中职高考试题数学

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2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。

中职高考数学试题及答案

中职高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是？A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案：A3. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，求向量a与向量b的数量积。

A. 4B. -2C. 6D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数？A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案：C6. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B8. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。

A. 486B. 81C. 243D. 729答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案：C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。

答案：02. 已知等差数列的首项a1=5，公差d=3，求第10项的值是________。

答案：323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率e是________。

中职高考数学试卷含答案

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：A. 21B. 23C. 25D. 272. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是：A. y = -2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1D. y = 1/x3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标为：A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）4. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为：A. 16B. 8C. 4D. 25. 下列命题中，正确的是：A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a+c>b+cC. 若a>b，则ac>bcD. 若a>b，则a/c>b/c6. 下列方程中，无解的是：A. x + 3 = 0B. 2x + 4 = 0C. 3x + 5 = 0D. x + 2 = 07. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 78. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离为：A. 5B. 7C. 9D. 119. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10的值为：A. 50B. 60C. 70D. 8010. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 7C. 4x + 1 ≥ 3D. 5x - 4 ≤ 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第6项a6的值为______。

12. 函数f(x) = 2x + 3在定义域内的______是增函数。

13. 点（-3，2）关于x轴的对称点坐标为______。

江苏省2023年中职职教高考文化统考数学试卷(1)

江苏省2023年中职职教高考文化统考数学试卷一、选择题1.已知集合A={−2,−1,0,1,2},B={x|x=a2,a∈A}，则集合B中的元素个数为A.2个B.3个C.4个D.5个2.若复数z=(ⅈ−1)(ⅈ+2)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,0},b⃗⃗={x,y,0}，且b⃗⃗=3a⃗，则xy的值是3.已知数组a⃗={−2,12A.−9B.−4C.4D.94.若向量a⃗,b⃗⃗满足a⃗⋅(2a⃗−3b⃗⃗)=16，且a⃗⊥b⃗⃗,则向量a⃗的模是A.√2B.2C.2√2D.85.将图中所示的直角梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体体积是A.96B.128C.96πD.128π)的部分图像，则函数f(x)的解析式是6.函数f(x)=A sⅈn(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2A.f(x)=2sⅈn(12x+π6)B.f(x)=2sⅈn(2x+π6)C.f(x)=2sⅈn(12x−π3)D.f(x)=2sⅈn(2x−π3)7.高三年级学生准备了4个演讲类、3个配音类节目，参加学校红色教育表演活动，考虑到演出效果，同类节目不能排在一起，则这7个节目的不同编排种数是A.144B.240C.1440D.50408.某项工程的网络图（单位：天），若完成该工程的最短总工期是15天，则2x的值是A.2B.4C.8D.169.小明将一张坐标纸折叠一次，发现点A(6,3)与点B(2,5)重合，则折痕所在的直线方程是A.y=12x+2B.y=−12x+6C.y=−2x+12D.y=2x−410.已知函数f(x)=164x−3+4x+1，当x<12时，函数f(x)有A.最小值−4B.最小值12C.最大值−4D.最大值0二、填空题11.一个程序框图，执行该程序框图，则输出的S值为12.正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 3=a 1−a 2，则S8S 4= 13.已知tan α=3，则cos 2αsin 2α−sin αcos α=14.经过圆x 2+y 2−2x −4y +1=0的圆心的抛物线标准方程是15.对于任意实数m,n ，定义max (m,n )={m,m >n n,m ≤n，设函数f (x )=x −23,g (x )=(13)x ，则函数t (x )=max {f (x ),g (x )}的最小值是三、解答题16.若实数a 满足不等式16−24a <−9a 2(1)求实数a 的值(2)解x 关于的不等式log a (x 2+1)<log a (2x +9)17.已知二次函数f (x )=(a +3)x 2+(b −1)x +c 是定义在(a −2,b +3)内的偶函数，且f (1)=5(1)求f (x )得解析式(2)若方程f (x −1)=2x +m 有两个相等得实数解，求实数m 的值18.已知集合P ={−1,4},Q ={−2,3}(1)从集合P 中任取一个整数a ，从集合Q 中任取一个整数b ，求事件A ={关于x 的幂函数y =ax b 是奇函数}的概率(2)从集合P 中任取一个实数a ，从集合Q 中任取一个实数b ，求事件B ={双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率ⅇ≥√5}的概率19.设ΔABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c(1)若cos A =b 2c ，证明ΔABC 为等腰三角形(2)若a =2,b =√7，且(sⅈn A +sⅈn C )2+cos 2B =1+3sin A sin C ，求ΔABC 的面积20.为响应国家乡村振兴战略，某地政府鼓励大学生返乡创业，启动甲、乙两个农业小微项目。

