弹簧PPT教学课件
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《高三物理弹簧》课件
弹簧的分类
弹簧可分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧。
弹簧的力学模型
1
弹系数
2
弹系数是衡量弹簧刚度的物理量，
表示单位变形量所受的力。
3
胡克定律
胡克定律描述了弹簧的变形与受力 之间的关系。
受力方向
弹簧的受力方向与变形方向相反。
弹簧的应用场景
悬挂系统
弹簧在汽车悬挂系统中起到 吸收震动和保持车身稳定的 作用。
《高三物理弹簧》PPT课 件
本课件将介绍弹簧的定义和特点，弹簧的分类和结构，弹簧的力学模型，弹 簧的应用场景，弹簧的相关公式，弹簧的实验方法，以及常见问题和解决方 法。
弹簧的定义和特点
什么是弹簧？
弹簧是具有弹性的金属丝或金属带，能够在受力后恢复原状。
弹簧的特点
• 具有较大的弹性变形能力 • 恢复力与变形量成正比 • 能够吸收能量
1 实验一：测量弹
簧的弹性常数
用不同的负重挂在弹 簧上，测量弹簧的变 形量，并计算弹性常 数。
2 实验二：弹簧振
动周期
3 实验三：弹簧势
能与变形量的关
将弹簧固定在水平位
系
测量不同变形量下弹
置，用木块振动弹簧，
簧的势能，并绘制变
并测量振动周期。
形量与势能的关系曲
线。
弹簧的常见问题和解决方法
弹簧老化
随着使用时间的增加，弹 簧可能会失去弹性，解决 方法是更换弹簧。
弹簧断裂
如果弹簧断裂，需要将其 替换为新的弹簧以继续使 用。
弹簧损坏
如果弹簧表面有损坏，可 以修复它，或者更换一个 新的弹簧。
床垫
弹簧床垫可以提供舒适的支 撑和适应身体的能力。
门关闭器
弹簧门关闭器可以确保门被 关闭时不会猛烈碰撞，而是 缓慢关闭。
钢板弹簧设计ppt课件
14
• (2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
• 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,各片自 由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹 簧装配后能很好地贴 紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。
• 图 6—15 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径
• 矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定
10
3 .钢板弹簧各片长度的确定
• 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形
(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度
相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、 叠放到一起，
就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三
角形，因为为 了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处
Ri=R0/ [1 + (2σ0i R0 )/（Ehi）]
(6—11)
式中， Ri 为第 i 片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)； R0 为钢板
弹簧总成在自由状态下的曲 率半径(mm)； σ0 i 为各片弹簧的预
应力(MPa)；E为材料弹性模量(MPa)，取
E = 2.1 × 105 MPa； hi 为第 i 片的弹簧厚度(mm)。
5
• 3.钢板弹簧断面尺寸及片数的确定
(1)钢板断面宽度 b 的确定
• 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算 公式
计算，但需引入挠度增大系数 δ 加以修正 ，因此，可根据修正
后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩 J0 。对于对称 钢板弹簧
J0= [( L − ks )3 cδ ] / （48 E）
n
Mi 0
i 1
(6－12)
弹簧连接体专题ppt课件
A
B
图9
16
解：(1)A原来静止时：kx1=mg ① 当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小， 设为F1，对物体A有：F1＋kx1－mg=ma ②
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大， 设为F2，对物体A有：F2－kx2－mg=ma 对物体B有：kx2=mg 1 2 at 对物体A有：x1＋x2＝
2
2、动力学中的弹簧问题。
3、与动量和能量有关的弹簧问题。
2
1、静力学中的弹簧问题
（1）单体问题。在水平地面上放一个竖直 轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木 板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的 力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功 2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为 50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中， 弹性势能增加了多少？ F
