《大学物理》7.5_气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
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7.5气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
一、分子的平均碰撞次数:
一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫 平均碰撞频率 Z
设分子 A 以相对平均速率 v 运动，其它分子可设为静止。 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞
该圆柱体的面积 就叫 碰撞截面 = d2
z d 2vn
空气分子在标准状态下 的平均速率
v
8RT 448m / s
M
Z v
448 8.71108
5.1109 s1
上页
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v
1
=
=
kT =
Z
2 d2 n
2 d2 P
上页
下页
解：已知 T 273K , P 1.0atm 1.013 105 Pa,
d 3.10 1010 m
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kT 2d 2 P
1.381023 273 1.41 3.14( 3.51010 )1.01105
wk.baidu.com
8.71108 m
空气摩尔质量为2910-3kg/mol
气体 氢
氮
氧
空气
(m) 1.123 107 0.599 107 0.647 107 7.00 108 d(m) 2.30 1010 3.10 1010 2.981010 3.10 1010
例1 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和 平均碰撞频率。取分子的有效直径 d = 3.10 10-10m。已知空气的平均分子量为29。
一切分子都在运动
v
d d
z 2d 2vn
A d
v
动态 演示
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二、平均自由程
一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路
程叫平均自由程
单位时间内分子经历的 平均距离 v ， 平均碰撞 Z 次
v
=
因为 P=nkT
Z
v
1
=
=
kT =
Z
2 d2 n
2 d2 P
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在标准状态下，几种气体分子的平均自由程
一、分子的平均碰撞次数:
一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫 平均碰撞频率 Z
设分子 A 以相对平均速率 v 运动，其它分子可设为静止。 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞
该圆柱体的面积 就叫 碰撞截面 = d2
z d 2vn
空气分子在标准状态下 的平均速率
v
8RT 448m / s
M
Z v
448 8.71108
5.1109 s1
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v
1
=
=
kT =
Z
2 d2 n
2 d2 P
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解：已知 T 273K , P 1.0atm 1.013 105 Pa,
d 3.10 1010 m
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kT 2d 2 P
1.381023 273 1.41 3.14( 3.51010 )1.01105
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8.71108 m
空气摩尔质量为2910-3kg/mol
气体 氢
氮
氧
空气
(m) 1.123 107 0.599 107 0.647 107 7.00 108 d(m) 2.30 1010 3.10 1010 2.981010 3.10 1010
例1 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和 平均碰撞频率。取分子的有效直径 d = 3.10 10-10m。已知空气的平均分子量为29。
一切分子都在运动
v
d d
z 2d 2vn
A d
v
动态 演示
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二、平均自由程
一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路
程叫平均自由程
单位时间内分子经历的 平均距离 v ， 平均碰撞 Z 次
v
=
因为 P=nkT
Z
v
1
=
=
kT =
Z
2 d2 n
2 d2 P
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在标准状态下，几种气体分子的平均自由程