2024职高高考数学试卷

2024职高高考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (0,1]D. (0,+∞)3. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 1,1)，则→a+→b等于（）A. (0,3)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)4. 若sinα=(1)/(3)，且α是第一象限角，则cosα等于（）A. (2√(2))/(3)B. -(2√(2))/(3)C. (√(2))/(3)D. -(√(2))/(3)5. 等比数列{a_n}中，a_1 = 1，公比q = 2，则a_3等于（）A. 1.B. 2.C. 4.D. 8.6. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程是（）A. y - 2=3(x - 1)B. y+2 = 3(x+1)C. y - 1=3(x - 2)D. y+1=3(x + 2)7. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)8. 已知二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（）A. f(-1)B. f(1)C. f(1)D. f(2)9. 在ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cos B等于（）A. (3)/(5)B. (4)/(5)C. (1)/(2)D. (√(3))/(2)10. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 计算limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_2。

（完整版）中职高考数学试题

三、解答题宜本大题共6小题，共也分，答案必与在答酒卷上，解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤
21.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
设函数/（X）=log-三二|, g（x）=log.（x—U+1O2J5-x）,-F（x）=/（X）+g（x）
.V—1
（1）求函数F⑴的定义域；
（2）若F（a\>L求口的取值范围；23.（本小题满分12分）（注意=在试题卷上作答无效）
己知数列⑷的前川项和为S.且满足冬+2S,.S『l=0（伫2粕=!
（1）求证:.：4是等差数列；
（2）求％的表达式；
22.（本小题满分10分）（注意,在试彦君上作答西牧）
己知sin（&+'*）•sin a+，T!=—,求cs4q的值
6【3J8
24.（本小题共12分）（注意，在试题卷上作答无效）
在W0中，已知6c=AD与BC相交于点E,设
AE^XAD:BE^uBC.
⑴用向量房和尻表示向量元；
（2）求2和尹的值；
（3）若J（45-3^（M）,求点E的坐标:
26.（本小题满分13分）（注竟，在试题卷上作答无效）
在中，L15=i BC=3a A b S c)=120,D是BC边上的一点.且AD±BC t E
是AD边上的中点，设BD
⑴求.讯况；
⑵用向量ik和无表示向量;
⑶求2;
求网
⑷
25.（本小题满分13分）（注意二在试寒眷上作管无敛）
已知数列｛aJ的前叩顶的和.义满足6早=房+3劣+2,且a.>0（1）求对
（2）证明&是等差数列，
（3）求通顶公式弓；。

2024年高职高考数学试卷

2024年高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2024年高职高考数学试卷一、选择题1. 下列哪一个数是有理数？A. 根号2B. πC. -3/4D. e2. 过点A(2，3)和点B(-1，4)作一直线，其斜率为多少？A. 1/3B. 3/5C. 1D. -33. 若a+b=7，a-b=3，求a的值。

