(完整版)科学计数法
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
科学计数法
世界人口约 6100000000人 人
在工农业生产和科研中，我们 在工农业生产和科研中， 经常会遇到象这样的较大的数， 经常会遇到象这样的较大的数， 写起来都很不方便。 读、写起来都很不方便。
太阳半径约696000千米 千米 太阳半径约 696000＝696×105 ＝ × 光速约300000000米/秒 光速约 米秒 300000000＝3×108 ＝ × 世界人口约6100000000人 世界人口约 人 6100000000 ＝61×109 × 把一个数写成a× 其中1 把一个数写成 ×10n(其中 ≤ 其中 为正整数)， a＜10，n为正整数 ，这种形 ， 为正整数 式的记数方法叫做科学计数法。 式的记数方法叫做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ ＝ 1000000＝ 106 ＝
指数2、 、 与什么有关 有关？ 指数 、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 指数与原数 的个数有关 696000＝696×105 ＝ × 6100000000 ＝61×109 ×
指数等于原数的整数位数减1 指数等于原数的整数位数减
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___； ＝ ； ＝ ； ⑶ 14300＝____； ⑷ －32500＝___； ＝ ； ＝ ； ⑸ －80405＝___；⑹ 200001＝___ ． ＝ ； ＝ 用科学计数法表示一个数有 n位数时，10的指数是n－1 ． 位数时 的指数是______． 位数 的指数是 － 用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数 位数． 一个数的整数部分的位数． 674×105的原数有 位整数； × 的原数有____位整数； 位整数 位整数； －3251×107原数有 × 原数有____位整数； 位整数 96104×1012原数有 原数有____位整数； 位整数； × 位整数
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
（原创版）
目录
1.科学计数法的概念
2.科学计数法的表示形式
3.科学计数法的应用
正文
1.科学计数法的概念
科学计数法，又称为标准形式，是一种表示非常大或非常小的数的简便方法。
它是一种以 10 的幂为基数的计数方法，可以表示为 a×10^n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数。
2.科学计数法的表示形式
在科学计数法中，数的表示形式分为两部分：尾数和指数。
尾数部分a 是一个位于 1 和 10 之间的实数，指数部分 n 是一个整数，它可以是正数、负数或零。
正指数表示大于 1 的数，负指数表示小于 1 的数，而零指数表示 1。
例如：光速的数值为 299,792,458 米/秒，用科学计数法表示为
2.99792458×10^8 米/秒。
在这个表示中，2.99792458 是尾数，10 的 8 次方是指数。
3.科学计数法的应用
科学计数法在科学、工程和日常生活中有着广泛的应用。
由于它具有简洁、易读和易于计算的特点，因此在表示宇宙中的星际距离、原子半径以及生物分子的体积等方面都非常方便。
此外，科学计数法还在计算机编程、数据处理和数值分析等领域发挥着重要作用。
总之，科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的有效方法，具有
简洁、易读和易于计算的优势。
科学计数法格式
科学计数法格式
科学计数法（Scientific Notation）是表示大数字的一种常用数学表示法。
它具有以下形式：
m×10^n
其中，m是数字的有效数字，n是乘方的指数。
一位有效数字的数字一般可以用科学计数法来表示，如4.8，一般可以用4.8×10^1来表示；而两位有效数字的数字，一般可以用9.72×10^1表示，向前移动一位，使得第一位为1，然后用指数n来补足原来的小数位数，这就是科学计数法。
以科学计数法表示一个数时，可以对两部分分别考虑，即数字和乘方；首先是数字，并非所有数字都可以用科学计数法表示，一般只有由1位或多位数字组成的有效数字可以用科学计数法表示，如果是由1位数字组成的，则记为m,如果是由多位数字组成的，则要求只有第一位是非零数字，其它位数可以是任意数字，这样的数可以将前导的部分看作一个整体，并将其记为m，如9.72以及1.173。
其次，科学计数法中也包含乘方，乘方为一个整数，可以正可以负；乘方的正负号可以从原数字看出来，也就是有效数字的位移，如果数字的小数点向前位移，则乘方就是正数，如9.72，位移一位变为乘方为1，如果坐标向后位移，则乘方为负数，如原数字为2.1732，向后位移三位变为乘方为-3，这就是科学计数法的基本原理。
综上所述，科学计数法是一种用于表示大数字的数学表示法，它是按照数字有效位数和乘方来表示的，将数字和乘方分别作为两部分考虑，有效数字采取1位或多位组成，乘方可以正可以负，它十分方便地将大数字简化成了几位简单的数字。
数字的科学计数法
舍入误差问题
科学计数法的舍入误差可能导 致数值精度损失
舍入误差可能导致数值计算结 果的不准确
舍入误差可能导致数值比较结 果的不一致
舍入误差可能导致数值分析结 果的偏差
数值溢出问题
数值溢出：当数字过 大或过小，超出计算 机表示范围时，会发 生数值溢出
解决方案：使用科学 计数法表和 实验中，科学 计数法可以表 示精确的数值， 如长度、重量
和时间等
04
科学计数法的优缺点
优点
精确表示大数和非常小的数
方便计算和比较数值大小
易于读写和传播
适应不同领域的需求
缺点
精度问题：科学计数法表示的数字精度有限，可能会造成精度损失或误差
易混淆：对于不熟悉科学计数法的人来说，可能会难以理解其表示的意义
指数进位：当指数部分超过10时，小数点后的数字位数必须相应减 少。
指数位数：指数部分的最大位数不能超过小数点前的数字位数。
科学计数法的运算规则
乘法运算：将指数相加 除法运算：将指数相减 乘方运算：指数相乘 开方运算：指数相除
03
科学计数法的应用
在数学中的应用
科学计数法用于表示大数或小数的简便运算 科学计数法在统计学中用于表示数据和概率 科学计数法在数学建模中用于描述变量和参数的关系 科学计数法在微积分中用于表示极限和连续性
有效数字的末位必须是对数值有影响的数字，不能随意舍去。
在科学计数法中，有效数字的位数与指数之间存在一定的关系，可以根据需要调整指数来 控制有效数字的位数。
指数部分的规则
指数规则：科学计数法的指数部分必须是一个整数，可以是正数、负 数或零。