10
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和 牛顿定律可知 ① mA g sin kx 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时 A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx2=mBgsinθ ② F－mAgsinθ－kx2=mAa ③ 由②③式可得: ④ F (m A mB ) g sin
纵观历年高考试题和弹簧有关的物理试题占有相当的比重高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题这类试题涉及到静力学问题动力学问题动量守恒和能量守恒问题振动问题功能关系问题几乎贯穿于整个力学知识体系为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法同时也想借助于弹簧问题将整个力学知识有机地结合起来让同学们对整个力学知识体系有完整的认识特将有关弹簧问题分类研究如下
B
C
23
解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前 的速度为v1，由机械能守恒定律得
B
图9
16
解：(1)A原来静止时：kx1=mg ① 当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小， 设为F1，对物体A有：F1＋kx1－mg=ma ②
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大， 设为F2，对物体A有：F2－kx2－mg=ma 对物体B有：kx2=mg 1 2 at 对物体A有：x1＋x2＝
2
2、动力学中的弹簧问题。
3、与动量和能量有关的弹簧问题。
2
1、静力学中的弹簧问题
（1）单体问题。在水平地面上放一个竖直 轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木 板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的 力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功 2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为 50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中， 弹性势能增加了多少？ F
10
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和 牛顿定律可知 ① mA g sin kx 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时 A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx2=mBgsinθ ② F－mAgsinθ－kx2=mAa ③ 由②③式可得: ④ F (m A mB ) g sin
纵观历年高考试题和弹簧有关的物理试题占有相当的比重高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题这类试题涉及到静力学问题动力学问题动量守恒和能量守恒问题振动问题功能关系问题几乎贯穿于整个力学知识体系为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法同时也想借助于弹簧问题将整个力学知识有机地结合起来让同学们对整个力学知识体系有完整的认识特将有关弹簧问题分类研究如下
B
C
23
解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前 的速度为v1，由机械能守恒定律得
弹簧机械设计课件
即 fb
15
~
20
f w 或 f w
15
fb ~ 20
Hz
式中 :
fb
d 8.9 D22 n1
G cos 1 2
k p Hz ms
fw—一般预先给定，如不满足要求时，应增大 kp
或减小ms，重新设计之。
第三十四页，编辑于星期五：七点 五十八分。
i. 改变b值，提高Pc值，以保证弹簧的稳定性； ii.加装导杆或导套。
第二十九页，编辑于星期五：七点 五十八分。
8 弹簧的结构设计。按表16-4计算出全部尺寸。
9 绘制弹簧工作图。 四、承受变载荷的圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的
设计 对于承受变载荷的重要弹簧，除按Pmax， max进行
设计外，还应进行强度验算及振动验算。
Ⅱ类：受变载荷作用次数在103~ 105以上或受冲击 载 荷的弹簧。（调速器弹簧、车辆弹簧） Ⅲ类：受变载荷作用次数在103以下（静载荷）的弹 簧。（安全阀弹簧、离合器弹簧）
第九页，编辑于星期五：七点 五十八分。
16-3 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算
一、几何参数及特性曲线
1、压缩弹簧
死圈：弹簧端部只起支承作 用，不参与变形的圈。
b在1~5.3范围取
一般为右旋, 推荐=5~9
第十三页，编辑于星期五：七点 五十八分。
L—展开长度 L D2 n1 cos
ms
质量 ms
d 4
2
L
r
特性曲线：
为保证弹簧具有弹性，即不产
生永久变形，弹簧应在弹性极
限内工作。
特性曲线—表示载荷P与变形的
关系曲线.