A. 2B. 4C. 5D. 7二、填空题1. 根据等差数列的性质，求首项为3，公差为2的第n项。

答：3+(n-1)×22. 已知函数f(x)=3x^2-4x+2，则f(-1)的值为多少？答：9三、简答题1.请用排列组合知识，求一个四位数，它的千位数字为5，百位数字为偶数，十位数字比千位数字大2，个位数字为1的所有可能性。

2. 函数f(x)=x^2，如果增大x的值，函数图像会如何变化？请用实际例子解释。

四、解答题1. 求解不等式2x-3<5，并用数轴表示解集。

2. 若函数f(x)=2x+1，g(x)=3x-2，求解f(g(x))。

以上为2024年高职高考数学试卷，希望同学们认真备考，取得优异的成绩！第二篇示例：2024年高职高考数学试卷已经准备就绪，将在近期进行考试。

本次试卷涵盖了高中阶段数学的各个内容点，旨在全面考核考生的数学水平和解题能力。

以下是试卷的具体信息和一些重点题目的介绍。

第一部分为选择题，共计40道，每道题1分，总分为40分。

选择题涉及了数学的基本概念和常用方法，在解题过程中考生需要注重细节和逻辑推理。

例如：1.已知函数f(x)=2x^2+3x+1，则f(2)的值为多少？A. 15 B. 17 C. 19 D. 21。

考生需根据函数的定义计算出f(2)的值。

第二部分为填空题，共计10道，每道题2分，总分为20分。

填空题主要涉及数学的计算和推导，考生需要正确运用相关知识点进行填空。

例如：2.已知等差数列\{a_n\}的前5项依次为1，4，7，10，13，则a_5的值为______。

中职高考数学试卷集合答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 下列各组数中，能组成等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10, 13B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 2, 4, 8, 16D. 2, 4, 8, 16, 32答案：A3. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a2 = 6，则q的值为：A. 2B. 3C. 4D. 6答案：B4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C5. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长与直角边长的比值为：A. √3B. 2C. √2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(2) = ，则f(3) = 。

答案：17. 等差数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则该数列的前10项和为。

答案：1048. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 5，a3 = 15，则该数列的第四项为。

答案：459. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 12 = 0，则该圆的圆心坐标为。

答案：（3，-4）10. 直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，若该三角形的斜边长为2，则该三角形的面积是。

答案：2三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 4 \\y = 2\end{cases}\]12. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前n项和Sn。

中职生高考数学试卷带答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标增加1，则对应的函数图像是：A. y = 2x - 2B. y = 2x - 4C. y = 2x - 3D. y = 2x + 1答案：A2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √49答案：C3. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A = 60°，B = 70°，则角C的度数是：A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°答案：A4. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x - 3 > 5D. 2x - 3 < 5答案：B5. 若a、b、c是等差数列，且a = 3，b = 5，则c等于：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B6. 已知等比数列的前三项分别为a、ar、ar^2，若a = 2，r = 3，则该数列的第四项是：A. 18B. 24C. 30D. 36答案：D7. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 7)，则线段AB的长度是：A. 3B. 4D. 6答案：C9. 已知函数y = kx + b的图像是一条直线，且k ≠ 0，则该直线与y轴的交点坐标是：A. (0, k)B. (0, b)C. (k, 0)D. (b, 0)答案：B10. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2等于：A. 36B. 48C. 60D. 72答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是______。

12. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是______。

中职高考数学试卷答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C解析：将x=2代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1。

2. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A解析：等差数列的相邻两项之差是常数。

选项A中，相邻两项之差为2，符合等差数列的定义。

3. 下列各图中，满足条件“对边平行”的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④答案：C解析：平行线的判定方法之一是，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

在选项C中，同位角相等，故满足条件。

4. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC的长度为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

所以BC的长度为√(AB² - AC²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4。

5. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 1答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

选项B中，f(-x) = (-x)³ = -x³，与f(x) = x³互为相反数，故为奇函数。

6. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d。

将a1 = 2，d = 3，n = 10代入，得到a10 = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 27 = 29。