有效数字：指数部分的有效数字位数必须与小数点后的数字位数相 同。
科学计数法是什么如何运算
科学计数法是什么如何运算科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a。
科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学计数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×1o,其中1≤a。
科学计数法是什么1、科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a2、科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学计数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×1o,其中1≤a科学记数法定义科学记数法是一种记数的方法。
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法（其中n比原数数位少1）。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
运用科学记数法a×10^n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：1.32X10^4，精确到百位322000，精确到千位，记作：3.22X10^5科学计数法的有效数字怎么算有效数字是指从左边起第一个不为0的数字算起，有几个就是几个。
如：10.040就是5个，那么科学记数法就可以看出了，如：10的6次方就是7个有效数字，而10的负6次方就是1个了。
科学记数法科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
形式科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10^b （aEb）其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。
第十二讲科学计数法-近似数精选全文
可编辑修改精选全文完整版第十二讲科学计数法、近似数第一部分、教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
3、了解近似数和有效数字的概念；4、会按精确度要求取近似数；5、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
第二部分、教学重点、难点重点：1、正确使用科学记数法表示大于10的数2、近似数、精确度、有效数字概念难点：1、正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系2、由给出的近似数求其精确度及有效数字第三部分、教学过程例题讲解：例1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果n a叫做幂。
在n a中，a 叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂(或a的n次方)。
210= 10×10 =100310=10×10×10 =1 00010 000=10×10 ×10×10=410300=3×100=3×2108 000=8 ×1000=8 ×3 10仿照上面的例子填空100 000=__________________400 000= _________________1 000 000=_________________ 10 000 000=_______________________【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
【解答】解：100 000=510400 000=4×100000＝4×5101 000 000=610 10 000 000=710 练1.1、把65000用科学计数法表示。
(完整版)初中物理基础-科学计数法
1、出示一组图片和数据，如：
太阳的半径约696 000千米；
全世界人口数大约是6 100 000 000；
光速约300 000 000米/秒
地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里
2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．
1、观察10的乘方的特点：
2
10＝10000，……
10＝100，3
10＝1000，4
猜想：10n在1的后面有多少个0？
得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0．
练习：
(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100
2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法．
说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)123 000 000 000。
科学计数法与近似数完整版
科学计数法与近似数集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]06科学计数法与近似数（1）（2）-9234000（3）-3936.408（4）12亿（7）-1096.507（8）150万例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？（1）6103⨯（2）1110094.7⨯（3）710806.5⨯-（4）6102⨯（5）1010364.2⨯（6）810923.4⨯- ①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米；③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35C ︒；⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子。
A. ①②③B.②③④C.③④⑤D.①⑤⑥例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字（1）8.56（2）0.0708（3）38.9万（4）5105.4⨯（5）15.09（6）0.405（7）40.07万（8）41058.2⨯例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是 1.1米，小杰测得的高度是1.10米，两个人测得的结果是否相同为什么解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。