即 k p
P
常数
第十四页，编辑于星期五：七点 五十八分。
弹簧优秀课件
1.压缩弹簧旳特征曲线 图15-9 (b)所示为压缩螺旋弹簧旳特征曲线，见图15-9, H0
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
机械设计课件-弹簧
特性曲線：呈非線性，變形取決於比值h/t變化。
重要特性：當h/t≈1.5時，中間一段接近於水準。
D1 F
F
h t =2.75
h
h t =0.5
t D
h t =1.5
浙江大學專用
簧片變平點
O
1
2
3
4 y /t
碟形彈簧組合形式 對合式組合彈簧----
變形量增加，承載力不變。
摩擦消耗的能量-----陰影面積
缺點： 用作高精度控制彈簧時，對材料和製造工藝（加工精度、熱
處理）要求較嚴，製造困難。
浙江大學專用
浙江大學專用
失穩
加裝導向杆 加裝導向套
3. 拉伸彈簧的結構特點
a) 各圈相互並緊d =0；
b) 製作完成後具有初拉力； c) 端部做有拉鉤，以便安裝和加載。
拉鉤形式：半圓鉤環型、圓鉤環型、 轉鉤、可調轉鉤。
改進後的結構
拉伸彈簧的結構尺寸計算與壓縮彈簧相同。
浙江大學專用
二、彈簧設計計算步驟
有足夠的強度 設計要求： 符合載荷---變形曲線的要求（剛度要求）
↑ → 吸振能力↑ F
加載
卸載
疊合式組合彈簧---- 在變形量不變時，承載力大大增加 。 摩擦阻尼大，特別適用於緩衝和吸振 複合式彈簧： 可同時增加變形量和承載 能力
浙江大學專用
優點： 變形量小、承載能力大、在受載方向空間尺寸小。
用途： 常用作重型機械、飛機等的強力緩衝彈簧，以及在離合器、
減壓閥、密封圈、自動控制機構中獲得了廣泛地應用。
G( d
/
4
2)ds / 32)
8FD22ds
G d 4
鋼：G=8×104 Mpa, 青銅：G=F4×104 Mpa
《弹簧问题能量》课件
此外，随着实验技术的不断发展和完善，将会有更多的实验数据和结果涌现出来，为弹簧问 题能量的研究提供更加全面的数据支持。同时，研究者们也将更加注重将理论研究成果应用 于实际工程中，推
03
弹簧问题的能量守恒
弹簧振动的能量守恒
总结词
在理想情况下，弹簧振动的系统 中的能量是守恒的，即动能和势 能之和保持不变。
详细描述
当弹簧振子在平衡位置附近振动 时，动能和势能相互转化，但总 量保持不变。这是基于能量守恒 定律的原理。
弹簧振动的能量损失
总结词
在实际情况下，由于阻尼的存在，弹 簧振动的能量会有损失。
《弹簧问题能量》ppt课件
目录
• 弹簧的基本性质 • 弹簧振动的动力学 • 弹簧问题的能量守恒 • 弹簧问题的应用实例 • 总结与展望
01
弹簧的基本性质
弹簧的弹性系数
总结词
描述弹簧的弹力特性
详细描述
弹簧的弹性系数是描述弹簧弹力特性的物理量，它表示弹簧在单位形变量下所 产生的弹力。弹性系数的大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。
在振动过程中，弹簧的动能和弹性势 能相互转化，同时由于阻尼的存在， 一部分能量转化为内能或声能等其他 形式的能量。
弹簧振动的阻尼效应
阻尼效应是弹簧振动中的一个重要现象，它描述了振动系统 能量的耗散。
阻尼效应的产生机制包括内部摩擦、空气阻力等，阻尼效应 的大小取决于阻尼系数，阻尼系数越大，能量耗散越快。
05
总结与展望
弹簧问题能量的研究意义
弹簧问题能量研究有助于深入理解力学系统 的基本原理和特性，为解决实际问题提供理 论支持。
弹簧问题能量的研究有助于推动力学领域的 发展，为相关学科提供新的思路和方法。
弹簧问题能量的研究具有实际应用价值，可 以为工程设计和优化提供理论依据，提高产 品的性能和稳定性。
03
弹簧问题的能量守恒
弹簧振动的能量守恒
总结词
在理想情况下，弹簧振动的系统 中的能量是守恒的，即动能和势 能之和保持不变。
详细描述
当弹簧振子在平衡位置附近振动 时，动能和势能相互转化，但总 量保持不变。这是基于能量守恒 定律的原理。
弹簧振动的能量损失
总结词
在实际情况下，由于阻尼的存在，弹 簧振动的能量会有损失。
《弹簧问题能量》ppt课件
目录
• 弹簧的基本性质 • 弹簧振动的动力学 • 弹簧问题的能量守恒 • 弹簧问题的应用实例 • 总结与展望
01
弹簧的基本性质
弹簧的弹性系数
总结词
描述弹簧的弹力特性
详细描述
弹簧的弹性系数是描述弹簧弹力特性的物理量，它表示弹簧在单位形变量下所 产生的弹力。弹性系数的大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。
在振动过程中，弹簧的动能和弹性势 能相互转化，同时由于阻尼的存在， 一部分能量转化为内能或声能等其他 形式的能量。
弹簧振动的阻尼效应
阻尼效应是弹簧振动中的一个重要现象，它描述了振动系统 能量的耗散。
阻尼效应的产生机制包括内部摩擦、空气阻力等，阻尼效应 的大小取决于阻尼系数，阻尼系数越大，能量耗散越快。
05
总结与展望
弹簧问题能量的研究意义
弹簧问题能量研究有助于深入理解力学系统 的基本原理和特性，为解决实际问题提供理 论支持。
弹簧问题能量的研究有助于推动力学领域的 发展，为相关学科提供新的思路和方法。