高考中职数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1,3]上单调递增，则下列说法正确的是（）A. a > 2B. a < 2C. a = 2D. a无确定值2. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，S6 = 72，则d的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 123. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f(x)的图像关于（）A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 轴对称4. 在三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则cos∠ABC的值为（）A. 1/2B. √3/2C. 1/3D. √3/35. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b1 = 2，S4 = 32，则q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 166. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的图像是（）A. 一条直线B. 两条直线C. 一条抛物线D. 一条双曲线7. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y = x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (4,3)D. (3,4)8. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 5，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 - 3，则f(x)的最小值为（）A. -2B. -1C. 0D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

）11. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 2，则f(x)的图像的顶点坐标为__________。

中职对口高考考题数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。

13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。

14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。

职高高考数学试卷及答案

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，则下列说法正确的是：A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c < 0D. a < 0, b < 0, c > 02. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为：A. 29B. 30C. 31D. 323. 下列函数中，在区间（-∞，+∞）上为增函数的是：A. y = x^2 - 2x + 1B. y = -x^2 + 4x - 3C. y = 2x - 3D. y = x^3 - 3x^2 + 4x - 14. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn的值为：A. 24B. 48C. 96D. 1926. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 若直线l的方程为y = 2x + 1，则l的斜率为：A. 2B. -2C. 1D. -18. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆的半径为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为：A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 12，S5 = 30，则首项a1为：A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

职中高考数学试卷含答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴为：A. x = -2B. x = 2C. y = -2D. y = 22. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 120°C. 45°D. 90°3. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 64. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = -2x + 1B. y = 2x - 3C. y = x^2D. y = |x|5. 已知等比数列{an}的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为：A. 2B. 3C. 6D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =________，x1 x2 = ________。

7. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为_______。

8. 若sinθ = 0.5，且θ在第二象限，则cosθ = ________。

9. 下列数列中，第10项为24的是：1，3，5，7，9，11，……（用数列的通项公式表示）10. 已知圆的半径为5cm，圆心坐标为(3, 4)，则圆的方程为_______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程：x^2 - 6x + 9 = 0。

12. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2x + 1)的解析式。

13. 在△ABC中，已知a = 5，b = 7，c = 8，求sinA的值。

四、应用题（15分）14. 小明骑自行车从家出发去图书馆，已知家到图书馆的距离为10km，小明骑车的速度为15km/h，休息时间为每次0.5小时。

求小明从家到图书馆所需的总时间。

中职对口高考数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。

高考数学试卷中职答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，其图像的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. y = 1D. y = -1答案：A2. 若log2(x-1) = log2(4-x)，则x的取值范围是（）A. x < 1B. 1 < x < 2C. x > 2D. x ≠ 2答案：B3. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosA的值是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：A4. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a3 + a5 = 21，则a1 + a2 + a3的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 18答案：B5. 已知复数z = 2 + 3i，其共轭复数是（）A. 2 - 3iB. -2 + 3iC. -2 - 3iD. 2 + 3i答案：A6. 函数y = x^3 - 3x在区间[0, 3]上的最大值是（）A. 0B. 3C. 6D. 27答案：D7. 若sinα + cosα = √2/2，则sin2α的值是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 1答案：C8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则前n项和S_n = （）A. 2^n - 1B. 2^n + 1C. 2^n - 2D. 2^n答案：A9. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 = 2，a4 = 8，则a2 + a3的值为（）A. 10B. 12C. 14D. 16答案：C10. 若复数z = 1 + bi在复平面上对应的点为(1, b)，则b的取值范围是（）A. b ≥ 0B. b ≤ 0C. b > 0D. b < 0答案：D11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[0, 1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 0答案：A12. 若函数y = |x - 1| + |x + 1|在x=0时的值为3，则x的取值范围是（）A. x < 0B. 0 < x < 1C. x ≥ 1D. x ≤ 0 或x ≥ 1答案：D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 函数y = x^3 - 3x的图像与x轴的交点个数是______个。