（2）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于 1.05，而小于1.15；1.10精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。
由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。
综上所述，两个人测得的结果不同。
练习：1.下列说法中，正确的是（）。
A. 近似数1.8与1.80表示的意义一样C.小明测得数学书的长为21.0厘米，21.0位准确数D2.00有3个有效数字2.张伟和李浩量一根铁棍的长度，张伟量的的长度是1.4米，李浩量得的长度是1.40米，两人测得的结果是否相同为什么【即时练习】1.仔细填空。
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
它与以前学过绝对值大于 1 的数用科学计数法表示为 a×10 n (n 为正整数)形式有什么区 别与联系？ （绝对值大于 10 的数，n 为正整数；绝对值小于 1 时 n 为负整数）
二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率 π 参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是 一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
A．1.25 105 枚
B．1.25 106 枚
C．1.25 107 枚
D．1.25 108 枚
8. 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失， 环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅， 全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( )
B、－7.201
C、－7.2
D、7.201
4、若一个数等于 5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A、20
B、21
C、22
D、23
5、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）
A、63×102 千米
B、6.3×102 千米
C、6.3×103 千米
D、6.3×104 千米
A. 50 1012
B. 5 1012
科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版1.7科学计数法和近似数教学目标1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.教学重难点1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.知识点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |＜10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210⨯.例1. 用科学记数法表示：(1)3870000000；（2）3000亿；（3）287.6-例2：据市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为 （ ）A ．7．605 7×105人B ．7．605 7×106人C ．7．605 7×107人 D ． 0．760 57×107人知识点二：近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.例1：. 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.0198 (精确到0.001)；(2)0.34082(精确到千分位)；(3)64.49 (精确到个位)；（4）53（精确到0.01）；例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.。
科学计数法
科学计数法科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
有效数字有效数字是指从左面数不为0的数例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方0.00934593保留三位有效数字为0.00934科学计数运算数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在计数中如1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4即aEc+bE c=a+bE c （1）2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4即aEc-bE c=a-bE c （2）3. 3000000×600000＝18000000000003e6*6e5=1.8e12即aE M×bEN=a bE(M+N) （3）4. -60000÷3000=-20-6E4÷3E3=-2E1即aE M÷bE N=a/bE(M-N) （4）5.有关的一些推导（aE c)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c（aE c)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c（aE c)^n=a^nE nca×10^logb=abaElogb=ab6.n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9即aEbE c=aE b+c6E-3E-6E3=0.006E-6E3=0.000000006E3=6E-6即aEbE cEd=aEb+c+d得aEa1E a2Ea3.......Ea n=aE a1+a2+a3+.......+a n7.n"E"公式与数列据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ea n=aEa1+a2+a3+.......+a n得aES n等差n项和公式na1+n(n+1)/2×daE na1+n(n+1)/2×d等比n项和公式S n=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-qaES n [S n=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q（q≠1）]数列通项计数等差：aEa n=aEa1+(n-1)d等比：aEa n=aEa1q^n-18.aEb与aE-baEb=a×10^baEb=a×10^-b 正负b决定E的方向科学计数意义“aE”表示并非具有科学计数意义，并且aE=a“Ea”表示具有科学计数意义，即Ea=1Ea a=3时1E3=1000aEb=c a=c/Eb科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