弹簧问题能量的研究具有实际应用价值，可 以为工程设计和优化提供理论依据，提高产 品的性能和稳定性。
机械制图-弹簧PPT课件
6
4/4/2024
7
在装配图中，被弹簧挡住的结构一般不画出。
8
在装配图中，簧丝直径在图形上等于或小于 2mm时弹簧的画法。
9
t
3.螺旋压缩弹簧画图步骤 ① 根据D2、H0画矩形。 ② 画出支撑圈部分的圆
和半圆。 直径=簧丝直径。 ③ 画出有效圈部分的圆。 ④ 按右旋方向作相应圆 的公切线。 ⑤ 加深并画剖面线。
弹簧的画法
1
复习与回顾
• 轴承的画法（以深沟球轴承为例）
• 注意事项： • 各部分尺寸与相互之间位置关系的确定
2
一、弹簧的分类
概念：弹簧是一种起减震、复位、夹紧、缓冲、测 力和储能等功用的零件。
弹簧分类
常用螺旋弹簧
涡旋弹簧 蝶形弹簧 板弹簧
压缩弹簧 拉力弹簧 扭力弹簧
3
二、圆柱螺旋压缩弹簧的技术参数 ⒈ 压缩弹簧各部分名称及机和参数
旋向： 螺旋弹簧分左旋和右旋
5
⒉ 弹簧的规定画法
在平行于轴线的投影面上，可画成视图,也可画 成剖视图,弹簧各圈的轮廓线画成直线。
左旋弹簧允许画成右旋， 但要加注“左”字。
四圈以上的弹簧，中间各圈 可省略不画，而用通过中径 线的点画线连接起来。
弹簧两端的支撑圈，不论多 少，都按图中形式画出。
10
t
t
复习小结
• 1、本节课主要给大家讲解了弹簧的画 法。
• 2、在绘图过程中，请大家注意绘图的 先后顺序。
• 3、注意绘图中，弹簧的简化画法。 • 4、熟记弹簧的各部分参数。
11
课后作业
• 1、习题册上弹簧绘制部分所有习题。 • 2、预习下一章节，识读零件图相关内
容。
12
4/4/2024
4/4/2024
7
在装配图中，被弹簧挡住的结构一般不画出。
8
在装配图中，簧丝直径在图形上等于或小于 2mm时弹簧的画法。
9
t
3.螺旋压缩弹簧画图步骤 ① 根据D2、H0画矩形。 ② 画出支撑圈部分的圆
和半圆。 直径=簧丝直径。 ③ 画出有效圈部分的圆。 ④ 按右旋方向作相应圆 的公切线。 ⑤ 加深并画剖面线。
弹簧的画法
1
复习与回顾
• 轴承的画法（以深沟球轴承为例）
• 注意事项： • 各部分尺寸与相互之间位置关系的确定
2
一、弹簧的分类
概念：弹簧是一种起减震、复位、夹紧、缓冲、测 力和储能等功用的零件。
弹簧分类
常用螺旋弹簧
涡旋弹簧 蝶形弹簧 板弹簧
压缩弹簧 拉力弹簧 扭力弹簧
3
二、圆柱螺旋压缩弹簧的技术参数 ⒈ 压缩弹簧各部分名称及机和参数
旋向： 螺旋弹簧分左旋和右旋
5
⒉ 弹簧的规定画法
在平行于轴线的投影面上，可画成视图,也可画 成剖视图,弹簧各圈的轮廓线画成直线。
左旋弹簧允许画成右旋， 但要加注“左”字。
四圈以上的弹簧，中间各圈 可省略不画，而用通过中径 线的点画线连接起来。
弹簧两端的支撑圈，不论多 少，都按图中形式画出。
10
t
t
复习小结
• 1、本节课主要给大家讲解了弹簧的画 法。
• 2、在绘图过程中，请大家注意绘图的 先后顺序。
• 3、注意绘图中，弹簧的简化画法。 • 4、熟记弹簧的各部分参数。
11
课后作业
• 1、习题册上弹簧绘制部分所有习题。 • 2、预习下一章节，识读零件图相关内
容。
12
4/4/2024
弹簧弹力做功ppt课件
2 选取特殊位置，使弹簧弹力做功为零
2.1 选取同一位置，弹簧弹力做功为零
例6(05全国高考)．如图4，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物 体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于 静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各 段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直 方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从 静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但 不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3) 的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
三.分离的临界问题
例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量 m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的 劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图 所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由 静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时 间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运 动的加速度多大？取g=10m/s2．
