两个内角de和20、推论3 三角形de一个外角大于任何一个和它不相邻de内角21、全等三角形de对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们de夹角对应相等de两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们de夹边对应相等de 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角de对边对应相等de两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等de两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等de两个直角三角形全等27、定理1 在角de平分线上de点到这个角de两边de距离相等28、定理2 到一个角de两边de距离相同de点，在这个角de平分线上29、角de平分线是到角de两边距离相等de所有点de集合30、等腰三角形de性质定理等腰三角形de两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角de平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形de顶角平分线、底边上de中线和底边上de高互相重合33、推论3 等边三角形de各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形de判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对de边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等de三角形是等边三角形3。
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初中数学知识点1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线；2、两点之间线段最短；3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等；5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行；9、同位角相等，两直线平行；10、内错角相等，两直线平行；11、同旁内角互补，两直线平行；12、两直线平行，同位角相等；13、两直线平行，内错角相等；14、两直线平行，同旁内角互补；15、定理三角形两边的和大于第三边；16、推论三角形两边的差小于第三边；17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°；18、推论1 直角三角形的两个锐角互余；19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；21、全等三角形的对应边、对应角相等；22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等；26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合；30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）；31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°；34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）；35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形；36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半；38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半；39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合；42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形；43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2；47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；48、定理四边形的内角和等于360°；49、四边形的外角和等于360°；50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°；51、推论任意多边的外角和等于360°；52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等；53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等；54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等；55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分；56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形；59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形；60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角；61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等；62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形；63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形；64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等；65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2；67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形；68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角初中数学知识点归纳口诀1.1 有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。