科学计数法课件
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
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4．将25平方千米化成平方米并用科学记数法表示成
() B
A．25×104平方米B．2.5×107平方米 C．25×106平方米D．2.5×104平方米
7．计算机内的信息存储是以字节(bit)方式存 储的。一个汉字占两个字节(bits)。一张 1.44M的软盘．根据例1，一页A4纸上的字数大 约是1600个，那么一本100万字数的书大约需 要多少页A4纸。如果将这本书输入到计算机内， 存储在软盘上，一张软盘够吗?一套100000000 字的百科全书如存放在软盘里，大约需要多少 张软盘?(1M=1024K，1K=1024bits)
数的方法叫做科学记数法．
如何得到n的大小呢？
中国国家图书馆
藏书约2亿册 具世界第五位
• 小华同学通过调查，发现中国国家图书
馆的每个书架上能够存放500本书，那 么2亿本书需要多少个这样的书架？
舍资中学现有学生总人数约为750人， 若每人借10本书，那么，中国国家图 书馆可以供多少所我们这样的学校借 阅？
补充练习：
1.科学记数法就是把一个大于10的数表示 成_____的形式．其中_____，_____． 2.用科学记数法记出下列各数． 100080000 56000000 7400000 3.下列用科学记数法记出的数，原来各 是什么数？ 1×1074×1038.5×106 7.04×105 3.96×104
活动与探究
取一个小立方块作为基本单元(图①)，将10个 基本单元排成一个“长条”(图②)，再用10个 “长条”组成一个长方体(图③)，最后用10个 长方体构成一个正方体(图④)．
①
②
③
④
(1)用图③所示的长方体由多 少个小立方块组成？
100块即102块；
(2)构成如图④所示的正方体. 需要多少个小立方块？
天安门广场的面积大约为： 44万平方米
1.若每个市民占地0.5平方米，
那么面积为44万平方米的天安门广场
可以容纳多少名观众？ ２.若北京市的1000用的场地相当于多少个 天安门广场？用科学记数法来表示.
随堂练习．
解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108 2．一个正常人一年大约的心跳次数为： 70×60×24×365=3.6792×107次． 达到1亿次需 (1×108)÷(3．6792×107)≈2．7(年)
2.(1)设一个受检阅的官兵占地约为
80cm×50cm=4×103cm2=0．4米2．
所以天安门广场可以容纳44万米2 ÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅． (2)如果1亿名群众排成一个方阵， 那么所占用的场地相当于 (1×108×0.4)÷4.4×105≈91个 天安门广场．
读一读： 陆地面积最大的三个国家．
7．48×106千米
1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量 是1000册，中国国家图书馆藏书约 2亿册=2×108册． (1)中国国家图书馆所藏的书约需要 (2×108)÷1000=2×105(个)． 即20万个这样的书架． (2)调查本校的人数为2000人，如果每个借10 本，本校学生就借到了2000×10=2×104(册) 书．所以国家图书馆的藏书可供 (2×108)÷(2×104)=104(个)这样学校的学 生借阅．
625张，不够，133张；
(一张小小的软盘竟然可以存放这么厚的一本书)
解答题
你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个 近似于圆形的球体．它的半径长约1.496×108 千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船 飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算 一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用 科学记数法表示)．
• 我们可以借用乘方的形式表示大数.
1300000000表示成 696000000表示成 300000000表示成
1.3×10
9
6.96×108
3×108
想一想，我们将这些数写成乘方的 形式，有什么特点：
科学记数法
一般地，一个大于10的数
可以表示成a×10n的形式，其中 1≤a＜10，n为正整数，这种记
【拓展训练】
1.设n为正整数，则10n是……..( D ) A．10个n相乘 B．10后面有n个零 C．a＝0 D．是一个(n＋1)位整数
2．将数12000用科学记数法表示正确的为() B
A.0.12×104B．1.2×104 C.0.12×103D．0.12×103
3．将数35600000用科学记数法表示正确的是()C
我国陆地面积居世界第三位，约为 959．7万千米2； 俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约 为1707．0万千米2； 加拿大的陆地面积居世界第二位，约 为997．6万千米2．
1000块即103块
(3)用图④所示的正方体作为基本
单元，重复上述过程，得到一个
更大的正方体．这个正方体需要
多少个小立方块？(用科学记数法
表示)．
106块；
(4)再用上一步得到的大正方体作为 基本单元，重复上述过程，构成 一个更大的正方体．这个正方体 需要多少个小立方块？(用科学记
数法表示)． 109块．
知识回忆
• 在以前，我们学过了乘方，现在我们来回顾和复习相
关知识：
计算: 102 100 103 1000
104 10000
105 100000 106 1000000
•。
太阳的半径约为： 696000000米
光的速度约为： 300000000米/秒
同学们，我们可以用什么样的 形式来表示大数呢？