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1.2 利用功能原理转化
例5(11福建高考)．设质量为m的鱼饵到达管口C时， 对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运 动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁 定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重 力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大 小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
动量守恒定律的应用弹簧问题课件
PART 05
弹簧问题中的能量守恒
能量守恒定律的定 义
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 转化为传递过程中能量的总量保持不变。
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能，与物体的形变量大小有 关，形变量越大，弹性势能越大。
事、体育等领域，如炮弹发射、弹弓等。
THANKS
感谢观看
性。
弹射装置设计
总结词
弹射装置设计中，利用动量守恒定律和能量守恒定律，通过弹簧等弹性元件的作用，将 储存的能量瞬间释放，将物体快速弹出。
详细描述
在弹射装置设计中，通过设计合理的弹簧结构和参数，根据动量守恒定律和能量守恒定 律，将储存的能量瞬间释放，产生足够的推力将物体快速弹出。这种设计广泛应用于军
非完全弹性碰撞
总结词
非完全弹性碰撞中，弹簧的弹力作用使得部分动能转化为内能，系统动量仍然守恒。
详细描述
在非完全弹性碰撞中，弹簧的弹力作用使得部分动能转化为内能，系统动量仍然守恒。此时，两个物 体在碰撞后速度减缓，动能减小，部分能量转化为内能。这种情况下，需要通过动量守恒定律和能量 守恒定律来求解碰撞后的速度和运动状态。
弹簧问题中的能量守恒应用实例
弹簧振荡器
利用弹簧的振动来产生振荡的装 置，如钟摆、振动筛等。通过调 节弹簧的刚度和质量分布，可以
改变振荡器的频率和振幅。
减震器
利用弹簧的弹性来吸收和分散冲 击能量的装置，广泛应用于车辆、
建筑和各种机械设备中，以减少 振动和噪音。
弹簧碰撞实验
通过控制弹簧的长度和刚度，以 及物体的质量和速度等参数，可 以进行碰撞实验，研究能量守恒 定律在碰撞过程中的表现和应用。
确定相互作用
弹簧PPT课件
30
联轴器
普通圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构尺寸计算公式见表16-4
31
联轴器
32
联轴器
二、特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性。在设计弹簧时，应使其工作
应力在弹性极限范围内。表示弹簧载荷和变形的关系曲线称
为特性曲线。弹簧的特性曲线作为检验和试验时的依据之一，
通常应绘制在弹簧的工作图中。
圆柱压缩螺旋弹簧的特性曲线
4) 试算弹簧丝直径d′
8CF
由 K d2 [ ] 可得
d' 1.6
FmaxKC
42
联轴器
5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数： 对于有预应力的拉伸弹簧
由
max
8(Fmax F0)C3n Gd
可见，最大剪应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。
40
联轴器
KF
d2
/
(12C) 4
为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，Ｃ值不能太 大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，Ｃ值又不应太小。
因为2C>>1，故可以忽略τF的影响。则弹簧丝内侧 的最大剪应力及强度条件可表示为
8CF
K d2 [ ]
41
为了使弹簧在压缩后保持 一定的弹性，设计时还应考虑 在最大载荷作用下，各圈之间 仍需保持一定的间距δ1。δ1 的大小一般推荐为： δ1=0.1d≥0.2mm。
17
联轴器
18
联轴器
19
联轴器
20
联轴器
2、圆柱螺旋弹簧的制造
螺旋弹簧的制造工艺包括： 卷制
挂钩的制作或端面圈的精加工 热处理
工艺试验及强压处理
kF
F
Gd 4 8D3n
Gd 8C 3n
联轴器
普通圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构尺寸计算公式见表16-4
31
联轴器
32
联轴器
二、特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性。在设计弹簧时，应使其工作
应力在弹性极限范围内。表示弹簧载荷和变形的关系曲线称
为特性曲线。弹簧的特性曲线作为检验和试验时的依据之一，