江苏省2024年中职职教高考文化统考数学试题

江苏省2024年中职职教高考文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 设集合M={x|x≥1,x∈R},m=√2，则下列关系中正确的是（）A.m<MB.m>MC.m∉MD.m∈M2. 若复数z=1−2ⅈ，则z⋅ⅈ3等于（）A.2+ⅈB.−2−ⅈC.−1+2ⅈD.1−2ⅈ3. 已知向量a⃗=(−2,3),b⃗⃗=(1,−k)，若a⃗‖b⃗⃗，则实数k的值是（）A.−32B.−23C.32D. 34. 下列逻辑运算正确的是（）A.A+B̅̅̅̅̅̅̅̅=A⋅B̅ B.A⋅(A+B)=AC.AB̅̅̅̅+B̅=A+B̅ D.A+B⋅C=A⋅(B+C)5. 已知长方体ABCD−A1B1C1D1的体积是V，点P,Q分别在侧棱CC1和DD1上，且CP=D1Q，则四棱锥A−CPQD的体积是（）A.16V B.14V C.13V D.12V6. 已知一个扇形的周长为16，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度是（）A. 1B. 2C. 4D. 57. 若(√x−2x )n展开式中只有第6项的二项式系数最大，则该展开式中第4项的系数是（）A.−960B.−8C. 960D. 33608. 题图是某项工程的网络图（单位：天），则该工程的关键路径是（）A.A→C→E→H→IB.A→C→F→G→IC.B→D→F→G→ID.B→D→E→H→I9. 已知双曲线y 2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√33x，且该双曲线的一条准线和抛物线y=14x2的准线重合，则该双曲线的标准方程是（）A.y 24−x212=1 B.y212−x24=1 C.y2−x23=1 D.y23−x2=110. 已知正实数x,y满足2x+2y−xy=0，若不等式x+4y−m≥0恒成立，则实数m的最大值是（）A. 9B. 13C. 18D. 26二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的S值是_________．12. 已知sⅈn (38π+θ)=13，则cos (74π+2θ)=_________.13. 在数列{a n }中，a 1=34,a n =3an+13−a n+1，则数列{a n }的通项公式为_________. 14. 若动点M (x 1,y 1),N (x 2,y 2)分别在直线l 1:x −y +4=0和直线l 2:x −y +8=0上移动，点P 是线段MN 的中点，则圆(x −2)2+y 2=1上的点到P 点的最小距离是_________．15. 已知函数f (x )={x 2+2x −2,x <1−log 122x ,x >1，若函数f (x )在区间[m,n ]上的值域为[−3,6]，则n −m 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. 已知一次函数f (x )=ax +1−a 的图象经过第一、二、三象限．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式a 3x ≤(1a )x 2−4．17. 已知函数f (x )是定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，点(2,4)在函数f (x )的图象上，当x <0时，f (x )=x 2+bx .（1）求实数b 的值；（2）求函数f (x )的解析式；（3）若f (a )=5，求实数a 的值.18. 学校准备从2名教师、4名男同学、3名女同学中随机选5人参加一项志愿者服务活动.求下列事件的概率：（1）A ={女同学全部被选中}；（2）B ={男同学甲被选中，且至少1名教师被选中}；（3）C ={既有男同学又有女同学被选中}.19. 在ΔABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且ΔABC 的面积S =a 2+c 2−b 24．（1）求角B 的大小；（2）设函数f (x )=√3cos (2x −π3)−2sⅈn x cos x ，若f (A 2)=√32,b =√6，求a ．20. 近年来，电商行业蓬勃发展拓宽了农产品的销售渠道.某农户将成本价20元/千克的有机大米按36元/千克的价格进行线上销售，每天可售出80千克.经统计发现，若将有机大米的售价每提高1元/千克，则日销售量减少4千克；若将有机大米的售价每降低1元/千克，则日销售量增加8千克.不考虑其他因素，问有机大米的售价定为多少元时，每日获得的利润最大？并求出最大利润.21. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，20是S2与S5的等差中项，且a3=7．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=1a n⋅a n+1．①求数列{b n}的前n项和T n;②若C n=43n+12T n，求数列{Cn}的前n项和M n．22. 某地区计划种植两种具有空气净化功能的树：松树和樟树．每种植一株松树每年可吸收3千克二氧化硫和2千克氮氧化物，每种植一株樟树每年可吸收2千克二氧化硫和4千克氮氧化物．目前，该地区的空气质量监测数据显示，全年至少需吸收6000千克二氧化硫和8000千克氮氧化物，方能改善空气质量．假设种植一株松树的成本为800元，种植一株樟树的成本为1000元．不考虑其他因素，请制定一份植树计划，确定应种植多少株松树和樟树，就能以最低的成本满足空气质量改善需求？并求出最低成本．23. 已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(−2,−1)，且离心率为√32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设椭圆D:2x 2a2+2y2b2=1，点M(1,t)(t>0)在椭圆D上，射线OM交椭圆C于点N．①求点N的坐标；②若直线l与椭圆C有两个交点E,F，且与椭圆D有且仅有一个交点．证明：ΔEOF的面积是定值．。