通常应绘制在弹簧的工作图中。
圆柱压缩螺旋弹簧的特性曲线
4) 试算弹簧丝直径d′
8CF
由 K d2 [ ] 可得
d' 1.6
FmaxKC
42
联轴器
5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数： 对于有预应力的拉伸弹簧
由
max
8(Fmax F0)C3n Gd
可见，最大剪应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。
40
联轴器
KF
d2
/
(12C) 4
为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，Ｃ值不能太 大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，Ｃ值又不应太小。
因为2C>>1，故可以忽略τF的影响。则弹簧丝内侧 的最大剪应力及强度条件可表示为
8CF
K d2 [ ]
41
为了使弹簧在压缩后保持 一定的弹性，设计时还应考虑 在最大载荷作用下，各圈之间 仍需保持一定的间距δ1。δ1 的大小一般推荐为： δ1=0.1d≥0.2mm。
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联轴器
18
联轴器
19
联轴器
20
联轴器
2、圆柱螺旋弹簧的制造
螺旋弹簧的制造工艺包括： 卷制
挂钩的制作或端面圈的精加工 热处理
工艺试验及强压处理
kF
F
Gd 4 8D3n
Gd 8C 3n
各式各样的弹簧PPT教案学习课件
扭转弹簧曲度系数 K ´
最大扭转角 扭转刚度 工作圈数
第10页/共16页
§20—5 其它类型弹簧简介 一、平面蜗卷形盘簧
平面蜗卷形盘簧又称蜗卷簧，它的结构是按阿基米德螺线形成的，如左 图。平面蜗卷形盘簧特性曲线如右图
第11页/共16页
二、环形弹簧
环形弹簧的特性曲线图 环形弹簧是由若干具有合锥面的内、外圆环相互叠合而组成的一种 压缩弹簧，如左图。
载荷F的作用时，钢丝剖 面A-A上作用着横向力F和 扭矩T ，A-A剖面呈椭圆形， 现取垂直于钢丝轴线的剖 面B-B。
第6页/共16页
2、弹簧应力 压缩弹簧最大切应力
K—— 曲度系数
四、弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形 2、弹簧刚度和圈数 3、弹簧的稳定性验算
压缩弹簧的自由高度H0 与中径D2之比称为长细比，以 b表示
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
1、弹簧的材料 要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限，足够的韧性和塑
性，良好的热处理性能。常用的弹簧材料有：碳素弹簧钢(如60 、 75 、65Mn等)、硅锰弹簧钢(如60Si2MnA)、铬钒弹簧钢(如 5 0Cr- VA) 、 不 锈 钢(如 1 Cr1 8 Ni9) 及 青 铜 (如QBe2)等 。
F3为弹簧的极限载荷。 λmax 与λ1之差或H2 与H1之差，称为弹簧的工作行程λ0
第5页/共16页
二、基本参数及其选择
圆柱螺旋弹簧的主要参数有： 弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、内径D1 、中径D2 、弹簧节距p和螺旋升
角α 、弹簧指数C (旋绕比)
三、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
1、弹簧受力 当压缩弹簧承受轴向
碟形弹簧
板弹簧
第15页/共16页
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及
阿拉伯
红
示
底比斯
（约前16世纪—前11世纪都
公元前15世纪图特摩 斯三世时的埃及疆界
意
城）
海
图
新月沃地
退 出
沃地东 部
沃地西 部
古代埃 退
及
里出海
伊
地中海
阿卡德人
朗
巴比伦
高
希伯来人
阿
苏美尔人
原
拉
伯 新月沃地示意图
小亚细亚Байду номын сангаас
里海
地 中叙 海利
亚 草 原
巴比伦 苏美尔人
伊 朗 高 原
波斯湾
沃地东部——公元前18世纪的古巴比伦王国示
的弹力为 mg F 2
（2）力F越大越容易分离，讨论临界情况，
也利用最高点与最低点回复力的对称性．最高 点时，A、B间虽接触但无弹力，A只受重力， 故此时恢复力向下，大小位mg．那么，在最 低点时，即刚撤去力F时，A受的回复力也应 等于mg，但根据前一小题的分析，此时回复 力为F/2，这就是说F/2=mg．则F=2mg．因此， 使A、B不分离的条件是F≤2mg．
犹太
以色列 犹太
返回 古代埃及
退出
以色列和犹太王国示意图
尼罗河的赠礼：
埃及位于非洲东北部，是非洲大干旱地 区的一部分，终年雨量稀少，尼罗河成了唯 一的水源。尼罗河源于赤道非洲，由源于维 多利亚湖的白尼罗河和源于塔纳湖的青尼罗 河汇合而成，尼罗河河谷宽3至16千米，全 长5646千米。由于尼罗河定期泛滥，河水灌 溉了两岸的土地，还给地面铺上一层肥沃的 思观淤退简考 点泥却陋： ，，后工看 为为，具了什农埃，上么业及清述 ？生人除材产 依 荆料提 靠 棘，供 集 莽你了 体 丛是良 的 ，否好 力 排同量的 干意，条沼希用件泽罗粗。，多糙河开德返的水沟的回
例3．如图9所示，一劲度系数为
k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质
量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B
F
和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要 A
加一竖直向上的力F在上面物体A上，使
物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物 B 体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都 图9
处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：
解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得
WF
1m1 g (2L1
L2
)
1 2
m1vC 2VC
2m / s
（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小
车 最后速度为v，由动量守恒定律得，
m1vC m1v1 m2v2 m1vC (m1 m2 M )v
由能量守恒得，
2 m1 gS
2m2 gL
（1）此过程中所加外力F的最大值和
最小值。
（2）此过程中外力F所做的功。
解：(1)A原来静止时：kx1=mg ①
当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最
小，设为F1，对物体A有：
F1＋kx1－mg=ma
②
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，
设为F2，对物体A有：
F2－kx2－mg=ma
③
对物体B有：kx2=mg 对物体A有：x1＋x2＝
P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后 Q停在小车的右端，P停在距小车左端 0.5m处。已知AB间距L1=5cm，A点离 桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面 间动摩擦因数 2 0.1
，P、Q与小车表面间动摩擦因数 1 0.4
。（g=10m/s2）求： （1）P到达C点时的速度 VC。 （2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。
1 at 2
④
2
⑤
由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ，分 别由②、③得F1＝45N，F2＝285N
(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的 弹性势能相等，由功能关系得：
WF=mg(x1＋x2)+
1 m(at)2 49.5J 2
例4．如图5所示，轻弹簧的一端固 定在地面上，另一端与木块B相连， 木块A放在木块B上，两木块质量均 为m，在木块A上施有竖直向下的力 F，整个装置处于静止状态．
（2）若突然撤去拉力F，在撤 去拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/ 与a之间比为多少？
解：（1）先取A+B和弹簧整体为研究对象， 弹簧弹力为内力，杆对A、B支持力与加速度方 向垂直，在沿F方向应用牛顿第二定律 F=(mA+mB)a①
再取B为研究对象F弹cos53°=mBa② ①②联立求解得，F弹=25N l 由几何关系得，弹簧的伸长量⊿x=
10
1
图中阿拉伯数字分别代表：1. 地下石室；2. 3. 五层石室；4. 大走廊；5. 6.通风道；7. 上坡 8. 竖井；9. 下坡隧道；10. 原始入口
漫游者号机器人
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考夫拉金字塔和狮身人面像
返 回继
古
地地中中海海
代
金字塔
埃
◎ 孟斐斯
（约前28世纪—前23世纪都城）
埃及最早开化区域
（1）突然将力F撤去，若运动中A、 B不分离，则A、B共同运动到最高 点时，B对A的弹力有多大？
（2）要使A、B不分离，力F应满 足什么条件？
【点拨解疑】 力F撤去后，系统作简谐运 动，该运动具有明显的对称性，该题利用最
高点与最低点的对称性来求解，会简单的 多．
（1）最高点与最低点有相同大小的回复力 ，只有方向相反，这里回复力是合外力．在 最低点，即原来平衡的系统在撤去力F的瞬 间，受到的合外力应为F/2，方向竖直向上； 当到达最高点时，A受到的合外力也为F/2， 但方向向下，考虑到重力的存在，所以B对A
个竖直向上的力F，使P从静止开始向上