中职高考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正实数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -√22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = x + 1D. y = 1/x4. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个向量垂直，则它们的数量积为0B. 向量的数量积只与向量的模有关C. 若两个向量垂直，则它们的夹角为90度D. 向量的数量积与向量的方向无关6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 抛物线开口向上，顶点在(2, 0)B. 抛物线开口向下，顶点在(2, 0)C. 抛物线开口向上，顶点在(-2, 0)D. 抛物线开口向下，顶点在(-2, 0)7. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度是（）A. 4√2B. 8√2C. 16√2D. 49. 下列数中，是无穷大的是（）A. 1/0B. 0/0C. 0/1D. 1/∞10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为______。

12. 函数f(x) = 2x + 1的图像是______。

13. 若两个向量垂直，则它们的数量积为______。

14. 正方形的对角线长度是边长的______。

15. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是______。

广东中职生数学2024年高考试卷

广东中职生数学2024年高考试卷一、选择题（每小题3分，共15分）下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a2⋅a3=a6C. a3÷a2=aD. (a+b)2=a2+b2已知x2−2x−1=0，则x−x1的值为( )A. −2B. 2C. ±2D. 不能确定直角坐标系中，点 P(x,y) 到 x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为3，且 y<0，则点 P 的坐标为( )A. (2,−3)B. (−2,−3)C. (3,−2)D. (−3,−2)下列命题是真命题的是( )A. 相等的角是对顶角B. 互补的角一定是邻补角C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行D. 同位角相等下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是( )A. y=2xB. y=x2C. y=x2D. y=−x二、填空题（每小题3分，共12分）若关于 x 的一元二次方程x2−2x−k=0有两个相等的实数根，则 k= _______．计算：9−∣−2∣+(31)−1= _______．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和8，则这个直角三角形的斜边上的高为_______．在平面直角坐标系中，将点P(2,−3)向右平移4 个单位长度后得到点 Q，则点 Q 的坐标为(，)．三、解答题（共73分）（8分）解方程组：{3x−2y=72x+3y=8（8分）已知一次函数 y=kx+b（k=0）的图象经过点 A(2,1) 和点B(−1,−2)，求这个一次函数的解析式。

（10分）在△ABC 中，∠A=90∘，AB=AC，D 是 AC 上一点，AE⊥BD 于 E，交 BC 于 F，若 BD=3，求 DF 的长。

（10分）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为 x 元，商店将进价提高 25% 后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为 2700 元/台，求该型号空调每台进价 x 的值。