做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是 图8
变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则
F的最小值是 ，F的最大值是
。
．
分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在 t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P 离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零， 由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹 簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P
1 2
m1v12
1 2
m2 v2 2
1 2
M
m1
m2
v 2
解得， v2 2m / s
v2
2 3
m/
s
当
v2
2 3
m/s
时，
v1
5 3
m/
s
v不2 合题意，舍去。
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为 v2 2m / s
大河流域的亚非文明古 古埃及 国示意图
古巴比伦
底格里斯河
古巴比伦
古埃及
古印度
黄河
例1、一根劲度系数为k,质量不计的轻 弹簧，上端固定,下端系一质量为m的 物体,有一水平板将物体托住,并使弹 簧处于自然长度。如图7所示。现让木 板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加 图7 速向下移动。求经过多长时间木板开 始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的 距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力 F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二 定律有：
向上运动的距离：
x=mg/k=0.4m 因为 x 1 at 2
2
，所以P在这段时间的加速度a 2x 20m / s2
t2
当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有 N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有 Fmin=ma=240N. 当P与盘分离时拉力F最大，
Fmax=m(a+g)=360N.
汉谟拉比
太阳神
返 回
沃地西 部 古代埃 及
退 出
君 权 神 授
汉谟拉比法典石柱（局部）法典内 容
腓尼基 人
希伯来 沃地东部 古代埃及 退 出 人
里海
伊
地中海
朗
高
希伯来人 阿
原
拉
伯 新月沃地西部示意图
腓尼基人在非洲北部建立的迦太基城（返退 复回出 原图古埃）代及
地 地中 海
中
海
以色列
撒马利亚
耶路撒冷
古中国
埃
及
古
地地 中中海
是
代
海
尼 罗
埃 及 示
◎ 尼 红
罗
阿拉伯
河 的 赠 礼希
罗
----------
意
海
多 德
图
河
资料
金字塔
马斯塔巴复原图
层级金字塔
弯形金字塔
狮 身 人 面 像 胡夫金字塔内部结构继 续 孟考拉金字塔、考夫拉金字塔和胡夫金字塔
写有“胡夫执政第17
年” 字样
6
5
34
2
7 89
(1/sin53°－1)=0.25m 所以弹簧的劲度系数k=100N/m （2）撤去F力瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度 a/= F弹cos53°/mA 所以a/：a=3∶1。
例8．如图所示，质量M=3.5kg的 小车静止于光滑水平面上靠近桌子
处，其上表面与水平桌面相平，小 车长L=1.2m，其左端放有一质量 为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻 弹簧左端固定，质量为1kg的小物 块P置于桌面上的A点并与弹簧的 右端接触。此时弹簧处于原长，现 用水平向左的推力将P缓慢推至B 点（弹簧仍在弹性限度内）时，推 力做的功为WF=6J，撤去推力后，
例5．两块质量分别为m1和m2的木 块，用一根劲度系数为k的轻弹簧连 在一起，现在m1上施加压力F，如图 14所示．为了使撤去F后m1跳起时 能带起m2，则所加压力F应多大？
（对称法） F (m1 m2 )g
例7．（14分）如图14所示，A、B两 滑环分别套在间距为1m的光滑细杆 上，A和B的质量之比为1∶3，用一 自然长度为1m的轻弹簧将两环相连， 在 A环上作用一沿杆方向的、大小 为20N的拉力F，当两环都沿杆以相 同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角 图14 为53°。（cos53°=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？